公共交通引起的地面振動(dòng)衰減分析

黃鵬,殷琳,張雯潔,周卓琳,易丙旺

（寧波工程學(xué)院 建筑與交通工程學(xué)院,浙江 寧波 315211）

0 引言

城市發(fā)展帶來的建筑用地日益緊張和車流量日益增加，會(huì)導(dǎo)致兩方面問題：一方面，為了節(jié)約用地，建筑物離城市主干道越來越近，建筑物受道路交通的噪聲與振動(dòng)影響也越來越明顯；另一方面，日益增長的車流量使主干道附近建筑物所受振動(dòng)和噪聲影響的頻次和強(qiáng)度增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，交通運(yùn)輸引起的振動(dòng)與噪聲是公眾反映比較多的公害之一。若建筑物受到的振動(dòng)的強(qiáng)度過高和振動(dòng)暴露時(shí)間過長，會(huì)影響室內(nèi)人員的生活質(zhì)量和工作效率，也會(huì)影響精密儀器的正常運(yùn)行，還會(huì)影響危舊建筑物的安全性。因此研究地面交通工具的運(yùn)行引起的振動(dòng)及傳播衰減規(guī)律具有較重要的意義。

茅玉泉[1]通過現(xiàn)場實(shí)測與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，系統(tǒng)地研究了汽車引起的地面振動(dòng)衰減規(guī)律。張文杰[2]研究了汽車引起建筑物振動(dòng)的動(dòng)力特性，擬合了振動(dòng)系統(tǒng)的基頻和阻尼比。宗剛[3]將振動(dòng)影響區(qū)域分為近場和中遠(yuǎn)場，分別研究了不同區(qū)域的振動(dòng)衰減規(guī)律。樓夢麟[4]現(xiàn)場實(shí)測表明，地面交通引起的振動(dòng)大約持時(shí)2 s，引起的振動(dòng)加速度峰值為5～10 gal。賈寶印[5]通過實(shí)測數(shù)據(jù)在扣除背景振動(dòng)的基礎(chǔ)上研究了卡車引起地面振動(dòng)的衰減規(guī)律。時(shí)剛[6]通過數(shù)值方法研究了車速、載重及路面特性對周圍地面振動(dòng)的影響情況。王立安[7]通過理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算方法研究了汽車行駛速度、地面不平度及輪胎充氣壓力對車—地相互作用和地表振動(dòng)的影響規(guī)律。張文星[8]通過實(shí)測數(shù)據(jù)分析了汽車通過減速帶產(chǎn)生的地面振動(dòng)的特性。

本文通過對城市主干道附近地表振動(dòng)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究公交車引起的振動(dòng)在地面?zhèn)鞑r(shí)的振動(dòng)特性與衰減規(guī)律，并擬合了振級衰減公式。研究成果可供城市規(guī)劃參考。

1 實(shí)測場地簡況與測點(diǎn)布置

本次測量場地選在某市中心城區(qū)的主干道一側(cè)，該干道為雙向6車道，交通流量大，上下班高峰期通過的車輛主要為小型轎車和大型公交車。因小型轎車引起的振動(dòng)小且持時(shí)短，所以本次測量主要關(guān)注大型公交車引起的地表振動(dòng)。

測線選在與干道行車方向垂直的小區(qū)內(nèi)小路上，該測線為垂直于干道行車方向的直線，6個(gè)測點(diǎn)均位于該測線上。該小區(qū)內(nèi)道路上僅時(shí)有非機(jī)動(dòng)車和行人，在整個(gè)測量過程中記錄測線附近有行人和非機(jī)動(dòng)車通過的時(shí)間，以便決定測試成果的取舍。測線沿小區(qū)內(nèi)道路的緣石布置，該測線由6個(gè)測點(diǎn)組成，分別命名為P1～P6測點(diǎn)，各測點(diǎn)與干道緣石的距離分別為12.0 m，19.0 m，24.3 m，27.1 m，34.1 m，46.1 m，6個(gè)測點(diǎn)共線，如圖1。

