基于機(jī)會約束規(guī)劃的含電動汽車主動配電網(wǎng)能量管理方法

蘇 粟，韋存昊，李澤寧，夏 冬，王業(yè)庭，王世丹

（1. 北京交通大學(xué) 國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044；2. 國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津 276000；3. 國網(wǎng)新源控股有限公司，北京 100761；4. 國網(wǎng)北京市電力公司海淀供電公司，北京 100195）

0 引言

隨著化石能源的消耗以及環(huán)境的惡化，世界各國越來越重視節(jié)能環(huán)保的理念。經(jīng)過多年的探索可知，發(fā)展可再生能源和電動汽車EV（Electric Vehicle）已成為解決能源與環(huán)境問題的有效途徑之一。

在可再生能源中，太陽能因其清潔環(huán)保、覆蓋范圍大的特點(diǎn)，具有極大的開發(fā)價值，已經(jīng)成為一種較為成熟的可再生能源發(fā)電技術(shù)。雖然光伏發(fā)電滲透率逐年升高，但其出力的隨機(jī)性和波動性仍是阻礙光伏發(fā)電技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展的重要障礙，例如：若光伏發(fā)電直接并網(wǎng)，則會對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量等方面產(chǎn)生影響［1］。所以如何進(jìn)一步提高光伏的就地消納水平，提高配電網(wǎng)對光伏的接納能力成為推進(jìn)可再生能源發(fā)展的關(guān)鍵問題。隨著技術(shù)的發(fā)展，在樓宇的屋頂或外墻上安裝光伏電池板并就地發(fā)電對樓宇內(nèi)的負(fù)荷進(jìn)行供能已經(jīng)成為十分常見的現(xiàn)象。因此，通過調(diào)度樓宇內(nèi)部或周圍的負(fù)荷對分布式光伏進(jìn)行就地消納成為一種切實可行的策略。

而EV作為一種環(huán)境友好型的交通工具，具有良好的節(jié)能、環(huán)保和低碳排放潛力，能將交通領(lǐng)域?qū)剂系拇罅肯南螂娔芟霓D(zhuǎn)變，從而產(chǎn)生巨大的環(huán)境效益，這對于實現(xiàn)世界節(jié)能減排的發(fā)展目標(biāo)至關(guān)重要，符合可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，因此在世界各國得到普及應(yīng)用。

隨著可再生能源和EV等柔性負(fù)荷的大量接入，傳統(tǒng)配電網(wǎng)已經(jīng)逐漸變?yōu)榫哂幸欢煽匦缘闹鲃优潆娋W(wǎng)ADN（Active Distribution Network）。然而EV的充電時間是隨機(jī)且聚集的，在同一時段內(nèi)大規(guī)模接入EV 將進(jìn)一步增加電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差［2］，從而增加電網(wǎng)的負(fù)擔(dān)和運(yùn)行成本，對電網(wǎng)產(chǎn)生不利的影響［3］。因此，有必要對EV 的充電行為進(jìn)行一定的引導(dǎo)與控制，充分挖掘其需求響應(yīng)潛力，進(jìn)一步實現(xiàn)ADN的靈活運(yùn)行。

