基于iDLMP方法的用戶側(cè)靈活性資源電能-備用優(yōu)化運(yùn)行

吳界辰，易海瓊，汪 瑩，陳政琦

（國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)下以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力愈發(fā)不足，亟待挖掘系統(tǒng)的靈活性潛力［1］。在電力市場(chǎng)改革的背景下，基于現(xiàn)代信息與通信技術(shù)、先進(jìn)自動(dòng)控制技術(shù)及需求響應(yīng)機(jī)制，聚合商、虛擬電廠、微電網(wǎng)等市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)主體整合用戶側(cè)資源參與市場(chǎng)運(yùn)行可以更合理地發(fā)揮分布式能源DER（Distributed Energy Resource）的靈活性，給電網(wǎng)和用戶帶來收益［1-5］。

然而，用戶側(cè)整合的靈活性資源在響應(yīng)過高或過低的電量?jī)r(jià)格時(shí)可能導(dǎo)致早期建設(shè)的配電網(wǎng)運(yùn)行線路在某些時(shí)段內(nèi)容量不足，影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行［2，6］。在市場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境下，基于配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格DLMP（Distribution Locational Marginal Price）方法，可以由配電系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商DSO（Distribution System Operator）負(fù)責(zé)對(duì)電力市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行修正，間接引導(dǎo)用戶調(diào)整靈活性資源的調(diào)度計(jì)劃，有效避免出現(xiàn)線路容量不足的問題［6-7］。

文獻(xiàn)［6，8］將集中式DLMP 出清方法應(yīng)用于協(xié)調(diào)電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）與熱泵資源參與電力市場(chǎng)運(yùn)行，在用戶實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利益最大化的同時(shí)保證電網(wǎng)安全運(yùn)行。文獻(xiàn)［9-11］針對(duì)DSO 在面對(duì)高維決策變量時(shí)采用集中式算法導(dǎo)致運(yùn)算負(fù)擔(dān)過重以及終端用戶私有資源信息泄露的問題，提出基于拉格朗日松弛法結(jié)合次梯度法的迭代型配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格iDLMP（iterative Distribution Locational Marginal Price）方法，可實(shí)現(xiàn)用戶側(cè)靈活性資源的分布式運(yùn)行。其中：文獻(xiàn)［9-10］針對(duì)的靈活性資源是僅考慮充電的EV、溫控負(fù)荷等用電負(fù)荷，而沒有考慮分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)DESS（Distributed Energy Storage System）、EV 等具有功率雙向性的靈活性資源；文獻(xiàn)［11］認(rèn)為未來電網(wǎng)中高比例分布式發(fā)電單元的接入會(huì)造成線路反向過載，并采用購(gòu)、售2 套價(jià)格引導(dǎo)可實(shí)現(xiàn)向樓宇供電的EV 和光伏PV（PhotoVoltaic），但文中是將EV 與傳統(tǒng)固定用電負(fù)荷進(jìn)行整合來響應(yīng)購(gòu)電價(jià)格，即EV響應(yīng)購(gòu)電價(jià)格的目的是改變固定用電負(fù)荷曲線，同時(shí)文中將靈活性資源與非靈活性資源一并考慮，存在采用的電價(jià)模型物理含義模糊的問題［8］。文獻(xiàn)［10，12］表明，備用容量?jī)r(jià)格可以引導(dǎo)靈活性資源預(yù)留一定的容量為電網(wǎng)提供調(diào)峰、調(diào)頻等輔助服務(wù)，但這會(huì)對(duì)配電網(wǎng)線路過載產(chǎn)生不可忽視的影響。

