計(jì)及天然氣管網(wǎng)壓力能消納的電動(dòng)汽車換電池集中充電-配送策略

王晏亮，向 月，黃 媛，劉俊勇

（四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

天然氣作為推動(dòng)碳減排的重要清潔能源，其需求量日益增長，根據(jù)國際能源署預(yù)測，在2030 年全球天然氣需求量將達(dá)到4.6×1012m3［1］。為滿足逐年上升的城市天然氣需求，天然氣運(yùn)輸管網(wǎng)朝著長距離、高氣壓的方向發(fā)展。天然氣管網(wǎng)內(nèi)蘊(yùn)含豐富的壓力能，即與溫度相關(guān)聯(lián)的動(dòng)能和與壓力相關(guān)聯(lián)的勢能［2］。當(dāng)高壓天然氣經(jīng)管網(wǎng)輸送至調(diào)壓站后，需要對天然氣進(jìn)行降壓以適配城鎮(zhèn)低壓輸氣管道。傳統(tǒng)的降壓過程通過調(diào)壓閥截流的方式進(jìn)行，造成了大量壓力損失。例如，將流量為5×105m3的4 MPa高壓燃?xì)饨亓鳒p壓至0.4 MPa，將浪費(fèi)約101.7 MJ／h的壓力能［3］。為提高城市清潔能源利用水平，國內(nèi)外學(xué)者對天然氣壓力能發(fā)電技術(shù)展開了研究。文獻(xiàn)［4］通過單螺桿膨脹機(jī)對燃?xì)鈮毫M(jìn)行調(diào)節(jié)，利用?分析法對壓力能發(fā)電能力進(jìn)行評估。文獻(xiàn)［5］將天然氣調(diào)壓時(shí)釋放的壓力能和低品位余熱聯(lián)合，組成綜合發(fā)電系統(tǒng)并利用多目標(biāo)優(yōu)化方法尋找系統(tǒng)熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)參數(shù)的最優(yōu)解，提高了壓力能的發(fā)電能力。文獻(xiàn)［6］利用鍋爐、熱泵等設(shè)備對調(diào)壓前的天然氣進(jìn)行預(yù)熱減少了氣體水合物的形成，提高了壓力能回收率。文獻(xiàn)［7］提出了綜合熱電聯(lián)產(chǎn)結(jié)構(gòu)，將回收的壓力能用于發(fā)電、海水淡化和制冷。上述研究推動(dòng)了天然氣壓力能發(fā)電技術(shù)的進(jìn)步，但大、小、微型壓力能發(fā)電項(xiàng)目受到短時(shí)燃?xì)饬髁坎▌?dòng)的影響［8］，使其缺乏光伏、風(fēng)力等間歇性能源發(fā)電的穩(wěn)定性，同時(shí)城市調(diào)壓站布局分散，站內(nèi)天然氣經(jīng)多級調(diào)壓，使得發(fā)電規(guī)模較?。?］。因此，探究新的天然氣壓力能應(yīng)用場景、提高天然氣管網(wǎng)壓力能利用率具有重要研究意義。

電動(dòng)汽車作為應(yīng)對化石能源短缺、減少碳排放的戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，顯示出蓬勃的發(fā)展態(tài)勢［10］。其中，換電型電動(dòng)汽車以小于10 min的換電時(shí)間在營運(yùn)類車輛中占據(jù)優(yōu)勢［11］。國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃（2021—2035年）》提出推動(dòng)電動(dòng)汽車換電模式應(yīng)用創(chuàng)新，促進(jìn)換電模式車輛應(yīng)用。“集中充電，統(tǒng)一配送”的換電模式聚合電動(dòng)汽車充電負(fù)荷進(jìn)行集中管理，將電能充滿的換電池統(tǒng)一配送到換電站供電動(dòng)汽車換電，有利于降低電動(dòng)汽車無序充電對電網(wǎng)的沖擊［12］。電動(dòng)汽車換電模式的發(fā)展有助于構(gòu)建電動(dòng)汽車充換電互補(bǔ)的良性生態(tài)系統(tǒng)，已有學(xué)者對換電站充電策略和換電池配送展開研究。文獻(xiàn)［13］提出了“車-電-路-站”的互聯(lián)系統(tǒng)，通過日前需求預(yù)測對出租車換電站內(nèi)換電池充電策略進(jìn)行優(yōu)化，減小了出租車換電站“即充即換”模式下的負(fù)荷峰谷差。文獻(xiàn)［14］首次提出了換電池隨機(jī)調(diào)度、分配和庫存補(bǔ)充問題，通過具有啟發(fā)式基準(zhǔn)策略初始化的強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法獲取該問題的解決方案。文獻(xiàn)［15］提出一種四階段啟發(fā)式算法用于求解換電池配送的整數(shù)規(guī)劃問題，提高了系統(tǒng)的求解效率。文獻(xiàn)［16］建立動(dòng)態(tài)交通流量模型，為電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)調(diào)控奠定基礎(chǔ)。上述研究實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)集中充電站（為換電池充電）下的換電池充電和配送的高效運(yùn)行，但未考慮清潔能源消納對換電池集中充電-配送的影響。電動(dòng)汽車作為一種高度靈活的移動(dòng)儲能設(shè)備，在清潔能源消納方面有可觀的發(fā)展?jié)摿Γ?7］。考慮到天然氣壓力能發(fā)電量面臨上網(wǎng)難、并網(wǎng)難的問題且調(diào)壓站多位于遠(yuǎn)離市中心的地區(qū)，有與城市居民出行關(guān)聯(lián)性差但周邊土地價(jià)格低的特點(diǎn)［18］。因此，采用與上述特點(diǎn)相適應(yīng)的集中充電站就地消納壓力能發(fā)電量的模式是一種新的消納壓力能的思路。

