六腿式水下機(jī)器人復(fù)雜水流影響下的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

王振先,尚偉燕,程鴻,易新華

（寧波工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，浙江 寧波 315211）

0 引言

隨著我國“海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略”的穩(wěn)步推進(jìn)，石油、天然氣等海洋資源的開發(fā)力度空前加大，如何把開采的油氣等海洋資源運(yùn)送出來成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。目前海底管道是海上油氣運(yùn)輸?shù)闹饕绞?，但由于水下環(huán)境復(fù)雜多變，在海水、海洋生物等外部因素的影響下，海底管道會(huì)出現(xiàn)腐蝕、破裂等問題，導(dǎo)致管道無法正常使用。因此在海底管道的使用過程中，對其進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測極為重要。當(dāng)前，水下輸油管道的檢測大多采用人工檢測（圖1），不僅成本高而且風(fēng)險(xiǎn)因素高。為解決人工巡檢的弊端，更好地保證管道輸送的安全，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)研究開發(fā)了各類水下機(jī)器人。美國Oceaneering公司研發(fā)的最新一款海底管道智能檢測機(jī)器人——Magna（圖2），由ROV為其提供通信及電力連接，應(yīng)用范圍廣，技術(shù)水平高。[1]Tracerco公司研發(fā)的Discovery海底管道探測機(jī)器人（圖3）是世界上第一臺(tái)海底油氣管道放射性掃描探測機(jī)器人，首次實(shí)現(xiàn)了雙層海底保溫管道外壁和內(nèi)壁的同時(shí)探測。[2]江蘇科技大學(xué)的劉慧婷、張明和眭翔開發(fā)了一種名為“MC ROV”的水下纜索機(jī)器人，用于海洋工程設(shè)施的結(jié)構(gòu)測試。[7]

圖1 人工巡檢

圖2 Magna巡檢機(jī)器人

圖3 Discovery巡檢機(jī)器人

水下管道檢測，往往受不同流速、不同流向以及流向沿水深變化的復(fù)雜水流等因素的影響，這些因素對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性造成影響。現(xiàn)有的水下機(jī)器人大多只依靠推進(jìn)器來保持平衡，為進(jìn)一步提高機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，本研究提出了一種新型六腿式水下機(jī)器人的結(jié)構(gòu)模型，每條機(jī)械腿部安裝有減速電機(jī)，通過控制減速電機(jī)的角度控制機(jī)械腿與機(jī)器人本體之間的相對位置，從而提高檢測機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)能力。

1 六腿式水下機(jī)器人水動(dòng)力模型的建立

建立水下機(jī)器人的三維模型如圖4所示。

圖4 六腿式水下機(jī)器人不同姿態(tài)三維模型示意圖

水下作業(yè)機(jī)器人在水中受到的阻力主要包含摩擦阻力和壓差阻力兩部分[6]。其中，摩擦阻力指的是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中其表面流體沿反方向流動(dòng)產(chǎn)生的作用力；壓差阻力指的是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，排開的流體對機(jī)器人本體的作用力，即由機(jī)器人前后兩端的流體的壓力差產(chǎn)生的作用力。物體在流體中運(yùn)動(dòng)的阻力系數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式確定：

式1中，A為流體直接作用的特征面積，v為物體和流體的相對速度，ρ為流體密度，F(xiàn)D為阻力。

通過相對運(yùn)動(dòng)的原理，可以將工程作業(yè)機(jī)器人在水下的運(yùn)動(dòng)視為靜止，而水流以原相對速度流經(jīng)工程作業(yè)機(jī)器人機(jī)體。本文中的介質(zhì)水為不可壓縮流體，因此該流場的連續(xù)方程和動(dòng)量方程可表示為:

上式中，gi為重力加速度的i向分量；ui、uj分別表示速度在笛卡爾坐標(biāo)系中xi、xj方向上的分量；m為流體的粘性系數(shù)。

采用k-ε的二階迎風(fēng)方程湍流模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示，

湍動(dòng)能表達(dá)式：

湍流耗散率表達(dá)式：

式中，Gk和Gb分別是因速度梯度和浮力影響而產(chǎn)生的湍動(dòng)能，YM是可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對總耗散率的影響。

