基于雙層規(guī)劃模型的燃煤發(fā)電機組初始碳排放配額分配方案研究

肖勇，戚錦通，胡偉，廖國柱

（1.上海電力大學經(jīng)濟與管理學院，上海 200120；2.浙江浙能嘉華發(fā)電有限責任公司，浙江 嘉興 314000）

在減少碳排放的諸多方法中，碳交易是市場化減排的重要手段之一[1]。碳交易市場的建立將改變企業(yè)的競爭環(huán)境，帶動企業(yè)向低碳轉(zhuǎn)型。作為碳交易市場的重要組成部分，科學的碳配額分配方式是碳交易市場平穩(wěn)運行的核心[2]。自2013 年起，中國分別在北京、天津、上海、重慶、廣東、深圳、湖北、福建等地試點碳交易；2021 年7 月，全國碳市場正式啟動上線交易。電力行業(yè)作為我國能源消耗以及碳排放的主要行業(yè)，是被納入碳排放交易計劃中的重點行業(yè)[3]?；鹆Πl(fā)電在我國的電力行業(yè)中占有較大的比重。根據(jù)《中國電力統(tǒng)計年鑒2020》統(tǒng)計，2019 年我國火電發(fā)電量占總發(fā)電量的68.9%，火電裝機容量占總裝機容量的59.2%。因此，探討燃煤電廠加入碳交易市場后碳排放配額的分配問題具有現(xiàn)實意義。

近年來，關于碳排放初始配額分配的研究越來越獲得關注?；谧娓阜ɑ蚧鶞示€法的無償配額分配方式與基于拍賣法或定價法的有償配額分配方式是目前碳交易市場初始配額分配的主流方法。文獻[4]從流動性、波動性與有效性3 個角度分析了不同配額分配方式對我國碳交易市場的影響。文獻[5]對以上4 種基本配額分配方法的適用條件和經(jīng)濟效益進行了比較研究，認為4 種方法都存在弊端。

為了彌補單一方法在分配過程中存在的問題，張博和何明洋[6]提出一種綜合考慮包含環(huán)境承載力在內(nèi)的多因素的初始碳排放權分配方案，并針對政策制定者的選擇偏好進行了多情境分析。Han 等人[7]構建了一個綜合評價指標，應用綜合加權法模擬北京、天津、河北3 地之間的碳配額分配。潘險險等[8]在提取了影響碳排放分配結(jié)構體系的多關聯(lián)影響因素后運用改進的層次分析法確定各指標的主觀權重，接著采用改進的熵權系數(shù)法進行指標映射確定各指標的綜合權重，建立了碳排放權分配模型。令狐大智等[9]構建了包含政府-企業(yè)-消費者三方的碳配額分配及交易減排供應鏈，建立了混合博弈模型。馮青等[10]提出了一種基于共同權重的DEA方法對我國各省之間的碳排放配額進行分配。Yu 等人[11]提出了一種修正的數(shù)據(jù)包絡分析方法，該方法設定了收益最大化和污染治理成本最小化2 個目標，將產(chǎn)業(yè)單元之間的潛在協(xié)作引入模型框架，反映了我國各省之間的碳排放配額分配協(xié)作方式。

在針對電力行業(yè)的配額分配研究中，商亞楠[12]選擇以二氧化碳排放量、區(qū)域GDP、人口、發(fā)電裝機容量、發(fā)電量、火力發(fā)電量和供電煤耗等多個指標對我國多個地區(qū)進行了電力碳配額分配。Meng等人[13]選擇以國內(nèi)生產(chǎn)總值、能源消費水平和發(fā)電數(shù)據(jù)作為分配依據(jù)，根據(jù)混合趨勢預測方法構建三指標分配模型對中國電力部門省級碳排放配額進行分配。Liao 等人[14]綜合運用祖父法、基準線法和Shapley 值法對上海3 家發(fā)電廠進行碳配額的分配。Xu 等人[15]在祖父法的基礎上，發(fā)展了一種由Boltzmann 分布導出的替代方法，在充分考慮地區(qū)主管部門、電廠和電網(wǎng)公司三者關系的基礎上，提出了供電行業(yè)碳排放配額的3 級多目標模型。Wang等人[16]在比較了基于歷史排放量和發(fā)電績效標準的2 種不同分配方案后進一步提出了一種新的基于Boltzmann 分布的分配方案。Chao 等人[17]基于公平與效率原則在我國五大發(fā)電企業(yè)之間進行碳排放配額的分配，得出發(fā)電企業(yè)發(fā)電量對碳排放配額分配結(jié)果有顯著的影響。Wang 等人[18]基于對燃煤發(fā)電企業(yè)內(nèi)部各環(huán)節(jié)碳排放的計量，建立公平偏離指數(shù)模型在燃煤電廠之間進行碳排放配額的分配。

