致密油壓裂套管變形應(yīng)力特征數(shù)值模擬

張鵬， 蒲春生， 胡淑穎， 馬帥幫， 王紅鷹

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院， 青島 266580； 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 青島 266580； 3.吐哈油田工程技術(shù)研究院， 哈密 839009； 4.吐哈油田新能源事業(yè)部， 哈密 839009)

2002年，水平井套管分段壓裂工藝開始在美國(guó)、加拿大的巴肯地區(qū)以及中國(guó)鄂爾多斯延長(zhǎng)組、四川盆地頁巖氣藏、三塘湖盆地致密油逐步得到了規(guī)模應(yīng)用，助推美國(guó)、加拿大和中國(guó)的致密油氣產(chǎn)量大幅提升[1-3]；2020年，中國(guó)首個(gè)大型頁巖氣田涪陵頁巖氣產(chǎn)量突破200億m3。隨著水平井壓裂助推非常規(guī)資源獲得高速發(fā)展，壓裂下水平井套管變形的問題越來越突出[4-6]，2020年，頁巖油氣開發(fā)套管變形率達(dá)20%～30%，美國(guó)Marcellus頁巖油井套管變形率為6.2%，阿根廷內(nèi)烏肯盆地Vaca Muerta組頁巖氣井套管變形率為25%，加拿大Duvernay某區(qū)塊套管變形率達(dá)47%；2019年底，中國(guó)長(zhǎng)寧、威202、威204、昭通區(qū)塊頁巖氣水平井壓裂共325口井，其中125口井已發(fā)生套變，平均套管變形率達(dá)38.46%[7-8]。

2014年以來，國(guó)內(nèi)多位學(xué)者開始進(jìn)行非常規(guī)油氣藏井套管變形影響規(guī)律的研究，其中2014年，于浩等[9-11]針對(duì)頁巖氣井壓裂過程中套管的失效問題，考慮壓裂過程中壓裂液在巖石中濾失以及地應(yīng)力場(chǎng)的變化，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件通過建立平面地層-水泥環(huán)-套管應(yīng)變模型對(duì)威遠(yuǎn)-長(zhǎng)寧頁巖氣12口井體積壓裂過程中套管失效影響因素進(jìn)行了分析，認(rèn)為體積壓裂“大泵壓、大排量、大規(guī)?！痹斐蓭r石性能下降，使套管發(fā)生明顯的橢圓變形，但是沒有深入研究體積壓裂工藝參數(shù)對(duì)套管失效的具體影響。2015年，戴強(qiáng)[12]從頁巖氣試油完井作業(yè)特點(diǎn)入手，通過頁巖氣“大排量、大規(guī)?！眽毫压に嚩ㄐ苑治?，認(rèn)為改造的關(guān)鍵工序?qū)搸r氣套管變形損壞起主導(dǎo)作用。2016年，陳朝偉等[13]通過推理分析了長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊套損與壓裂施工的相關(guān)性，認(rèn)為斷層裂縫和層理發(fā)育是套管變形的內(nèi)因，壓裂是套管變形的外因，提出套管變形的機(jī)理是壓裂液沿著某條通道進(jìn)入天然裂縫，使裂縫空隙壓力升高，達(dá)到臨界值時(shí)激發(fā)天然裂縫滑動(dòng)造成套管變形。2019年，陳升等[14]、林志偉等[15]考慮了水泥漿失重及地層性質(zhì)變化，認(rèn)為壓裂過程中儲(chǔ)層性質(zhì)的降低以及水泥環(huán)缺失的綜合作用導(dǎo)致套管發(fā)生變形破壞。2021年，路千里等[16]、曾義金等[17]認(rèn)為“大泵壓、大排量、大規(guī)?！眽毫咽菍?dǎo)致套管失效的重要原因之一，目前就壓裂工藝參數(shù)對(duì)套管失效的具體影響特征研究還尚不清晰，需要進(jìn)一步研究壓裂下套管應(yīng)力特征規(guī)律，為壓裂射孔優(yōu)化提供參考，降低套管變形發(fā)生率。

