基于電流監(jiān)測的低壓配電網(wǎng)拓撲識別方法

沈超，朱振，俞家融，陳亦寒，周鵬，張華鋒

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司無錫供電分公司, 江蘇, 無錫 214000；2.南京南瑞信息通信科技有限公司, 江蘇, 南京 211300)

0 引言

隨著電力技術(shù)的進步和電網(wǎng)中新的復雜元件的增加，配電網(wǎng)的復雜性日益增加。一般情況下，電力系統(tǒng)的控制和監(jiān)測集中在發(fā)電、輸電和高壓配電各級。隨著太陽能、風能等間歇性分布式能源的有源配電網(wǎng)和電動汽車等插入式裝置的出現(xiàn)，對低壓配電水平的控制提出了更高的要求[1]。

一些低壓用電設備采用單相供電，它們由配電變壓器三相中的一相供電。這些用戶的相位連通性也是網(wǎng)絡拓撲信息的一部分。該信息對于維持配電變壓器和配電饋線三相的負載和電壓平衡非常重要。變壓器和饋線上的不平衡負載會導致更高的銅損耗和電壓降，從而影響資產(chǎn)的使用壽命。

低壓配電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)使其眾多節(jié)點[2](如饋線、配電變壓器、配電盤和用戶)之間具有連通性?；A網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的信息對于有效整合可再生能源和有效管理配電網(wǎng)中斷非常有用。因此，在狀態(tài)估計、故障定位、電壓無功控制、需求響應等低壓配電領(lǐng)域中的各個方面，準確的網(wǎng)絡拓撲信息至關(guān)重要[3]。如果對網(wǎng)絡拓撲的了解不正確，那么這些應用就會產(chǎn)生不正確的結(jié)果。因此，必須經(jīng)常識別網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。然而，在實踐中，拓撲識別對于配電系統(tǒng)來說是一項具有挑戰(zhàn)性的任務，因為測量值有限，而且配電饋線上的開關(guān)和斷路器的狀態(tài)信息不可用或不可靠。此外，當一個相位跳閘時，用戶可能具有在相位之間切換的功能，從而改變拓撲結(jié)構(gòu)。同時，由于網(wǎng)絡重新配置、維修、維護和負載平衡而發(fā)生的變化，網(wǎng)絡拓撲信息可能并非始終準確可用[4]。

為了準確識別網(wǎng)絡拓撲信息，國內(nèi)外眾多學者提出了許多網(wǎng)絡拓撲測量方法。周青等[5]針對配電網(wǎng)故障點定位速度慢、對電網(wǎng)造成沖擊等問題，提出了一種基于智能配變終端的配電網(wǎng)故障區(qū)段判斷方法。在獲取臺區(qū)拓撲的基礎上，提出了一種利用智能配變終端邊緣計算能力的矩陣判別法，根據(jù)判斷矩陣實現(xiàn)故障區(qū)段快速定位。楊志淳等[6]介紹了一種基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析的低壓配電網(wǎng)拓撲識別方法，在每類臺區(qū)內(nèi)篩選特征電壓序列，并利用Tanimoto相似度系數(shù)計算各分組內(nèi)配電變壓器、分支箱、表箱、用戶智能電能表之間相關(guān)性和非相關(guān)性，從而實現(xiàn)低壓配電網(wǎng)拓撲識別。ZHU等[7]在原有網(wǎng)絡的基礎上增加一個調(diào)節(jié)機制，構(gòu)造一個由孤立節(jié)點組成的輔助網(wǎng)絡。通過調(diào)節(jié)網(wǎng)絡和輔助網(wǎng)絡之間的外部同步，證明可以識別原始網(wǎng)絡。JAHANDARI等[8]提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的算法來揭示網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)并識別連接的動態(tài)性。作者將拓撲識別問題歸結(jié)為一個基于壓縮感知和匹配追蹤的結(jié)構(gòu)化稀疏信號恢復問題。當有足夠的數(shù)據(jù)可用時，該算法能很好地識別一般網(wǎng)絡。作者通過對電壓測量值進行相關(guān)分析來重建電網(wǎng)拓撲。

