低電導(dǎo)率工質(zhì)中氣泡的極化運(yùn)動實(shí)驗(yàn)研究

蘇巧玲，王軍鋒，張偉，詹水清，吳天一

（江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

引 言

氣液兩相流廣泛存在于能源、化工、冶金和制藥等多個重要領(lǐng)域，氣泡在液相中的運(yùn)動特性與工業(yè)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性及安全性密切相關(guān)。其中氣泡尺寸是影響相間傳熱傳質(zhì)的關(guān)鍵[1-3]，通過強(qiáng)化氣液相接觸特性，能夠有效提高相間的熱質(zhì)傳遞效率。傳統(tǒng)方法主要通過減小噴嘴直徑或采用機(jī)械攪拌的方式來達(dá)到限制氣泡的分散尺寸、增大相間接觸面積的目的[4-5]。但由于相關(guān)技術(shù)普遍存在能耗過高、氣泡尺寸減小有限且穩(wěn)定性難以控制等問題，限制了其在實(shí)際工程中的發(fā)展。通過在流場中施加外電場，可在滿足實(shí)際應(yīng)用中低能耗、易操控需求的同時，有效減小離散相在連續(xù)相中的分散尺寸，達(dá)到強(qiáng)化相間混合與傳質(zhì)的目的。相關(guān)理論與技術(shù)的研究推動了多相流工程領(lǐng)域應(yīng)用中多項(xiàng)高新技術(shù)的誕生和發(fā)展，如靜電噴霧、靜電紡絲和微/納米顆粒制備等[6-8]。

電流體動力學(xué)(electrohydrodynamic, EHD)效應(yīng)因具有顯著的傳熱強(qiáng)化效果而備受學(xué)界關(guān)注。針對氣相在液相中的靜電分散過程，早在1916 年Chubb[9]即提出采用施加外電場的方法可以實(shí)現(xiàn)較常規(guī)條件下高3 倍的沸騰傳熱效率。Kweon 等[10-11]研究指出，電場作用對氣泡尺寸、速度和產(chǎn)生頻率等特性的改變是電場強(qiáng)化沸騰傳熱的主要原因。Ogata 等[12]研究發(fā)現(xiàn)，電場作用下空氣在液相中的分散效率與機(jī)械攪拌相比，高出約4 個數(shù)量級。Di Marco 等[13-15]肯定了強(qiáng)電場下靜電力對氣泡脫離的促進(jìn)作用，并提出了電場促進(jìn)氣泡脫離的兩方面作用：電場力能代替浮力作用以及電場力對氣泡形狀和內(nèi)壓方面的改變。Diao 等[16]進(jìn)一步研究表明，電場作用在減小氣泡尺寸的同時顯著縮短了氣泡生長周期。從相關(guān)研究來看，針對電場作用下氣泡生長過程的探討，現(xiàn)有研究已取得了階段性進(jìn)展，并提出了一些與氣泡尺寸、脫離頻率和形態(tài)變化相關(guān)的普適性結(jié)論[17-19]。盡管數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展和應(yīng)用有助于對氣泡分散過程的理解和認(rèn)識[20-22]，但這些研究中所取得的結(jié)果主要針對電場中所置的單個或少量氣泡在液相中的宏觀運(yùn)動過程，對于氣液界面的微觀演變及氣泡動力學(xué)行為的模擬還未取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，若考慮氣泡的聚并和破碎行為，所涉及的界面演變問題則更加復(fù)雜。現(xiàn)代流場可視化測量技術(shù)的發(fā)展為多場耦合下多相流動的研究提供了有力的實(shí)驗(yàn)手段[23-24]。此外，電場作用下的多相流體系中還存在著非線性、跨尺度和多場耦合等力學(xué)難題，而目前尚無理論模型能準(zhǔn)確、完整地描述電場中氣泡運(yùn)動的規(guī)律和瞬態(tài)特性。因此，流動測量技術(shù)仍然是研究荷電多相流的主要手段，其應(yīng)用不僅能促進(jìn)對氣泡動力學(xué)的理解，還有助于推動相關(guān)理論模型的建立。