在前人研究基礎(chǔ)上，現(xiàn)通過數(shù)值模擬和典型套變井為例，研究致密油井壓裂和返排階段井筒套管壁的應(yīng)力變化規(guī)律以及不同射孔簇間距、段間距和簇長(zhǎng)度條件下套管應(yīng)力的變化特征，為一定條件下壓裂工藝的優(yōu)化提供技術(shù)參考。

1 水平井分段壓裂數(shù)值模型

1.1 分段壓裂三維模型

按照水平段長(zhǎng)100 m，地層在垂向剖面為10 m×10 m的正方形，建立套管-水泥環(huán)-地層三維有限元模型，如圖1所示。射孔按照兩簇螺旋分布，簇間距10 m，孔密8孔/m，孔徑Φ10 mm，相位角180°，如圖2所示。

圖1 水平井套管幾何模型Fig.1 Geometric model of horizontal well casing

圖2 射孔排布幾何模型Fig.2 Geometric model of perforation arrangement

采用solid185單元定義套管、水泥環(huán)及地層單元類型，通過8個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單元類型定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有沿xyz平移3個(gè)自由度，使用體掃描生成網(wǎng)格，源面選擇四邊形和三角形混合單元，體由六面體和楔形單元混合構(gòu)成，模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 水平井三維1/4剖面網(wǎng)格化分模型Fig.3 Gridding model of three-dimensional 1/4 section

地層受最大水平地應(yīng)力、最小水平地應(yīng)力以及垂向地應(yīng)力3個(gè)方向上的地應(yīng)力，套管內(nèi)壁受井筒泵壓、靜液柱壓力和壓裂液沖擊載荷三者共同疊加產(chǎn)生的內(nèi)壓如圖4所示。

σH為水平最大主應(yīng)力；σh為水平最小主應(yīng)力； σv為垂直應(yīng)力；Pw為套管泵注壓力圖4 載荷加載分布圖Fig.4 Load distribution diagram

1.2 儲(chǔ)層及套管參數(shù)設(shè)置

依據(jù)原始地層和油井確定，垂向上覆巖層地應(yīng)力36.8 MPa，最大水平主應(yīng)力40.3 MPa，最小水平主應(yīng)力34.2 MPa；地層彈性模量31.63 GPa，地層泊松比0.22，地層密度2.65 g/cm3；水泥環(huán)外徑215.9 mm，水泥環(huán)彈性模量10 GPa，水泥環(huán)泊松比0.25，水泥環(huán)密度1.83 g/cm3；套管外徑139.7 mm，套管壁厚9.17 mm，內(nèi)徑121.36 mm，套管鋼級(jí)P110，彈性模量210 GPa，屈服強(qiáng)度758 MPa，套管泊松比0.3，套管密度7.85 g/cm3。

圖5 M56-151H井第四段壓裂曲線Fig.5 Fracturing curve of the fourth section of M56-151H well

1.3 壓裂工藝參數(shù)

M56-AH井垂深2 296.16 m，壓裂井段2 637.0～2 824.0 m，跨度76 m，分壓6段24簇，地層壓力系數(shù)1.07～1.24，地層壓力26.0 MPa，地層溫度57 ℃，靜液柱壓力22.5 MPa。2017年4月2日完鉆，4月13日完井，5月13日開始第4段2簇的壓裂，射孔孔密為16孔/m，孔徑10 mm，簇間距23 m，施工曲線如圖5所示。壓裂最大排量14.3 m3/min，最大泵壓52.2 MPa，壓裂階段射孔眼處形成的最大沖擊載荷為13.28 MPa。

2 套變井模擬分析與驗(yàn)證

2.1 M56-AH套管等效應(yīng)力分析

將M56-AH井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和壓裂參數(shù)帶入三維有限元模型計(jì)算[18]，得到壓裂和返排兩個(gè)階段套管的等效應(yīng)力分布云圖，如圖6所示。其Mises應(yīng)力分布特征如下。

