高風(fēng)電滲透下電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率穩(wěn)定控制策略研究

郭良杰，王德林，謝 棚，牛景瑤，喻 心，孫超

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756）

近年來(lái)，高比例新能源并網(wǎng)改變了電網(wǎng)中的電源結(jié)構(gòu)比例。以風(fēng)電和光伏為代表的可再生能源通過(guò)電力電子設(shè)備接口大量并網(wǎng)，將會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)慣性降低，增加電網(wǎng)在遭遇故障擾動(dòng)下發(fā)生頻率失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)[1]。新時(shí)代下可再生能源的接入規(guī)模將會(huì)影響我國(guó)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[2-3]，而頻率穩(wěn)定作為電網(wǎng)安全運(yùn)行的先決條件，不參與調(diào)頻的可再生能源發(fā)電比例越高，越不利于電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定控制[4]。因此，如何保障電網(wǎng)在調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率穩(wěn)定控制尤為重要。此外，新能源發(fā)電是隨機(jī)和不可控的，這增加了電網(wǎng)在調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的調(diào)頻壓力，影響系統(tǒng)運(yùn)行安全性。

隨著新能源發(fā)電的迅猛發(fā)展，火電機(jī)組亟需進(jìn)入調(diào)峰狀態(tài)以提高新能源并網(wǎng)消納能力。文獻(xiàn)[5]基于火電機(jī)組參與電網(wǎng)深度調(diào)峰的背景下，結(jié)合經(jīng)典的PID 控制方法并通過(guò)機(jī)理分析提出實(shí)時(shí)變參數(shù)控制方法，實(shí)現(xiàn)了火電機(jī)組深度調(diào)峰運(yùn)行時(shí)與可再生能源的協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[6]考慮新能源接入對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響，將限幅環(huán)節(jié)引入到調(diào)峰火電機(jī)組中，仿真分析表明限幅環(huán)節(jié)動(dòng)作時(shí)會(huì)惡化調(diào)峰機(jī)組的頻率特性。文獻(xiàn)[7]通過(guò)分析風(fēng)電機(jī)組的一次調(diào)頻能力和火電機(jī)組的深度調(diào)峰能力之間的關(guān)系，以滿足經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)，建立了風(fēng)火聯(lián)合參與調(diào)頻的負(fù)荷優(yōu)化分配模型，緩解了系統(tǒng)的調(diào)峰壓力。

文獻(xiàn)[8]針對(duì)大規(guī)模并網(wǎng)的風(fēng)電波動(dòng)功率對(duì)電力系統(tǒng)頻率擾動(dòng)的問(wèn)題，提出了根據(jù)分頻原理的機(jī)組動(dòng)態(tài)一次調(diào)頻控制方法，在2 區(qū)域系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。在風(fēng)電并網(wǎng)滲透率逐年提高的背景下，文獻(xiàn)[9]基于分布式模型預(yù)測(cè)控制原理，提出了一種含風(fēng)電的AGC 系統(tǒng)控制策略，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)參與系統(tǒng)調(diào)頻，從而降低了常規(guī)機(jī)組的調(diào)頻壓力。此外，張劍云等[10]分析了電網(wǎng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)頻率誤差，提出了新能源參與頻率穩(wěn)定控制的2 種方式，并對(duì)其進(jìn)行理論分析和仿真驗(yàn)證。Bevrani 等人[11]在計(jì)及新能源發(fā)電的LFC 模型中仿真得出：在高風(fēng)電滲透率的情況下，風(fēng)電自身出力的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)頻過(guò)程中最大頻率偏差變大。上述文獻(xiàn)從不同角度分析了大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)下系統(tǒng)的頻率特性和控制策略，但是對(duì)高風(fēng)電滲透下電力系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率特性分析較少，同時(shí)也未深入研究電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題和對(duì)應(yīng)的解決措施。

為積極推動(dòng)我國(guó)能源轉(zhuǎn)型，提升可再生能源并網(wǎng)的消納能力，常規(guī)火電機(jī)組有必要積極開(kāi)展靈活性改造，在降低其最小技術(shù)出力的同時(shí)為新能源出讓并網(wǎng)運(yùn)行空間[12]。已有研究表明，火電機(jī)組處于調(diào)峰運(yùn)行時(shí)，火電廠的運(yùn)營(yíng)成本會(huì)隨著風(fēng)電滲透率的增加而提高[13]。文獻(xiàn)[14]根據(jù)影響火電機(jī)組調(diào)峰能力的因素，建立相關(guān)的電力系統(tǒng)能源效率模型，提供了調(diào)峰機(jī)組多角度經(jīng)濟(jì)性分析的方案，使得系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行的前提下能有足夠的調(diào)峰裕度。由于目前對(duì)火電機(jī)組的深度調(diào)峰研究還處于初步階段，較多的文獻(xiàn)還是針對(duì)深度調(diào)峰運(yùn)行的影響因素、安全性以及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，而關(guān)于深度調(diào)峰后的負(fù)荷調(diào)節(jié)和頻率調(diào)節(jié)等功能還未進(jìn)行過(guò)深入研究。對(duì)此，本文在傳統(tǒng)AGC 模型中引入了新能源滲透率，細(xì)化了常規(guī)火電機(jī)組調(diào)峰時(shí)的AGC 頻率響應(yīng)模型，并且對(duì)火電機(jī)組2 種典型調(diào)峰方式和風(fēng)電調(diào)頻策略進(jìn)行了分析研究。在火電機(jī)組層面探討哪種調(diào)峰方式有利于頻率穩(wěn)定，在風(fēng)電機(jī)組層面研究哪種風(fēng)電調(diào)頻策略有助于提高系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率調(diào)節(jié)能力，并基于以上2 個(gè)層面提出了解決電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題的新方法。

