考慮激勵(lì)相容的含風(fēng)電電力市場價(jià)格機(jī)制研究＊

郝如海，包廣清，周治伊，馮文濤，郝培良

（1.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

隨著風(fēng)電滲透率的大幅提高，增加了系統(tǒng)供需平衡壓力，需要通過市場機(jī)制設(shè)計(jì)充分挖掘系統(tǒng)靈活調(diào)節(jié)潛力，保障電力電量平衡。因此，在經(jīng)濟(jì)性、可靠性以及價(jià)格體系之間取得最優(yōu)權(quán)衡是一個(gè)至關(guān)重要的問題。價(jià)格機(jī)制在電力市場的建設(shè)中發(fā)揮著重要的作用，目前發(fā)展較為完善的電力市場，如美國PJM電力市場、得克薩斯州、加利福尼亞州、紐約州，以及英格蘭地區(qū)為代表的電力市場，主要采用節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)機(jī)制（Locational Marginal Pricing，LMP）進(jìn)行日前市場出清[1]。在首批8個(gè)電力現(xiàn)貨試點(diǎn)中，廣東、甘肅等電力日前市場也采用LMP電價(jià)機(jī)制。在該機(jī)制下，發(fā)電商參與電力市場，向系統(tǒng)運(yùn)營商（Ind-ependent System Operator，ISO）申報(bào)成本，由ISO建立日前市場模型，對日前市場出清并生成LMP[2-3]。

對于采用LMP機(jī)制進(jìn)行日前出清的電力市場，只有在市場完全競爭的假設(shè)下，才可以促使發(fā)電商真實(shí)報(bào)價(jià)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總成本最小化[4]。從博弈論的觀點(diǎn)來看，電力市場交易屬于不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，發(fā)電機(jī)組作為理性個(gè)體，其目的是通過參與市場使自身獲利最大化[5]。因此，發(fā)電商有動(dòng)機(jī)向市場運(yùn)營商提供不同于其真實(shí)邊際成本的價(jià)格，以此改變市場出清價(jià)格，謀求自身利益。文獻(xiàn)[6]證明發(fā)電商可以通過保留容量或提高邊際成本來提高電價(jià)，這種策略行為可能會(huì)導(dǎo)致資源錯(cuò)配，降低市場效率。為解決LMP機(jī)制的這種缺陷，迫切需要對滿足激勵(lì)相容準(zhǔn)則、促進(jìn)市場成員提交真實(shí)成本的電力市場電價(jià)機(jī)制進(jìn)行研究。

在現(xiàn)有市場機(jī)制設(shè)計(jì)理論中，Vickrey-Clarke-Groves（VCG）是一種激勵(lì)市場成員申報(bào)真實(shí)信息的出清方式[7]。在VCG機(jī)制下，每個(gè)市場成員獲得的支付取決于給市場帶來的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，已經(jīng)在電力市場機(jī)制設(shè)計(jì)中得到了初步應(yīng)用。針對常規(guī)發(fā)電商，文獻(xiàn)[8]提出了電力市場VCG競爭機(jī)制，根據(jù)其市場貢獻(xiàn)度進(jìn)行價(jià)值分配和價(jià)格結(jié)算。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用風(fēng)電聚合商對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行利益結(jié)算，通過VCG機(jī)制激勵(lì)風(fēng)電機(jī)組申報(bào)真實(shí)的發(fā)電概率分布函數(shù)，從而獲得最大市場盈余。文獻(xiàn)[10]證明了在輸電線路無擁塞時(shí)，VCG節(jié)點(diǎn)平均電價(jià)始終高于LMP，但在日前市場出清建模過程中未考慮風(fēng)電機(jī)組的滲透率因素。文獻(xiàn)[11]提出含風(fēng)電競標(biāo)的日前市場VCG出清電價(jià)機(jī)制，激勵(lì)發(fā)電機(jī)組申報(bào)真實(shí)發(fā)電成本及風(fēng)電功率概率分布函數(shù)，然而該VCG價(jià)格機(jī)制存在收支不平衡問題。

