軸向柱塞泵低氣壓運(yùn)行特性建模與試驗(yàn)分析

王苗苗， 周俊杰， 朱澤勝

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院， 北京 100081； 2.中國人民解放軍96625部隊(duì)， 河北 張家口 075000)

引言

軸向柱塞泵能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)械能向壓力能的轉(zhuǎn)變，是液壓系統(tǒng)中重要的能量轉(zhuǎn)化元件，具有結(jié)構(gòu)緊湊、單位功率體積小、價(jià)格低廉、工作可靠的優(yōu)勢，因此被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶運(yùn)輸、機(jī)械制造等工程領(lǐng)域[1-2]。但是由于軸向柱塞泵自吸能力的限制，隨著工作轉(zhuǎn)速升高、工作環(huán)境壓力降低，其壓力、流量受到空化問題的影響而表現(xiàn)出嚴(yán)重的不穩(wěn)定性。

空化現(xiàn)象是液體和物體之間的高速相對運(yùn)動造成的。由于高速相對運(yùn)動，液壓油在流動過程中，局部壓力降至液體飽和蒸汽壓和空氣分離壓之下， 促使液體中的微氣泡爆炸性增長，宏觀表現(xiàn)為液體中的蒸汽或空氣從油液中分離出來，形成油液共存的兩相流現(xiàn)象[3-4]。空化會導(dǎo)致液壓元件容積效率降低、過流元件氣蝕損壞、系統(tǒng)振動和噪聲等問題。針對軸向柱塞泵的空化問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)入了深入的探究。文獻(xiàn)[5-9]利用數(shù)值模擬中計(jì)算流體力學(xué)的方法，對軸向柱塞泵的內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值分析，獲得軸向柱塞泵的內(nèi)部空化情況、出口壓力流量脈動以及內(nèi)部流體壓力速度分布等運(yùn)行特性。計(jì)算流體力學(xué)適用于軸向柱塞泵的局部多維模擬，對于整泵全流域的體現(xiàn)有所欠缺。文獻(xiàn)[10]根據(jù)含氣率隨壓力的變化特性，建立了軸向柱塞泵的集中參數(shù)模型。文獻(xiàn)[11-12]進(jìn)一步考慮了氣體的動態(tài)演進(jìn)過程，將含氣量視為常數(shù)或基于亨利定律的氣液平衡穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行了優(yōu)化。

為了更加便捷地研究軸向柱塞泵在低壓環(huán)境下的運(yùn)行特性，建立了軸向柱塞泵的集中參數(shù)模型，利用文獻(xiàn)[13]介紹的方法，限制控制體積的最低壓力，計(jì)算獲得軸向柱塞泵的拐點(diǎn)轉(zhuǎn)速；通過試驗(yàn)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析空化發(fā)生時轉(zhuǎn)速對流量、泄漏以及容積效率的影響。

1 軸向柱塞泵數(shù)學(xué)建模

1.1 油液屬性分析

液壓系統(tǒng)的流體中通常同時存在液相和一定體積分?jǐn)?shù)的氣相。由于氣液屬性的不同，兩相相對含量發(fā)生變化會對氣液兩相混合流體的油液屬性產(chǎn)生影響。一般情況下，軸向柱塞泵的工作壓力高于飽和蒸汽壓，故將混合液體中的氣相視為游離空氣，忽略油蒸汽的影響。假設(shè)流體內(nèi)部各項(xiàng)的分布是均勻且互不影響的，即液相與氣相無相間滲透，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，氣液兩相流體的密度、體積彈性模量以及黏度可以通過式(1)～式(3)計(jì)算獲得：

(1)

(2)

μ=αgμg+(1-αg)μ1

(3)

式中，ρg—— 游離空氣密度

ρ1—— 純油液密度

xg—— 空氣質(zhì)量份數(shù)

αg—— 空氣體積份數(shù)

λ—— 氣體的熱容比

p—— 大氣壓力

El—— 純油液的體積彈性模量

μg—— 空氣黏度

μ1—— 純油液黏度

1.2 配流盤過流面積分析

柱塞泵運(yùn)行一周的過程中，柱塞腔內(nèi)的壓力會在吸-排油過渡區(qū)和排-吸油過渡區(qū)發(fā)生明顯的變化，極端壓差會對泵元件產(chǎn)生嚴(yán)重空化氣蝕，降低液壓泵使用壽命。配流盤的幾何結(jié)構(gòu)直接影響柱塞腔與泵高低壓腔的過流面積，進(jìn)而影響柱塞腔內(nèi)壓力，最終對吸油和排油流量穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