目前相關(guān)研究中對于低電導(dǎo)率工質(zhì)中的氣泡極化運(yùn)動特性關(guān)注較少，其中所涉及的電場極化作用下的氣泡分散形式及其運(yùn)動特征等機(jī)制尚不清楚。耦合外電場后，由于氣泡的幾何形狀和動力學(xué)特性都將不可避免地受到EHD 效應(yīng)的影響，常規(guī)條件下所獲得的關(guān)于氣泡生長及運(yùn)動特性的相關(guān)理論和模型可能需要重新定義。尤其在電極附近區(qū)域，電場強(qiáng)度梯度較高，介質(zhì)極化明顯，氣泡在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動及演化特征相對于其他區(qū)域有明顯不同。本研究設(shè)計(jì)并構(gòu)建電場作用下氣泡在連續(xù)液相中分散的可視化實(shí)驗(yàn)臺，通過在金屬毛細(xì)電極與環(huán)電極之間施加高壓直流電以形成非均勻電場。實(shí)驗(yàn)以低電導(dǎo)率的正庚烷溶液為液體介質(zhì)，在考慮氣體流量和施加電壓等影響因素的基礎(chǔ)上，采用高速攝像技術(shù)對氣泡的生長及運(yùn)動過程進(jìn)行捕捉，并結(jié) 合 電Bond 數(shù)(BoE)、氣 體Reynolds 數(shù)(Re)和 氣 泡Weber 數(shù)(We)等無量綱參數(shù)，探討電場極化作用對氣泡尺寸、產(chǎn)生頻率、運(yùn)動軌跡和速度等動力學(xué)特性的影響機(jī)制。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與測量方法

1.1 測量儀器與設(shè)備

在本研究體系中，選擇電導(dǎo)率較低的正庚烷溶液作連續(xù)相，空氣作分散相，以研究電場作用下的氣泡在低電導(dǎo)率溶液中的生長形態(tài)以及極化運(yùn)動特征，相關(guān)物性參數(shù)如表1所示，其測試設(shè)備及技術(shù)見文獻(xiàn)[25-26]。本次實(shí)驗(yàn)在(25±1)℃下進(jìn)行，每組實(shí)驗(yàn)工況重復(fù)4次，以保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性。

表1 氣液兩相物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of phases

圖1所示為實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)示意圖。實(shí)驗(yàn)裝置主體為裝有正庚烷溶液的長方形透明有機(jī)玻璃容器，其長寬高分別為60、60、100 mm。容器底部留有小孔，用于放置內(nèi)徑din=0.24 mm、外徑dout=0.45 mm 的金屬毛細(xì)管電極。氣體由微量注射泵驅(qū)動并控制氣體流速，通過金屬毛細(xì)管通入液相中，氣體流量范圍為50～250 ml/h。在金屬毛細(xì)管上方20 mm 處放置一個由2 mm 粗銅絲制成的內(nèi)徑為20 mm 的環(huán)狀電極。其中，金屬毛細(xì)管與正高壓直流電源（電壓范圍：0～30 kV，電流范圍：0～2 mA）相連，與接地的環(huán)狀電極之間形成非均勻的高壓電場，所施加電壓范圍為0～24 kV。正庚烷溶液的液位與容器底壁之間保持70 mm距離。此外，為防止靜電累積，實(shí)驗(yàn)中使用的所有其他組件和設(shè)備均用聚四氟乙烯進(jìn)行絕緣或接地處理，以確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和安全性。

圖1 荷電液-氣實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a charged liquid-gas system

實(shí)驗(yàn)中使用V1611 Phantom US 高速數(shù)碼攝像機(jī)與NAVIGATOR US 12-X 微透鏡Navitar光學(xué)顯微鏡連接，以捕捉氣泡在毛細(xì)管口附近的動態(tài)特征。對于768×768像素的相機(jī)全分辨率，可達(dá)到20000 fps的高幀速率，實(shí)現(xiàn)對氣泡演化特征的充分捕捉。實(shí)驗(yàn)臺光照由發(fā)光二極管冷光源提供，以獲取更加清晰的氣泡分散圖像。使用Image J 和Matlab 等軟件對記錄的圖像及數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，從而獲得用以表征氣泡動力學(xué)特征的相關(guān)特性參數(shù)。

1.2 數(shù)據(jù)處理

本實(shí)驗(yàn)中的控制變量為外加電場電壓和氣體流量，并通過已知定義的氣體Reynolds 數(shù)(Re)、電Bond 數(shù)(BoE)等無量綱數(shù)，進(jìn)一步表征氣泡在生長過程中受到的氣體慣性力、黏性阻力、電場力及表面張力等的相互作用[26-28]。其中，Re表征慣性力與黏性力的比值，BoE和We則分別表征電場力以及慣性力與表面張力的比值，即

