考慮不確定性與非完全理性用能行為的電動(dòng)汽車集群可調(diào)度潛力計(jì)算方法

朱 旭，孫元章，楊博聞，楊 軍，吳賦章，李高俊杰，詹祥澎

（1. 武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072；2. 國網(wǎng)上海市電力公司浦東供電公司，上海 200120；3. 國網(wǎng)福建省電力有限公司營銷服務(wù)中心，福建 福州 350011）

0 引言

截至2021 年底，我國新能源汽車保有量達(dá)到784 萬輛，占汽車總量的2.60%。其中，純電動(dòng)汽車（EV）的保有量為640 萬輛，占新能源汽車總量的81.63%。近五年來，新注冊(cè)登記的新能源汽車數(shù)量從2017年的65萬輛增加到2021年的295萬輛，呈高速增長態(tài)勢(shì)［1］。大規(guī)模應(yīng)用的EV 所產(chǎn)生的充電需求會(huì)在電力系統(tǒng)的負(fù)荷高峰時(shí)段進(jìn)一步增加電能需求，引起設(shè)備供能不足等問題。另一方面，EV 的推廣應(yīng)用促進(jìn)了交通、能源兩大系統(tǒng)的融合，為電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)引入了靈活、優(yōu)質(zhì)的需求側(cè)資源。

EV 能作為優(yōu)質(zhì)的需求側(cè)資源參與電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)節(jié)的主要原因在于：EV 車載電池具有充電、放電功能，在停車時(shí)段經(jīng)充電樁接入電力系統(tǒng)后可被視為廣義儲(chǔ)能（GES）單元［2］，可通過需求響應(yīng)措施對(duì)EV 的充放電功率進(jìn)行調(diào)控來實(shí)現(xiàn)EV 充電負(fù)荷的合理分布，進(jìn)而起到電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷削峰填谷、消納可再生能源、提供輔助服務(wù)的作用。但與儲(chǔ)能設(shè)備相比，EV 參與電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)仍有一定的差別。實(shí)體儲(chǔ)能設(shè)備的全部儲(chǔ)能容量、充放能功率均可參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)。而EV 則是在滿足未來行駛用能需求的基礎(chǔ)上貢獻(xiàn)車載電池的容量、充放電功率參與需求響應(yīng)，被貢獻(xiàn)的容量、充放電功率可視為EV 的“可調(diào)度潛力”［3-4］。文獻(xiàn)［5］通過對(duì)慢充狀態(tài)EV 的電池容量、充放電功率進(jìn)行求和，將EV集群聚合為虛擬電廠參與電力市場(chǎng)輔助服務(wù)交易，但在該過程中沒有區(qū)分EV 為了滿足用能需求所產(chǎn)生的負(fù)荷與虛擬電廠為了參與輔助服務(wù)市場(chǎng)而對(duì)EV充電負(fù)荷的調(diào)節(jié)量，因此難以量化EV 集群作為虛擬電廠在提供輔助服務(wù)過程中的貢獻(xiàn)，進(jìn)而不利于輔助服務(wù)收益的公平分配。文獻(xiàn)［6］將EV用戶在停車時(shí)間內(nèi)滿足未來行駛用能需求所產(chǎn)生的電力負(fù)荷定義為“自調(diào)度負(fù)荷”，稱相對(duì)應(yīng)的負(fù)荷功率為“自調(diào)度功率”。在此基礎(chǔ)上，分別將EV 參與系統(tǒng)調(diào)度的電池容量、充放電功率定義為“再調(diào)度容量”、“再調(diào)度功率”，進(jìn)一步明確了EV 用能行為與發(fā)揮可調(diào)度潛力參與需求響應(yīng)行為之間的界限。

