長(zhǎng)江上游邊灘作用下的河道最大沖刷深度

陳雅飛， 王平義*， 王梅力， 趙聰聰， 鄭飛東

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院， 重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道整治工程研究中心， 重慶 400074； 3.重慶交通大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院， 重慶 400074)

邊灘改變了河道的水流邊界條件，使得灘體附近尤其灘頭與順直段的邊界處的水流更加復(fù)雜，是長(zhǎng)江上游洄游性魚類的理想生境，但給長(zhǎng)江上游來往的船只航行帶來不利影響，為此研究邊灘附近的水流規(guī)律及沖刷特性對(duì)于維護(hù)長(zhǎng)江上游黃金航道的安全以及魚類生境保護(hù)具有指導(dǎo)意義。研究邊灘及灘體附近的沖刷規(guī)律可以類比丁壩壩頭以及堆積體的沖刷。沈淇等[1]以靖江邊灘為例,根據(jù)該水域豐富的水沙及地形觀測(cè)資料,分析了彎曲與分汊河型過渡段靖江邊灘年內(nèi)動(dòng)態(tài)沖淤演變規(guī)律及其成因，研究發(fā)現(xiàn)靖江邊灘上段河勢(shì)穩(wěn)定,中下段沖淤反復(fù),邊灘沖淤變化主要位于7.0～12.5 m范圍；施騏等[2]利用室內(nèi)概化模型試驗(yàn),研究了順直型河道交錯(cuò)邊灘在不同水沙條件下演變的規(guī)律；陳坤等[3]研究發(fā)現(xiàn)梯級(jí)水庫(kù)攔沙作用使長(zhǎng)江上游河段年均推移質(zhì)和懸移質(zhì)較水庫(kù)群建成前分別減少了87%和98.5%,水庫(kù)群下游泥沙補(bǔ)給大幅度減小引發(fā)河床沖刷、粗化,河床表層床沙中值粒徑較水庫(kù)群建成前明顯增大；戈國(guó)慶等[4]重點(diǎn)分析了工程整治后河道內(nèi)流態(tài)、地形變化對(duì)航道沖淤的影響,對(duì)航道整治工程進(jìn)行了評(píng)價(jià)；Kasvi等[5]分析了沙質(zhì)河流彎曲河道邊灘的形態(tài)變化和水力參數(shù)；Pandey等[6]研究開發(fā)了兩種新穎的多層疊置概化框架,用于模擬均勻泥沙條件下丁壩附近的沖刷深度。

分析以上學(xué)者對(duì)于邊灘河段的研究成果不難發(fā)現(xiàn)，他們大多研究的是長(zhǎng)江中下游的砂質(zhì)邊灘，以淤積為主，而且對(duì)長(zhǎng)江上游卵石推移質(zhì)邊灘的沖刷演變規(guī)律研究較少，只是統(tǒng)計(jì)研究卵石推移質(zhì)邊灘沖刷演變后的平面形態(tài)特征，并未真正對(duì)邊灘河段的沖刷深度進(jìn)行分析與驗(yàn)證，時(shí)間比尺與流速比尺等也未充分考慮，為此，現(xiàn)通過動(dòng)床水槽試驗(yàn)，研究不同坡度邊灘在清水沖刷作用下的沖刷深度變化規(guī)律，并且采用常見的丁壩沖刷深度公式、堆積體作用下的沖刷深度公式對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，最后結(jié)合以上沖刷深度公式，充分考慮影響邊灘附近水流特性的各種影響因子，擬合建立邊灘附近順直段的最大沖刷深度計(jì)算公式。

圖1 試驗(yàn)水槽平面布置圖Fig.1 Layout plan of test water tank

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)水槽與儀器

圖1為邊灘試驗(yàn)水槽的平面布置圖，水槽長(zhǎng)28 m，寬3 m，高0.8 m，由16 m的穩(wěn)水區(qū)、6 m的試驗(yàn)區(qū)和6 m的尾水區(qū)組成，本次試驗(yàn)主要選取順直段的3個(gè)斷面(d9、d10和d11)進(jìn)行研究，其中d9斷面為灘頭與順直段的邊界，d10為灘體中心線的位置，d11為順直段與灘尾段的邊界，邊壁及槽底為混凝土砂漿抹面，具有一定的糙率；邊灘中心位于中心線處，水槽中鋪設(shè)20 cm厚的沙床，卵石推移質(zhì)中值粒徑為1 mm，容重為2.65～2.75 kN/m3，非均勻系數(shù)ψ=1.768；水槽上游由進(jìn)水口和進(jìn)水池組成，進(jìn)水口處設(shè)置矩形薄壁堰來穩(wěn)定水流，進(jìn)水池末端設(shè)置攔污網(wǎng)來攔截過濾水中肉眼可見的雜質(zhì)，水槽下游通過尾門來調(diào)節(jié)水位，并設(shè)有沉砂池來減少水庫(kù)中泥沙顆粒的淤積。