式中，ρg和ρl分別為氣體和液體的密度；μg為氣體動力黏度；νg為氣體運(yùn)動黏度；ε為介電常數(shù)；σ為液體表面張力；Qg為氣體流量；db為氣泡直徑；ub為氣泡運(yùn)動速度；din為金屬毛細(xì)管內(nèi)徑；E為電場強(qiáng)度；U為施加電場電壓；H定義為毛細(xì)管口和環(huán)形電極之間的距離，在本實(shí)驗(yàn)中為固定值20 mm。

2 電場力分析

目前，Landau 等[29]針對由外加電場作用而在流體上產(chǎn)生的EHD 力(fE)的相關(guān)推導(dǎo)和理論分析受到普遍認(rèn)可，即

式中，ρE為流體上的自由電荷密度；E表示電場強(qiáng)度，其值取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)、相的分布以及電極形式；下角標(biāo)T 表示恒溫條件。式(5)中，fE由三部分組成：f1表示電場中流體內(nèi)部自由電荷相互作用而產(chǎn)生的庫侖力，由連續(xù)液相中的自由電荷數(shù)所決定，在低電流條件下可忽略；f2表示介電泳力，其產(chǎn)生與界面兩側(cè)相的介電常數(shù)梯度有關(guān)，在低電導(dǎo)率的介電介質(zhì)中起著主導(dǎo)作用[13]；f3表示電致伸縮力，該力由電場的非均勻性以及介電常數(shù)隨介質(zhì)密度的梯度變化而引起，與f2統(tǒng)稱為極化力[26]，對于不可壓縮性流體，電致伸縮力可忽略。

在本研究中，所用正庚烷溶液由于電導(dǎo)率極低，其與空氣構(gòu)成的兩相系統(tǒng)被認(rèn)為是介電-介電系統(tǒng)，液相中的自由電荷極少，因此庫侖力可忽略，電場力的作用主要以極化力的形式體現(xiàn)。極化力的方向由介電常數(shù)高的一側(cè)指向低的一側(cè)，即指向氣泡內(nèi)部。電場中生長氣泡受電場作用力的情況如圖2 所示，其在氣液相界面上只有法向分量。由于金屬毛細(xì)管與正高壓直流電源相連，金屬毛細(xì)管附近區(qū)域氣泡形態(tài)以及運(yùn)動特征受到電場作用的影響顯著，其附近電場強(qiáng)度最高，因此極化力總作用方向向上，有利于推動氣泡的脫離及運(yùn)動。

圖2 電場中生長氣泡受電場力作用示意圖Fig.2 Schematic diagram of the electric field force on a growing bubble

3 電場對氣泡生長及脫離特性的影響

3.1 氣泡生長過程

圖3(a)為Re=40.93 時，氣泡在不同BoE條件下的生長時序圖。標(biāo)記氣泡形成開始時刻為0時刻。無電場作用(BoE=0)時，氣泡生長主要受到浮力與表面張力的作用，當(dāng)浮力作用隨氣泡體積的膨脹不斷增加到與表面張力平衡時，氣泡開始發(fā)生脫離，這一過程約為23.80 ms。施加電場后，電場力的作用削弱了表面張力的影響，促進(jìn)了氣泡的脫離，因此氣泡體積隨著電場強(qiáng)度的增大顯著縮小，生長周期快速縮短。當(dāng)BoE=111.63時，氣泡直徑僅為無電場條件下的1/3左右，氣泡生長過程僅需0.47 ms。

