基于需求響應(yīng)潛力模糊評(píng)估的電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)調(diào)控優(yōu)化模型

周星月，黃向敏，張勇軍，唐 淵，姚藍(lán)霓，楊景旭

（1. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2. 南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，廣東 廣州 510670）

0 引言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）因其良好的環(huán)保特性和負(fù)荷可調(diào)控特性在節(jié)能減排和需求響應(yīng)DR（Demand Response）方面顯示出較大優(yōu)勢，倍受關(guān)注。EV 實(shí)時(shí)調(diào)控可以視作一種靈活的實(shí)時(shí)DR 資源［1］，是解決EV 大規(guī)模接入造成配電饋線重過載等問題的重要手段。

目前關(guān)于EV 參與DR 的研究大多集中在價(jià)格型DR［2］上，文獻(xiàn)［3-4］分別以削峰填谷和EV 充電成本最小為目標(biāo)提出了基于分時(shí)電價(jià)的EV 有序充電模型。但價(jià)格型DR 對(duì)EV 充電活動(dòng)的引導(dǎo)作用有限，有必要結(jié)合激勵(lì)型DR 優(yōu)化EV 的充放電行為。激勵(lì)型DR 一般以合同形式約定了用戶權(quán)利和義務(wù)，往往以實(shí)施方的角度進(jìn)行直接負(fù)荷控制［5］，旨在滿足實(shí)施方需求。在目前的激勵(lì)型DR 研究中，對(duì)于EV 響應(yīng)潛力的計(jì)算通常只考慮了激勵(lì)電價(jià)的影響，如文獻(xiàn)［6］以雙曲正切函數(shù)確定不同激勵(lì)下的EV響應(yīng)量，文獻(xiàn)［7］類比價(jià)格型DR彈性系數(shù)引入激勵(lì)型DR 彈性系數(shù)，描述激勵(lì)價(jià)格變化給用戶響應(yīng)潛力帶來的影響。文獻(xiàn)［8-9］考慮到響應(yīng)量的波動(dòng)性，基于消費(fèi)者心理學(xué)模型建立了用戶響應(yīng)量及其波動(dòng)程度和激勵(lì)水平的關(guān)系模型。但用戶在不同時(shí)段表現(xiàn)出的響應(yīng)意愿和當(dāng)前時(shí)刻的電價(jià)、EV 電量需求和剩余駐留時(shí)間等多種因素密切相關(guān)，僅考慮激勵(lì)水平的影響無法建立準(zhǔn)確的潛力評(píng)估模型，EV 聚合商EVA（EV Aggregator）的收益和配電網(wǎng)的削峰效果都會(huì)因此大打折扣。此外，目前的實(shí)時(shí)調(diào)控研究還沒有充分挖掘EV 的車網(wǎng)互動(dòng)V2G（Vehicle to Grid）［10］響應(yīng)潛力，因此如何綜合客觀響應(yīng)能力約束和主觀響應(yīng)意愿評(píng)估用戶的充放電響應(yīng)潛力，對(duì)于充分挖掘EV 調(diào)控潛力以及提高調(diào)控準(zhǔn)確性具有重要意義。

現(xiàn)有關(guān)于EV 的DR 策略多聚焦于日前時(shí)間尺度［11-12］上的研究，如文獻(xiàn)［9］提出一種雙重激勵(lì)機(jī)制引導(dǎo)EV參與日前DR，提高了EV備用服務(wù)能力。但隨著快充需求的增長，快充場所的EV到達(dá)和離開時(shí)間及初始電量具有較大的隨機(jī)性［5］，日前DR 策略難以取得較好的實(shí)用效果，而EV 的實(shí)時(shí)DR 可以根據(jù)實(shí)時(shí)更新的負(fù)荷數(shù)據(jù)及時(shí)調(diào)整策略，具有更大的工程價(jià)值，因此有必要對(duì)EV 的實(shí)時(shí)DR 進(jìn)行研究。基于此，文獻(xiàn)［13］提出了一種基于EV遲滯控制模型的實(shí)時(shí)DR 策略，注重于電網(wǎng)側(cè)功率的消納；文獻(xiàn)［14］考慮用戶側(cè)的利益，建立了計(jì)及激勵(lì)型主動(dòng)DR 的EVA 在實(shí)時(shí)電力市場的最優(yōu)充電調(diào)度模型；文獻(xiàn)［15］根據(jù)路況、距離等因素設(shè)計(jì)了行駛中EV的激勵(lì)電價(jià)兩步制定方法，考慮了EVA 的激勵(lì)成本，但不適用于對(duì)已經(jīng)達(dá)到充電站的EV 進(jìn)行調(diào)控。較少有快充站內(nèi)的實(shí)時(shí)DR 策略能根據(jù)用戶不同響應(yīng)潛力制定激勵(lì)電價(jià)，難以充分調(diào)動(dòng)用戶的積極性，也缺乏對(duì)EVA 側(cè)利益的考慮，影響到DR 實(shí)施效果。因此如何根據(jù)不同用戶響應(yīng)能力和響應(yīng)意愿的差異制定合理的激勵(lì)電價(jià)，并通過EVA 激勵(lì)電價(jià)和用戶充電計(jì)劃兩層決策優(yōu)化來提高EV參與響應(yīng)的主動(dòng)性，對(duì)改善EV實(shí)時(shí)調(diào)控的實(shí)際應(yīng)用效果具有重要意義。