本文提出了一種改進的基于電流檢測的拓撲識別算法，在安裝了線路電流傳感器的幾條線路上進行線路電流測量，同時考慮測量時存在的誤差，并對優(yōu)化函數(shù)進行更新，以適應測量誤差對拓撲識別準確率造成的影響。

1 拓撲識別模型

本文中假設所有交換機都關(guān)閉，所有線路和節(jié)點都遵守基爾霍夫電流定律[9]，每個節(jié)點的電流注入等于與該節(jié)點連接的線路相關(guān)的電流總和，故有

(1)

由于流過兩個節(jié)點之間線路的電流取決于線路的開關(guān)狀態(tài)、兩個節(jié)點的電壓和線路的導納。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有

Iij=sij(Vi-Vj)yij

(2)

其中，sij為線路{i,j}開關(guān)狀態(tài)的二進制變量。如果線路{i,j}可用，sij為1；否則為零，用以確保Iij為零，表示該線路已停止服務。

根據(jù)電功率公式，節(jié)點電壓Vi與電流注入Ii之間的關(guān)系描述為

(3)

其中，bi為節(jié)點i開關(guān)狀態(tài)的二進制變量。如果節(jié)點i連接到網(wǎng)格，則bi為1；否則為零，表示網(wǎng)絡中存在孤立節(jié)點。

綜上，拓撲識別問題可總結(jié)為一個優(yōu)化問題，具體定義為

(4)

Iij=sij(Vi-Vj)yij

該優(yōu)化問題傾向于將式(1)～式(3)計算的線路電流相量與線路傳感器測量的相量相匹配。所有線路{i,j}的二進制變量sij的解指示線路交換機的狀態(tài)，因此其表示網(wǎng)絡拓撲。對于所有節(jié)點i的二進制變量bi的解，它們指示一個節(jié)點是否連接到網(wǎng)絡的其余部分。因此，該值表示中斷區(qū)域。

2 拓撲識別方法

圖1為拓撲識別方法運行流程圖，關(guān)鍵過程包括兩個步驟：傳感器布置和計算測量誤差。

圖1 拓撲識別過程

2.1 可觀測性及傳感器布置

可觀測性分析和傳感器布置通常針對特定應用進行研究，在本文中，可觀測性分析涉及以下幾個方面。為了確定網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)，需要知道交換機的狀態(tài)。開關(guān)斷開的線路沒有電流，因此通過估計線路電流來獲得開關(guān)的狀態(tài)，從而最終確定網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)。因此，可觀測性分析可以歸結(jié)為以下問題：確定需要多少個線路傳感器(以及在什么位置)來解決本文中的拓撲識別問題。

令電力系統(tǒng)中有N個節(jié)點和L個支路電路。為估計支路電流，至少需要L個獨立的方程來求解。因此，為了得到L個獨立方程組，需要L-(N-1)個附加的獨立方程組，可通過測量L-(N-1)個線路電流獲得。

綜上，為了順利觀測支路電流，本文規(guī)定在配電網(wǎng)的每個獨立回路中至少放置一個線路電流傳感器，以此來確定配電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)。

2.2 測量誤差

到目前為止，假設線路測量和節(jié)點視在功率測量為理想測量環(huán)境，即不存在測量誤差。然而，這一假設在實際情況中未必成立。因此，為解決測量誤差，本文將低壓配電拓撲識別優(yōu)化函數(shù)進行改進，提出將注入電流約束以懲罰項的形式添加到目標函數(shù)中，故新的目標函數(shù)更新為

(5)

通過定義輔助變量Gi和Hi，并添加以下新的線性約束來處理非線性問題，

(6)