2 六腿式水下機(jī)器人粘性流場的阻力模擬

2.1 機(jī)器人模型簡化與網(wǎng)格劃分(以六腿與x-G-y平面呈45°為例)

將原始模型導(dǎo)入有限元分析軟件中[4]，由于原始模型存在倒角、圓角、放樣等多類曲面，使得仿真計(jì)算誤差大。因此對整個(gè)機(jī)器人的三維模型進(jìn)行簡化處理，并將整個(gè)機(jī)器人看作一個(gè)完全封閉的殼體。圖5展示了坐標(biāo)系下機(jī)器人六腿與x-G-y平面夾角為45°時(shí)的簡化模型。

圖5 機(jī)器人簡化模型:(a)機(jī)器人三維展示圖;(b)機(jī)器人六腿與x-G-y平面夾角為45°

采用四面體網(wǎng)格對機(jī)器人進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于機(jī)器人表面的水流速變化大，故對流速、壓強(qiáng)等物理量變化大的部位的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，變化不明顯的部位做稀疏處理，最終通過多次網(wǎng)格無關(guān)性試驗(yàn)[3]，得到最佳劃分結(jié)果。機(jī)器人劃分結(jié)果如圖6所示，外流場計(jì)算域網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖7所示。

2.2 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

外流場計(jì)算域選為長方體形狀，邊界框?yàn)殚L度1.8 m、寬度1.6 m、高度0.5 m，如圖8所示，仿真過程主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。

邊界條件包括外流場設(shè)置入口、出口、水流方向四周靜態(tài)壁、機(jī)器人本體靜態(tài)壁與六個(gè)推進(jìn)器靜態(tài)壁等組成部分：

進(jìn)口邊界條件設(shè)置為進(jìn)水口，流速為0.3～1.5 m/s，0.3 m/s為研究單位，方向垂直于進(jìn)水口表面（inlet）；

出口邊界條件設(shè)置為出水口，通常為自由流出邊界。出口壓力設(shè)置為0 Pa（outlet）；

水流方向四周靜態(tài)壁（wall）；機(jī)器人主架靜態(tài)壁（wall body）；

左前推進(jìn)器靜態(tài)壁（wall 1）；右前推進(jìn)器靜態(tài)壁（wall 2）；左中推進(jìn)器靜態(tài)壁（wall 3）；

右中推進(jìn)器靜態(tài)壁（wall 4）；左后推進(jìn)器靜態(tài)壁（wall 5）；右后推進(jìn)器靜態(tài)壁（wall 6）。

圖6 六腿式水下機(jī)器人網(wǎng)格劃分

圖7 外流場計(jì)算域網(wǎng)格劃分

圖8 外流場計(jì)算域模型

表1 仿真求解的主要參數(shù)設(shè)置

3 仿真結(jié)果分析

在多次網(wǎng)格無關(guān)性試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對不同流速、不同流向以及流向沿水深變化的復(fù)雜水流影響下機(jī)器人的受力情況進(jìn)行模擬仿真。為了提高機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，選取機(jī)器人六腿與x-G-y平面呈45°、90°、180°三種典型姿態(tài)，機(jī)器人水平前進(jìn)及垂直運(yùn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，研究機(jī)器人整體以及各推進(jìn)器推力變化情況。

3.1 機(jī)器人定向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真分析

由于機(jī)器人工作水域的水流速度在0.3 m/s到1.5 m/s之間變化，取0.3 m/s為研究單位，通過流體仿真分析，獲得機(jī)器人在定向運(yùn)動(dòng)過程中的整體阻力-水流速度變化曲線，如圖9所示。圖9中部分曲線接近重合的原因是機(jī)器人六腿與x-G-y平面呈45°和90°時(shí)，機(jī)器人整體受力情況基本一致，仿真數(shù)據(jù)差別不明顯，仿真結(jié)果符合預(yù)期。從圖9中可以看出，六腿式水下機(jī)器人在姿態(tài)1與姿態(tài)2狀態(tài)下所受阻力基本保持一致，而在姿態(tài)3狀態(tài)下受力明顯減小。以水流速度v=1.5 m/s為例，機(jī)器人在姿態(tài)1狀態(tài)下所受阻力最大，為36.667 N，而在姿態(tài)3狀態(tài)下所受阻力最小，僅為31.223 N，降低約14%。三種姿態(tài)下的阻力均隨水流速度的增加而增大，符合六腿式水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，但機(jī)器人在姿態(tài)3狀態(tài)下所受阻力變化速度明顯低于其他兩種姿態(tài)。

