考慮庫(kù)存電池的光儲(chǔ)換電站優(yōu)化充電策略

王子奇，侯思祖，郭 威

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）在新能源消納、節(jié)能減排等方面具有重要的作用，越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界的重視和市場(chǎng)的青睞［1］。大容量動(dòng)力電池產(chǎn)生的充電需求已成為電網(wǎng)的重要負(fù)荷之一［2-3］，預(yù)計(jì)至2030 年電池總?cè)萘繉⑦_(dá)到5.7×109kW·h［4］。EV 補(bǔ)充電能的模式包括充電、換電2種［5］。相較于充電模式，換電模式具有服務(wù)耗時(shí)短、充電策略靈活的特點(diǎn)［6-7］?？稍偕茉窗l(fā)電和EV 充電具有良好的契合性［8-9］，有助于提高電網(wǎng)的運(yùn)行穩(wěn)定性及降低運(yùn)行成本［10］。因此，整合分布式光伏PV（PhotoVoltaic）發(fā)電和蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)BESS（Battery Energy Storage System）的光儲(chǔ)換電站具有廣闊的發(fā)展前景。

目前，關(guān)于換電模式下耗盡電池DB（Depleted Battery）充電的研究主要集中在充電站自身的優(yōu)化調(diào)度［11-12］和對(duì)電網(wǎng)的支撐［13-14］方面。然而，大多研究基本上假設(shè)換電系統(tǒng)內(nèi)的電池總數(shù)量為定值，未考慮到庫(kù)存電池?cái)?shù)量對(duì)優(yōu)化效果產(chǎn)生的顯著影響。庫(kù)存DB數(shù)量的增長(zhǎng)可以提高充電策略的靈活性，庫(kù)存滿容量電池FB（Fully-charged Battery）數(shù)量的增長(zhǎng)有助于保證滿足換電的實(shí)時(shí)需求，但是DB數(shù)量的增長(zhǎng)和FB 數(shù)量的增長(zhǎng)均會(huì)導(dǎo)致購(gòu)置成本增大。從換電站運(yùn)營(yíng)商角度而言，需要對(duì)庫(kù)存電池?cái)?shù)量進(jìn)行規(guī)劃。文獻(xiàn)［15］指出了一個(gè)調(diào)度周期（通常為1 d）起始時(shí)刻的初始庫(kù)存電池?cái)?shù)量對(duì)換電系統(tǒng)運(yùn)行的重要性，但是其側(cè)重點(diǎn)是優(yōu)化初始FB總數(shù)量以滿足換電需求。對(duì)于換電站內(nèi)DB的充電策略而言，在籠統(tǒng)地得到庫(kù)存電池總數(shù)量的基礎(chǔ)上，更需要明確初始庫(kù)存DB 和FB 的最優(yōu)數(shù)量關(guān)系，從而為換電站的實(shí)際運(yùn)行提供參考。因此，尋求最優(yōu)的庫(kù)存電池配置具有重要的意義。需要說(shuō)明的是，本文中的庫(kù)存DB和FB 是指按調(diào)度周期起始時(shí)刻狀態(tài)劃分的初始庫(kù)存DB 和FB。此外，換電模式下雖然可以自由安排DB的充電計(jì)劃，但庫(kù)存電池與充電、換電行為之間具有內(nèi)在的時(shí)間耦合性，目前鮮有相關(guān)研究。為此，本文一方面對(duì)庫(kù)存電池?cái)?shù)量進(jìn)行規(guī)劃，另一方面對(duì)基于庫(kù)存電池的光儲(chǔ)換電站調(diào)度運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，以分析初始庫(kù)存電池對(duì)充電策略和成本的影響。

綜上所述，本文重點(diǎn)研究庫(kù)存電池對(duì)光儲(chǔ)換電站內(nèi)電池充電的影響，并將庫(kù)存電池與換電行為之間的時(shí)間耦合性納入分析范圍。首先，建立光儲(chǔ)換電站的數(shù)學(xué)模型；然后，將庫(kù)存電池按調(diào)度周期起始時(shí)刻狀態(tài)細(xì)分為DB 和FB 這2 類，分析其時(shí)間耦合性的內(nèi)在機(jī)理，提出基于庫(kù)存電池的充換電約束；最后，在目標(biāo)函數(shù)中計(jì)入充電成本和庫(kù)存電池購(gòu)置成本，建立光儲(chǔ)換電站的充電策略模型，旨在為換電站的優(yōu)化運(yùn)行提供理論支持。