(1)壓裂階段，射孔簇間套管段等效應(yīng)力相對(duì)較小且分布均勻，等效應(yīng)力形成集中在射孔孔眼處。

(2)返排階段，射孔孔眼處等效應(yīng)力分布也相對(duì)集中，但最大等效應(yīng)力值明顯降低，在射孔簇間套管段與射孔同軸線方向的外壁形成高度應(yīng)力集中，最大等效應(yīng)力達(dá)到794 MPa，超過套管的屈服強(qiáng)度，射孔簇間段套管受到明顯的擠壓作用，發(fā)生嚴(yán)重的橢圓形變形，縮徑尺寸29.11 mm，與鉛印打印實(shí)測(cè)縮徑尺寸29.68 mm的相對(duì)誤差僅為1.92%。

圖6 壓裂和返排階段套管等效應(yīng)力分布云圖Fig.6 Cloud of casing Mises stress distribution in fracturing and flowback

2.1.1 M56-AH套管射孔孔眼內(nèi)外壁等效應(yīng)力分析

沿著套管圓周路徑提取射孔內(nèi)壁和外壁上的等效應(yīng)力，得到射孔孔眼內(nèi)外壁的等效應(yīng)力分布規(guī)律如圖7所示。其特征表現(xiàn)為主要受壓裂沖擊載荷影響為主。壓裂時(shí)射孔眼內(nèi)壁處發(fā)生明顯應(yīng)力集中，在射孔孔眼外壁處除了在射孔孔眼處出現(xiàn)應(yīng)力集中，也在孔眼之間周向中部位置發(fā)生了較為明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力值大小為射孔眼內(nèi)壁處最大、外壁處次之、外壁周向孔眼之間中部最??；返排時(shí)內(nèi)外壁應(yīng)力形態(tài)表現(xiàn)一致，應(yīng)力集中主要發(fā)生在射孔眼周向中間位置處而非射孔眼處，區(qū)別在于外壁應(yīng)力值大于內(nèi)壁應(yīng)力值。

圖7 套管射孔等效應(yīng)力分布Fig.7 Mises stress distribution of casing perforation

2.1.2 M56-AH射孔簇間段套管內(nèi)外壁等效應(yīng)力分析

沿著套管圓周路徑提取射孔簇間段內(nèi)壁和外壁上的等效應(yīng)力，得到射孔簇間段套管內(nèi)外壁的等效應(yīng)力分布如圖8所示。其特征表現(xiàn)為主要受地應(yīng)力場(chǎng)作用影響為主。壓裂時(shí)，射孔簇間段內(nèi)外壁等效應(yīng)力環(huán)向分布符合近正弦等效應(yīng)力分布規(guī)律，且強(qiáng)度較低；在返排時(shí)，在射孔簇間段內(nèi)外壁等效應(yīng)力環(huán)向分布規(guī)律與壓裂階段的分布規(guī)律相反，且出現(xiàn)外壁應(yīng)力高于內(nèi)壁危險(xiǎn)點(diǎn)，即套管受地層擠壓的危險(xiǎn)點(diǎn)，達(dá)到接近800 MPa，強(qiáng)度超過套管屈服強(qiáng)度。

圖8 射孔簇間套管內(nèi)外壁等效應(yīng)力特征Fig.8 Mises stress characteristics of casing inner and outer walls between perforation clusters

2.1.3 M56-AH射孔簇間套管軸線等效應(yīng)力分析

沿套管軸線方向提取射孔簇間段外壁等效應(yīng)力，得到等效應(yīng)力分布如圖9所示。其特征表現(xiàn)為壓裂時(shí)，在射孔簇間段等效應(yīng)力相對(duì)較小且分布相對(duì)均勻；返排時(shí)，在射孔簇間段與射孔同軸線方向的外壁形成應(yīng)力高度集中，射孔簇間套管管體受到明顯的外擠作用，并發(fā)生了明顯的橢圓形變形，且在距射孔段0.6 m出發(fā)生強(qiáng)度突變，突變點(diǎn)為套損風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。計(jì)算得到套管橢圓變形段為2 662.2～2 683.4 m，且在2 662.4～2 663.0 m位置為套管錯(cuò)斷的高發(fā)區(qū)間，與M56-AH井現(xiàn)場(chǎng)檢實(shí)測(cè)到的錯(cuò)斷位置2 662.9 m吻合。