本文從挖掘傳統(tǒng)火電機(jī)組二次調(diào)頻能力的角度出發(fā)，針對(duì)高風(fēng)電滲透率下電力系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題展開(kāi)研究，建立火電機(jī)組處于調(diào)峰運(yùn)行下的AGC 系統(tǒng)模型。首先，在傳統(tǒng)的AGC 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型中引入了新能源滲透率、調(diào)速器死區(qū)和發(fā)電機(jī)出力速率約束這些非線性環(huán)節(jié)，進(jìn)行頻率特性分析；其次，研究系統(tǒng)電源側(cè)2 種典型的調(diào)峰方式對(duì)電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的影響差異；最后，引入改進(jìn)的風(fēng)機(jī)綜合慣性控制策略，在改造后的4 機(jī)2 區(qū)域系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 電網(wǎng)AGC 系統(tǒng)頻率響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 常規(guī)火電機(jī)組AGC 頻率響應(yīng)模型

電力系統(tǒng)具有高度非線性與時(shí)變特性，雖然可以使用一組微分代數(shù)方程組來(lái)詳細(xì)描述每臺(tái)機(jī)組的頻率特性及網(wǎng)絡(luò)功率的變化情況，但是只能通過(guò)迭代積分的方法進(jìn)行求解，無(wú)法通過(guò)解析解揭示系統(tǒng)頻率特性的內(nèi)在機(jī)理。

根據(jù)電力系統(tǒng)領(lǐng)域的相關(guān)文獻(xiàn)[15-16]，單區(qū)域再熱式火電機(jī)組主要包括調(diào)速器、渦輪機(jī)、同步發(fā)電機(jī)及負(fù)荷和調(diào)頻控制器等環(huán)節(jié)，可以聚合簡(jiǎn)化為圖1 所示的AGC 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型。圖1 中，Bi和Ri分別表示系統(tǒng)區(qū)域i的頻率偏移系數(shù)和等值火電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)。

圖1 單區(qū)域火電機(jī)組簡(jiǎn)化等值聚合AGC 模型Fig.1 The simplified equivalent aggregation AGC model for single-zone thermal power unit

聯(lián)絡(luò)線交換功率的變化會(huì)影響到互聯(lián)系統(tǒng)的功率平衡，遭受負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，根據(jù)聯(lián)絡(luò)線功率和頻率的變化量，參考各個(gè)區(qū)域的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，即可確定發(fā)生擾動(dòng)的控制區(qū)。然后電網(wǎng)AGC 系統(tǒng)會(huì)按照相應(yīng)的調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生指令信號(hào)，調(diào)頻器根據(jù)該指令信號(hào)作用于調(diào)速器以使得調(diào)速器產(chǎn)生位置增量ΔXgi；在再熱型汽輪機(jī)中，汽輪機(jī)輸出的機(jī)械功率會(huì)隨調(diào)速器汽閥位置的變化產(chǎn)生ΔPmi的變化量，從而使得同步發(fā)電機(jī)改變出力補(bǔ)償系統(tǒng)的功率失衡。電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制的目標(biāo)就是添加相應(yīng)的控制器使得擾動(dòng)ΔPL對(duì)Δf的影響最小。

忽略系統(tǒng)網(wǎng)損的前提下，考慮同步發(fā)電機(jī)與負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，等值發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)H(s)為：

式中：H為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)；D為系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)；s為對(duì)時(shí)間的微分算子。

再熱式汽輪機(jī)考慮了中間再熱汽容積效應(yīng)和高壓蒸汽這些環(huán)節(jié)，在蒸汽再熱回流的過(guò)程中能有效提升蒸汽的利用率。當(dāng)系統(tǒng)中含若干再熱型火電機(jī)組時(shí)，可以利用加權(quán)等值的方法對(duì)若干臺(tái)機(jī)組進(jìn)行聚合，因此再熱式汽輪機(jī)的傳遞函數(shù)M(s)為：

式中：FHP為等值汽輪機(jī)高壓缸占汽輪機(jī)總輸出功率比值的聚合參數(shù)；TRi為再熱時(shí)間常數(shù)；Tti為汽輪機(jī)特征系數(shù)。

1.2 調(diào)速器死區(qū)環(huán)節(jié)