目前，對于我國碳排放配額初始分配的研究多數(shù)是在省域或行業(yè)之間進行，針對發(fā)電機組之間的碳排放配額分配有待進一步研究?；诖?，本文構建雙層規(guī)劃（bi-level programming，BLP）模型對燃煤發(fā)電機組之間的初始碳排放配額進行分配。

1 模型構建

1.1 上層BLP 模型

上層BLP 模型的目標函數(shù)為最大化發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟效益Vc，計算式為：

式中：Vc為發(fā)電企業(yè)的收益；Pc為碳配額交易價格；qi為發(fā)電機組i獲得的初始碳配額分配量；ri為發(fā)電機組i的最優(yōu)碳排放量。

上層BLP 分配模型的等式約束為碳排放配額總量一定，如下式所示：

式中：w為預留拍賣量；Q為碳配額總量；D為1 kg 標準煤二氧化碳排放量（2.493 kg）；gi為發(fā)電機組i的年供電量；δi為發(fā)電機組i的供電煤耗率。

上層BLP 模型的不等式約束包括初始碳配額分配量與預留拍賣量之和的上界約束、初始碳配額分配量的下界約束、預留拍賣量的約束：

式中：β為發(fā)電機組年排放總量的3%；γ為發(fā)電機組年排放總量的5%。

1.2 下層BLP 模型

下層BLP 模型的目標函數(shù)為最小化燃煤發(fā)電機組的供電煤耗率與全國供電煤耗率之差：

式中：ηi為發(fā)電機組i的廠用電率；NNCCR為全國供電煤耗率。

下層BLP 模型的約束條件為最優(yōu)碳排放量的下界約束，即為：

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為驗證BLP 模型的可行性，選取位于長三角地區(qū)的某發(fā)電集團2 臺亞臨界330 MW 機組、2 臺超臨界660 MW 機組和2 臺超超臨界1 000 MW 機組作為研究對象。將這3 類發(fā)電機組分別命名為1 號（330 MW）、2 號（660 MW）、3 號（1 000 MW）。3 類燃煤機組的2020 年基本生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 2020 年1、2、3 號機組的生產(chǎn)數(shù)據(jù)Tab.1 Production data of unit 1,2 and 3 in 2020

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 供電量預測

運用一次指數(shù)平滑法（式(9)），平滑常數(shù)α取0.9，計算得到1、2、3 號機組供電量一次指數(shù)平滑預測結(jié)果如圖1 所示。由圖1 可見，2022 年1、2、3 號燃煤發(fā)電機組的供電量分別為19.50 億、45.14 億、86.72 億kW·h。

圖1 1、2、3 號機組供電量一次指數(shù)平滑預測Fig.1 Primary exponential smooth prediction of power supply for unit 1,2 and 3

式中：Ft+1為時期t+1 的預測值；Yt為時期t的實際觀測值；Ft為時期t的預測值；α為平滑常數(shù)。

2.2.2 碳交易價格

本文算例使用的碳交易價格根據(jù)全國碳市場2022 年7 月13 日的收盤價59.1 元/t 計算。

2.2.3 BLP 模型求解

為了便于描述，給出BLP 模型一般表達式[19]：

式中：F(ku,kl)和f(ku,kl)分別為上、下層模型的目標函數(shù)，根據(jù)式(1)和式(7)計算；ku、kl分別為上、下層模型的決策變量，對應qi、ri；B(ku,kl)和D(ku,kl)分別為上層模型的不等式約束集合和等式約束集合；b(ku,kl)為下層模型的不等式約束集合。

構建下層BLP 模型的拉格朗日函數(shù)：

式中：λ為下層模型中不等式約束的拉格朗日乘子。

根據(jù)式(14)的拉格朗日函數(shù)和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件，可以將下層模型轉(zhuǎn)化為上層模型的附加約束條件，從而將雙層規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為單層混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，即：

本文采用大M 方法對非線性約束條件進行線性化處理，得到2022 年3 類燃煤發(fā)電機組的初始碳配額分配方案：1 號機組158.38 萬t；2 號機組326.77 萬t；3 號機組646.43 萬t。

2.2.4 基于祖父法與基準線法的分配方案

1）祖父法 根據(jù)文獻[16]給出的祖父法碳配額初始分配模型，選取2016—2020 年機組的年碳排放量平均值作為基準期排放量，得到2022 年3 類機組的初始碳配額分配方案：1 號機組198.53 萬t；2 號機組342.86 萬t；3 號機組600.82 萬t。