針對上述問題，本文提出通過換電型電動(dòng)汽車消納天然氣管網(wǎng)壓力能的換電池集中充電-配送優(yōu)化策略。首先，通過?分析法對天然氣管網(wǎng)壓力能發(fā)電能力進(jìn)行建模；其次，建立考慮電池放電深度和充放電區(qū)間的配送車充電調(diào)度規(guī)則，并將換電站內(nèi)電池進(jìn)行類別分組構(gòu)建換電池調(diào)度規(guī)則；然后，考慮影響配送車運(yùn)輸工況的物理因子，建立配送車非線性能耗模型；最后，以配送車運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)求解模型，分析配送車和換電池充電、配送結(jié)果，證明該策略對天然氣壓力能消納水平高。

1 考慮天然氣管網(wǎng)壓力能發(fā)電的換電池集中充電-配送架構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的消納壓力能的充電-配送架構(gòu)如圖1所示，以天然氣調(diào)壓站、集中充電站和換電站三部分為主體?？紤]到調(diào)壓站所處位置遠(yuǎn)離土地成本高昂的市中心且交通流量較低，為就地消納調(diào)壓站發(fā)電量，在調(diào)壓站附近建設(shè)集中充電站。

圖1 考慮天然氣壓力能發(fā)電的換電池集中充電-配送架構(gòu)Fig.1 Architecture of centralized charging and dispatching of battery swapping considering natural gas pressure energy power generation

該架構(gòu)主要包含以下3個(gè)主體。

主體1：天然氣調(diào)壓站。調(diào)壓站消納天然氣管網(wǎng)中的壓力能，將高壓天然氣膨脹降壓，調(diào)控為低壓天然氣并利用降壓時(shí)釋放的機(jī)械能進(jìn)行發(fā)電。

主體2：集中充電站。集中充電站利用天然氣調(diào)壓站生產(chǎn)的電能對站內(nèi)的低電量換電池（空電池）和配送車進(jìn)行充電。

主體3：換電站。換電站根據(jù)換電車輛排隊(duì)情況和自身供給水平適時(shí)向集中充電站發(fā)布換電池訂單。

充電-配送優(yōu)化策略：集中充電站根據(jù)換電池和配送車充電調(diào)度規(guī)則對站內(nèi)空電池和配送車進(jìn)行電能分配。當(dāng)集中充電站接收到換電池訂單后，為配送車規(guī)劃合適的配送路徑，使得配送車能夠在期望時(shí)間內(nèi)向換電站交付約定數(shù)量的滿電量換電池。另外，配送車需要將換電站內(nèi)用戶卸下的空電池轉(zhuǎn)運(yùn)回集中充電站進(jìn)行充電。

