星光III 裝置上材料動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程的激光質(zhì)子照相實(shí)驗(yàn)研究*

黃華 李江濤 王倩男 孟令彪 齊偉 洪偉 張智猛 張博 賀書凱 崔波 伍藝通張航 吉亮亮 周維民 胡建波?

1) (中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心,等離子體物理實(shí)驗(yàn)室,綿陽(yáng) 621900)

2) (中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽(yáng) 621900)

3) (寧波大學(xué),沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,寧波 315211)

4) (中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所,上海 201800)

在星光III (XGIII)裝置上發(fā)展了一種基于質(zhì)子照相的材料動(dòng)態(tài)密度測(cè)量方法,該方法以星光III 裝置皮秒激光打靶產(chǎn)生的質(zhì)子作為質(zhì)子源,對(duì)在星光III 裝置納秒束沖擊加載下的晶格泡沫的密度分布進(jìn)行診斷,利用蒙特卡羅模擬方法對(duì)照相結(jié)果進(jìn)行反解獲得晶格泡沫的密度.利用該方法,成功獲得了沖擊加載5.2 ns后晶格泡沫以及其中沖擊波的質(zhì)子照相圖像.通過(guò)圖像反解,獲得了沖擊加載下晶格泡沫的密度分布,在沖擊波前沿位置,晶格泡沫的密度由于壓縮而增大了約20 倍;同時(shí),通過(guò)對(duì)照相結(jié)果的反解,還給出了沖擊波在晶格泡沫中的傳播速度,約40 km/s.利用金剛石臺(tái)階客體對(duì)該方法的相對(duì)密度分辨率和空間分辨率進(jìn)行標(biāo)定,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明兩者分別好于4%和12 μm.為了進(jìn)一步提升星光III 裝置質(zhì)子照相的密度和空間分辨率,提出了一種利用選能器獲得準(zhǔn)單能質(zhì)子束進(jìn)行照相的方法,并使用蒙特卡羅程序?qū)υ摲椒ǖ姆直媛蔬M(jìn)行了模擬驗(yàn)證.模擬結(jié)果顯示,使用單能質(zhì)子束能將相對(duì)密度分辨率提升至1%以上.通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)以及模擬工作,在星光III 裝置上建立起了針對(duì)快過(guò)程(納秒尺度)、高壓力(近百GPa)條件下的材料動(dòng)態(tài)密度診斷能力.

1 引言

材料動(dòng)態(tài)加載下的密度分布在沖擊壓縮過(guò)程中可以直接反映材料的彈塑性轉(zhuǎn)變、相變、層裂以及狀態(tài)方程等信息,是沖擊動(dòng)力學(xué)研究中的一個(gè)核心物理量,對(duì)其進(jìn)行精確測(cè)量在沖擊動(dòng)力學(xué)、天體物理、航空航天、工業(yè)生產(chǎn)、裝甲防護(hù)以及慣性約束聚變等領(lǐng)域是一個(gè)重要的研究方向及慣性約束聚變等領(lǐng)域是一個(gè)重要的研究方向變等領(lǐng)域是一個(gè)重要的研究方向[1,2].然而在傳統(tǒng)的材料沖擊動(dòng)力學(xué)診斷研究中,材料的密度作為體參量均是通過(guò)表面/界面運(yùn)動(dòng)速度經(jīng)理論分析獲得,缺乏一種針對(duì)密度的直接診斷方法,導(dǎo)致在材料的沖擊動(dòng)力學(xué)過(guò)程分析中必須做出如下假設(shè): 1)材料內(nèi)部必須是均勻的,不存在孔隙、材料偏析或多相共存等介觀甚至偏宏觀的結(jié)構(gòu)不均勻性;2)沖擊加載過(guò)程必須是理想的平面沖擊波,不存在沖擊波陣面偏斜、匯聚或發(fā)散等情況.這些較強(qiáng)的假設(shè)嚴(yán)重限制了傳統(tǒng)沖擊動(dòng)力學(xué)研究方法在真實(shí)材料中的應(yīng)用并對(duì)沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)方法提出了較高的要求.在這種情況下發(fā)展材料動(dòng)態(tài)密度的直接診斷方法成為材料沖擊動(dòng)力學(xué)研究的一種客觀需求.