1 光儲(chǔ)換電站模型

光儲(chǔ)換電站的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。EV 在換電單元產(chǎn)生的DB 被交付至充電單元進(jìn)行統(tǒng)一充電管理。PV 使得光儲(chǔ)換電站的功率來(lái)源并不唯一。由于配電網(wǎng)執(zhí)行峰谷電價(jià)，BESS 有助于緩解光儲(chǔ)換電站在電價(jià)高峰時(shí)段面臨的充電壓力。因此，光儲(chǔ)換電站需要綜合多方面的信息進(jìn)行決策，制定充電時(shí)間和充電電池?cái)?shù)量的調(diào)度計(jì)劃。

圖1 光儲(chǔ)換電站的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural schematic diagram of PV-BESS-based battery swapping station

1.1 EV換電模型

本文采用文獻(xiàn)［16］中的方法得到1 d 內(nèi)換電需求均值的時(shí)間分布?？紤]換電需求的隨機(jī)波動(dòng)服從泊松分布［17］，使用蒙特卡羅模擬（MCS）生成各時(shí)段的換電需求數(shù)量。泊松分布的表達(dá)式為：

采用上述方法可生成全天換電需求產(chǎn)生DB 的交付場(chǎng)景。本文生成的交付場(chǎng)景見(jiàn)附錄A 圖A1?？梢钥闯觯? d內(nèi)有11:00—14:00和17:00—19:00這2個(gè)換電需求高峰時(shí)段。

1.2 PV和BESS模型

分布式可再生能源具有出力間歇性特點(diǎn)，已有較多關(guān)于PV出力的建模研究，且并非本文的研究重點(diǎn)，因此采用確定性的PV 出力曲線。使用的PV 功率預(yù)測(cè)值來(lái)自Elia Group的公開(kāi)數(shù)據(jù)［19］。

BESS的數(shù)學(xué)模型如下：

2 基于庫(kù)存電池的充換電約束

2.1 基于庫(kù)存電池的時(shí)間耦合性

換電行為是進(jìn)行一對(duì)一的電池互換，包括庫(kù)存電池在內(nèi)的換電站電池總數(shù)量是保持不變的。庫(kù)存電池和換電站的充電、換電行為具有很強(qiáng)的時(shí)間耦合性，具體可以概括為以下4個(gè)方面：

1）EV 攜帶的DB 在換電時(shí)間之前不能充電，其充電行為必須發(fā)生在換電時(shí)間之后，但不一定發(fā)生在該調(diào)度周期（本文取為1 d）內(nèi)；

2）在一個(gè)調(diào)度周期的起始時(shí)刻，上一周期未充電的DB 轉(zhuǎn)變?yōu)樵撝芷诘膸?kù)存DB，可以在周期內(nèi)的任意時(shí)間充電；

3）充電完成之后FB 方可參與換電，且在滿足換電需求的前提下，剩余FB 成為下一周期的庫(kù)存FB，可在周期內(nèi)的任意時(shí)間參與換電；

4）雖然DB的充電時(shí)間可以后延，但是由于充電單元的充電能力是有限的（受制于充電機(jī)數(shù)量、變壓器容量等因素），充電時(shí)間后延會(huì)增加該調(diào)度周期無(wú)法完成充電任務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)。

基于上述分析，考慮庫(kù)存電池時(shí)間耦合性的電池?cái)?shù)量關(guān)系如圖2所示。圖中，∑tNSWt為單個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的累計(jì)換電EV數(shù)量，即累計(jì)交付的DB數(shù)量，其中部分DB 在該調(diào)度周期內(nèi)完成充電。對(duì)于第m個(gè)調(diào)度周期而言，在第m-1 個(gè)調(diào)度周期未進(jìn)行充電的NDB塊DB 成為其庫(kù)存DB，第m-1 個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的

