基于SIFT算法的艦炮對岸射擊可行性研究

姜 濤,王 磊,李 猛

(1.海軍大連艦艇學院,遼寧 大連 116018;2.陸軍預備役第四基地參謀部,山東 濟南 250022)

艦炮使用傳統(tǒng)彈藥對岸上不可見目標射擊時,因無法實施有效的射擊觀測,導致射擊諸元、彈藥消耗量、火力毀傷效果等很難準確研判。針對這一實際情況,提出依托圖像末制導彈藥完成艦炮對岸射擊的方法,理論框架由圖像處理技術(shù)搭建,依托無人機、偵察彈等空中觀測手段確定射擊開始諸元并鎖定目標圖像,建立目標圖像模板傳導至彈丸,彈丸發(fā)射后，前段使用慣性制導,末段以圖像匹配技術(shù)為基礎(chǔ)實施末制導,最終達到精確打擊的目的。本文主要研究內(nèi)容為末制導階段的圖像匹配技術(shù),結(jié)合遙感圖像灰度高、色域低的特性,通過縮減經(jīng)典SIFT算法DOG空間以及模板圖像預處理的方式,進一步減少匹配時間;為驗證彈丸完成圖像匹配后,剩余飛行距離是否可完成末制導,對實際應用進行理論分析,構(gòu)建圖像匹配末制導用于艦炮對岸射擊的理論研究框架。

1 理論描述

20世紀70年代,美軍在巡航導彈制導的研究上,最先提出了圖像匹配(Image Matching)概念。此后圖像匹配在武器制導方面起到了重要作用,應用圖像匹配制導可有效提高命中精度。此類導彈,如麥道公司的“斯拉姆”遠程空地導彈、法國的“飛魚”反艦導彈、美國“戰(zhàn)斧”巡航導彈等,命中精度可達到10 m以內(nèi)。在圖像制導類信息化彈藥研發(fā)上,國內(nèi)多家機構(gòu)已解決了慣導/圖像導引頭一體化集成仿真、觀瞄圖像與導引頭圖像一體化仿真等關(guān)鍵技術(shù)。

針對艦炮對岸上不可見目標射擊時,諸元、彈藥消耗量、火力毀傷效果難以準確判斷的實際,引入圖像末制導彈藥,即可達到精確打擊、精確研判彈藥消耗、隨時觀察毀傷效果的目標。其實現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 基于圖像制導的艦炮對岸射擊流程圖

基于圖像制導的艦炮對岸射擊流程大體為:1)采用無人機、偵察彈等空中觀測手段進行射擊觀測,確定射擊開始諸元，傳輸目標圖像;2)由火控計算機或?qū)匐娨晜刹煊嬎銠C對目標圖像預處理,建立目標模板圖;3)將模板圖像傳輸至彈上計算機,設(shè)定射擊開始諸元;4)按照慣性制導方式發(fā)射彈丸(或采取曲射擊方式以增大射角);5)彈載光學元件與彈上計算機在一定位置完成目標圖與模板圖的圖像匹配;6)依托彈上導引頭、舵機等組件完成末制導;7)完成精確打擊,無人機檢驗火力毀傷效果。

圖像制導彈藥的各制導控制部件,如導引頭、光電系統(tǒng)、舵機、慣導等與彈上計算機組成了一個完整的末制導體系,由于各部件種類繁多,且目前對于艦炮也沒有成型的圖像制導彈藥作為參考,在本文研究中,將制導彈丸整體作為質(zhì)點來仿真,重點是圖像采集后的模板圖預處理與圖像匹配的算法研究。

2 圖像匹配SIFT算法

圖像匹配一般過程為:根據(jù)算法進行特征檢測,而后對特征進行描述,最后確定相似性度量準則和幾何變換模型,完成圖像匹配。盡管目前圖像匹配的算法眾多,但尺度不變特征變換(SIFT)算法仍然是其中魯棒性相對較好的。在1999年的計算機視覺國際會議上，Lowe.D.G首次提出了SIFT算法,并在2004年對算法做了進一步的完善。通過文獻可知,SIFT算法在實時圖像平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、亮度變化、視角變換等條件下依然具有很好的匹配性。

2.1 SIFT算法原理

SIFT算法對圖像特征點的篩選、提取、描述大體可分為四步:

1)尺度空間極值檢測。對輸入的原始圖像做高斯濾波,建立圖像高斯金字塔,即用高斯核函數(shù)(,,)對輸入圖像(,)做卷積計算:

(,,)=(,,)?(,)

(1)

計算所得即為輸入圖像的尺度空間,(,)為圖像的像素坐標,為尺度坐標,導入高斯差分函數(shù)(,,)建立高斯差分金字塔:

(,,)=[(,,)-(,,)]?(,)=(,,)-(,,)

(2)

