基于BP-DEMATEL算法的冰情預(yù)報(bào)因子敏感性分析

孫亞翡，王 濤，路錦枝，2，周中元

(1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.清華大學(xué) 水利水電工程系，北京 100084)

1 研究背景

在北半球60%的河流遭受河冰的影響[1]，在中國北緯30°以北地區(qū)都有不同程度的冰情現(xiàn)象[2-3]。冰塞和冰壩嚴(yán)重時(shí)造成冰凌洪水災(zāi)害，帶來諸多經(jīng)濟(jì)和社會問題[4]。典型的如我國黃河寧蒙河段，寧蒙河段為黃河倒“U”字河段最北端，特殊的河流流向?qū)е缕洹胺鈨鲎韵露?，解凍自上而下”的不利形勢，易形成凌汛?zāi)害。國內(nèi)冰情觀測、冰情模擬和冰情預(yù)報(bào)相關(guān)研究起步于20世紀(jì)五六十年代，其中早期的冰情預(yù)報(bào)多采用指標(biāo)法、經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法等傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[5]。近年來，人工智能在冰情預(yù)報(bào)中的應(yīng)用備受重視：Massie采用無遞歸的級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測冰壩發(fā)生情況[6]，該網(wǎng)絡(luò)無需設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱層神經(jīng)元數(shù)目，但易陷入過擬合；王濤等進(jìn)一步應(yīng)用誤差反向傳播的BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]及模糊理論[8-9]較為成功的預(yù)測流凌、封河、開河時(shí)間[10-11]和冰壩[12]發(fā)生情況等，并在寧蒙河段防凌工作中得以應(yīng)用；Sun[13]提出了疊加樹模型框架(SETM)，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型預(yù)報(bào)開河時(shí)間和開河水位；Mahabir的研究聚焦于冰壩潰決后洪水水位預(yù)測[14]。此外，王軍等[15]通過對冰蓋所受熱力-水力作用耦合分析，采用開河前冰蓋臨界撓度預(yù)報(bào)黃河河曲段開河日期和開河方式，路錦枝等[16]在其研究基礎(chǔ)上優(yōu)化模型并應(yīng)用到黑龍江漠河江段。

近年來受氣候變化、河道沖淤和水利工程調(diào)控等因素影響，黃河寧蒙河段冰情影響機(jī)制不斷變化，使得預(yù)報(bào)難度增大[17]。預(yù)報(bào)因子的選擇是影響預(yù)報(bào)精度和可靠性的關(guān)鍵一步。早期的指標(biāo)法、經(jīng)驗(yàn)相關(guān)法考慮因素不全，冰情并非僅受單一因素影響，而是由多種因素相互作用、綜合影響所致。陳守煜選取封凍期累計(jì)正氣溫、水位均值、流量均值和最大冰厚為預(yù)報(bào)因子[18]。相比之下苑希民[19]、于慶峰[20]在開河日期預(yù)報(bào)因子選取時(shí)更加關(guān)注開河前短期時(shí)段氣溫和流量數(shù)據(jù)。王濤[7，10]選取預(yù)報(bào)因子時(shí)除本站冰情因素外另考慮了上下游水文站冰水情參數(shù)，并在文獻(xiàn)[8]中采用相關(guān)性分析說明了氣溫、水位、流量三因子中，氣溫與水溫的相關(guān)性最強(qiáng)，此外文獻(xiàn)[16]中用計(jì)算和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了氣溫對冰厚、冰溫變化的影響。這從側(cè)面說明了氣溫在冰情發(fā)展演變中的關(guān)鍵作用，為預(yù)報(bào)主要影響因子的選取提供參考。