圖2 考慮庫(kù)存電池時(shí)間耦合性的電池?cái)?shù)量關(guān)系Fig.2 Battery quantity relationship considering time coupling of inventory batteries

在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，充電策略必須滿足一定的約束條件。本文將庫(kù)存電池納入研究范圍，充電策略的可行域如圖3 所示。令調(diào)度周期的總時(shí)段數(shù)為T(mén)，采用累計(jì)數(shù)量曲線表示各時(shí)段的累計(jì)充電或換電電池?cái)?shù)量，即曲線的一階差分值為各時(shí)段的充電或換電電池?cái)?shù)量。

圖3 考慮庫(kù)存電池的充電策略可行域Fig.3 Feasible region of charging strategy considering inventory batteries

由時(shí)間耦合性分析可知，任意時(shí)段t可以充電的DB 不僅包括庫(kù)存DB，還包括時(shí)段1—t換電交付的DB，所以可充電DB 的數(shù)量范圍會(huì)隨著時(shí)間的推遲動(dòng)態(tài)擴(kuò)大。如果在任意時(shí)段對(duì)所有可充電的DB 立即進(jìn)行充電，則累計(jì)充電DB 數(shù)量曲線為NDB與累計(jì)換電需求數(shù)量曲線的疊加，在時(shí)段tUB可完成調(diào)度周期內(nèi)的充電任務(wù)，如圖3 中的上邊界所示。如果所有DB延遲充電，則最遲不能超過(guò)時(shí)段tLB?？紤]到充電能力受充電機(jī)數(shù)量、變壓器容量等制約，繼續(xù)延遲充電時(shí)間會(huì)導(dǎo)致周期內(nèi)的充電任務(wù)無(wú)法完成。因此，累計(jì)充電DB 數(shù)量曲線下邊界的斜率kmax表征了最大充電能力。上、下邊界之間的范圍構(gòu)成了充電策略的可行域，且累計(jì)充電DB 數(shù)量曲線的斜率k∈[0，kmax]。

2.2 基于庫(kù)存DB的充電約束

在EV 電池容量EBAT一定的情況下，EVi的DB 充滿電所需的充電時(shí)長(zhǎng)與其SOCSEVi成反比?；谑剑?）給出的SOC 概率分布，對(duì)充電時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行離散化，得到：

為了建立基于庫(kù)存DB 的充電約束，本文引入xi，t、yi、zj，t這3個(gè)布爾變量來(lái)實(shí)現(xiàn)DB充電時(shí)間的自由選擇，具體含義為：對(duì)于調(diào)度周期內(nèi)EVi換電需求產(chǎn)生的DB，如果其在時(shí)段t內(nèi)充電則xi，t=1，如果其未在時(shí)段t內(nèi)充電則xi，t=0；對(duì)于調(diào)度周期內(nèi)EVi換電需求產(chǎn)生的DB，如果其在該調(diào)度周期內(nèi)充電則yi=1，如果其未在該調(diào)度周期內(nèi)充電則yi=0；對(duì)于庫(kù)存DBj，如果其在時(shí)段t內(nèi)充電則zj，t=1，如果其未在時(shí)段t內(nèi)充電則zj，t=0。

EV 換電需求產(chǎn)生的DB 的充電時(shí)間可以順延至下一個(gè)調(diào)度周期，本文采用大M 法建立xi，t與yi之間的關(guān)系，如式（5）所示。

式中：t′為考察時(shí)段；Ωinv、Ωt分別為庫(kù)存DB集合、t時(shí)段EV 換電需求產(chǎn)生的DB 集合；Nmax，CH為充電機(jī)數(shù)量。式（7）不等號(hào)的左邊表示時(shí)段1—t′范圍內(nèi)的DB 實(shí)際充電時(shí)段總數(shù)，右邊表示時(shí)段1—t′范圍內(nèi)所有可充電DB 充滿電所需的時(shí)段總數(shù)；式（8）表示累計(jì)充電DB數(shù)量下邊界的最大斜率約束，不等號(hào)左邊表示任意時(shí)段充電的DB總數(shù)量。