式中，是一個常量。通過各像素點的DOG算子值與同尺度下的8個相鄰點、上下相鄰尺度對應的26個點比對,若在某像素點處其值為鄰域像素點的極值,則定義該點為特征點。

2)定位篩選特征點。通過三元二階泰勒展開確定關(guān)鍵點的位置和尺度,將對比度低的特征點和不穩(wěn)定的邊緣點剔除掉,進一步提升算法的抗噪能力。

3)特征點方向分配。通過創(chuàng)建梯度方向直方圖來統(tǒng)計鄰域內(nèi)像素的梯度方向分布,根據(jù)直方圖來確定特征點主方向。后面所有對圖像數(shù)據(jù)的操作都是基于關(guān)鍵點的方向、尺度和位置進行的變換,使得描述符具有旋轉(zhuǎn)不變性。

4)特征點描述向量。根據(jù)所得特征點的主方向旋轉(zhuǎn)坐標軸,而后選取以特征點為中心的16×16矩形窗口,將其平均分成16個4×4子窗口。每個子窗口中計算8方向梯度累加值,最終每個特征點都可以得到一個16×8=128維的描述向量。

2.2 SIFT算法改進

眾多學者對SIFT經(jīng)典算法進行改進,但因應用環(huán)境的不同,適用的改進算法亦不相同,如將圖像匹配應用至圖像制導,對圖像特征匹配的效率要求更高,匹配的時間與精度同等重要。在保證匹配精度的同時,為更有效地減少匹配時間,參考文獻[11]中采用了適當減少尺度空間的方法,如圖 2 所示,采用原始輸入圖像作為高斯金字塔的初始層,并從第二組尺度空間展開特征檢測,在進行特征點定位篩選時使用更高的對比度閾值以提高特征點的穩(wěn)定性。

圖2 改進尺度空間示意圖

2.3 模板預處理

圖像匹配的最后過程是特征點的匹配,即分別對模板圖(無人機采集的目標圖像)和實時圖(彈丸光電系統(tǒng)捕捉的圖像)建立關(guān)鍵點描述子集合,通過兩點集內(nèi)關(guān)鍵點描述子的比對來完成。經(jīng)典方法為窮舉法,但耗時太多,目前大多學者采用kd樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來完成比對,但不管使用何種方法,令模板圖與實時圖像素尺寸相同,會使矩陣計算更容易、更快捷,這就需要對無人機采集的目標圖像進行預處理,流程如圖3所示。

圖3 模板預處理流程示意圖

無人機采集的圖像經(jīng)火控計算機操作,框選出目標圖像,將所選圖像復制到與彈丸光電系統(tǒng)同像素尺寸空白圖內(nèi)(去除無效匹配內(nèi)容),以此圖像作為最終模板圖,完成后續(xù)匹配工作,這樣對目標模板圖的預處理可以減少后續(xù)匹配中矩陣的運算量,縮減匹配時間,而這樣的預處理無論在操作還是程序設(shè)定上都很容易實現(xiàn)。

3 仿真分析

本文基于Python軟件實現(xiàn)圖像匹配。為了檢驗改進SIFT算法對圖像的匹配結(jié)果及用時,本文選取中科圖新地球大連地區(qū)某島嶼衛(wèi)星圖作為仿真對象,圖像尺寸800*600像素,模板圖像如圖4(左),預射擊目標定義如圖4(中)所示房屋(為便于觀察匹配結(jié)果,目標區(qū)域放大10倍),實時圖像采用平移變換如圖4(右)。

圖4 定義仿真圖像

1)目標模板圖像預處理。仿真中實時圖像定義尺寸800*600分辨率,目標模板預處理即是將目標區(qū)域定義到同像素空白圖內(nèi),為便于觀察匹配結(jié)果,目標區(qū)域按原像素尺寸放大10倍,結(jié)果如圖5所示。

圖5 目標模板(放大10倍)

2)模板與實時圖像分別建立高斯差分金字塔。確定高斯金字塔組數(shù)、差分層數(shù)、高斯核函數(shù)。

3)定義篩選特征點。主要是應用三元二次泰勒展開精確定位特征點,通過設(shè)定閾值去除噪聲點、低對比度點以及邊緣響應。

最終得到模板與實時圖像特征點,如圖6所示。

圖6 模板與實時圖像的特征點

4)確定特征點主方向

統(tǒng)計以特征點為圓心,以該特征點所在的高斯圖像尺度的1.5倍為半徑的圓內(nèi)所有像素梯度方向及幅值。使用直方圖統(tǒng)計鄰域內(nèi)像素的梯度和方向,直方圖的峰值方向代表了關(guān)鍵點的主方向,至此,含有位置、尺度和方向的關(guān)鍵點即是該圖像的SIFT特征點,如圖7所示。

圖7 模板與實時圖像的特征點(含方向)

5)完成圖像匹配。分別對模板與實時圖像建立描述子集合,圖像匹配通過兩集合內(nèi)描述子的比對來完成。為了提高算法的效率,高斯金字塔的最底層并不采用擴展后的輸入圖像,而是使用原始的輸入圖像,應用Python軟件完成圖像匹配,匹配結(jié)果如圖8所示,用時2.184 s。

