低滲致密儲層三維地質(zhì)力學建模與壓裂工程甜點優(yōu)選方法

劉文俊， 劉偉*， 鄧九濤， 彭成勇， 黃兆鑫， 譚強

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院， 北京 102200； 2.中海油研究總院， 北京 100028)

水力壓裂作為一種相對低成本、高效率的儲層增產(chǎn)改造方法，被廣泛地應(yīng)用于非常規(guī)油氣儲層，為滿足經(jīng)濟效益的勘探開發(fā)創(chuàng)造條件。低滲致密儲層復雜多變的儲層條件以及低孔、低滲等惡劣的儲層物性，嚴重制約其有效的開發(fā)，同時對水力壓裂方案的設(shè)計提出了更高的要求，其中壓裂優(yōu)勢位置即壓裂工程“甜點”精準識別尤為重要。目標儲層的地質(zhì)力學性質(zhì)是壓裂工程“甜點”優(yōu)選的主要依據(jù)，如何更精確且直觀地對儲層地質(zhì)力學性質(zhì)進行刻畫是壓裂工程“甜點”優(yōu)選的關(guān)鍵所在。袛淑華等[1]以束鹿凹陷致密油儲層為對象，開展了基于儲層巖石力學實驗及測井數(shù)據(jù)的單井可壓裂性評價與壓裂井段優(yōu)選研究。宋明水等[2]針對準噶爾盆地中部Ⅰ區(qū)塊深層低滲致密砂巖儲層，基于理論分析，認為影響致密砂巖儲層可壓裂性的主要因素有天然裂縫、巖石脆性、水平應(yīng)力差及斷裂韌性，并采用改進的層次分析法及熵值法確定各因素權(quán)重后提出一種新的可壓裂性評價指數(shù)，基于單井測井數(shù)據(jù)及儲層段地應(yīng)力剖面完成了該地區(qū)Z109井單井可壓裂性評價及壓裂優(yōu)勢層位篩選工作。周彪等[3]針對南海東部某海上低滲致密油田，綜合考慮鉆遇儲層巖石力學性質(zhì)及天然裂縫發(fā)育程度，基于單井測井數(shù)據(jù)及地震資料完成目標油田典型J-1井的單井可壓裂性評價。除此之外，國內(nèi)外還有許多學者針對不同研究地區(qū)的低滲致密儲層，開展了可壓裂性評價以及壓裂優(yōu)勢層位篩選的相關(guān)研究[4-7]。與此同時，針對致密儲層低孔、低滲、非均質(zhì)性強以及儲層情況復雜等特點的三維地質(zhì)建模的相關(guān)研究也較為成熟[8-10]，卻鮮有能實現(xiàn)低滲致密儲層的三維地質(zhì)構(gòu)造建模與儲層可壓裂性評價有機融合的相關(guān)研究。

現(xiàn)存研究主要依賴于目標區(qū)塊勘探井所獲取的近井地帶的確定性測井資料、巖樣數(shù)據(jù)等信息，進行單井尺度的可壓裂性評價，以評價剖面作為依據(jù)篩選對應(yīng)井鉆遇儲層的優(yōu)勢層位，對已鉆井的壓裂施工設(shè)計具有一定的參考意義。此類傳統(tǒng)方法的不足之處在于：一是基于獲取自已鉆井的確定性數(shù)據(jù)，僅針對近井地帶進行了評價和篩選，無法實現(xiàn)井間及遠井區(qū)域的壓裂工程“甜點”識別，缺乏對新井的布井方案設(shè)計及目標層位選擇的指導意義；二是單井測井數(shù)據(jù)的利用率低；三是無法實現(xiàn)與地球物理數(shù)據(jù)的高效協(xié)同。

