基于GPS軌跡挖掘的電動出租車充電站規(guī)劃

蘇 粟，李玉璟，賈澤瑞，楊 錦，夏明超，陳奇芳

（1. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；2. 國網(wǎng)山西省電力公司晉城供電公司，山西 晉城 048000）

0 引言

為了緩解能源和環(huán)境問題的嚴(yán)峻程度，發(fā)展電動汽車已成為全球共識。出租車作為城市交通網(wǎng)絡(luò)中的重要交通工具，其單輛日行駛里程通常超過300 km，據(jù)計(jì)算，在汽車使用階段的單位行駛里程下，電動出租車的碳排放量相較于燃油出租車約減少70%［1］。因此，出租車行業(yè)實(shí)現(xiàn)全面電動化是大勢所趨，其給社會環(huán)境帶來的效益也是顯而易見的?？紤]到不同類型電動汽車的充電行為具有較大的差異性：電動私家車大多用于用戶通勤、娛樂等，空閑時間相對較長，其相應(yīng)的充電地點(diǎn)大多集中在辦公停車場、居民小區(qū)等；電動公交車的運(yùn)營時間和運(yùn)營路線較固定，其大多在專用場站進(jìn)行快速充電；電動出租車的日行駛里程較長，且充電地點(diǎn)較為靈活，制定切實(shí)可行的充電設(shè)施部署方案是出租車行業(yè)實(shí)現(xiàn)電動化的重要前提和基礎(chǔ)［2］。

充電站CS（Charging Station）的選址定容優(yōu)化問題受到多種因素的制約，同時受城市土地建設(shè)、交通流量、城市人口分布等多方面的影響。文獻(xiàn)［3］建立了以電網(wǎng)運(yùn)行損失最小和充電站運(yùn)行效益最優(yōu)為目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型，但未考慮用戶側(cè)利益；文獻(xiàn)［4］考慮服務(wù)能力最大化進(jìn)行充電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃；文獻(xiàn)［5］以充電站年總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，雖然考慮了充電站的建設(shè)覆蓋率，但未考慮用戶側(cè)利益。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［6］將用戶選擇充電時的距離偏好和等待時間偏好考慮在內(nèi)，提高了用戶充電的便利性；文獻(xiàn)［7］引入用戶廣義充電成本的概念，用于描述通勤者到充電站充電所消耗的時間成本，但是未將用戶到達(dá)充電站后的時間成本計(jì)算在內(nèi)；文獻(xiàn)［8-10］利用排隊(duì)論建立了用戶充電排隊(duì)等待時間成本模型，對充電站容量進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［11］將未來電動汽車數(shù)量的增長考慮在內(nèi)，以充電站成本和用戶經(jīng)濟(jì)損失最小為目標(biāo)對充電站進(jìn)行選址定容；文獻(xiàn)［12］綜合考慮電動出租車的出行需求、用戶充電行為的耗時成本和充電站的建設(shè)成本，建立了電動出租車充電站的規(guī)劃模型。上述研究均從充電站和用戶二者的利益均衡角度出發(fā)，對充電站的選址定容進(jìn)行優(yōu)化，但是未對城市內(nèi)電動汽車充電需求的時空分布狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)建模，一般將其假設(shè)為已知或通過給定的起屹點(diǎn)OD（Origin Destination）需求簡單得出。沒有準(zhǔn)確可靠的充電需求時空分布，就不能精確定位電動汽車到達(dá)每個充電點(diǎn)的行駛時間和排隊(duì)時間，從而難以確保充電站選址定容結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［13］基于電動出租車的全球定位系統(tǒng)GPS（Global Position System）數(shù)據(jù)建立充電站充電需求的時空分布預(yù)測模型，但未將GPS 數(shù)據(jù)應(yīng)用到充電站的規(guī)劃領(lǐng)域；文獻(xiàn)［14］提出了一種新的基于高密度城市地理信息系統(tǒng)GIS（Geographic Information System）的充電基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［15］基于北京市出租車的歷史軌跡，研究了公共充電站的位置選擇問題；文獻(xiàn)［16］基于2000 年加州家庭旅游調(diào)查數(shù)據(jù)集和ArcGIS 平臺確定的已知地理位置之間的最短路徑，確定覆蓋率最大的充電位置集合；文獻(xiàn)［17］基于羅馬市區(qū)內(nèi)傳統(tǒng)私家車旅行的實(shí)際數(shù)據(jù)，采用集群分析方法確定候選充電站的位置；文獻(xiàn)［18］對城市交通進(jìn)行網(wǎng)格化處理，根據(jù)電動汽車用戶的旅行記錄確定停車次數(shù)在空間上的分布情況，以此優(yōu)化充電站的位置。但上述研究只對充電站的選址進(jìn)行了規(guī)劃，未進(jìn)一步對站內(nèi)充電機(jī)的數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