綜上，本文搭建整合DESS、EV、PV 等用戶側(cè)靈活性資源的聚合商參與電力市場(chǎng)的運(yùn)行框架。首先考慮DESS、EV、PV 的功率可行域以及DESS 與EV的備用容量約束，建立整合多類靈活性資源的聚合商優(yōu)化運(yùn)行模型；然后計(jì)及配電網(wǎng)線路、電壓安全約束，建立DSO 優(yōu)化運(yùn)行模型，基于此，提出協(xié)調(diào)優(yōu)化聚合商能量計(jì)劃與備用容量?jī)?chǔ)備計(jì)劃的iDLMP 方法；最后進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明，在未來市場(chǎng)化環(huán)境下含高比例分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元的新型電力系統(tǒng)中，所提模型及方法可以在考慮用戶側(cè)資源信息安全問題的基礎(chǔ)上，有效解決配電網(wǎng)線路雙向過載問題。

1 運(yùn)行框架與模式描述

在電力市場(chǎng)改革進(jìn)程中可能出現(xiàn)的市場(chǎng)運(yùn)行模式下，含有高比例DER 的配電系統(tǒng)運(yùn)行框架如圖1所示。圖中：Nj個(gè)聚合商作為代理運(yùn)營(yíng)商負(fù)責(zé)整合用戶側(cè)的靈活性資源參與電力市場(chǎng)運(yùn)行；DSO 負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行安全，調(diào)整或協(xié)調(diào)各聚合商的調(diào)度計(jì)劃［2，5］。具體運(yùn)行過程如下：首先，基于預(yù)測(cè)的日前電力市場(chǎng)價(jià)格信息及聚合商管理的靈活性資源信息，聚合商制定發(fā)用電計(jì)劃與預(yù)留備用容量計(jì)劃并提交至DSO；然后，根據(jù)預(yù)測(cè)的傳統(tǒng)負(fù)荷曲線、得到的聚合商功率計(jì)劃及網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，DSO 判斷是否存在電網(wǎng)安全運(yùn)行問題，若不存在，則DSO 不需要進(jìn)行更新電價(jià)信息以及下達(dá)給聚合商的操作，若存在，則由DSO 制定DLMP，再將更新后的價(jià)格下達(dá)給各聚合商，聚合商接受調(diào)整的電價(jià)，再次制定多種靈活性資源的調(diào)度計(jì)劃并上報(bào)至DSO；最后，各聚合商確定管理資源的發(fā)用電計(jì)劃與預(yù)留備用容量計(jì)劃。由圖1 可知，聚合商與DSO 之間的數(shù)據(jù)傳輸反復(fù)迭代是由iDLMP 方法實(shí)現(xiàn)的，交互的信息是DSO 更新的價(jià)格與聚合商更新的調(diào)度計(jì)劃，因此，iDLMP可以解決DSO 在修正多節(jié)點(diǎn)、多種DER 價(jià)格時(shí)優(yōu)化求解運(yùn)算負(fù)擔(dān)過重的問題，并降低聚合商管理的私有資源數(shù)據(jù)信息泄露的風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 含有高比例DER的配電系統(tǒng)運(yùn)行框架Fig.1 Operational framework of distribution system with high proportion of DER

本文聚焦于日前階段聚合商參與電力市場(chǎng)，涉及的DER 可包括DESS、EV、溫控負(fù)荷等廣義儲(chǔ)能資源以及風(fēng)、光等分布式電源，下文以DESS、EV、PV為例進(jìn)行說明。同時(shí)，提出2 點(diǎn)假設(shè)：①聚合商整合的資源規(guī)模有限，因此以價(jià)格接收者的身份參與電力市場(chǎng)，暫不考慮預(yù)測(cè)的電能與備用價(jià)格誤差；②在制定日前調(diào)度計(jì)劃時(shí)，假設(shè)在運(yùn)行過程中對(duì)于聚合商提供的運(yùn)行備用容量，輸電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商TSO（Transmission System Operator）全部接受。

