概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用探析

陳永光

(周口師范學(xué)院 教育科學(xué)學(xué)院,河南 周口 466001)

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概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用探析

陳永光

(周口師范學(xué)院 教育科學(xué)學(xué)院,河南 周口 466001)

概念圖既是用來(lái)組織知識(shí)、表征知識(shí)的常用工具,又是促進(jìn)知識(shí)遷移和結(jié)構(gòu)化的有效途徑。教學(xué)過程中使用概念圖能夠較好地建構(gòu)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與動(dòng)手實(shí)踐能力,促進(jìn)自主學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)的開展,因而在教育教學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在明確新課程標(biāo)準(zhǔn)要求與概念圖內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,結(jié)合初中生學(xué)習(xí)特征與初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)及存在的問題,詳細(xì)分析概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì),并通過具體案例提出教學(xué)應(yīng)用策略與相應(yīng)建議,以期切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)得到發(fā)展。

概念圖;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

DOI:10.13450/j.cnki.jzknu.2016.04.39

近年來(lái),以素質(zhì)教育為核心的基礎(chǔ)教育課程改革快速推進(jìn),成效顯著。其中《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》明確提出要盡快變革學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式,要以學(xué)生為主體,充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲,注重學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)與合作研究能力,使學(xué)生具備扎實(shí)的理論知識(shí),讓學(xué)生由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力[1],可見學(xué)生學(xué)習(xí)方法和思維能力的培養(yǎng)已被放在顯著位置,在教學(xué)中須加以重點(diǎn)關(guān)注。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,新課程改革逐步深入,廣大教師在課堂中積極落實(shí)新課改理念,取得了一定的成績(jī)。但也存在著一些問題值得深思,如教師片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)的灌輸而忽略學(xué)生主體地位,挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性;教師注重教學(xué)方法改革而遺漏學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法與能力的掌握;注重習(xí)題練習(xí)而無(wú)視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法把握以及實(shí)踐應(yīng)用培養(yǎng);學(xué)生對(duì)概念知識(shí)模糊不清,沒有形成系統(tǒng)的知識(shí)框架;小組合作學(xué)習(xí)多流于形式,缺乏實(shí)質(zhì)性合作,影響學(xué)生的探究能力、合作精神和解決問題能力發(fā)展。而概念圖作為一種組織知識(shí)、表征知識(shí)的有效工具,可以簡(jiǎn)單清晰地建構(gòu)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián),幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。在使用概念圖的過程中,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生積極開展自主探究和小組合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,有助于解決教學(xué)問題及改善教學(xué)效果,因而越來(lái)越受到數(shù)學(xué)教育工作者的重視。

一、概念圖概述

概念圖這一概念最早是由美國(guó)康奈爾大學(xué)著名學(xué)者諾瓦克在20世紀(jì)60年代研究?jī)和P(guān)于學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)提出的,該研究的突破和進(jìn)展得益于奧蘇貝爾的學(xué)習(xí)心理學(xué)。奧蘇貝爾認(rèn)為概念構(gòu)圖是用來(lái)組織表征與構(gòu)建體系化知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效工具,它通常將某一概念置于方框或圓圈當(dāng)中,然后通過連線將有關(guān)的命題和概念與之連接,并可在連線上標(biāo)注表明相關(guān)概念間的關(guān)聯(lián)意義[2]。從結(jié)構(gòu)上看,概念圖的基本組成包括概念(concepts)、命題(propositions)、交叉連接(cross-links)和層級(jí)結(jié)構(gòu)(hierarchical frame-works)。概念指的是感知到的事物屬性或規(guī)則,可用符號(hào)、圖形或名詞短語(yǔ)來(lái)表示,充當(dāng)概念圖中的節(jié)點(diǎn),是概念圖的基本組成元素。在概念圖中,各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置是不同層級(jí)的概念,整個(gè)概念圖中的概念構(gòu)成一個(gè)特定的知識(shí)領(lǐng)域。命題是對(duì)事物規(guī)則與現(xiàn)象的描述,它是通過連接詞在多個(gè)概念間形成的意義關(guān)系。交叉連接是不同的概念可能處于不同的知識(shí)領(lǐng)域,不同知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)的概念之間相互聯(lián)系,通過連線把它們聯(lián)系起來(lái),就是交叉連接。層級(jí)結(jié)構(gòu)是根據(jù)概念的概括程度可把概念分層,概括性較高的處于上層,概括性較低的處于下層。還可以通過創(chuàng)建超級(jí)鏈接提供背景知識(shí)和更詳細(xì)的說明,使用方便快捷,簡(jiǎn)單清晰。