庫(kù)存DB需在調(diào)度周期內(nèi)完成充電，且調(diào)度周期始、末的DB數(shù)量應(yīng)保持一致，即需滿足：

2.3 基于庫(kù)存FB的換電約束

為了保證光儲(chǔ)換電站的穩(wěn)定運(yùn)行，充電中心在各時(shí)段必須提供足夠數(shù)量的FB。庫(kù)存FB 儲(chǔ)備可以根據(jù)充電策略分配至任意時(shí)段使用，但在本調(diào)度周期內(nèi)充電產(chǎn)生的FB 卻與換電時(shí)間及充電時(shí)間相耦合。一方面，對(duì)于庫(kù)存DBj（j∈Ωinv）而言，只要其進(jìn)行tCHj時(shí)長(zhǎng)的充電后，就可以作為FB 參與換電；另一方面，對(duì)于調(diào)度周期內(nèi)換電需求產(chǎn)生的DBi（i∈Ωt）而言，其只有在換電時(shí)間之后進(jìn)行tCHi時(shí)長(zhǎng)的充電，才能作為FB參與換電。

故引入ui，t、vj，t這2個(gè)布爾變量，分別表示調(diào)度周期內(nèi)換電需求產(chǎn)生的DB 以及庫(kù)存DB 的充電狀態(tài)，若充滿電則取值為1，否則取值為0，即：

式中：NFBt為時(shí)段t用于換電的庫(kù)存FB數(shù)量。式（12）和式（13）表示只有DB 在時(shí)段t-1 完成充電，才能在時(shí)段t作為FB 參與換電；式（14）不等號(hào)的左邊第1項(xiàng)表示時(shí)段1—t′內(nèi)用于換電的庫(kù)存FB總數(shù)量，第2項(xiàng)表示時(shí)段1—t′內(nèi)EV 換電需求產(chǎn)生的DB 中完成充電的DB 數(shù)量，第3 項(xiàng)表示時(shí)段1—t′內(nèi)充電完成的庫(kù)存DB 數(shù)量，不等號(hào)的右邊表示時(shí)段1—t′內(nèi)FB總需求數(shù)量，則式（14）表示任意時(shí)段及其之前時(shí)段內(nèi)的可用FB 總數(shù)量必須滿足該時(shí)段范圍內(nèi)的換電總需求；式（15）表示庫(kù)存FB總數(shù)量為各時(shí)段分散使用的庫(kù)存FB數(shù)量之和。

3 光儲(chǔ)換電站的優(yōu)化充電策略

在基于庫(kù)存電池的充電、換電約束的基礎(chǔ)上，建立光儲(chǔ)換電站的優(yōu)化充電策略，從而對(duì)庫(kù)存電池?cái)?shù)量進(jìn)行規(guī)劃，并優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度。由于動(dòng)力電池的成本是整車成本中占比最大的部分，大規(guī)模的庫(kù)存電池儲(chǔ)備雖然可以提高充電靈活性，但會(huì)產(chǎn)生高昂的購(gòu)置成本。因此，需要在庫(kù)存電池?cái)?shù)量和充電成本之間尋求最優(yōu)的充電策略。

將光儲(chǔ)換電站的總成本分為充電成本Cgrid和庫(kù)存電池購(gòu)置成本Cpur兩部分，優(yōu)化充電策略的目標(biāo)函數(shù)為最小化總成本，如式（16）所示。

我國(guó)相關(guān)部門(mén)對(duì)EV 動(dòng)力電池的質(zhì)保期限進(jìn)行了政策規(guī)定［20］，則換電站為EV 裝配的動(dòng)力電池必然是質(zhì)保期內(nèi)的合格產(chǎn)品。庫(kù)存電池即使被閑置，若達(dá)到其質(zhì)保期，則之后將無(wú)法用于EV 換電，這會(huì)產(chǎn)生巨大的投資成本和社會(huì)資源浪費(fèi)。目前流行的退役動(dòng)力電池處置辦法是將其作為BESS 進(jìn)行梯級(jí)利用。單個(gè)調(diào)度周期內(nèi)庫(kù)存電池購(gòu)置成本的計(jì)算式為：