柱塞腔結(jié)構(gòu)尺寸和配流盤結(jié)構(gòu)尺寸不同會形成不同的過流面積，高低壓區(qū)過流面積呈分段函數(shù)形式。一般情況下，為了防止柱塞腔因發(fā)生困油而出現(xiàn)很高的壓力峰值，高壓區(qū)域和低壓區(qū)域與柱塞腔的過流面積存在一定的重合區(qū)，用以改善柱塞泵振動與噪聲性能。過流面積分析方法參考文獻(xiàn)[14]獲得。

1.3 軸向柱塞泵泄漏分析

液壓泵容積損失主要發(fā)生在柱塞副、滑靴副和配油副的泄漏中。滑靴副和配流副的內(nèi)部流場可等效為圓盤間隙流動，柱塞副的內(nèi)部流場可等效為圓環(huán)間隙流動，油液的流態(tài)可以看作層流。假設(shè)摩擦副之間為等間隙流場，3個摩擦副泄漏流量的計(jì)算公式為：

(4)

(5)

(6)

式中，pD—— 柱塞腔壓力

vD—— 柱塞運(yùn)動速度

L—— 柱塞與缸體接觸長度

γ—— 滑靴副密封油室的供壓比

r2,r1—— 滑靴副密封帶內(nèi)外直徑

pHP—— 柱塞泵高壓腔的壓力

R1,R2,R3,R4—— 配流副內(nèi)外密封帶內(nèi)外直徑

δ—— 油膜厚度

1.4 壓力流量建模分析

圖1是利用集中參數(shù)法搭建的軸向柱塞泵壓力流量模型原理圖。根據(jù)柱塞泵的工作原理，柱塞腔與高壓端口與低壓端口之間周期性連接，使柱塞泵完成排吸油循環(huán)，同時導(dǎo)致柱塞腔的控制體積發(fā)生周期性變化。柱塞腔容積和高壓、低壓相當(dāng)于控制體積，控制體積中的壓力為：

圖1 軸向柱塞泵模型原理示意圖

(7)

控制體積之間的流量可通過孔口流量方程來計(jì)算：

(8)

式中，Cq—— 流量系數(shù)

A—— 過流面積

Δp—— 通孔上下游壓力差

式(7)建壓方程是常微分方程，式(8)流量方程為代數(shù)方程。由軸向柱塞泵壓力流量模型原理圖可知，軸向柱塞泵具有N個柱塞、高壓口和低壓口，則模型中的控制體積個數(shù)將為N+2。通過聯(lián)立求解N+2個控制體積壓力方程和流量方程即可得到整泵的壓力和流量特性。

2 模型仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證分析

基于MATLAB程序?qū)Φ谏瞎?jié)中描述的集中參數(shù)模型進(jìn)行求解。模型參數(shù)選用的是HPR-02開式回路變量泵規(guī)格參數(shù)，主要數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 HPR-02開式回路變量泵主要規(guī)格參數(shù)

圖2為HPR-02軸向柱塞泵配流盤主要尺寸圖，圖3為泵柱塞腔和泵高低壓口過流面積A變化。

圖2 HPR-02柱塞泵配流盤主要尺寸圖

圖3 HPR-02柱塞腔和泵高低壓口的過流面積變化

對于氣液混合兩相流，流量受限于轉(zhuǎn)速。在一定的環(huán)境壓力下，當(dāng)轉(zhuǎn)速提高到一定程度之后，流量將不會提升，從而出現(xiàn)臨界流現(xiàn)象[15]，此時節(jié)流口下游壓力不會在隨著轉(zhuǎn)速的提升而減低，即控制體積出現(xiàn)最低值。根據(jù)文獻(xiàn)[13]提供的方法，確定所選用型號泵在0.056 MPa環(huán)境壓力下，模型中，吸油腔的最低壓力應(yīng)不低于0.0546 MPa。