概念圖自從提出到現(xiàn)在,相關(guān)的研究已經(jīng)比較豐富和成熟。概念圖的制作有手工繪制和計(jì)算機(jī)軟件制作兩種方式,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,用軟件繪制概念圖已經(jīng)成為主流。如今用于繪制概念圖的軟件種類繁多,在概念圖的繪制中可以便捷地加入諸如圖形、圖像之類的元素,使得繪制的概念圖更為生動(dòng)形象,更具有表現(xiàn)力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

概念圖功能強(qiáng)大,使用范圍幾乎涉及社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域,但在實(shí)際應(yīng)用中,還應(yīng)根據(jù)不同人群的特征和存在的問題,采用不同的應(yīng)用策略,才能達(dá)到最佳效果。

(一)初中生學(xué)習(xí)特征分析

初中生的年齡大多處于12～16歲,是從童年向青年過渡的關(guān)鍵時(shí)期。這個(gè)時(shí)期的學(xué)生正處在由幼稚向成熟的轉(zhuǎn)折變化中,他們積極向上,自尊心與自信心不斷加強(qiáng),憧憬獨(dú)立而又充滿依賴性,錯(cuò)綜復(fù)雜充滿矛盾,個(gè)性傾向還不穩(wěn)定,學(xué)習(xí)自覺性和自制力不強(qiáng),有一定邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和協(xié)作能力,但仍需要加強(qiáng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正逐步由低層次向高層次轉(zhuǎn)化,即正由直觀形象思維向具體抽象思維發(fā)展。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),應(yīng)注意選用合適的工具與方法,加強(qiáng)引導(dǎo),創(chuàng)建民主、自由、創(chuàng)新、高效的新型教學(xué)環(huán)境,以良好的情感和課堂氛圍激發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的興趣。同時(shí)采用多樣的教學(xué)方式,如讓學(xué)生自主探究或分組合作學(xué)習(xí)等,增進(jìn)知識(shí)理解和交流,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及解決問題的能力,引導(dǎo)其數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的不斷發(fā)展。

(二)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析

根據(jù)初中生學(xué)習(xí)特征分析和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐調(diào)研,可以發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著諸多問題,制約著教學(xué)質(zhì)量的提升和學(xué)生的發(fā)展。

1.教師片面強(qiáng)調(diào)知識(shí)的灌輸,挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。新課程改革要求以學(xué)生為主體,學(xué)生學(xué)習(xí)要由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)過程中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,通過發(fā)現(xiàn)、探究、合作等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)互動(dòng),使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和解決問題。正確對(duì)待個(gè)體差異,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的個(gè)性化和多樣化需要。而在實(shí)際教學(xué)中教師仍過于注重知識(shí)與技能的灌輸,不能較好地把握教材內(nèi)容和自身情感因素,高度抽象化的知識(shí)生硬地呈現(xiàn)給學(xué)生;不能較好地將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)連接在一起,缺乏互動(dòng)和引導(dǎo)鼓勵(lì),單向傳輸導(dǎo)致學(xué)生理解知識(shí)困難,沒有時(shí)間主動(dòng)思考問題,從而使學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生依賴心理,課堂教學(xué)顯得表面化和干澀乏味,不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣與學(xué)習(xí)積極性。

2.教學(xué)注重習(xí)題練習(xí),忽視了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握以及實(shí)踐能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中過于注重定理、公式的習(xí)題練習(xí),對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則等知識(shí)的產(chǎn)生過程一帶而過,學(xué)生缺乏親自參與知識(shí)推演的過程,忽視了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,不能較好地把握數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)與意義,教學(xué)活動(dòng)中觀察、思考、探索、討論等實(shí)踐活動(dòng)的缺失,導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)簡(jiǎn)單套用老師總結(jié)的結(jié)論,當(dāng)遇到題型稍加變化時(shí)便不知所措,其發(fā)散思維和解決問題的能力不能得到充分發(fā)展[3]。