針對城市出租車實(shí)現(xiàn)全面電動化面臨的充電設(shè)施規(guī)劃問題，本文將實(shí)時交通模擬、充電行為模擬和數(shù)學(xué)優(yōu)化模型相結(jié)合，提出了基于出租車GPS 軌跡數(shù)據(jù)挖掘的充電站規(guī)劃方法，通過確定充電站的位置及站內(nèi)充電機(jī)的數(shù)量配置，保證城市電動出租車系統(tǒng)的正常高效運(yùn)行。首先，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)獲取城市交通網(wǎng)絡(luò)和車輛的運(yùn)行數(shù)據(jù)，基于出租車GPS 行駛軌跡數(shù)據(jù)生成區(qū)域內(nèi)居民打車需求信息；然后，設(shè)計(jì)電動出租車的充電仿真算法，根據(jù)行駛軌跡模擬實(shí)際場景中電動出租車的接單行為及充電行為，建立電動出租車的充電需求時空分布模型；最后，基于充電需求時空分布預(yù)測結(jié)果，綜合考慮充電站建設(shè)運(yùn)行成本和電動出租車時間成本，提出電動出租車充電站的綜合規(guī)劃方法。

1 城市出行數(shù)據(jù)的挖掘與融合

本文以滴滴出行公布的西安市部分區(qū)域2016年10 月至11 月訂單軌跡數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)源自“蓋亞數(shù)據(jù)開放計(jì)劃［19］”）為基礎(chǔ)，選取西安市的核心區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，區(qū)域的經(jīng)度范圍為108°54′2″E～108°59′53″E，緯度范圍為34°12′29″N～34°16′41″N，示意圖如附錄A 圖A1所示，地圖信息從高德地圖獲取。數(shù)據(jù)集描述、數(shù)據(jù)清洗及處理、地圖匹配、功能區(qū)識別等數(shù)據(jù)處理過程見附錄B?；诘蔚纬鲂械臄?shù)據(jù)集，通過數(shù)據(jù)挖掘與融合進(jìn)行建模分析，獲取出租車路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集、OD 出行集、車輛行駛軌跡集等一系列衍生數(shù)據(jù)。

1）路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集。

利用高德地圖經(jīng)緯度拾取器獲取道路重要節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度、緯度信息，結(jié)合Open Street Map 開源網(wǎng)站獲取所選區(qū)域路網(wǎng)的矢量圖，采用圖論分析方法描述交通路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如式（1）所示。

式中：GG為整個交通路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，由節(jié)點(diǎn)集合N、道路集合E、道路長度集合D、車輛通行速度集合V四部分組成；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；m為道路數(shù)量；dl、vl分別為道路l的長度、車輛通行速度。通過計(jì)算每個GPS 軌跡點(diǎn)的瞬時通行速度，得到不同時刻道路中車輛的通行速度信息。

