面向物料抓取機(jī)器人的新型手眼標(biāo)定方法

張慶新，牟金星，陳新禹，王路平，謝文傲，劉 暢

（1.沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；2.沈陽航空航天大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，遼寧 沈陽 110136；3.沈陽航空航天大學(xué) 設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

0 引 言

在近年來，基于單目視覺的工業(yè)機(jī)器人物料抓取系統(tǒng)成為了研究熱點(diǎn)。在工業(yè)機(jī)器人的研究中，獲取相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是首先要完成的任務(wù)，即手眼標(biāo)定。手眼標(biāo)定技術(shù)是基于視覺的機(jī)器人控制的重要組成部分，它的目的是測(cè)算搭載在機(jī)器手末端執(zhí)行器上的相機(jī)坐標(biāo)系到末端執(zhí)行器坐標(biāo)系的姿態(tài)變換矩陣。

自1989 年Tscai 和Shiu 等首次提出手眼標(biāo)定問題以來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。目前研究領(lǐng)域上，根據(jù)標(biāo)定方式的不同，手眼標(biāo)定可分為傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定法與相機(jī)自標(biāo)定法兩種。傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定法，如1998 年提出的張正友標(biāo)定法是一種單平面棋盤格的相機(jī)標(biāo)定方法，該方法利用棋盤格的角點(diǎn)作為特征點(diǎn)，克服了標(biāo)定過程中需要高精度、高標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定物的要求。相機(jī)自標(biāo)定法由Faugeras 等于20 世紀(jì)90 年代提出，常應(yīng)用于相機(jī)內(nèi)部參數(shù)需要調(diào)整或相機(jī)的位姿發(fā)生變換時(shí)。相機(jī)的自標(biāo)定方法靈活性強(qiáng)，主要是利用相機(jī)運(yùn)動(dòng)的約束性，可對(duì)工業(yè)相機(jī)進(jìn)行在線標(biāo)定，不需要精確的參照物，通過獲取的圖像序列完成相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的計(jì)算。但上述兩種方法標(biāo)定過程繁瑣復(fù)雜，計(jì)算量大，操作方法復(fù)雜且魯棒性差，不適用于Eye-to-hand 方式的單目視覺的物料抓取系統(tǒng)。

針對(duì)上述問題，本文利用ABB 六軸工業(yè)機(jī)器人具有響應(yīng)時(shí)間短、動(dòng)作迅速、自動(dòng)化程度高、精度高、控制性能方便靈活等優(yōu)點(diǎn)，提出一種新型的標(biāo)定方法，利用自制圓模式的標(biāo)靶，將圓心作為特征點(diǎn)，其具有受環(huán)境影響小、快速簡單、準(zhǔn)確率高、算法魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。通過建立標(biāo)靶坐標(biāo)系與機(jī)器人坐標(biāo)系的關(guān)系，可獲得高精度的標(biāo)定結(jié)果，因此該方法可應(yīng)用于實(shí)際操作中。

1 系統(tǒng)組成

物料抓取系統(tǒng)主要包括工業(yè)機(jī)器人、單目視覺、工控機(jī)和傳送帶等部分，如圖1 所示。工業(yè)相機(jī)位于抓取平臺(tái)上方，即Eye-to-hand 結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)視覺視角廣且連接方式簡單，運(yùn)輸帶起到傳送物料的作用。工控機(jī)含有物料抓取系統(tǒng)所需的軟件模塊，通過以太網(wǎng)與控制柜及視覺系統(tǒng)進(jìn)行通信，將獲取的圖像數(shù)據(jù)傳至工控機(jī)進(jìn)行圖像處理來提取有用信息。物料抓取機(jī)器人的控制功能主要通過機(jī)器人控制柜來實(shí)現(xiàn)，工控機(jī)與控制柜通過通信進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，工控機(jī)將末端在基坐標(biāo)系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)量發(fā)送給機(jī)器人控制柜，機(jī)器人當(dāng)前的位姿從機(jī)器人的控制柜中讀取。

圖1 整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2 機(jī)器人系統(tǒng)標(biāo)定

2.1 相機(jī)模型

2.2 手眼標(biāo)定原理

圖2 機(jī)器人手眼標(biāo)定模型圖

變換關(guān)系表達(dá)式為：

3 標(biāo)定過程

3.1 機(jī)器人坐標(biāo)與標(biāo)靶坐標(biāo)的關(guān)系

為了更容易地獲取機(jī)器人與工業(yè)相機(jī)的坐標(biāo)關(guān)系，文中方法引入自制的標(biāo)靶，通過操作機(jī)器人求出標(biāo)靶與其他坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以此建立橋梁，從而得到相機(jī)坐標(biāo)系和機(jī)器人坐標(biāo)系的變換關(guān)系。

建立機(jī)器人坐標(biāo)系，因?yàn)闄C(jī)器人在獲取標(biāo)靶信息時(shí)需求精度極高，所以在工業(yè)機(jī)器人的吸盤上安裝一個(gè)尖端，用此尖端去觸碰標(biāo)靶的選取圓點(diǎn)的圓心，此時(shí)讀取機(jī)器人示教器上的機(jī)器人坐標(biāo)值。

建立的標(biāo)靶坐標(biāo)系如圖3 所示，設(shè)的圓心點(diǎn)為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，以橫向?yàn)檩S方向，縱向?yàn)檩S方向，軸垂直于標(biāo)靶。實(shí)驗(yàn)中，所有標(biāo)靶的每個(gè)圓形的圓心距離為20 mm，，，，四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0），（80，0），（0，80），（80，80）。

