井約束提高地震分辨率技術在春光探區(qū)的應用

江富貴，黃德芹，楊路娜，胡小波，張 冉，牛秋蓮

(1.中國石化河南油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南南陽 473132；2.河南省航空物探遙感中心，河南鄭州 450000；3.中國石化石油工程地球物理有限公司華北分公司儀修中心，河南南陽 473132)

沙灣組油層較薄，厚度一般只有2～5 m，受地震資料分辨率限制(沙灣組地震資料主頻為50 Hz左右，只能識別10～15 m的砂體)，只能識別到砂層組，無法準確預測薄層單砂體和精確刻畫多期次砂體尖滅帶，難以滿足巖性油藏精細勘探的需要。另外，隨著沙灣組勘探的不斷深入，找油對象更加復雜、隱蔽，對地震資料處理的要求也越來越高，需要在保真的前提下有效提高地震資料的分辨率[5]。井約束提高分辨率處理技術是解決目前春光探區(qū)沙灣組地震資料問題的一個有效手段。

通常情況下，分辨率提高到一定程度后，往往會降低地震數(shù)據(jù)的信噪比和保真度，達不到真正提高地震數(shù)據(jù)分辨率的作用。為了更有效提高地震資料的分辨率，需要在地震數(shù)據(jù)和地質模型間找到一座“橋梁”，井資料恰恰就是這座“橋梁”。采用井約束模式進行反褶積和Q值補償既能達到提高地震數(shù)據(jù)分辨率的目的，又能確保輸出結果與地質模型有較高的吻合度。井約束提高分辨率技術就是在地震資料處理過程中，最大程度地利用已有井的測井資料、VSP資料[6]，將井點數(shù)據(jù)和地震數(shù)據(jù)進行一體化聯(lián)合分析、處理，最終為資料解釋和綜合研究提供高保真、高分辨率、高信噪比的“三高”地震成果數(shù)據(jù)。

1 井約束非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積

用常規(guī)反褶積方法提高分辨率往往受到資料信噪比的限制。常規(guī)反褶積中“反射系數(shù)是白噪，子波是最小相位”的假設條件[7]，與實際情況存在差異，引入測井數(shù)據(jù)就能解決這個問題。井控反褶積的原理就是利用已有井的測井資料進行一系列匹配處理，最終得到一個匹配因子，然后將這個匹配因子作用于其他井的測井資料，得到相應的地震數(shù)據(jù)。從原理上，可以看成在常規(guī)雙邊最小反褶積方程的基礎上引入井反射系數(shù)進行改造，直接求取反子波進行反褶積。這種方法相較于先求取子波再求取反子波進行反褶積的方法，抗噪能力更強，因此可以提高地震資料的分辨率。井控反褶積擺脫了對地震子波和反射系數(shù)所作的數(shù)學假設，有效地拓寬了地震頻帶，提高了地震數(shù)據(jù)反映薄層的能力。

井控反褶積的主要技術路線包括：首先利用測井資料、解釋的層位資料和井旁地震道，進行高精度井震關系匹配；在井震關系匹配的過程中根據(jù)褶積模型提取地震子波；然后應用非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積技術，提高地震資料的分辨率。

1.1 非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積技術

1.1.1 非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積技術理論

傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)褶積模型可以表示為：

第三，降低投資者的可預見性以及政府的執(zhí)法透明性?！吨袊ㄖ貞c）自由貿易試驗區(qū)管理辦法》（以下簡稱《管理辦法》）中規(guī)定，自貿區(qū)管委會擁有管理自貿區(qū)事務、行政審批以及行政處罰的權利。雖然《管理辦法》中列舉了多項行政處罰權，但處罰標準、程序和內容均未作出具體規(guī)定。重慶自貿區(qū)的行政復議機制也存在相同的問題，其行政處罰的內容和程序規(guī)定的不明確、不具體，同時行政訴訟和行政復議的事項也不夠清晰。法律法規(guī)的相關規(guī)定不明確致使管委會在行使行政處罰權時無法可依，這也讓投資者進行投資時有所顧慮。

(1)