2 模型建立

2.1 DESS模型

本文采用通用虛擬電池VB（Virtual Battery）模型來刻畫集群DESS 與EV 的功率可行域，該模型通過一個(gè)整合的功率可行域表征集群的靈活性資源，可以有效解決優(yōu)化求解中變量過多所引起的計(jì)算負(fù)擔(dān)過重的問題，目前對(duì)于該模型在電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與經(jīng)濟(jì)評(píng)估方面的應(yīng)用已開展了大量研究［12-15］。單位DESS 能量邊界如附錄A 式（A1）—（A6）所示?；诖?，將Nd個(gè)DESS 刻畫的電能邊界及功率限值分別進(jìn)行求和來表征集群DESS的功率可行域，得到整合的電能、功率刻畫邊界分別為：

2.2 EV模型

單輛EV 的能量、功率邊界刻畫與DESS 建模相似，如附錄A 式（A7）—（A12）所示?；诖耍琋e輛EV的整合電能、功率邊界刻畫分別為：

2.3 PV模型

節(jié)點(diǎn)h下第j個(gè)聚合商管理的整合PV 的出力約束為：

2.4 備用模型

在市場(chǎng)環(huán)境下的新型電力系統(tǒng)中允許用戶側(cè)DESS與EV 通過聚合商聚合的方式提供運(yùn)行備用容量來參與輔助服務(wù)市場(chǎng)并獲取收益，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行中有需求時(shí)，DSO 會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)向聚合商下達(dá)切斷部分電力供應(yīng)的信號(hào)，這意味著為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收益最大化，聚合商需要根據(jù)日前階段能量市場(chǎng)與輔助服務(wù)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)價(jià)格協(xié)調(diào)優(yōu)化功率和預(yù)留的備用容量方案［10］。節(jié)點(diǎn)h下第j個(gè)聚合商管理的集群DESS或EV提供的備用容量相關(guān)約束為：

2.5 聚合商優(yōu)化運(yùn)行模型

2.6 DSO優(yōu)化運(yùn)行模型

本文DSO 優(yōu)化運(yùn)行模型以配電線路輸送容量和節(jié)點(diǎn)電壓限制為約束，以配電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)參與市場(chǎng)運(yùn)行的所有聚合商的優(yōu)化調(diào)度成本JDSO最小為目標(biāo)，如式（21）—（23）所示，其中節(jié)點(diǎn)電壓采用線性化方法處理，參考文獻(xiàn)［16］。

3 iDLMP方法

iDLMP方法可以將DSO優(yōu)化目標(biāo)式（21）分解成多個(gè)聚合商優(yōu)化目標(biāo)式（20），通過價(jià)格與功率信號(hào)的相互迭代進(jìn)行求解。

由于上述優(yōu)化問題的結(jié)構(gòu)是凸的，因此其對(duì)偶函數(shù)是凹的，可采用次梯度法進(jìn)行求解［17］，展開式為：

式中：ρ為收斂判據(jù)的容忍度，其取值為一個(gè)非常小的正數(shù)。

4 算例仿真

4.1 參數(shù)設(shè)置

附錄B 圖B1 為改進(jìn)的典型IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)測(cè)試系統(tǒng)，其中線路1-2 的傳輸容量限制為5 000 kW，其他線路的傳輸容量限制為2 500 kW。系統(tǒng)中除平衡節(jié)點(diǎn)外的其余節(jié)點(diǎn)電壓偏移允許范圍為±5%，假設(shè)節(jié)點(diǎn)注入無功功率為有功功率的10%［16，18］。系統(tǒng)中多個(gè)節(jié)點(diǎn)包含PV、EV、DESS等靈活性資源，這些靈活性資源由聚合商1—3 進(jìn)行管理。節(jié)點(diǎn)內(nèi)資源信息情況如下：連接集群EV節(jié)點(diǎn)的車輛數(shù)為125輛，EV 電池容量均為35 kW·h，運(yùn)行容量狀態(tài)均處于10%～95%之間，充、放電功率最值均為±4 kW，效率均為0.95，EV 并網(wǎng)情況分為全天并網(wǎng)、07:30—18:30 并網(wǎng)以及19:00 至次日07:30 并網(wǎng)這3 種，其規(guī)模分配比例為2∶2∶1，EV 并、離網(wǎng)時(shí)間及出行消耗的隨機(jī)特性服從正態(tài)分布，參考文獻(xiàn)［19］，聚合商管理的集群EV提供的備用容量限值為300 kW；DESS 的參數(shù)設(shè)置見文獻(xiàn)［12］，連接在各節(jié)點(diǎn)的DESS 規(guī)模為200 個(gè)，在優(yōu)化時(shí)間范圍內(nèi)，首、末時(shí)段的電池容量狀態(tài)保持相同，聚合商管理的集群DESS 提供的備用容量限值與EV 一致；傳統(tǒng)的固定負(fù)荷與PV出力預(yù)測(cè)情況見4.2節(jié)。