隨著高功率激光技術(shù)的發(fā)展,短脈沖激光產(chǎn)生的X 射線光子束、質(zhì)子束在材料沖擊動(dòng)力學(xué)診斷研究中表現(xiàn)出巨大的應(yīng)用前景.雖然基于脈沖X 射線的材料密度動(dòng)態(tài)成像技術(shù)自上個(gè)世紀(jì)40 年代曼哈頓工程以來(lái)得到了數(shù)次階躍式的發(fā)展[3,4],但是由于其自身無(wú)法同時(shí)兼顧亮度和空間分辨率的固有特點(diǎn),使得該技術(shù)在面對(duì)較厚客體時(shí)表現(xiàn)出一定的不足[5].這種情況下激光質(zhì)子束成像相對(duì)于X 射線光子束成像表現(xiàn)出不可替代的優(yōu)越性.在原理上,激光質(zhì)子照相利用了離子在物質(zhì)中能損存在布拉格峰的特點(diǎn),使得質(zhì)子照相具備了極高的密度分辨能力和穿透力[6];此外,激光質(zhì)子源具有源尺寸小、脈寬短、亮度高等優(yōu)點(diǎn),使得激光質(zhì)子照相技術(shù)同時(shí)具備極高的時(shí)空分辨能力[7,8].

雖然激光質(zhì)子照相在材料動(dòng)態(tài)密度測(cè)量方面有著不可替代的優(yōu)越性,但是國(guó)內(nèi)外基于激光質(zhì)子照相的動(dòng)態(tài)密度測(cè)量研究仍僅限于少量的一些研究報(bào)道.其中,美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Los Alamos National Laboratory,LANL)將基于散列中子源的質(zhì)子照相裝置pRad 與輕氣炮裝置相結(jié)合,用于開展氣炮加載下材料動(dòng)態(tài)密度的診斷研究,獲得了以鋁、銅、鐵、鈰等金屬為代表材料的高壓狀態(tài)方程數(shù)據(jù)[9,10].而美國(guó)勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Livermoor National Laboratory,LLNL)和法國(guó)的強(qiáng)激光應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室(Laboratoire Pour L’utilisation des Lasers Intenses,LULI)等則將皮秒激光裝置產(chǎn)生的質(zhì)子束與納秒激光驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)加載過(guò)程相結(jié)合,利用蒙特卡羅模擬給出了材料在動(dòng)態(tài)壓縮后的密度[11].英國(guó)盧瑟福實(shí)驗(yàn)室在2010 年演示了利用質(zhì)子照相對(duì)溫稠密物質(zhì)中沖擊波的密度分布進(jìn)行診斷的實(shí)驗(yàn),并成功獲得了沖擊前沿的位置和密度信息[5],但實(shí)驗(yàn)結(jié)果的密度分辨能力有限,信噪比較差,使得密度反解的準(zhǔn)確性有待提升.OMEGA 裝置上也開展過(guò)類似實(shí)驗(yàn),如Hua 等[12]在2017 年利用質(zhì)子照相研究了沖擊波在低密度氣體中的傳播行為,但由于電磁場(chǎng)和密度都對(duì)質(zhì)子照相結(jié)果有影響,使得在照相結(jié)果解讀上存在困難.也有研究者嘗試過(guò)將質(zhì)子照相與X 射線成像結(jié)合起來(lái),分別利用兩者的優(yōu)勢(shì)提升照相質(zhì)量,如Ostermayr 等[13]就于2020 開展過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn),在靜態(tài)客體上獲得了較好的空間分辨能力,但卻未給出該方法在激光動(dòng)態(tài)加載時(shí)的有效性.國(guó)內(nèi)關(guān)于該方向的實(shí)驗(yàn)研究較少,主要工作都集中于激光聚變研究中心、流體物理研究所和上海激光等離子體研究所的相關(guān)研究團(tuán)隊(duì).但到目前為止,上述國(guó)內(nèi)研究團(tuán)隊(duì)報(bào)道的工作主要是將質(zhì)子照相技術(shù)用于電磁場(chǎng)的診斷,而將之用于材料的動(dòng)態(tài)密度測(cè)量的報(bào)道比較缺乏[14].

通過(guò)以上分析發(fā)現(xiàn),利用激光質(zhì)子照相對(duì)極端條件下物質(zhì)密度診斷的研究仍然存在照相結(jié)果信噪比較差、密度分辨能力有待提升等問題.國(guó)內(nèi)將質(zhì)子照相技術(shù)應(yīng)用于材料動(dòng)態(tài)診斷的研究報(bào)道較少,相關(guān)的研究結(jié)果與國(guó)際前沿水平有一定差距.基于激光質(zhì)子照相技術(shù)在材料動(dòng)態(tài)密度診斷中的重要價(jià)值及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,本文報(bào)道了在星光III裝置上開展的利用激光質(zhì)子照相技術(shù)對(duì)納秒激光動(dòng)態(tài)加載下的材料密度診斷實(shí)驗(yàn)研究,獲得了沖擊加載下材料的密度分布,且相對(duì)密度分辨率和空間分辨率分別好于4%和12 μm .同時(shí)提出一種進(jìn)一步提升照相結(jié)果信噪比的實(shí)驗(yàn)方法,并用蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行了驗(yàn)證.