目前已有大量關(guān)于引導(dǎo)EV 充電行為以及通過EV 提高電網(wǎng)對可再生能源接納能力的研究：文獻(xiàn)［4］提出了一個兩階段框架，第一階段以總負(fù)載波動最小化為目標(biāo)對EV進(jìn)行需求調(diào)度，第二階段以減小系統(tǒng)在EV 無功管理和配電網(wǎng)饋線重構(gòu)中的損失為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，并采用遺傳算法進(jìn)行求解，但在準(zhǔn)確性上有所欠缺；文獻(xiàn)［5］綜合考慮了EV用戶需求、道路行駛速度和充電網(wǎng)絡(luò)負(fù)載等因素，提出了一種提高EV用戶充換電行為便利性的策略，達(dá)到了平滑負(fù)荷曲線并提高電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的目的；文獻(xiàn)［6］提出了配電網(wǎng)兩階段靈活性提升優(yōu)化方法來引導(dǎo)EV 進(jìn)行有序充電，提升了配電網(wǎng)的靈活性并達(dá)到了整體經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)；文獻(xiàn)［7］提出了一種基于微電網(wǎng)場景的EV 集群平抑光伏功率波動的控制框架，利用EV 充放電功率追蹤光伏出力，在一定程度上抑制了短時劇烈波動的光伏功率，同時抑制了EV的過充電和過放電；文獻(xiàn)［8］通過拍賣機(jī)制引導(dǎo)EV 用戶改變自身的充電周期，達(dá)到了降低住宅運(yùn)營成本和減少棄光現(xiàn)象的目的。但上述研究沒有充分考慮EV 和ADN 的一體化協(xié)同優(yōu)化，難以通過精確解算法對EV 與配電網(wǎng)系統(tǒng)共同構(gòu)成的非凸數(shù)學(xué)模型進(jìn)行統(tǒng)一優(yōu)化計算。為此，文獻(xiàn)［9］給出了基于二階錐松弛SOCR（Second-Order Cone Relaxation）的ADN 動態(tài)最優(yōu)潮流基本模型，可對ADN 中各參與元素進(jìn)行線性化處理以便高效求解；文獻(xiàn)［10］根據(jù)最優(yōu)配電網(wǎng)饋線重構(gòu)和最優(yōu)發(fā)電調(diào)度，構(gòu)建了混合整數(shù)二階錐模型，達(dá)到了平滑負(fù)荷曲線和降低微電網(wǎng)運(yùn)營成本的目的。

然而，上述研究沒有充分考慮分布式能源等不確定性參數(shù)的性質(zhì)。為了能夠精確地刻畫不確定性參數(shù)，機(jī)會約束規(guī)劃被廣泛應(yīng)用于描述隨機(jī)變量帶來的不確定性，同時提高魯棒性和可靠性。機(jī)會約束規(guī)劃允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平，使得約束條件具有了一定的彈性。文獻(xiàn)［11］針對新能源的不確定性，提出了一種基于機(jī)會約束規(guī)劃的孤島劃分方法，利用機(jī)會約束處理孤島劃分過程中的電壓越限和線路過載問題；文獻(xiàn)［12］借助高斯混合模型和線性化潮流方程，提出了一種基于機(jī)會約束規(guī)劃的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)的可用輸電能力計算方法；文獻(xiàn)［13］利用機(jī)會約束規(guī)劃考慮光伏功率和室外溫度的不確定性，實現(xiàn)了含智能辦公樓宇的ADN 的靈活運(yùn)行。然而，目前將機(jī)會約束規(guī)劃應(yīng)用于EV 領(lǐng)域的研究還不全面與完善。如何利用機(jī)會約束規(guī)劃準(zhǔn)確刻畫可再生能源、EV 充放電行為的不確定性，并進(jìn)一步構(gòu)建融合EV、可再生能源的ADN一體化模型仍是當(dāng)前階段的研究熱點(diǎn)。

綜上所述，本文提出了一種基于機(jī)會約束規(guī)劃的含EV 和分布式光伏的ADN 能量管理方法。首先，基于不同EV 用戶的出行特性和需求，建立了經(jīng)過分段線性化處理的EV 智能充放電決策模型。其次，基于支路潮流模型和SOCR 構(gòu)建了ADN 系統(tǒng)模型，同時將EV 與ADN 系統(tǒng)共同構(gòu)成的非凸數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為凸問題，進(jìn)一步構(gòu)建了含EV 的ADN 一體化數(shù)學(xué)模型，并保證了該模型具有全局最優(yōu)解。其中，EV 集群作為靈活可控單元，與出力為隨機(jī)變量的分布式光伏一起被集成至ADN 模型中，可主動參與ADN 的能量管理。然后，對EV 模型和ADN 系統(tǒng)模型中的機(jī)會約束條件進(jìn)行確定性轉(zhuǎn)化。最后，考慮基于不同城市功能區(qū)的含EV 與分布式光伏的ADN 場景，進(jìn)一步對比分析了不同的機(jī)會約束越限概率下，EV 對ADN 經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的影響。目前，在兼顧EV 與ADN 一體化建模的基礎(chǔ)上，利用機(jī)會約束方法處理可再生能源出力不確定性的研究還不充分。而本文在考慮不同城市功能區(qū)內(nèi)EV 出行特性差異的情況下，將EV離網(wǎng)荷電狀態(tài)（SOC）和ADN節(jié)點(diǎn)電壓范圍設(shè)為軟約束以應(yīng)對可再生能源出力的隨機(jī)波動，達(dá)到優(yōu)化ADN 經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的目的，具有一定的研究價值。