實(shí)際系統(tǒng)中火電機(jī)組的調(diào)速器死區(qū)對(duì)于頻率振蕩的影響不可忽視，設(shè)置合適的調(diào)速器死區(qū)有利于延長(zhǎng)調(diào)速器的使用壽命。文獻(xiàn)[17]基于單機(jī)等值系統(tǒng)中3 種不同類型的調(diào)速器死區(qū)對(duì)頻率波動(dòng)的影響展開(kāi)研究分析，通過(guò)仿真驗(yàn)證了帶有無(wú)階躍死區(qū)或有階躍死區(qū)的系統(tǒng)發(fā)生頻率振蕩時(shí)不會(huì)降低其穩(wěn)定性。普通型死區(qū)在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛，因此本文主要考慮調(diào)速器無(wú)階躍死區(qū)。

調(diào)速器是火電機(jī)組中最基本的控制元件，主要是調(diào)整機(jī)組的轉(zhuǎn)速及分配機(jī)組間的負(fù)荷，其數(shù)學(xué)模型可用傳遞函數(shù)W(s)表示為：

式中：Tgi為調(diào)速器時(shí)間常數(shù)。在實(shí)際系統(tǒng)中調(diào)速器只有在控制輸入信號(hào)達(dá)到一定閾值時(shí)才會(huì)動(dòng)作，設(shè)置合適的死區(qū)閾值將顯著提高系統(tǒng)的頻率控制動(dòng)態(tài)特性[18-19]。因此需要在圖1 系統(tǒng)模型調(diào)速器中加入無(wú)階躍死區(qū)環(huán)節(jié)，無(wú)階躍死區(qū)特性如圖2 所示。

圖2 調(diào)速器無(wú)階躍死區(qū)特性Fig.2 The characteristics of speed governor without step dead zone

圖2 中：h為調(diào)速器死區(qū)動(dòng)作的臨界閾值；X和Z分別為非線性環(huán)節(jié)的輸入和輸出。調(diào)速器無(wú)階躍死區(qū)環(huán)節(jié)的輸入與輸出可用如下函數(shù)來(lái)表示：

給該非線性環(huán)節(jié)一個(gè)正弦輸入信號(hào)X=Asinω0t，然后采用描述函數(shù)法對(duì)輸出Z進(jìn)行線性化[20]，通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)表達(dá)式F，取前3 項(xiàng)可得：

式(5)中各項(xiàng)系數(shù)分別為：

結(jié)合式(3)，可得到線性化后的含無(wú)階躍死區(qū)的調(diào)速器傳遞函數(shù)Wg(s)為：

式中：βi為傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)后的非線性項(xiàng)系數(shù)，且βi=N2/ω0；ξi為傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)后的線性項(xiàng)系數(shù)，且ξi=N1；ω0為輸入正弦波的頻率。

1.3 含GRC 的再熱汽輪機(jī)模型

實(shí)際AGC 系統(tǒng)中，火電機(jī)組是通過(guò)蒸汽推動(dòng)汽輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)出力的，為了確保汽室壓力和鍋爐溫度等因素處于正常工況下，需要給發(fā)電機(jī)組的出力速率施加一個(gè)上限，即發(fā)電機(jī)組出力速率限值（generation rate constraint，GRC）。GRC 環(huán)節(jié)是另一個(gè)影響火電機(jī)組運(yùn)行性能的重要因素，含GRC 的再熱式汽輪機(jī)模型如圖3 所示。

圖3 含GRC 的再熱汽輪機(jī)模型Fig.3 The reheat steam turbine model with GRC

為了獲得準(zhǔn)確的頻率控制動(dòng)態(tài)特性，在圖1 系統(tǒng)模型中考慮了GRC 的再熱式汽輪機(jī)模型。經(jīng)過(guò)圖2 和圖3 的非線性環(huán)節(jié)得到的改進(jìn)AGC 系統(tǒng)模型就是典型的非線性組合系統(tǒng)。

實(shí)際火電機(jī)組中，發(fā)電機(jī)出力速率VPmi最大變化值一般為0.15 pu/min，即：

1.4 聯(lián)絡(luò)線模型

由于實(shí)際系統(tǒng)中負(fù)荷的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致區(qū)域之間功率失衡，為此需在各個(gè)控制區(qū)域之間設(shè)置聯(lián)絡(luò)線用于功率的交換和平衡，來(lái)保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和頻率一致性。

定義聯(lián)絡(luò)線的功率同步系數(shù)TI-II為：

式中：U1和U2分別為區(qū)域I和II的等效發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓；φ1和φ2為對(duì)應(yīng)區(qū)域等效發(fā)電機(jī)的功角；XT為2 區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線等效阻抗。

可知，電網(wǎng)正常運(yùn)行情形下當(dāng)相角發(fā)生微小偏移時(shí)，推導(dǎo)出區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線交換功率的變化量為：

式中：ΔPI-Ⅱ?yàn)槁?lián)絡(luò)線交換功率相對(duì)計(jì)劃值的偏差。

由于Δφ=2π∫Δfdt，然后根據(jù)式(9)和式(10)可得到區(qū)域Ⅰ和Ⅱ間聯(lián)絡(luò)線交換功率增量方程為：

進(jìn)一步對(duì)聯(lián)絡(luò)線交換功率增量方程進(jìn)行拉普拉斯變換可得到聯(lián)絡(luò)線的傳遞函數(shù)方程N(yùn)(s)為：