事前能量市場(chǎng)初始電價(jià)與備用容量?jī)r(jià)格借鑒國(guó)外電力市場(chǎng)中用戶側(cè)資源價(jià)格歷史數(shù)據(jù)［10，12］，如圖2 所示。本文中DER 的初始預(yù)測(cè)電價(jià)均取為能量市場(chǎng)初始電價(jià)。在影響迭代結(jié)果精度與效率的參數(shù)中，β取值為10-4，參數(shù)ρ及迭代步長(zhǎng)αμ、αω分別取值為10-4、5×10-4、5×10-4，這些取值可保證迭代收斂。

圖2 日前能量市場(chǎng)初始電價(jià)與備用容量?jī)r(jià)格Fig.2 Initial electricity price and reserve capacity price in day-ahead energy market

4.2 算例結(jié)果分析

本文仿真算例調(diào)用Python 平臺(tái)的CPLEX 求解器進(jìn)行求解。其中，優(yōu)化時(shí)間為當(dāng)日的12:00至次日的12:00，以15 min 作為調(diào)度時(shí)間間隔，共對(duì)96 個(gè)時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

4.2.1 調(diào)度結(jié)果

附錄B 圖B2、圖B3 分別為優(yōu)化時(shí)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)2 的集群EV 與節(jié)點(diǎn)30 的集群DESS 電能、功率整合的通用VB 模型。由圖可知：DESS 僅根據(jù)能量?jī)r(jià)格變化對(duì)充、放電功率進(jìn)行調(diào)整，而沒有將額外儲(chǔ)備的電能作為備用容量；而EV在23:00—24:00時(shí)段預(yù)留參與輔助服務(wù)的備用容量，并在次日11:30—12:00 時(shí)段進(jìn)一步擴(kuò)大了備用容量?jī)?chǔ)備，在備用容量?jī)r(jià)格的激勵(lì)下，EV的調(diào)度功率也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。

附錄B 圖B4 以含有EV、PV 以及固定負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)2 為例，展示了節(jié)點(diǎn)內(nèi)功率分布以及靈活性資源的調(diào)度計(jì)劃情況。在19:30—23:00 時(shí)段，該節(jié)點(diǎn)下的并網(wǎng)集群EV響應(yīng)電價(jià)激勵(lì)進(jìn)行放電，放電功率一部分用于滿足節(jié)點(diǎn)內(nèi)自身用電需要，其余部分反向流向電網(wǎng)側(cè)；在12:00—15:30、次日08:00—12:00時(shí)段，該節(jié)點(diǎn)向外輸送的電能是由高比例的PV出力在滿足自身用電需求的基礎(chǔ)上向電網(wǎng)反送的；在其他電價(jià)時(shí)段內(nèi)，由凈功率曲線可知，電能主要由電網(wǎng)側(cè)流向節(jié)點(diǎn)內(nèi)，這主要是因?yàn)樵谶@些時(shí)段內(nèi)購(gòu)電對(duì)于用戶而言更為經(jīng)濟(jì)。此外，節(jié)點(diǎn)2 預(yù)留備用容量的時(shí)段對(duì)應(yīng)的是圖2中高峰備用容量?jī)r(jià)格時(shí)段。