現(xiàn)有河冰研究的相關(guān)文獻(xiàn)中缺乏對冰情預(yù)報(bào)影響因子的研究，亟需明晰冰情過程中各因子之間的相關(guān)性和影響權(quán)重，從而提取關(guān)鍵影響因子提高預(yù)報(bào)精度。決策與實(shí)驗(yàn)室方法(Decision-making Trial and Evaluation Laboratory，簡稱DEMATEL)[21]通過系統(tǒng)中各要素之間的邏輯關(guān)系和直接影響矩陣，計(jì)算出每個(gè)要素對其它要素的影響度以及被影響度。傳統(tǒng)DEMATEL模型在實(shí)際使用時(shí)有明顯不足，易受研究者主觀影響。Mao等結(jié)合灰色系統(tǒng)理論、粗糙集理論等用于研究不確定性的方法針對DEMATEL模型進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用于冰凌災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)因素的評估中[22]，但并未從根源上解決DEMATEL模型的主觀性缺點(diǎn)。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改進(jìn)DEMATEL模型，可通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得影響因素指標(biāo)之間的關(guān)系權(quán)值，從根本上避免主觀評價(jià)因素影響強(qiáng)度，再利用傳統(tǒng)DEMATEL方法分析影響因素，使結(jié)果更加客觀。目前該模型已在交通管理[23]、資源與環(huán)境管理[24]、建筑[25]、生態(tài)安全[26-27]等領(lǐng)域得到應(yīng)用，但在水科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用甚少[28]，且在水情和冰情方面還未有應(yīng)用先例。

鑒于此，本文將研究區(qū)域定為黃河內(nèi)蒙古河段，在黃河內(nèi)蒙古河段典型站點(diǎn)氣候水文資料基礎(chǔ)上，嘗試開展基于BP-DEMATEL算法的冰情影響因子敏感性分析，分析影響冰情變化的不同因子，識別出各因子影響權(quán)重并將其應(yīng)用到內(nèi)蒙古河段巴彥高勒、三湖河口兩站的冰情預(yù)報(bào)中，因篇幅限制，數(shù)據(jù)選取和分析僅以內(nèi)蒙古段巴彥高勒水文站觀測斷面為例進(jìn)行詳細(xì)說明。

2 冰情預(yù)報(bào)因子選取

黃河凌汛災(zāi)害是冬春季節(jié)大江大河中最突出的自然災(zāi)害，備受中央和水利部的重視，劉家峽、龍羊峽、萬家寨和小浪底水庫相繼建成運(yùn)用以后對黃河的防凌產(chǎn)生了積極影響，萬家寨水庫以下河段連續(xù)多年凌情穩(wěn)定，如今凌汛災(zāi)害主要集中在黃河最北端的內(nèi)蒙古河段[17]。通過對黃河內(nèi)蒙河段歷年冰情資料及冰情機(jī)理分析可知：冰情過程不僅受到以氣溫和流量為首的熱力因素和動力因素的影響，還有河道形態(tài)和人類活動等因素影響。

熱力因素包括氣溫、水溫、太陽輻射等。其中氣溫為表征熱力狀況的基本要素，是影響河道流凌、封凍、解凍和開河的主要因素。氣溫包括日平均氣溫、累計(jì)正氣溫、累計(jì)負(fù)氣溫等多種表現(xiàn)形式。氣溫對河流的影響是雙向的：一方面負(fù)氣溫累積可加快封河和延緩開河趨勢；另一方面正氣溫累積作用于冰蓋消融加速開河過程，氣溫對冰情的影響是多日累積作用的結(jié)果。故而建立多日累計(jì)氣溫值與冰情現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系，而累計(jì)氣溫的選取針對不同的研究目標(biāo)也有所不同[16，18-19，29-30]。冰厚厚度同累積氣溫有強(qiáng)相關(guān)度，故最大冰厚也是開河過程中的影響因子[10，18-19]。另外，氣溫轉(zhuǎn)負(fù)[7，10，19，31]、水溫[32]降至冰點(diǎn)是流凌的關(guān)鍵，王濤[8]驗(yàn)證了中國傳統(tǒng)二十四節(jié)氣對冰情預(yù)報(bào)的重要參考意義，故針對不同站點(diǎn)流凌時(shí)間，采用小雪節(jié)氣的水溫與氣溫[7，32]作為巴彥高勒站流凌預(yù)報(bào)因子之一。流凌對封河亦產(chǎn)生影響，故在封河預(yù)報(bào)因子中考慮流凌日期[32]及流凌前后累計(jì)負(fù)氣溫和流量[16，19，30]。