綜上，雖然VCG機(jī)制可以激勵(lì)發(fā)電商真實(shí)報(bào)價(jià)，保證各區(qū)域的自治性，但是關(guān)于風(fēng)電滲透率對日前市場出清電價(jià)的影響以及收支平衡等問題尚缺乏深入研究，因此本研究提出了基于資金再分配策略的改進(jìn)VCG（Improved VCG，IVCG）。首先，建立考慮風(fēng)電不確定性的日前市場出清模型；其次，基于VCG機(jī)制設(shè)計(jì)理論，定義發(fā)電機(jī)組獲得的支付為該機(jī)組參與日前市場出清前后總成本的變化量，對該機(jī)制需要滿足的激勵(lì)相容、個(gè)體理性以及系統(tǒng)成本最小化等特性進(jìn)行理論證明，并通過不同風(fēng)電滲透率場景分析，建立一種可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)收支平衡的市場分配策略；最后，以IEEE 24節(jié)點(diǎn)為例驗(yàn)證了該日前市場出清電價(jià)機(jī)制的有效性。

2 日前市場出清機(jī)制

2.1 日前市場出清模型

建立日前市場出清模型之前先做如下假設(shè)：（1）假設(shè)線路無擁塞且常規(guī)能源的生產(chǎn)成本函數(shù)為線性函數(shù)；（2）不考慮沉沒成本，由于風(fēng)電的可變運(yùn)行成本低，風(fēng)電的生產(chǎn)成本近似為零；（3）采用直流潮流模型出清日前市場，不考慮無功功率及其網(wǎng)損；（4）各節(jié)點(diǎn)電力負(fù)荷剛性；（5）發(fā)電商的策略行為不受風(fēng)力發(fā)電量影響。

考慮風(fēng)電出力的隨機(jī)波動(dòng)性，本研究根據(jù)不同發(fā)電場景對日內(nèi)市場的運(yùn)行情況進(jìn)行預(yù)測，并建立兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型實(shí)現(xiàn)日前市場出清，目標(biāo)函數(shù)為最小化日前總發(fā)電成本與日內(nèi)期望調(diào)整成本。

式中：決策變量用向量X表示，可分為與場景獨(dú)立的日前決策變量XDA和與場景相關(guān)的日內(nèi)決策變量XRT。日前決策變量XDA包含常規(guī)發(fā)電機(jī)組i的出力，風(fēng)電機(jī)組l的出力和節(jié)點(diǎn)n處的電壓角δnDA。日內(nèi)決策變量XRT則由常規(guī)發(fā)電機(jī)組i向上/下調(diào)整功率/，系統(tǒng)對負(fù)載d的切負(fù)荷功率，風(fēng)電機(jī)組l的棄風(fēng)功率以及節(jié)點(diǎn)n處的電壓角組成。λ為常規(guī)發(fā)電機(jī)組申報(bào)的成本，包含發(fā)電成本λiG以及向上/下功率調(diào)整成本λiU/λiD。表示系統(tǒng)運(yùn)營過程中切負(fù)荷成本。約束條件：

1）功率平衡約束

（2）式為日前市場各節(jié)點(diǎn)功率平衡約束，（3）式表示日內(nèi)市場各節(jié)點(diǎn)功率平衡約束。式中：M1，ML，MD為常規(guī)機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、需求集合向系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集合的映射，A表示輸電線路集合。為場景s下風(fēng)電機(jī)組l的實(shí)際發(fā)電量。Bn，m為節(jié)點(diǎn)n，m之間線路的導(dǎo)納。和分別表示（2）式和（3）式的對偶乘子。

2）輸電線路功率約束

為防止輸電線路超載，需要滿足線路有功潮流約束。

3）常規(guī)機(jī)組出力約束

4）風(fēng)電機(jī)組出力約束

在日內(nèi)市場，受風(fēng)電出力不確定性的影響，調(diào)度中心首先通過調(diào)用常規(guī)發(fā)電機(jī)組的備用功率保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。當(dāng)常規(guī)發(fā)電機(jī)組預(yù)留的備用功率無法保證輸電網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行時(shí)，即：

5）常規(guī)機(jī)組上/下調(diào)備用功率約束

6）風(fēng)電機(jī)組棄風(fēng)功率約束

7）系統(tǒng)切負(fù)荷約束

上述約束條件中式（2）、（4）、（6）和（7）與日前市場出清階段相關(guān)，式（5）、（8）、（9）、（12）和式（13）包含與日內(nèi)市場出清相關(guān)的決策變量，而其余約束條件關(guān)聯(lián)了日前出清與實(shí)時(shí)出清兩個(gè)階段。因此，上述考慮日內(nèi)場景的日前市場出清模型是一個(gè)兩階段隨機(jī)規(guī)劃問題。通過YALMIP[12]調(diào)用CPLEX[13]優(yōu)化求解上述模型，即可得到常規(guī)機(jī)組最佳發(fā)電量及儲(chǔ)備量，以及風(fēng)電機(jī)組的日前市場出力計(jì)劃。