2）OD出行集。

將出租車軌跡數(shù)據(jù)按照時間序列進(jìn)行排列，提取每個訂單的上車點(diǎn)和下車點(diǎn)，得到OD 數(shù)據(jù)g={LO，TO，LD，TD}，其中LO、LD分別為起點(diǎn)、終點(diǎn)位置，TO、TD分別為出發(fā)、到達(dá)時間。遍歷所有訂單，得到OD出行集GOD={ }g1，g2，…，gM，其中g(shù)j(j=1，2，…，M)為第j個訂單OD 數(shù)據(jù)，M為該天的有效出行訂單數(shù)量。

融合OD 出行集和附錄C 圖C1 所示功能區(qū)識別結(jié)果，得到城市居民打車出行的時空分布特征，如附錄C圖C2所示。

3）車輛行駛軌跡集。

基于地圖匹配結(jié)果進(jìn)行車輛軌跡識別，每個訂單的起點(diǎn)位置與終點(diǎn)位置之間行駛軌跡的交通節(jié)點(diǎn)集合可表示為：

2 電動出租車充電需求時空分布預(yù)測模型

2.1 運(yùn)營特性

1）運(yùn)營時間。出租車公司實(shí)行兩班制運(yùn)營，受行業(yè)或管理因素的影響，部分出租車采取一班制運(yùn)營。換班時段一般為07:00—08:00、15:00—16:00，具體的換班時刻由2 名司機(jī)協(xié)商決定，且電動出租車凌晨是否運(yùn)營取決于司機(jī)自身。

2）載客行駛特性。電動出租車司機(jī)根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)選擇最短／最快路線或根據(jù)打車軟件的既定路線行駛，將乘客載至目的地，且在載客過程中不能進(jìn)行電能補(bǔ)給。

3）空載行駛特性。在空載行駛階段，電動出租車司機(jī)根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)軟件向訂單密集區(qū)域行駛，期望在最短時間內(nèi)找到有打車需求的乘客［20］。

2.2 充電特性

本文選取電動出租車車型為比亞迪E5，電池容量為60.48 kW·h。電動出租車在不同等級道路上行駛的單位里程耗電量可表示為：

2.3 充電需求判斷

電動出租車會在以下3種場景產(chǎn)生充電需求。

1）剩余電量達(dá)到閾值場景：本文設(shè)定電動出租車產(chǎn)生充電需求時的電池荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）閾值為30%，電動出租車司機(jī)在結(jié)束本次行程的最后1 min 內(nèi)可以使用打車軟件接收下一個訂單。若電池SOC 小于30%且巡游1 min 后仍無乘客訂單，則產(chǎn)生充電需求；若電池SOC 小于20%，則立即產(chǎn)生充電需求。

2）換班場景：電動出租車的換班時段由西安市出租汽車管理處獲得，兩班制運(yùn)營的換班時段為07:00—08:00、15:00—16:00。當(dāng)電動出租車處于換班時段內(nèi)且訂單完成時產(chǎn)生換班信號，其在換班時段前及換班時段內(nèi)是否需要充電由電池剩余電量決定。若在換班過程中需要充電，則換班過程的持續(xù)時長為該電動出租車的充電時長；若在換班過程中無需充電，則經(jīng)換班后可繼續(xù)接單。第h輛電動出租車的充電需求判斷如式（4）所示。

3）三餐場景：電動出租車會在司機(jī)吃飯的時段內(nèi)短暫停止運(yùn)營，部分司機(jī)會選擇在午餐／晚餐時段進(jìn)行短時間充電。設(shè)定在12:00—13:00 時段內(nèi)，若司機(jī)尋客5 min 仍無訂單，則產(chǎn)生午餐需求，且在下午不換班的一班制運(yùn)營模式下，一般有20%的司機(jī)會選擇將電動出租車停至充電站，邊充電邊進(jìn)餐，但若臨近換班時段，司機(jī)的運(yùn)營意愿較高，則該比例會降低至10%。在18:00—20:00 時段內(nèi)，若司機(jī)尋客5 min 仍無訂單，則產(chǎn)生晚餐需求，下午沒有進(jìn)行換班的司機(jī)中有20%會選擇將電動出租車停至充電站，邊充電邊進(jìn)餐，其他司機(jī)會因?yàn)橄挛鐒倱Q班而沒有晚餐需求或者會選擇快速解決晚餐。