1 含EV和分布式光伏的ADN框架與建模

為了解決上述問題，需要建立相關(guān)的ADN 一體化模型進(jìn)行深入研究。本節(jié)首先建立ADN 框架，然后分別對ADN的各個部分進(jìn)行建模與處理轉(zhuǎn)化。

1.1 ADN框架

本文建立的ADN 框架如圖1 所示，該框架主要適用于含EV 和分布式光伏的城市ADN 能量管理，考慮了城市規(guī)劃中因功能屬性不同而產(chǎn)生的分區(qū)內(nèi)EV 出行特性以及常規(guī)負(fù)荷特性的差異，通過對城市中大量的EV 集群柔性負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度和能量管理，實現(xiàn)了城市ADN 運(yùn)行網(wǎng)損的降低以及城市分布式能源的就地消納。經(jīng)過驗證，該框架對多種ADN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均具有較好的適用性，同時也適用于其他具有分區(qū)屬性的柔性負(fù)荷和分布式能源的能量管理。該ADN 框架分為上、下2 層：上層為電網(wǎng)層，由電網(wǎng)和配電網(wǎng)運(yùn)營商（DSO）組成，DSO 作為激勵型需求響應(yīng)的實施機(jī)構(gòu)，根據(jù)上層電網(wǎng)的供需情況，制定相應(yīng)的政策，激勵下層用戶適度地調(diào)整自身的用電需求以獲取一定的補(bǔ)償；下層為用戶層，由3 個城市功能區(qū)（A—C）組成，各城市功能區(qū)具有不同的EV 接入特性、EV 用戶需求和常規(guī)用電負(fù)荷特性，且每個城市功能區(qū)由EV 集群、分布式光伏、智能樓宇和樓宇能量管理系統(tǒng)（BEMS）構(gòu)成，EV 集群和分布式光伏以智能樓宇為依托集成在一起，通過響應(yīng)上層電網(wǎng)的需求實現(xiàn)能量管理。

圖1 ADN框架Fig.1 Framework of ADN

EV 接入充電樁后開始接受系統(tǒng)調(diào)度，BEMS 綜合考慮電網(wǎng)層的運(yùn)行需求以及用戶層的EV 接入特性和出行需求，并結(jié)合常規(guī)用電負(fù)荷預(yù)測信息、光伏出力預(yù)測信息以及ADN 運(yùn)行信息，制定合理有效的EV 充電策略。智能樓宇可同時接受電網(wǎng)和分布式光伏的電能供應(yīng)，也可將EV放電電量和分布式光伏產(chǎn)生的電量輸送至上層電網(wǎng)層，實現(xiàn)能量的雙向流動。同時，BEMS 既能得到電網(wǎng)的運(yùn)行信息，也可將智能樓宇的負(fù)荷信息、EV 集群信息、用戶出行需求信息和分布式光伏出力信息等傳遞給上層電網(wǎng)層，實現(xiàn)信息的雙向流動。能量和信息都實現(xiàn)了雙向流動，這才能最大限度地發(fā)揮ADN 的靈活性和調(diào)度能力，對EV、分布式能源和ADN 進(jìn)行協(xié)同控制，實現(xiàn)ADN的靈活運(yùn)行。

1.2 ADN建模

本節(jié)分別構(gòu)建了EV智能充放電決策模型、考慮出力隨機(jī)性的分布式光伏模型和ADN 數(shù)學(xué)模型，并將EV 集群集成到含光伏的ADN 模型中。采用SOCR 法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到含EV 和分布式光伏的ADN一體化模型。

1.2.1 EV智能充放電決策模型

根據(jù)EV 大部分時間處于停駛狀態(tài)且長時間并網(wǎng)的特性，可對其充放電行為進(jìn)行智能調(diào)控，達(dá)到優(yōu)化ADN運(yùn)行的目的。