4.2.2 iDLMP效果

本文以初始電價(jià)低谷時(shí)段中的16:00—16:15（集群DESS與EV響應(yīng)電價(jià)充電時(shí)段）為例展示采用iDLMP方法后電壓是否越限。采用iDLMP方法迭代得到的配電網(wǎng)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值如圖3所示（圖中電壓幅值為標(biāo)幺值）。由圖可知，系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓幅值均在允許的安全范圍內(nèi)，且處于0.95～1.00 p.u.之間。

圖3 各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Fig.3 Voltage magnitude of each node

圖4 和圖5 分別為無備用容量和有備用容量時(shí)采用與不采用iDLMP 方法的線路過載情況。由圖可知，DSO 采用iDLMP 方法可有效解決在優(yōu)化時(shí)間內(nèi)線路1-2 和線路28-29 的正、反向過載問題。在圖4 和圖5 中的線路1-2 過載時(shí)段，結(jié)合圖B2、圖B3 可知，DSO 通過價(jià)格變化引導(dǎo)節(jié)點(diǎn)2 的集群EV 和節(jié)點(diǎn)30 的集群DESS 調(diào)整充、放電功率，其中DESS 在22:30—24:00 時(shí)段進(jìn)行功率微調(diào)。另外，對(duì)比圖4和圖5 可知：在23:00—24:00 時(shí)段，由于高備用容量?jī)r(jià)格的影響，圖4中未出現(xiàn)過載現(xiàn)象的線路1-2在圖5 中出現(xiàn)了過載現(xiàn)象；在次日11:45—12:00 時(shí)段，圖4 中線路28-29 出現(xiàn)了反向過載現(xiàn)象，相較于圖4，由于在高備用容量?jī)r(jià)格的影響下預(yù)留了容量，圖5 中線路28-29在該時(shí)段沒有出現(xiàn)反向過載現(xiàn)象。

圖4 無備用容量時(shí)采用與不采用iDLMP方法的線路過載情況Fig.4 Line congestion condition with and without iDLMP method when there is no reserve capacity

圖5 有備用容量時(shí)采用與不采用iDLMP方法的線路過載情況Fig.5 Line congestion condition with and without iDLMP method when there is reserve capacity

圖6 為靈活性資源EV、DESS、PV 在某些時(shí)段的價(jià)格迭代過程。由圖可知，在二次規(guī)劃中，基于iDLMP方法求得的靈活性資源優(yōu)化運(yùn)行問題的最優(yōu)解與傳統(tǒng)集中式DLMP 方法［8］的一致。圖6（a）—（c）中3 個(gè)時(shí)段是圖5 中線路1-2 的傳輸功率發(fā)生越限的時(shí)段。通過對(duì)比迭代前后的價(jià)格可知，DSO 通過抬高電價(jià)引導(dǎo)用戶在線路過載時(shí)段降低用電需求，防止過載線路的傳輸功率越限。由圖6（d）、（e）可知：在23:15—23:30時(shí)段，PV 電價(jià)因受線路1-2過載的影響而被DSO 修正抬高，其迭代變化過程與圖6（c）相似，從信息交互的角度而言，這是由于價(jià)格-功率信息交互的方式導(dǎo)致DSO 無法獲得靈活性資源的具體信息，在對(duì)配電網(wǎng)線路的安全進(jìn)行審核后，DSO 修正電價(jià)信息并下達(dá)給聚合商，聚合商對(duì)管轄范圍內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的靈活性資源的功率計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整；在12:30—12:45 時(shí)段，線路28-29 反向過載導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)29 的PV 價(jià)格下降。圖6（f）中的DESS 價(jià)格迭代過程與圖6（e）中的PV價(jià)格迭代過程相似，通過降低電價(jià)引導(dǎo)DESS提高充電功率或者減少放電功率。