式中：Δf1和Δf2為各區(qū)域頻率相對(duì)額定值的偏移量。

2 新能源滲透率對(duì)AGC系統(tǒng)的影響分析

2.1 新能源滲透率的定義

近年來(lái)，由于新能源并網(wǎng)滲透率逐年增加，電網(wǎng)正在向低慣性系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?；痣姍C(jī)組因高比例新能源的接入需要調(diào)整其運(yùn)行方式，使用不同的調(diào)峰手段來(lái)提高系統(tǒng)消納新能源的能力。為簡(jiǎn)化分析，定義新能源出力滲透率為新能源發(fā)電出力與系統(tǒng)負(fù)荷功率的比值，其表達(dá)式為：

式中：δ為新能源出力滲透率；SNER為新能源發(fā)電出力；SL為系統(tǒng)負(fù)荷功率。

根據(jù)新能源出力滲透率的定義，則常規(guī)機(jī)組的發(fā)電系數(shù)可用1-δ來(lái)表示。如果新能源出力滲透率逐漸提高，那么傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電出力將逐漸下降，系統(tǒng)抵抗負(fù)荷擾動(dòng)的能力也會(huì)隨之降低。

2.2 啟停調(diào)峰下的頻率響應(yīng)模型

在火電機(jī)組通過(guò)調(diào)整自身負(fù)荷來(lái)配合電網(wǎng)實(shí)施負(fù)荷調(diào)節(jié)的過(guò)程中，主要有啟停調(diào)峰和深度調(diào)峰2 種典型的調(diào)峰運(yùn)行方式。其中，啟停調(diào)峰是指當(dāng)新能源出力滲透率增加時(shí)，火電機(jī)組將通過(guò)關(guān)停并網(wǎng)機(jī)組臺(tái)數(shù)來(lái)平衡系統(tǒng)發(fā)電盈余的過(guò)程。新能源出力滲透率增高意味著新能源機(jī)組逐漸取代系統(tǒng)內(nèi)的火電機(jī)組數(shù)量，此時(shí)的新能源出力滲透率與系統(tǒng)的慣量系數(shù)成負(fù)相關(guān)。若以系統(tǒng)負(fù)荷功率作為基準(zhǔn)值，隨著滲透率δ不斷增加，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)將會(huì)逐漸減小，可以得到表達(dá)式為：

式中：Hk為新能源滲透率為δ時(shí)的電力系統(tǒng)慣量系數(shù)；H0為不含新能源的系統(tǒng)慣量常數(shù)。為簡(jiǎn)化分析，本文的新能源滲透率δ取值范圍為0～40%。

同時(shí)，由于部分并網(wǎng)火電機(jī)組的關(guān)停，火電機(jī)組相關(guān)的控制參數(shù)也會(huì)隨之變化。區(qū)域i等效調(diào)差系數(shù)Ri和等效頻率偏移系數(shù)Bi在新能源出力滲透率δ的電力系統(tǒng)中的數(shù)值可進(jìn)一步修改為[21]：

式中：R0表示不含新能源的電力系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)。

在啟停調(diào)峰運(yùn)行方式下，新能源的引入對(duì)常規(guī)火電機(jī)組的慣量進(jìn)行了修正，導(dǎo)致系統(tǒng)的慣量降低，將會(huì)顯著降低電力系統(tǒng)的抗干擾能力。忽略新能源的調(diào)頻能力，將新能源滲透率引入到常規(guī)火電機(jī)組調(diào)峰時(shí)的AGC 頻率響應(yīng)模型中，其頻率簡(jiǎn)化分析模型如圖4 所示。

圖4 計(jì)及新能源滲透率的頻率簡(jiǎn)化分析模型Fig.4 The simplified frequency analysis model considering permeability of new energy

2.3 深度調(diào)峰下的頻率響應(yīng)模型

區(qū)別于啟停調(diào)峰運(yùn)行，火電機(jī)組在深度調(diào)峰運(yùn)行時(shí)將會(huì)保證機(jī)組不脫網(wǎng)運(yùn)行，保留系統(tǒng)中的常規(guī)同步發(fā)電機(jī)數(shù)量，進(jìn)而可認(rèn)為電力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量基本不變，提高了維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的能力。在實(shí)際系統(tǒng)中的深度調(diào)峰是指當(dāng)新能源出力滲透率增加或減少時(shí)，調(diào)節(jié)火電機(jī)組的出力來(lái)適應(yīng)新能源機(jī)組的出力，保證系統(tǒng)電量實(shí)時(shí)平衡。

火電機(jī)組在深度調(diào)峰運(yùn)行時(shí)，由于沒(méi)有關(guān)停常規(guī)的同步發(fā)電機(jī)組，當(dāng)新能源出力滲透率變化時(shí)，系統(tǒng)中的其它參數(shù)如系統(tǒng)慣量系數(shù)、旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)等將不再發(fā)生變化。

新能源并網(wǎng)容量的擴(kuò)大及電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差的加大，對(duì)系統(tǒng)調(diào)峰電源的要求也逐漸升高。結(jié)合本文需考慮到深度調(diào)峰的情況，使用負(fù)荷率來(lái)反映火電機(jī)組調(diào)峰程度?；痣姍C(jī)組負(fù)荷率定義為：