EV智能充放電決策模型可表示為：合整數(shù)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，可采用精確解算法進(jìn)行快速求解。經(jīng)轉(zhuǎn)化后式（1）可改寫為：

式中：vm、vn分別為節(jié)點(diǎn)m、n電壓幅值的平方；Pmn、Qmn分別為從節(jié)點(diǎn)m流入支路mn的有功功率、無功功率；lmn為支路mn電流幅值的平方；rmn、xmn分別為支路mn的電阻、電抗；Pin，n、Qin，n分別為節(jié)點(diǎn)n的注入有功功率、無功功率；k：n→k表示節(jié)點(diǎn)k為節(jié)點(diǎn)n的子節(jié)點(diǎn)；PPV，n、Pbaseload，n、PEV，n分別為節(jié)點(diǎn)n處分布式光伏的實際出力、常規(guī)用電負(fù)荷、EV集群的凈充電功率。

式（13）是難以求解的非凸非線性約束，難以保證其全局最優(yōu)解，所以需要用特定的方法對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化。本文采用SOCR法將其轉(zhuǎn)化為：

SOCR 法的示意圖見附錄A 圖A2，松弛前非凸約束的可行域為Coriginal（即式（13）），松弛后的凸化可行域為CSOCR（即式（17））。若松弛前的全局最優(yōu)解位于Coriginal內(nèi)，且松弛過程準(zhǔn)確，則該全局最優(yōu)解也是CSOCR內(nèi)的全局最優(yōu)解，即式（13）與式（17）等價。具體的證明過程可參考文獻(xiàn)［15］。

綜上所述，建立EV 智能充放電決策模型、出力為隨機(jī)變量的分布式光伏模型和ADN 數(shù)學(xué)模型，并通過分段線性化與SOCR 對模型中的非凸非線性約束進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步構(gòu)建含EV 與分布式光伏的ADN一體化模型。

2 含EV和分布式光伏的ADN調(diào)度方法

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文的目標(biāo)函數(shù)包括降低ADN 的總網(wǎng)損及提高城市功能區(qū)負(fù)荷對分布式光伏出力的追蹤能力以促進(jìn)分布式光伏的就地消納，具體可表示為：

式中：T為調(diào)度周期的時段總數(shù)；Q為城市功能區(qū)的數(shù)量；Ploss，t為t時段ADN的總網(wǎng)損；Pload，q，t、PPV，q，t分別為t時段城市功能區(qū)q的總負(fù)荷（包括常規(guī)用電負(fù)荷和EV 集群充放電負(fù)荷）、分布式光伏實際出力；α、β為權(quán)重系數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的第一項為ADN 的總網(wǎng)損函數(shù)，第二項為分布式光伏出力追蹤函數(shù)，表示功能區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷與分布式光伏出力之間的差值。

2.2 約束條件

約束條件包括EV 約束條件和ADN 運(yùn)行約束條件。

2.2.1 EV約束條件

EV 約束條件主要包括EV 離網(wǎng)時的SOC需求約束以及SOC、充電功率和放電功率的上下限約束，具體可表示為：

圖2 SOC可行域示意圖Fig.2 Schematic diagram SOC feasible region

式中：vm，t為t時段節(jié)點(diǎn)m電壓幅值的平方；Vm，min、Vm，max分別為節(jié)點(diǎn)m所允許的電壓最小值、最大值；ξ2為節(jié)點(diǎn)電壓越限概率，表征了機(jī)會約束式（23）的置信水平；Imn，max為支路mn所允許的電流最大值。

2.3 ADN一體化模型

綜上所述，含EV 和分布式光伏的ADN 一體化模型可表示為：

2.4 將機(jī)會約束轉(zhuǎn)換為確定性約束

2.3 節(jié)建立的ADN 一體化模型包含了EV 離網(wǎng)時SOC達(dá)到用戶期望SOC滿足一定置信水平成立以及節(jié)點(diǎn)電壓處于所允許范圍內(nèi)滿足一定置信水平成立這2 個機(jī)會約束條件。為了將上述機(jī)會約束條件整合到優(yōu)化模型中，實現(xiàn)對一體化模型的有效求解，可以通過下述方法將機(jī)會約束條件轉(zhuǎn)換為確定性約束條件［17］。