圖6 價(jià)格迭代過程Fig.6 Price iterative process

4.2.3 總成本結(jié)果

圖7 為配電系統(tǒng)中參與電力市場(chǎng)運(yùn)行的3 個(gè)聚合商的總調(diào)度成本。由圖7（a）可知，總調(diào)度成本在迭代50 次左右開始趨于穩(wěn)定，且由于在初始價(jià)格的引導(dǎo)下配電網(wǎng)中多為線路正向過載，DSO 通過抬高電價(jià)抑制用電需求，導(dǎo)致迭代后的總調(diào)度成本大于迭代前的總調(diào)度成本。由圖7（b）可知，在有、無預(yù)留備用容量參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的2 種情況下，迭代后的總調(diào)度成本均高于迭代前的總調(diào)度成本，與圖7（a）的結(jié)果一致，此外，在有預(yù)留備用容量參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的情況下，雖然聚合商的總調(diào)度成本增加，但減去總備用收益后的實(shí)際總調(diào)度成本是下降的。

圖7 總調(diào)度成本對(duì)比Fig.7 Comparison of total dispatching cost

5 結(jié)論

結(jié)合以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)在電力市場(chǎng)改革進(jìn)程中可能出現(xiàn)的市場(chǎng)運(yùn)行模式，本文構(gòu)建含有高比例DER 的配電系統(tǒng)交互運(yùn)行框架，描述框架中聚合商和DSO 的角色與功能。本文聚焦于聚合商參與日前電力市場(chǎng)階段，通過采用iDLMP 方法，即利用DSO 與聚合商之間DER 的電價(jià)與功率信息的相互迭代，求解考慮反向功率與雙向功率的靈活性資源約束以及配電網(wǎng)線路約束和電壓約束的DSO優(yōu)化運(yùn)行模型。所提模型及其求解方法避免了DSO 運(yùn)算負(fù)擔(dān)過重、終端用戶私有資源信息泄露的問題，同時(shí)保證了市場(chǎng)運(yùn)行模式下的配電網(wǎng)運(yùn)行安全。通過算例仿真分析得到以下結(jié)論。

1）本文提出的iDLMP 方法針對(duì)多種DER，采用多種價(jià)格進(jìn)行引導(dǎo)，通過不斷調(diào)整不同節(jié)點(diǎn)上不同類型DER 的出力情況，保證節(jié)點(diǎn)電壓幅值在安全范圍內(nèi)，并解決日前電力市場(chǎng)價(jià)格及高比例分布式發(fā)電單元引起的線路雙向過載問題，有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行線路的增容。通過與傳統(tǒng)集中式DLMP 方法的對(duì)比，驗(yàn)證了iDLMP方法的準(zhǔn)確性。

2）通過對(duì)比分析聚合商有、無預(yù)留備用容量對(duì)線路的影響可知，在未來以高比例新能源為主體的電力系統(tǒng)中，備用容量?jī)r(jià)格的過高、過低既可能引起線路過載現(xiàn)象，也可能消除線路過載現(xiàn)象。

3）本文算例典型場(chǎng)景中的正向過載現(xiàn)象更為普遍，通過對(duì)比采用iDLMP 方法前、后發(fā)現(xiàn)，采用iDLMP 方法后聚合商的總調(diào)度成本是增加的。此外，在聚合商參與輔助服務(wù)市場(chǎng)的情景中，雖然集群DESS與EV 預(yù)留備用容量導(dǎo)致聚合商的購(gòu)電成本增加，但總成本是下降的。

理論上，本文提出的iDLMP 方法可應(yīng)用于短時(shí)間尺度優(yōu)化運(yùn)行問題［19］，但該方法存在因迭代次數(shù)過多而影響運(yùn)行速度、對(duì)信息通信技術(shù)要求嚴(yán)格等問題，筆者將結(jié)合未來電網(wǎng)的發(fā)展進(jìn)一步進(jìn)行深入研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。