EV 能夠憑借其可調(diào)度潛力在電力系統(tǒng)中起到靈活調(diào)節(jié)的作用，文獻(xiàn)［7］考慮充電不確定性和用能滿意度對(duì)EV 進(jìn)行建模，并將EV 作為主要的靈活資源參與電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度。但在該調(diào)度架構(gòu)下，電力系統(tǒng)調(diào)度中心需要處理海量的EV 用戶數(shù)據(jù)并進(jìn)行電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，計(jì)算任務(wù)較為復(fù)雜、繁重?？紤]到單輛EV的電池容量較小且充放電功率較低，EV用戶的數(shù)據(jù)體量龐大，通常由EV充電服務(wù)商／聚合商或車聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)集成區(qū)域內(nèi)EV 集群的電池容量參與電力市場(chǎng)交易和系統(tǒng)調(diào)節(jié)［8］。電力系統(tǒng)調(diào)度中心負(fù)責(zé)下達(dá)總體的電量調(diào)節(jié)指令，具體的EV充放電優(yōu)化調(diào)度工作則由聚合商執(zhí)行。我國部分地區(qū)已經(jīng)初步開展了相關(guān)案例的示范與實(shí)踐，如北京電力交際中心基于車聯(lián)網(wǎng)的綠電交易示范工程、京津冀EV參與調(diào)峰市場(chǎng)等［9］。在此背景下，開展EV 可調(diào)度潛力計(jì)算方法的研究以精準(zhǔn)量化其再調(diào)度容量、再調(diào)度功率，對(duì)EV 參與需求響應(yīng)［10］、聚合商參與電力零售市場(chǎng)交易［11］的決策制定具有重要的指導(dǎo)意義。目前，EV 可調(diào)度潛力的計(jì)算方法主要可以分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、模型驅(qū)動(dòng)2 類。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要利用以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12］、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）［13］為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)EV的充放電功率曲線來刻畫EV參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)的行為。但預(yù)測(cè)所得功率曲線表征的是EV用戶在停車時(shí)間內(nèi)整體的用能行為，無法區(qū)分用戶滿足自身行駛需求的自調(diào)度過程和參與需求響應(yīng)的再調(diào)度過程；同時(shí)EV 的可調(diào)度潛力并不僅僅是1 組充放電功率曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果，而是多種可能的再調(diào)度決策所組成的包絡(luò)空間。上述缺陷表明，目前的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法難以對(duì)EV 的可調(diào)度潛力進(jìn)行精準(zhǔn)量化。在模型驅(qū)動(dòng)方法方面，文獻(xiàn)［14-15］歸納了具有不同停駛特性的EV 集群，并建立了相應(yīng)的EV 負(fù)荷經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，從滿足用戶最低行駛用電需求的角度進(jìn)行EV 自調(diào)度負(fù)荷計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)EV 車載電池的容量約束與充放電功率約束確定再調(diào)度容量與再調(diào)度功率的上下限。這一類方法清晰地界定了EV的自調(diào)度過程和再調(diào)度過程，可用于研究EV發(fā)揮可調(diào)度潛力參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)的效果，但是在EV 建模、自調(diào)度負(fù)荷計(jì)算過程中默認(rèn)用戶能夠全面地感知電價(jià)的變化，并完全理性地制定最優(yōu)化的自調(diào)度用能方案，忽視了實(shí)際工程中用戶的多樣化用能規(guī)律和用能心理，容易產(chǎn)生先驗(yàn)性錯(cuò)誤。因此模型驅(qū)動(dòng)方法難以用于實(shí)際電力市場(chǎng)交易中對(duì)EV 用戶的可調(diào)度潛力計(jì)算環(huán)節(jié)。

為了解決目前EV 可調(diào)度潛力計(jì)算方法難以平衡實(shí)用性與準(zhǔn)確性的問題，本文提出了一種綜合機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方法和用戶非完全理性行為因素自調(diào)度模型的EV 集群可調(diào)度潛力混合驅(qū)動(dòng)計(jì)算方法。采用雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Bi-LSTM）對(duì)EV 用戶的停駛數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于閔可夫斯基求和理論將EV集群聚合為GES設(shè)備并求取該集群的可調(diào)度潛力包絡(luò)空間邊界。同時(shí)考慮EV 用戶的經(jīng)濟(jì)用能因素和非完全理性行為因素，建立EV 自調(diào)度模型，根據(jù)停駛數(shù)據(jù)求取EV 自調(diào)度負(fù)荷曲線，實(shí)現(xiàn)囊括再調(diào)度容量、再調(diào)度功率的EV集群可調(diào)度潛力計(jì)算。

1 EV集群可調(diào)度潛力的GES模型

1.1 EV集群可調(diào)度潛力概述

根據(jù)EV 集群可調(diào)度潛力的定義，將EV 為了滿足未來行駛用能需求所產(chǎn)生的充電負(fù)荷稱為自調(diào)度負(fù)荷，在此基礎(chǔ)上將可以參與需求響應(yīng)的車載電池容量與充放電功率稱為EV的可調(diào)度潛力，并進(jìn)一步對(duì)EV 集群的可調(diào)度潛力在電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中所能起到的調(diào)節(jié)作用進(jìn)行深入敘述。

EV 集群的可調(diào)度潛力示意圖見圖1。EV 集群組成GES，通過自調(diào)度在單個(gè)時(shí)段內(nèi)產(chǎn)生充、放電功率，進(jìn)而在需求響應(yīng)過程中產(chǎn)生再調(diào)度功率以發(fā)揮可調(diào)度潛力。將使GES起到降低系統(tǒng)負(fù)荷作用的再調(diào)度功率稱為上調(diào)節(jié)功率，將使GES 起到提升系統(tǒng)負(fù)荷作用的再調(diào)度功率稱為下調(diào)節(jié)功率。在GES的再調(diào)度過程中，自調(diào)度充電狀態(tài)通過再調(diào)度變?yōu)榉烹姞顟B(tài)、再調(diào)度降低充電功率、再調(diào)度增加放電功率這3 種情況會(huì)產(chǎn)生上調(diào)節(jié)功率，自調(diào)度放電狀態(tài)通過再調(diào)度變?yōu)槌潆姞顟B(tài)、再調(diào)度降低放電功率、再調(diào)度增加充電功率這3種情況會(huì)產(chǎn)生下調(diào)節(jié)功率。