式中：sstat(t)為穩(wěn)態(tài)地震記錄；W(ω)為輸入震源子波ω(t)的傅里葉變換頻譜；t為時間，s；r為反射系數(shù)序列；z為深度，m；τ為波傳播至深度z處的旅行時，s；i為復數(shù)的虛部單位；ω為角頻率，rad/s。

式(1)中的子波可以通過井約束，基于井震匹配和統(tǒng)計方法求得，從而在子波已知的情形下，反褶積過程中所采用的公式為：

(2)

式中：S(ω)為輸入地震數(shù)據(jù)s(t)的傅里葉變換頻譜；M為地震記錄信號采樣點數(shù)；m為離散反射系數(shù)或時間序列的下標索引，即序列中的第幾個元素值。

上式可以離散并表示為常規(guī)的模型數(shù)據(jù)方程：

GN=h

(3)

式中：G為地震子波褶積觀測矩陣；N為去子波反褶積后得到的地震數(shù)據(jù)；h為輸入地震數(shù)據(jù)的傅里葉變換頻譜。

式(2)是一個欠定的方程組，將會存在無數(shù)個解。為了尋找最優(yōu)解，得到高分辨率的稀疏反褶積結果，需要對反褶積結果施加一范數(shù)稀疏約束條件來調節(jié)噪聲的放大和反褶積的分辨率。

min‖h-GN‖2+λ‖N‖1

(4)

式中：λ為范數(shù)權重調節(jié)因子，調節(jié)數(shù)據(jù)匹配程度與范數(shù)約束項比重。

本研究采用壓縮感知領域較為優(yōu)越的基追蹤算法來優(yōu)化求解式(4)，以得到高分辨率的稀疏反褶積結果。

1.1.2 非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積技術測試

為了驗證非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積方法對復雜構造的適應性，采用Overthrust模型進行測試，圖1為Overthrust模型合成記錄的非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積結果。

圖1 Overthrust模型測試結果

從圖1可以看出，將非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積技術應用于Overthrust模型數(shù)據(jù)，在時間域波形明顯得到壓縮，提高了數(shù)據(jù)的分辨率，反褶積的結果與真實的模型吻合程度較好，驗證了該技術的適用性。

2 井約束構建時空變Q體與Q值補償

VSP的下行波包含有地層的速度信息以及地層對地震波的吸收衰減信息(Q值)。地震波在下傳過程中存在吸收衰減，其吸收衰減可以表達為:

(5)

式中：AR(f)為接收到的或吸收衰減后的信號的振幅譜；AS(f)為震源或者參考子波的振幅譜；C為與頻率無關的衰減量，包括球面擴散、反射系數(shù)、透射系數(shù)等；Δt為震源子波和所接收到的波形之間的時間間隔，s；f為頻率，Hz；Q為品質因子Q值。

(6)

(7)

(8)

最后，采用加權后的質心頻率和方差來進行Q值估算：

(9)

這樣，便可以從每口VSP井估計得到一條Q值曲線，記為Qvsp。

VSP井數(shù)據(jù)存在的Q吸收衰減效應，隨著傳播距離的增加，高頻成分得到衰減，振幅減弱，主頻移向低頻[9]。采用穩(wěn)健的加權質心頻移法從VSP初至波振幅譜中估算出Q值，這樣區(qū)內每口VSP井將會估算出一條Q值曲線(深度域)(圖2a)和VSP井計算的層速度曲線(圖2b)，可以看出Q值曲線與層速度曲線的形態(tài)非常相似，也說明了層速度與Q值二者之間存在著一定的關系。將估算得到的Q值由深度域轉換到時間域(圖2c中的藍線)，并對時間域的Q值曲線做平滑得到用于擬合的Q值曲線(圖2c中的紅線)；綜合應用地質分層和地震解釋的層位信息、聲波測井信息，利用井約束速度建模技術，建立全區(qū)時間域的三維時空變層速度體，得到各井處的層速度信息(圖2d)。利用多項式擬合得到速度v與Q值滿足的關系：

圖2 春光探區(qū)某井井約束Q值估計

Q=f(v)=

(10)