基于此，本文提出了一種基于DR 潛力模糊評(píng)估的EV實(shí)時(shí)調(diào)控優(yōu)化模型。首先，建立用戶的客觀響應(yīng)能力約束模型和考慮激勵(lì)水平的主觀響應(yīng)意愿評(píng)估模型，結(jié)合客觀響應(yīng)能力和主觀響應(yīng)意愿計(jì)算EV響應(yīng)潛力。然后建立激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR雙層優(yōu)化模型，上層模型以EVA 激勵(lì)成本最小為目標(biāo)優(yōu)化EVA激勵(lì)電價(jià)，下層模型以用戶平均充電滿意度最高為目標(biāo)優(yōu)化EV充放電功率。最后，通過仿真驗(yàn)證本文所提模型和方法的有效性。

1 激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR框架

本文所提激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR 框架為“電網(wǎng)公司-EVA-用戶”，如圖1 所示。EVA 作為電網(wǎng)公司與用戶的中介，可實(shí)現(xiàn)EV 的分布式管理與調(diào)度，是本文所提激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR 的主體。本文假設(shè)充電樁具備獨(dú)立的信息處理與計(jì)算的能力，可以實(shí)現(xiàn)與EVA 的通信及對(duì)EV 充電功率的調(diào)控。在激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR中，充電站以與用戶簽訂協(xié)議的方式規(guī)定其參與響應(yīng)的義務(wù)，存在調(diào)控需求時(shí)EVA 可以直接對(duì)簽約用戶的EV 充電功率進(jìn)行控制。EVA 通過為配電網(wǎng)提供DR 服務(wù)和為EV 提供充電服務(wù)獲得收益［16］，并向參與DR的用戶支付一定的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)。

圖1 實(shí)時(shí)DR框架Fig.1 Framework of real-time DR

實(shí)時(shí)調(diào)控的優(yōu)化流程圖見附錄A 圖A1，具體步驟如下：①步驟1，以每5 min 為1 個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段配電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)當(dāng)前負(fù)荷和峰荷控制目標(biāo)確定下一個(gè)時(shí)段是否存在調(diào)控需求，若存在則確定DR任務(wù)并公布給EVA；②步驟2，智能充電樁在EV 進(jìn)站時(shí)獲取其初始電量、期望電量、預(yù)計(jì)離開時(shí)間等信息，根據(jù)EV 充電需求等約束計(jì)算其響應(yīng)功率邊界，確定其客觀響應(yīng)能力；③步驟3，建立考慮激勵(lì)水平的用戶響應(yīng)率模型，在此基礎(chǔ)上采用模糊推理確定不同電價(jià)、電量需求和剩余駐留時(shí)間下的用戶主觀響應(yīng)意愿；④步驟4，結(jié)合EV 的客觀響應(yīng)能力和主觀響應(yīng)意愿計(jì)算其響應(yīng)潛力，據(jù)此制定合理的激勵(lì)電價(jià)以最小化EVA 激勵(lì)成本，并將激勵(lì)電價(jià)向用戶公布；⑤步驟5，對(duì)于接受激勵(lì)電價(jià)的用戶，根據(jù)其進(jìn)站時(shí)提供的時(shí)間-費(fèi)用偏好權(quán)重建立充電滿意度模型，以EV平均充電滿意度最大為目標(biāo)優(yōu)化其下一個(gè)時(shí)段充放電功率，并由智能充電樁進(jìn)行相應(yīng)調(diào)控。

2 考慮主客觀因素的EV響應(yīng)潛力

EV 響應(yīng)潛力受到多種因素的影響，為建立準(zhǔn)確的DR 潛力評(píng)估模型，本文在EV 充放電模型的基礎(chǔ)上建立EV 的客觀響應(yīng)能力約束模型，提出考慮電價(jià)、電量需求等因素的用戶主觀響應(yīng)意愿評(píng)估模型，基于模糊推理確定用戶的充放電響應(yīng)潛力。