Gi≥0,Hi≥0

上述優(yōu)化問題的解的存在性或唯一性無法從理論上得到證明。但可以得知，即使在測量值由于重大誤差而遠離其真實值的嚴重條件下，也總能得到可行的解。

3 實驗仿真

本節(jié)將通過一個應用于IEEE33總線測試系統(tǒng)證明所提拓撲識別方法的有效性。饋線的連接方式如圖2所示。由圖2可知，網(wǎng)絡中有21個交換機，其中實線表示常開線路(饋線4,6,7,9,10,11,12,14,15,16,17,18,26,28,30,32)，虛線表示可關(guān)閉電路(饋線33,34,35,36,37)。因此網(wǎng)絡可以創(chuàng)建221個不同的拓撲結(jié)構(gòu)，本節(jié)選擇了65個拓撲結(jié)構(gòu)，包括50個徑向、10個環(huán)路和5個島。選擇這些拓撲的標準主要是確保所有三種類型的拓撲，即徑向拓撲、環(huán)路拓撲和孤島拓撲，同時它們涉及網(wǎng)絡中的所有獨立環(huán)路。

圖2 饋線連接示意圖

在MATLAB中進行了網(wǎng)絡仿真和拓撲識別算法的實現(xiàn)，并用LINGO求解了式(6)的優(yōu)化問題。在仿真中，假定測量值的構(gòu)造如下：

(7)

(8)

式(8)確保了99.7%的誤差值落在真值±ηi%內(nèi)。同理，拓撲識別算法的準確度以百分比表示為

(9)

其中，NT為網(wǎng)絡中拓撲識別的總個數(shù)，NAT為網(wǎng)絡中正確識別拓撲的個數(shù)。

圖3為測量裝置數(shù)量與拓撲識別準確率的關(guān)系。由圖3可以看出，隨著測量裝置數(shù)量不斷增多，拓撲識別準確率不斷提高；此外，當測量誤差不斷升高，拓撲識別準確率逐次降低。實驗結(jié)果符合實際規(guī)律，且進一步驗證了本文所提拓撲識別算法能夠有效針對測量誤差情況，當測量誤差在真值±50%，測量裝置數(shù)量超過20個時，拓撲識別算法準確率也能達到95%。

圖3 測量裝置數(shù)量與拓撲識別準確率的關(guān)系

圖4為本文方法與基于整數(shù)規(guī)劃方法[10]和基于連通性[11]方法在不同測量誤差下，拓撲識別準確率的對比結(jié)果。由圖4可以看出，隨著測量誤差不斷升高，本文方法較其余兩種方法相比，基于連通性方法效果最差；基于整數(shù)規(guī)劃方法在誤差較小時識別準確率較高，然而隨著誤差不斷增加，算法性能逐漸降低。分析原因，主要是因為其余2種方法未考慮誤差情況，當測量誤差較大時，將對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生不可估量的影響。

圖4 不同算法下拓撲識別準確率對比結(jié)果

4 總結(jié)

本文對低壓配電系統(tǒng)中拓撲結(jié)構(gòu)進行了研究，在研究拓撲識別模型基礎上，提出了拓撲識別中可觀測性及傳感器配置方案，并針對系統(tǒng)中出現(xiàn)的測量誤差提出了有效的解決方案。通過仿真分析結(jié)果表明，本文所提方法在應對低壓配電系統(tǒng)拓撲識別時出現(xiàn)的測量誤差具有一定效果。當測量誤差在真值±50%，測量裝置數(shù)量超過20個時，拓撲識別算法準確率也能達到95%。實驗結(jié)果進一步驗證了本文所提方法的實用性。

本文在處理拓撲識別時，假設干擾為正態(tài)分布模型，在一定程度上能夠反映實際情況。然而在實際過程中，配電系統(tǒng)干擾除了受到隨機誤差外，還存在延遲、系統(tǒng)誤差等情況，這也是將來研究的重點與方向。