4 算例分析

本文以1 d為一個(gè)調(diào)度周期，以30 min為單位時(shí)段時(shí)長(zhǎng)，將單個(gè)周期分為48 個(gè)時(shí)段。根據(jù)1.1 節(jié)生成EV 換電需求如附錄A 圖A1 所示，調(diào)度周期內(nèi)共有171 輛EV 參與換電，且EV 均配備62 kW·h 的鋰離子電池（數(shù)據(jù)來(lái)源于2021 款Nissan Leaf）。光儲(chǔ)換電站安裝了容量為400 kW 的PV 以及額定容量為1 500 kW·h 的BESS，配置了25 臺(tái)充電機(jī)，單機(jī)充電功率為25 kW。采用北京市10 kV 電壓等級(jí)的一般工商業(yè)電價(jià)。PV 功率和分時(shí)電價(jià)見(jiàn)附錄A 圖A2。其他仿真參數(shù)見(jiàn)附錄A表A1。

4.1 庫(kù)存DB優(yōu)化結(jié)果分析

4.1.1 靈敏度分析結(jié)果

對(duì)不同NDB下的總成本進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果如圖4所示。由圖可知：當(dāng)NDB＜40塊時(shí)，隨著NDB增大，充電成本快速減小，所以總成本單調(diào)遞減；當(dāng)NDB增大至40～70 塊范圍內(nèi)時(shí)，充電成本的減小空間越來(lái)越小，而庫(kù)存DB數(shù)量過(guò)多會(huì)導(dǎo)致電池購(gòu)置成本在總成本中占據(jù)較大的比例，使得充電成本和庫(kù)存電池購(gòu)置成本均會(huì)對(duì)最優(yōu)充電策略產(chǎn)生較大的影響；當(dāng)NDB＞70塊時(shí)，充電成本達(dá)到下限而庫(kù)存電池購(gòu)置成本仍增大，所以總成本快速增大；當(dāng)NDB=48塊時(shí)，光儲(chǔ)換電站的總成本達(dá)到最小值（即庫(kù)存DB最優(yōu)數(shù)量NDB*=48塊）。

圖4 總成本的靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of total cost

通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)NDB≤7塊時(shí)，不存在可行的充電策略。這是因?yàn)镹DB過(guò)小會(huì)導(dǎo)致充電策略過(guò)度依賴于DB的交付時(shí)間，在換電需求高峰時(shí)段之后會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的待充電DB，但受限于可行域的下邊界，調(diào)度周期內(nèi)的充電任務(wù)將無(wú)法完成。

充電成本和庫(kù)存電池購(gòu)置成本的靈敏度分析結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖可知：當(dāng)NDB介于10～60 塊之間時(shí)，峰時(shí)段負(fù)荷轉(zhuǎn)移至谷、平時(shí)段，充電成本整體呈下降趨勢(shì)；當(dāng)NDB≥70 塊時(shí)，在累計(jì)充電DB 數(shù)量上、下邊界范圍內(nèi)的充電潛力已經(jīng)被最大化利用，繼續(xù)增大NDB數(shù)值并不會(huì)改變充電策略，充電成本收斂于3 751.72 元；庫(kù)存電池購(gòu)置成本與NDB基本保持正相關(guān)，但是當(dāng)NDB≤40 塊時(shí)，庫(kù)存電池購(gòu)置成本的上升速率明顯低于充電成本的下降速率，造成總成本減小。

圖5 充電成本和庫(kù)存電池購(gòu)置成本的靈敏度分析Fig.5 Sensitivity analysis of charging cost and inventory battery purchase cost

4.1.2 充電策略對(duì)比分析

為了分析庫(kù)存電池?cái)?shù)量對(duì)總成本的影響原因并驗(yàn)證本文所提優(yōu)化策略的有效性，在仿真中根據(jù)NDB取值設(shè)置以下3 種場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比分析：①場(chǎng)景1，初始庫(kù)存DB 數(shù)量為靈敏度分析結(jié)果所得的最優(yōu)數(shù)量NDB*；②場(chǎng)景2，換電站內(nèi)只具備較少的初始庫(kù)存DB，設(shè)定NDB=NDB*-30；③場(chǎng)景3，換電站內(nèi)具備大量的初始庫(kù)存DB，設(shè)定NDB=NDB*+30。上述3 種場(chǎng)景的優(yōu)化充電策略見(jiàn)附錄A圖A3，充電成本見(jiàn)表1。