在司機(jī)吃飯過程產(chǎn)生充電需求的充電時長與午餐和晚餐的時長相同，分別服從正態(tài)分布N（22.8，2）和N（23.7，2）［21］，單位為min。

2.4 充電需求預(yù)測

將OD 出行集作為城市居民的打車需求，設(shè)計(jì)電動出租車的充電仿真算法，模擬電動出租車的運(yùn)營場景，建立電動出租車充電需求時空分布預(yù)測模型，流程圖如附錄D圖D1所示，具體步驟如下。

1）通過對訂單數(shù)據(jù)集進(jìn)行挖掘與融合，獲取研究區(qū)域范圍、路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集、OD出行集、車輛行駛軌跡集等一系列衍生數(shù)據(jù)。

2）初始化電動出租車的參數(shù)，包括電動出租車總數(shù)量NEV、采取一班制和兩班制運(yùn)營模式的電動出租車數(shù)量、開始工作時刻、結(jié)束工作時刻、換班時刻以及初始電量。

3）按開始工作時刻對電動出租車進(jìn)行編號。

式中：to為訂單需求產(chǎn)生的時刻。式（7）表示該訂單需求產(chǎn)生的時刻要早于當(dāng)前時刻，且訂單需求的起點(diǎn)位置與電動出租車之間的距離在1 km以內(nèi)。

6）司機(jī)接單，更新訂單需求，即在訂單需求庫中刪除該需求。

9）判斷h是否等于電動出租車總數(shù)量NEV，若等于，則結(jié)束流程；否則，令h=h+1，轉(zhuǎn)至步驟4）。

基于上述流程建立電動出租車的充電需求時空分布模型，為充電站的規(guī)劃建模提供必要的輸入數(shù)據(jù)。對于人口相對穩(wěn)定、道路基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)達(dá)的城市而言，其居民出行模式、交通系統(tǒng)趨于一致并保持穩(wěn)定。在可預(yù)測的未來情況下，可根據(jù)電動汽車市場的滲透率，利用現(xiàn)有的出租車軌跡來估計(jì)充電時空分布的演化狀況，對充電站網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改造或擴(kuò)建。

3 電動出租車充電站規(guī)劃模型

本文提出一種將實(shí)時交通模擬、電動出租車接單行為模擬、行駛軌跡模擬、充電行為模擬和數(shù)學(xué)優(yōu)化模型相結(jié)合用于解決城市大規(guī)模充電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題的方法。基于電動出租車的充電需求時空分布模型，將OD 出行集和交通網(wǎng)絡(luò)屬性作為輸入，模擬電動出租車的接單行為和路徑選擇行為，獲取充電需求的時間和空間分布狀況。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本、電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本，確定充電站規(guī)劃的最佳位置和充電機(jī)的最優(yōu)數(shù)量。

3.1 充電站的建設(shè)運(yùn)行成本

考慮時間范圍Γ={0，1，…，T}內(nèi)的電動出租車行駛軌跡數(shù)據(jù)集，根據(jù)第2 節(jié)確定充電需求時空分布?？紤]到合適的充電地點(diǎn)應(yīng)該有足夠的停車位和良好的可達(dá)性，候選充電地點(diǎn)可以是出租車站、加油站和停車場，并可獲取其位置信息。

若候選站點(diǎn)i∈I（I為所選的充電站點(diǎn)集合）被選為建設(shè)充電站，則應(yīng)考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本，主要包括前期建設(shè)時的土建、電網(wǎng)設(shè)施、充電機(jī)、相關(guān)保護(hù)設(shè)備等的建設(shè)成本和投入運(yùn)營后的設(shè)備日常維護(hù)成本、人力費(fèi)用等。充電站的建設(shè)成本Cstation可表示為：