2 實(shí)驗(yàn)原理與方法

低能質(zhì)子在物質(zhì)中主要發(fā)生以下兩種相互作用: 被原子核庫(kù)侖散射以及與核外電子的庫(kù)侖作用.在這些作用下,質(zhì)子束會(huì)發(fā)生能量損失,其能損可由Bethe-Bloch 理論進(jìn)行描述[15]:

本次實(shí)驗(yàn)在中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心的星光III (XGIII)裝置上開展,實(shí)驗(yàn)布局如圖1(a)所示.利用激光與平面靶作用產(chǎn)生質(zhì)子束,對(duì)客體進(jìn)行點(diǎn)投影成像,并使用輻射變色膜(radiochromic dosimetry film,RCF,型號(hào)HD-V2,Ashland)組成的堆棧進(jìn)行記錄,其后放置湯姆孫譜儀測(cè)量質(zhì)子能譜.質(zhì)子源與照相客體的距離約6 mm,與RCF堆棧距離約6 cm,使得整個(gè)成像系統(tǒng)的放大倍數(shù)約為10.本次實(shí)驗(yàn)的質(zhì)子源由星光III 裝置的皮秒束轟擊 10 μm 厚的銅平面靶產(chǎn)生.皮秒激光的波長(zhǎng)為1053 nm,脈寬約0.7 ps,能量約80 J,聚焦后的光學(xué)焦斑的半高全寬(full width at half maxima,FWHM)值為20 μm,能量集中度50%,可估計(jì)出對(duì)應(yīng)的功率密度約為2×1019W·cm—2.皮秒激光加速質(zhì)子的典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1(b)所示,根據(jù)質(zhì)子束對(duì)RCF的穿透能力判斷質(zhì)子的能量最高可達(dá)20 MeV,根據(jù)RCF 上信號(hào)的強(qiáng)度分布判斷不同能量段質(zhì)子的角度發(fā)散特征近似滿足高斯分布,并且隨著質(zhì)子能量增加高斯分布半高寬逐漸減小.另外,通過(guò)湯姆孫譜儀對(duì)質(zhì)子的能量分布進(jìn)行診斷發(fā)現(xiàn),其截止能量約18 MeV,溫度平均約為2.5 MeV,如圖1(c)所示,符合靶背鞘場(chǎng)加速機(jī)制的基本特征.照相客體包括兩種: 靜態(tài)金剛石臺(tái)階靶和沖擊過(guò)程作用下的晶格泡沫靶(以下簡(jiǎn)稱沖擊靶).金剛石臺(tái)階靶由三級(jí)金剛石臺(tái)階組成,在質(zhì)子傳播方向的厚度分別約為260,290 和 310 μm,其余兩個(gè)方向的長(zhǎng)度均約為250 μm,該客體用來(lái)對(duì)質(zhì)子照相的空間和密度分辨率做標(biāo)定.沖擊靶由燒蝕層和晶格泡沫組成.燒蝕層由碳?xì)鋵雍弯X層組成,兩者尺寸均為1 mm×1 mm×10 μm .晶格泡沫通過(guò)3D 打印聚乙烯酸甲酯(塑料)制備而成,由直徑為20 μm的塑料球按簡(jiǎn)單立方格點(diǎn)進(jìn)行排列,格點(diǎn)間距為55 μm,近鄰塑料球之間通過(guò)直徑 3.5 μm的塑料棒進(jìn)行連接.整個(gè)晶格泡沫尺寸為0.55 mm×0.55 mm×0.6 mm(壓縮方向的尺寸為0.6 mm),等效密度約為0.02 g/cm3.晶格泡沫在光學(xué)顯微鏡下的照片如圖2 所示.在進(jìn)行動(dòng)態(tài)成像時(shí),XGIII 裝置的納秒束垂直于沖擊靶的燒蝕層入射,并在晶格泡沫中驅(qū)動(dòng)出沖擊波.裝置的納秒束為方波,波長(zhǎng)527 nm,脈寬約2 ns,輸出能量約60 J,采用CPP束勻滑之后的焦斑約1 mm.使用束勻滑是為了使納秒束的焦斑與燒蝕層的尺寸匹配,以對(duì)晶格泡沫進(jìn)行準(zhǔn)一維壓縮.納秒激光的燒蝕壓可由(2)式進(jìn)行估計(jì):

圖1 (a) 實(shí)驗(yàn)布局示意圖;(b) RCF 堆棧獲得的質(zhì)子角分布;(c) 湯姆孫譜儀測(cè)得的質(zhì)子能譜Fig.1.(a) Schematic diagram of the experimental setup;(b) measured angular distribution of the protons by RCF;(c) measured proton spectrum by the Thomson parabolic spectrometer.

圖2 晶格泡沫光學(xué)顯微鏡照片F(xiàn)ig.2.Optical microscope image of the lattice foam.

其中IL是納秒激光的強(qiáng)度,λ是激光波長(zhǎng),估算可得到納秒激光的燒蝕壓約為60 GPa,足以對(duì)晶格泡沫進(jìn)行有效壓縮.

