25MnSiV矩形連鑄坯溫度場(chǎng)模擬研究

李海強(qiáng)，趙雷，徐曉林，王福星，李勝利

（1.鞍鋼鑄鋼有限公司，遼寧 鞍山 114021；2.遼寧科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

連鑄坯中心疏松縮孔對(duì)鑄坯及最終產(chǎn)品的性能有重要的影響，疏松縮孔會(huì)降低鋼的抗疲勞強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度[1-3]，避免發(fā)生在凝固過(guò)程中的枝晶“搭橋”，能有效減輕疏松縮孔的程度[4-5]。 基于此，國(guó)內(nèi)外冶金工作者做了大量深入細(xì)致的研究，P.Sivesson[6]認(rèn)為，在鑄坯中心部位固相率 fs=0.2 以下區(qū)域，鋼液無(wú)法對(duì)鑄坯中心產(chǎn)生的體積收縮進(jìn)行有效補(bǔ)充幾率增大而產(chǎn)生縮孔。G.T.Jeon等[7]分析了A356合金在鑄造過(guò)程中的縮孔體積與鋼液溫度、模具溫度和Sr含量的函數(shù)關(guān)系。在國(guó)內(nèi)的研究中，顏慧成等[8]對(duì)連鑄凝固過(guò)程進(jìn)行傳熱分析，結(jié)果表明，拉速對(duì)凝固液芯長(zhǎng)度的影響遠(yuǎn)大于過(guò)熱度。陳亞楠等[9]針對(duì)連鑄小方坯的中心疏松等質(zhì)量缺陷建立了凝固傳熱數(shù)學(xué)模型，研究二冷強(qiáng)度對(duì)連鑄小方坯凝固過(guò)程的影響規(guī)律，優(yōu)化了二冷制度。但就國(guó)內(nèi)外研究情況來(lái)看，針對(duì)鑄坯表面溫度和中心溫度對(duì)其中心疏松縮孔的研究相對(duì)較少，并且這些研究中均未找出連鑄過(guò)程中各工藝參數(shù)對(duì)鑄坯表面溫度和中心溫度進(jìn)而對(duì)疏松縮孔的影響規(guī)律，以及如何調(diào)整各工藝參數(shù)來(lái)確定最佳的連鑄工藝。因此，本文以160 mm×220 mm矩形坯為研究對(duì)象，建立連鑄數(shù)學(xué)模型，研究拉速、過(guò)熱度、二冷區(qū)給水量對(duì)連鑄坯表面溫度和中心溫度的影響規(guī)律，據(jù)此優(yōu)化連鑄生產(chǎn)工藝參數(shù)，降低鑄坯疏松縮孔，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)踐。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

采用切片法對(duì)連鑄過(guò)程進(jìn)行模擬，通過(guò)SolidWorks軟件建立三維幾何模型。為得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果并保證計(jì)算速度，網(wǎng)格元素尺寸設(shè)置為5 mm，總網(wǎng)格數(shù)超過(guò)442 714個(gè)，能夠滿足計(jì)算要求。數(shù)值模擬幾何模型、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)三視圖見(jiàn)圖1。

圖1 數(shù)值模擬幾何模型、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)三視圖Fig.1 Orthographic Views for Geometric Model of Numerical Simulation and Lattice Construction

1.2 材料的物性參數(shù)

材料的熱物理特性隨時(shí)間的改變而改變，因此數(shù)值模擬過(guò)程中需要掌握材料在具體時(shí)刻的具體物性來(lái)定義邊界條件。表1為25MnSiV鋼化學(xué)成分。

表1 25MnSiV鋼化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab1e 1 Chemical Compositions in 25MnSiV Steel（Mass Fraction） %