為進(jìn)一步觀測氣泡形態(tài)隨電場強(qiáng)度的變化，對不同BoE條件下的氣泡脫離時刻形態(tài)進(jìn)行對比描述[圖3(b)]?？梢钥闯?，未受到電場作用(BoE=0)時，氣泡以較大尺寸脫離毛細(xì)管口。隨著電場強(qiáng)度的增強(qiáng)，管口處氣泡的脫離直徑顯著縮小。若要實(shí)現(xiàn)介電介質(zhì)中氣泡尺寸的顯著縮小，需要較高的BoE條件(BoE＞37.98)，是 漏 電 介 質(zhì) 條 件 下 所 需BoE的 約20倍[26]。與文獻(xiàn)結(jié)果[13,19]不同的是，在逐漸增強(qiáng)的電場作用下，毛細(xì)管口處的氣泡在生長過程中并未出現(xiàn)明顯的擠壓拉伸。這是由于正庚烷溶液具有相對較小的介電常數(shù)，由介電常數(shù)梯度差異而引起的作用在氣泡橫向相界面上的極化力差異較小，同時由于低電導(dǎo)率工質(zhì)中庫侖力作用可被忽略，因而未引起氣泡的顯著變形[30]。

圖3 電場對氣泡生長及脫離過程的影響Fig.3 Effects of the electric field on bubble generation and detachment

為了定量反映電場對氣泡生長與脫離特性的影響，圖4 展示了不同Re下氣泡無量綱直徑δ隨BoE的變化規(guī)律，其中δ定義為平均氣泡脫離直徑dbm與毛細(xì)管內(nèi)徑din的比值?？梢钥闯?，施加電場后，δ隨BoE的增加呈指數(shù)規(guī)律減小。電場作用對氣泡表面張力的削弱程度與電荷的積累有關(guān)。由于液相的自由電荷密度較低，在本研究體系中因電場強(qiáng)度的增加而引起的電荷密度的增大現(xiàn)象有限，所以當(dāng)BoE增加到62.79 后，隨著外加電壓的增加，δ的變化趨勢逐漸平緩。最終，脫離管口處氣泡直徑由最初未施加電場（即BoE=0）時的約3.5din減小到（0.9～1.0）din。

圖4 不同Re下平均氣泡脫離直徑比δ隨BoE的變化規(guī)律Fig.4 Variation of average bubble separation diameter ratio δ with BoE under different Re

根據(jù)Oguz 等[31]的推導(dǎo)，靜止液體中毛細(xì)管口處氣泡的脫離存在一個臨界氣體流量Qcr，其表達(dá)式為

當(dāng)氣體流量Qg≥Qcr時，氣泡表面穩(wěn)定性由于受到較大的氣體沖擊力而變?nèi)?，此時氣泡脫離尺寸受慣性力作用隨Qg的增加而增大；當(dāng)Qg＜Qcr時，氣泡脫離尺寸因受表面張力以及浮力主導(dǎo)，而受氣體流量影響較小。通過式(6)計(jì)算得出，本研究中Qcr=637.62 ml/h，因此氣泡尺寸主要受電場力的作用，而改變Re對氣泡脫離尺寸產(chǎn)生的影響不明顯。

電場作用在減小氣泡尺寸的同時顯著縮短了氣泡形成的周期，促進(jìn)了氣泡的脫離。如圖5所示，隨外加電場強(qiáng)度的增加，電場力成為促進(jìn)氣泡生長脫離的主導(dǎo)作用力，氣泡生成頻率f在不同Re下均與BoE呈近似線性關(guān)系迅速加快。Di Marco 等[14]的研究也證實(shí)了電場力對氣泡脫離具有促進(jìn)作用。同時，Re的不同也會引起電場作用下f的顯著差異。相比之下，高Re對電場作用下氣泡的形成具有顯著的促進(jìn)作用。當(dāng)BoE=111.63 時，Re=68.22 條件下的氣泡生長頻率f達(dá)到約3250 Hz，是Re=13.64 條件下的約1.4倍。

圖5 不同Re下氣泡生成頻率f隨BoE的變化規(guī)律Fig.5 Variation of bubble generation frequency f with BoE under different Re