2.1 EV充放電模型

以鋰電池為對(duì)象，在建模過程中忽略電池自放電過程，并近似認(rèn)為每個(gè)優(yōu)化時(shí)段內(nèi)充放電功率恒定，可得到單輛EV的充放電模型，如式（1）所示。

式中：Sne(i)為用戶i的充電電量需求；C0為電池容量；Sex(i)為用戶i的期望荷電狀態(tài)（SOC）；S0(i)為用戶i接入時(shí)的SOC；S(i，t)為用戶i在t時(shí)刻的SOC；η為充（放）電效率，當(dāng)EV 充電時(shí)η取充電效率ηc，當(dāng)EV放電時(shí)η取放電效率ηd的倒數(shù)；P(i，t)為用戶i在t時(shí)刻的充（放）電功率；Δt為時(shí)段間隔；PcN、PdN分別為EV 的額定充、放電功率；Smax、Smin分別為EV 電池的SOC上、下限；tar(i)、tle(i)分別為用戶i的到站時(shí)刻和預(yù)計(jì)離開時(shí)刻。

2.2 EV的客觀響應(yīng)能力約束模型

EV 客觀響應(yīng)能力是指滿足其充電需求下的最大響應(yīng)功率，受到EV 電池安全電量、EV 充電需求、充電樁額定功率的限制，呈現(xiàn)時(shí)變特征，可以通過EV的充放電功率邊界計(jì)算。各類約束如下。

1）EV電池安全電量約束。

為了保證EV電池壽命，EV參與DR帶來的電量變化需要滿足電池的安全電量約束，即：

式中：SDR(i，t)為用戶i在t時(shí)刻以響應(yīng)功率P(i，t)充（放）電時(shí)造成的SOC變化量，計(jì)算式見附錄B式（B1）。

2）EV充電需求約束。

為了滿足用戶出行需要，EV 需要在離站之前充電至期望電量，因此其參與DR 帶來的電量變化量SDR(i，t)需要滿足：

式中：STre(i，t)為t時(shí)刻用戶i在剩余駐留時(shí)間Tre(i，t)內(nèi)保持額定充電功率充電時(shí)的SOC變化量，STre(i，t)、Tre(i，t)的計(jì)算式分別見附錄B式（B2）、（B3）。

3）充電樁額定功率約束。

EV 響應(yīng)功率受到充電樁額定功率的限制，接受V2G的用戶和不接受V2G的用戶響應(yīng)功率需要分別滿足式（4）、（5）所示約束條件。

2.3 用戶的主觀響應(yīng)意愿評(píng)估模型

對(duì)于用戶而言，是否參與DR 由用戶主觀意愿決定，故EV 響應(yīng)潛力不僅受其客觀能力的限制，還需考慮用戶主觀意愿的影響。以響應(yīng)率表示用戶的主觀意愿，即用戶愿意響應(yīng)的最大功率占客觀響應(yīng)能力的比例，建立考慮多種因素的主觀意愿評(píng)估模型。

2.3.1 考慮激勵(lì)水平的用戶響應(yīng)率模型

根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)模型［17］，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)不超過用戶的臨界激勵(lì)時(shí)，用戶不愿意進(jìn)行響應(yīng)；當(dāng)激勵(lì)電價(jià)超過臨界激勵(lì)時(shí)，用戶開始響應(yīng)，且愿意響應(yīng)的程度隨激勵(lì)電價(jià)的提高而增大，直到達(dá)到最大響應(yīng)程度。但用戶在同一激勵(lì)水平下的響應(yīng)意愿并非固定不變，會(huì)受到其他因素的影響，具有波動(dòng)性，因此需要考慮響應(yīng)意愿的波動(dòng)程度。為此，對(duì)同一激勵(lì)水平下的用戶意愿設(shè)置積極響應(yīng)和消極響應(yīng)2 種情況，以兩者響應(yīng)率之差表示用戶響應(yīng)意愿的波動(dòng)程度。同時(shí)，考慮到用戶在同一激勵(lì)下對(duì)充、放電響應(yīng)的接受程度不同，本文設(shè)置用戶的充放電差異化響應(yīng)率模型如圖2所示。圖中：c為EVA 對(duì)用戶單位響應(yīng)電量的激勵(lì)價(jià)格；fc、fd分別為用戶的充、放電響應(yīng)率；fcm、fdm分別為用戶最大充、放電響應(yīng)率；cc1為用戶充電響應(yīng)臨界激勵(lì)，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)高于該值時(shí)，用戶充電響應(yīng)率總是大于0；cd1為用戶放電響應(yīng)臨界激勵(lì)，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)高于該值時(shí)，用戶放電響應(yīng)率始終大于0；ccm為充電響應(yīng)飽和激勵(lì)，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)高于ccm時(shí)，用戶充電響應(yīng)率總保持fcm；cdm為用戶放電響應(yīng)飽和激勵(lì)，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)高于該值時(shí)，用戶放電響應(yīng)率總保持為fdm；cd0為使用戶參與放電響應(yīng)的最低激勵(lì)水平；曲線fopc(c)、fpec(c)分別為用戶充電積極響應(yīng)和充電消極響應(yīng)曲線，對(duì)應(yīng)表達(dá)式分別見式（10）、（11）；曲線fopd(c)、fped(c) 分別為用戶的放電積極響應(yīng)和放電消極響應(yīng)曲線，對(duì)應(yīng)表達(dá)式分別見附錄B式（B5）、（B6）。