六腿式水下機(jī)器人不同姿態(tài)下左側(cè)推進(jìn)器-水流速度變化曲線如圖10所示。由于機(jī)器人基本關(guān)于x-G-z平面對稱，機(jī)器人左右兩側(cè)推進(jìn)器所受阻力變化情況基本一致，本研究以左側(cè)為例。從圖10中可以看出，同一水流速度v=1.5 m/s時(shí)，機(jī)器人前部、中部、后部推進(jìn)器阻力變化范圍分別為2.057～2.195 N、0.898～1.347 N、0.625～1.274 N，呈現(xiàn)由機(jī)器人前端向后端遞減的趨勢；不同水流速度下，機(jī)器人在姿態(tài)1狀態(tài)下各推進(jìn)器所受阻力變化值最小，說明在此運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下機(jī)器人推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)控制相對平穩(wěn)，即六腿式水下機(jī)器人抗水流干擾能力強(qiáng)。

圖9 機(jī)器人整體阻力-水流速度變化曲線（定向運(yùn)動(dòng)）

圖10 機(jī)器人左側(cè)推進(jìn)器阻力-水流速度變化曲線（前進(jìn)）

以v=1.5 m/s時(shí)為例，不同姿態(tài)下的機(jī)器人靜壓力云圖及機(jī)器人速度流場流線圖如圖11、12、13所示。

針對流體仿真實(shí)驗(yàn)中六腿式水下機(jī)器人的壓力云圖及機(jī)器人周圍流場流線圖的分析[5]，機(jī)器人在前進(jìn)過程中，會(huì)受到與速度方向相反的阻力，并且阻力主要集中在機(jī)器人前端以及左前、右前兩條機(jī)械腿的迎水面上，即圖中的深色區(qū)域。六腿式水下機(jī)器人的六腿在姿態(tài)3狀態(tài)下處于完全張開狀態(tài)，與機(jī)器人本體構(gòu)成的迎水面積最小，使得機(jī)器人在該狀態(tài)下所受阻力最小。因此，在水流速度較大的情況下，為降低機(jī)器人整體運(yùn)動(dòng)阻力，提高其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，機(jī)器人盡可能選擇六腿展開，即六腿與機(jī)器人本體呈180°布局的姿態(tài)。在外部水流速度較小的情況下，即深水檢測狀態(tài)下，機(jī)器人本體運(yùn)動(dòng)速度也比較慢，可采用機(jī)器人六腿與本體呈45°布局的姿態(tài)。

圖11 機(jī)器人姿態(tài)1情況下的靜壓力云圖和速度流場流線圖

圖12 機(jī)器人姿態(tài)2情況下的靜壓力云圖和機(jī)器人速度流場流線圖

圖13 機(jī)器人姿態(tài)3情況下的靜壓力云圖和速度流場流線圖

3.2 機(jī)器人垂直運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真分析

機(jī)器人在垂直運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)器人整體阻力-水流速度變化曲線如圖14所示。以水流速度v=1.5 m/s為例，機(jī)器人在姿態(tài)3狀態(tài)下所受阻力最大，上浮與下潛阻力平均值為153.649 5 N，而姿態(tài)2狀態(tài)所受阻力最小，上浮與下潛阻力平均值僅為112.863 N，降低約26.5%。三種姿態(tài)下的阻力均隨水流速度的增加而增大，符合六腿水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，但機(jī)器人在姿態(tài)2狀態(tài)下所受阻力變化速度明顯慢于其他兩種姿態(tài)。