3.2 氣泡脫離

電場對氣泡動力學(xué)行為的影響，不僅體現(xiàn)在氣泡生長過程的變化，還顯著影響了氣泡的脫離速度，Di Marco 等[13]通過實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了外加電場對氣泡速度變化的顯著作用。圖6 統(tǒng)計(jì)了不同BoE下氣泡無量綱直徑db/din與氣泡脫離時刻We的變化規(guī)律。可以看出，BoE≤12.40 時（區(qū)域Ⅰ），由于此時電場作用力較弱，氣泡的向上運(yùn)動由浮力主導(dǎo)驅(qū)動，電場作用未對氣泡運(yùn)動產(chǎn)生顯著影響，氣泡脫離時刻We值無明顯提升。當(dāng)12.40＜BoE≤49.61時（區(qū)域Ⅱ），氣泡尺寸有明顯縮小，電場的極化力作用開始顯著，并逐漸代替浮力作用促進(jìn)氣泡的脫離，此時相同BoE條件下的We值波動增大。之后隨著BoE的變化，氣泡脫離時刻We值隨著db/din的減小逐漸增加。當(dāng)BoE＞49.61時（區(qū)域Ⅲ），雖然氣泡尺寸變化逐漸穩(wěn)定，但由于此時強(qiáng)電場條件下的極化力作用主導(dǎo)了氣泡的上升運(yùn)動，氣泡脫離時刻We仍將繼續(xù)隨BoE的增加而增大。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，氣泡脫離時刻We值隨db/din的縮小而逐漸增大，并且通過擬合發(fā)現(xiàn)，二者隨BoE的變化呈指數(shù)變化關(guān)系，如式(7)所示。

圖6 電場作用下氣泡脫離時刻We與db/din的變化關(guān)系Fig.6 We varied with db/din during separation under the action of electric field

4 氣泡運(yùn)動特征

4.1 氣泡軌跡

電場作用所導(dǎo)致的氣泡生長與脫離特性變化必然引起氣泡運(yùn)動特性的不同。圖7(a)所示為電場作用下氣泡在正庚烷溶液中的分散模式，Re固定為40.93?？梢钥闯觯妶鲎饔孟碌臍馀菰谶\(yùn)動過程中形成了氣泡鏈，且組成氣泡鏈的氣泡數(shù)量隨著BoE的增大而增加。這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[27]中氣泡在漏電介質(zhì)中的分散特征存在顯著差異：強(qiáng)電場作用下的氣泡在無水乙醇中呈彌散模式分散。這種差異主要是由于電場作用在氣泡表面所產(chǎn)生的電場力不同所致。在漏電介質(zhì)和介電介質(zhì)中，電場力分別以庫侖力和極化力主導(dǎo)體現(xiàn)，其中極化力的方向指向氣泡中心，在其主導(dǎo)區(qū)域內(nèi)，氣泡運(yùn)動過程中沒有切向速度分量，因此氣泡能保持較長的直線軌跡運(yùn)動。

圖7 電場作用對氣泡運(yùn)動軌跡的影響Fig.7 Effect of electric field on bubble trajectory

為進(jìn)一步理解電場對氣泡運(yùn)動軌跡的影響，本研究對圖7(a)中5 個工況下的隨機(jī)20 個氣泡軌跡進(jìn)行了繪制，如圖7(b)所示?？梢钥闯?，不同BoE下氣泡軌跡開始發(fā)散的高度明顯不同。無電場作用時，各氣泡的上升軌跡保持較好的一致性，這是氣泡在液體中上升初期的普遍規(guī)律[32]。隨著BoE的增大，氣泡上升軌跡開始發(fā)散的高度首先縮短，隨后在強(qiáng)電場作用下在豎直方向上再次延伸。這主要是由于在低電場強(qiáng)度下，氣泡運(yùn)動主要表現(xiàn)為流體動力學(xué)特性，氣泡鏈中氣泡數(shù)量的增加縮短了氣泡之間的距離，受尾跡誘導(dǎo)作用，氣泡脫離毛細(xì)管后其軌跡在上升過程中逐漸發(fā)生偏離。然而在強(qiáng)電場作用下，氣泡運(yùn)動主要表現(xiàn)為電流體動力學(xué)特性，尤其當(dāng)BoE≥62.79，電場對氣泡約束作用的增強(qiáng)使氣泡的直線軌跡高度進(jìn)一步延伸。當(dāng)氣泡向上運(yùn)動至脫離極化力主導(dǎo)的區(qū)域后，受尾跡誘導(dǎo)和氣泡間相互作用行為（碰撞、反彈和聚并）的影響，氣泡軌跡開始在空間上發(fā)散。