2 天然氣管網(wǎng)壓力能發(fā)電模型

天然氣調(diào)壓站對壓力能的利用方案是：膨脹機(jī)工作輪在高壓氣體推動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，使天然氣體積膨脹從而降低氣壓，與其連軸的發(fā)電機(jī)發(fā)電。相較于傳統(tǒng)的調(diào)壓閥截流減壓的天然氣降壓模式，這一工作方式將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，提高了能量利用率。天然氣調(diào)壓站的發(fā)電流程如圖2 所示，高壓天然氣在經(jīng)預(yù)加熱器加熱后進(jìn)入膨脹機(jī)做功，天然氣氣壓下降，溫度降低。經(jīng)過降壓降溫的天然氣進(jìn)入換熱器與水發(fā)生熱量傳遞，在溫度升高后輸出至低壓管網(wǎng)［19］。

圖2 天然氣壓力能發(fā)電流程Fig.2 Natural gas pressure energy power generation process

本文采用?分析法建立調(diào)壓站發(fā)電模型。?是指系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c環(huán)境相平衡的狀態(tài)的可逆過程中所做的最大有用功［20］。天然氣管網(wǎng)可以視作一個(gè)開口系統(tǒng)，在天然氣調(diào)壓過程中產(chǎn)生的比焓?eh為：

在天然氣調(diào)壓過程中，比壓力?的大小將影響調(diào)壓站的發(fā)電能力，在此需要對天然氣的壓力?率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式中：Pe為天然氣調(diào)壓站的發(fā)電功率，單位為kW；ηr為壓力能發(fā)電?效率。

3 配送車和換電池充電調(diào)度規(guī)則

為消納壓力能發(fā)電量，在集中充電站內(nèi)部署了ξ1臺配送車充電樁和ξ2臺換電池充電機(jī)。集中充電站內(nèi)設(shè)置有K輛配送車，為I座換電站服務(wù)，共有M個(gè)換電池可供調(diào)度。本節(jié)將確定集中充電站為配送車和換電池分配電能的規(guī)則。

集中充電站的電能消納主要由配送任務(wù)結(jié)束后的配送車和轉(zhuǎn)運(yùn)回的空電池兩部分完成。本文按照進(jìn)站順序?qū)ε渌蛙嚭涂针姵剡M(jìn)行充電，即“先入先充”的原則。在每一輪配送計(jì)劃開始前，為確定集中充電站內(nèi)配送車數(shù)量和荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）以及可供調(diào)度的滿電量換電池?cái)?shù)量，需要對上一輪配送周期中返回集中充電站的配送車數(shù)量、SOC 和空電池?cái)?shù)量，配送車充電后的SOC，空電池充電后的SOC 以及空電池充滿數(shù)量等信息進(jìn)行計(jì)算，由此制定了配送車和換電池的充電調(diào)度規(guī)則。

3.1 配送車充電調(diào)度規(guī)則

在合理的SOC區(qū)間內(nèi)控制配送車電池充放電深度，有利于降低配送車電池容量衰減率，延長配送車電池使用壽命［21］，節(jié)約硬件成本。因此，在配送車返回集中充電站后，為其充電至限定SOColi后再安排配送任務(wù)，使配送車“淺充淺放”。

在第n輪配送計(jì)劃開始前，遵循“先入先充”的原則，按照配送車進(jìn)站順序首先滿足集中充電站內(nèi)原有的qⅠv輛配送車的充電需求，然后利用有充電閑置時(shí)長的充電樁滿足返回集中充電站的qⅡv輛配送車的充電需求。經(jīng)本規(guī)則運(yùn)行后，可以在第n輪配送計(jì)劃開始前計(jì)算得到集中充電站內(nèi)配送車充電順序及其相應(yīng)的SOC值，以供后續(xù)配送調(diào)度，具體流程如下。

對每一班次配送車在一輪配送任務(wù)結(jié)束后的駛返時(shí)間tv進(jìn)行記錄。配送車從tv0時(shí)刻出發(fā)，駛返時(shí)間tv為：

式中：su為第u段配送路徑長度，單位為m；vˉu為第u段配送路徑上配送車平均速度，單位為m／s；U為總路徑數(shù)量。

將集中充電站內(nèi)的所有配送車按照充電時(shí)長劃分為如下2 組：一組是負(fù)責(zé)在集中充電站和訂單換電站之間轉(zhuǎn)運(yùn)換電池的運(yùn)送組，其充電時(shí)長需要根據(jù)駛返時(shí)間和配送車充電樁是否有閑置時(shí)長進(jìn)行確定；另一組是沒有運(yùn)輸任務(wù)在集中充電站充電的返休組，其充電時(shí)長為一輪配送計(jì)劃時(shí)長RT。在此分別建立運(yùn)送矩陣TG和返休矩陣RG為：