式中：j為擬合得到的多項式的階數(shù)，值為0，1，……，n；cj為每階多項式項的系數(shù)；v為縱波速度，m/s。

選擇高階多項式擬合，使其相比低階或線性擬合具有更高的精度。但值得指出的是，并不是多項式擬合的階數(shù)越高精度越高，因為多項式擬合的精度誤差是隨階數(shù)的增加而呈先減小后增大的趨勢，因此在研究高階多項式擬合過程中應選取擬合誤差最小的階數(shù)。

將井約束速度建模得到的三維時空變速度體代入區(qū)內速度與Q值間的關系式，從而得到研究區(qū)井約束三維時空變Q值體。圖2e為多項式擬合得到的Q體在VSP井點處的Q值曲線，圖2f為多項式擬合得到的Q值(藍線)與用于擬合的Q值(紅線)對比曲線。從圖2f中可以看出，擬合得到的Q值(藍線)與用于擬合的Q值(紅線)較為一致，表明多項式擬合的精度較高。

3 井約束提高分辨率技術在春光探區(qū)的應用

采用井約束提高分辨率處理技術，對春光探區(qū)地震資料進行處理。與常規(guī)的提高分辨率處理剖面相比，目的層沙灣組剖面的橫向一致性、信噪比、分辨率及振幅保真度等方面均有明顯的改善效果(圖3)。從頻譜圖上(圖4)可以看到，沙灣組的主頻達到了80 Hz以上，比常規(guī)處理剖面提高了5～10 Hz，頻帶較常規(guī)處理剖面拓寬了10～20 Hz，基本滿足了對薄層單砂體(2～5 m)進行準確預測和精細刻畫多期次砂體尖滅帶的需求。

圖3 過春27井常規(guī)提高分辨率處理剖面與井約束提高分辨率剖面對比

圖4 過春27井常規(guī)提高分辨率處理剖面頻譜與井約束提高分辨率剖面頻譜對比

利用井約束提高分辨率處理的地震資料，針對春光探區(qū)西南部沙灣組開展了巖性圈閉識別。該區(qū)的巖性油藏主要分布在沙灣組Ⅰ、Ⅱ砂組，油質類型為稀油，單井產量較高，勘探開發(fā)效益好。之前受地震資料分辨率限制，只能識別出N1s1Ⅰ、N1s1Ⅱ兩個砂體尖滅帶?，F(xiàn)在利用新處理的地震資料，通過精細對比、細分層系，將Ⅱ砂組細分為四個小層，新識別出四個砂體尖滅帶；將Ⅰ砂組細分為三個小層，新識別出三個砂體尖滅帶。

這些尖滅帶具有相似的成藏條件，沙灣組砂體尖滅帶由原來的兩個帶細分為現(xiàn)在的七個帶，大大拓寬了勘探領域。針對新發(fā)現(xiàn)的一批巖性圈閉，部署探井6口，均取得成功，新增探明地質儲量約200×104t。其中，春63井在N1s1Ⅱ1小層鉆遇4.3 m油層，獲得高產工業(yè)油流(最高日產原油51.0 t，累計產原油18 331.0 t)，取得良好的應用效果(圖 5，6)。

圖5 春63井區(qū)沙灣組N1s1Ⅱ1小層沿層最小振幅屬性圖

4 結論

(1)采用井約束非穩(wěn)態(tài)稀疏反褶積的方法能有效拓展地震數(shù)據(jù)的頻段范圍，在不降低資料信噪比和保真性的前提下提高了目的層的分辨率。

(2)采用穩(wěn)健的加權質心頻移法從VSP初至波振幅譜中估算出Q值，將井資料(VSP)與地震信息(速度模型)關聯(lián)獲得穩(wěn)定可靠的Q體，經過Q值補償后能彌補地震數(shù)據(jù)因吸收作用損失的高頻成分、提高地震數(shù)據(jù)主頻，從而有效提高地震數(shù)據(jù)的分辨率。

(3)采用井約束提高分辨率處理技術，提高了地震資料對薄層的識別能力，在春光探區(qū)沙灣組巖性油藏勘探中取得了良好的應用效果。

圖6 過春63井地震剖面