為了從RCF 診斷圖像獲得沖擊加載下晶格泡沫密度分布,首先采用FLASH 二維流體模擬程序,按照實(shí)驗(yàn)使用的激光和靶參數(shù),對(duì)納秒激光驅(qū)動(dòng)的晶格泡沫動(dòng)態(tài)加載過(guò)程進(jìn)行模擬,獲得質(zhì)子照相診斷時(shí)刻晶格泡沫的密度分布;進(jìn)而使用Geant4蒙特卡羅程序,模擬具有圖1(b)和圖1(c)所示能譜和角分布的質(zhì)子束在穿過(guò)FLASH 模擬得到的晶格泡沫密度分布后在RCF 上所成圖像.通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比進(jìn)行密度分布參數(shù)迭代,并最終確定晶格泡沫在動(dòng)態(tài)加載過(guò)程中的密度分布信息.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在XGIII 裝置上開展了對(duì)靜態(tài)金剛石臺(tái)階靶的質(zhì)子照相實(shí)驗(yàn),目的是使用臺(tái)階靶對(duì)XGIII 皮秒質(zhì)子照相的密度分辨率進(jìn)行測(cè)試.受限于金剛石臺(tái)階的加工精度,三級(jí)臺(tái)階的面密度差最高僅能到達(dá)4%.對(duì)金剛石臺(tái)階靶的質(zhì)子照相結(jié)果如圖3 所示.在第14 片RCF (對(duì)應(yīng)的質(zhì)子能量約為12 MeV)上獲得了較為清晰的金剛石臺(tái)階質(zhì)子照相圖像,如圖3(a)所示.圖3(a)中黑色虛線框?yàn)榕_(tái)階靶在RCF 上的成像區(qū)域(與其垂直的未變色矩形區(qū)域?yàn)橹谓饎偸_(tái)階的靶桿),圖3(b)為該區(qū)域放大后的圖像.將圖3(b)中黑色虛線框區(qū)域的灰度值提取出來(lái),如圖3(c)中的黑色實(shí)線所示.該條曲線展現(xiàn)出三個(gè)明顯的臺(tái)階,若取灰度“刀邊”(兩級(jí)臺(tái)階連接部分)的中間值作為臺(tái)階邊界,則可估計(jì)第I,II,III 級(jí)臺(tái)階范圍分別為: 第I 級(jí)臺(tái)階像的范圍在 0—0.32 cm 之間,換算得到的寬度為0.32 mm ;第II 級(jí)臺(tái)階像的范圍在 0.32—0.62 cm 之間,換算得到的寬度為0.3 mm ;第III 級(jí)臺(tái)階像的范圍在0.62—0.8 cm之間,換算得到的寬度為0.18 mm .

圖3 靜態(tài)質(zhì)子照相實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (a) 第14 片RCF 上獲得的金剛石臺(tái)階圖像;(b) 圖(a)中黑色虛線框區(qū)域的放大圖像;(c) 圖(b)中黑色虛線框部分的灰度值曲線;(d) 金剛石臺(tái)階的光學(xué)顯微鏡圖像,圖中的黑色箭頭表示質(zhì)子傳播方向.圖中的四條豎直紅色虛線為根據(jù)圖(b)中灰度曲測(cè)得的三級(jí)金剛石臺(tái)階的邊界Fig.3.Results of static proton radiography experiment: (a) Image of the diamond steps obtained on the 14 th RCF;(b) enlarged image of the black dotted box area in panel (a);(c) gray value curve of the part of black dotted box in panel (b);(d) optical microscope image of the diamond steps with the black arrow indicating the direction of proton propagation.The four vertical red dotted lines in the figure are the boundaries of the three diamond steps measured according to the gray value in panel (b).

圖3(d)給出了金剛石臺(tái)階的光學(xué)顯微鏡圖像(圖中黑色箭頭標(biāo)識(shí)出質(zhì)子傳播方向),并測(cè)得三級(jí)臺(tái)階的寬度分別為273.3,240.2 和 257.7 μm .對(duì)比質(zhì)子照相測(cè)得的臺(tái)階尺寸與光學(xué)顯微鏡測(cè)量結(jié)果發(fā)現(xiàn),質(zhì)子照相給出的第I,II 級(jí)臺(tái)階的寬度要略高于光學(xué)顯微鏡的結(jié)果,而第III 級(jí)略低.這是由于在實(shí)驗(yàn)時(shí),并不能保證質(zhì)子束垂直穿過(guò)臺(tái)階,二者存在一定的夾角,使得各級(jí)臺(tái)階與質(zhì)子源所張立體角與理論設(shè)計(jì)存在偏差,造成測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差.同時(shí),使用刀邊法對(duì)質(zhì)子照相結(jié)果的空間分辨率進(jìn)行了表征,給出了圖3(c)中三級(jí)臺(tái)階連接處的兩條刀邊的空間分辨率分別為79 和12 μm .通過(guò)對(duì)以上靜態(tài)照相結(jié)果的分析可得出以下結(jié)論: 質(zhì)子照相的結(jié)果比較清晰地給出了三級(jí)臺(tái)階的邊界,說(shuō)明XGIII 裝置的皮秒質(zhì)子束照相技術(shù)能夠達(dá)到好于4%的密度分辨率和12 μm的空間分辨率.