2）基準線法 選取燃煤發(fā)電機組單位供電量碳排放量作為基準值，得到基于基準線法的分配方案，即為：

式中：ebaseline為基準值，1 000、660、330 MW 燃煤發(fā)電機組碳排放基準值（以CO2計）分別為7.838、8.254、8.647 t/(萬kW·h)；c為負荷修正系數(shù)。

根據(jù)文獻[20]，燃煤機組的負荷修正系數(shù)c的計算方式為：

式中：x為年平均機組負荷率。

根據(jù)式(21)得到2022 年3 類機組的初始碳配額分配方案：1 號機組170.59 萬t；2 號機組376.97 萬t；3 號機組687.71 萬t

2.2.5 不同配額分配方式下分配結(jié)果的比較

BLP、祖父法、基準線法初始碳配額分配方案對比如圖3 所示。

圖2 BLP、祖父法、基準線法初始碳配額分配方案對比Fig.2 Comparison of initial carbon quota allocation schemes by BLP,grandfather method and baseline method

與基于祖父法的分配方案相比，在基于BLP 模型的分配方案中，容量最大、廠用電率與供電煤耗最低的3 號機組分得了更多的初始碳配額；1 號機組與2 號機組的初始碳配額減少，1 號機組初始碳配額的減少幅度大于2 號機組。

與基于基準線法的分配方案相比，在基于BLP模型的分配方案中，用于分配的碳配額總量更少。這是由于在分配過程中對初始碳配額的分配量進行了上界約束，使分配量小于或等于排放量。

3 結(jié)論與建議

本文選取我國主要碳排放源之一的燃煤發(fā)電機組作為研究對象，構建BLP 模型，在燃煤發(fā)電機組之間進行碳配額的初始分配，完善了電力行業(yè)初始碳配額分配。該方法具有以下3 個特點：

1）該方法在分配過程中考慮供電量的同時加入了廠用電率、供電煤耗等其他生產(chǎn)指標。在與基于祖父法的分配方案對比中，超超臨界1 000 MW機組獲得了更多的初始碳配額，這是對技術先進的發(fā)電機組的正向激勵，符合我國建設先進煤電的發(fā)展需要，有力支持了煤電的“三改聯(lián)動”，有助于淘汰煤電落后產(chǎn)能。

2）該方法在分配過程中對燃煤發(fā)電機組的初始碳配額分配量進行了控制，使得在與基于基準線法的分配方案比較中用于分配的碳配額更少。因此，基于BLP 模型的燃煤發(fā)電機組分配方案更符合我國科學有序推動能源綠色低碳轉(zhuǎn)型的要求，順應了積極引導清潔能源發(fā)電的發(fā)展方向。

3）該方法在控制發(fā)電機組碳排放強度的同時最大化發(fā)電機組產(chǎn)生的經(jīng)濟效益。電力行業(yè)加入碳交易市場不僅是控制碳排放的一種手段，同時也可以讓發(fā)電企業(yè)通過機組轉(zhuǎn)型升級從而在碳交易中獲得更多的經(jīng)濟利益，產(chǎn)生“清潔效應”。

需要指出的是，本文依據(jù)燃煤發(fā)電機組的供電量以確定初始碳配額的總量，然而在實際生產(chǎn)中，發(fā)電機組在承擔供電任務的同時還承擔供熱與供汽任務。在考慮機組供電量的同時引入供熱量與供汽量是該模型未來可以進行優(yōu)化的方向。

基于以上結(jié)論，為了更加公平、有效地在電力行業(yè)進行初始碳配額的分配，推動碳交易的有效實施，提出以下建議：

首先，在對初始碳排放配額進行分配時，應當兼顧公平原則與效率原則，通過對碳排放總量和碳排放強度2 種限制因素的合理利用，實施有償分配與無償分配相結(jié)合的分配方案。

其次，煤電行業(yè)在未來的發(fā)展過程中需要繼續(xù)對發(fā)電機組進行靈活性改造，在發(fā)揮煤電支撐性調(diào)節(jié)作用的同時尋求低碳發(fā)展。

最后，電力企業(yè)需要及時建立碳資產(chǎn)管理部門，對企業(yè)碳資產(chǎn)進行科學有效的管理。碳排放配額同時擁有商品屬性和金融屬性，電力企業(yè)在進入碳交易市場后可以利用這些特征為企業(yè)的生存與發(fā)展助力。