近些年，專家學者們借鑒北美頁巖氣革命的成功經(jīng)驗，為國內(nèi)非常規(guī)油氣資源高效益的勘探開發(fā)謀求出路，地質(zhì)工程一體化作業(yè)模式應(yīng)運而出。地質(zhì)工程一體化的概念打破了地質(zhì)與油氣工程間的壁壘，促進了地球物理學科與石油工程的有機融合，是一種地質(zhì)、測井、油藏資料高效率協(xié)同應(yīng)用的新思路[11-12]。以基于地球物理資料所構(gòu)建的三維地質(zhì)構(gòu)造模型為載體建立地質(zhì)力學屬性體，并以此為基礎(chǔ)結(jié)合適用的可壓裂性評價方法實現(xiàn)的三維可視化評價成果，既能滿足已鉆井的壓裂儲層段選擇需求，同時在工程層面為新開發(fā)井的布井提供一定參考。現(xiàn)介紹的三維地質(zhì)力學屬性一體化建模方法采用地質(zhì)工程一體化的設(shè)計思路，將室內(nèi)力學試驗數(shù)據(jù)、測井數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)進行高效耦合實現(xiàn)對目標儲層的各項力學參數(shù)的三維刻畫。建模過程通過序貫-高斯插值方法實現(xiàn)模型中各井的單井測井數(shù)據(jù)的高效利用，同時與室內(nèi)巖石力學試驗結(jié)果緊密聯(lián)系。同時實現(xiàn)高效性、協(xié)同性及科學性。以期使所建立的三維地質(zhì)力學屬性體，可結(jié)合適用于致密儲層的可壓性評價方法，直接應(yīng)用于目標致密儲層的三維可壓裂性評價及可視化的壓裂工程“甜點”的優(yōu)選。

1 低滲致密儲層地質(zhì)力學建模方法

1.1 低滲致密儲層的三維地質(zhì)構(gòu)造建模

地質(zhì)構(gòu)造建模的目標是構(gòu)建與目標儲層地質(zhì)構(gòu)造特征相符合的三維模型骨架，在精確刻畫儲層的地質(zhì)構(gòu)造情況的前提下，為后續(xù)三維力學屬性體建模中各項力學屬性參數(shù)提供載體[13]。

構(gòu)造建模主要包括層位構(gòu)造面以及斷層模型的建立[14]。結(jié)合地震數(shù)據(jù)解釋成果及已鉆成探井的測井解釋層位信息，逐層建立各層位的頂面和底面，根據(jù)斷層模型與各構(gòu)造面的相交情況，建立斷層多邊形對各構(gòu)造面進行切割?；谝呀⒌臉?gòu)造面，綜合考慮該區(qū)域的實際地質(zhì)情況及工程所要求的精確程度，合理地對構(gòu)造面和縱向空間進行網(wǎng)格劃分，經(jīng)過驗證和局部精確調(diào)整后，完成三維地質(zhì)構(gòu)造建模工作，如圖1所示。

圖1 層位構(gòu)造面和斷層模型Fig.1 Geologic structure planes and faults model

1.2 低滲致密儲層的三維力學屬性建模

基于已構(gòu)建的三維地質(zhì)構(gòu)造模型，利用Petrel軟件平臺的Property Modeling功能模塊，實現(xiàn)三維屬性建模。對三維模型中所包含的已錄入井的單井測井曲線粗化，采用序貫-高斯插值方法并結(jié)合三維地震數(shù)據(jù)體或?qū)嶒灁?shù)據(jù)點為基準進行約束，對聲波時差(time difference，DT)、自然伽馬值(Gamma-ray，GR)等相關(guān)數(shù)據(jù)進行三維預測，并以此為基礎(chǔ)進行儲層地質(zhì)力學參數(shù)的三維預測。

1.2.1 三維力學屬性建模

儲層的巖石力學參數(shù)是對儲層力學性質(zhì)的直接反映，在水力壓裂作業(yè)中，在相同的壓裂施工條件下，儲層力學性質(zhì)的優(yōu)劣對壓裂施工結(jié)果起關(guān)鍵性的決定作用。儲層地質(zhì)力學參數(shù)的三維屬性體，是壓裂工程“甜點”優(yōu)選的重要直觀參考之一。

聲波數(shù)據(jù)是儲層力學參數(shù)反演的主要依據(jù)。三維縱、橫波聲波時差數(shù)據(jù)的準確預測是三維力學參數(shù)建模的關(guān)鍵?，F(xiàn)階段，由于現(xiàn)場條件限制和成本控制等因素，只有少數(shù)已鉆井會進行聲波全波列測井，基于數(shù)量極少的已鉆井的橫波聲波時差數(shù)據(jù)直接進行三維預測結(jié)果準確性差。相關(guān)研究表面，縱、橫波聲波時差具有良好的線性關(guān)系，準確建立兩者的線性擬合公式，能更準地進行三維的聲波數(shù)據(jù)預測。

基于三維聲波數(shù)據(jù)體，結(jié)合動態(tài)巖石力學參數(shù)反演方法，實現(xiàn)彈性模量、泊松比等力學參數(shù)的三維建模。

(1)

(2)