2.2 節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格機(jī)制（LMP）

節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)機(jī)制LMP表示負(fù)荷增加一個(gè)單位時(shí)電網(wǎng)運(yùn)行成本的增量，等于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷平衡約束的對偶乘子[14]，在日前市場中，節(jié)點(diǎn)n的邊際電價(jià)λnLMP為：

處于同一節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)組以相同的價(jià)格進(jìn)行結(jié)算。系統(tǒng)運(yùn)營商在日前市場中支付給常規(guī)發(fā)電機(jī)組i及風(fēng)電機(jī)組的費(fèi)用分別為：

在完全競爭的電力市場中，市場出清電價(jià)對于市場參與者而言是參數(shù)而非變量，LMP機(jī)制能夠保證系統(tǒng)總成本最小。然而，實(shí)際電力市場難以達(dá)到完全競爭的狀態(tài)，發(fā)電商為謀求自身利益，通過策略性報(bào)價(jià)改變出清價(jià)格，提高自身收益，降低市場效率，無法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)成本最小化。

3 VCG機(jī)制設(shè)計(jì)

為激勵(lì)各發(fā)電商申報(bào)真實(shí)成本，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總成本最小化，本研究基于VCG理論，提出適應(yīng)高比例風(fēng)能參與的日前市場價(jià)格機(jī)制設(shè)計(jì)。

3.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

機(jī)制設(shè)計(jì)理論提出了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)化的性質(zhì)與條件，用于分析價(jià)格機(jī)制的優(yōu)劣。本研究重點(diǎn)關(guān)注系統(tǒng)成本最小化（Cost Minimization，CM）、個(gè)體理性（Individual Rationality，IR）、激勵(lì)相容（Incentive Compatibility，IC）以及收支平衡（Budget Balance，BB）。

3.1.1 成本最優(yōu)

在電力市場框架下，系統(tǒng)成本最優(yōu)是指各常規(guī)機(jī)組與風(fēng)電機(jī)組按照日前市場出清模型求解得到出力計(jì)劃時(shí)，能夠達(dá)到各自真實(shí)成本最小化目標(biāo)。

當(dāng)所有常規(guī)機(jī)組按真實(shí)發(fā)電成本向市場運(yùn)營商申報(bào)時(shí)，在日前市場出清模型中，系統(tǒng)總成本最小化的性質(zhì)自動(dòng)成立。若存在常規(guī)機(jī)組向系統(tǒng)運(yùn)營商提供策略性報(bào)價(jià)時(shí)，則導(dǎo)致系統(tǒng)常規(guī)機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的出力計(jì)劃難以實(shí)現(xiàn)市場出清總成本最小化。

3.1.2 個(gè)體理性

個(gè)體理性是市場成員通過參與市場來獲得激勵(lì)，即參與市場的行為是出于自愿的[15]，這也是市場成員的參與約束。在電力市場框架下，即確保發(fā)電商參與市場的利潤不為負(fù)。

3.1.3 激勵(lì)相容

每個(gè)參與者都能根據(jù)自己的真實(shí)偏好來實(shí)現(xiàn)機(jī)制目標(biāo)，那么這種機(jī)制被稱為激勵(lì)相容機(jī)制。在電力市場中，當(dāng)參與市場的所有發(fā)電商均真實(shí)申報(bào)發(fā)電成本時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)自我利益最大化，則該價(jià)格機(jī)制滿足激勵(lì)相容。