式中：γ為火電機(jī)組負(fù)荷率；Pa為火電機(jī)組實(shí)際發(fā)電出力；PN為火電機(jī)組的額定功率。

采用深度調(diào)峰方式后，火電機(jī)組的負(fù)荷率γ與新能源出力滲透率δ的關(guān)系如下：

式中：Pc為系統(tǒng)中等值火電機(jī)組的額定容量。

火電機(jī)組負(fù)荷率γ既受新能源消納水平的影響，又反映出發(fā)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀況，能夠直觀體現(xiàn)新能源并網(wǎng)對(duì)火電機(jī)組的影響[22]。鑒于火電機(jī)組處于深度調(diào)峰運(yùn)行狀態(tài)下的機(jī)組負(fù)荷率γ較低，本節(jié)有必要對(duì)處于不同負(fù)荷工況下火電機(jī)組的頻率響應(yīng)性能展開(kāi)研究。

首先假設(shè)系統(tǒng)中只存在1 臺(tái)600 MW 的火電機(jī)組，該機(jī)組在負(fù)荷率γ分別為100%、75%、50%、40%和30%的5 種工況下穩(wěn)定運(yùn)行，計(jì)及調(diào)速器死區(qū)限制和機(jī)組爬坡率約束這些非線性環(huán)節(jié)，建立如圖5 所示的測(cè)試模型。其中，調(diào)頻控制器K(s)選用經(jīng)典的PI控制。測(cè)試過(guò)程中，本文采用灰狼優(yōu)化（grey wolf optimizer，GWO）算法對(duì)控制器參數(shù)Kp和Ki進(jìn)行尋優(yōu)，保證不同負(fù)荷工況下的控制效果達(dá)到最優(yōu)[23]。

圖5 不同工況下簡(jiǎn)化的機(jī)組特性測(cè)試模型Fig.5 The simplified unit characteristic test model under different working conditions

鑒于常規(guī)GWO 算法中收斂因子h是線性遞減的，導(dǎo)致算法的全局搜索能力較弱，容易過(guò)早地陷入局部最優(yōu)解。故本文對(duì)收斂因子h進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的非線性收斂因子h的表達(dá)式如下[24]：

式中：e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

GWO 算法對(duì)控制器參數(shù)尋優(yōu)的過(guò)程可描述為：首先在參數(shù)搜索空間內(nèi)隨機(jī)初始化生成灰狼種群X(k)；然后計(jì)算當(dāng)前種群搜索個(gè)體的適應(yīng)度值，通過(guò)GWO 算法對(duì)灰狼種群X(k)不斷迭代更新，保證目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小值，此時(shí)的最優(yōu)解即為灰狼首領(lǐng)對(duì)應(yīng)的尋優(yōu)向量。具體算法尋優(yōu)過(guò)程如圖6 所示。

圖6 GWO 算法優(yōu)化控制器參數(shù)流程Fig.6 Flow chart of the controller parameter optimization using GWO algorithm

測(cè)試過(guò)程中，系統(tǒng)于t=10 s 時(shí)施加Δf=0.1 Hz 的頻差階躍擾動(dòng)信號(hào)，得到火電機(jī)組運(yùn)行在不同負(fù)荷工況下的輸出功率變化量ΔPm如圖7 所示。

圖7 單臺(tái)機(jī)組不同工況下的輸出功率變化量Fig.7 Variation of the output power of single unit under different working conditions

由圖7 可見(jiàn)，當(dāng)面臨系統(tǒng)頻率偏差時(shí)，處于不同負(fù)荷工況下運(yùn)行的火電機(jī)組都會(huì)減少自身出力來(lái)應(yīng)對(duì)系統(tǒng)頻率偏高的情況。但是，隨著機(jī)組負(fù)荷率γ的下降，系統(tǒng)的響應(yīng)速率也在隨之降低，并且火電機(jī)組輸出功率的變化量在相同時(shí)間內(nèi)也隨著負(fù)荷工況點(diǎn)的降低而不斷減小。驗(yàn)證了隨著調(diào)峰深度的不斷增加，火電機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)出力在逐漸減小。

3 風(fēng)電參與電網(wǎng)調(diào)峰的頻率控制策略

3.1 風(fēng)電參與系統(tǒng)調(diào)頻的控制策略

火電機(jī)組進(jìn)入調(diào)峰運(yùn)行時(shí)，有利于提高新能源并網(wǎng)消納能力，進(jìn)而促進(jìn)我國(guó)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型[25]。因此本文有必要引入新能源機(jī)組，而風(fēng)電機(jī)組作為主要的新能源機(jī)組，在電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)充分挖掘風(fēng)電的調(diào)頻潛力，可以減輕調(diào)峰火電機(jī)組的調(diào)頻壓力。

由于變速風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率相互解耦，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生動(dòng)態(tài)偏移時(shí)，風(fēng)電機(jī)組不能影響到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。為保證風(fēng)電高滲透率并網(wǎng)后電力系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定控制，需要對(duì)風(fēng)機(jī)添加相應(yīng)的控制策略，使風(fēng)機(jī)表現(xiàn)出類似于火電機(jī)組的慣量特征和一次調(diào)頻特性。目前風(fēng)電參與電網(wǎng)調(diào)頻有2 種常見(jiàn)的控制方式，即：