式中：Ed為巖石的動態(tài)彈性模量，GPa；μd為巖石的動態(tài)泊松比；vp、vs分別為橫波、縱波的波速度，km/s；ρ為巖石的密度，g/cm3。

基于巖石力學的相關(guān)理論研究[15]，采用以下擬合公式的演算方法，完成目標儲層如抗拉強度、斷裂韌性等一系列強度參數(shù)的三維建模。

UCS=(0.003 5+KVcl)Ed

(3)

St=UCS/C

(4)

KIC=a+bSt

(5)

KIIC=c+dEs

(6)

式中：UCS、St分別為巖石的抗壓及抗拉強度，MPa；KIC、KIIC分別為Ⅰ型和Ⅱ型的斷裂韌性，MPa·m0.5；Vcl為巖石的泥質(zhì)含量，%；K、C、a、b、c、d均為擬合經(jīng)驗公式的常系數(shù)，由實驗結(jié)果擬合確定。

1.2.2 三維構(gòu)造應(yīng)力場反演

儲層的構(gòu)造地應(yīng)力場分布控制著水力裂縫的起裂和發(fā)育行為，是儲層的另一重要屬性。獲得三維地應(yīng)力分布的方法主要有兩種，一種是基于已鉆井的連續(xù)的測井曲線數(shù)據(jù)對單井地應(yīng)力剖面進行演算后運用插值的方法獲得儲層地應(yīng)力的三維分布；另一種是運用數(shù)值模擬方法對目標儲層三維模型的地應(yīng)力分布進行反演。有限元數(shù)值方法考慮了儲層巖石的非均質(zhì)性對地應(yīng)力整體分布的影響，更適用于低滲致密儲層的地應(yīng)力預測[16]。所提出的方法利用Petrel軟件平臺基于有限元數(shù)值方法的三維地應(yīng)力演算插件Visage，以實驗測點以及單井的地應(yīng)力剖面為基準標定，完成儲層三維模型的地應(yīng)力分布反演。

2 低滲致密砂巖儲層的可壓裂性評價方法

可壓裂性指數(shù)是通過儲層各項力學屬性指標綜合地描述儲層巖石在相同的水力壓裂工藝條件下是否易于被有效改造的組合型定量評價指標。

可壓裂性評價這一概念，最初是針對頁巖儲層所提出的。早期，可壓裂性評價僅依靠頁巖脆性這單一因素來實現(xiàn)，這顯然是過于片面的。隨著相關(guān)研究的推進，人們逐漸認識到儲層水力壓裂是一個復雜的過程，可壓裂性評價應(yīng)該考慮更全面的因素，不斷提出新的評價因素，如斷裂韌性、臨界能量釋放率等，逐漸形成了多因素綜合的可壓裂性評價方法體系。

對于巖石基質(zhì)尺度，巖石的脆性決定了儲層在水力壓裂過程中，是否容易形成復雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)從而實現(xiàn)盡可能大的改造體積。在裂縫拓展的過程中，就單條裂縫的起裂延伸來看，裂縫的起裂以及延伸需要克服巖石本身的破壞強度即斷裂韌性以及儲層中客觀存在的最小水平地應(yīng)力，因此較小的斷裂韌性及較低的最小水平地應(yīng)力更有利于儲層的壓裂改造。再者，還需要考慮壓裂過程中水力裂縫與天然裂縫的相互作用，研究表明，在大的水平應(yīng)力差作用下，水力裂縫往往更趨向于直接穿過天然裂縫，無法將其溝通并激活，相反地，地應(yīng)力差越小，越有利于形成復雜縫網(wǎng)。綜合開展實驗與理論研究，提出一種適用于低滲致密儲層的跨尺度多因素可壓裂性評價模型，以定量評價儲層的壓裂改造潛能。

(7)

(8)

該模型綜合考慮了三大尺度(巖石基質(zhì)、單裂縫的起裂延伸和多裂縫的起裂延伸)下的4個評價因素指標。評價因素全面，避免重復考慮同類因素導致因素過于冗雜，且所有指標均能基于測井數(shù)據(jù)實現(xiàn)量化，實用性強。

3 應(yīng)用實例

采用上述建模方法，構(gòu)建了中國山西省某中深層低滲致密氣田第四開發(fā)區(qū)共計21個層位(P3s1～C1b2)的三維地質(zhì)力學模型，包括目標儲層彈性模量、泊松比、斷裂韌性等巖石力學參數(shù)的三維刻畫以及三維構(gòu)造應(yīng)力場的演算。結(jié)合適用于低滲致密儲層的可壓裂性評價方法，形成儲層可壓裂性指數(shù)的三維分布，為壓裂工程“甜點”優(yōu)選提供了三維可視化的直觀依據(jù)。