3.1.4 收支平衡

收支平衡表示系統(tǒng)運(yùn)營商從負(fù)荷側(cè)征收的費(fèi)用與向發(fā)電側(cè)支付的金額相同。

3.2 設(shè)計(jì)方案

在LMP機(jī)制下，日前市場出清價(jià)格等于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率平衡約束條件的對偶變量，這對同一傳輸節(jié)點(diǎn)內(nèi)的所有參與者均相同。VCG機(jī)制則根據(jù)每一位生產(chǎn)者為市場做出的貢獻(xiàn)來進(jìn)行支付，位于同一節(jié)點(diǎn)的任意兩個(gè)市場參與者所獲得的系統(tǒng)支付價(jià)格可能不同，因此VCG機(jī)制能夠有效區(qū)分位于同一節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)價(jià)值。例如，假設(shè)某節(jié)點(diǎn)存在A與B兩個(gè)發(fā)電商，僅發(fā)電商A具有預(yù)留的靈活性容量。在電力市場日前出清計(jì)劃中，發(fā)電商僅根據(jù)其電能產(chǎn)量獲得報(bào)酬。雖然發(fā)電商A和B都可以生產(chǎn)同質(zhì)同量的電能，但在風(fēng)電日內(nèi)實(shí)際出力與日前計(jì)劃出現(xiàn)偏差時(shí)，缺少發(fā)電商A可能會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)出現(xiàn)切負(fù)荷或棄風(fēng)的情況。因此，發(fā)電商A應(yīng)比發(fā)電商B獲得更多的支付，而在LMP價(jià)格機(jī)制中，發(fā)電商A的價(jià)值并未在電價(jià)上得到體現(xiàn)。在VCG價(jià)格機(jī)制下，常規(guī)發(fā)電商的價(jià)值可以對應(yīng)獲得的支付QJVCG為：

式中：f-J（·）表示常規(guī)發(fā)電商J不參與市場時(shí)的系統(tǒng)成本函數(shù)，X*-J為J不參與市場時(shí)其他發(fā)電商的最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃，X*是所有發(fā)電商參與市場時(shí)，系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃。IJ是J常規(guī)發(fā)電機(jī)組集合。因此，第一項(xiàng)f-J（X*-J，λ-J）表示發(fā)電商J不參與市場時(shí)，其他發(fā)電商的總成本。第二項(xiàng)f（X*，λ）-表示J參與市場時(shí)，其他發(fā)電商的總成本，即系統(tǒng)J總成本減去常規(guī)發(fā)電商J的成本。

同理可得，對于風(fēng)力發(fā)電商K，其獲得的支付為：

本研究基于VCG理論的電價(jià)機(jī)制設(shè)計(jì)具有典型的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，從而實(shí)現(xiàn)市場成員個(gè)體利益最大化與市場出清總成本最小化的一致性。

3.3 性質(zhì)證明

已有研究驗(yàn)證LMP機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)個(gè)體理性和收支平衡性質(zhì)，但對于激勵(lì)相容以及系統(tǒng)總成本最小化的性質(zhì)，無法始終滿足。通過證明本研究機(jī)制滿足激勵(lì)相容、個(gè)體理性以及系統(tǒng)成本最小化性質(zhì)，提出一種新的不平衡資金分配策略，以滿足收支平衡。

3.3.1 激勵(lì)相容

對于常規(guī)發(fā)電商，在VCG機(jī)制下的收益來自系統(tǒng)運(yùn)營商的支付。由式（17）可知，J為追求自身利益，向系統(tǒng)運(yùn)營商提供優(yōu)化后的策略報(bào)價(jià)，而非其真實(shí)發(fā)電成本。為確保J的最優(yōu)報(bào)價(jià)，其目標(biāo)函數(shù)為：

此時(shí)J凈利潤實(shí)現(xiàn)最大化，即從系統(tǒng)運(yùn)營商處獲得的收益與其發(fā)電成本的差額最大。

將式（17）帶入式（19）中可得：

在式（20）中，第二項(xiàng)f-J（X*-J，λ-J）表示常規(guī)發(fā)電商J不參與市場時(shí)，其他發(fā)電商的總成本，即非常規(guī)法電商總成本可與發(fā)電商J的決策相互獨(dú)立。此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)只剩第一項(xiàng)f（X*，λ）即所有生產(chǎn)商參與電力市場時(shí)系統(tǒng)的發(fā)電總成本。因此，系統(tǒng)總發(fā)電成本最小化目標(biāo)與常規(guī)發(fā)電商J的優(yōu)化目標(biāo)，其占優(yōu)策略必然是向系統(tǒng)運(yùn)營商提供真實(shí)發(fā)電成本，該行為會(huì)使系統(tǒng)總發(fā)電成本最小。同理可得，對于風(fēng)電商而言，提供真實(shí)發(fā)電成本是其占優(yōu)策略。