3.2 動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在驗(yàn)證了質(zhì)子照相的分辨能力之后,進(jìn)行了動(dòng)態(tài)成像實(shí)驗(yàn).納秒動(dòng)態(tài)加載的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(a)所示.圖4(a)展示了第6 片RCF (對(duì)應(yīng)的質(zhì)子能量約7.2 MeV,相應(yīng)的飛行時(shí)間約0.2 ns)上的質(zhì)子陰影圖像,該圖像所示時(shí)刻為納秒激光發(fā)射后5.2 ns.圖中可以發(fā)現(xiàn)納秒激光與沖擊靶的燒蝕層相互作用產(chǎn)生反沖等離子體云,反沖等離子體產(chǎn)生的沖擊波對(duì)晶格泡沫進(jìn)行沖擊壓縮,形成了一個(gè)近似球面的沖擊波陣面,但是波陣面弧度較小,仍能做準(zhǔn)一維壓縮的近似.結(jié)合沖擊波陣面的位置與壓縮前晶格泡沫上表面的位置,可以計(jì)算出沖擊波陣面移動(dòng)的距離約為0.2 mm;結(jié)合皮秒診斷光相對(duì)于納秒加載光5 ns的延時(shí)以及7.2 MeV 質(zhì)子到靶所需要的0.2 ns 飛越時(shí)間,可以估算出沖擊波速度約為38.5 km/s.

圖4 (a) 第6 片RCF (對(duì)應(yīng)質(zhì)子能量7.2 MeV)上,納秒激光壓縮后的沖擊靶質(zhì)子圖像,采集于納秒激光發(fā)射后5.2 ns;(b)二維柱對(duì)稱FLASH 程序模擬得到的5.2 ns 時(shí)刻的燒蝕靶密度分布,模擬參數(shù)為: 納秒激光為脈寬2 ns的方波,能量60 J,焦斑1 mm,燒蝕靶的參數(shù)與第2 節(jié)給出的光學(xué)顯微鏡測(cè)量結(jié)果一致,初始位于 200—800 μm,0—200 μm為鋁基底;(c) 黑色實(shí)線為圖(a)黑色方框區(qū)域的灰度值隨位置的變化關(guān)系,黑色虛線為利用蒙特卡羅方法模擬質(zhì)子穿過(guò)圖(b)中得到的密度分布后在第6 片RCF 得到的灰度曲線;(d) 黑色線為圖(b)中 x=512 μm 線上的密度分布,紅色虛線為相應(yīng)位置處靶的初始密度分布Fig.4.(a) Proton image on the 6th RCF (corresponding to proton energy 7.2 MeV),showing the density profile of the ablated target compressed by the nanosecond laser at t=5.2 ns after the nanosecond laser emission.(b) Density distribution of the ablation target at 5.2 ns simulated by the FLASH code.The simulation parameters are as follows: the nanosecond laser is a square wave with pulse width of 2 ns,energy of 60 J and focal spot of 1 mm;the parameters of the ablation target are consistent with the experimental parameters given in section 2.The target locates initially between 200 and 800 μm,and the aluminum base occupies the space of 0—200 μm .(c) The solid black line is the gray value in the area indicated by the black box in panel (a),the dotted black line is the gray value obtained in the 6th RCF after the Monte Carlo method is used to simulate protons passing through foam with the same density profile shown in panel (b).(d) the black line indicates the density distribution on x=512 μm in panel (b),and the dotted red line is the initial density distribution of the target at the corresponding position.