圖2 EV用戶的充放電響應(yīng)率模型Fig.2 Charge-discharge response rate model of EV user

2.3.2 用戶積極響應(yīng)偏向程度

從上述模型可知，在某一激勵(lì)水平c下，用戶響應(yīng)率波動(dòng)范圍為[fpe(c)，fop(c)]。當(dāng)激勵(lì)水平較低時(shí)，用戶響應(yīng)率波動(dòng)范圍較大?？紤]到用戶主觀響應(yīng)意愿除了和激勵(lì)水平相關(guān)，還受到充電電價(jià)、EV 電量等其他因素的影響，在上述模型基礎(chǔ)上定義積極響應(yīng)偏向程度τ，以描述用戶受其他因素影響而偏向積極響應(yīng)的程度，以此確定用戶實(shí)際響應(yīng)率，即：

式中：frs(c)為用戶的實(shí)際響應(yīng)率，下標(biāo)s表示EV 響應(yīng)方式，當(dāng)EV 通過充電參與DR 時(shí)s取c，當(dāng)EV 通過放電參與DR時(shí)s取d。

2.4 基于模糊推理的EV響應(yīng)潛力評(píng)估模型

2.4.1 積極響應(yīng)偏向程度的模糊推理

不同用戶的積極響應(yīng)偏向程度τ有所差異，受到多種因素的影響。本文主要考慮當(dāng)前充電電價(jià)p、EV當(dāng)前電量需求Sn和EV剩余駐留時(shí)間Tre這3個(gè)因素對(duì)τ的影響。當(dāng)前時(shí)段的充電電價(jià)低時(shí)，用戶偏向積極響應(yīng)，τ偏高，反之τ偏低；當(dāng)前電量需求大時(shí)用戶偏向消極響應(yīng)，τ偏低，反之τ偏高；當(dāng)剩余駐留時(shí)間長時(shí)用戶偏向積極響應(yīng)，τ偏高，反之τ偏低。由于難以建立四者之間準(zhǔn)確的解析模型，而模糊控制可以在不清楚被控對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)的情況下通過人為經(jīng)驗(yàn)建立模型，受文獻(xiàn)［18］的啟發(fā)，本文采用模糊推理確定不同p、Sn、Tre下的τ。

考慮到用戶當(dāng)前電量需求Sn以SOC 來表示，取值范圍為［0，1］，故將p和Tre進(jìn)行歸一化處理后再作為模糊推理的輸入，如式（14）、（15）所示。

式中：p1(t)為t時(shí)刻充電電價(jià)p(t)的歸一化值；pmax為EVA 峰時(shí)段的充電電價(jià)；T1re(i，t)為用戶i在t時(shí)刻剩余駐留時(shí)長Tre(i，t)的歸一化值。

通過模糊推理確定用戶i在t時(shí)刻的積極響應(yīng)偏向程度，即：

式中：Sn(i，t)為用戶i在t時(shí)刻的電量需求。式（16）表示用戶i在t時(shí)刻積極響應(yīng)偏向程度τ(i，t)由模糊邏輯控制器f(·)運(yùn)算輸出，各變量的模糊化語言見附錄B表B1，模糊規(guī)則見附錄B表B2。