3.教師注重教學(xué)方法改革,而忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法與能力的指導(dǎo)。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教師普遍學(xué)歷高、專業(yè)素質(zhì)強(qiáng)且勇于開展教學(xué)方法改革,但是對(duì)學(xué)生學(xué)法與學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)缺乏足夠的重視和研究。初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),養(yǎng)成了特有的思考問題方式和記憶方法,思考問題開始趨向邏輯性,有一定的推理能力,思維模式逐漸轉(zhuǎn)變。初中時(shí)期是正式培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法和能力的關(guān)鍵期,對(duì)于復(fù)雜的定義、公式以及概念之間關(guān)系的理解記憶是重難點(diǎn),而教師對(duì)于解決問題基本思路的省略,沒有幫助學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行思維加工和加以內(nèi)化,導(dǎo)致學(xué)生邏輯推理和證明能力匱乏,教學(xué)效果得不到鞏固,學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和解決學(xué)習(xí)問題的能力不能得到提升。

4.學(xué)生對(duì)概念知識(shí)模糊不清,沒有形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說既基礎(chǔ)又全面,是簡(jiǎn)單性與復(fù)雜性的統(tǒng)一。如初中數(shù)學(xué)所學(xué)的數(shù)、代數(shù)式、整式、方程、不等式、函數(shù)等,都是逐層深入、相互關(guān)聯(lián)、相互統(tǒng)一的。三角形和四邊形、分?jǐn)?shù)和分式、角度和弧度等知識(shí)相互統(tǒng)一存在。代數(shù)和幾何又是相互統(tǒng)一的,代數(shù)式有其幾何意義,幾何圖形又可用代數(shù)式來(lái)表示。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,特別要注意知識(shí)點(diǎn)之間的連續(xù)和深入,以及知識(shí)點(diǎn)之間的相互雜糅和統(tǒng)一。然而在實(shí)際教學(xué)中,教師嚴(yán)格執(zhí)行教學(xué)進(jìn)度,在新知識(shí)講解完之后,就組織學(xué)生反復(fù)練習(xí),沒有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生使用合適的工具和方法去歸納知識(shí),新舊知識(shí)不能融會(huì)貫通,概念知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)化和條理化缺失,導(dǎo)致學(xué)生不能夠形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系,更不能夠深刻地了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)性,這也成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因[4]。

5.學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)多流于形式,缺乏實(shí)質(zhì)性的合作。初中生對(duì)未知事物有著較強(qiáng)的好奇心,但注意力不能夠長(zhǎng)時(shí)間集中。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,教師要充分利用學(xué)生的好奇心,選取靈活多樣的教學(xué)方式,引起學(xué)生的好奇心和求知欲。在講解知識(shí)時(shí),可以采用自主探索、推理、證明和小組合作研究的方式展開,通過觀察、探索、推理和證明,來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、問題解決能力和合作精神。在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,廣大教師也在積極踐行新課改理念,教學(xué)中積極采用小組合作學(xué)習(xí),但多數(shù)只追求形式,缺乏真正的討論和合作探究。主要表現(xiàn)有合作形式過于單一,教學(xué)內(nèi)容并不適合合作學(xué)習(xí);學(xué)生分組不合理,學(xué)生參與活動(dòng)不夠主動(dòng);學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的過程和足夠興趣,參與度不均衡。

三、概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

這些影響因素的存在直接制約著初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和質(zhì)量的提升,而概念圖作為提升教學(xué)效果的有效工具,具有其他工具無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì),能夠有效地解決這些問題。

1.概念圖具有科學(xué)性和藝術(shù)性,可以有效激發(fā)學(xué)生求知欲。數(shù)學(xué)教學(xué)具有較強(qiáng)的科學(xué)性和抽象性,枯燥乏味的概念與定理講授往往令人感覺過于抽象與索然無(wú)趣,從而使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。而概念圖既是一種技術(shù),也是一門藝術(shù),是它們的完美結(jié)合和升華。概念圖的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,其本質(zhì)就是追求客觀地表征和組織知識(shí),具有較強(qiáng)的科學(xué)性和規(guī)范性。同時(shí),概念圖又具有一定的藝術(shù)性,在它的繪制中可以加入諸如圖形、圖像等多種形式的視覺元素,并通過非線性結(jié)構(gòu)來(lái)呈現(xiàn)與存儲(chǔ)知識(shí),使得繪制的圖示更為生動(dòng)具體,更具有感染力和表現(xiàn)力,有利于學(xué)生知識(shí)的理解和認(rèn)知情感的發(fā)展,使學(xué)習(xí)過程充滿樂趣與想象,更容易激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)新思維意識(shí)[5]。