式中：o[n]表示第n輪配送時(shí)配送車的SOC；N為集中充電站的配送計(jì)劃總輪數(shù)。

由于配送車在一天內(nèi)需要進(jìn)行多次轉(zhuǎn)運(yùn)工作，因此電池放電次數(shù)較多。故而，本文為配送車電池設(shè)計(jì)了如下“淺充淺放”的調(diào)度規(guī)則。

式中：bcap為配送車的電池容量；pv為充電機(jī)功率；ηc為充電效率。

6）利用規(guī)則3）下還有閑置充電時(shí)長的充電樁對qⅡv輛配送車進(jìn)行充電，具體流程如圖3所示。

圖3 閑置充電樁查找流程Fig.3 Idle charging pile searching process

8）在返休組中按順序?qū)ε渌蛙囘M(jìn)行調(diào)度。

3.2 換電池充電調(diào)度規(guī)則

配送車的所有權(quán)屬于集中換電站，而換電型電動(dòng)汽車屬于私人用戶，其在換電時(shí)期望更換滿電量電池，因此空電池的充電不采用“淺充淺放”方案。對于換電池的充電，在第n輪配送計(jì)劃開始前，同樣按照“先入先充”的原則，首先對集中充電站內(nèi)待充電的M1個(gè)換電池進(jìn)行充電，然后利用還有充電閑置時(shí)長的充電機(jī)對返回集中充電站的Mep個(gè)空電池充電。經(jīng)本規(guī)則運(yùn)行后，可以在第n輪配送計(jì)劃開始前計(jì)算得到集中充電站內(nèi)滿電量換電池?cái)?shù)量，以供后續(xù)配送調(diào)度，具體流程如下。

集中充電站的所有換電池按照充電狀態(tài)分為3 組：第一組是在集中充電站充電的納能組CB，該組共有M1個(gè)換電池，其SOC均小于1；第二組是從換電站轉(zhuǎn)運(yùn)回集中充電站的空電池組，該組共有M2個(gè)換電池且剩余SOC 在0.15～0.3 內(nèi)均勻分布［22］；最后一組是集中充電站內(nèi)可供配送的滿電量電池組，該組共有M3個(gè)換電池。在此建立納能矩陣CB為：

4 配送車非線性能耗模型

第3 節(jié)確定了集中充電站對充電設(shè)施的調(diào)度規(guī)則，使得天然氣壓力能產(chǎn)生的電能被轉(zhuǎn)移至配送車和換電池中，這些滿電量電池需要被配送到換電站以供用戶使用。本節(jié)將介紹所提策略的配送部分。

考慮到配送車行駛時(shí)的能量消耗以非線性模式進(jìn)行，因此需要將滾動(dòng)阻力、空氣阻力、整車質(zhì)量等參數(shù)納為能耗控制因子。與傳統(tǒng)的車輛配送不同的是本文的配送行為不僅需要將貨物（換電池）交付到站點(diǎn)（訂單換電站），同時(shí)還需要從換電站將用戶換下的低電量電池?cái)y帶回集中充電站進(jìn)行充電，因此配送車整車質(zhì)量在行駛過程中保持不變。在此假設(shè)配送車在行駛過程中電池釋放的能量與所需機(jī)械能持平［23］，電動(dòng)汽車牽引功率Pa計(jì)算方式為：

式中：vˉ為配送車的平均速度，單位為m／s；Fz為配送車在行駛過程中受到的滾動(dòng)阻力，單位為N；λm為整車重量，單位為kg；μ為滾動(dòng)阻力系數(shù)；g為重力加速度，單位為m／s2；θ為配送車行駛道路的坡度；Fe為道路的坡道阻力，單位為N；Fh為配送車收到的空氣阻力，單位為N；ρε為空氣密度，單位為kg／m3；Cd為空氣阻力系數(shù)；Sw為配送車迎風(fēng)面積，單位為m2。

通過配送車的牽引功率，可以得到配送過程中所需的機(jī)械能為：

式中：ΔC為配送車在行駛過程中所需的機(jī)械能，單位為J；Ed為機(jī)械能和電能的轉(zhuǎn)換系數(shù)，其值為1/(3.6×106)。由于配送車本質(zhì)為電動(dòng)汽車，因此需要通過電能效率回歸系數(shù)ηe［24］和電池效率回歸系數(shù)ηb［25］對配送車消耗的電能進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：ΔE為配送過程中配送車所消耗的電能，單位為kW·h。

5 配送路徑規(guī)劃模型

5.1 目標(biāo)函數(shù)