2.4.2 EV充放電響應(yīng)潛力計(jì)算方法

結(jié)合用戶客觀響應(yīng)能力和主觀響應(yīng)意愿計(jì)算EV充放電響應(yīng)潛力，如式（17）—（19）所示。

3 激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR的雙層優(yōu)化模型

在獲取用戶的響應(yīng)潛力后，為給用戶提供是否參與DR 的選擇權(quán)，同時(shí)兼顧各方利益，采用雙層優(yōu)化模型確定EVA 激勵(lì)電價(jià)和用戶響應(yīng)功率。上層優(yōu)化變量為EVA 對(duì)用戶的激勵(lì)電價(jià)，完成優(yōu)化后將結(jié)果傳遞到下層作為下層的輸入?yún)?shù)，在下層進(jìn)行EV充電功率的優(yōu)化。

3.1 上層優(yōu)化——激勵(lì)電價(jià)優(yōu)化模型

3.1.1 激勵(lì)電價(jià)的優(yōu)化目標(biāo)

激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR 的上層優(yōu)化為EVA 激勵(lì)電價(jià)的優(yōu)化。在DR 過程中，激勵(lì)電價(jià)的調(diào)整范圍和調(diào)整方式在合約中已經(jīng)規(guī)定，是公開透明的。因此本文默認(rèn)與充電站簽約的用戶都是接受充電站的激勵(lì)電價(jià)及其調(diào)整機(jī)制的。由第2節(jié)可知，對(duì)于τ較高的用戶，使其達(dá)到某一響應(yīng)率所需要的激勵(lì)電價(jià)相對(duì)于τ較低的用戶更低。當(dāng)τ較高的用戶的客觀響應(yīng)能力較大時(shí)，EVA 可以通過較低的激勵(lì)成本獲取較大的響應(yīng)潛力。因此，本文根據(jù)考慮主客觀因素的用戶響應(yīng)潛力制定合理的激勵(lì)電價(jià)，盡量降低EVA 激勵(lì)成本，提高EVA 的收益（EVA 收益的計(jì)算方法如附錄C式（C1）—（C8）所示），即：

式中：c0、cm分別為EVA 制定的最低、最高激勵(lì)電價(jià)；δr為滿足配電網(wǎng)當(dāng)前時(shí)刻削峰需求Pne(t)而設(shè)定的總響應(yīng)潛力裕度。

3.2 下層優(yōu)化——EV充放電功率優(yōu)化模型

3.2.1 充放電功率的優(yōu)化目標(biāo)

在確定激勵(lì)電價(jià)后，EVA將其下發(fā)給各用戶，引導(dǎo)用戶申報(bào)最終的響應(yīng)意愿。響應(yīng)的功率越大，用戶獲得的收益越高，但充滿電所需要的時(shí)間會(huì)因此增加?？紤]到不同用戶對(duì)充電時(shí)間和充電費(fèi)用具有不同的偏好，且兩者無法同時(shí)降低，本文提出包含時(shí)間和費(fèi)用2 個(gè)方面的用戶充電滿意度模型，并以平均充電滿意度最高為準(zhǔn)則優(yōu)化各EV充（放）電功率。

式中：Trc(i，t)、T′rc(i，t)分別為t時(shí)刻用戶i參與DR前、后的后續(xù)充電時(shí)長；F(i，t)、F′(i，t)分別為此時(shí)刻用戶i參與DR 前、后的后續(xù)充電費(fèi)用，計(jì)算方法如附錄C式（C9）—（C19）所示。

3.2.2 充放電功率的優(yōu)化約束

為滿足用戶的充電需求，EV 充（放）電功率需要處于該時(shí)段的響應(yīng)功率邊界內(nèi)，同時(shí)需要使EV的總響應(yīng)潛力需要滿足電網(wǎng)削峰需求，因此EV充（放）電功率的優(yōu)化約束如下：

式中：δm、δ0分別為避免欠響應(yīng)和過響應(yīng)設(shè)置的總響應(yīng)功率上、下裕度。

3.3 雙層優(yōu)化模型的求解算法

本文假設(shè)用戶激勵(lì)電價(jià)可以由EVA 實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)，EV 充放電功率可以由智能充電樁實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)控，因此式（20）、（23）均為連續(xù)非線性求解問題，雙層優(yōu)化均采用粒子群優(yōu)化算法求解［19］。