動力因素包括流量、水位、流速等。流量、水位、流速呈一定的函數(shù)關(guān)系，流量的動力作用表現(xiàn)為流速的大小和水位的漲落。河流的動力因素影響到河道的凍結(jié)、融化和輸冰的速度。故流凌、封河、開河前的流量、水位是影響相應(yīng)冰情的重要動力因素[10，18-19，33]。除此之外，冰厚增長期內(nèi)的流量和水位也影響著冰蓋的增長，可引入中國農(nóng)歷節(jié)氣“三九”“四九”來表示冰厚快速增長期[7，31]。內(nèi)蒙古河段因受河道走勢影響多年來開河為從上游向下游推進(jìn)，開河期間上游釋放大量槽蓄水，影響下游的開河形勢，故在開河預(yù)報(bào)因子中也考慮上游流量的影響[10，31]。

河道形態(tài)因素包括河流曲率、河道流向、坡度、河道中支流分叉及斷面特征等。河道特征通過影響水流特征和過流能力來影響冰情變化，凌汛險(xiǎn)情一般發(fā)生在河道從低緯度流向高緯度河段、狹窄曲折，局部有江心島相連，分岔和串溝較多，河槽寬窄變化及深淺變化相差懸殊等河段。人為影響因素主要指在河道上修建水庫、分滯洪區(qū)、引水渠和控導(dǎo)工程等水工建筑物改變原河道的流量分配過程，實(shí)現(xiàn)人為調(diào)控水流。本次研究中站點(diǎn)河道形態(tài)和走勢相對穩(wěn)定，研究中不予考慮，人為因素復(fù)雜多變，主觀性強(qiáng)，本研究中只通過調(diào)控的流量以量化體現(xiàn)。

通過以上分析，巴彥高勒流凌、封河、開河日期預(yù)報(bào)考慮如下因子：

表1 流凌日期預(yù)報(bào)因子

表2 封河日期預(yù)報(bào)因子

表3 開河日期預(yù)報(bào)因子

3 BP-DEMATEL模型構(gòu)建

決策與實(shí)驗(yàn)室方法(Decision-making Trial and Evaluation Laboratory)，簡稱DEMATEL模型，由美國Battelle實(shí)驗(yàn)室的學(xué)者提出，是一種運(yùn)用圖論和矩陣工具對影響因素進(jìn)行系統(tǒng)分析的模型方法。本研究在傳統(tǒng)DEMATEL模型的基礎(chǔ)上引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation)，提出新的人工智能和決策實(shí)驗(yàn)室方法相結(jié)合的BP-DEMATEL方法，彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEMATEL方法主觀性強(qiáng)的劣勢，增加研究的客觀性和準(zhǔn)確度。

3.1 傳統(tǒng)DEMATEL模型DEMATEL建模的實(shí)質(zhì)是把系統(tǒng)看作一個(gè)帶權(quán)值的有向圖，用矩陣形式來表示因素與因素之間的聯(lián)系：矩陣對角線上元素的取值一般為0，意為要素對其本身的影響不參與比較判斷。除對角線上數(shù)值意義可忽略外，矩陣其余元素值均表示因素間的相對強(qiáng)度。這樣通過系統(tǒng)中各要素之間的邏輯關(guān)系可得到一個(gè)直接影響矩陣，計(jì)算出每個(gè)要素對其它要素的影響度以及被影響度，從而計(jì)算出每個(gè)要素的原因度與中心度，進(jìn)而確定要素間的因果關(guān)系和每個(gè)要素在系統(tǒng)中的地位。

傳統(tǒng)DEMATEL方法實(shí)施步驟：

(1)從研究目的出發(fā)，確定研究指標(biāo)，量化各元素間的相互關(guān)系，得到直接影響關(guān)聯(lián)矩陣。

(2)歸一化直接影響關(guān)聯(lián)矩陣。

(3)由歸一化后的直接影響關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算得到全關(guān)聯(lián)矩陣(綜合影響矩陣)。