圖1 EV集群可調(diào)度潛力示意圖Fig.1 Schematic diagram of EV cluster’s schedulable potential capacity

EV 集群的可調(diào)度潛力計(jì)算就是通過預(yù)測(cè)、計(jì)算GES 的自調(diào)度負(fù)荷及最大充／放電功率，進(jìn)而明確GES 再調(diào)度功率及容量的包絡(luò)空間，為聚合商引導(dǎo)GES參與電力市場(chǎng)交易提供參考。

1.2 基于閔可夫斯基求和理論的EV集群GES建模

1.2.1 單輛EV的模型

明確單輛EV 的初始荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）、停車開始時(shí)刻與停車結(jié)束時(shí)刻即可建立其對(duì)應(yīng)的負(fù)荷模型，如式（1）和式（2）所示。

電力系統(tǒng)中擁有大量的EV，若直接上報(bào)所有EV 用戶的充電數(shù)據(jù)參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)，則會(huì)在調(diào)度過程中產(chǎn)生大量的高維變量數(shù)據(jù)，不利于調(diào)度計(jì)劃的優(yōu)化求解；同時(shí)，單輛EV 的容量難以達(dá)到電力市場(chǎng)的準(zhǔn)入門檻；向電力系統(tǒng)公開大量EV用戶的數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生用戶隱私安全問題。因此，應(yīng)當(dāng)由以EV充電服務(wù)商為代表的聚合商對(duì)EV 集群進(jìn)行聚合之后再參與電力系統(tǒng)調(diào)度。

1.2.2 EV集群的GES模型

閔可夫斯基求和理論是一種適用于歐幾里得空間的求和理論，可用于求取多個(gè)定義域相同的變量空間的膨脹集［16］。閔可夫斯基求和示意圖如附錄A圖A1 所示。對(duì)于具有相同定義域的變量空間M與N，閔可夫斯基求和過程為：

M⊕N={m+n′|m∈M，n′∈N} （3）

式中：M⊕N為2 個(gè)變量空間的閔可夫斯基和，包含了更大的空間；m、n′分別為變量空間M、N中的元素。

對(duì)于單輛EV，式（1）中的布爾變量xEVn(t)將原本具有差異性的EV 并網(wǎng)時(shí)間延拓統(tǒng)一至相同的時(shí)間可行域下，使得單輛EV的模型具有了閔可夫斯基可加性。對(duì)于某聚合商管理下的EV 集群NEV而言，其聚合模型可表示為：

在聚合商層面通過閔可夫斯基求和過程實(shí)現(xiàn)EV 集群的聚合，進(jìn)而提取GES 的變量以及參數(shù)，如式（7）所示。

通過上述松弛的閔可夫斯基求和過程以及GES參數(shù)提取過程，聚合商可將海量的EV 單體聚合為GES，并將龐大的EV 充電數(shù)據(jù)壓縮為GES 模型參數(shù)。經(jīng)過上述聚合過程，聚合商在電力市場(chǎng)交易過程中只需要上報(bào)少量的GES 模型參數(shù)，一方面減少了數(shù)據(jù)傳輸體量，減輕了電力系統(tǒng)調(diào)度中心的數(shù)據(jù)處理壓力與優(yōu)化調(diào)度計(jì)算壓力；另一方面限制了EV單體用能數(shù)據(jù)在電力系統(tǒng)中的公開范圍，增強(qiáng)了對(duì)用戶隱私的保護(hù)。

2 模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的EV 集群可調(diào)度潛力計(jì)算方法

快充服務(wù)下EV用戶的停駐時(shí)間短，互動(dòng)條件十分有限，因此本文的計(jì)算方法主要針對(duì)為聚合商提供服務(wù)的慢充EV用戶。

2.1 模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的EV 集群可調(diào)度潛力計(jì)算框架

模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的EV集群可調(diào)度潛力計(jì)算框架見圖2，由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)、模型驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)組成。

圖2 模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的EV集群可調(diào)度潛力計(jì)算框架Fig.2 Model-data hybrid-driven framework for calculating EV cluster’s schedulable potential capacity

由式（7）可知，GES 的最大充、放電功率和電量上、下限是時(shí)變參數(shù)，與各時(shí)刻接入EV 的數(shù)量有直接的關(guān)系。同時(shí)，GES的電量也與單輛EV的SOC有關(guān)。因此，在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法形成GES模型參數(shù)的預(yù)測(cè)方法，對(duì)EV 集群的海量停駛數(shù)據(jù)（初始SOC、停車開始時(shí)刻、停車結(jié)束時(shí)刻）進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)律挖掘與預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)及EV用戶實(shí)際用能規(guī)律的GES功率邊界、容量邊界的計(jì)算。

如前文所述，EV 的可調(diào)度潛力并不僅僅是1 組充放電功率曲線，而是多種可能的再調(diào)度決策所組成的包絡(luò)空間，因此僅通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)難以計(jì)算EV 集群的可調(diào)度潛力。在模型驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，建立EV 集群自調(diào)度模型，模擬在經(jīng)濟(jì)用能心理和非完全理性行為因素影響下EV 集群的自調(diào)度負(fù)荷。