測試儀器為丹麥B&K公司生產(chǎn)的型號為B3053-B-120型數(shù)采儀和型號為8340的高靈敏度加速度傳感器。測試時(shí)設(shè)置數(shù)采儀分析頻率為3 200 Hz，根據(jù)采樣定理可知采樣頻率為8 192 Hz。選擇地面平整處放置加速度傳感器，用水平儀校核傳感器豎直度，確保傳感器豎直，然后將傳感器用膠水牢固地粘在地面。公交車的基本參數(shù)如表1。賈寶印[5]研究表明汽車引起的地面振動(dòng)以鉛垂向振動(dòng)為主，本文僅對垂向振動(dòng)進(jìn)行測試與分析。剔除有干擾的數(shù)據(jù)，共挑選出了10條無明顯干擾的垂向振動(dòng)數(shù)據(jù)。

圖1 測線及測點(diǎn)布置示意圖

表1 公交車參數(shù)表

2 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

2.1 加速度時(shí)程

圖2為某工況下6個(gè)測點(diǎn)測得垂向振動(dòng)加速度時(shí)程記錄，加速度時(shí)程是指測點(diǎn)振動(dòng)加速度隨時(shí)間的變化曲線，時(shí)程的橫軸為時(shí)間，縱軸為加速度測量值。由圖2可知，該工況中公交車通過時(shí)引起的地表垂向振動(dòng)持續(xù)1 s左右，振動(dòng)傳至距緣石12 m處的P1點(diǎn)后垂向振動(dòng)加速度峰值在3 gal左右，振動(dòng)傳至46.1 m處的P6點(diǎn)后垂向振動(dòng)加速度峰值衰減為1 gal左右。

圖2 各測點(diǎn)垂向加速度時(shí)程:

在每條時(shí)程圖中均能看出有兩個(gè)明顯的峰值，他們分別位于0.5 s和1.2 s附近，此兩峰值分別是由公交車前、后輪通過測線時(shí)引起的。前輪引起的峰值低于后輪引起的峰值，由車輛參數(shù)可知前輪軸重（6 500 kg）輕于后輪（11 500 kg），說明軸重越大，引起的振動(dòng)越大。

本工況的兩個(gè)峰值的時(shí)間差為0.642 6 s，公交車軸距為5 m，可以推算出該公交車駛過測線的速度為28.01 km/h。

本工況的P1和P6測點(diǎn)的峰值時(shí)刻有時(shí)間差，此時(shí)間差為振動(dòng)從P1點(diǎn)傳到P2點(diǎn)所需時(shí)間，查看原始數(shù)據(jù)可知，此時(shí)間差為0.221 2 s，P1與P2間的距離為33.9 m，可以推算振動(dòng)在地表傳播的速度為153.2 m/s。

其他工況可以得到以上類似的結(jié)論，限于篇幅，本文不再列出其他工況的相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.2 加速度傅里葉譜

將以上時(shí)程進(jìn)行FFT變換可以得到各測點(diǎn)的加速度傅里葉譜，對應(yīng)的傅里葉幅值譜如圖3所示。由圖3可知，地面振動(dòng)的頻譜主要集中在2～20 Hz之間，根據(jù)P1測點(diǎn)振動(dòng)時(shí)程的傅里葉譜圖可以看出在7 Hz、11 Hz和14 Hz 3處有較明顯峰值。對比P2測點(diǎn)的傅里葉譜圖可知，14 Hz處的峰值衰減較快，14 Hz的振動(dòng)分量從P1點(diǎn)傳至P2點(diǎn)后基本衰減殆盡。7 Hz和11 Hz衰減相對較慢，他們對應(yīng)的振動(dòng)分量傳至P6點(diǎn)后仍然存在。其他工況也存在類似規(guī)律，限于篇幅，本文不再列出其他工況的相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖3 各測點(diǎn)時(shí)程的傅里葉譜:

3 加速度峰值衰減分析

將共10個(gè)工況下各測點(diǎn)的垂向加速度峰值及各測點(diǎn)加速度的平均值列于表2，其中均值是指各工況時(shí)該測點(diǎn)垂向加速度的平均值。為直觀表示振動(dòng)加速度峰值的衰減情況，在圖4和圖5中分別給出歸一化前后的垂向加速度峰值衰減曲線。

