機械反饋式主從機械手控制系統(tǒng)研究

楊明明， 熊 娜

(1.武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 鐵道機車車輛學(xué)院， 湖北 武漢 430205; 2.南昌理工學(xué)院 機電工程學(xué)院， 江西 南昌 330044)

引言

現(xiàn)階段的機器人仍不具備較高的自主操作能力，因此實際應(yīng)用中需要經(jīng)常使用主從機械手控制系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，操作員可以通過操縱手邊的主臂來控制從臂[1-2]。目前，大多數(shù)系統(tǒng)利用電子傳感器來實現(xiàn)高精度的定位控制[3-5]。

但是，這些電子控制器也存在缺點，例如壽命短、在強電磁場和爆炸性環(huán)境中不可用等。近年來，我國頻繁發(fā)生暴雨、臺風(fēng)、地震等自然災(zāi)害，導(dǎo)致大面積停電。在這種情況下，電子控制器常常無法正常工作[6]。由于氣動執(zhí)行器可以將壓縮空氣中包含的能量轉(zhuǎn)換為機械能，關(guān)于結(jié)合氣動執(zhí)行器的主從系統(tǒng)在近年來得到了廣泛的關(guān)注[7-8]。例如，F(xiàn)RANCO等[9]針對磁共振成像應(yīng)用設(shè)計了一種氣動主從機器人遙控進針控制系統(tǒng)，雖然系統(tǒng)定位精度較高，但是仍使用了電子元件。因此無法在惡劣的環(huán)境中工作，如強電磁場和爆炸性等惡劣環(huán)境。

因此，為了可以在惡劣環(huán)境下工作，本研究設(shè)計了一種氣動定位裝置，并結(jié)合單軸工作臺和壓力調(diào)節(jié)器實現(xiàn)了一個機械反饋式主從機械手控制系統(tǒng)，氣動控制能夠持續(xù)使用儲罐中的壓縮空氣進行操作，即使在自然災(zāi)害期間出現(xiàn)斷電的情況下也是如此。同時，在工廠和醫(yī)院安裝氣管的地方很多，很容易建立氣動控制系統(tǒng)。本研究制備了系統(tǒng)的原型實驗裝置，并給出了階躍響應(yīng)、重復(fù)輸入響應(yīng)和手動單調(diào)增加輸入響應(yīng)的實驗結(jié)果，驗證了所提系統(tǒng)的性能。

1 系統(tǒng)描述

1.1 原理介紹

在本研究中，提出了一種完全由機械部件組成的氣動定位主從機械手控制系統(tǒng)，并對其在醫(yī)療護理和運輸輔助中的適用性進行了驗證，系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)原理框圖

如圖1所示，輸入為單軸工作臺位移xm，輸出為氣缸位移x。主裝置包括單軸工作臺和調(diào)節(jié)器，從裝置包括氣動定位裝置。通過皮帶和皮帶輪將單軸工作臺的直線運動轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)運動，傳遞給調(diào)節(jié)器的手柄角θ，從而改變信號氣壓pin。通過向氣缸定位器輸入信號氣壓，氣缸被位移到與信號氣壓相對應(yīng)的位置。該系統(tǒng)由具有機械反饋的兩部分組成，兩者通過氣管連接，是一個僅通過機械元件控制位移的系統(tǒng)。

以玻璃搬運場景為例，將操作員的操作轉(zhuǎn)換為信號氣壓，并通過氣管傳輸給輸送機構(gòu)，將玻璃輸送到特定位置，系統(tǒng)工作示例如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)工作示例