式中：r0為貼現(xiàn)率；ms為充電站的折舊年限；ξ為充電機(jī)配套設(shè)施費(fèi)用的等效系數(shù)。

3.2 電動出租車的時間成本

電動出租車的時間成本包括到站時間成本和充電等待時間成本。假設(shè)當(dāng)產(chǎn)生充電需求時，電動出租車司機(jī)擬選擇最短耗時路徑到達(dá)充電站，計(jì)算所有電動出租車從充電需求產(chǎn)生地點(diǎn)到達(dá)候選充電站點(diǎn)的時間成本，如式（13）所示。

當(dāng)電動出租車到達(dá)目的地時，若充電站內(nèi)仍有空閑充電機(jī)，則可以安排立即充電；若充電機(jī)均被占用（即發(fā)生充電擁堵），則需要排隊(duì)等待。本文對實(shí)際70 座充電站1 個月的真實(shí)運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到充電站內(nèi)電動汽車到達(dá)時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，并對充電站內(nèi)15 369 條快充訂單的充電時長進(jìn)行概率擬合，如圖1 所示。圖中曲線為使用期望最大化EM（Expectation-Maximum）算法得到的擬合曲線，其充電時長期望為0.736 h，方差為0.122 5，擬合公式如式（17）所示。

圖1 充電時長概率分布Fig.1 Probability distribution of charging time

式中：tc為充電時長，其服從多高斯分布。

由真實(shí)充電站的運(yùn)營數(shù)據(jù)獲得電動出租車司機(jī)到達(dá)時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，充電時長服從多高斯分布，符合M／G／k 排隊(duì)模型。M／G／k 排隊(duì)模型中的服務(wù)時長服從一般分布G，一般分布G的期望為ET，方差為VT，則M／G／k 排隊(duì)模型的平均等待時長WGq的近似計(jì)算公式為：

在規(guī)劃模型中，通過改變充電站內(nèi)充電機(jī)的數(shù)量ki，可根據(jù)式（18）計(jì)算得到該充電站不同容量配置下電動出租車的平均等待時長。由第2 節(jié)的電動出租車充電需求時空分布預(yù)測模型可得到一天內(nèi)各時段在各交通節(jié)點(diǎn)處的充電需求數(shù)量，通過規(guī)劃模型可得到到達(dá)每座充電站的充電需求數(shù)量。一天內(nèi)電動出租車的充電等待時間成本Cwaiting可表示為：

式中：Tyear為規(guī)劃天數(shù)。

3.3 綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

充電站規(guī)劃的目的是確定充電站的建設(shè)位置和充電機(jī)的配置數(shù)量。當(dāng)充電機(jī)數(shù)量足夠大時，雖然站內(nèi)不會出現(xiàn)排隊(duì)等待現(xiàn)象，但充電站的建設(shè)運(yùn)行成本會急劇增加；當(dāng)充電機(jī)數(shù)量不大時，電動出租車的排隊(duì)等待時間會延長，導(dǎo)致充電站的服務(wù)水平降低，不利于充電站的長期運(yùn)營。為此，需要通過權(quán)衡電動出租車的時間成本與充電站的建設(shè)運(yùn)行成本兩方面，建立充電站的規(guī)劃模型。目標(biāo)函數(shù)為：