在本文所提雙層優(yōu)化策略中，激勵(lì)電價(jià)和充（放）電功率分別為上、下層優(yōu)化模型的變量，即需要尋優(yōu)的粒子，粒子維度為參與DR 的EV 數(shù)量，上、下層優(yōu)化中的粒子位置范圍分別根據(jù)EVA 激勵(lì)電價(jià)的上下限和各EV的充電功率邊界設(shè)置，同時(shí)還需要滿足相應(yīng)模型的優(yōu)化約束，粒子適應(yīng)度為優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)值。迭代過程中，每個(gè)粒子根據(jù)自己當(dāng)前適應(yīng)度與個(gè)體歷史最優(yōu)適應(yīng)度和群體歷史最優(yōu)適應(yīng)度更新自己的位置，直到滿足迭代停止條件后停止搜索，獲取最優(yōu)解。在獲得最優(yōu)激勵(lì)電價(jià)后，將其作為下層優(yōu)化模型的參數(shù)，進(jìn)而求解EV充（放）電功率，實(shí)現(xiàn)EV參與DR的實(shí)時(shí)調(diào)控。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文以商業(yè)區(qū)常規(guī)負(fù)荷作為基礎(chǔ)負(fù)荷，并考慮EV 接入配電網(wǎng)后對(duì)負(fù)荷峰值的影響。峰荷控制目標(biāo)為5 266 kW；EV 充電的峰谷平時(shí)段劃分采用廣州市某充電站的實(shí)際電價(jià)數(shù)據(jù)，如附錄D表D1所示。

在4.2 GHz 處理器和16 GB 內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)設(shè)置如下：EV 總數(shù)為600 輛；PcN、PdN均為60 kW；C0為40 kW·h；ηc、ηd均為0.9；Δt為5 min；S0服從N（0.15，0.1）的正態(tài)分布；Sex服從U（0.6，0.9）的均勻分布；cc1、ccm分別為1.5、3.5 元／（kW·h）；cd0、cd1、cdm分別為0.5、2.0、4.0 元／（kW·h）；fcm、fdm均為1 p.u.；c0取0；cm為4.5元／（kW·h）［15］；參與響應(yīng)的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)bEVA為1.5 元／（kW·h）［16］；αT、αF均為0.5；γT、γF根據(jù)MT、MF的數(shù)值大小分別取為2.5和1；單位放電量的電池?fù)p耗折算成本L為0.5元／（kW·h）［20］；δ0、δm分別為0.9、1.1；假設(shè)各響應(yīng)時(shí)段簽約用戶均接受調(diào)控，即Nc和Np相等；附錄A 圖A1 中上、下層優(yōu)化粒子群數(shù)m0和m1均為1000，迭代次數(shù)Im0和Im1均為300。

4.2 基于雙層優(yōu)化的實(shí)時(shí)DR策略有效性分析

假設(shè)簽約EV 用戶占比為100%，采用本文所提方法對(duì)各響應(yīng)時(shí)段的EV 激勵(lì)電價(jià)和充電功率進(jìn)行優(yōu)化。整體EV 負(fù)荷優(yōu)化曲線如圖3 所示，各參與方相關(guān)響應(yīng)指標(biāo)如表1 所示，某響應(yīng)時(shí)段參與響應(yīng)的EV 的削減功率如附錄D 圖D1 所示，第188 輛EV 調(diào)控前、后的充電曲線如附錄D圖D2所示。

圖3 EV負(fù)荷優(yōu)化情況Fig.3 EV load optimization conditions

表1 DR各參與方的響應(yīng)指標(biāo)Table 1 Response indicators of DR participants

由圖3 和表1 可知，由于在實(shí)施DR 過程中充分考慮了用戶的客觀響應(yīng)能力和主觀響應(yīng)意愿，充電負(fù)荷響應(yīng)效果良好。當(dāng)總負(fù)荷即將超過峰荷控制目標(biāo)時(shí)，電網(wǎng)公司向EVA發(fā)布DR任務(wù)，共有22個(gè)時(shí)段實(shí)施了DR，充電負(fù)荷削峰率達(dá)20.27%，總負(fù)荷削峰率達(dá)6.77%，配電網(wǎng)峰荷得到較為明顯的改善。EVA參與DR后凈收益達(dá)到12393元，凈收益變比達(dá)到2.53，收益有明顯提升。參與DR的用戶的充電時(shí)長平均延長27 min，平均時(shí)間滿意度達(dá)0.75，充電費(fèi)用平均降低了46 元，平均費(fèi)用滿意度達(dá)1.84，即用戶通過延長充電時(shí)間降低了充電成本。各方利益均得到滿足，激勵(lì)型實(shí)時(shí)DR策略的有效性得到驗(yàn)證。