液相線[10]和固相線溫度計(jì)算公式[11]如下：

根據(jù)上式計(jì)算，得到25MnSiV的液相線溫度為1 515℃，固相線溫度為1 457℃。

1.3 初始條件和邊界條件

鋼水進(jìn)入結(jié)晶器的時(shí)刻作為初始時(shí)刻，溫度初始條件為澆注溫度。數(shù)學(xué)模型建立的前提條件如下：

（1）用切片法進(jìn)行模擬，假定鑄坯任一橫截面的上下部分絕熱，即忽略拉坯方向的傳熱，模型簡(jiǎn)化為二維非穩(wěn)態(tài)傳熱；

（2）鋼液考慮為牛頓粘性不可壓縮流體，凝固過(guò)程體積不變；

（3）鋼種液相線和固相線不變；

（4）鑄坯的物性參數(shù)視為各向同性。

由此，建立二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型[12]如下：

式中，ρ為密度，kg/m3；cp為比熱，J/（kg·K-1）；t為鋼水在結(jié)晶器內(nèi)的停留時(shí)間，s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K-1）；L 為熔化潛熱，J/kg； fs為固相率。

結(jié)晶器內(nèi)的傳熱可以用第二類(lèi)邊界條件來(lái)描述，結(jié)晶器內(nèi)瞬時(shí)熱流密度[13]為：

式中，q為結(jié)晶器內(nèi)某一位置處鋼液的瞬時(shí)熱流密度，MW/m2；N為常數(shù)，由實(shí)際測(cè)定的結(jié)晶器熱平衡與結(jié)晶器平均熱流密度計(jì)算得出。結(jié)晶器瞬時(shí)熱流密度與結(jié)晶器內(nèi)平均熱流密度的關(guān)系表達(dá)如下[14]：

式中，ρw為冷卻水密度，kg/m3；cw為冷卻水比熱容，J/（kg·K-1）；W 為冷卻水量，m3/s；T1為結(jié)晶器出水溫度，K；T2為結(jié)晶器進(jìn)水溫度，K；S為結(jié)晶器與鋼液的有效接觸面積，m2。

二冷區(qū)傳熱通常采用第三類(lèi)邊界條件描述，足輥區(qū)換熱系數(shù)[16]可以表示為：

式中，h 表示足輥區(qū)換熱系數(shù)，W/（m2·K-1）；Qw表示二冷區(qū)冷卻水流量，kg/s；Tw表示二冷區(qū)冷卻水溫度，K。其他二冷區(qū)換熱系數(shù)可用下式[17]表示：

空冷區(qū)部分邊界條件用輻射換熱和對(duì)流換熱描述，其熱流密度可以表示為：

式中，σ 為玻爾茲曼常數(shù)，通常取5.669×10-8W/（m·2K4）；ε為鑄坯表面平均黑度，通常取0.8；Ts表示坯殼表層溫度，℃；Te表示環(huán)境溫度，℃；ha表示空氣自然對(duì)流換熱系數(shù)，通常為 5～25 W/（m2·K）。

1.4 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鑄坯測(cè)溫來(lái)驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性。連鑄工藝參數(shù)為：拉速1.11 m/min、澆鑄溫度1 530℃、結(jié)晶器水流量159.7 m3/h、結(jié)晶器水溫差7.5℃、二冷足輥水流量3.4 m3/h、二冷一段水流量2.6 m3/h、二冷二段水流量1.9 m3/h、二冷三段水流量0.5 m3/h、二冷水總管溫度27.3℃，測(cè)溫位置分別在矯正軌之前和火焰切割前鑄坯側(cè)表面。實(shí)際測(cè)溫與模擬溫度對(duì)比見(jiàn)圖2。每個(gè)點(diǎn)測(cè)溫兩次取平均值，測(cè)溫點(diǎn)1測(cè)得溫度值926℃，模擬結(jié)果測(cè)溫點(diǎn)1溫度值950℃，相對(duì)誤差為2.59%；測(cè)溫點(diǎn)2測(cè)得溫度值781℃，模擬結(jié)果測(cè)溫點(diǎn)2溫度值為783℃，相對(duì)誤差為0.25%。兩個(gè)點(diǎn)實(shí)際值與模擬值相對(duì)誤差均小于5%，可以認(rèn)為該模型能很好地反映實(shí)際連鑄過(guò)程。

圖2 實(shí)際測(cè)溫與模擬溫度的對(duì)比Fig.2 Comparison of Measured Temperature and Simulated Temperature

2 連鑄坯凝固傳熱模擬結(jié)果分析

研究模擬拉速、過(guò)熱度及二冷區(qū)給水量占比對(duì)鑄坯溫度的影響，結(jié)晶器及二冷區(qū)水流量具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 結(jié)晶器及二冷區(qū)水流量具體參數(shù)設(shè)置Table 2 Special Parameters for Mould and Quantity of Water Supply in Secondary Cooling Zone