從RCF 圖像上不但能獲得沖擊波陣面的位置信息以及沖擊波速度,還能獲得壓縮后的沖擊靶的密度分布,這需要利用密度反解算法獲得.具體的做法是使用流體模擬程序獲得納秒加載下的靶密度分布,將此密度分布輸入蒙特卡羅模擬程序可獲得質(zhì)子穿過(guò)客體后在RCF 上產(chǎn)生的灰度值,通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)使模擬得到的灰度值曲線與RCF 上的灰度曲線相符合,則認(rèn)為流體程序給出的密度分布便是真實(shí)的沖擊靶密度分布.根據(jù)該反解思路,本文使用二維柱對(duì)稱FLASH 流體模擬程序[16—18]和Geant4 蒙特卡羅程序進(jìn)行數(shù)值模擬.考慮到實(shí)驗(yàn)中納秒激光采用了CPP 束勻滑技術(shù),其對(duì)晶格泡沫的壓縮可以近似為準(zhǔn)一維的;同時(shí),在這樣的打靶條件下,電磁場(chǎng)對(duì)照相結(jié)果的影響是可以忽略的[5].在不考慮電磁場(chǎng)的情況下,本文采用的打靶位型具有柱對(duì)稱性,所以結(jié)合該對(duì)稱性分析以及我們所關(guān)心的物理量,使用柱坐標(biāo)系的二維FLASH 程序可以對(duì)該打靶過(guò)程進(jìn)行描述.使用Geant4 模擬照相時(shí)刻時(shí)使用的質(zhì)子穿透方向的厚度為550 μm,即靶的初始厚度.原因在于結(jié)合對(duì)稱性及圖4(a)所示的照相結(jié)果來(lái)分析,直到照相時(shí)刻,靶在橫向上均無(wú)明顯膨脹.最終FLASH 模擬給出的5.2 ns 時(shí)刻的沖擊靶密度分布如圖4(b)所示.此時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的RCF 上的灰度曲線與模擬得到灰度曲線的對(duì)比如圖4(c)所示,可以看到二者基本符合,特別是沖擊前沿的位置(灰度曲線的最大值處),模擬結(jié)果幾乎重現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)結(jié)果.這說(shuō)明FLASH 流體模擬得到的密度分布已十分接近真實(shí)值.為了計(jì)算模擬得到的沖擊波速度,在圖4(d)給出了圖4(b)中x=512 μm線上t=0 和t=5.2 ns 時(shí)刻的密度分布以推算沖擊波速度.從圖4(d)可以清楚地看到: 燒蝕層被納秒激光加熱膨脹產(chǎn)生的低密度等離子體向外延伸了近 200 μm ;向外噴射的等離子體反沖產(chǎn)生的沖擊波穿過(guò)燒蝕層后,在晶格泡沫中前沿已到達(dá)x ≈625 μm 處,可判斷出沖擊波在5.2 ns 內(nèi)運(yùn)動(dòng)了約 175 μm,由此可簡(jiǎn)單估計(jì)出模擬得到的沖擊壓縮速度約為33.7 km/s,與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的38.5 km/s也較為接近.這也從一個(gè)側(cè)面反映了模擬獲得的壓縮密度分布十分接近真實(shí)值.此外,還能從圖4(a)和圖4(b)中觀測(cè)到燒蝕層與支撐件之間有兩團(tuán)向外飛散的等離子體,這是由于納秒激光的持續(xù)沖擊,分別從燒蝕層和靶的支撐件處產(chǎn)生了兩團(tuán)對(duì)向運(yùn)動(dòng)的等離子體,二者在靶的中間位置附近相遇對(duì)撞,擠壓出兩團(tuán)垂直于加載方向運(yùn)動(dòng)的等離子體射流.

4 討論

從前文介紹的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,雖然實(shí)驗(yàn)獲得了沖擊波的密度、位置信息,但是照相結(jié)果的信噪比仍有提升的空間.本節(jié)提出一種基于XGIII 裝置利用磁譜儀獲得準(zhǔn)單能質(zhì)子進(jìn)行照相的方案,有望進(jìn)一步提升XGIII 裝置質(zhì)子照相的質(zhì)量,該方案布局如圖5 所示.該方案利用一臺(tái)磁譜儀對(duì)皮秒質(zhì)子束進(jìn)行選能(質(zhì)子束經(jīng)磁譜儀的準(zhǔn)直孔入射后在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn),在磁譜儀后端特定位置設(shè)計(jì)出射口便可獲得特定能量的準(zhǔn)單能質(zhì)子束),然后再對(duì)客體進(jìn)行成像.受限于磁譜儀出射孔加工精度的影響,獲得準(zhǔn)單能質(zhì)子束斑具有一定的能散,且束斑尺寸(lsource)也要略微大于TNSA 質(zhì)子源的尺寸,而能散和束斑尺寸會(huì)對(duì)照相結(jié)果產(chǎn)生影響.使用Geant4 蒙特卡羅程序,對(duì)這兩個(gè)因素的影響進(jìn)行了模擬研究.模擬使用的質(zhì)子源能譜滿足高斯分布,即分布,即中心能量μ=10 MeV .根據(jù)文獻(xiàn)[19]的結(jié)果,XGIII裝置上選能系統(tǒng)獲得準(zhǔn)單能質(zhì)子的能散好于3%,故在模擬中使用了單能、σ=0.4 和0.8 MeV的三種質(zhì)子能譜.質(zhì)子束斑的大小也根據(jù)磁譜儀開口的尺寸 分別選擇了lsource=0,4,80 μm 三種情況.照相客體的密度分布如圖5 中黑色曲線所示(該曲線為FLASH 模擬得到的納秒激光加載于密度為0.2 g/cm3的晶格泡沫4.8 ns 后產(chǎn)生的密度分布.使用該密度分布是因?yàn)樵撉€存在幾個(gè)有明顯差異的密度區(qū)間,便于展示準(zhǔn)單能質(zhì)子的密度分辨能力),尺寸為500 μm(x)×600 μm(y)×300 μm(z)(z為質(zhì)子傳播方向),放置于距離質(zhì)子源6 mm 處.記錄介質(zhì)為RCF,放置于距源3 cm處,放大倍數(shù)為5.