在集中充電站服務(wù)范圍內(nèi)的換電站集群會根據(jù)自身供給水平，適時(shí)向集中充電站發(fā)布換電池訂單，訂單信息由該站點(diǎn)編號、換電池需求量和期望送達(dá)時(shí)間構(gòu)成。因此，需要為配送車規(guī)劃經(jīng)濟(jì)可靠的物流路徑以滿足換電站需求。本文以單日最小運(yùn)輸成本為目標(biāo)，具體如下：

5.2 軟時(shí)間窗

硬時(shí)間窗指在每一調(diào)度班次內(nèi)，配送車交付訂單的時(shí)間ta需要在約定的最早交付時(shí)間te和最晚交付時(shí)間tl內(nèi)。

軟時(shí)間窗指由于配送車向換電站交付訂單量的換電池后，需要將相應(yīng)數(shù)量待充電換電池（空電池）轉(zhuǎn)運(yùn)回集中充電站進(jìn)行充電。因此當(dāng)配送車提前到達(dá)換電站時(shí)，換電站可能無法交返與訂單量相同數(shù)量的空電池，此時(shí)將產(chǎn)生配送車的時(shí)間等待成本，為此設(shè)立早到懲罰lp。而當(dāng)配送車無法在換電站要求的最晚時(shí)間內(nèi)交付換電池時(shí)，將產(chǎn)生晚到懲罰hp。允許配送車提前或延后到達(dá)換電站并按照誤差時(shí)長Δtof對其進(jìn)行懲罰即構(gòu)成了軟時(shí)間窗。本文的配送時(shí)間管理采用軟時(shí)間窗。

式中：br為配送的換電池?cái)?shù)量。

5.3 約束條件

運(yùn)送組配送車按照規(guī)劃路徑從集中充電站出發(fā)向換電站轉(zhuǎn)運(yùn)換電池，最終返回集中充電站。在此構(gòu)建0-1 路徑?jīng)Q策變量xi，j，xi，j=1 表示配送車從換電站i行駛到換電站j，xi，j=0 表示配送車不從換電站i行駛到換電站j。運(yùn)送組配送車在交通路徑上滿足如下約束：

式中：Im為所有待服務(wù)的換電站數(shù)量；is對應(yīng)終點(diǎn)（終點(diǎn)僅有1 個(gè)），實(shí)際上為集中充電站；i=0 和j=0對應(yīng)起點(diǎn)，即集中充電站；Is=Im+1。式（29）表示配送車從集中充電站出發(fā)前往首條規(guī)劃路徑上的換電站；式（30）表示配送車服務(wù)完最后一座換電站后返回集中充電站；式（31）表示配送車從換電站i進(jìn)入并從換電站i駛離；式（32）表示配送車訪問所有待服務(wù)換電站。

除了上述的換電池轉(zhuǎn)運(yùn)路徑約束外，配送車需要在約定時(shí)間內(nèi)訪問換電站，即需滿足配送時(shí)間窗約束：

式中：ta，i為到達(dá)換電站i的時(shí)間；ta，j為到達(dá)換電站j的時(shí)間；td為配送車在換電站交付換電池所需時(shí)間；tl，s為返回集中充電站的最晚時(shí)間。式（33）表示當(dāng)配送車在換電站i和換電站j之間轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)，到達(dá)換電站i的時(shí)間加上服務(wù)時(shí)間和行駛時(shí)間不應(yīng)超過到達(dá)換電站j的時(shí)間；當(dāng)配送車沒有換電站i和換電站j之間的路徑規(guī)劃時(shí)，2 座換電站的到達(dá)時(shí)間差距加上服務(wù)時(shí)間和行駛時(shí)間不應(yīng)超過從出發(fā)點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)長。其余約束條件如下：

式中：Pv為配送車充電樁充電功率；Pb為充電機(jī)充電功率。

6 算例分析

以某城市某區(qū)域內(nèi)換電站、天然氣調(diào)壓站為例，該區(qū)域共有換電站10座、天然氣調(diào)壓站1座、為天然氣調(diào)壓站設(shè)置的附屬集中充電站1 座，該區(qū)域路網(wǎng)周長約為47.16 km，總面積約為151.733 km2，包含55個(gè)節(jié)點(diǎn)和93條主要路段，其中區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示距離市中心由近及遠(yuǎn)的3 個(gè)區(qū)域，如附錄A 圖A1 所示。路段距離數(shù)據(jù)如附錄A 表A1 所示。本文建立的配送路徑規(guī)劃模型屬于線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，在Python 中調(diào)用Gurobi 求解器對其進(jìn)行求解。本文所有算例測試，均在一臺配置為Intel（R）Core（TM）i7-7700HQ CPU，2.80 GHz，16 GB RAM，Windows10（64位）的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。