1）虛擬慣量控制 考慮變速風(fēng)電機(jī)組無(wú)法響應(yīng)系統(tǒng)頻率Δf的波動(dòng)來(lái)對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行慣量響應(yīng)，引入附加頻率微分控制，以系統(tǒng)頻率變化量為輸入信號(hào)，使得風(fēng)電機(jī)組輸出功率與系統(tǒng)頻率變化產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，來(lái)模擬慣量響應(yīng)的過(guò)程。在該控制方式下，風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生的附加功率ΔPw1為：

式中：Kdw為虛擬慣量控制的微分增益。

由式(20)可知，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生動(dòng)態(tài)偏移時(shí)，快速調(diào)整風(fēng)機(jī)的電磁功率來(lái)平衡系統(tǒng)功率，使變速風(fēng)電機(jī)組可以像傳統(tǒng)機(jī)組一樣給與系統(tǒng)慣量支撐。

2)下垂控制 為模擬火電機(jī)組的下垂特性，在風(fēng)電機(jī)組中添加下垂控制環(huán)節(jié)。類比于常規(guī)火電機(jī)組的功率-頻率靜態(tài)特性，當(dāng)系統(tǒng)頻率Δf變化時(shí)，風(fēng)電機(jī)組調(diào)節(jié)有功出力來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)功率失衡。針對(duì)下垂控制，可得附加功率ΔPw2的表達(dá)式為：

式中：Kpw為風(fēng)電機(jī)組的下垂控制系數(shù)。

由式(21)可知，下垂控制通過(guò)對(duì)頻率偏差起作用，利用提高有功功率降低系統(tǒng)的頻率偏移，其有效地模擬了常規(guī)火電機(jī)組的一次調(diào)頻能力。

上述控制方式在實(shí)施過(guò)程中通常需加入濾波器，濾除相應(yīng)的輸入信號(hào)中干擾的噪音信號(hào)。根據(jù)式(20)和式(21)可知，根據(jù)系統(tǒng)頻率偏差，增加的風(fēng)電機(jī)組輔助功率Pa為：

3.2 改進(jìn)的綜合慣性控制策略

根據(jù)上述2 種控制策略的基本原理，聯(lián)合兩者控制，建立綜合慣性控制方式來(lái)模擬變速風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)頻率變化的調(diào)節(jié)作用[26-27]。但是，傳統(tǒng)綜合慣性控制與風(fēng)機(jī)MPPT 控制之間存在一些矛盾。以系統(tǒng)頻率突降為例，在綜合虛擬慣量的控制下，風(fēng)機(jī)輸出的電磁功率增加，若不考慮風(fēng)速變化，則風(fēng)機(jī)的機(jī)械功率保持不變，這就引起風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速ωwr降低，轉(zhuǎn)速的降低導(dǎo)致MPPT 控制的有功參考指令Popt減小，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率反而有可能下降。針對(duì)上述問(wèn)題，本文引入改進(jìn)的風(fēng)機(jī)綜合慣性控制策略，其原理如圖8 所示。通過(guò)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償模塊來(lái)補(bǔ)償風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)的改變，解決綜合慣性控制與風(fēng)機(jī)MPPT 控制之間相互干擾的問(wèn)題[28]。

圖8 改進(jìn)的綜合慣性控制原理Fig.8 Schematic diagram of the improved integrated inertial control

該控制策略在系統(tǒng)頻率變化導(dǎo)致風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，引入系統(tǒng)頻率偏差信號(hào)來(lái)補(bǔ)償風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，從而補(bǔ)償MPPT 控制的有功參考指令Popt。整理可得風(fēng)機(jī)運(yùn)行在MPPT 模式下的有功參考指令表達(dá)式為：

式中：kmax為最優(yōu)功率曲線系數(shù)；為補(bǔ)償后MPPT 控制模塊的輸入轉(zhuǎn)速；ksrc為轉(zhuǎn)速補(bǔ)償系數(shù)，ksrc=Δωwr/Δf。

進(jìn)一步可推導(dǎo)出風(fēng)電機(jī)組在該控制策略下的有功功率參考指令PTe-ref為：

由式(24)可知，風(fēng)機(jī)采用該控制策略響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化調(diào)節(jié)有功出力時(shí)，不但利用改進(jìn)的綜合慣性控制產(chǎn)生的輔助功率Pa為系統(tǒng)調(diào)頻提供支撐，而且可以依據(jù)系統(tǒng)頻率偏差信號(hào)調(diào)整風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而對(duì)MPPT 模式下的有功參考指令做出補(bǔ)償，在一定程度上減少了這2 種控制方式的相互作用，給電網(wǎng)調(diào)峰時(shí)應(yīng)對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的頻率調(diào)節(jié)出力提供更有效的功率支撐。

4 算例

為驗(yàn)證前文所提控制策略應(yīng)用于電網(wǎng)在調(diào)峰運(yùn)行時(shí)頻率穩(wěn)定控制的有效性，本文采用圖9 所示的2 區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖9 改造后的4 機(jī)2 區(qū)域系統(tǒng)Fig.9 A modified 4-machine 2-area power system