式中：α∈[0，1]為權(quán)重系數(shù)。

4 算例分析

4.1 場景描述

本文利用西安市部分區(qū)域2016 年10 月至11 月共61 d 的訂單軌跡數(shù)據(jù)，對每天的電動出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，軌跡數(shù)據(jù)處理流程圖如附錄D 圖D2所示?？紤]城市充電站的規(guī)劃建設(shè)應(yīng)以最大限度地滿足電動出租車司機(jī)的運(yùn)營利益為目標(biāo)，同時兼顧建設(shè)運(yùn)行成本，本文選擇在充電高峰時段進(jìn)行規(guī)劃，此時的充電訂單較多，充電需求較平時段高；同時，在規(guī)劃過程中考慮電動出租車的充電等待時間，其平均等待時長不超過10 min?；?.4 節(jié)模擬得到每天的充電需求時空分布情況，選取其中單天充電需求數(shù)量最多且在充電高峰時段內(nèi)充電需求數(shù)量最多的1 d，作為該區(qū)域內(nèi)充電站規(guī)劃的參考日，生成區(qū)域充電需求的空間分布。通過高德地圖經(jīng)緯度拾取器獲取道路重要節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度、緯度信息，結(jié)合Open Street Map 開源網(wǎng)站獲取所選區(qū)域的路網(wǎng)矢量圖。研究區(qū)域道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄D 圖D3所示，共包含373個交通節(jié)點(diǎn)以及638條道路，其中一級道路、二級道路分別為255、383 條。電動出租車充電站規(guī)劃模型的相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)［22-23］，具體取值如附錄D表D1所示。

4.2 充電需求預(yù)測結(jié)果

利用11 月21 日至27 日的GPS 軌跡數(shù)據(jù)，得到該一周內(nèi)的充電需求分布，如附錄D 圖D4所示?？梢钥闯?，一周內(nèi)非工作日與工作日的充電需求分布比較相似，非工作日的充電需求量較工作日的充電需求量有所降低。為了直觀地表達(dá)充電需求在空間上的分布，將充電需求點(diǎn)聚集至與其距離最近的交通節(jié)點(diǎn)，11月25日充電需求預(yù)測結(jié)果的空間分布情況如附錄D 圖D5所示，圖中紅色柱體為交通節(jié)點(diǎn)及在節(jié)點(diǎn)附近產(chǎn)生充電需求的頻次，平面為研究區(qū)域的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

結(jié)合附錄A 圖A1 和附錄D 圖D5 可知，研究區(qū)域大多位于市區(qū)，人流量較大，打車點(diǎn)和下車點(diǎn)都相對密集，造成部分邊緣區(qū)域的充電需求較多。1 d內(nèi)的總充電需求數(shù)量為2 234，預(yù)測所得充電需求中有71.75%發(fā)生在一級道路上，而在本文研究的路網(wǎng)拓?fù)渲?，一級道路僅占道路總數(shù)的39.9%，因此可推斷道路等級越高，電動出租車在該路段產(chǎn)生充電需求的概率越大。文獻(xiàn)［24］對波士頓地區(qū)進(jìn)行研究，驗(yàn)證了主要道路上電動汽車充電需求更多的結(jié)論。

以半徑為1 000 m 的圓形區(qū)域?yàn)槔?，通過計(jì)算充電需求數(shù)量與交通節(jié)點(diǎn)數(shù)量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到二者在一定區(qū)域內(nèi)具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，交通節(jié)點(diǎn)數(shù)量每增加5 個，有充電需求的電動出租車數(shù)量約增加119 輛，即在路網(wǎng)越密集的區(qū)域，電動出租車產(chǎn)生充電需求的概率越大。

由上述分析可知，充電需求與空間域的道路等級、交通路網(wǎng)密度的相關(guān)性較強(qiáng)，即在產(chǎn)生充電需求概率較高的區(qū)域內(nèi)，交通特征比區(qū)域功能特征更明顯。在充電站選址規(guī)劃中，從投資商的利益角度出發(fā)，交通功能比土地使用功能更重要［25］。

4.3 充電站規(guī)劃結(jié)果分析

為了得到最優(yōu)的充電站規(guī)劃配置方案，以1 d中充電訂單最多的時段為充電站規(guī)劃基礎(chǔ)，利用改進(jìn)的自適應(yīng)慣性權(quán)值粒子群優(yōu)化算法對規(guī)劃模型進(jìn)行求解。模型求解過程見附錄E，求解流程圖見附錄E圖E1。當(dāng)充電站數(shù)量為3～17座時，由式（25）可得總成本的變化情況如圖2所示。