1.2 氣動定位裝置設(shè)計

雖然在沒有氣動定位裝置的情況下，可以只使用精密調(diào)節(jié)器來控制單作用氣缸的供應(yīng)壓力。然而，這樣做的缺點是，由于載荷波動和外力的影響，目標停止位置容易發(fā)生變化，并且容易受到摩擦的影響。所設(shè)計的氣動定位裝置包括氣缸和氣缸定位器。氣缸定位器可以通過機械反饋將氣缸移動到與信號氣壓相對應(yīng)的位置。由于氣缸定位器采用機械反饋，因此不太容易受到摩擦和外力的影響，因此可以保持其目標停止位置，氣動定位裝置的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中被虛線包圍的部分是氣缸定位器。當控制氣壓pin流入進氣室時， 輸入膜片向左移位， 從而減小了輸入膜片與噴嘴之間的距離， 增加了噴嘴背壓?；y向左移動，供氣壓力psup到達OUT1側(cè)。OUT2側(cè)排氣，活塞桿開始向右移動。這個動作通過連桿傳遞給反饋彈簧，活塞桿運動直到輸入膜片上控制氣壓產(chǎn)生的力與反饋彈簧產(chǎn)生的力達到平衡為止。這一系列運動產(chǎn)生的位移與控制氣壓成正比[10]。

圖3 氣動定位裝置的結(jié)構(gòu)

2 氣動定位裝置的建模

為了評價系統(tǒng)的性能，需要利用數(shù)學(xué)模型對其特性進行分析。氣動定位裝置的物理模型如圖4所示。

m.連桿和負載的質(zhì)量 min.輸入膜片質(zhì)量 mA.膜片A質(zhì)量 mB.膜片B質(zhì)量 ms.滑閥質(zhì)量 mC.活塞和活塞桿的質(zhì)量 kF.反饋彈簧的彈簧系數(shù) kin.輸入膜片的彈簧系數(shù) kA.膜片A的彈簧系數(shù) kB.膜片B的彈簧系數(shù) cF.氣缸與反饋彈簧的綜合阻尼系數(shù) cin.輸入膜片的阻尼系數(shù) cA.膜片A的阻尼系數(shù) cB.膜片B的阻尼系數(shù) ain.輸入膜片面積 an.噴嘴截面積 aA.膜片A面積 aB.膜片B面積 xin.輸入膜片的位移 Δxd.噴嘴和輸入膜片之間的距離 xs.滑閥的位移 fs.噴嘴背壓產(chǎn)生的力 fr.氣缸摩擦力 p1.無桿腔的壓力 p2.活塞桿端的壓力

輸入膜片、滑閥和氣缸的運動學(xué)方程[13-14]分別如式(1)～式(3)所示。

(1)

(kA+kB+kn)xs+knxin-fn

(2)

(3)

式中，p=p1-p2—— 無桿腔與有桿腔的壓力差

q—— 滑閥流出空氣量與閥門開度之間的比例常數(shù)[15]

b—— 空氣的壓縮比

V—— 氣缸的體積

r—— 進入OUT1的空氣量與壓差之間的比例常數(shù)

kn—— 噴嘴背壓與目標距離之間的比例常數(shù)

fn—— 噴嘴背壓的最大值

a—— 有效氣缸面積

μ—— 氣缸的摩擦系數(shù)

fc—— 庫侖摩擦力

g—— 重力加速度

噴嘴背壓fs所產(chǎn)生的力用式(4)表示，氣缸摩擦力fr用式(5)表示：

fs=-kn(xin-xs)+fn

(4)

(5)

式(2)中膜片A和B的彈簧常數(shù)kA和kB由以下公式給出：

(6)

式中，VA，VB—— 膜片A和B的面積

κ—— 壓縮多變指數(shù)

式(1)和式(2)中輸入膜片、膜片A和膜片B的阻尼系數(shù)cin，cA和cB可由下式求得：

(7)