根據(jù)GES 的功率邊界和容量邊界以及EV 集群的自調(diào)度負(fù)荷，計(jì)算得到EV集群可調(diào)度潛力的預(yù)測(cè)結(jié)果，包括GES的再調(diào)度容量、再調(diào)度功率。該預(yù)測(cè)結(jié)果可為聚合商參與電力市場(chǎng)日前交易、制定需求側(cè)資源的出清計(jì)劃提供參考。

2.2 基于Bi-LSTM的GES模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法

如前文所述，當(dāng)掌握EV 的初始SOC、停車開始時(shí)刻、停車結(jié)束時(shí)刻時(shí)，即可明確EV 充電調(diào)度的時(shí)間區(qū)間。為了在制定優(yōu)化調(diào)度策略前確定EV 集群的可調(diào)度潛力，需要基于EV用戶的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而計(jì)算得到GES模型的參數(shù)。需要預(yù)測(cè)的EV初始SOC、停車開始時(shí)刻、停車結(jié)束時(shí)刻均為時(shí)序性數(shù)據(jù)，但不同的數(shù)據(jù)參數(shù)具有不同的量級(jí)，且不同EV 集群的數(shù)據(jù)參數(shù)會(huì)呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，應(yīng)當(dāng)采取具有較強(qiáng)泛化性與規(guī)律挖掘能力的算法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以便作為可調(diào)度潛力精準(zhǔn)計(jì)算的基礎(chǔ)。因此，本文采用對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)處理能力較好的Bi-LSTM 算法形成GES 模型參數(shù)的預(yù)測(cè)方法。傳統(tǒng)LSTM 為代表的單向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照時(shí)間序列從過去向未來傳播進(jìn)行訓(xùn)練，具體原理可參考文獻(xiàn)［18］。Bi-LSTM在此基礎(chǔ)上建立了正、反雙向循環(huán)結(jié)構(gòu)［19-20］。

基于Bi-LSTM 的模型參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)見附錄A圖A2。在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)，將初始SOC／停車開始時(shí)刻／停車結(jié)束時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練組、測(cè)試組。先利用訓(xùn)練組的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)內(nèi)在聯(lián)系發(fā)掘。圖A2 中的數(shù)據(jù)流F（初始SOC／停車開始時(shí)刻／停車結(jié)束時(shí)刻訓(xùn)練組歷史數(shù)據(jù)）為由過去流向未來的正向傳播序列。Bi-LSTM 增加了由未來至過去的數(shù)據(jù)流向，即增加了與數(shù)據(jù)流F相對(duì)應(yīng)的反向傳播序列E。模型結(jié)構(gòu)中用于過去的隱藏層與用于未來的隱藏層之間沒有聯(lián)系。Bi-LSTM 可以更加深入地發(fā)掘當(dāng)前數(shù)據(jù)與過去及未來時(shí)刻數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而提升數(shù)據(jù)的利用率以及預(yù)測(cè)精度，具體可參考文獻(xiàn)［19］，此處不再贅述。

然后采用測(cè)試組數(shù)據(jù)驗(yàn)證訓(xùn)練效果。用均方根誤差RRMSE和平均百分?jǐn)?shù)誤差MMAPE這2 個(gè)指標(biāo)對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行量化評(píng)估，計(jì)算公式為：

式中：Ndata為測(cè)試組歷史數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，與預(yù)測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)量相等；ytest，g、ypre，g分別為測(cè)試組中的第g個(gè)歷史數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)。

通過訓(xùn)練效果驗(yàn)證的Bi-LSTM 可用于GES 模型參數(shù)預(yù)測(cè)，具體步驟為：利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)交易日當(dāng)天的EV 集群停駛數(shù)據(jù)，然后根據(jù)式（7）求取GES各時(shí)刻的容量邊界與功率邊界，其中初始SOC 的預(yù)測(cè)結(jié)果將用于自調(diào)度負(fù)荷計(jì)算。

2.3 考慮非完全理性行為因素的EV集群自調(diào)度模型

EV 用戶在自調(diào)度過程中主要以在滿足用電需求的同時(shí)保證用能經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，但是在充電過程中用戶可能無法全面衡量電價(jià)變化從而得到最為經(jīng)濟(jì)的充電計(jì)劃，且用戶還會(huì)受到越早完成充電越早用車、電量焦慮等非理性心理影響。這表明EV用戶在充電過程中并不是具有“上帝視角”的完全理性人［21］，而是會(huì)受非理性心理、經(jīng)濟(jì)用能目標(biāo)等多種因素共同影響的非完全理性人。因此，本文考慮非完全理性因素建立EV集群的自調(diào)度模型。首先，基于決策過程的參照點(diǎn)依賴特性［22］，建立用戶的非理性參照點(diǎn)，如式（9）所示。