由此看出，基于VCG機(jī)制的價(jià)格結(jié)算方式能夠消除發(fā)電商利用市場力量虛報(bào)發(fā)電成本的能力，滿足激勵(lì)相容。

3.3.2 個(gè)體理性

上節(jié)證明了基于VCG理論的價(jià)格結(jié)算機(jī)制滿足占優(yōu)策略激勵(lì)相容，因此，所有發(fā)電機(jī)組將向系統(tǒng)運(yùn)營商申報(bào)真實(shí)發(fā)電成本。同樣以常規(guī)發(fā)電商為例，根據(jù)式（17）和式（19）可得，常規(guī)發(fā)電商J的凈利潤為發(fā)電商J不參與市場時(shí)，其他發(fā)電商的成本之和，減去所有發(fā)電商參與時(shí)的系統(tǒng)總發(fā)電成本。f-J（X*-J，λ-J）等效于在所有機(jī)組參與的日前市場出清過程中，將屬于發(fā)電商J的常規(guī)發(fā)電機(jī)功率均置為0，即在出清模型中增加約束條件。因此，出清模型優(yōu)化可行域縮小，目標(biāo)函數(shù)值不小于所有發(fā)電商參與出清計(jì)劃時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值。即

同理可以得出風(fēng)電商在該價(jià)格機(jī)制下參與市場時(shí)，滿足個(gè)體理性。

3.3.3 成本最小化

由上述證明可知，在基于VCG機(jī)制的價(jià)格結(jié)算中，發(fā)電商追求自身最大利潤的目標(biāo)與系統(tǒng)總發(fā)電成本最小的目標(biāo)相一致，因此，出清模型式（1）～式（13）自然滿足系統(tǒng)成本最小化。

3.3.4 收支平衡

VCG價(jià)格機(jī)制之所以能夠激勵(lì)發(fā)電商真實(shí)報(bào)價(jià)，原因在于這種機(jī)制令發(fā)電商自身報(bào)價(jià)的效用與其他因素施加的成本和產(chǎn)生的收益趨于一致，整個(gè)系統(tǒng)容易達(dá)到穩(wěn)定和納什均衡。在發(fā)電側(cè)，對于任意一組給定的需求曲線，基于VCG機(jī)制的單位電價(jià)總是高于LMP。如果采用VCG價(jià)格機(jī)制向發(fā)電側(cè)支付費(fèi)用，會(huì)造成系統(tǒng)運(yùn)營商向負(fù)荷側(cè)收取的費(fèi)用小于向發(fā)電側(cè)支付的金額，具體數(shù)學(xué)描述為：

不等式左側(cè)等于系統(tǒng)運(yùn)營商以向參與市場的常規(guī)機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組支付的總費(fèi)用，不等式右側(cè)是向所有的負(fù)荷收取的金額?；赩CG機(jī)制的價(jià)格結(jié)算方式不滿足收支平衡，其中的不平衡資金應(yīng)該通過市場參與者的額外付款來補(bǔ)償。然而，正如Myerson-Satterthwaite定理證明[16]，不同的補(bǔ)償方式可能會(huì)導(dǎo)致市場效率或個(gè)體理性有所降低。

本研究提出的基于資金再分配策略（IVCG），具體分為兩步執(zhí)行。首先降低向發(fā)電側(cè)的支付，即在原有的支付金額上扣減一部分金額。發(fā)電商J扣減后獲得的系統(tǒng)支付如下：

式中：γJ為扣減費(fèi)用。γJ需滿足如下約束：

該不等式左邊表示對發(fā)電商J的扣減費(fèi)用，右邊表示發(fā)電商J的凈利潤，表示扣減后發(fā)電商J仍自愿參與市場，申報(bào)真實(shí)發(fā)電成本。這意味著扣減費(fèi)用γJ與發(fā)電商J的報(bào)價(jià)無關(guān)，不影響發(fā)電商個(gè)體理性與激勵(lì)相容。

然后通過提高電價(jià)，向負(fù)荷側(cè)收取額外費(fèi)用來達(dá)到系統(tǒng)收支平衡，因?yàn)榭蹨p后市場出現(xiàn)了新的不平衡資金△QBI：