3.1 儲層概況

目標氣田位于中國山西省，儲層埋藏深度1 400～2 000 m，巖性復雜，主要為致密石英砂巖和泥巖。目標儲層的孔滲等物性差，平均孔隙度為11.2%，平均滲透率在1.18 mD左右，非均質(zhì)性強，該區(qū)塊受正斷層控制，斷層較發(fā)育，地質(zhì)構(gòu)造情況復雜。該氣藏是一個典型的中深層低滲致密氣藏，復雜的地質(zhì)情況和極差的儲層物性嚴重制約著該氣藏的生產(chǎn)開發(fā)。為實現(xiàn)高效的儲層壓裂改造，需要準確的壓裂工程“甜點”優(yōu)選方案，提供理論參考。

對儲層巖石物理力學性質(zhì)進行了實驗研究，完成了一系列室內(nèi)巖石力學實驗，對儲層物性形成更深入的認識，主要獲得以下結(jié)論。

(1)三軸力學實驗結(jié)果顯示，在圍壓條件下巖石彈性模量較大(17.9～40.2 GPa)、抗壓強度高(140.2～283.8 MPa)，通過摩爾-庫倫破壞準則得到黏聚力為9.5～11.8 MPa，內(nèi)摩擦角為41.0°～55.0°，在目標儲層深度對應(yīng)的圍壓條件下呈現(xiàn)典型的硬脆性變形破壞特征。

(2)巴西劈裂實驗結(jié)果顯示，目標區(qū)塊儲層巖石 I 型斷裂韌性在0.602～0.995 MPa·m0.5，平均為 0.713 MPa·m0.5，抗拉強度在2.25～4.63 MPa，抗拉強度與斷裂韌性相對較低，利于壓裂過程中水力裂縫的起裂和延伸。

(3)通過Kaiser地應(yīng)力測試，獲得了目標儲層的地應(yīng)力值。測得儲層深度1 483～1 719 m的上覆地應(yīng)力當量密度為2.503～2.511 g/cm3，最大、最小水平地應(yīng)力當量密度分別為2.142～2.288 g/cm3和1.794～1.859 g/cm3，符合正斷層控制下的地應(yīng)力大小關(guān)系σv>σH>σh。

(4) 對取自目標區(qū)塊3口典型井不同深度(1 484.25～1 724.93 m)的共計25塊巖心進行室內(nèi)聲波測試，利用測試結(jié)果準確擬合了縱、橫波波速的線性關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。

3.2 三維地質(zhì)力學建模結(jié)果

三維力學屬性體(圖3)顯示，儲層的彈性模量分布主要在20～48 GPa，泊松比在0.15～0.33，斷裂韌性主要在0.42～0.98 MPa·m0.5，值域跨度較大，模型屬性的層間差異明顯，印證了目標儲層存在較強的非均質(zhì)性。屬性建模結(jié)果的單井縱向剖面曲線與室內(nèi)巖石力學實驗測點吻合程度好(以103井為例)，證明三維屬性建模結(jié)果能較好地反映儲層巖石的力學性質(zhì)(圖4)。

圖2 橫、縱波速線性擬合Fig.2 Linear fitting of transverse and longitudinal wave velocity

圖3 三維屬性體建模結(jié)果Fig.3 Three-dimensional attribute modeling results

圖4 屬性建模結(jié)果與實驗測點的校對Fig.4 Three-dimensional attribute modeling results

以單井的密度測井數(shù)據(jù)為基準，采用Power Law方法對目標深度延伸至地面的上覆巖石密度進行擬合，對三維模型進行頂部以及周邊的擴充建模后，利用Visage功能模塊完成三維地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力演算結(jié)果如圖5所示。可以看出，目標儲層最大水平地應(yīng)力分布范圍為27.6～47.8 MPa，按深度換算成壓力當量密度為2.12～2.38 g/cm3，最小水平地應(yīng)力分布范圍為22.3～37.4 MPa，當量密度在1.67～1.92 g/cm3，與實驗結(jié)論一致。

圖5 三維構(gòu)造地應(yīng)力分布Fig.5 Three-dimensional in-situ stress distribution

3.3 可壓裂性指數(shù)分布

基于已構(gòu)建的三維地質(zhì)力學屬性體，結(jié)合適用于低滲致密儲層的可壓裂性評價方法所形成的三維可壓裂性指數(shù)分布圖，是水力壓裂工程“甜點”優(yōu)選最直觀的依據(jù)，如圖6所示。