最終形成考慮非完全理性行為因素的EV 集群自調(diào)度模型，其目標(biāo)函數(shù)如式（10）所示，約束條件如式（1）和式（2）所示。該模型模擬了EV 用戶在非完全理性行為因素的影響下，根據(jù)分時(shí)電價(jià)信號(hào)制定自調(diào)度充放電計(jì)劃的過程，最終得到EV集群的自調(diào)度負(fù)荷。且所建模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型，便于求解。

2.4 EV集群的可調(diào)度潛力計(jì)算

在預(yù)測(cè)GES 模型容量邊界、功率邊界并計(jì)算得到EV集群的自調(diào)度負(fù)荷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計(jì)算得到GES 的再調(diào)度功率與再調(diào)度容量，實(shí)現(xiàn)對(duì)GES 再調(diào)度潛力的量化。

3 仿真分析

基于我國南方某省1 000 輛EV 18 個(gè)月的初始SOC、停車開始時(shí)刻、停車結(jié)束時(shí)刻數(shù)據(jù)，對(duì)本文所提EV 集群可調(diào)度潛力計(jì)算方法進(jìn)行仿真分析。作為數(shù)據(jù)來源的EV 類型為特斯拉Model 3 和東風(fēng)風(fēng)神E70，車載電池容量均為50 kW·h。

3.1 GES模型參數(shù)預(yù)測(cè)效果分析

在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)階段，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)EV集群的停駛數(shù)據(jù)是計(jì)算GES再調(diào)度潛力的重要基礎(chǔ)。為了驗(yàn)證本文所提基于Bi-LSTM 的GES 模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法（下文簡(jiǎn)稱為“Bi-LSTM 模型”）的效果，將其與常用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、LSTM 模型進(jìn)行對(duì)比。本文研究在Keras 運(yùn)行環(huán)境下建立Bi-LSTM 模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含1 個(gè)網(wǎng)絡(luò)層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為100，最大迭代次數(shù)為650。采用CPU 為Intel Core i7-12700H、內(nèi)存為16 GB 的筆記本電腦進(jìn)行仿真。并使用2 輛具有不同行車規(guī)律的EV 數(shù)據(jù)（18 個(gè)月）進(jìn)行預(yù)測(cè)：一輛為通常上午充電的公務(wù)車（車類1），另一輛為通常夜間至凌晨充電的網(wǎng)約車（車類2）。將前17個(gè)月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，最后1 個(gè)月的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。以車類1為例，其預(yù)測(cè)結(jié)果如附錄B圖B1所示。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將時(shí)間序列作為非線性映射進(jìn)行擬合來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，LSTM模型則是通過發(fā)掘時(shí)間序列的變化規(guī)律來推斷未來數(shù)據(jù)。由圖B1 可直觀地看出：相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，LSTM 模型能夠得到更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果；與單向挖掘序列規(guī)律的LSTM 模型相比，Bi-LSTM 模型能夠進(jìn)行雙向數(shù)據(jù)規(guī)律挖掘，從而進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

采用不同模型進(jìn)行參數(shù)預(yù)測(cè)的耗時(shí)如表1 所示，預(yù)測(cè)誤差如表2所示。

由表1 可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、LSTM 模型、Bi-LSTM 模型均可在60 s 內(nèi)完成參數(shù)預(yù)測(cè)任務(wù)，可滿足聚合商在電力市場(chǎng)日前交易環(huán)節(jié)的需求。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)不同模型的預(yù)測(cè)精度、預(yù)測(cè)性能的魯棒性進(jìn)行對(duì)比分析。由表2 可知：對(duì)于具有不同行駛規(guī)律的EV 集群及具有不同量級(jí)的EV 數(shù)據(jù)而言，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，LSTM 模型具有更高的預(yù)測(cè)精度；對(duì)于不同來源、不同量級(jí)的EV數(shù)據(jù)而言，Bi-LSTM 模型均取得了比LSTM 模型更高的預(yù)測(cè)精度?？梢姡疚乃峄贐i-LSTM 的GES 模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法能對(duì)EV歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)行深入發(fā)掘，實(shí)現(xiàn)具有較高精度的預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)性能具有較強(qiáng)的魯棒性。

表1 不同模型的參數(shù)預(yù)測(cè)耗時(shí)對(duì)比Table 1 Comparison of parameter prediction time-consuming among different models

表2 不同模型的預(yù)測(cè)誤差Table 2 Prediction errors of different models

EV 數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)對(duì)GES模型的功率、容量邊界產(chǎn)生影響，以作為預(yù)測(cè)對(duì)象的2 輛EV 為例，根據(jù)某一天的預(yù)測(cè)結(jié)果所得GES 模型參數(shù)如圖3 所示，單臺(tái)充電樁的充放電功率上限設(shè)為15 kW。由圖可知：對(duì)停車開始時(shí)刻與停車結(jié)束時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差會(huì)在GES模型參數(shù)的閔可夫斯基求和計(jì)算過程中引起GES 充放電功率邊界、電量邊界在數(shù)值與時(shí)間分布上的偏差；初始SOC預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)用于EV集群自調(diào)度模型，其預(yù)測(cè)誤差會(huì)進(jìn)一步引起再調(diào)度功率、再調(diào)度容量的計(jì)算偏差，嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)GES模型參數(shù)的影響分析Fig.3 Influence analysis of predicted results on GES model parameters