氣泡鏈中所含氣泡個數(shù)的不同是氣泡運(yùn)動軌跡差異的一大誘因。圖8 分別統(tǒng)計(jì)了不同Re條件下，沿毛細(xì)管軸線方向向上運(yùn)動的氣泡鏈中所含氣泡個數(shù)N隨BoE的變化規(guī)律?？梢钥闯?，在區(qū)域Ⅰ中，較弱的電場作用由于加快了氣泡的生成頻率，使得氣泡鏈中氣泡數(shù)量有所增加。在區(qū)域Ⅱ中，電場作用進(jìn)一步提升了氣泡生成頻率，導(dǎo)致因氣泡間距縮小而造成氣泡軌跡的不穩(wěn)定，N在一定的BoE變化范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。在強(qiáng)電場作用下，即區(qū)域Ⅲ，氣泡運(yùn)動開始受極化力主導(dǎo)，隨BoE的增加氣泡鏈中所含氣泡個數(shù)快速增加，從而導(dǎo)致氣泡鏈在豎直方向上的延伸更加明顯。

圖8 不同Re條件下氣泡鏈所含氣泡個數(shù)N隨BoE的變化規(guī)律Fig.8 Variation of the number of bubbles N in the bubble chain with BoE under different Re

為定量說明電場極化作用對氣泡運(yùn)動軌跡的影響，定義無量綱參數(shù)ζ為無量綱氣泡軌跡長度，表示氣泡上升高度Hb與氣泡直徑db之比(ζ=Hb/db)。圖9 所示為Re=40.93 條件下ζ隨BoE的變化規(guī)律。在區(qū)域Ⅰ中，雖然隨著BoE的增加氣泡尺寸有所減小，但由于此時氣泡體積較大且所受電場作用有限，氣泡受浮力作用的主導(dǎo)保持較為穩(wěn)定的直線軌跡做上升運(yùn)動，ζ有所增加，此區(qū)域?yàn)榱黧w動力學(xué)主導(dǎo)區(qū)。當(dāng)12.40＜BoE≤49.61時，氣泡運(yùn)動開始受EHD作用的影響，但仍主要表現(xiàn)出流體動力學(xué)特性；此時電場力作用逐漸明顯，氣泡生成頻率的加快導(dǎo)致了氣泡受前導(dǎo)氣泡運(yùn)動尾流的影響顯著，擾動了氣泡的上升運(yùn)動。因此將區(qū)域Ⅱ定義為過渡區(qū)，在此區(qū)域中，氣泡尺寸減小的同時氣泡直線上升軌跡顯著縮短，表現(xiàn)為ζ的較小波動。當(dāng)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ后，氣泡的運(yùn)動受極化力主導(dǎo)而表現(xiàn)為電流體動力學(xué)特性，為EHD主導(dǎo)區(qū)，此階段由于電場強(qiáng)度的提高使得極化力作用顯著，高電場強(qiáng)度下極化力主導(dǎo)了氣泡的初始運(yùn)動，使氣泡的軌跡在一定高度內(nèi)能夠保持直線，并隨著BoE的增加，直線軌跡高度進(jìn)一步延伸。

圖9 無量綱氣泡軌跡長度ζ隨BoE變化曲線Fig.9 Dimensionless bubble trajectory length ζ varied with BoE

4.2 氣泡運(yùn)動速度

圖10 所示為氣泡運(yùn)動速度ub與上升高度Hb的對應(yīng)關(guān)系，并以初始We表征不同電場強(qiáng)度下的氣泡。無電場作用時，We極小，氣泡的生長與運(yùn)動主要受浮力驅(qū)動，隨著氣泡在豎直方向上的發(fā)展，其速度保持穩(wěn)定并小幅提升。這一規(guī)律與文獻(xiàn)[13-14]中關(guān)于氣泡在靜止液體中上升運(yùn)動的相關(guān)結(jié)論相符。施加電場初期(We=0.74)，氣泡脫離時刻ub較無電場作用時有所提升，但由于此時電場作用較弱，ub隨Hb變化較為平穩(wěn)。由于毛細(xì)管尖端附近電場強(qiáng)度最強(qiáng)，施加電場后ub在氣泡脫離時刻達(dá)到最大值。但電場強(qiáng)度在豎直方向上的快速衰減使得極化作用對氣泡的主導(dǎo)約束隨Hb的增大而變?nèi)酰煌瑫r電場強(qiáng)度的增強(qiáng)加快了氣泡的產(chǎn)生頻率，使其在上升過程中受前導(dǎo)氣泡尾流以及液相阻力的影響逐漸顯著[33-35]。故而電場作用下的氣泡在脫離管口后，其ub隨氣泡上升高度的增加逐漸下降，這一變化趨勢對于高We氣泡更加明顯。由于氣泡所受驅(qū)動力與阻力作用在其上升過程中逐漸平衡，當(dāng)Hb＞3 mm后，氣泡在運(yùn)動過程中將保持較穩(wěn)定的速度，即氣泡脫離了極化力主導(dǎo)區(qū)域，再次表現(xiàn)為流體動力學(xué)特性。由于We越高，相應(yīng)的氣泡尺寸越小，因此在穩(wěn)定狀態(tài)下，高We氣泡的速度更低，這一結(jié)果與文獻(xiàn)[36]中氣泡尺寸與速度的對應(yīng)關(guān)系相符。