若△QBI≤0，則滿足收支平衡；若△QBI＞0，需要通過提高電價(jià)向負(fù)荷側(cè)征收額外的費(fèi)用，以消除系統(tǒng)運(yùn)營商的預(yù)算赤字。該費(fèi)用可解釋為，負(fù)荷側(cè)作為發(fā)電側(cè)真實(shí)報(bào)價(jià)的獲益者，為激勵(lì)發(fā)電側(cè)真實(shí)報(bào)價(jià)而支付的信息費(fèi)用。該費(fèi)用產(chǎn)生的電價(jià)如下：

因此，將系統(tǒng)虧損資金分?jǐn)偤蟮墓?jié)點(diǎn)電價(jià)為：

需要注意的是，本研究采用電力負(fù)荷平均分?jǐn)偺潛p資金的方法，實(shí)際中可以考慮按照電壓等級與負(fù)荷分類和電量占比等方式進(jìn)一步細(xì)分，由于篇幅的原因，在此不做展開討論。

3.4 機(jī)制對比分析

3.4.1 算例說明

以圖1所示兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格LMP和IVCG結(jié)算價(jià)格進(jìn)行比較。圖中發(fā)電機(jī)組G1，G2，G3，G4的真實(shí)發(fā)電成本分別為λ，3λ，3λ，2λ，節(jié)點(diǎn)1的負(fù)荷D1容量為2D，四臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力范圍均為[0，2D]，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2之間的線路容量為D。

圖1 兩節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)

3.4.2 實(shí)施流程

對LMP機(jī)制與IVCG機(jī)制的實(shí)施流程進(jìn)行對比，可以看出IVCG價(jià)格機(jī)制只是調(diào)整了結(jié)算方式，并未改變現(xiàn)有電力市場基于報(bào)價(jià)的交易模式。因此，有效延續(xù)了現(xiàn)有的市場交易模式，具有可操作性，如圖2所示。

圖2 LMP機(jī)制與IVCG機(jī)制的實(shí)施流程對比

3.4.3 對比分析

1）LMP機(jī)制

當(dāng)各發(fā)電機(jī)組均向系統(tǒng)運(yùn)營商申報(bào)真實(shí)發(fā)電成本時(shí)，根據(jù)模型（式（1）～式（13）），求解日前市場出清模型所得的出力計(jì)劃為：

式中：X*（λ）表示4臺(tái)發(fā)電機(jī)組提交真實(shí)發(fā)電成本λ=[λ，2λ，3λ，2λ]T時(shí)的最優(yōu)發(fā)電出力計(jì)劃向量。此時(shí)，節(jié)點(diǎn)1的電價(jià)為λ，4臺(tái)機(jī)組的凈利潤均為0。然而，若發(fā)電機(jī)組G1和G4串謀，同時(shí)申報(bào)3λ-ε（ε為一極小正常數(shù)），發(fā)電機(jī)組G2和G3仍然申報(bào)真實(shí)發(fā)電成本。系統(tǒng)優(yōu)化所得的出力計(jì)劃為：

由此可見，在LMP機(jī)制下，發(fā)電機(jī)組有動(dòng)機(jī)通過揣測未中標(biāo)機(jī)組的價(jià)格，提供策略報(bào)價(jià)，抬高邊際價(jià)格，獲取更大利潤。導(dǎo)致發(fā)電出力計(jì)劃偏離最優(yōu)調(diào)度運(yùn)營方式，降低市場效率。因此，LMP機(jī)制難以保證系統(tǒng)成本最小化。

2）IVCG機(jī)制

以發(fā)電機(jī)組G1為例，當(dāng)發(fā)電機(jī)組G1和G4串謀，同時(shí)申報(bào)3λ-ε時(shí)，發(fā)電機(jī)組G1和G4計(jì)劃出力均為D，其余兩臺(tái)機(jī)組出力為0。此時(shí)除發(fā)電機(jī)組G1以外，系統(tǒng)其他機(jī)組的總發(fā)電成本為：