式中,ζin—— 輸入膜片的阻尼比

ζA—— 膜片A的阻尼比

ζB—— 膜片B的阻尼比

對于主從之間的氣管，將純滯后時間τ納入氣動定位裝置的模型中。仿真中式(1)～式(3)與τ的關(guān)系框圖如圖5所示。

圖5 式(1)～式(3)與τ的關(guān)系框圖

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗裝置

本研究制備了氣動定位主從機械手控制系統(tǒng)的原型實驗裝置，并對其性能進行了驗證，實驗裝置如圖6所示。

圖6 實驗裝置

主機包括1個單軸工作臺和1個調(diào)節(jié)器。此外，用于測量單軸工作臺位移的電位計連接至工作臺。從機為氣動定位裝置。氣動定位裝置包括氣缸定位器、氣缸、數(shù)字壓力計，三者通過氣管連接。氣缸行程180 mm 帶動的彈簧的移動距離約為7 mm，噴嘴和擋板間的變化距離約為2 mm。此外，用于測量氣缸位移的電位計連接在氣缸定位器和氣缸上主機和從機的設(shè)備參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 主機設(shè)備參數(shù)

表2 從機設(shè)備參數(shù)

3.2 氣動定位裝置的階躍響應(yīng)

為了驗證氣動定位裝置模型的有效性，單獨對其進行了階躍響應(yīng)實驗，并與仿真結(jié)果進行了比較。根據(jù)實驗裝置的設(shè)備規(guī)格和計算公式，得出kin=699.4 N/m，μ=0.65，ζin=ζA=ζB=0.4。通過階躍響應(yīng)實驗結(jié)果，得出氣管長度為1.8 m和20.7 m時的τ分別為0.111 s和0.198 s。

供氣壓力為0.5 MPa且階躍信號氣壓的變化范圍為40～70 kPa時，階躍響應(yīng)實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 階躍響應(yīng)結(jié)果

從圖7可以看出，實際裝置的結(jié)果與仿真結(jié)果整體一致。雖然實際裝置的瞬態(tài)響應(yīng)存在略微超調(diào)量和欠調(diào)量，但是信號氣壓發(fā)生變化時，實際裝置的位移上升增長速率與仿真結(jié)果幾乎相同。此外。在任意信號氣壓下，實際裝置的穩(wěn)態(tài)位移與仿真結(jié)果吻合較好，驗證了氣動定位裝置模型的有效性。

3.3 主位移和從位移之間的關(guān)系

通過實驗驗證了改變皮帶輪齒數(shù)時，主位移與從位移之間的關(guān)系。在保持供氣壓力為0.5 MPa恒定的情況下，以10 mm的步距移動單軸工作臺來改變氣缸定位器的輸入信號氣壓。在本實驗中，氣管長度分別設(shè)置為1.8 m和20.7 m，每個氣管長度分別對應(yīng)20，25和30個齒輪，主位移和從位移之間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 主位移和從位移之間的關(guān)系

從圖8可以確定從位移與皮帶輪齒數(shù)成反比。當皮帶輪齒數(shù)為20時，從位移與主位移的放大率約為2.58；當皮帶輪齒數(shù)為25時，從位移與主位移的放大率約為2.10；當皮帶輪齒數(shù)為30時，從位移與主位移的放大率約為1.75。用皮帶輪齒數(shù)計算的放大率誤差在±1.8%以內(nèi)。此外，還可以確定，無論主位移量和氣管長度如何，從位移與主位移的放大率幾乎保持不變。因此，通過改變直接連接到調(diào)節(jié)器的皮帶輪齒數(shù)，可以任意縮放主機位移并傳遞給從機。

3.4 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

在保持供氣壓力為0.5 MPa、皮帶輪齒數(shù)為25的情況下，手動移動單軸工作臺(主)產(chǎn)生階躍信號氣壓，進行了整體系統(tǒng)的階躍響應(yīng)實驗，以確認主-從系統(tǒng)的瞬態(tài)特性隨氣管長度的變化情況。通過在0.3 s時間內(nèi)手動快速將單軸工作臺移動50 mm實現(xiàn)，從而實現(xiàn)瞬態(tài)激勵。采用電位計測量了單軸工作臺的位移和氣缸的位移，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)結(jié)果如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)結(jié)果