試驗(yàn)水槽中的流速采用挪威Nortek科學(xué)儀器公司研制的高精度聲學(xué)多普勒點(diǎn)式流速儀Nortek ADV(Vectrino)測(cè)量，Vectrino為非接觸式測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量精度高(±0.01 cm/s)、無需率定、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；動(dòng)水試驗(yàn)后的地形采用重慶交通大學(xué)西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所研制的水工物理模型地形自動(dòng)量測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)為非接觸式測(cè)量，適用于測(cè)量退水完全后的干地形，能夠?qū)崟r(shí)顯示沖刷后測(cè)量斷面的地形。

1.2 試驗(yàn)灘體與工況

通過查閱長(zhǎng)江上游四川宜賓至重慶段航道圖(比例尺1∶15 000)，統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)江上游主要順直邊灘的特征參數(shù)，并參考王梅力等[7]對(duì)于長(zhǎng)江上游宜賓至重慶主城區(qū)河段45個(gè)典型的彎道凸岸邊灘和彎道過渡段邊灘的平面形態(tài)特征分析，概化了此次試驗(yàn)的兩種邊灘。邊灘根據(jù)其臨水面坡度不同，將其編號(hào)為A和B,其余形態(tài)參數(shù)均相同，如灘體長(zhǎng)度為6 m，寬度為1.5 m，高度為20 cm，平灘段長(zhǎng)1 m等，ks為迎水面坡度，km為背水面坡度，kα為臨水面坡度，L/B為灘體長(zhǎng)寬比，B/H為寬高比，L/h為長(zhǎng)高比，以及b/B為平灘段灘面寬與灘體寬之比。迎水面、背水面和臨水面均為斜平面，灘頭段與灘尾段均為平穩(wěn)過渡的弧形面，灘體中間的順直段由平面和斜平面構(gòu)成，更加接近現(xiàn)實(shí)中的灘體形態(tài)構(gòu)造。圖2為兩種邊灘三視圖。

圖2 兩種邊灘三視圖Fig.2 Three views of two kinds of side beaches

為對(duì)比同一水深條件下不同流量對(duì)于灘體及周圍河道的沖淤影響，分別采用3組流量90、120和150 L/s進(jìn)行沖刷試驗(yàn)。試驗(yàn)水深均為15 cm，工況1～工況3以邊灘A為研究對(duì)象，試驗(yàn)流量分別為90、120、150 L/s，工況4～工況6以邊灘B為研究對(duì)象，試驗(yàn)流量分別為90、120、150 L/s。試驗(yàn)開始之前，先進(jìn)行倒灌水，倒灌水的目的是減少開泵時(shí)由于水流的不平穩(wěn)而造成的非有效沖刷，灌水持續(xù)時(shí)間約為2 h，直至水槽蓄水基本平穩(wěn)后再開泵進(jìn)行沖刷試驗(yàn)，此時(shí)尾門高度為最高，待開泵之后水流穩(wěn)定時(shí)，將尾門緩慢調(diào)整至試驗(yàn)水深，左右兩岸各布置若干個(gè)Gopro高清攝像機(jī)，對(duì)試驗(yàn)過程中的灘體沖刷進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，也有利于后期對(duì)沖刷圖形的準(zhǔn)確處理與分析。沖刷約6 h，待灘體及周圍河道達(dá)到?jīng)_淤平衡后停止試驗(yàn)，關(guān)水后慢慢等待水槽中退水，以保證后期沖刷地形的完整性。