Bi-LSTM 模型對(duì)時(shí)間序列能夠取得高精度的預(yù)測(cè)效果，且效果具有魯棒性。上述特性保證了在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)階段GES 模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法能夠準(zhǔn)確刻畫GES 的功率邊界和容量邊界，為進(jìn)一步準(zhǔn)確計(jì)算GES的再調(diào)度潛力提供基礎(chǔ)。

3.2 EV集群可調(diào)度潛力計(jì)算方法的應(yīng)用效果分析

1）EV集群的可調(diào)度潛力計(jì)算分析。

在精準(zhǔn)預(yù)測(cè)單輛EV 停駛數(shù)據(jù)并計(jì)算GES 功率邊界和容量邊界的基礎(chǔ)上，計(jì)算EV集群的自調(diào)度負(fù)荷和GES 的再調(diào)度潛力。為了驗(yàn)證本文所提考慮EV 用戶經(jīng)濟(jì)用能因素和非完全理性行為因素的自調(diào)度模型的應(yīng)用效果，設(shè)置如下4 個(gè)仿真算例對(duì)1 000 輛EV 的自調(diào)度進(jìn)行仿真，其中1 000 輛EV 包括650輛電動(dòng)網(wǎng)約車和350輛電動(dòng)公務(wù)車，單位時(shí)間間隔設(shè)為15 min。分時(shí)電價(jià)能體現(xiàn)電能作為商品在不同時(shí)段的稀缺性，因此算例統(tǒng)一采用分時(shí)電價(jià)作為EV 充放電調(diào)度的電能交易電價(jià)。EV 電池的單位電量放電損耗系數(shù)參考文獻(xiàn)［23］。①算例1：EV 以其電池SOC 達(dá)到85%為最低行駛用電需求，以最短時(shí)間達(dá)到該需求為目標(biāo)進(jìn)行自調(diào)度，且不參與放電。②算例2：EV 以其電池SOC 達(dá)到85%為最低行駛用電需求，以用能經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行自調(diào)度，且默認(rèn)EV 用戶為完全理性人，μT、μC均設(shè)為0。③算例3：EV不設(shè)置最低行駛用電需求，以用能經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行自調(diào)度，且默認(rèn)EV 用戶為完全理性人，μT、μC均設(shè)為0。④算例4：EV 不設(shè)置最低行駛用電需求，以本文所提考慮EV用戶經(jīng)濟(jì)用能因素和非完全理性行為因素的模型進(jìn)行自調(diào)度，其中350輛電動(dòng)公務(wù)車的停車時(shí)長較短且對(duì)充電時(shí)間的關(guān)注度較高，將電動(dòng)公務(wù)車群體目標(biāo)函數(shù)中的μT、μC分別設(shè)為100、50，650 輛電動(dòng)網(wǎng)約車的停車時(shí)長較長且對(duì)充電時(shí)間的關(guān)注度相對(duì)低，將電動(dòng)公務(wù)車群體目標(biāo)函數(shù)中的μT、μC分別設(shè)為60、50。

不同的算例中充放電EV 數(shù)量分布結(jié)果如圖4所示。由圖可看出：在算例1 中，EV 均在停車開始之后以最短的時(shí)間充電以達(dá)到最低行駛用電需求，完全不考慮電價(jià)的變化，明顯不符合分時(shí)電價(jià)信號(hào)引導(dǎo)下EV集群的用電行為，因此在該算例下求取的可調(diào)度潛力可信度較低；在其他3 個(gè)算例中，EV 呈現(xiàn)出大致相近的用能規(guī)律，將電價(jià)較高的時(shí)段作為放電時(shí)段，將電價(jià)較低的時(shí)段作為充電時(shí)段，但在充放電負(fù)荷的具體分布上存在差異。

圖4 充放電EV數(shù)量分布Fig.4 Quantity distribution of charging and discharging EVs

根據(jù)4 個(gè)算例的充放電EV 數(shù)量分布結(jié)果，求取EV 集群的自調(diào)度負(fù)荷以及GES 的再調(diào)度容量與再調(diào)度功率進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 GES的可調(diào)度潛力結(jié)果Fig.5 Schedulable potential capacity results of GES

初步分析圖5（a）中的自調(diào)度負(fù)荷可知：算例1的自調(diào)度充電負(fù)荷變化完全不考慮電價(jià)的變化，可信度較低；算例2、3 中的EV 在停車時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出相同的充放電規(guī)律，這是因?yàn)檫@2 個(gè)算例中的EV 均以用能經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為自調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)，不考慮非完全理性行為因素，而2 個(gè)算例自調(diào)度模型的唯一不同點(diǎn)在于算例2 中EV 集群充電只需使得車載電池的SOC 達(dá)到85%，因此在00:00—05:00 的低電價(jià)時(shí)段算例2 中EV 集群的充電功率低于算例3 中EV 集群的充電功率，而在11:00—15:00的高電價(jià)時(shí)段，由于需要滿足的充電需求較小，算例2 中EV 集群以更大的功率放電以獲利?？梢?，為EV集群設(shè)置最低行駛用電需求與經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)自調(diào)度過程中所反映出的EV 用戶逐利特性是相悖的，導(dǎo)致EV 集群難以最大限度地滿足充電經(jīng)濟(jì)性需求，于是通過進(jìn)一步放電來獲利。