搭建柱塞泵流量測試平臺，利用高頻傳感器對柱塞泵進(jìn)出口流量信號進(jìn)行測量，獲得柱塞泵運(yùn)行的流量和泄漏流量。試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖4所示。液壓泵的流出流量為Q1，流入流量為Q2，出口壓力為p1，進(jìn)口壓力為p2；輸入轉(zhuǎn)矩為T；溢流閥作為負(fù)載閥，開啟壓力為p。

圖4 液壓泵流量測試臺原理圖

考慮柱塞泵不同的工作轉(zhuǎn)速，分別對柱塞泵進(jìn)行空載運(yùn)行和帶載運(yùn)行仿真計(jì)算和試驗(yàn)測量。帶載運(yùn)行的負(fù)載壓力為20 MPa。

圖5為柱塞泵不同轉(zhuǎn)速時兩種工況的流量Q情況。仿真結(jié)果中，空載運(yùn)行時，軸向柱塞泵達(dá)到臨界流量時的轉(zhuǎn)速為1575 r/min，臨界流量為315 L/min；帶載運(yùn)行時，達(dá)到臨界流量時的轉(zhuǎn)速為1600 r/min，臨界流量為317 L/min。試驗(yàn)結(jié)果顯示，實(shí)際空載運(yùn)行達(dá)到臨界流量的轉(zhuǎn)速為1575 r/min，臨界流量為315 L/min；實(shí)際帶載運(yùn)行達(dá)到臨界流量時的轉(zhuǎn)速為1550 r/min，臨界流量為307 L/min。試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)基本吻合。

圖5 泵流量隨轉(zhuǎn)速變化的仿真及試驗(yàn)規(guī)律

試驗(yàn)結(jié)果中，空載運(yùn)行的臨界流流量和臨界轉(zhuǎn)速均比帶載運(yùn)行時的大，說明帶載工況下的實(shí)際空化情況更為嚴(yán)重。因?yàn)橹脦лd工況下，柱塞腔在高低壓轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生較大的壓差，液相中的溶解氣體釋放加劇，相較于空載工況產(chǎn)生更嚴(yán)重的空化，臨界流量和轉(zhuǎn)速偏低。

與仿真數(shù)據(jù)相比，試驗(yàn)結(jié)果兩種工況下的流量在臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生后，如果繼續(xù)提升轉(zhuǎn)速，流量會產(chǎn)生輕微幅度的下降。仿真試驗(yàn)中，當(dāng)流量達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速之后基本保持流量恒定，是因?yàn)橹豢紤]了控制體積的最低壓力，而沒有考慮氣體在兩相流中溶解和釋放的動態(tài)過程。

圖6、圖7顯示，不同工況下的泄漏流量Q基本保持不變，不會隨著轉(zhuǎn)速的變化發(fā)生明顯變化。但是帶載運(yùn)行時，由于工作壓力高，導(dǎo)致泄漏流量較大，轉(zhuǎn)速相同的情況下，容積效率也比空載低。隨著轉(zhuǎn)速提升，容積效率先增大，之后逐漸降低。并且，在每種工況達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速之前，容積效率達(dá)到最大值，最大容積效率均在95%之上。另外由于空載時的負(fù)載壓力較低，最大容積效率可達(dá)99%，當(dāng)達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速之后，轉(zhuǎn)速提升只會導(dǎo)致空化現(xiàn)象加重，流量不增反減，從而導(dǎo)致容積效率不斷降低。

圖6 泵試驗(yàn)泄漏流量

圖7 泵試驗(yàn)容積效率

3 結(jié)論

(1) 基于集中參數(shù)法建立了軸向柱塞泵壓力流量仿真模型，該模型可用于柱塞泵的工作壓力流量分析；

(2) 試驗(yàn)分析了軸向柱塞泵在0.056 MPa低氣壓環(huán)境下的兩種運(yùn)行工況，對比發(fā)現(xiàn)負(fù)載的增大會導(dǎo)致泄漏量的增加以及容積效率的降低；

(3) 最大容積效率的轉(zhuǎn)速一般低于最高運(yùn)行轉(zhuǎn)速，當(dāng)達(dá)到最高運(yùn)行轉(zhuǎn)速之后，轉(zhuǎn)速的提升會導(dǎo)致流量的下降。