圖5 準(zhǔn)單能質(zhì)子照相實(shí)驗(yàn)排布示意圖Fig.5.Schematic diagram of the experimental setup using quasi-monoenergetic protons.

圖6 展示了模擬得到的不同能散的準(zhǔn)單能質(zhì)子穿過(guò)客體后在第2—5 片RCF 上的質(zhì)子圖像.圖6(a)—(d)是使用Ek=10 MeV 單能的質(zhì)子成像的結(jié)果.從圖6(a)可以發(fā)現(xiàn),RCF 變色比較均勻,說(shuō)明穿過(guò)不同密度客體后的質(zhì)子在此片RCF 上沉積的能量相差不大.而從圖6(b)(第3 片RCF)可以看到,紅色虛線標(biāo)識(shí)出的第3 號(hào)區(qū)域變色明顯比其他區(qū)域深,而在圖6(c)(第4 片RCF)中的3 號(hào)區(qū)域RCF 幾乎不變色,說(shuō)明3 號(hào)區(qū)域的質(zhì)子在第3 片RCF 上能量已損失殆盡.由此可以判斷,穿過(guò)3 號(hào)區(qū)域的質(zhì)子的布拉格峰位置在第3,4 片RCF 之間.確定了布拉格峰的位置后可比較精確地確定質(zhì)子所穿客體的密度約為0.65 g/cm3,這也是利用準(zhǔn)單能質(zhì)子成像的優(yōu)勢(shì)之一.同時(shí)從圖6(e)給出的客體初始密度分布來(lái)看,3 號(hào)區(qū)域的質(zhì)子穿過(guò)的是客體密度最高的區(qū)域.客體密度越高,質(zhì)子能損越大,因而在能量相同的情況下,穿過(guò)高密度區(qū)域的質(zhì)子布拉格峰的位置會(huì)在靠前的RCF 上出現(xiàn),這與模擬結(jié)果是符合的.同樣地,結(jié)合圖6(c)和圖6(d)可分析出2 號(hào)區(qū)域?yàn)闆_擊波前沿位置.其他如1 號(hào)未壓縮區(qū)域、4 號(hào)和5 號(hào)燒蝕等離子體噴射區(qū)域也可據(jù)此輕易地判斷出來(lái).

圖6 不同能散下模擬得到的RCF 上的質(zhì)子圖像 (a)—(d) Ek=10 MeV 第2—5 片RCF 上的質(zhì)子圖像;(f)—(i)Ek=10 MeV,σ=0.4 MeV 時(shí),第2—5 片RCF 上的質(zhì)子圖像;(k)—(n) Ek= 10 MeV,σ=0.8 MeV 時(shí),第2—5 片RCF 上的質(zhì)子圖像.圖(e),(j),(o)為照相客體密度分布.紅色虛線標(biāo)識(shí)出了RCF 圖像與客體密度區(qū)域的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.6.Simulated proton images on 2nd—5th RCF: (a)—(d) Ek=10 MeV ;(f)—(i) Ek=10MeV,σ=0.4 MeV ;(k)—(n)Ek=10 MeV,σ=0.4 MeV respectively.(e),(j) and (o) are the initial density distribution of the sample.The red dotted line indicates the corresponding relationship between the RCF image and the object density.

圖6(f)—(n)分別給出了σ=0.4 MeV 和σ=0.8 MeV 時(shí)的質(zhì)子照相結(jié)果.可以看到隨著σ的增大,由于高能質(zhì)子會(huì)在較低能量質(zhì)子布拉格峰對(duì)應(yīng)的RCF 上沉積一定的能量,使得圖像對(duì)比度變差.這可從圖7 給出的對(duì)不同能散下第4 片RCF 上的灰度曲線進(jìn)行的定量分析中體現(xiàn)出來(lái).以2 mm 位置處的“刀邊”進(jìn)行分析,定義從波峰(peak)到波谷(trough)的灰度值(G)變化率為圖像的對(duì)比度C=(Gpeak?Gtrough)/Gpeak,并使用刀邊法來(lái)確定圖像的空間分辨率S.從圖7 可計(jì)算出單能時(shí)C=0.1;σ=0.4 MeV 時(shí),C=0.07 ;σ=0.8 MeV時(shí),C=0.04 .可見隨著隨著σ的增大,圖像對(duì)比度有所下降.但是由刀邊法測(cè)得的三種情況下的質(zhì)子照相空間分辨率均約為27 μm,說(shuō)明質(zhì)子能散對(duì)照相結(jié)果空間分辨率的影響不大.但是通過(guò)對(duì)比圖6 給出的單能質(zhì)子模擬結(jié)果和圖4(a)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)即使使用σ=0.8 MeV的較大能散的準(zhǔn)單能質(zhì)子成像,也能獲得沖擊波的更多密度和位置的細(xì)節(jié),相較于TNSA 指數(shù)譜質(zhì)子直接成像具有更大的優(yōu)勢(shì).