(4)由全關(guān)聯(lián)矩陣得到各個(gè)要素的中心度、原因度，繪制因果關(guān)系圖表。

傳統(tǒng)DEMATEL方法的關(guān)鍵在于建立關(guān)于因素間影響程度的直接關(guān)聯(lián)矩陣，然而在現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究中，建立直接關(guān)聯(lián)矩陣的方法大多都是調(diào)查問卷和專家打分評定，具有較強(qiáng)主觀性，且操作實(shí)施過程繁瑣冗長，這一缺點(diǎn)大大限制了DEMATEL模型的應(yīng)用。

3.2 BP-DEMATEL模型基于傳統(tǒng)DEMATEL方法的不足做出改進(jìn)，嘗試引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來得到直接關(guān)聯(lián)矩陣。BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程就是通過學(xué)習(xí)求解權(quán)值矩陣使誤差達(dá)到極小的過程，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值為隨機(jī)賦值，正向傳播時(shí)，輸入信號通過隱含層作用于輸出節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過非線性變換，產(chǎn)生輸出信號，若實(shí)際輸出與期望輸出不相符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播過程。誤差反傳是將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層所有單元，以從各層獲得的誤差信號作為調(diào)整各單元權(quán)值的依據(jù)。經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對應(yīng)的權(quán)值，訓(xùn)練隨即停止。在BP-DEMATEL方法中，BP網(wǎng)絡(luò)和DEMATEL模型的連結(jié)點(diǎn)就是最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣W(輸入層與隱層)和權(quán)值矩陣w(隱層與輸出層)。對兩個(gè)數(shù)值矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，進(jìn)而用于衡量因子之間的相互影響以及因子對輸出結(jié)果的影響強(qiáng)弱。此外，由于梯度下降法網(wǎng)絡(luò)逼近速度慢，且容易陷入局部最小，本研究采用Levenberg-Marquart(L-M)算法改進(jìn)傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)，即用平方誤差代替均方誤差，使誤差平方和最小。

基于此，提出的BP-DEMATEL方法計(jì)算步驟如下：

(1)將影響因子矩陣作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，冰情結(jié)果作為目標(biāo)輸出向量，訓(xùn)練得到輸入層與隱層的權(quán)值矩陣W和隱層與輸出層的權(quán)值向量w。

(2)計(jì)算整體權(quán)值向量ω

ω=(ω1，ω2，…，ωl)

(1)

式中：ω為數(shù)值矩值W和w中元素分別取絕對值的乘積；l為輸入影響因子個(gè)數(shù)。

(3)計(jì)算各冰情影響因子的直接關(guān)系矩陣

(2)

(4)歸一化直接關(guān)系矩陣

(3)

(5)計(jì)算全關(guān)聯(lián)矩陣

T=X(I-X)-1

(4)

式中I為l維單位矩陣。

BP-DEMATEL方法保留了傳統(tǒng)DEMATEL方法的優(yōu)點(diǎn)，且用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解各指標(biāo)之間的直接關(guān)聯(lián)矩陣，從而代替DEMATEL模型中調(diào)查問卷或?qū)＜掖蚍汁h(huán)節(jié)，將該模型應(yīng)用于冰情預(yù)報(bào)因子參數(shù)辨識中，使求得的各因子權(quán)重和關(guān)聯(lián)性更具客觀性。

4 冰情影響因子的參數(shù)辨識

采用冰情預(yù)報(bào)參數(shù)辨識BP-DEMATEL模型，開展以流凌、封河和開河預(yù)報(bào)的各因子開展參數(shù)辨識，得到因子的影響權(quán)重，明確冰情演變不同階段的關(guān)鍵要素，為冰情預(yù)報(bào)參數(shù)的選取提供依據(jù)。下面以巴彥高勒站冰情預(yù)報(bào)因子參數(shù)辨識為例進(jìn)行詳細(xì)說明，研究均采用多年調(diào)節(jié)水庫龍羊峽水庫運(yùn)行后1986—2020年35年冰水情資料。