圖6 可壓裂性指數(shù)的三維分布Fig.6 Three-dimensional distribution of fracability index

可壓裂性指數(shù)的三維可視化分布，可供優(yōu)選各層位的壓裂優(yōu)勢區(qū)域，如圖7(a)所示，結(jié)合網(wǎng)格化三維坐標及所構(gòu)建的地質(zhì)模型中存在的斷層等復雜情況信息，對確定新井的布井位置，優(yōu)化布井方案提供直觀的依據(jù)，在確保高效率壓裂作業(yè)的前提下可為有效避免水力裂縫溝通斷層等復雜情況的發(fā)生提供參考。三維縱向剖面可視化信息，結(jié)合已布井的井眼軌跡，可準確識別縱向壓裂優(yōu)勢層位，從而合理地完成水力壓裂方案的制定。

圖7 可壓裂性指數(shù)三維分布展示Fig.7 Three-dimensional distribution display of fracturing index

3.4 方法驗證

為驗證提出的三維地質(zhì)屬性一體化建模和壓裂工程“甜點”優(yōu)選方法的準確性，從建模方法的精確度和壓裂后產(chǎn)量比對兩個方面完成了驗證。

采用序貫-高斯插值的方式實現(xiàn)了相關(guān)數(shù)據(jù)的三維預測，從而完成了三維屬性體的構(gòu)建。因此模型的準確程度取決于三維插值方法的預測精度，其中聲波時差數(shù)據(jù)(DT)是關(guān)鍵，結(jié)果如圖8所示。在插值過程中，剔除了一口相對孤立井的所有測井數(shù)據(jù)，基于剩余23口井的測井曲線數(shù)據(jù)完成聲波時差(DT)的三維預測，將預測結(jié)果與該井的確定性聲波時差測井曲線進行比對，兩條曲線在目標層段深度下變化趨勢大致一致，相對誤差小，預測結(jié)果誤差在工程可接受誤差范圍內(nèi)，說明該方法三維預測結(jié)果準確度較高，能較真實地反映儲層遠井地帶的各項屬性。

從現(xiàn)場生產(chǎn)的角度，對所提出的壓裂工程“甜點”優(yōu)選方法的適用性完成了進一步的驗證?；谠搮^(qū)塊的壓后產(chǎn)能測試資料，對三維模型中的12口井的壓后產(chǎn)量結(jié)合生產(chǎn)層段信息(有效厚度、含油飽和度等)進行除權(quán)指標化計算后，與對應(yīng)井生產(chǎn)段的可壓裂性指數(shù)均值繪制了交匯圖，結(jié)果如圖9所示。結(jié)果顯示，兩個指標具有較好的正相關(guān)關(guān)系，說明該方法對壓裂工程“甜點”優(yōu)選具有現(xiàn)場指導意義。

圖8 測井資料與聲波時差數(shù)據(jù)預測結(jié)果比對Fig.8 Comparison of logging data and acoustic time difference data prediction results

圖9 單井除權(quán)壓后產(chǎn)量指數(shù)-可壓裂性指數(shù)交匯圖Fig.9 Single well ex-rights production index-fracability index cross plot

4 結(jié)論

(1)系統(tǒng)地介紹了一種適用于低滲致密儲層的三維地質(zhì)力學建模方法，該方法實現(xiàn)了目標致密儲層的地質(zhì)構(gòu)造建模與力學屬性體建模一體化，并成功應(yīng)用到了中國山西省某中深層致密氣儲層，完成了共計21個層位的建模。結(jié)果顯示，該建模方法能較好地反映儲層的真實情況。

(2)結(jié)合適用于低滲致密儲層的可壓裂性評價模型，所構(gòu)建的三維地質(zhì)力學屬性體可直接應(yīng)用于目標儲層的三維可壓裂性評價工作。相比較于以往常規(guī)的單井尺度的可壓裂性評價工作，三維可視化評價結(jié)果對井網(wǎng)布置與壓裂井層位優(yōu)選具有更直接的指導意義。

(3)提出的三維建模與壓裂工程“甜點”優(yōu)選方法，經(jīng)過建模精度與現(xiàn)場壓后生產(chǎn)兩個角度的驗證，結(jié)果表明，屬性體建模精度在工程可接受范圍內(nèi)，且對于現(xiàn)場壓裂生產(chǎn)具有較高的應(yīng)用價值。