2 試驗(yàn)結(jié)果討論與分析

2.1 邊灘作用下順直段河道沖刷深度

圖3為順直段主要斷面沖淤變化圖。橫軸為距離邊灘順直段臨水面邊緣的距離，縱軸為實(shí)測(cè)的斷面沖淤變化值，正值表示沖刷，負(fù)值代表淤積，斷面沖淤變化的總體規(guī)律為：同一灘體的相同部位，水位等水力條件一定時(shí)，流量越大，沖刷深度越深；水深、流量等相同水力條件下，灘體臨水面坡度越大，其水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，繞流和水流之間的混摻現(xiàn)象更加明顯，對(duì)應(yīng)的沖刷深度也越大。以工況1和工況4為例，工況1的d10斷面(灘體中心線)上最大沖刷深度為0.22 cm，沖刷位置距離縱向中心線30 cm;工況4的d10斷面(灘體中心線)上最大沖刷深度為0.33 cm，沖刷位置位于縱向中心線上。曲線整體變化趨勢(shì)為先升高后降低至逐漸平穩(wěn)，不難看出最大沖刷位置并不都位于縱向中心線的位置上(如工況2和工況5、工況3和工況6)，而是隨著流量的增加最大沖刷位置逐漸后移，工況2和工況5的最大沖刷位置距離縱向中心線30 cm，最大沖刷深度分別為0.65 cm和1.42 cm;工況3和工況6的最大沖刷位置距離縱向中心線40 cm，最大沖刷深度分別為2.47 cm和3.27 cm;主要原因是水流經(jīng)過邊灘順直段時(shí)，河道過水面積減小，水流束窄并且發(fā)生繞流混摻現(xiàn)象，順直段邊緣處形成大小不一的漩渦，此時(shí)的流速不僅最大而且處于最為紊亂的狀態(tài)，從而造成順直段附近的沖刷，最大沖刷位置往往位于邊灘順直段縱向中心線的右側(cè)區(qū)域，這一區(qū)域也與邊灘流速分布圖中的主流區(qū)相互對(duì)應(yīng)。類比堆積體在不同流量下的流速分區(qū)圖[7]繪制了圖1的邊灘水流分區(qū)圖。

2.2 丁壩、堆積體公式的校核計(jì)算

選取具有代表性的丁壩沖刷深度公式和堆積體沖深公式，丁壩公式較多，選用文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]的公式，堆積體公式選用的是錢撼等[10]建立的堆積體附近局部平衡沖刷深度公式。表1為選用沖刷公式表。

將動(dòng)床試驗(yàn)地形數(shù)據(jù)代入以上公式中，得到表2的各公式試算情況統(tǒng)計(jì)表。比較邊灘順直段實(shí)測(cè)地形數(shù)據(jù)與各個(gè)公式計(jì)算的沖深值，發(fā)現(xiàn)二者存在較大的誤差。分析原因主要如下。

圖3 不同灘體順直段主要斷面沖淤變化圖Fig.3 Scouring and silting changes of main sections in straight sections of different beach bodies

表1 選用沖刷公式表

表2 各公式試算情況統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics of trial calculation of each formula

(1)每個(gè)公式都是在特定的試驗(yàn)條件下完成和建立模擬出來的，具有唯一性。

(2)丁壩和堆積體與邊灘相比，均屬于小型的灘體，影響其附近的水流結(jié)構(gòu)以及水流的復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如邊灘，對(duì)于上游生態(tài)航道的影響較小。

(3)動(dòng)水試驗(yàn)采用的是邊灘概化模型試驗(yàn)，不能完全準(zhǔn)確模擬現(xiàn)實(shí)航道中的邊灘沖淤變化情況，而且選擇的泥沙中值粒徑為1 mm，對(duì)于動(dòng)床試驗(yàn)而言屬于卵石推移質(zhì)，同樣的水流條件下，卵石推移質(zhì)顆粒起動(dòng)相比懸移質(zhì)的起動(dòng)更為困難。

相比而言，沈煥榮等[10]建立模擬的丁壩公式對(duì)于邊灘A而言擬合結(jié)果最好，主要原因是該公式在建立丁壩沖刷公式時(shí)充分考慮了丁壩沖深的影響因素，包括水流因素、床沙因素、幾何邊界條件等，并運(yùn)用微積分等數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出丁壩局部沖深公式，更加科學(xué)準(zhǔn)確；馬卡維耶夫公式和航道整治規(guī)范公式的擬合結(jié)果較好，其他丁壩公式和堆積體公式的擬合效果較差，計(jì)算沖深為動(dòng)床試驗(yàn)沖深的十倍甚至幾十倍，考慮到在模型比尺的選擇上存在較大差異，此次邊灘動(dòng)床沖刷試驗(yàn)?zāi)M的是長(zhǎng)江上游的卵石邊灘，所以選擇的模型比尺較大，卵石顆粒級(jí)配曲線如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)?zāi)嗌愁w粒級(jí)配曲線圖Fig.4 Grain grading curve of test sediment