2.概念圖具有較強(qiáng)的邏輯性與組織性,有利于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐應(yīng)用能力。許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解浮于表面,難以深入,具體表現(xiàn)為他們簡(jiǎn)單地認(rèn)為數(shù)學(xué)就是由許多符號(hào)、定理、公式、法則的知識(shí)堆積,解決數(shù)學(xué)問題主要是如何選擇定理、公式、法則的問題。而概念圖可從視覺上再現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)、外化概念和命題,從而讓學(xué)生更加清晰直觀地檢查原有知識(shí)結(jié)構(gòu)是否完善,便于其發(fā)現(xiàn)漏洞和缺陷。概念圖作為將隱性知識(shí)可視化及相關(guān)知識(shí)關(guān)聯(lián)化的工具,通過個(gè)人自主發(fā)揮或合作研究創(chuàng)作概念圖,可以理順知識(shí)脈絡(luò),將知識(shí)進(jìn)行條理化和網(wǎng)絡(luò)化,幫助學(xué)生高效地獲取所需的知識(shí),促進(jìn)學(xué)生掌握合適的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)研究能力。同時(shí),使用概念圖能直觀形象地展示數(shù)學(xué)知識(shí)的推演過程,學(xué)生通過觀察、思考與探討規(guī)律,能較好地掌握數(shù)學(xué)思維方法,并在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)以致用,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升。

3.概念圖具有表征性和創(chuàng)意性,有助于開展個(gè)性化學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)中概念、定理與公式繁多,相互關(guān)系復(fù)雜而抽象,使用概念圖則可以直觀生動(dòng)地反映出其關(guān)聯(lián)意義?，F(xiàn)代圖示理論認(rèn)為“一圖勝千言”,概念圖是將貯存在記憶中的圍繞某一主題的概念知識(shí)組織和表征出來(lái),這些節(jié)點(diǎn)按照相互關(guān)聯(lián)構(gòu)成一種網(wǎng)狀層次結(jié)構(gòu),它可以簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí),對(duì)整體進(jìn)行描述及表征經(jīng)驗(yàn)。使用圖形圖像來(lái)表示事物及其關(guān)聯(lián),無(wú)論是否使用文字加以配合,人們獲得信息都勝過口頭或書面文字的千言萬(wàn)語(yǔ)。因此,在制作概念圖的過程中,教師可引導(dǎo)學(xué)生積極參與自主探究與小組合作學(xué)習(xí),使其成為學(xué)習(xí)主體,同時(shí)要加強(qiáng)師生互動(dòng),因材施教,通過發(fā)現(xiàn)、探究、合作等活動(dòng),學(xué)生思維能力和合作精神得到發(fā)展,這樣既能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考、勤于動(dòng)手的好習(xí)慣,還能鍛煉學(xué)生的自主探究和實(shí)踐創(chuàng)新能力,充分體現(xiàn)新課程改革與素質(zhì)教育的理念。

4.概念圖具有簡(jiǎn)約再生性與結(jié)構(gòu)性,能夠有效組織信息及構(gòu)建完整的知識(shí)體系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,復(fù)雜的定義、公式以及概念之間的關(guān)系難以理清,要整體理解記憶,加以系統(tǒng)整體化更是困難,概念圖的知識(shí)視覺表征具有先天優(yōu)勢(shì),它可以盡量少使用文字文本,最大化地使用多種視覺符號(hào),簡(jiǎn)明生動(dòng)地呈現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),有利于學(xué)生深入理解與掌握該學(xué)科的知識(shí)全貌。同時(shí),概念圖能夠以核心主題為中心,采用分層網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),向下依次建立次一級(jí)概念,再以次級(jí)概念為節(jié)點(diǎn),向下建立下級(jí)概念節(jié)點(diǎn),最終可建立一個(gè)關(guān)聯(lián)緊密的多層次、多結(jié)點(diǎn)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系；它還可在不同知識(shí)領(lǐng)域建立橫向聯(lián)系,通過公共節(jié)點(diǎn)構(gòu)建學(xué)科內(nèi)與學(xué)科間綜合,最大限度地?cái)U(kuò)展知識(shí)面,促進(jìn)知識(shí)融會(huì)貫通,有利于學(xué)生發(fā)散思維和實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