表1 3種場(chǎng)景的充電成本Table 1 Charging cost of three scenarios

由圖A3可以看出，3種場(chǎng)景都實(shí)現(xiàn)了PV發(fā)電功率的最大化利用。由表1 可以看出，相較于場(chǎng)景2，場(chǎng)景1、3 的充電成本分別下降了16.92%、29.5%，表明NDB和充電成本成反比，主要原因有如下兩方面。一方面，比較附錄A 圖A1 和圖A2 可知，換電需求和電價(jià)波動(dòng)在總體趨勢(shì)上基本保持一致。時(shí)段1—14為電價(jià)谷時(shí)段，而該時(shí)段內(nèi)的換電需求較少，導(dǎo)致調(diào)度周期內(nèi)由換電交付的DB 產(chǎn)生的充電功率很小。場(chǎng)景2 的庫(kù)存DB 較少，所以谷時(shí)段的充電能力利用率很小。隨著庫(kù)存DB數(shù)量的增大，谷時(shí)段的充電潛力逐漸被釋放。另一方面，由于累計(jì)充電DB數(shù)量下邊界的限制，當(dāng)庫(kù)存DB 較少時(shí)，在調(diào)度周期的后期將面臨巨大的充電負(fù)擔(dān)。場(chǎng)景2 因前期在谷時(shí)段的充電能力利用率較小，為了完成調(diào)度周期的充電任務(wù)，在中后期基本保持滿負(fù)荷充電，在時(shí)段23 之后，即使PV出力較低，也不得不從配電網(wǎng)高價(jià)購(gòu)入大量電能。整體充電時(shí)間分布的后移導(dǎo)致充電成本大幅上升，且加劇了電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。相較而言，場(chǎng)景1、3 因在前期完成了更多的充電任務(wù)，在峰、平時(shí)段的充電策略更加靈活。相比場(chǎng)景2，場(chǎng)景1、3分別有13.75%、17.15%的充電負(fù)荷從峰時(shí)段和平時(shí)段轉(zhuǎn)移至谷時(shí)段。

隨著NDB增大，充電策略逐漸與EV 換電交付DB 的時(shí)間解耦，對(duì)分時(shí)電價(jià)的利用能力增強(qiáng)。充電時(shí)間分布隨NDB的增大而整體前移，減輕了電網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)段的充電壓力。這對(duì)于提高新能源的消納比例和電網(wǎng)削峰填谷具有積極的作用。但是通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，雖然場(chǎng)景1 的總成本最小，但其充電成本相比場(chǎng)景3 仍有下降空間。這表明在考慮庫(kù)存DB 數(shù)量時(shí)，充電策略并非是完全利用分時(shí)電價(jià)機(jī)制的。單純追求充電成本最小化會(huì)導(dǎo)致庫(kù)存電池購(gòu)置成本增大，從而使總成本偏離最優(yōu)值。上述結(jié)果驗(yàn)證了本文所提優(yōu)化充電策略得到的最優(yōu)庫(kù)存DB 數(shù)量的有效性。

4.2 DB、FB的相關(guān)性分析

根據(jù)充電模型，DB與FB之間存在關(guān)聯(lián)。3種場(chǎng)景下各時(shí)段的庫(kù)存FB 需求數(shù)量如附錄A 圖A4 所示。由圖可以看出，3 種場(chǎng)景下主要是換電高峰時(shí)段的庫(kù)存FB 需求數(shù)量有所差別。當(dāng)NDB較小時(shí)，2個(gè)換電高峰時(shí)段需要大量的庫(kù)存FB 來(lái)填補(bǔ)充電產(chǎn)生FB 的不足；當(dāng)NDB較大時(shí)，通過(guò)谷時(shí)段充電在初期積累了更多的FB，在換電高峰時(shí)段所需的FB 更大程度上來(lái)自于調(diào)度周期內(nèi)充電產(chǎn)生的FB，多余的庫(kù)存FB只會(huì)造成庫(kù)存電池購(gòu)置成本增大。