圖10 氣泡速度ub隨上升高度Hb的變化規(guī)律Fig.10 Variation of bubble velocity ub with height Hb

5 結(jié) 論

(1)隨著電場強(qiáng)度的增加，氣泡生長周期明顯縮短，生長頻率加快，而氣泡體積顯著減小，脫離管口處氣泡直徑由未施加電場時的約3.5din減小到(0.9～1.0)din，且受介質(zhì)中自由電荷密度的限制，電場力對氣泡表面張力的削弱作用有限，氣泡直徑的縮小幅度隨BoE的增大逐漸平緩。氣泡脫離速度則隨氣泡尺寸的縮小而逐漸增大，二者隨電Bond數(shù)的變化呈指數(shù)變化關(guān)系。

(2)從氣泡的運(yùn)動特性來看，在低電場強(qiáng)度下，氣泡運(yùn)動主要表現(xiàn)為流體動力學(xué)特性，并隨著電場強(qiáng)度的增大逐漸表現(xiàn)出電流體動力學(xué)特性；而在強(qiáng)電場作用下，尤其當(dāng)BoE高于臨界值49.61 后，極化力在一定區(qū)域內(nèi)主導(dǎo)了氣泡的運(yùn)動軌跡，脫離管口后的氣泡由于沒有切向速度分量，在運(yùn)動過程中形成了由多個連續(xù)不聚并氣泡組成的氣泡鏈，其氣泡鏈的直線高度隨BoE的增大而增大。

(3)氣泡體積決定了氣泡運(yùn)動速度的變化規(guī)律。隨著氣泡在豎直方向上的發(fā)展，由于極化力對氣泡運(yùn)動主導(dǎo)作用的降低以及液相阻力的影響，氣泡速度逐漸減小。電場作用下氣泡向上運(yùn)動的穩(wěn)定運(yùn)動速度隨BoE的增加而減小，且均小于無電場作用時同等高度條件下氣泡的運(yùn)動速度。

符 號 說 明

db——?dú)馀菝撾x直徑，mm

dbm——平均氣泡脫離直徑，mm

din，dout——分別為金屬毛細(xì)管電極內(nèi)徑、外徑，mm

E——電場強(qiáng)度，V/m

f——?dú)馀萆深l率，Hz

fE——由外加電場產(chǎn)生而作用在流體上的EHD力，N/m

f1——電場中流體空間內(nèi)自由電荷相互作用產(chǎn)生的庫侖力，N/m

f2——介電泳力，N/m

f3——電致伸縮力，N/m

H——毛細(xì)管孔和環(huán)形電極之間的距離，為固定值H=20 mm

Hb——?dú)馀萆仙叨?，mm

N——?dú)馀萱溨兴瑲馀輦€數(shù)

Qg——?dú)怏w流量，ml/min

U——施加電場電壓，kV

ub——?dú)馀葸\(yùn)動速度，m/s

δ——平均氣泡脫離直徑比，定義為平均氣泡脫離直徑dm與毛細(xì)管內(nèi)徑din的比值(δ=dbm/din)

ε——介電常數(shù)

ζ——無量綱氣泡軌跡長度，定義為氣泡軌跡長度Hb與氣泡直徑db的比值(ζ=Hb/db)

μg——?dú)怏w動力黏度，mPa·s

νg——?dú)怏w運(yùn)動黏度，m2/s

ρE——流體上自由電荷的密度，C/m

ρg，ρl——分別為氣體、液體密度，kg/m3

σ——液體表面張力，N/m

下角標(biāo)

b——?dú)馀?/p>

E——電場條件

g——?dú)怏w介質(zhì)

l——流體介質(zhì)

T——恒溫條件