四、概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和存在問題,概念圖以自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠起到意想不到的效果。因此,教師應(yīng)深入研究,根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)情境,靈活地采取教學(xué)應(yīng)用策略,合理應(yīng)用概念圖,切實(shí)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

圖1 平行四邊形概念圖

(一)用于課外自主學(xué)習(xí)

初中生自主學(xué)習(xí)能力正在逐步提高。他們?cè)谡n下自主學(xué)習(xí)時(shí),需要有一定的指導(dǎo)性材料參照和引導(dǎo)。作為一種學(xué)習(xí)工具,學(xué)生在自學(xué)過程中可以自己選擇或依照概念圖的學(xué)習(xí)路徑開展學(xué)習(xí),高年級(jí)學(xué)生還可以學(xué)習(xí)自制概念圖以培養(yǎng)信息的篩選和組織能力。例如,在學(xué)習(xí)“四邊形”部分的內(nèi)容時(shí),通過使用概念圖,可以使教學(xué)內(nèi)容更加具體直觀,以圖像的方式形象地呈現(xiàn),便于學(xué)生掌握整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)所在位置。之后,學(xué)生還能夠通過比照概念圖,自己對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思和總結(jié),并在此基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)和完善,為下一節(jié)內(nèi)容提供學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和可視化經(jīng)驗(yàn)。其概念圖設(shè)計(jì)見圖1。

(二)用于新課學(xué)習(xí)

1.將概念圖作為“先行組織者”。所謂“先行組織者”是指在學(xué)習(xí)新的學(xué)習(xí)任務(wù)前呈現(xiàn)的引導(dǎo)性材料,具有高度的抽象性和概括性。先行組織可以是學(xué)習(xí)的新知識(shí),也可以與舊知識(shí)連接,起到與已有觀念聯(lián)系、組織，豐富和擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。概念圖作為先行組織者就是在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,教師向?qū)W生呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)清晰的概念框架,以便做好新課程學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備工作,獲得必要的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)支撐,為進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念之前,通過展示新知識(shí)的概念圖,可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)體系有整體了解,創(chuàng)設(shè)初步印象,為有意義學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的同時(shí),也可以為新舊知識(shí)的聯(lián)系和融合創(chuàng)設(shè)前提條件。例如,在學(xué)習(xí)“方程和不等式”內(nèi)容時(shí),通過先呈現(xiàn)之前學(xué)過的一元一次方程、二元一次方程組及一元二次方程,建立起知識(shí)基礎(chǔ),通過舊知識(shí)聯(lián)系新知識(shí),進(jìn)而學(xué)習(xí)不等式,則學(xué)生對(duì)不等式理解起來(lái)會(huì)更加容易。

2.將概念圖作為“知識(shí)地圖”和“學(xué)習(xí)定位圖”。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,各模塊知識(shí)是相互聯(lián)系的。通過知識(shí)地圖,可以清晰明了地將所學(xué)新教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái),體現(xiàn)出來(lái)各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)性和整體性,導(dǎo)航整個(gè)教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)行。概念圖同時(shí)可以讓學(xué)生進(jìn)行自我定位,通過對(duì)比自身,定位自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的不健全處,找出薄弱點(diǎn),查漏補(bǔ)缺,進(jìn)行強(qiáng)化學(xué)習(xí)和補(bǔ)充學(xué)習(xí),構(gòu)建更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。例如,在學(xué)習(xí)“函數(shù)”章節(jié)時(shí),通過制作概念圖,把函數(shù)的各部分內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生建立起正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的相互聯(lián)系,在學(xué)習(xí)中定位學(xué)習(xí)進(jìn)度,對(duì)比發(fā)現(xiàn)函數(shù)部分的知識(shí)學(xué)習(xí)漏洞,從而不斷強(qiáng)化和補(bǔ)充學(xué)習(xí)。