圖5 所示靈敏度分析結(jié)果驗(yàn)證了庫(kù)存DB 和FB在數(shù)量上存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。值得注意的是，庫(kù)存FB購(gòu)置成本最終并未收斂至0，這是因?yàn)樵谡{(diào)度周期開(kāi)始階段所有DB均未充電完成，必須通過(guò)一定數(shù)量的庫(kù)存DB來(lái)滿足換電需求。

4.3 庫(kù)存DB對(duì)BESS運(yùn)行的影響分析

不同NDB下的最優(yōu)充電策略不同，因此光儲(chǔ)換電站內(nèi)的BESS在各時(shí)段的充放電策略也有所區(qū)別。本文從SOC 變化和循環(huán)次數(shù)兩方面分析BESS 的運(yùn)行狀況。定義調(diào)度周期內(nèi)BESS 的循環(huán)次數(shù)fBESS的計(jì)算式為：

3 種場(chǎng)景下調(diào)度周期內(nèi)BESS 的SOC 變化曲線及其循環(huán)次數(shù)的靈敏度分析結(jié)果分別見(jiàn)附錄A 圖A5 和圖A6。由圖A5 可以看出，庫(kù)存DB 數(shù)量越大，BESS 的利用率越低。3 種場(chǎng)景下BESS 在時(shí)段32 之前的運(yùn)行策略基本相同，之后開(kāi)始出現(xiàn)差別。由圖A6 可以看出，隨著庫(kù)存DB 數(shù)量增大，fBESS呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)。BESS 首先利用夜間的谷時(shí)段電價(jià)將SOC 提升至上限，其能量在第1 個(gè)電價(jià)峰時(shí)段被大量消耗。由于調(diào)度周期始、末的SOC保持平衡，如果在第2 個(gè)電價(jià)高峰時(shí)段繼續(xù)保持長(zhǎng)時(shí)間高功率放電，則必須要在調(diào)度周期末的平時(shí)段和谷時(shí)段進(jìn)行充電。當(dāng)NDB較小時(shí)，調(diào)度周期末面臨著巨大的DB充電壓力。此時(shí)PCHt=Pmax，GRID，BESS 無(wú)法從配電網(wǎng)獲得充電功率，導(dǎo)致第2 個(gè)電價(jià)高峰時(shí)段的放電能力受到制約，fBESS較小。隨著NDB增大，調(diào)度周期末的DB 充電壓力得到緩解，BESS 在第2 個(gè)電價(jià)高峰時(shí)段的放電深度更大，fBESS逐漸增大并穩(wěn)定在1.6。但當(dāng)NDB較大時(shí)，有更多的DB在時(shí)段14之前的谷時(shí)段完成充電，在高峰時(shí)段DB 的充電壓力很小，導(dǎo)致DB 充電策略與電價(jià)的耦合性更強(qiáng)。由附錄A 圖A3（c）可以看出，2 個(gè)電價(jià)高峰時(shí)段的功率需求大幅降低，BESS 的削峰填谷作用被弱化，因此fBESS逐漸減小。

當(dāng)NDB=48 塊時(shí)，總成本最小，此時(shí)fBESS處于上限，表明BESS對(duì)降低總成本及削峰填谷具有重要的作用。

5 結(jié)論

本文研究了換電站內(nèi)電池充電過(guò)程中的庫(kù)存電池?cái)?shù)量問(wèn)題，重點(diǎn)考慮了庫(kù)存電池與換電行為之間的時(shí)間耦合性，所得主要結(jié)論如下：

1）庫(kù)存電池?cái)?shù)量會(huì)對(duì)換電站的運(yùn)行產(chǎn)生重要的影響，所提基于庫(kù)存電池的充電、換電約束能正確反映光儲(chǔ)換電站的運(yùn)行特性；

2）所提優(yōu)化充電策略綜合考慮了電網(wǎng)充電成本和庫(kù)存電池購(gòu)置成本，有助于電網(wǎng)的削峰填谷和降低換電站的運(yùn)行成本；

3）隨著庫(kù)存DB數(shù)量增大，充電成本和最低庫(kù)存FB 數(shù)量減少，電池購(gòu)置成本和BESS 循環(huán)次數(shù)增大，換電站在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中執(zhí)行最優(yōu)的庫(kù)存電池配置方案能保證調(diào)度措施的有效性。

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