2.3 邊灘沖刷坑公式的擬合

2.3.1 影響邊灘順直段沖刷深度的因素

金沙江梯級(jí)水庫(kù)群的建立攔截了大量泥沙，水庫(kù)下游河床長(zhǎng)期受到清水沖刷的影響，所以此次動(dòng)床沖刷試驗(yàn)以清水沖刷為主，綜合考慮各種影響邊灘順直段沖刷深度因素，沈煥榮等[12]研究丁壩沖刷因素有水流因素、床沙因素和幾何邊界條件。為此，也可將邊灘順直段沖刷深度因素歸納如下。

(1)邊灘結(jié)構(gòu)對(duì)沖刷深度的影響，如灘體的坡度、灘體的長(zhǎng)寬比、寬高比等特征因素。

(2)水力因子對(duì)沖刷深度的影響，如順直段斷面的平均流速和水深。

(3)床沙粒徑選擇對(duì)沖刷深度的影響，此次選擇的床沙粒徑中值粒徑為1 mm，容重為2.65～2.75 t/m3，非均勻系數(shù)ψ=1.768。

(4)有效沖刷時(shí)間對(duì)沖刷深度的影響，令有效沖刷時(shí)間系數(shù)為t0/t。

參照王亞玲等[11]的分析思路，hs/h0與(V-Vs)/(V0-Vs)成正比，建立如下關(guān)系式。

(1)

(2)

式中：h0為行近水深；V為邊灘邊緣的垂線平均流速(類比丁壩壩頭流速)；V0為起動(dòng)流速；Vs為起沖流速；D50為床沙中值粒徑；b為邊灘垂直流向的投影長(zhǎng)度；ks、kn、kα分別邊灘的迎水面坡度背水面坡度和臨水面坡度。

2.3.2 邊灘結(jié)構(gòu)對(duì)沖刷深度的影響

查閱長(zhǎng)江上游四川宜賓至重慶段航道圖(比例尺1∶15 000)，歸納統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)江上游主要順直邊灘的形態(tài)參數(shù)，令KZ為邊灘對(duì)于河道沖刷深度的影響系數(shù)，表3為不同邊灘的特征因素表。

表3 不同邊灘的特征因素表

2.3.3 水力因子對(duì)沖刷深度的影響

流速這一水力因子在邊灘順直段沖刷起到?jīng)Q定性作用，影響邊灘水流結(jié)構(gòu)的水力因子主要有沿著邊灘順直段邊緣的垂向平均流速V、起動(dòng)流速V0、起沖流速Vs、天然水深h和垂線平均流速弗勞德數(shù)Fr，根據(jù)測(cè)量得到的水深，驗(yàn)算各個(gè)工況下的起動(dòng)流速V0，采用文獻(xiàn)[9]的丁壩沖刷深度公式，即

(3)

(4)

式(4)中：B為河寬，取3 m；H為邊灘的高度，取20 cm；L為過水?dāng)嗝嫔系耐队伴L(zhǎng)度，取0.75 m和0.9 m。表4為各試驗(yàn)工況的流速匯總表，邊灘順直段邊緣的垂向平均流速V大多大于起動(dòng)流速V0，經(jīng)過計(jì)算對(duì)比發(fā)現(xiàn)：邊灘順直段邊緣的垂向平均流速V為邊灘段河道平均流速的1.7～1.8倍，可見邊灘順直段位置的流速最大，垂線平均流速弗勞德數(shù)Fr均小于1?？傮w流速分布規(guī)律為：同一灘體，當(dāng)水深、泥沙中值粒徑等條件相同時(shí)，流量越大，邊灘邊緣垂線平均流速V越大，卵石推移質(zhì)起動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的起動(dòng)流速V0越大；不同坡度的灘體，當(dāng)水深、流量等條件相同時(shí)，邊灘B的邊緣垂線平均流速大于邊灘A的邊緣垂線平均流速。

2.3.4 床沙粒徑選擇對(duì)沖刷深度的影響

關(guān)于床沙粒徑選擇對(duì)于丁壩等航道整治建筑物沖刷影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了以下研究。王兆印等[14]通過各種泥沙大量實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)表明水力坡度等相同時(shí)，泥沙顆粒越大，上沖和下沖的效果越不明顯；詹義正等[11]認(rèn)為泥沙顆粒的粒徑越大，其抵抗外界水流沖刷的能力越強(qiáng)，即當(dāng)其他條件一定時(shí)，泥沙粒徑越大，丁壩局部沖刷的深度會(huì)減小；Mwlville[15]通過清水沖刷和流速較小的動(dòng)床試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)泥沙粒徑越大，其平衡沖刷深度也越大。綜上可知，泥沙粒徑選擇也是影響邊灘順直段沖刷的重要因素。