6.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文以1 h為一個(gè)時(shí)段進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間設(shè)為0～24 h，共計(jì)24個(gè)調(diào)度班次。其中，0—8為休眠期，在該時(shí)段內(nèi)，集中充電站為前一日積累下的空電池進(jìn)行充電，不接收換電站的訂單；9—23 為配送期，在這段時(shí)間內(nèi)配送車將根據(jù)規(guī)劃的運(yùn)輸路徑為換電站轉(zhuǎn)運(yùn)換電池。

在本文中，天然氣氣體密度ρg取0.717 kg／m3，天然氣氣體常數(shù)Rg取0.519 kJ／（kg·K），環(huán)境溫度T0取293.15 K。該區(qū)域內(nèi)天然氣調(diào)壓站各項(xiàng)參數(shù)及充電設(shè)施參數(shù)如附錄A 表A2 所示。配送車采用瑞馳2021 款新能源EC31 廂式貨車對換電池進(jìn)行運(yùn)輸，其相關(guān)參數(shù)如附錄A表A3所示。在17—19時(shí)段（晚高峰期）內(nèi)，配送車平均行駛速度為25 km／h，其余配送時(shí)段內(nèi)均為30 km／h。

6.2 換電站訂單量生成

當(dāng)換電站出現(xiàn)用戶排隊(duì)現(xiàn)象時(shí)，認(rèn)為該換電站的當(dāng)前服務(wù)能力不足，需要集中充電站為其配送換電池。在此利用奧動(dòng)APP統(tǒng)計(jì)某地區(qū)電動(dòng)汽車換電站的排隊(duì)數(shù)量，將這部分?jǐn)?shù)量視為換電站的換電池缺額，換電站需要向集中充電站發(fā)出換電池訂單來保持自身換電池的供需平衡。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如附錄A 表A4 所示，將其進(jìn)一步處理得到每個(gè)時(shí)段內(nèi)換電池缺額數(shù)量的概率分布，如附錄A圖A2所示。

將統(tǒng)計(jì)日期內(nèi)同時(shí)段的換電池缺額總量和發(fā)出訂單的換電站總量求均值，經(jīng)過換算得到各時(shí)段的訂單換電站和訂單換電池的數(shù)量分布，如圖4 所示，換電池需求總量共計(jì)165個(gè)。

圖4 各時(shí)段的換電池訂單量分布Fig.4 Distribution of battery swapping order in each time period

從圖4 可以看出，在9—12 時(shí)段內(nèi)集中充電站接收換電訂單，向換電站配送換電池。各時(shí)段內(nèi)訂單換電池總數(shù)與時(shí)間有明顯的相關(guān)性。在11、17 這2 個(gè)時(shí)段，訂單換電池總數(shù)出現(xiàn)2 個(gè)局部高峰，這2個(gè)時(shí)段內(nèi)換電需求量增大。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)可能與電動(dòng)汽車用戶就餐、休息等因素有關(guān)。最后，基于換電池缺額數(shù)量的概率分布和各時(shí)段的訂單換電站和訂單換電池的數(shù)量分布，通過蒙特卡羅模擬法生成10 座換電站在9—23 這15 個(gè)時(shí)段內(nèi)的訂單換電池?cái)?shù)量。

6.3 配送車調(diào)度結(jié)果

充電調(diào)度結(jié)果：集中充電站在9—23 時(shí)段內(nèi)向換電站配送換電池，在3.1節(jié)的配送車充電調(diào)度規(guī)則下，6 輛配送車在執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)后的SOC 放電深度情況如表1所示。

從表1可以看出：6輛配送車執(zhí)行配送任務(wù)的次數(shù)非常均衡，為7～8 次；1 號配送車在運(yùn)輸過程中有最大SOC 放電深度，達(dá)到8.66%，小于10%；車輛平均放電深度在4%～7%范圍內(nèi)。本文為所有車輛設(shè)置的最大SOC 為60%，因此配送車電池在較小的放電深度下，其SOC 被控制在50%～60%，有利于減小配送車充放電時(shí)的交流內(nèi)阻，延緩電池容量衰減。