該電網(wǎng)模型包含1 個(gè)等值風(fēng)電場(chǎng)（300 臺(tái)×2 MW 風(fēng)電機(jī)組GW）和4 臺(tái)火電機(jī)組（G1、G2、G3、G4），每臺(tái)火電機(jī)組的視在功率為900 MVA，2 區(qū)域的電網(wǎng)負(fù)荷總?cè)萘繛? 400 MW。當(dāng)系統(tǒng)無(wú)新能源接入時(shí)，火電機(jī)組的初始參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 不含新能源的電力系統(tǒng)初始參數(shù)Tab.1 Initial parameters of the power system without new energy

4.1 不同滲透率下電網(wǎng)調(diào)峰時(shí)的頻率響應(yīng)特性

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組接入?yún)^(qū)域I時(shí)，隨著風(fēng)電場(chǎng)注入的功率不斷增加，為提高風(fēng)電并網(wǎng)的消納水平，火電機(jī)組開(kāi)始進(jìn)入調(diào)峰運(yùn)行狀態(tài)。此時(shí)暫不考慮隨機(jī)風(fēng)速擾動(dòng)的影響，假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速恒為10 m/s。在恒定風(fēng)速下逐步增加區(qū)域I的風(fēng)電滲透率，并且系統(tǒng)區(qū)域I于t=10 s 時(shí)突增5%負(fù)荷，機(jī)組在不同調(diào)峰運(yùn)行方式下區(qū)域I的頻率響應(yīng)情況如圖10 和圖11 所示，此時(shí)風(fēng)電機(jī)組不參與系統(tǒng)調(diào)頻。

圖10 不同風(fēng)電滲透率下的啟停調(diào)峰Fig.10 Start-stop peak shaving under at different wind power permeabilities

圖11 不同風(fēng)電滲透率下的深度調(diào)峰Fig.11 Deep peak shaving at different wind power permeabilities

由圖10 可見(jiàn)，隨著風(fēng)電滲透率的不斷增加，采用啟停調(diào)峰運(yùn)行方式的電力系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)效果隨之變差，其根本原因在于風(fēng)電功率比重的提高是通過(guò)關(guān)停部分火電機(jī)組實(shí)現(xiàn)的，電力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù)明顯下降，使得抵抗負(fù)荷擾動(dòng)的能力也逐漸下降。由圖11 可見(jiàn)，當(dāng)系統(tǒng)采用深度調(diào)峰運(yùn)行方式時(shí)，當(dāng)風(fēng)電滲透率增加時(shí)，系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)效果逐漸變差，主要原因在于隨著機(jī)組負(fù)荷率γ的降低，機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)出力呈下降趨勢(shì)。表2 為不同風(fēng)電滲透率下區(qū)域I的頻率特性指標(biāo)。由表2 可知，在相同的風(fēng)電滲透率下，深度調(diào)峰運(yùn)行方式下的系統(tǒng)最大頻率偏差絕對(duì)值明顯小于系統(tǒng)進(jìn)行啟停調(diào)峰時(shí)的最大頻率偏差絕對(duì)值，并且這個(gè)差距隨著風(fēng)電滲透率的增加而增大。故相較于啟停調(diào)峰方式，電力系統(tǒng)在高滲透率新能源下采用深度調(diào)峰運(yùn)行方式將會(huì)在較大程度上保留系統(tǒng)抗負(fù)荷擾動(dòng)能力，有利于電力系統(tǒng)維持頻率穩(wěn)定。

表2 不同滲透率下的最大頻率偏差絕對(duì)值Tab.2 Absolute value of the maximum frequency deviation at different permeabilities

4.2 風(fēng)電參與調(diào)頻對(duì)電網(wǎng)調(diào)峰的頻率影響分析

在考慮調(diào)速器死區(qū)和機(jī)組爬坡率約束的前提下[29]，為驗(yàn)證改進(jìn)的風(fēng)機(jī)綜合慣性控制策略對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)頻率穩(wěn)定控制的有效性，讓并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組采用不同的控制策略進(jìn)行對(duì)比分析。假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)處于恒風(fēng)速工況，在風(fēng)電滲透率δ=40%下，當(dāng)系統(tǒng)區(qū)域I施加0.05 pu 的負(fù)荷突增時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)區(qū)域I的頻率響應(yīng)過(guò)程分別如圖12—圖13 所示。

圖12 恒風(fēng)速下系統(tǒng)進(jìn)行啟停調(diào)峰時(shí)的頻率響應(yīng)曲線Fig.12 Frequency response curves of the system in startstop peak shaving at constant wind speed

圖13 恒風(fēng)速下系統(tǒng)進(jìn)行深度調(diào)峰時(shí)的頻率響應(yīng)曲線Fig.13 Frequency response curves of the system in deep peak shaving at constant wind speed

由圖12 和圖13 可見(jiàn)，不論系統(tǒng)是處于啟停調(diào)峰運(yùn)行還是深度調(diào)峰運(yùn)行方式下，相較于傳統(tǒng)的綜合慣性控制方法，風(fēng)電機(jī)組采用改進(jìn)綜合慣性控制策略可以更有效地提升系統(tǒng)頻率的最低值，應(yīng)對(duì)負(fù)荷突增時(shí)能提供有功支撐。由此可見(jiàn)，風(fēng)機(jī)采用該控制策略能提高電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的調(diào)頻能力，有助于改善系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。