圖3 自制標(biāo)靶坐標(biāo)示意圖

獲取機(jī)器人與標(biāo)靶之間的空間關(guān)系。基于上述過程，將分別獲取的機(jī)器人的世界坐標(biāo)系設(shè)為(x,y,z)，標(biāo)靶坐標(biāo)系設(shè)為(x,y,z)，則機(jī)器人世界坐標(biāo)系與標(biāo)靶坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換為：

旋轉(zhuǎn)變換矩陣的求解公式設(shè)為：

應(yīng)用空間向量的機(jī)器人與標(biāo)靶位姿標(biāo)定的計(jì)算方法計(jì)算上述矩陣的系數(shù)，利用特征點(diǎn)和特征點(diǎn)可求出系數(shù)，，，根據(jù)，和可求出系數(shù)，，。各系數(shù)求解公式如下：

式（6）所描述的x,y,z是在機(jī)器人坐標(biāo)系下，p為，，方向的坐標(biāo)向量。根據(jù)空間向量與平面向量相垂直，則系數(shù)為，，：

標(biāo)定過程示意圖如圖4 所示。根據(jù)上述操作方法采集記錄一組數(shù)據(jù)，如表1 所示，綜合上述計(jì)算方法可得到平面上固定的自制標(biāo)靶與機(jī)器人世界坐標(biāo)的內(nèi)部數(shù)學(xué)關(guān)系矩陣。

圖4 標(biāo)定過程示意圖

表1 機(jī)器人各坐標(biāo)系下位置數(shù)據(jù) mm

3.2 圖像坐標(biāo)與標(biāo)靶坐標(biāo)的關(guān)系

對(duì)自制標(biāo)靶圖像進(jìn)行圖像處理，利用Hough 變換可以求得自制標(biāo)靶上每個(gè)特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)(,)，同時(shí)記錄每個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)靶坐標(biāo)(x,y,z)，從而得到一個(gè)二維到三維的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖5 所示。

圖5 特征點(diǎn)圖像坐標(biāo)獲取效果圖

利用線性插值法進(jìn)行插值，求得兩種坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，則任意一點(diǎn)標(biāo)靶坐標(biāo)的線性插值的表達(dá)式為：

式中：=0，1，2…，表示線性插值的分區(qū)次數(shù)，根據(jù)物料位置確定位置所屬分區(qū)，并把測(cè)量數(shù)據(jù)中,值和,值作為分區(qū)界限值；x,y表示第個(gè)分區(qū)標(biāo)靶坐標(biāo)系的，軸的坐標(biāo)值；,表示第個(gè)分區(qū)圖像的，軸的坐標(biāo)值。式（8）、式（9）中，,對(duì)應(yīng)于圖像坐標(biāo)，軸區(qū)間[u-u]，[v-v]的值。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 機(jī)器人坐標(biāo)與標(biāo)靶坐標(biāo)關(guān)系驗(yàn)證

利用上述計(jì)算方法推算矩陣T為：

將特征點(diǎn)的標(biāo)靶坐標(biāo)系反代入推算矩陣，反代入后機(jī)器人坐標(biāo)系下的坐標(biāo)如表2 所示。由表1、表2 對(duì)比可知，得到的計(jì)算值與實(shí)際坐標(biāo)值大致相同，且誤差不超過3 mm，證明該演算過程正確，矩陣關(guān)系成立。

表2 反代入后機(jī)器人坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

4.2 圖像坐標(biāo)與標(biāo)靶坐標(biāo)關(guān)系的驗(yàn)證

在自制標(biāo)靶范圍內(nèi)，任意選取4 個(gè)特征點(diǎn)，通過圖像處理Hough變換獲取特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，使用第3.2節(jié)的計(jì)算方式，得出4個(gè)特征點(diǎn)的標(biāo)靶坐標(biāo)系計(jì)算值，如表3所示。將計(jì)算值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)誤差不足2 mm，證明該運(yùn)算方法可行性高。

表3 圖像坐標(biāo)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.3 系統(tǒng)驗(yàn)證

如圖6 所示，分4 次在標(biāo)靶范圍內(nèi)任意置放一小型工件并檢測(cè)其圖像坐標(biāo)，將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如表4、表5 所示。

圖6 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖

表4 工件位置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比 mm

根據(jù)表5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，方向誤差均值為2.79 mm，方向誤差均值為1.62 mm，方向誤差均值為0.90 mm，且每次操作最大實(shí)驗(yàn)誤差均不超過3 mm，誤差均值，誤差方差都很穩(wěn)定，證明該標(biāo)定方法有效且可行性高。

表5 誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果 mm

5 結(jié) 語

本文提出了一種新型標(biāo)定方法，使用自制的圓形標(biāo)定板，避免了原棋盤格標(biāo)定板要求精度高、操作過程復(fù)雜的限制，同時(shí)可獲得簡化模型中的所有參數(shù)。該方法避免了多個(gè)坐標(biāo)系之間的復(fù)雜變換，且操作簡單，缺點(diǎn)是目前僅適應(yīng)于平面范圍內(nèi)。通過對(duì)實(shí)物抓取實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過對(duì)測(cè)量誤差結(jié)果進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)換后實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的位置誤差可控制在3 mm以內(nèi)，滿足工業(yè)機(jī)器人物料抓取作業(yè)要求。