由附錄D 圖D1 可知，在響應(yīng)時(shí)段EVA 對(duì)EV 充電功率的分配與其激勵(lì)電價(jià)的大小相關(guān)。由于EVA對(duì)用戶的激勵(lì)電價(jià)越高，用戶響應(yīng)單位功率能獲得的收益越大，其費(fèi)用滿意度就越高，因此激勵(lì)電價(jià)高（激勵(lì)電價(jià)的優(yōu)化分析如4.3.1 節(jié)所示）的用戶削減功率大。由附錄D 圖D2可知，單輛車的充電活動(dòng)在調(diào)控后由存在調(diào)度需求的時(shí)段轉(zhuǎn)移到后續(xù)非響應(yīng)時(shí)段，同時(shí)，為了滿足用戶的充電目標(biāo)，EVA 會(huì)盡可能安排用戶在最近的非響應(yīng)時(shí)段充電。

此外，本文仿真完成單個(gè)時(shí)段的實(shí)時(shí)調(diào)度優(yōu)化只需要2.5 s，可以滿足實(shí)時(shí)調(diào)度的計(jì)算需求。

4.3 激勵(lì)電價(jià)和充放電功率優(yōu)化方法的有效性分析

4.3.1 考慮響應(yīng)潛力的激勵(lì)電價(jià)優(yōu)化方法有效性分析

為了驗(yàn)證本文根據(jù)用戶響應(yīng)潛力制定激勵(lì)電價(jià)這一方法的有效性，與文獻(xiàn)［8-9］中只考慮激勵(lì)電價(jià)對(duì)響應(yīng)潛力的影響從而制定電價(jià)的方法進(jìn)行對(duì)比。假設(shè)簽約用戶占比為100%，只考慮激勵(lì)電價(jià)對(duì)響應(yīng)潛力的影響時(shí)積極響應(yīng)偏向程度τ為固定值，將τ分別設(shè)置為0.1（情景a）和0.9（情景b），與本文方法（情景c）進(jìn)行對(duì)比，不同情景下的相關(guān)指標(biāo)見表2，總負(fù)荷和充電負(fù)荷的優(yōu)化情況分別見附錄D圖D3、D4。

表2 不同情景下DR各參與方的響應(yīng)指標(biāo)Table 2 Response indicators of DR participants in different scenarios

由表2 和圖D3、D4 可知：與情景c 相比，情景a下EVA 的凈收益偏低，用戶的平均激勵(lì)電價(jià)較高，這是因?yàn)楫?dāng)τ較低時(shí)需要較高的激勵(lì)電價(jià)才能使用戶提供足夠的響應(yīng)潛力，此時(shí)用戶的響應(yīng)潛力因?yàn)榧?lì)電價(jià)提高而增大，能夠滿足削峰需求，但此時(shí)EVA 需要付出比情景c 更大的激勵(lì)成本，其收益降低；情景b 下的配電網(wǎng)的削峰率和EVA 的凈收益最低，用戶的平均激勵(lì)電價(jià)也最低，這是由于該情景下設(shè)置的τ值較高，只需要以較低的激勵(lì)電價(jià)就能使用戶提供較大的響應(yīng)潛力，但實(shí)際上用戶獲得的激勵(lì)電價(jià)降低，其響應(yīng)潛力因此減少，負(fù)荷的削峰率降低，出現(xiàn)了響應(yīng)不足的情況，電網(wǎng)公司減少對(duì)EVA的補(bǔ)償，EVA的凈收益隨之降低。

故僅考慮激勵(lì)電價(jià)對(duì)用戶響應(yīng)潛力的影響時(shí)，EVA無法根據(jù)用戶實(shí)際響應(yīng)意愿制定合理的激勵(lì)電價(jià)，會(huì)出現(xiàn)EVA 收益減少及削峰效果差的問題，而本文方法考慮多種因素對(duì)用戶響應(yīng)潛力的影響，制定的激勵(lì)電價(jià)更合理，能更好地滿足各方需求。

4.3.2 考慮不同偏好權(quán)重的充放電功率優(yōu)化方法有效性分析

為了驗(yàn)證本文充放電功率優(yōu)化方法有效性，假設(shè)簽約用戶占比為100%，對(duì)比分析用戶不同的時(shí)間-費(fèi)用偏好權(quán)重下的響應(yīng)指標(biāo)，如表3所示。

表3 用戶不同偏好權(quán)重下的響應(yīng)情況Table 3 Response conditions of users with different preference weights