圖7 圖6 中不同能散條件下第4 片RCF 上灰度值曲線及客體初始密度分布.黑色實(shí)線為單能質(zhì)子算例,黑色點(diǎn)線為σ=0.4 MeV 算例,黑色虛線為σ=0.8 MeV 算例,紅色虛線為客體初始密度分布Fig.7.Gray value on the fourth RCF in Fig.6 with different energy spread and the initial density profile of the sample.The solid black line for the monoenergetic case,the black dotted line for the case with σ=0.4 MeV,the black dashed line for the case with σ=0.8 MeV and the red dashed line for the initial density profile of the sample.

源尺寸同樣也會(huì)影響照相質(zhì)量.圖8 給出了點(diǎn)源、lsource=40 μm和lsource=80 μm 三種源尺寸情況下的照相結(jié)果,所使用的質(zhì)子為Ek=10 MeV的單能質(zhì)子.通過(guò)模擬結(jié)果可以看出,源尺寸大小對(duì)圖像的對(duì)比度影響并不大,即使源尺寸增加到lsource=80 μm 時(shí),RCF 上仍能清晰分辨出質(zhì)子在RCF 上對(duì)應(yīng)的布拉格峰處沉積能量造成的強(qiáng)烈顏色變化.但是源尺寸的增加,對(duì)圖像邊界,也即空間分辨的影響較大.從模擬圖圖8(d)、圖8(h)和圖8(l)可以看到,當(dāng)使用點(diǎn)源時(shí),客體與真空的邊界是十分銳利的,但當(dāng)源尺寸增加至lsource=80 μm 時(shí),二者邊界已幾乎無(wú)法分辨.但仍可從布拉格峰的位置來(lái)反推客體不同密度區(qū)域的邊界,所以源尺寸增加造成的空間分辨率降低并不影響我們判斷沖擊波的位置信息.

圖8 不同源尺寸下模擬得到的RCF 上的質(zhì)子圖像 (a)—(d) 點(diǎn)源照相獲得第2—5 片RCF 上的質(zhì)子圖像;(e)—(h)lsource=40 μm時(shí),第2—5 片RCF 上的質(zhì)子圖像;(i)—(l): lsource=80 μm 時(shí),第2—5 片RCF 上的質(zhì)子圖像Fig.8.The simulated proton images on the RCF pieces with different source sizes: (a)—(d) Proton images on the 2—5 RCF pieces with a point source;(e)—(h) proton images on the 2—5 RCF pieces using a point 40 μm source;(i)—(l) proton images on the 2—5 RCF pieces using a point 80 μm source.

5 結(jié)論

本文報(bào)道了在星光III 裝置上開展的利用質(zhì)子照相技術(shù)對(duì)靜態(tài)和沖擊加載下的材料密度進(jìn)行診斷的實(shí)驗(yàn)研究.通過(guò)對(duì)臺(tái)階狀金剛石靜態(tài)靶照相,得到質(zhì)子照相的相對(duì)密度分辨能力優(yōu)于4%,空間分辨能力優(yōu)于12 m;通過(guò)時(shí)序控制納秒激光驅(qū)動(dòng)的沖擊加載過(guò)程和皮秒激光驅(qū)動(dòng)的質(zhì)子束照相診斷,驗(yàn)證了通過(guò)質(zhì)子照相對(duì)材料的動(dòng)態(tài)密度分布進(jìn)行診斷的可行性,并結(jié)合蒙特卡羅和流體模擬方法,成功獲得了沖擊加載下晶格泡沫材料的密度分布和沖擊波速度,建立了用于材料的動(dòng)態(tài)密度分布反演及診斷技術(shù).為了進(jìn)一步提升質(zhì)子照相的診斷精度,提出了利用選能系統(tǒng)獲得準(zhǔn)單能質(zhì)子束進(jìn)行成像的新方法,并通過(guò)蒙特卡羅模擬分析了源參數(shù)對(duì)照相分辨率的影響.模擬結(jié)果顯示,準(zhǔn)單能質(zhì)子照相技術(shù)相較于直接使用連續(xù)譜質(zhì)子照相,能夠?qū)⒚芏确直媛侍嵘?%以上,并且照相結(jié)果的對(duì)比度能獲得極大的提升.

感謝激光聚變研究中心星光III 運(yùn)維團(tuán)隊(duì)為本次實(shí)驗(yàn)提供的大力支持.