可在調(diào)度周期內(nèi)將機(jī)會約束條件式（19）和式（23）分別轉(zhuǎn)換為式（26）和式（27）所示確定性約束條件。

2.5 求解流程

含EV 和分布式光伏的ADN 一體化模型的求解流程圖如圖3所示，具體的求解步驟見附錄B。

圖3 ADN一體化模型的求解流程圖Fig.3 Flowchart of solving ADN integrated model

3 算例仿真與分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文基于如附錄C 圖C1所示的IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)，根據(jù)2017 年美國交通部全國家庭出行調(diào)查中各功能區(qū)EV的出行特性，將區(qū)域抽象分區(qū)為工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)、辦公區(qū)3 個城市功能區(qū)進(jìn)行仿真分析。工業(yè)區(qū)的EV 入網(wǎng)時刻和離網(wǎng)時刻近似服從正態(tài)分布［18］，如附錄C 圖C2（a）所示；而商業(yè)區(qū)和辦公區(qū)的EV 出行時刻概率分布分別如附錄C 圖C2（b）和圖C2（c）所示［19］。3 個城市功能區(qū)內(nèi)EV 入網(wǎng)時的SOC 分布如附錄C 圖C3 所示。分布式光伏出力預(yù)測曲線和3 個城市功能區(qū)的常規(guī)用電負(fù)荷曲線如附錄C 圖C4 所示［20］。目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)α=2/3，β=1/9。優(yōu)化調(diào)度周期為00:00—24:00，且以1 h 為時段間隔將其分為24 個時段。設(shè)EV 離網(wǎng)SOC 發(fā)生越限情況時所允許的最大越限幅度SSOC，bias=4%。工業(yè)區(qū)、辦公區(qū)、商業(yè)區(qū)中愿意參與能量管理的EV 數(shù)量分別為50、60、70 輛，采用蒙特卡羅方法對相應(yīng)的概率分布逐一進(jìn)行抽樣，得到每輛EV 的到達(dá)時刻、離網(wǎng)時刻以及入網(wǎng)時的SOC 數(shù)據(jù)。所有EV 作為一個集群進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，充、放電功率的最大值均為9.5 kW，充、放電效率均為95%，EV電池的額定容量為60 kW·h。

3.2 結(jié)果分析與討論

3.2.1 不同越限概率下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比

設(shè)機(jī)會約束的越限概率ξ1取值分別為0、0.2、0.4，ξ2取值分別為0、0.02、0.04，并以100 次蒙特卡羅仿真實驗結(jié)果的平均值作為每個場景的仿真結(jié)果。仿真實驗考慮了光伏出力的預(yù)測誤差。通過對比分析所采用光伏出力的預(yù)測值與實際值，將光伏出力誤差的標(biāo)幺值誤差參數(shù)ePV，t設(shè)為該時段光伏出力預(yù)測值的40%，標(biāo)幺值系數(shù)εPV，t通過［-1，1］范圍內(nèi)的正態(tài)分布N（0，0.32）隨機(jī)產(chǎn)生。引入式（28）所示的平均絕對誤差eMAE來衡量負(fù)荷對光伏出力的追蹤效果。

式中：PGYload，t、PSYload，t、PBGload，t分別為t時段工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)、辦公區(qū)的總負(fù)荷；PGYPV，t、PSYPV，t、PBGPV，t分別為t時段工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)、辦公區(qū)的光伏實際出力。

僅考慮EV離網(wǎng)時SOC發(fā)生越限的概率ξ1（ξ2=0）以及僅考慮節(jié)點(diǎn)電壓越限概率ξ2（ξ1=0）對調(diào)度策略的影響結(jié)果如表1 所示。由表可知：當(dāng)ξ2=0 時，隨著ξ1的增大，ADN 總網(wǎng)損和eMAE逐漸減小，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和分布式光伏的就地消納能力逐漸提高，目標(biāo)函數(shù)值降低表明整體優(yōu)化效果得到提升；當(dāng)ξ1=0時，隨著ξ2的增大，ADN 總網(wǎng)損增大，eMAE減小，表明系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性降低但分布式光伏的就地消納能力得到提高。雖然ξ2的增大導(dǎo)致ADN 總網(wǎng)損小幅度增大，但eMAE的減小幅度更大，使得目標(biāo)函數(shù)值也隨著ξ2的增大而降低，表明了所建一體化模型的整體優(yōu)化效果得到提升。