4.3 隨機(jī)風(fēng)速下電網(wǎng)調(diào)峰時(shí)的頻率響應(yīng)

設(shè)定風(fēng)電滲透率δ=30%，鑒于實(shí)際風(fēng)速是變化的，在風(fēng)電場(chǎng)中進(jìn)行變風(fēng)速模擬，變風(fēng)速模型中基本風(fēng)速為10 m/s，來(lái)模擬含風(fēng)電的實(shí)際系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率響應(yīng)情況，風(fēng)速曲線如圖14 所示。

圖14 實(shí)際風(fēng)速曲線Fig.14 The actual wind speed curve

在變風(fēng)速的情況下系統(tǒng)區(qū)域I于t=10 s 時(shí)突增5%負(fù)荷，分別按照風(fēng)電場(chǎng)不參與系統(tǒng)調(diào)頻和風(fēng)電機(jī)組采用改進(jìn)的綜合慣性控制策略參與系統(tǒng)調(diào)頻進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖15—圖17 所示。

圖15 變風(fēng)速下系統(tǒng)區(qū)域I的頻率偏差Δf1Fig.15 Frequency deviation Δf1 of system area I at variable wind speed

圖16 變風(fēng)速下系統(tǒng)區(qū)域II的頻率偏差Δf2Fig.16 Frequency deviation Δf2 of system area II at variable wind speed

圖17 變風(fēng)速下系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差Fig.17 The exchange power deviation of tie line of the system atc variable wind speed

由圖15—圖17 可見(jiàn)，在相同的風(fēng)電滲透率下，讓風(fēng)電機(jī)組采用改進(jìn)綜合慣性控制策略參與系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)，很好地改善了系統(tǒng)處于調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率調(diào)節(jié)情況。并且在高風(fēng)電滲透率的情況下，系統(tǒng)采用深度調(diào)峰方式相比于啟停調(diào)峰方式來(lái)說(shuō)能夠更有效地抵抗負(fù)荷擾動(dòng)和應(yīng)對(duì)隨機(jī)風(fēng)速的影響。從考慮系統(tǒng)頻率最大偏移程度而言，電力系統(tǒng)采取深度調(diào)峰方式比啟停調(diào)峰來(lái)說(shuō)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。但是深度調(diào)峰會(huì)導(dǎo)致常規(guī)機(jī)組在低負(fù)荷時(shí)調(diào)節(jié)能力較弱，同時(shí)，深度調(diào)峰也會(huì)增加常規(guī)機(jī)組的運(yùn)營(yíng)成本和運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。所以，在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)綜合考慮這2 種調(diào)峰方式，供電網(wǎng)管理人員進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃。

5 結(jié)論

本文針對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)下電力系統(tǒng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題，研究了系統(tǒng)電源側(cè)2 種典型的調(diào)峰運(yùn)行方式對(duì)電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的影響規(guī)律，對(duì)比分析系統(tǒng)處于不同調(diào)峰運(yùn)行方式下的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，主要研究結(jié)論如下：

1）隨著風(fēng)電滲透率的增加，系統(tǒng)無(wú)論是處于啟停調(diào)峰還是深度調(diào)峰運(yùn)行方式下，在應(yīng)對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，其頻率調(diào)節(jié)效果都會(huì)逐漸變差，最大頻率偏差絕對(duì)值隨之變大。同時(shí)，系統(tǒng)頻率波動(dòng)程度在啟停調(diào)峰運(yùn)行時(shí)相對(duì)深度調(diào)峰運(yùn)行時(shí)更大。例如，當(dāng)風(fēng)電滲透率δ=30%時(shí)，啟停調(diào)峰的|Δfmax|為0.176 Hz，而深度調(diào)峰的|Δfmax|是0.159 Hz，且兩者間的差距隨著風(fēng)電滲透率δ的增加而增大，由此可知，火電機(jī)組采用深度調(diào)峰方式有利于系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

2）針對(duì)傳統(tǒng)綜合慣性控制與風(fēng)機(jī)MPPT 控制相互影響的問(wèn)題，引入改進(jìn)的綜合慣性控制策略，在傳統(tǒng)的慣性控制基礎(chǔ)上增加轉(zhuǎn)速補(bǔ)償模塊，有效地提高了風(fēng)機(jī)的頻率響應(yīng)能力。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該控制方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)在調(diào)峰運(yùn)行時(shí)頻率穩(wěn)定控制的有效性。

3）通過(guò)對(duì)單臺(tái)火電機(jī)組在不同負(fù)荷工況下的輸出功率和響應(yīng)速度進(jìn)行仿真分析可以得出，隨著機(jī)組負(fù)荷率的降低，火電機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)出力也在逐漸減小。為解決電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)應(yīng)對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題，火電機(jī)組采用深度調(diào)峰方式，結(jié)合改進(jìn)的風(fēng)機(jī)綜合慣性控制策略，有效地改善了電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行時(shí)的頻率調(diào)節(jié)效果。