由表3 可知，當(dāng)用戶對(duì)時(shí)間和費(fèi)用的偏好權(quán)重不同時(shí)，用戶的平均綜合滿意度較為一致，但總負(fù)荷削峰率、EVA 收益變比和用戶不同方面的充電滿意度相差較大。當(dāng)用戶的費(fèi)用偏好權(quán)重設(shè)置較高時(shí)，用戶的平均充電費(fèi)用降值相對(duì)較大，費(fèi)用滿意度較高。因?yàn)榇藭r(shí)用戶參與DR 時(shí)更偏向于充電費(fèi)用的降低，希望通過削減更多的充電功率獲得更大的激勵(lì)補(bǔ)償，總負(fù)荷的削減程度因此增加，負(fù)荷削峰率相對(duì)于其他情況更高，電網(wǎng)公司對(duì)EVA 的補(bǔ)貼增加，故EVA 收益相對(duì)于其他情況更高，此時(shí)用戶平均充電時(shí)間因?yàn)槌潆姽β市《娱L較多，故時(shí)間滿意度低于其他情況。總體而言，用戶可通過設(shè)置不同的時(shí)間-費(fèi)用偏好權(quán)重使其不同偏好需求得到滿足，綜合滿意度也可以保持較高的水平，驗(yàn)證了本文所提考慮用戶不同偏好優(yōu)化充放電功率方法的有效性。

4.4 不同的用戶V2G參與度的響應(yīng)情況分析

為驗(yàn)證本文考慮EV的V2G模式的優(yōu)越性，分析不同的用戶V2G 參與度下的優(yōu)化結(jié)果，如表4所示，某用戶接受V2G與否的響應(yīng)指標(biāo)見附錄D表D2。

表4 不同的用戶V2G參與度下的優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimal results with different users V2G participation

由表4 可知，當(dāng)V2G 的參與度下降時(shí)，總負(fù)荷削峰率和EVA 的收益隨之降低。這是因?yàn)楫?dāng)參與V2G 的用戶減少時(shí)，EV 的總客觀響應(yīng)潛力下降，EVA 為滿足配電網(wǎng)的削峰需求，需要提供給用戶更高的激勵(lì)電價(jià)以提升用戶響應(yīng)率，從而對(duì)EV的充電功率進(jìn)行更大幅度的削減，這導(dǎo)致EVA 激勵(lì)成本增加，其凈收益和收益變比因此降低。由表D2 可知，該用戶參與V2G 時(shí)，充電時(shí)間與不參與V2G 時(shí)相比有所延長，這是因?yàn)楫?dāng)用戶參與V2G 時(shí)，響應(yīng)時(shí)段充電功率更低，花費(fèi)的充電時(shí)間更多，時(shí)間滿意度有所降低。但用戶參與V2G 時(shí)充電費(fèi)用明顯下降更多，這是因?yàn)橛脩粼试S放電時(shí)能提供更多的響應(yīng)潛力，且EVA 對(duì)用戶參與放電響應(yīng)的單位激勵(lì)電價(jià)高于充電響應(yīng)，因此用戶接受V2G 時(shí)能夠獲得更多的收益，其費(fèi)用滿意度和綜合滿意度更高。

根據(jù)上述分析，考慮EV 的V2G 模式能夠?qū)崿F(xiàn)更好的削峰效果，提升EVA 的收益，用戶接受V2G也能獲得更多收益，提高充電滿意度，故有必要考慮V2G模式，提升DR的實(shí)施效果，實(shí)現(xiàn)多方共贏。

5 結(jié)論

1）本文采用雙層優(yōu)化模型對(duì)激勵(lì)電價(jià)和響應(yīng)功率進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，可以根據(jù)用戶響應(yīng)潛力差異制定合理的激勵(lì)電價(jià)，在滿足電網(wǎng)削峰需求的前提下提升了EVA收益和用戶滿意度，兼顧了多方需求。

2）考慮主客觀因素計(jì)算響應(yīng)潛力并據(jù)此制定激勵(lì)電價(jià)，能避免EVA 以不必要的激勵(lì)成本滿足電網(wǎng)削峰需求以及低激勵(lì)成本導(dǎo)致的響應(yīng)不足問題，更好地平衡了各方利益。

3）考慮用戶在接受調(diào)控時(shí)的優(yōu)化偏好差異，建立了時(shí)間-費(fèi)用綜合充電滿意度模型，可根據(jù)用戶的不同偏好優(yōu)化EV充電功率，滿足了用戶的不同需求。

本文考慮EV 的V2G 模式，充分挖掘EV 響應(yīng)潛力，達(dá)到了更好削峰效果，EVA 的收益得到提高，用戶參與V2G 的充電成本能降低30%以上，各方參與V2G的積極性將明顯增強(qiáng)。在未來電力市場改革更加深入時(shí)，用戶有望通過參與V2G 獲得更多收益，對(duì)V2G的接受程度可能會(huì)逐步提高。

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