上節(jié)通過實驗證實當皮帶輪齒數(shù)為25時，從位移與主位移的放大率約為2.10，因此，在后續(xù)圖例中，縱軸上右側(cè)標尺是左側(cè)標尺的2.1倍。在圖9a中，可以得出上升響應(yīng)延遲為0.11 s，收斂到最終值±2%的響應(yīng)時間(即穩(wěn)定時間)為0.27 s。在穩(wěn)態(tài)下實驗與仿真的從位移誤差5.6 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為3.1%)。由圖9b可以得出上升響應(yīng)延遲為0.20 s，穩(wěn)定時間為2.23 s。在穩(wěn)態(tài)下實驗與仿真的從位移偏差約為3.9 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為2.2%)。

根據(jù)這些結(jié)果，可以看出除了暫態(tài)部分外，實際的階躍響應(yīng)與仿真結(jié)果是一致的。即使氣管長度變化超過10倍，位移也會被準確地再現(xiàn)，盡管響應(yīng)有輕微的延遲，可以滿足實際定位控制需求。

3.5 對重復(fù)輸入的響應(yīng)

為了驗證系統(tǒng)的可跟蹤性，對重復(fù)輸入進行了響應(yīng)實驗。在保持供氣壓力為0.5 MPa、皮帶輪齒數(shù)為25的情況下，手動將單軸工作臺在30～60 mm之間往返運動，產(chǎn)生一個重復(fù)信號氣壓，重復(fù)頻率為 1.3 Hz。

從圖10可得出，實驗和仿真之間的從位移平均誤差約為11.1 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為6.2%)。研究結(jié)果表明，當重復(fù)頻率在幾赫茲的量級時，可以實現(xiàn)20 m左右氣管的遠程控制。

圖10 重復(fù)輸入波形的響應(yīng)

3.6 手動輸入的響應(yīng)

為了驗證系統(tǒng)的跟隨性，研究了其對單調(diào)增加輸入的響應(yīng)，以模擬操作速度相對較慢的護理輔助或運輸輔助。在供氣壓力為0.5 MPa、皮帶輪齒數(shù)為25的條件下，通過手動單調(diào)移動單軸工作臺產(chǎn)生信號氣壓。手動單調(diào)增加輸入的響應(yīng)如圖11所示。

從圖11可得出，實驗和仿真之間的從位移平均誤差約為9.4 mm(相對于從機180 mm的活動范圍為5.2%)。 雖然存在一定的響應(yīng)延遲， 但從位移幾乎與目標值一致。此外，當氣管長度為1.8 m時，從位移出現(xiàn)階梯式變化，其原因與上節(jié)的分析一致。

圖11 手動單調(diào)增加輸入的響應(yīng)

總體來說，在所提出的系統(tǒng)中，僅觀察到很少的響應(yīng)延遲和較小的目標位移偏差，適用于作業(yè)速度相對較低的應(yīng)用場合，如護工護理(作業(yè)范圍1～10 m)、生產(chǎn)車間的運輸(作業(yè)范圍10～20 m)。

4 結(jié)論

本研究提出了一種完全由機械部件組成的氣動定位主從機械手控制系統(tǒng)，并研究了其可行性。設(shè)計了一種氣動定位裝置對其進行建模。制備了一個原型實驗裝置，并單獨對氣動定位裝置進行了階躍響應(yīng)實驗。此外，對整體系統(tǒng)的特性進行了多方面的實驗分析，并將觀測結(jié)果與仿真結(jié)果進行了比較。研究得出如下結(jié)論：

(1) 該系統(tǒng)只需改變皮帶輪齒數(shù)，就可以任意放大和縮小主位移，并將其傳遞給從機，而不用考慮主位移和氣管長度；

(2) 該系統(tǒng)適用于作業(yè)速度相對較低的應(yīng)用場合，如護理輔助系、生產(chǎn)車間的運輸輔助。

后續(xù)將在縮小尺寸、減少振動和摩擦方面對系統(tǒng)進行改進，以便應(yīng)用于更多領(lǐng)域。