4.1 流凌影響因子權(quán)重分析流凌影響因子采用BP-DEMATEL模型訓(xùn)練得到權(quán)重關(guān)系見表4。從表4可以看出，熱力因素為流凌先決條件，流凌起始日期取決于氣溫。決定巴彥高勒站流凌日期的首要因子是氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日期，同時(shí)該站流凌情況受到上游水溫的影響也不可忽視。此外發(fā)現(xiàn)二十四節(jié)氣中小雪節(jié)氣(11月22或23日)同巴彥高勒流凌日相近，故而當(dāng)天水、氣溫?cái)?shù)據(jù)可作為流凌日期預(yù)報(bào)的參考。

表4 流凌影響因子權(quán)重關(guān)系表

4.2 封河影響因子權(quán)重分析封河影響因子采用BP-DEMATEL模型訓(xùn)練得到權(quán)重關(guān)系見表5。影響因子F7、F8、F9屬于動力因素，均為結(jié)果組；其余因子為熱力因素，均屬原因組，說明熱力因素起到主導(dǎo)作用。巴彥高勒站封河的首要因素為封河前累計(jì)負(fù)氣溫，之后分別為：流凌后流量、氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)日期和流凌期累積負(fù)氣溫等，表明封河首要決定因素仍為熱力因素，但動力因素流量影響在加強(qiáng)。

表5 封河影響因子權(quán)重關(guān)系表

4.3 開河影響因子權(quán)重分析開河影響因子采用BP-DEMATEL模型訓(xùn)練得到權(quán)重關(guān)系見表6。排在首位的影響因子為最大冰厚，冰厚一定程度反應(yīng)了封河期氣溫情況，因此為結(jié)果組表征熱力因素；之后的影響因子分別為：開河前上游流量、累積負(fù)氣溫、三九四九氣溫、開河前本站流量等，熱力因素表現(xiàn)為原因組，動力因素為結(jié)果組。開河因子權(quán)重分析結(jié)果顯示：天然河道開河過程是熱力因素為主導(dǎo)下的熱力因素和動力因素共同作用的結(jié)果。當(dāng)動力因子作用強(qiáng)就顯示為武開河，相反為文開河。

表6 開河影響因子權(quán)重關(guān)系表

5 基于BP-DEMATEL模型參數(shù)辨識的黃河內(nèi)蒙古河段冰情預(yù)報(bào)

在基于BP-DEMATEL模型參數(shù)辨識基礎(chǔ)上開展黃河內(nèi)蒙古河段冰情過程預(yù)報(bào)，將綜合權(quán)重值前60%的影響因子定義為預(yù)報(bào)的關(guān)鍵因子，分別以前60%關(guān)鍵因子、全部因子和后40%非重要因子為冰情預(yù)報(bào)因子，采用L-M算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行冰情預(yù)報(bào)對比，以黃河最北端巴彥高勒和三湖河口兩水文站流凌、封河和開河日期為例進(jìn)行預(yù)報(bào)分析。采用1986—2017年32年數(shù)據(jù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)集，預(yù)報(bào)2018—2020年流凌和封河日期。冰情預(yù)報(bào)中預(yù)見期過長影響預(yù)報(bào)精度，預(yù)見期過短會延誤防凌決策，本研究中流凌、封河和開河預(yù)見期選取分別采用35年平均流凌、封河和開河日8天前的水文和氣象資料，如果氣象資料采用預(yù)報(bào)值，預(yù)見期可延長。因巴彥高勒站和三湖河口站2019年、2020年開河日期為1986年以來最早，超出了學(xué)習(xí)樣本序列，故選取2016—2018年開河日為預(yù)報(bào)目標(biāo)，其余年份數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)集，預(yù)報(bào)結(jié)果見表7—8。