表1 不同的ξ1和ξ2取值對調(diào)度策略的影響Table 1 Influence of different values of ξ1 and ξ2 on scheduling strategy

2個機(jī)會約束的越限概率不同情況下ADN 總網(wǎng)損、eMAE和目標(biāo)函數(shù)值的變化趨勢如圖4所示。由圖4（a）可知，隨著ξ1逐漸增大和ξ2逐漸減小，ADN 總網(wǎng)損逐漸減小，并在ξ1=0.4、ξ2=0時達(dá)到最小值，說明此時系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。EV 離網(wǎng)時SOC 約束的彈性越大，表明其可調(diào)節(jié)裕度越大，越能響應(yīng)ADN進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度；而ADN 節(jié)點(diǎn)電壓越限概率增大會導(dǎo)致電壓質(zhì)量的降低，給系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性帶來一定程度的不利影響。由圖4（b）可知，隨著ξ1和ξ2的逐漸增大，eMAE逐漸減小，并在ξ1=0.4、ξ2=0.04 時達(dá)到最小值。eMAE越小，表明節(jié)點(diǎn)負(fù)荷對分布式光伏出力的追蹤效果越好，則分布式光伏的就地消納能力越強(qiáng)。ξ1的增大在一定程度上弱化了EV 的充電需求，拓寬了其SOC 的可行域，使得EV 能夠更靈活地接受協(xié)同調(diào)度；而ξ2的增大在一定程度上擴(kuò)大了節(jié)點(diǎn)電壓的允許范圍，進(jìn)而擴(kuò)大了節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的可允許變化范圍。前者提高了EV集群的靈活性，后者提高了ADN 運(yùn)行的靈活性，兩者都使得節(jié)點(diǎn)負(fù)荷對分布式光伏出力的追蹤效果得到增強(qiáng)。由圖4（c）可知，隨著ξ1和ξ2逐漸增大，目標(biāo)函數(shù)值呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，并在ξ1=0.4、ξ2=0.04 時達(dá)到最小值，雖然此時系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性并非最佳，但對分布式光伏出力的追蹤效果最佳，使得整體的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。越限概率的增大表明模型的可行域在原有基礎(chǔ)上得到雙向擴(kuò)大，若該約束條件是限制模型取得更優(yōu)解的約束條件之一且對目標(biāo)函數(shù)有單調(diào)增／減的影響，則可行域的擴(kuò)大將使得模型能尋找到更優(yōu)解，具體體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)可取得一個數(shù)值更小的最優(yōu)解，表明了優(yōu)化效果得到進(jìn)一步提高，ADN 的綜合運(yùn)行狀態(tài)得到進(jìn)一步改善。

圖4 不同越限概率下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.4 Optimal scheduling results under different out-of-limit probabilities

當(dāng)ξ1=0 時，不同的ξ2取值對ADN 電壓的影響結(jié)果如表2 所示（表中最低電壓幅值、平均電壓幅值、電壓標(biāo)準(zhǔn)差均為標(biāo)幺值）。由表可知，節(jié)點(diǎn)電壓越限概率ξ2的增大僅引起ADN 最低電壓幅值小幅度降低，對系統(tǒng)的平均電壓幅值和電壓標(biāo)準(zhǔn)差并無太大影響?？梢?，機(jī)會約束的引入能在保證系統(tǒng)安全運(yùn)行的情況下，進(jìn)一步提高ADN 的綜合性能，優(yōu)化ADN的運(yùn)行狀態(tài)。

表2 不同的ξ2取值對ADN電壓的影響Table 2 Influence of different values of ξ2 on ADN voltage

3.2.2 不同越限概率下ADN運(yùn)行狀態(tài)分析

取某次蒙特卡羅仿真實驗進(jìn)行具體分析。3 個城市功能區(qū)在不同越限概率下的節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷曲線如圖5所示。由圖可知：3個城市功能區(qū)在白天時段的總負(fù)荷曲線與光伏出力的波動趨勢較一致，通過對EV 充放電負(fù)荷的有效調(diào)度實現(xiàn)了負(fù)荷在白天時段對光伏出力的追蹤；而在越限概率較大的場景下，EV 的可調(diào)節(jié)裕度增加，其需求響應(yīng)能力得到進(jìn)一步發(fā)揮，降低了白天時段的總負(fù)荷，使得負(fù)荷對分布式光伏出力的追蹤效果得到進(jìn)一步提高。