2.1 拉速對(duì)鑄坯溫度的影響

模擬拉速分別為1.0、1.2、1.4和1.6 m/min，過(guò)熱度20℃（澆注溫度1 535℃），二冷區(qū)最大給水量情況下，研究鑄坯表面和中心溫度變化規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)溫度對(duì)鑄坯疏松縮孔的影響機(jī)理確定最優(yōu)拉速。圖3為不同拉速下凝固末端鑄坯橫截面溫度場(chǎng)分布。

圖3 不同拉速下凝固末端鑄坯橫截面溫度場(chǎng)分布Fig.3 Temperature Field Distribution in Cross Section of Blank at Solidifying End-point under Different Casting Speeds

從圖3中可以看出，拉速分別為1.0、1.2、1.4及1.6 m/min時(shí)，凝固末端鑄坯橫截面中心區(qū)域溫度范圍分別為 933.3～986.7 ℃、986.7～1 040.0 ℃、1 040.0～1 093.3℃及1 093.3～1 146.7℃。隨著拉速的提高，凝固末端鑄坯橫截面中心溫度逐漸增大，可以推斷出鑄坯液芯的長(zhǎng)度逐漸增大，不利于鋼液的補(bǔ)縮，因此可判斷出鑄坯疏松縮孔會(huì)逐漸增大。

圖4為不同拉速下鑄坯表面溫度和中心溫度隨距彎月面距離的變化情況。

圖4 不同拉速下鑄坯表面溫度和中心溫度隨距彎月面距離變化情況Fig.4 Changes of Surface Temperature and Center Temperature in Terms of Blank with Distance Changing from Meniscus under Different Casting Speeds

從圖4（a）可以看出，由于結(jié)晶器內(nèi)冷卻強(qiáng)度較大，鑄坯表面溫度迅速下降到1 200℃以下，拉速越小，鑄坯出結(jié)晶器的溫度越低。拉速1.0 m/min時(shí)，鑄坯表面在出結(jié)晶器時(shí)溫度大約為1 050℃；拉速1.6 m/min時(shí)，大約為1 200℃，可見(jiàn)在結(jié)晶器內(nèi)不同拉速對(duì)于鑄坯表面溫度的影響較大。

鑄坯出結(jié)晶器后，由于冷卻強(qiáng)度突然降低，導(dǎo)致鑄坯表面溫度出現(xiàn)了巨大的回升，過(guò)大的回溫會(huì)導(dǎo)致凝固前沿拉應(yīng)力的產(chǎn)生進(jìn)而產(chǎn)生內(nèi)部裂紋。從圖4（a）看出，鑄坯最大回溫點(diǎn)出現(xiàn)在距彎月面距離2.5 m處，即二冷一段末端。拉速分別為1.0、1.2、1.4和1.6 m/min時(shí)，鑄坯表面回溫分別為325、275、240和201℃。因此可以推斷，拉速越低，鑄坯在出結(jié)晶器時(shí)回溫現(xiàn)象越明顯。二冷一段末端之后鑄坯表面溫度逐步下降，沒(méi)有出現(xiàn)回溫現(xiàn)象，且拉速對(duì)于鑄坯表面溫度的變化影響不大。從圖4（b）可以看出，由于鑄坯中心鋼液潛熱的釋放，中心溫度在很長(zhǎng)一段時(shí)間保持不變。隨著拉速的提高，鑄坯中心溫度下降的位置有所延后，拉速為1.0 m/min時(shí)，鑄坯中心溫度在距彎月面距離10 m處之后明顯下降；拉速為1.6 m/min時(shí)，在距離15 m處之后明顯下降。另外可以明顯看出，在凝固末端拉速越大，鑄坯中心位置溫度越高，拉速1.6 m/min比拉速1.0 m/min凝固末端鑄坯中心溫度高100℃左右，這與前面凝固末端溫度場(chǎng)的分布情況吻合，溫度高，液芯長(zhǎng)度大，不利于補(bǔ)縮的進(jìn)行。