去除發(fā)電機(jī)組G1后，發(fā)電機(jī)組G2參與出力，此時(shí)，發(fā)電機(jī)組G2、G3和G4的總發(fā)電成本為：

根據(jù)式（19），發(fā)電機(jī)組1的凈收益為：

若發(fā)電機(jī)組G1選擇申報(bào)真實(shí)成本λ，機(jī)組G4仍然申報(bào)3λ-ε，此時(shí)發(fā)電機(jī)組G1受系統(tǒng)調(diào)度出力為2D，其余不出力，除發(fā)電機(jī)組G1以外其他機(jī)組的總成本為0。當(dāng)發(fā)電機(jī)組G1不參與市場時(shí)，發(fā)電機(jī)組G2和發(fā)電機(jī)組G4受調(diào)度計(jì)劃出力均為D，此時(shí)系統(tǒng)總發(fā)電成本等于3λD+（3λ-ε）D。由此可得發(fā)電機(jī)組G1的凈收益為λD+（3λ-ε）D，因?yàn)棣拧堞耸冀K成立（否則機(jī)組G4無法中標(biāo)），λD+（3λ-ε）D＞2λD關(guān)系成立。因此，對于機(jī)組G1而言，為獲得更多的利潤，申報(bào)真實(shí)成本為其占優(yōu)策略。

4 案例仿真研究

4.1 參數(shù)設(shè)置

本研究基于IEEE-24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行案例分析。發(fā)電側(cè)包含常規(guī)發(fā)電機(jī)組9臺(tái)（即G1-G9）（表1），發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)被市場投標(biāo)數(shù)據(jù)替代。除常規(guī)機(jī)組外，發(fā)電側(cè)設(shè)置一處大型風(fēng)電場，風(fēng)電出力場景從β分布中取樣[17]，形狀參數(shù)（α，β）=（5，1）。初始生成500個(gè)風(fēng)電機(jī)組出力場景，然后使用K-均值聚類將其縮減為3個(gè)[18]?？紤]不同風(fēng)電滲透率，即預(yù)測風(fēng)電量除以總負(fù)載（2 200 MW）的范圍為13%～53%。負(fù)載側(cè)由7個(gè)負(fù)載組成，切負(fù)荷成本為200$/MWh。假設(shè)線路沒有擁塞，不考慮輸電線路電阻和無功功率。算例測試環(huán)境為HPEnvyI5-8250U筆記本電腦，編程軟件為matlab R2018a，潮流計(jì)算求解器采用matpower 7.0。

表1 IEEE-24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組參數(shù)

4.2 風(fēng)電出力對日前出清結(jié)果的影響

根據(jù)本研究的電價(jià)機(jī)制，一臺(tái)發(fā)電機(jī)組獲得的支付等價(jià)于該機(jī)組參與市場時(shí)對市場中其他機(jī)組的替代效應(yīng)。因此，不同于LMP機(jī)制，即使在輸電網(wǎng)絡(luò)無擁塞的情況下，電力市場也沒有唯一的日前市場價(jià)格。為便于說明，本研究采用加權(quán)平均電價(jià)來進(jìn)行分析，加權(quán)平均電價(jià)等于各發(fā)電商電價(jià)乘以各自出力與系統(tǒng)總功率之比的總和，對于常規(guī)發(fā)電商而言，加權(quán)平均電價(jià)等于λVCG，G：

式中：風(fēng)電機(jī)組l在獲得的日前市場出清電價(jià)為λ1VCG，W，該機(jī)組在日前市場出清計(jì)劃中的計(jì)劃出力為。

圖3提供了不同風(fēng)電滲透率下各市場參與者的日前市場出清價(jià)格，其中負(fù)荷側(cè)不參與競價(jià)，采用LMP進(jìn)行結(jié)算。由于負(fù)荷側(cè)不參與競價(jià)，負(fù)荷側(cè)電價(jià)可視為完全競爭下的LMP，在系統(tǒng)不存在阻塞時(shí)，所有發(fā)電商與負(fù)荷以同樣的邊際價(jià)格進(jìn)行出清。從圖中可以看出，所有常規(guī)發(fā)電商和風(fēng)電商的日前市場出清價(jià)格均大于負(fù)荷側(cè)電價(jià)，與完全競爭情況下的邊際價(jià)格相比，VCG價(jià)格產(chǎn)生更高的電價(jià)，這正是系統(tǒng)收支不平衡的潛在來源。另外，在VCG價(jià)格機(jī)制下，傳統(tǒng)發(fā)電商的平均電價(jià)與風(fēng)電滲透率并無明顯的相關(guān)性，而風(fēng)電商日前市場出清價(jià)格的平均值隨風(fēng)電滲透率的提高有所降低，這是因?yàn)閂CG價(jià)格機(jī)制是根據(jù)市場成員間的替代效應(yīng)定義其價(jià)值，并按照該價(jià)值結(jié)算。表2所示的分析結(jié)果驗(yàn)證了負(fù)荷側(cè)電價(jià)由邊際發(fā)電商決定，隨著風(fēng)電滲透率提高，負(fù)荷側(cè)電價(jià)呈下降趨勢，最終導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)營商的預(yù)算赤字增加。