2.3.5 有效沖刷時(shí)間對(duì)沖刷深度的影響

不同學(xué)者對(duì)于丁壩、堆積體等的研究所選用的時(shí)間比尺以及流速比尺不同，經(jīng)過以上計(jì)算校核后，大多數(shù)公式的計(jì)算結(jié)果也與邊灘河段動(dòng)水沖刷試驗(yàn)的地形實(shí)測(cè)值相差較大，張立等[16]討論不同演變階段沖刷坑邊坡斜率與泥沙顆粒水下休止角大小關(guān)系時(shí)也引入有效時(shí)間的概念；喻濤等[17]研究非恒定流作用下丁壩局部沖刷時(shí)也考慮到有效洪水周期對(duì)沖刷坑范圍及沖刷深度；胡杰龍[18]建立的丁壩壩頭沖刷坑深度公式就充分考慮到壩頭流速、護(hù)底結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度以及有效沖刷時(shí)間等影響因素。結(jié)合以上學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)引入有效沖刷時(shí)間系數(shù)tk，tk十分必要，tk=t0/t，t0為有效沖刷時(shí)間，t為沖刷總時(shí)長(zhǎng)，有效沖刷時(shí)間系數(shù)尤其用于動(dòng)床試驗(yàn)研究觀測(cè)沖刷后的地形變化，只有控制更多的可變水力影響因素，才能使得擬合出的公式更加符合工程實(shí)際。

2.3.6 沖刷深度公式的擬合

最大沖刷深度計(jì)算公式為

(5)

采用因次法，得到邊灘順直段附近平衡沖刷深度的無因次關(guān)系式為

(6)

(7)

將實(shí)測(cè)的地形沖淤數(shù)據(jù)代入式(7)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)x=0時(shí)，等式左右兩邊成正比例關(guān)系，則

(8)

再次通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行試算，解得z=0.214,tk=0.6，即ztk=0.128 4。

計(jì)算所得的沖刷深度hs與實(shí)測(cè)沖刷值最接近，所以推出邊灘順直段附近的沖刷平衡公式為

(9)

3 公式的對(duì)比驗(yàn)證

將動(dòng)床試驗(yàn)沖刷的地形數(shù)據(jù)代入新擬合的沖刷公式中，計(jì)算結(jié)果較為理想，同時(shí)從上述丁壩公式中選擇幾個(gè)擬合較好的公式與新擬合的邊灘順直段沖刷深度公式進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，可見擬合公式更適用于邊灘作用下順直段附近的平衡沖刷深度計(jì)算。

表4 試驗(yàn)工況的流速匯總表

圖5 各公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of calculation results of various formulas

4 結(jié)論與討論

通過動(dòng)床沖刷試驗(yàn)，研究了不同灘體作用下的順直段附近的沖刷深度，并采用丁壩沖深公式和堆積體沖深公式對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與驗(yàn)證，最后充分考慮影響邊灘順直段附近的沖刷影響因素，補(bǔ)充有效沖刷時(shí)間比等因素，建立擬合了邊灘順直段沖刷平衡計(jì)算公式，主要結(jié)論如下。

(1)同一灘體的相同部位，水位等水力條件一定時(shí)，流量越大，沖刷深度越深；水深、流量等相同水力條件下，灘體臨水面坡度越大，其水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，繞流和水流之間的混摻現(xiàn)象更加明顯，對(duì)應(yīng)的沖刷深度也越大。

(2)丁壩沖深公式和堆積體沖深公式對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與驗(yàn)證的結(jié)果與實(shí)測(cè)值相差較大，主要原因是邊灘順直段的水流結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，繞流混摻等現(xiàn)象更加明顯，而且實(shí)驗(yàn)時(shí)泥沙顆粒的選擇以及有效沖刷時(shí)間均對(duì)于沖刷地形有重要影響。

(3)新擬合的邊灘作用下順直段附近的平衡沖深公式對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合效果較為理想，可應(yīng)用于長(zhǎng)江上游卵石邊灘順直段的沖刷研究。

近底流速與卵石推移質(zhì)滾動(dòng)、跳躍的行為聯(lián)系更加緊密，但由于灘體在清水沖刷作用下河床及灘體形態(tài)在發(fā)生變化，無法準(zhǔn)確測(cè)量河床的近底流速，所以采用垂向平均流速進(jìn)行計(jì)算;試驗(yàn)僅僅研究同一水深不同流量下的不同灘體沖刷規(guī)律，今后對(duì)于不同水深下的邊灘順直段以及灘頭的沖刷仍需要繼續(xù)研究。