3.將概念圖作為教學(xué)內(nèi)容的“展示平臺(tái)”。初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多而煩瑣,在課堂學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生往往會(huì)感到枯燥抽象而毫無(wú)頭緒。通過概念圖可以將整個(gè)教學(xué)內(nèi)容形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,使其能夠清晰地看到教學(xué)重點(diǎn)及聯(lián)系,便于教學(xué)時(shí)進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí),而通過PPT等線性方式單向地展示知識(shí)點(diǎn),則不利于發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力,甚至?xí)蓴_學(xué)生認(rèn)知新知識(shí)。概念圖彌補(bǔ)了以上不足,以二維的方式展示知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,起到傳遞知識(shí)的同時(shí),又展示了思維發(fā)展過程。例如,學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)時(shí),知識(shí)內(nèi)容多而復(fù)雜,這時(shí)制作的概念圖可以使教學(xué)內(nèi)容以一個(gè)整體展示在學(xué)生面前,知道學(xué)習(xí)重點(diǎn)分別是圓的有關(guān)性質(zhì)、圓與圓的位置關(guān)系、圓與直線、正多邊形和圓。非線性的概念圖呈現(xiàn)知識(shí),成為圓概念的極佳“展示平臺(tái)”,見圖2。

圖2 圓的概念圖

(三)用于復(fù)習(xí)課

概念圖用作學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的輔助工具,有助于學(xué)生系統(tǒng)地整理知識(shí)和連貫新舊知識(shí),建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu),還可以進(jìn)行專題復(fù)習(xí)的導(dǎo)引、框架和成果的演示方式。教師把概念圖作為本章的重點(diǎn)摘要回顧,以幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理概念和回憶所學(xué)習(xí)過的重要概念及概念間的關(guān)系。也可由學(xué)生合作抽取整章的概念,根據(jù)不同的主題來(lái)做概念圖,從不同方面來(lái)系統(tǒng)地整理出自己的概念,學(xué)生對(duì)自己建構(gòu)的概念圖印象就十分深刻。把概念圖引入復(fù)習(xí)課中,將個(gè)人構(gòu)圖與小組構(gòu)圖相結(jié)合,能有效地改善復(fù)習(xí)的效率,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如,在復(fù)習(xí)課中,我們可以把各個(gè)章節(jié)的概念圖濃縮整合為幾張圖,作為復(fù)習(xí)時(shí)用,學(xué)生很容易找出各章重點(diǎn),以便建立聯(lián)系。

(四)用于研究課

探究性學(xué)習(xí)過程中,概念圖的使用可以引發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維,形成頭腦風(fēng)暴和創(chuàng)意發(fā)想,在合作學(xué)習(xí)中共享思想,使知識(shí)結(jié)構(gòu)整合過程清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。針對(duì)某一問題,讓學(xué)生各抒己見,形成多種解題思路,不完整的概念圖在學(xué)生的合作探究過程中不斷豐富,形成高度濃縮和結(jié)構(gòu)化的知識(shí)邏輯體系。通過建立概念之間的聯(lián)系,可以促使學(xué)生積極思考,有助于構(gòu)建創(chuàng)造性思維,營(yíng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)出學(xué)生的興趣和潛力[6]。例如,在學(xué)習(xí)“三角形的有關(guān)概念”時(shí),讓學(xué)生進(jìn)行小組討論交流,通過概念圖去組織和記錄大家的觀點(diǎn),讓學(xué)生不斷發(fā)散思維,最后小組合作找到解決問題的最佳方法,學(xué)會(huì)正確理解三角形角平分線、中線、垂線、線段的垂直平分線、中位線等的區(qū)別和聯(lián)系,掌握邊角關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)。這樣不僅提高了學(xué)習(xí)效率,也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。

(五)用于教學(xué)評(píng)價(jià)

概念圖還可以作教學(xué)評(píng)價(jià)工具,用來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生在教學(xué)中對(duì)概念的理解和掌握程度。教師可以使用概念圖來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生,學(xué)生也可以利用概念圖進(jìn)行自評(píng)或互評(píng)。傳統(tǒng)測(cè)驗(yàn)中,教師只能檢查學(xué)生對(duì)某學(xué)科知識(shí)體系中某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況,不能真實(shí)地反映學(xué)生掌握知識(shí)的情況。概念圖不僅可用于總結(jié)性評(píng)價(jià),還可作為形成性評(píng)價(jià)的材料,及時(shí)了解階段教學(xué)的結(jié)果、學(xué)生的進(jìn)展情況及存在問題。學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí),通過自己動(dòng)手制作概念圖,整理瑣碎的知識(shí)點(diǎn),更加系統(tǒng)理解概念之間的聯(lián)系。通過節(jié)點(diǎn)和連線,來(lái)檢驗(yàn)自己是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生可以徒手繪制,不受場(chǎng)所的限制,可以隨時(shí)隨地檢查自己的知識(shí)掌握情況,以便進(jìn)行自我調(diào)節(jié)和完善。