圖3 不同風(fēng)電滲透率下的日前市場出清價(jià)格

表2 風(fēng)電滲透率對不同發(fā)電商加權(quán)平均電價(jià)的影響對比

圖4是不同風(fēng)電滲透率下各常規(guī)機(jī)組的凈利潤。所有參與市場的常規(guī)發(fā)電商，利潤均非負(fù)，說明VCG價(jià)格機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)發(fā)電商成本回收，滿足個(gè)體理性。并且隨著風(fēng)電滲透率的提高，常規(guī)機(jī)組獲得利潤的總體水平有所下降。

圖4 不同風(fēng)電滲透率下各常規(guī)機(jī)組凈利潤

4.3 收支平衡分析

不同風(fēng)電滲透率下系統(tǒng)收支費(fèi)用如圖5所示，當(dāng)風(fēng)電滲透率為13%，系統(tǒng)邊際電價(jià)為12.83 $/MWh，總負(fù)荷水平為2 200 MW，因此，從負(fù)荷側(cè)收取的費(fèi)用總和為28 226 $，而需要支付給發(fā)電機(jī)組的總金額為29 370$，比負(fù)荷側(cè)收費(fèi)高出4.05%。而隨著風(fēng)電滲透率的不斷提高，系統(tǒng)運(yùn)營商的預(yù)算赤字將不斷增大。表3為不同風(fēng)電滲透率下，系統(tǒng)運(yùn)營商的收支比。

圖5 不同風(fēng)電滲透率下系統(tǒng)收支費(fèi)用

表3 風(fēng)電滲透率與系統(tǒng)運(yùn)營商的收支比關(guān)系

本研究提出的IVCG采取一種可行收支平衡策略，每個(gè)發(fā)電商的收益減去一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)可選擇上限為各發(fā)電機(jī)組凈利潤的最小值。當(dāng)風(fēng)電滲透率等于13%時(shí)，發(fā)電機(jī)組G2，G3，G4不參與日前市場出清計(jì)劃。發(fā)電機(jī)組G9凈利潤為81 $，在所有參與出清的發(fā)電機(jī)組中最低。本算例選擇該凈利潤的百分之八十作為扣減費(fèi)用，即向每一臺(tái)發(fā)電機(jī)組的支付費(fèi)用扣減64 $?？蹨p后系統(tǒng)向發(fā)電側(cè)支付的總費(fèi)用為28 986 $。然而，系統(tǒng)運(yùn)營商從發(fā)電側(cè)收取的費(fèi)用總和為28 226 $，仍無法滿足收支平衡。根據(jù)負(fù)荷側(cè)分?jǐn)偛呗?，將剩余系統(tǒng)虧損資金向負(fù)荷側(cè)進(jìn)行分?jǐn)?，分?jǐn)偤筘?fù)荷側(cè)的節(jié)點(diǎn)電價(jià)為13.84$/MWh+0.35$/MWh=14.19 $/MWh。此時(shí)，系統(tǒng)滿足收支平衡。

5 結(jié)語

本研究提出的IVCG電價(jià)機(jī)制具有兩階段市場出清特征，該電價(jià)機(jī)制滿足激勵(lì)相容、個(gè)體理性以及系統(tǒng)總成本最小化性質(zhì)，并且在IEEE 24節(jié)點(diǎn)算例中進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果表明：（1）在本研究IVCG電價(jià)機(jī)制下，所有發(fā)電商參與市場的占優(yōu)策略是申報(bào)其真實(shí)發(fā)電成本；（2）參與日前市場的所有發(fā)電機(jī)組凈利潤均大于等于0，說明該機(jī)制滿足個(gè)體理性；（3）日前市場出清電價(jià)與風(fēng)電滲透率具有相關(guān)性。隨著我國“碳達(dá)峰、碳中和”發(fā)展目標(biāo)的提出，電力市場建設(shè)需要考慮的因素更加復(fù)雜。本研究通過開展電價(jià)機(jī)制研究，從電力市場角度為提升新能源消納水平提供了理論依據(jù)。