表7 巴彥高勒流凌、封河、開河預(yù)報(bào)結(jié)果

采用關(guān)鍵因子預(yù)報(bào)結(jié)果為：巴彥高勒站流凌日期預(yù)報(bào)預(yù)見期分別為6 d、22 d、6 d，預(yù)報(bào)誤差分別為1 d、2 d、2 d；三湖河口站流凌日期預(yù)報(bào)預(yù)見期分別為20 d、5 d、9 d，預(yù)報(bào)誤差分別為9 d、1 d、1 d，其中2018年預(yù)報(bào)誤差較大，原因?yàn)?018年流凌日期為近35年最晚，預(yù)見期過長。巴彥高勒站封河日期預(yù)報(bào)預(yù)見期分別為6 d、16 d、12 d，預(yù)報(bào)誤差分別為1 d、1 d、2 d；三湖河口站封河日期預(yù)報(bào)預(yù)見期分別為6 d、20 d、13 d，預(yù)報(bào)誤差分別為2 d、1 d、2 d。巴彥高勒開河日期預(yù)報(bào)預(yù)見期分別為5 d、11 d、12 d，預(yù)報(bào)誤差分別為2 d、0 d、1 d；三湖河口開河日期預(yù)報(bào)預(yù)見期分別為6 d、2 d、6 d，預(yù)報(bào)誤差分別為-1 d、0 d、0 d。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[34]可知，巴彥高勒站預(yù)報(bào)值和實(shí)測值的誤差均小于允許誤差，預(yù)報(bào)全部合格；三湖河口站僅2018年流凌日期預(yù)報(bào)不合格，綜合合格率為94%，屬甲等預(yù)報(bào)方案。

對比全部預(yù)報(bào)因子、綜合權(quán)重值后40%的因子對流凌、封河、開河日期進(jìn)行預(yù)報(bào)的結(jié)果表明：用BP-DEMATEL模型選取出的關(guān)鍵因子得到的預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)于其它兩種預(yù)報(bào)因子的預(yù)報(bào)結(jié)果。

表8 三湖河口流凌、封河、開河預(yù)報(bào)結(jié)果

6 總結(jié)

冰情發(fā)展過程受到復(fù)雜的熱力、動力、河道條件和人類活動等因素交互作用，各因子的影響權(quán)重及因子之間的耦合關(guān)系研究甚少，該問題制約了對冰情機(jī)理的探索和冰情預(yù)報(bào)精度的提升。鑒于此，本研究建立了BP-DEMATEL算法開展冰情預(yù)報(bào)因子參數(shù)辨識的新模型，在系列冰情資料分析基礎(chǔ)上，提出了系列流凌、封河和開河的熱力、動力等影響因子，通過BP-DEMATEL模型開展影響冰情發(fā)展因子的敏感性分析，應(yīng)用到黃河內(nèi)蒙古河段典型水文站冰情發(fā)展過程的分析中，得到了影響冰情演變各因子的權(quán)重，明晰了因子之間的因果關(guān)系。巴彥高勒水文站分析結(jié)果表明：河道流凌的決定性影響因子為熱力因素；封河影響因子中熱力因素為原因組，且影響度最大，動力因子為結(jié)果組；開河為熱力因素主導(dǎo)下熱力與動力共同驅(qū)動的結(jié)果。并采用不同權(quán)重的因子開展流凌、封河和開河的預(yù)報(bào)，結(jié)果表明：采用影響權(quán)重大、相關(guān)性強(qiáng)的關(guān)鍵因子作為預(yù)報(bào)參數(shù)，預(yù)報(bào)值與實(shí)測值吻合更好。采用關(guān)鍵因子預(yù)報(bào)結(jié)果為：巴彥高勒站預(yù)報(bào)合格率100%，三湖河口站預(yù)報(bào)合格率為94%。

隨著對黃河冰情規(guī)律進(jìn)一步探索和各站點(diǎn)水文監(jiān)測數(shù)據(jù)的積累完善，模型識別出的各因子權(quán)重關(guān)系將進(jìn)一步得到驗(yàn)證和修正，冰情演變過程的影響因素將進(jìn)一步明晰。BP-DEMATEL已應(yīng)用到黃河內(nèi)蒙河段冰情因子分析中，其應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)表明該模型也可推廣到其它北方河渠中，為探明冰情影響機(jī)理和提高預(yù)報(bào)精度提供幫助和參考。