圖5 各城市功能區(qū)的節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷曲線Fig.5 Node total load curve of each urban functional area

3 個城市功能區(qū)內(nèi)所有EV 的SOC 變化曲線分別見附錄C 圖C5—C7，圖中粗線、細(xì)線分別表示EV離網(wǎng)時SOC 發(fā)生越限、未發(fā)生越限。工業(yè)區(qū)和辦公區(qū)的EV離網(wǎng)時的期望SOC設(shè)為85%，而入網(wǎng)時SOC低于50%的商業(yè)區(qū)內(nèi)EV 的期望SOC 設(shè)為50%，入網(wǎng)時SOC 高于50%的商業(yè)區(qū)EV 的期望SOC 設(shè)為其入網(wǎng)時的SOC。由圖C5—C7 可知，隨著ξ1逐漸增大，更多的EV 出現(xiàn)離網(wǎng)時SOC 越限的情況，且越限程度均被控制在期望SOC 的±4%之內(nèi)，不會對EV用戶的出行舒適度造成過大的影響。允許EV 離網(wǎng)時SOC 有一定概率的越限可以在一定程度上提高EV 接受調(diào)度的靈活性，擴(kuò)大其SOC 可行域，進(jìn)而更充分地發(fā)揮EV 柔性負(fù)荷的特性，更好地響應(yīng)ADN進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，使得系統(tǒng)的整體優(yōu)化效果得到進(jìn)一步改善。

不同的ξ2取值對ADN 節(jié)點(diǎn)電壓的影響結(jié)果如附錄C圖C8所示，圖中紅色截面為ADN系統(tǒng)安全電壓的下限，本文設(shè)為0.9 p.u.。由圖C8（a）可知，當(dāng)ξ2=0 時，ADN 的節(jié)點(diǎn)電壓沒有出現(xiàn)越限的情況，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)最低電壓與安全電壓的下限相等。由圖C8（b）可知，由于允許有一定的越限概率，節(jié)點(diǎn)電壓出現(xiàn)小范圍的越限情況。由圖C8（c）可知，當(dāng)越限概率進(jìn)一步增大時，節(jié)點(diǎn)電壓超過紅色截面的面積進(jìn)一步增大，表明節(jié)點(diǎn)電壓出現(xiàn)更多的越限情況，系統(tǒng)的電壓質(zhì)量受到一定程度的影響。

3.2.3 IEEE 69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)仿真

基于如附錄C 圖C9所示的IEEE 69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)測試系統(tǒng)，進(jìn)一步驗證EV離網(wǎng)時SOC發(fā)生越限的概率ξ1和節(jié)點(diǎn)電壓越限概率ξ2對系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生的影響。工業(yè)區(qū)、辦公區(qū)、商業(yè)區(qū)的EV 數(shù)量分別為80、90、100輛。

圖6 各支路誤差指標(biāo)的散點(diǎn)分布圖Fig.6 Scatter distribution diagram of each branch error index

不同的ξ1和ξ2取值對IEEE 69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)調(diào)度策略的影響結(jié)果如表3 所示。由表可知，隨著ξ1和ξ2逐漸增大，ADN 總網(wǎng)損呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢，eMAE呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，目標(biāo)函數(shù)值呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢，說明2個越限概率的增大在沒有大幅削弱負(fù)荷對分布式光伏出力追蹤效果的同時，降低了系統(tǒng)的總網(wǎng)損，提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)而實現(xiàn)了對整體目標(biāo)函數(shù)的再優(yōu)化，使得目標(biāo)函數(shù)值隨著越限概率的增大而減小，系統(tǒng)達(dá)到了更優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)。該結(jié)果與上文IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真結(jié)果基本一致，存在微小差異的主要原因在于ADN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、EV 滲透率等因素的不同。而對于規(guī)模更大更復(fù)雜的實際ADN 系統(tǒng)而言，隨著機(jī)會約束條件越限概率的增大，ADN 總網(wǎng)損和負(fù)荷對分布式光伏出力的追蹤效果或許會呈現(xiàn)不同的變化趨勢，但其整體目標(biāo)函數(shù)值普遍會在一定程度內(nèi)隨著越限概率的增大而減小，驗證了本文所提策略的有效性及其針對不同ADN結(jié)構(gòu)的適用性。