垂直運(yùn)動(dòng)過程中，六腿式水下機(jī)器人不同姿態(tài)下左側(cè)推進(jìn)器-水流速度變化曲線如圖15、16所示，圖中部分曲線接近重合的原因是機(jī)器人六腿頂部的推進(jìn)器在相同條件下的受力情況基本一致，仿真數(shù)據(jù)差別不明顯，仿真結(jié)果符合預(yù)期。由于機(jī)器人基本關(guān)于x-G-z平面對稱，機(jī)器人左右兩側(cè)推進(jìn)器所受阻力變化情況基本一致，本研究以左側(cè)為例。從圖15、16中可以看出，同一水流速度v=1.5 m/s時(shí)，機(jī)器人在姿態(tài)2狀態(tài)下六腿受力最小，上浮與下潛阻力平均值為1.058 N；而在姿態(tài)2、姿態(tài)3狀態(tài)下，機(jī)器人上浮與下潛阻力平均值分別為2.162 N、2.365 N，降低約55.3%。不同水流速度下，機(jī)器人在姿態(tài)2狀態(tài)下各推進(jìn)器所受阻力集中偏小，說明此運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下機(jī)器人六腿對機(jī)器人本體影響較小，做垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)最平穩(wěn)。

圖14 機(jī)器人整體阻力-水流速度變化曲線（垂直運(yùn)動(dòng)）

圖15 機(jī)器人左側(cè)推進(jìn)器阻力-水流速度變化曲線（上?。?/p>

圖16 機(jī)器人左側(cè)推進(jìn)器阻力-水流速度變化曲線(下潛)

以水流流速v=1.5 m/s時(shí)為例，垂直運(yùn)動(dòng)過程中，不同姿態(tài)的機(jī)器人上浮與下潛過程中，靜壓力云圖及機(jī)器人速度流場流線圖如圖17、18、19所示。

針對流體仿真實(shí)驗(yàn)中六腿式水下機(jī)器人的壓力云圖及機(jī)器人周圍流場流線圖的分析[5]，機(jī)器人在垂直運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)受到與速度方向相反的阻力，并且阻力主要集中在機(jī)器人上下兩表面的迎水面上，即圖中的深色區(qū)域。機(jī)器人在姿態(tài)2狀態(tài)下，其六腿處于完全閉合狀態(tài)，機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)緊湊，使得機(jī)器人整體阻力小于其他兩種姿態(tài)。由于該六腿式水下機(jī)器人上浮、下潛過程僅通過機(jī)器人本體上的兩個(gè)推進(jìn)器提供動(dòng)力，其六腿上的推進(jìn)器僅起到輔助作用，因此在上浮、下潛過程中，為減小機(jī)器人整體阻力與能耗，提高機(jī)器人運(yùn)行的平穩(wěn)性，可采用機(jī)器人六腿與本體呈90°布局的姿態(tài)。

圖17 機(jī)器人姿態(tài)1情況下的靜圧力云圖與速度流場流線圖:(a)上浮過程靜壓力云圖;(b)上浮過程速度流場流線圖;

圖18 機(jī)器人姿態(tài)2情況下的靜壓力云圖與速度流場流線圖:(a)上浮過程靜壓力云圖;(b)上浮過程速度流場流線圖;

圖19 機(jī)器人姿態(tài)3情況下的靜壓力云圖與速度流場流線圖:(a)上浮過程靜壓力云圖;(b)上浮過程速度流場流線圖;

4 結(jié)論

本研究建立了六腿式機(jī)器人結(jié)構(gòu)模型并對其水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）在垂直運(yùn)動(dòng)過程水流速度v=1.5 m/s時(shí)，六腿與x-G-y平面呈180°狀態(tài)下所受阻力最大，為153.649 5 N；而六腿與x-G-y平面呈90°時(shí)，機(jī)器人本體所受阻力最小，上浮與下潛阻力平均值僅為112.863 N，降低約26.5%；

（2）在定向運(yùn)動(dòng)過程水流速度v=1.5 m/s時(shí)，機(jī)器人在姿態(tài)1狀態(tài)下所受阻力最大，為36.667 N；而六腿與x-G-y平面呈180°時(shí)，機(jī)器人所受阻力最小，僅為31.223 N，降低約14%；

（3）在定向運(yùn)動(dòng)過程不同姿態(tài)下，六腿式水下機(jī)器人抗水流干擾能力不同，在外部水流速度較小的情況下，機(jī)器人在六腿與x-G-y平面呈45°時(shí)最平穩(wěn)。