當(dāng)然,概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在一定的局限性,這是我們需要盡量減小或避免的。如在平面幾何教學(xué)中,僅僅給出確切的定義是不夠的,還要結(jié)合具體的圖示,不然運(yùn)用概念圖的效果將會(huì)受到限制。函數(shù)的教學(xué)所注重的數(shù)形結(jié)合,也會(huì)受到一定的影響,有時(shí)候無(wú)法達(dá)到預(yù)計(jì)的教學(xué)效果。此外,制作概念圖對(duì)部分學(xué)生也有一定難度,如低年級(jí)學(xué)生可能因?yàn)槿狈L制概念圖的經(jīng)驗(yàn)或者計(jì)算機(jī)技術(shù)水平欠缺,往往不能夠繪制出簡(jiǎn)潔生動(dòng)的概念圖,不能達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。

實(shí)踐證明,概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有明顯的優(yōu)勢(shì)和良好效果。它不論是作為新穎的教學(xué)工具,輔助教師的教學(xué)設(shè)計(jì),還是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí);不論是作為課堂筆記的輔助工具,還是引發(fā)頭腦風(fēng)暴的星星之火;無(wú)論是在課內(nèi)或課外,還是在多媒體教學(xué)或網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中,概念圖的應(yīng)用都能夠較好地體現(xiàn)先進(jìn)的教學(xué)理念、教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),構(gòu)建整體數(shù)學(xué)概念,概念圖有著其無(wú)可取代的優(yōu)勢(shì)。然而,對(duì)于數(shù)學(xué)概念圖的繪制、分析與應(yīng)用等問題,還需要進(jìn)行多視角、全方位的探究和實(shí)踐研究。總之,如何將概念圖有效地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域,既能避免其不足,又充分挖掘其潛在的優(yōu)勢(shì),行之有效地激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐創(chuàng)新能力,促使概念圖和初中數(shù)學(xué)教學(xué)真正地融合一起,從而實(shí)現(xiàn)更高效、更有意義的學(xué)習(xí),還需要廣大一線教師不斷地加以實(shí)踐探索。

[1]鐘啟泉.基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)解讀[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2001:6-7.

[2]韋棠超.農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題與教學(xué)對(duì)策[J].基礎(chǔ)教育研究，2013(6):34-35.

[3]劉陽(yáng)平.概念圖的初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J].教育導(dǎo)刊,2014(4):80-82.

[4]余呂明.數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問的設(shè)計(jì)策略[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2011(8):31-33.

[5]朱新會(huì).基于概念圖的概念教學(xué)模式探究[J].中小學(xué)電教,2013(7):64-67.

[6]馮小衛(wèi).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念圖策略的實(shí)踐[J].中學(xué)教學(xué)參考,2015(1):35-37.

The effective application of concept mapping in junior middle school mathematics teaching

CHEN Yongguang

(School of Education Science, Zhoukou Normal University, Zhoukou 466001, China)

Concept map is not only a tool to organize and represent the knowledge,but also a useful way to improve the knowledge transfer and organization.During the teaching process,it can be used to build the relationship between the old and the new knowledge and systematize them,to cultivate the students’ creative thinking and hands-on ability,to promote the automatic learning and meaningful learning.As a result,it is widely applied in education.This paper,based on the requirements of the new curriculum standard and the connotation of the concept map,combined with the features of the junior middle school students,the teaching characteristics of the math teaching and the existing problems in junior middle school,in detail,analyzes the applied advantages of the concept map and gives the strategies and suggestions to improve the math teaching in junior middle school and the comprehensive qualities of the students.

concept map;junior middle school math;application strategy

2016-01-18；

2016-03-23

河南省教育廳2016年度人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“河南省農(nóng)村教師信息化教學(xué)能力發(fā)展研究”(2016-gh-028);河南省教育廳教師教育課程改革研究項(xiàng)目“河南省高師院校職前教師信息技術(shù)素養(yǎng)提升研究”(2016-JSJYYB-099);河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目“河南省高校教育信息化發(fā)展策略研究”(16A880016)。

陳永光(1982-),男,河南周口人,副教授,碩士,研究方向?yàn)榻逃夹g(shù)學(xué)。

G632.4

A

1671-9476(2016)04-0148-05