表1 配送車SOC放電深度Table 1 SOC discharging depth of distribution vehicle

配送調(diào)度結(jié)果：配送車需要按照換電站訂單中的交付時(shí)間向換電站配送約定數(shù)量的換電池。早到懲罰和晚到懲罰的比例lp∶hp將會影響配送車的換電池交付時(shí)間和配送路徑，導(dǎo)致運(yùn)輸成本出現(xiàn)差異。在此統(tǒng)計(jì)了6 輛配送車在lp∶hp分別為0.1∶1、0.2∶1和0.3∶1 時(shí)的交付時(shí)間誤差時(shí)長以及各比例下的累計(jì)配送準(zhǔn)時(shí)率，分別如圖5和圖6所示。

圖5 6輛配送車在不同lp∶hp下的交付時(shí)間誤差時(shí)長Fig.5 Delivery time error duration of 6 distribution vehicles under different values of lp∶hp

圖6 不同lp∶hp下各時(shí)段累計(jì)配送準(zhǔn)時(shí)率Fig.6 Cumulative delivery punctuality rate of each period under different values of lp∶hp

從圖5可以看出，隨著lp∶hp比值的增大，配送車早到時(shí)長從lp∶hp=0.1∶1時(shí)的20.61 min減小至lp∶hp=0.3∶1時(shí)的6.7 min，早到現(xiàn)象得到明顯改善。但各比例下的配送車晚到時(shí)長均為12.29 min，未出現(xiàn)變化。從圖6 可以看出，當(dāng)lp∶hp=0.1∶1 時(shí)累計(jì)配送準(zhǔn)時(shí)率較其他比例時(shí)的0.967 相對較差，為0.933。但經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該比例下的運(yùn)輸成本為1 434.99 元，低于其他比例情況下的1 450.48 元和1 460.93 元。整體而言，增大lp∶hp的比值可以縮短配送車交付誤差時(shí)長，提高配送準(zhǔn)時(shí)率，但運(yùn)輸成本也會隨之增加。綜合考慮下本文后續(xù)仿真將lp∶hp設(shè)為0.2∶1，出現(xiàn)配送時(shí)間誤差的路徑如附錄A表A5 所示。從表中可以看出，配送車僅出現(xiàn)3次早到情況、1次晚到情況，準(zhǔn)時(shí)送達(dá)率為96.67%。準(zhǔn)時(shí)送達(dá)的換電池?cái)?shù)量為161 塊，可在一天內(nèi)為30 kW 換電池充電機(jī)節(jié)省約282 h 的充電時(shí)間，為161 輛電動(dòng)汽車提供換電服務(wù)，提高城市換電站續(xù)航保障能力。

6.4 換電池調(diào)度結(jié)果

在充電的空電池、配送中的電池、滿電量電池的充電和配送調(diào)度結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 休眠期換電池調(diào)度結(jié)果Fig.7 Scheduling results of battery swappingduring sleep period

圖8 配送期換電池調(diào)度結(jié)果Fig.8 Scheduling results of battery swapping during dispatching period

從圖7 可以看出，休眠期內(nèi)停止向換電站配送換電池，前一天積攢下來的空電池在該時(shí)段得到電能補(bǔ)充，數(shù)量不斷減少。同時(shí)，集中充電站內(nèi)的滿電量電池?cái)?shù)量不斷增加，在8時(shí)段集中充電站的100個(gè)換電池全部充滿，集中充電站內(nèi)的換電池實(shí)現(xiàn)可持續(xù)循環(huán)調(diào)度。從圖8 可以看出，可供配送的滿電量電池?cái)?shù)量不斷減少，和換電站的訂單需求量的最小差值出現(xiàn)在23 時(shí)段，該差值為39，此時(shí)可供配送的滿電量電池?cái)?shù)量為50個(gè)，是11時(shí)段高峰期換電需求量的2.94 倍，在換電池調(diào)度規(guī)則下留有足夠裕量的滿電量電池用于配送，可以應(yīng)對未來換電需求量的波動(dòng)。

6.5 天然氣管網(wǎng)壓力能利用結(jié)果

配送車充電樁和換電池充電機(jī)消耗天然氣壓力能所發(fā)電量，各時(shí)段內(nèi)的電能利用結(jié)果如圖9 所示。結(jié)合附錄A 表A2 中參數(shù)以及調(diào)壓站波動(dòng)的進(jìn)氣流量，得到壓力能發(fā)電量結(jié)果如圖10所示。