圖2 總成本隨充電站數(shù)量的變化情況Fig.2 Change of total cost vs. number of charging stations

由圖2 可以看出：當(dāng)充電站數(shù)量少于8 座時，電動出租車的時間成本占據(jù)較大的比重，由于充電站數(shù)量過少，電動出租車的到站時間成本增加，導(dǎo)致總成本較高；當(dāng)充電站數(shù)量為8 座時，總成本最??；隨著充電站數(shù)量繼續(xù)增多，雖然在一定程度上減少了電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本，使其時間成本降低，但是充電站的建設(shè)運(yùn)行成本大幅增加，導(dǎo)致總成本增大。綜上可知，充電站的最優(yōu)規(guī)劃數(shù)量為8座。

8 座充電站（CS1—CS8）的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果如附錄F 圖F1 和表1 所示。由表1 可知，8 座充電站的充電機(jī)配置數(shù)量均在允許安裝充電機(jī)的最小、最大數(shù)量范圍內(nèi)，電動出租車的平均等待時長均小于10 min。以充電需求數(shù)量較多或排隊(duì)等待時間較長的CS1、CS2、CS4為例，對站內(nèi)的充電情況進(jìn)行動態(tài)仿真。在14:00—15:00 時段，CS1、CS2、CS4內(nèi)有充電需求的電動出租車數(shù)量分別為75、74、33 輛，充電機(jī)的最優(yōu)配置數(shù)量分別為42、41、19 臺，電動出租車的到達(dá)時刻、離開時刻、充電等待時長、停留時長如附錄F 圖F2 所示。由圖可知，3 座充電站的平均等待時長均在10 min以內(nèi)，且在14:00時刻，CS1內(nèi)的空閑充電機(jī)數(shù)量明顯少于CS2內(nèi)的空閑充電機(jī)數(shù)量，當(dāng)CS1服務(wù)的電動出租車數(shù)量超過10 輛時出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，此時的停留時長為排隊(duì)等待時長與充電時長之和。

表1 充電站的最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果Table 1 Optimal planning results of charging stations

4.4 靈敏度分析

本節(jié)分析候選站點(diǎn)建設(shè)充電站的建設(shè)成本系數(shù)cstation、電動出租車時間成本折算系數(shù)ctime、權(quán)重系數(shù)α、電動出租車電池容量等參數(shù)對規(guī)劃結(jié)果的影響。

cstation變化對規(guī)劃結(jié)果的影響如圖3 所示。由圖3（a）可以看出，隨著cstation增大，總成本以穩(wěn)定的斜率增大，到站時間成本和充電等待時間成本間斷性增大。由圖3（b）可以看出，隨著cstation增大，充電站數(shù)量不斷減少，為了最大限度地滿足電動出租車的充電需求，雖然每座充電站內(nèi)的充電機(jī)數(shù)量有所增大，但充電機(jī)的總數(shù)量受充電站數(shù)量的影響而減少。該區(qū)域內(nèi)充電站的分布密度隨充電站數(shù)量的減少而降低，電動出租車的到站時間成本增大，且由于充電機(jī)總數(shù)量減少，單座充電站內(nèi)的充電需求數(shù)量增多，電動出租車的平均等待時長有所增大。

圖3 cstation變化對規(guī)劃結(jié)果的影響Fig.3 Influence of cstation change on planning results

ctime變化對規(guī)劃結(jié)果的影響如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，隨著ctime取值的增大，總成本、電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本呈近線性增長趨勢，須通過增加充電站數(shù)量來提高區(qū)域內(nèi)的充電站分布密度，進(jìn)而減少電動出租車的到站時間成本，通過增加充電機(jī)的數(shù)量來避免充電等待時間成本的過度增加。結(jié)合圖3 和圖4（b）可知，充電站數(shù)量對充電機(jī)總數(shù)量的影響較大，充電機(jī)總數(shù)量隨著充電站數(shù)量的變化而同時變化。