表3 不同的ξ1和ξ2取值對調(diào)度策略的影響Table 3 Influence of different values of ξ1 and ξ2 on scheduling strategy

4 結(jié)論

本文提出了一種基于機(jī)會約束規(guī)劃的含EV 和分布式光伏的ADN 能量管理方法。首先，考慮包含3個城市功能區(qū)的含EV 與分布式光伏的ADN 場景，構(gòu)建了基于分段線性化的EV智能充放電決策模型；其次，基于支路潮流模型與SOCR，將EV 集群作為靈活可控單元集成至含分布式光伏的ADN 模型中，進(jìn)一步構(gòu)建了含EV 和分布式光伏的ADN 一體化模型，以保證其全局最優(yōu)解。該模型綜合考慮了分布式光伏出力的隨機(jī)波動性、不同城市功能區(qū)內(nèi)EV用戶的出行特點(diǎn)和出行需求以及ADN 運(yùn)行過程中的確定性約束和機(jī)會約束。基于該模型，可在滿足用戶出行需求的條件下靈活地調(diào)節(jié)EV 的充放電行為以實現(xiàn)ADN 的最優(yōu)能量管理。最后，對比分析了不同機(jī)會約束條件越限概率下EV 對含分布式光伏的ADN 經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的影響?；谒憷抡娼Y(jié)果可得如下結(jié)論。

1）機(jī)會約束規(guī)劃的引入可在保證EV 用戶出行需求和系統(tǒng)安全性的同時，充分發(fā)揮EV充放電行為的靈活性優(yōu)勢。隨著EV 離網(wǎng)時SOC 越限概率的增大，ADN 總網(wǎng)損逐漸減小，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性逐漸提升，同時負(fù)荷對分布式光伏出力的追蹤效果增強(qiáng)，從而使模型的整體優(yōu)化效果得到提升。ADN 節(jié)點(diǎn)電壓越限概率的增大也促進(jìn)了分布式光伏的就地消納，提高了電網(wǎng)對光伏的接納能力，模型的整體優(yōu)化效果同樣得到提升，進(jìn)一步實現(xiàn)了ADN的靈活運(yùn)行。

2）EV 離網(wǎng)時SOC越限概率的增大使得EV 離網(wǎng)時的SOC 在一定程度上偏離用戶期望的SOC，但通過對其偏離程度的限制，不會對用戶的出行舒適度造成過大的影響。ADN 節(jié)點(diǎn)電壓越限概率的增大會對系統(tǒng)的電壓質(zhì)量產(chǎn)生一定的不利影響，引起系統(tǒng)最低電壓幅值和平均電壓幅值的降低以及電壓標(biāo)準(zhǔn)差增大，但其變化幅度均較小，仍可保證ADN 的安全運(yùn)行。

3）ADN 一體化模型經(jīng)過SOCR 后的誤差分析結(jié)果表明，誤差指標(biāo)可以滿足實際工程的應(yīng)用要求，驗證了所建含EV 和分布式光伏的ADN 一體化模型的準(zhǔn)確性。

4）對比分析IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)和IEEE 69 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真結(jié)果，可以得到相似的結(jié)論，驗證了本文所提能量管理方法對于不同ADN 結(jié)構(gòu)的適用性。

在未來的研究工作中，筆者將進(jìn)一步設(shè)計對參與能量管理的EV 提供合理補(bǔ)償?shù)臋C(jī)制，以保證EV用戶參與能量管理的積極性；研究更合理的城市功能區(qū)劃分方法以及EV 在混合型功能區(qū)下的出行特性和優(yōu)化調(diào)度策略；在機(jī)會約束規(guī)劃中考慮更多的不確定性變量，并提出更合理的置信水平確定方法。

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