相較于算例1、2，同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)用能因素和非完全理性行為因素的算例4 在充放電時(shí)段的功率分布差異較大，在00:00—10:00 這一較長的低電價(jià)時(shí)段內(nèi)，算例1、2 的EV 放電功率分布均勻且平緩，而算例4 的EV 充電功率則出現(xiàn)了劇增的峰值。這是因?yàn)橛媚芙?jīng)濟(jì)性最優(yōu)的自調(diào)度模型默認(rèn)EV 集群具有完全理性且可以全面地感知電價(jià)的變化，在這種“全知視角”下EV 充電負(fù)荷得以均勻分布在低電價(jià)時(shí)段。而在現(xiàn)實(shí)生活中，EV 集群雖然能夠做出在低電價(jià)時(shí)段內(nèi)充電的決策，但是受到非完全理性因素的影響，用戶傾向于在低價(jià)時(shí)段盡快將電池電量充滿，于是在低電價(jià)時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)了多個(gè)充電高峰。同樣地，算例2、3 中的完全理性EV 集群能精準(zhǔn)地在電價(jià)最高的時(shí)段（11:00—15:00、17:00—21:00）進(jìn)行集中且最大限度地放電以獲利。而算例4 中EV 用戶的實(shí)際自調(diào)度時(shí)長偏離參照點(diǎn)的罰函數(shù)與EV 用戶實(shí)際自調(diào)度費(fèi)用偏離非理性參照點(diǎn)的罰函數(shù)可以反映EV 集群在追求經(jīng)濟(jì)用能的同時(shí)對(duì)電池電量所存在的顧慮，難以在電價(jià)最高的時(shí)段做出高功率放電的決策，因此在電價(jià)最高的時(shí)段，算例4 的EV 放電功率低于算例2、3 的EV 放電功率。且在21:00—23:00 這種電價(jià)處于中等水平的時(shí)段內(nèi)，算例4 中的EV 集群也會(huì)受非完全理性行為因素的影響進(jìn)行放電以賺取少量的利潤。

基于圖5（b）所示結(jié)果進(jìn)一步分析GES 的可調(diào)度潛力可知，EV 集群充電時(shí)段的GES具有較高的上調(diào)節(jié)功率以及較低的下調(diào)節(jié)功率，EV 集群放電時(shí)段的GES具有較高的下調(diào)節(jié)功率以及較低的上調(diào)節(jié)功率。在充電時(shí)段，隨著EV 集群SOC 的升高，GES 的上調(diào)節(jié)容量不斷升高；在放電時(shí)段，隨著EV 集群SOC 的降低，GES 的下調(diào)節(jié)容量不斷升高。同時(shí)GES 的可調(diào)度潛力是根據(jù)EV 集群的自調(diào)度負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算的，在算例1 中EV 集群的自調(diào)度以盡快達(dá)到所設(shè)定最低行駛用電需求為目標(biāo)，完全不考慮分時(shí)電價(jià)信號(hào)，其計(jì)算結(jié)果的可信度較低。算例2、3 默認(rèn)用戶完全理性且能夠全面地感知電價(jià)的變化，會(huì)引起GES可調(diào)度潛力的計(jì)算結(jié)果過于理想化。算例4 在考慮EV 用能經(jīng)濟(jì)因素的同時(shí)，進(jìn)一步考慮了充電時(shí)段EV 盡快滿足用能需求的心理和放電時(shí)段對(duì)電池電量的顧慮，將非完全理性因素引入自調(diào)度過程，使得GES可調(diào)度潛力的計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際。

聚合商利用模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的EV集群可調(diào)度潛力計(jì)算方法計(jì)算并上報(bào)的GES的可調(diào)度潛力量化結(jié)果，如圖6 所示。由圖可知，聚合商根據(jù)EV 集群的充放電自調(diào)度情況、GES 等效功率曲線、GES 等效電量曲線計(jì)算得到日前可調(diào)度潛力量化參數(shù)集合{GES 上調(diào)節(jié)功率，GES 下調(diào)節(jié)功率，GES 上調(diào)節(jié)容量，GES 下調(diào)節(jié)容量}，并將其上報(bào)給電力系統(tǒng)調(diào)度中心。一方面，可以通過更少的信息交互參與輔助服務(wù)交易，降低了調(diào)度過程中的計(jì)算壓力；另一方面，避免公開EV 用戶的用能細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，滿足了用戶隱私保護(hù)的需求。

圖6 GES的可調(diào)度潛力量化結(jié)果Fig.6 Quantization results of GES schedulable potential capacity