圖9 配送車充電樁和換電池充電機(jī)工作結(jié)果Fig.9 Working results of charging piles for distribution vehicles and battery swapping chargers

圖10 天然氣壓力能發(fā)電量利用結(jié)果Fig.10 Utilization results of natural gas pressure energy power generation

從圖9 可以看出，整體而言，配送車充電樁和換電池充電機(jī)對壓力能發(fā)電量保持高利用水平。但換電池充電機(jī)在8、10這2個(gè)時(shí)段內(nèi)對總可用電量的利用水平較低，這是由于8 時(shí)段是休眠期的末尾，集中充電站內(nèi)的空電池已全部充滿，故部分充電機(jī)被閑置；在10 時(shí)段調(diào)壓站的天然氣進(jìn)氣量增加且達(dá)到峰值，使得集中充電站總可用電量也迎來峰值，達(dá)到510 kW·h。

由圖10 可知，集中充電站的總電能利用量由配送車充電樁和換電池充電機(jī)的實(shí)際電能利用量組成?？傠娔芾昧壳€與圖9 所示的換電池充電機(jī)利用電量曲線相似，同時(shí)其消納的電能占據(jù)了總電能利用量的96.49%，這意味著集中充電站的空電池是消納壓力能發(fā)電量的主體?？傮w而言，天然氣壓力能發(fā)電量的總利用率高，約為96.83%，所提策略對天然氣管網(wǎng)壓力能的消納水平高。

6.6 經(jīng)濟(jì)效益分析

在本文所提策略下，配送時(shí)間誤差帶來的懲罰結(jié)果如表2所示。

表2 配送時(shí)間誤差懲罰Table 2 Delivery time error penalty

從表2可以看出，有3輛配送車傾向于早到換電站交付換電池，這是為了避免經(jīng)濟(jì)懲罰更高的晚到懲罰系數(shù)，其總計(jì)受到早到懲罰7.01 元。雖然僅有1 輛配送車在配送路徑規(guī)劃模型下選擇晚到換電站交付換電池，但此時(shí)受到的晚到經(jīng)濟(jì)懲罰為12.29元，是早到經(jīng)濟(jì)懲罰的1.75 倍。因此，當(dāng)某些換電訂單的時(shí)間緊迫性較高時(shí)，可以提高該時(shí)段的晚到懲罰系數(shù)使得配送車能優(yōu)先滿足該訂單需求。

在集中充電站的硬件設(shè)施成本方面，計(jì)及集中充電站基礎(chǔ)建設(shè)成本、天然氣膨脹機(jī)和充電機(jī)等設(shè)備的采購成本，總投資成本共1 230 萬元，相關(guān)設(shè)備維護(hù)、人員薪酬等年運(yùn)維成本共120 萬元。在換電池運(yùn)輸方面，配送車每日運(yùn)輸成本約為1 450.48 元，年運(yùn)輸成本約為52.94萬元，配送時(shí)間誤差帶來的懲罰成本約為0.7 萬元。按1.2 元／（kW·h）的商業(yè)電價(jià)計(jì)算，日均165 個(gè)換電池需求量每年可節(jié)省充電費(fèi)用379.85 萬元。同時(shí)，按1.8 元／（kW·h）的換電價(jià)格計(jì)算，本文策略可帶來約569.77 萬元的收益。計(jì)及運(yùn)輸成本和集中充電站運(yùn)維成本后，年利潤為416.83萬元，具有可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

7 結(jié)論

本文考慮天然氣調(diào)壓站消納管網(wǎng)壓力能對換電池充電的新場景，建立了基于調(diào)壓站內(nèi)充電設(shè)施調(diào)度規(guī)則的換電池配送路徑規(guī)劃模型，通過算例仿真，得到以下結(jié)論：

1）所提集中充電-配送優(yōu)化策略可以實(shí)現(xiàn)集中充電站內(nèi)換電池的持續(xù)循環(huán)調(diào)度，配送車能夠以高準(zhǔn)時(shí)率向換電站配送換電池，緩解城市換電站的換電壓力，提升對換電型電動(dòng)汽車的續(xù)航保障能力；

2）通過換電池充電機(jī)和配送車充電樁充電調(diào)度規(guī)則，本文所提策略以高消納率實(shí)現(xiàn)了對天然氣管網(wǎng)壓力能的利用，解決了壓力能發(fā)電上網(wǎng)難、并網(wǎng)難的問題，提高了城市清潔能源利用率。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。