2.2 過(guò)熱度對(duì)鑄坯溫度的影響

模擬過(guò)熱度分別為 20、30、40和 50℃（澆注溫度分別為 1 535、1 545、1 555、1 565 ℃）， 拉速為1.0 m/min，二冷區(qū)給水量為最大給水量情況下研究鑄坯表面溫度和中心溫度變化規(guī)律，進(jìn)而確定最佳過(guò)熱度。圖5為不同過(guò)熱度下凝固末端鑄坯橫截面溫度場(chǎng)分布。從圖5中可以看出，過(guò)熱度在20～40℃之間變化時(shí)，鑄坯中心溫度位于同一溫度梯度，即666.7～720.0℃。過(guò)熱度從40℃增加到50℃過(guò)程中，鑄坯中心溫度升高一個(gè)溫度梯度，大約60℃左右，這顯著拉長(zhǎng)了鑄坯液芯長(zhǎng)度，導(dǎo)致補(bǔ)縮困難，產(chǎn)生縮孔，這可以很好的說(shuō)明疏松縮孔的產(chǎn)生與鋼水的溫度分布密切相關(guān)。

圖5 不同過(guò)熱度下凝固末端鑄坯橫截面溫度場(chǎng)分布Fig.5 Temperature Field Distribution in Cross Section of Blank at Solidifying End-point under Different Degrees of Superheat

圖6為不同過(guò)熱度下鑄坯表面溫度和中心溫度隨距彎月面距離變化情況。從圖6（a）看出，過(guò)熱度在20～50℃變化過(guò)程中，鑄坯表面溫度隨距彎月面距離變化趨勢(shì)一致，且過(guò)熱度對(duì)于連鑄過(guò)程中鑄坯表面溫度影響不大。鑄坯出結(jié)晶器時(shí)，由于結(jié)晶器的強(qiáng)冷作用，鑄坯表面溫度迅速降低到1 250℃，不隨過(guò)熱度的變化而改變。鑄坯出結(jié)晶器后進(jìn)入二冷區(qū)迅速發(fā)生回溫現(xiàn)象，之后隨著連鑄過(guò)程的進(jìn)行，鑄坯表面溫度以相同趨勢(shì)逐漸下降，整個(gè)過(guò)程中，相鄰過(guò)熱度鑄坯表面溫度始終相差20℃左右。由圖6（b）看出，鑄坯中心溫度下降的位置都出現(xiàn)在距彎月面距離大約12 m處，不因過(guò)熱度的不同而發(fā)生改變。在整個(gè)連鑄過(guò)程中，過(guò)熱度對(duì)于鑄坯中心溫度的變化影響不大，鑄坯中心溫度基本相同。

圖6 不同過(guò)熱度下鑄坯表面溫度和中心溫度隨距彎月面距離變化情況Fig.6 Changes of Surface Temperature and Center Temperature in Terms of Blank with Variable Distance of Meniscus under Different Degree of Superheat

2.3 二冷給水量對(duì)鑄坯溫度的影響

模擬二冷區(qū)給水量為最大給水量的40%、60%、80%和最大給水量，拉速為1.0 m/min，過(guò)熱度為20℃，研究鑄坯表面溫度和中心溫度變化規(guī)律，進(jìn)而確定最佳給水量。不同二冷區(qū)給水量下凝固末端鑄坯橫截面溫度場(chǎng)分布見(jiàn)圖7所示。

圖7 不同二冷區(qū)給水量下凝固末端鑄坯橫截面溫度場(chǎng)分布Fig.7 Temperature Field Distribution in Cross Section of Blank at Solidifying End-point under Different Water Supply Flow in Secondary Cooling Zone

從圖7看出，隨著二冷給水量不斷增加，鑄坯凝固末端中心溫度呈下降趨勢(shì)，二冷區(qū)給水量為最大給水量的40%、60%、80%及最大給水量時(shí)，凝固末端鑄坯中心溫度分別介于932.7～981.3℃、884.0～932.7℃、738.0～786.7℃及 689.3～738.0℃。 二冷區(qū)給水量每提高20%，凝固末端鑄坯中心溫度下降約50℃，可見(jiàn)二冷區(qū)冷卻強(qiáng)度對(duì)鑄坯溫度變化影響較大，而中心溫度越高，鑄坯液芯越長(zhǎng)，不利于鋼水補(bǔ)縮。另外，二冷區(qū)給水量對(duì)鑄坯表面溫度和角部溫度影響較大，二冷區(qū)給水量從40%增加到60%過(guò)程中，鑄坯角部溫度下降48℃；60%增加到80%和80%增加到最大給水量過(guò)程中，鑄坯角部溫度均下降146℃。