2）不同類型單輛EV的可調(diào)度潛力計(jì)算分析。

對(duì)EV 集群中具有不同行車規(guī)律的單輛電動(dòng)網(wǎng)約車、電動(dòng)公務(wù)車進(jìn)行可調(diào)度潛力分析，其自調(diào)度負(fù)荷曲線分別如附錄B圖B2和圖B3所示。由圖B2可知，電動(dòng)網(wǎng)約車的主要停車時(shí)間為深夜至清晨時(shí)段，停車時(shí)間較長，且在21:00—23:00 電價(jià)相對(duì)較高的時(shí)段放電，以引入較高的下調(diào)節(jié)功率與下調(diào)節(jié)容量，在其他時(shí)段充電以引入上調(diào)節(jié)容量。由圖B3可知，電動(dòng)公務(wù)車的主要停車時(shí)間為中午至下午時(shí)段，停車時(shí)間較短，且在11:00—15:00 電價(jià)較高的時(shí)段放電以引入下調(diào)節(jié)功率與下調(diào)節(jié)容量。

綜合分析圖B2 與圖B3 可知，不同類型EV 的可調(diào)度潛力存在差異，這主要是因?yàn)椴煌愋偷腅V具有不同的停車時(shí)長且停車時(shí)間處于不同的時(shí)段，所以在電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程中可以起到不同的作用。在本文研究中，電動(dòng)網(wǎng)約車的停車時(shí)段內(nèi)電價(jià)普遍較低，其可調(diào)度潛力可用于優(yōu)化夜間與清晨的負(fù)荷形態(tài)并協(xié)助消納新能源；電動(dòng)公務(wù)車的停車時(shí)段內(nèi)電價(jià)較高，其可調(diào)度潛力可用于在用電高峰時(shí)段進(jìn)行峰值負(fù)荷削減。

綜上所述，EV 的可調(diào)度潛力可以在電力系統(tǒng)中發(fā)揮多樣化的調(diào)節(jié)作用，本文所提方法可以實(shí)現(xiàn)EV集群可調(diào)度潛力的量化與計(jì)算。而結(jié)合電力系統(tǒng)的需求發(fā)揮GES 可調(diào)度潛力的作用，則需要聚合商進(jìn)一步利用交易手段以及控制信號(hào)來實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)論

在EV 大規(guī)模應(yīng)用為電力系統(tǒng)引入調(diào)節(jié)資源的背景下，本文提出了一種EV集群可調(diào)度潛力計(jì)算方法，通過算例仿真進(jìn)行驗(yàn)證，可得到如下結(jié)論。

1）建立了模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的EV集群可調(diào)度潛力計(jì)算架構(gòu)，將EV 集群集成為GES 參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)，基于閔可夫斯基求和理論構(gòu)建GES 模型。通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)考慮用戶用能規(guī)律的GES模型容量邊界和功率邊界的預(yù)測(cè)；通過模型驅(qū)動(dòng)考慮用戶的用能心理計(jì)算EV集群的自調(diào)度負(fù)荷，進(jìn)而計(jì)算得到GES 的再調(diào)度功率與再調(diào)度容量。在系統(tǒng)調(diào)度層面，該混合驅(qū)動(dòng)架構(gòu)可量化EV 集群的可調(diào)度潛力，為聚合商進(jìn)行電力市場(chǎng)交易提供參考依據(jù)。在信息層面，將EV 集群的海量調(diào)度數(shù)據(jù)整合為少量的GES模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了調(diào)度數(shù)據(jù)降維和用戶隱私保護(hù)。

2）提出了基于Bi-LSTM 的GES 模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法，充分發(fā)揮了Bi-LSTM 雙向發(fā)掘時(shí)間序列規(guī)律的優(yōu)勢(shì)，所提GES模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法能夠?qū)Σ煌考?jí)、不同變化規(guī)律的EV 參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。與已有機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比，所提方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，且預(yù)測(cè)性能具有較強(qiáng)的魯棒性。應(yīng)用所提模型參數(shù)預(yù)測(cè)方法可以在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)GES模型功率邊界以及電量邊界的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

3）建立了考慮非完全理性行為因素的EV 集群自調(diào)度負(fù)荷計(jì)算模型，通過在EV集群自調(diào)度模型中設(shè)置非理性參照點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)用戶非完全理性行為因素影響下無法全面衡量電價(jià)變化的自調(diào)度過程。仿真結(jié)果表明，該模型能夠模擬用戶追求經(jīng)濟(jì)用能的同時(shí)希望盡快充滿電以消除電量焦慮的充電過程。與傳統(tǒng)自調(diào)度模型默認(rèn)用戶具有完全理性可實(shí)現(xiàn)負(fù)荷合理分配的自調(diào)度結(jié)果相比，該模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果更符合EV 用戶的實(shí)際用能行為?；谠撃Ｐ驮谀Ｐ万?qū)動(dòng)環(huán)節(jié)所得自調(diào)度負(fù)荷計(jì)算得到的GES再調(diào)度功率與再調(diào)度容量可在電力市場(chǎng)交易過程中為聚合商提供更為可靠的參考依據(jù)。

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