由表2中加速度正峰值的均值可知，公交車引起距緣石距離（D）12 m處的地面振動(dòng)加速度峰值為3.17 gal，距緣石46.1 m處的地面振動(dòng)加速度峰值衰減為0.94 gal。另外，也可以看出加速度負(fù)峰值的均值要小于正峰值的均值。

表2 各工況下各測點(diǎn)的加速度峰值

從圖4和5可以看出，隨著距離的增加，振動(dòng)峰值逐漸減小，且峰值的衰減速率減慢，峰值的衰減曲線類似指數(shù)函數(shù)，結(jié)合2.2節(jié)的信息可知，這是因?yàn)榈皖l比高頻衰減慢這一性質(zhì)導(dǎo)致的。

圖4 加速度衰減曲線:(a)正峰值;(b)負(fù)峰值;(c)峰值的平均值

圖5 歸一化后加速度衰減曲線:(a)正峰值;(b)負(fù)峰值;(c)峰值的平均值

4 振級

為了討論公交車運(yùn)營對環(huán)境振動(dòng)的影響，將垂向加速度轉(zhuǎn)化為Z振級。研究表明，人類對頻率范圍為1～80 Hz的振動(dòng)較敏感，在此范圍內(nèi)以1/3倍頻程劃分。

由振動(dòng)加速度時(shí)程計(jì)算振級時(shí)，先要計(jì)算振動(dòng)加速度時(shí)程在各個(gè)1/3倍頻程內(nèi)的有效值（均方根值）aw·i[9]，然后計(jì)算各頻程內(nèi)的加速度級，計(jì)算公式為：

式中：La，i為第i個(gè)1/3倍頻程帶的振動(dòng)加速度級；a0為基準(zhǔn)加速度值，a0=10-6m/s2。

最后計(jì)算振級，計(jì)算公式為：

式中，La，i為第i個(gè)中心頻率所對應(yīng)的振動(dòng)加速度級；Wi為該頻率上的記權(quán)因子。本文僅研究振動(dòng)的衰減規(guī)律，不考慮人對振動(dòng)的感受，故在本文Wi=0。表3中給出了各工況、各測點(diǎn)的振級。為直觀起見，給出了各工況下的歸一化前后衰減曲線，如圖6和7。

表3 各測點(diǎn)振級

圖6 振級衰減曲線

圖7 歸一化振級衰減曲線

圖8 振級衰減擬合曲線

由圖6和7可知，總體看，各點(diǎn)的振級隨著距離的增加而逐漸減小的，且減小的速率隨距離的增加而逐漸變慢，這和峰值加速度的變化趨勢一致。為了得到擬合曲線，計(jì)算各工況下振級的均值，見表3。振級均值隨距離的變化趨勢與指數(shù)函數(shù)相似，故采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合后的曲線如圖8所示。振級衰減的擬合公式為：

振級歸一化后的衰減公式為：

其中，r為距馬路邊緣的距離。

5 結(jié)論

對城市主干道上公交車引發(fā)的地面振動(dòng)情況進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，采集了地面不同測點(diǎn)的垂向加速度時(shí)程。對時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得到如下結(jié)論：

（1）根據(jù)各測點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線，可以估算公交車行駛的速度和公交車引起的地面振動(dòng)沿地表傳播的速度。

（2）無論是振動(dòng)的加速度峰值還是振級，均隨著離振源的距離增加而減小。

（3）公交車引起地面振動(dòng)持續(xù)時(shí)間約為1 s，P1點(diǎn)處的振動(dòng)加速度峰值約為3 gal，振動(dòng)的頻譜主要集中在2～20 Hz之間。其中分量在14 Hz左右的振動(dòng)最為突出，此分量的振動(dòng)衰減較快，傳至P2點(diǎn)后衰減殆盡；而分量在7 Hz和11 Hz左右的振動(dòng)衰減相對較慢，傳至P6點(diǎn)后任然存在。

（4）各工況下公交車引起地面振動(dòng)的振級均值在P1點(diǎn)處約為75.5 dB，在P6點(diǎn)處為66.2 dB。