圖8為不同二冷區(qū)給水量下鑄坯表面溫度和中心溫度隨距彎月面距離變化情況。

圖8 不同二冷區(qū)給水量下鑄坯表面溫度和中心溫度隨距彎月面距離變化情況Fig.8 Changes of Surface Temperature and Center Temperature in Terms of Blank with Distance Changing from Meniscus under Different Water Supply Flow in Secondary Cooling Zone

從圖8（a）可以看出，鑄坯表面溫度在出結(jié)晶器后都存在一個(gè)明顯的回溫趨勢(shì)，這一趨勢(shì)隨著二冷區(qū)給水量的減少而增大。鑄坯在出結(jié)晶器時(shí)表面溫度降為1 050℃，當(dāng)二冷區(qū)給水量為最大給水量時(shí)，鑄坯表面最大回溫溫度為1 360℃，回溫310℃；當(dāng)二冷區(qū)給水量為80%、60%和40%時(shí)，鑄坯表面最大回溫溫度分別為1 410、1 450、1 490℃，回溫分別為370、410、450℃。 可見(jiàn)二冷區(qū)冷卻強(qiáng)度對(duì)于鑄坯表面溫度影響較大，過(guò)大的回溫現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致鑄坯鼓肚以及在凝固前沿產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，這會(huì)促進(jìn)疏松縮孔的生長(zhǎng)。從圖8（b）中可以看出，隨著二冷區(qū)給水量的減少，鑄坯中心溫度下降臨界點(diǎn)明顯后移。當(dāng)二冷區(qū)給水量分別為最大給水量、80%、60%、40%時(shí)，鑄坯中心溫度明顯下降位置分別為距彎月面10.12、11.62、13.28、16.62 m處，鑄坯中心溫度下降臨界點(diǎn)分別后移1.50、1.66、3.34 m。另外還可以看出，隨著二冷區(qū)給水量的增大，凝固末端鑄坯溫度明顯增大，40%的二冷區(qū)給水量比最大給水量的鑄坯中心溫度高160℃左右。而凝固末端鑄坯的中心溫度高，說(shuō)明鑄坯凝固時(shí)的液芯長(zhǎng)度較長(zhǎng)，不利于鋼液補(bǔ)縮。

基于上述研究認(rèn)為，凝固末端鑄坯橫截面中心溫度高將導(dǎo)致液芯的長(zhǎng)度增大，使補(bǔ)縮困難，從而產(chǎn)生縮孔，另外，鑄坯表面溫度的回升過(guò)于嚴(yán)重也將導(dǎo)致凝固前沿拉應(yīng)力的產(chǎn)生進(jìn)而產(chǎn)生內(nèi)部裂紋。綜合考慮，拉速為1.0 m/min，過(guò)熱度為20℃，二冷區(qū)給水量為最大給水量時(shí)，對(duì)25MnSiV矩形連鑄坯溫度影響最小，有利于降低鑄坯中心疏松縮孔比例。

3 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法研究了拉速、過(guò)熱度和二冷區(qū)給水量對(duì)25MnSiV矩形連鑄坯表面溫度和中心溫度的影響，得出結(jié)論如下：

（1）拉速?gòu)?.0 m/min增大到1.6 m/min時(shí)，凝固末端鑄坯橫截面中心溫度增加，而鑄坯表面回溫逐漸降低；過(guò)熱度在20～50℃之間變化時(shí)，鑄坯中心溫度升高約60℃，而對(duì)鑄坯表面溫度影響不大；二冷給水量每提高20%，凝固末端鑄坯中心溫度下降約50℃，另外，鑄坯表面回溫隨二冷區(qū)給水量增加而增加。

（2）拉速為1.0 m/min，過(guò)熱度為20℃，二冷區(qū)給水量為最大給水量時(shí)，對(duì)25MnSiV矩形連鑄坯的溫度影響最小，有利于降低鑄坯中心疏松縮孔比例。