圖4 ctime變化對規(guī)劃結(jié)果的影響Fig.4 Influence of ctime change on planning results

權(quán)重系數(shù)α變化對規(guī)劃結(jié)果的影響如圖5所示。由圖可知：隨著權(quán)重系數(shù)α逐漸增大，充電站數(shù)量和充電機(jī)總數(shù)量均顯著減少，因此導(dǎo)致電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本增大；隨著權(quán)重系數(shù)α逐漸增大，電動出租車的利益在規(guī)劃目標(biāo)中的比重逐漸下降，且電動出租車的時間成本相比充電站的建設(shè)運(yùn)行成本在數(shù)值上較小，因此總成本呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢。

圖5 α變化對規(guī)劃結(jié)果的影響Fig.5 Influence of α change on planning results

上述均在電池容量為60.8 kW·h 的情況下進(jìn)行分析。為了進(jìn)一步探究電池容量對充電站規(guī)劃的影響，將電動出租車的電池容量設(shè)置為30 kW·h，所得充電需求預(yù)測結(jié)果和充電站的規(guī)劃結(jié)果分別如附錄F 圖F3 和圖F4 所示。由圖可看出：當(dāng)電池容量減小時，單天的充電需求數(shù)量增加為4026，相較于附錄D圖D5，充電需求數(shù)量增多，但其空間分布情況并沒有顯著差異；此時充電站的最優(yōu)規(guī)劃數(shù)量為16座。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于GPS軌跡挖掘的電動出租車充電站規(guī)劃方法，基于出租車GPS 軌跡數(shù)據(jù)和實(shí)時交通態(tài)勢，通過交通模擬以及電動出租車接單模擬、軌跡行駛模擬、充電行為模擬，對電動出租車的充電需求時空分布進(jìn)行預(yù)測。在考慮充電排隊(duì)行為下，提出了一種電動出租車充電站規(guī)劃模型，用于配置充電站的位置和充電機(jī)的數(shù)量。所得主要結(jié)論如下。

1）通過對出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘與分析，得到路網(wǎng)通行數(shù)據(jù)集、OD 出行集和車輛行駛軌跡集，并基于此得到以電動出租車作為出行方式的居民出行時空分布特征數(shù)據(jù)，按照真實(shí)的行駛軌跡進(jìn)行仿真模擬，提高了充電需求預(yù)測的準(zhǔn)確性，從而可進(jìn)一步得到充電需求點(diǎn)與OD之間的緊密聯(lián)系。

2）利用充電站的真實(shí)運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，分析充電站的排隊(duì)行為，并建立充電站的規(guī)劃模型。該模型綜合考慮充電站的建設(shè)運(yùn)行成本、電動出租車的到站時間成本和充電等待時間成本，用于確定充電站的最佳布局，包括充電站的最優(yōu)數(shù)量和位置、充電站內(nèi)充電機(jī)的最優(yōu)配置數(shù)量、平均等待時長、每座充電站覆蓋的交通網(wǎng)節(jié)點(diǎn)及其充電站規(guī)劃成本等。

3）通過靈敏度分析說明某些參數(shù)對充電站規(guī)劃結(jié)果的影響。充電機(jī)數(shù)量受充電站數(shù)量的變化影響較大，電動出租車時間成本折算系數(shù)變化對總成本的影響相對較明顯，因此在時間成本折算系數(shù)取值較大的情況下，適當(dāng)增加充電站的分布密度可以有效降低總成本，對決策者具有參考價值。

本文只對區(qū)域級的充電站規(guī)劃進(jìn)行了驗(yàn)證，但所提方法同樣適用于城市級電動出租車的充電站規(guī)劃建設(shè)。另外，由于地理位置、土地利用和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，不同地點(diǎn)的地價也會存在差異，造成不同地點(diǎn)的充電站建設(shè)成本也有所不同；由于缺乏土地利用信息，在規(guī)劃模型中沒有考慮到每個候選站點(diǎn)排隊(duì)空間的限制。在后續(xù)研究中將針對上述2 點(diǎn)問題進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

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