圖8 模板與實時圖像的匹配

與上述匹配流程相同,繼續(xù)針對縮放、亮度、旋轉(zhuǎn)、視角、綜合等5種實時圖像變換情況進行匹配。匹配結(jié)果及仿真時間如圖9。

如圖9所示，通過最終匹配結(jié)果可知縮減差分金字塔后的SIFT算法仍能準確地完成海島圖像特征匹配，平均匹配時間是2.437 s。但這一仿真結(jié)果因圖像分辨率尺寸、計算機運行速度不同等原因，會與實際應用產(chǎn)生偏差，例如實際中采集到的遙感圖像像素遠大于800*600，或是實際使用其他更小的成像模式，或是終端使用GPU加速等等。總之，仿真的結(jié)果只能證明算法可行，匹配的時間僅做參考。

圖9 實時圖像 不同變換的匹配

4 應用分析

對于艦炮應用圖像末制導炮彈對岸上不可見目標射擊問題,目標識別、圖像匹配僅為制導的前提,命中才是目的。針對實際應用問題,使用上述仿真結(jié)論,檢驗是否可以滿足實際射擊要求。參考圖如圖10所示。

圖10 射擊應用分析

設(shè)點為彈載光電系統(tǒng)可觀測目標位置,即點開始圖像匹配,至點完成匹配,用時即匹配時間,點至目標點間距離為光電系統(tǒng)最大觀測距離,此時點橫坐標即為匹配開始距離,點至目標點間距離為末制導作用階段,距離。不難得出只有符合彈丸導引系統(tǒng)距離時,圖像制導才會發(fā)揮作用,否則為無效制導。

為直觀得出開始匹配距離、匹配時間和末制導距離三者間數(shù)學關(guān)系,建立直接坐標系,如圖11所示。

圖11 數(shù)學模型分析

(3)

結(jié)合彈道方程,匹配距離、匹配時間和末制導距離關(guān)系即可確定。為使三者之間關(guān)系更加明晰,假定一組彈道參數(shù),參考某型激光末制導炮彈,彈丸質(zhì)量40.44 kg,彈丸直徑152 mm,初速611 m/s,標準氣象條件,無風,射擊距離12 km,采用在彈道下降段隨機抽取匹配開始點及結(jié)束點的方式,兩點時間差即為匹配時間,點橫坐標即為匹配距離,末制導距離通過點坐標即可得出,循環(huán)抽取,即可得出匹配距離、匹配時間和末制導距離的關(guān)系圖,如圖12所示。

圖12 匹配距離、時間與末制導距離關(guān)系曲線圖

為進一步驗證上文圖像匹配時間,將曲線圖匹配時間范圍縮小至3 s內(nèi),如圖13所示。

圖13 匹配距離、時間與末制導距離關(guān)系曲線圖(區(qū)域)

按照擬合結(jié)果,計算上文仿真匹配時間平均值2.437 s對應的,由于目前無成型的艦炮圖像末制導彈藥,匹配距離值與光學元件有效成像距離關(guān)聯(lián)密切,假設(shè)理想條件下,彈道過最高點后即可完成成像,那么值取彈道頂點坐標,擬合彈道中彈道頂點坐標為(6 666,1 662),可得=4 866.9 m。

末制導段距離值參考某型激光末制導炮彈參數(shù),末制導段炮目距離約1 000 m～2 000 m,結(jié)果大于該值則彈丸制導距離充分,滿足制導條件,假設(shè)結(jié)果成立。

通過應用分析,基于SIFT算法的圖像末制導類彈藥應用于艦炮對岸射擊方法可行,其射擊結(jié)果與彈藥射程、射角、彈載光電元件參數(shù)成正相關(guān),與匹配時間、末制導段距離成負相關(guān)。這也就意味著發(fā)展更大的射程、更優(yōu)質(zhì)的彈載光學元件、更高效的匹配算法、更快速的彈載計算系統(tǒng)、更完備的末制導控制體系就能更好地完成圖像制導任務(wù)。

5 結(jié)束語

不斷演變的兩棲作戰(zhàn)概念對艦炮對岸射擊提出了新的更高的要求,圖像技術(shù)引用可有效解決傳統(tǒng)艦炮對岸射擊方法的不足。本文針對無人機采集圖像,通過對SIFT改進算法建模仿真,檢驗了算法的可行性;對目標圖模板進行統(tǒng)一化處理,提升了匹配的時間;對實際作戰(zhàn)應用進行了分析,驗證了實際的可操作性,也直觀感受到未來圖像制導類彈丸在末制導距離、匹配計算時間、光學元件最大可視距離上的需求,整體上為艦炮圖像制導類炮彈的研發(fā)搭建了圖像匹配理論研究框架。