圖9 壓裂階段射孔簇間軸線等效應(yīng)力分布Fig.9 Axial Mises stress distribution between perforation clusters

2.2 M56-BH射孔簇間等效應(yīng)力分析及間距優(yōu)化

M56-BH井第11段壓裂段的第33簇(2 681～2 682 m)和第32簇(2 703～2 704 m)之間的射孔簇間距(2 682～2 703)/21 m出現(xiàn)套管變形。參考文獻(xiàn)[19]方法研究射孔簇間距變化對(duì)套管等效應(yīng)力的影響規(guī)律，該井壓裂段為2 681～2 724 m，孔密為16孔/m，每段3簇，每簇長(zhǎng)1.0 m，壓裂排量13.85 m3/min，泵壓58.1 MPa。射孔簇間距變化對(duì)套管等效應(yīng)力的影響規(guī)律，如圖10所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)該條件下設(shè)計(jì)簇間距21 m時(shí)套管等效應(yīng)力已達(dá)到919.898 MPa，超過套管強(qiáng)度的21%，發(fā)生套變符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，同時(shí)簇間距為30 m時(shí)，相比設(shè)計(jì)簇間距21 m時(shí)套管最大等效應(yīng)力值增加4.9%，簇間距為15 m和10 m時(shí)，最大等效應(yīng)力值分別減小5.8%和14.4%。因此，射孔簇間距越小，憋壓區(qū)間越小，憋壓程度越弱，套管的安全性能越高，建議該區(qū)壓裂井簇間距縮小至10 m及以下。

2.3 M56-CH射孔簇等效應(yīng)力分析及簇長(zhǎng)度優(yōu)化

M56-CH井第4段壓裂段的第14簇(2 684～2 685 m)和第15簇(2 660～2 661 m)之間的射孔簇長(zhǎng)度為1 m時(shí)，套管受到了變形破壞。參考文獻(xiàn)[20]方法研究射孔簇長(zhǎng)度變化對(duì)套管等效應(yīng)力的影響規(guī)律，該井壓裂段為3 004～3 084 m，射孔孔密16孔/m，孔徑10 mm，壓裂排量14.15 m3/min，泵壓49.35 MPa，分別計(jì)算射孔簇長(zhǎng)度為0.5、1.0、1.5、2、3 m時(shí)，相同排量的壓裂液在相應(yīng)的射孔段形成的最大沖擊載荷為39.8、31.99、26.56、19.92和6.64 MPa。計(jì)算得到射孔簇長(zhǎng)度0.5、1.0、1.5、2.0、3 m時(shí)套管的等效應(yīng)力分別為789.977、765.855、723.726、648.981、522.084 MPa，如圖11所示。可見1.5、2.0、3.0 m射孔簇長(zhǎng)度相對(duì)于1 m射孔簇長(zhǎng)度的最大等效應(yīng)力分別下降了5.5%、15.3%、31.8%；0.5 m射孔簇長(zhǎng)度工況下的最大等效應(yīng)力增加了3.2%。在該條件下，1.0 m射孔簇已經(jīng)超過套管屈服強(qiáng)度的1%，多段重復(fù)壓裂后發(fā)生變形與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際相符。因此，在同樣排量和泵壓下，射孔簇越長(zhǎng)，越不易形成憋壓，套管的安全性能越高，建議該區(qū)射孔簇長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為1.5～3.0 m。

圖10 不同簇間距下壓裂時(shí)的等效應(yīng)力Fig.10 Mises stress under different cluster spacing

圖11 不同簇長(zhǎng)度下壓裂時(shí)的等效應(yīng)力Fig.11 Mises stress under different cluster lengths

2.4 NDP-M射孔段等效應(yīng)力分析及段間距優(yōu)化

以NDP-M井為例，參考文獻(xiàn)[21]方法研究壓裂段間距變化對(duì)套管等效應(yīng)力的影響規(guī)律，該井第4段壓裂層段2 035～2 077 m，泵壓34.3 MPa,排量8.6 m3/min。第3段壓裂層段2 127～2 175 m，泵壓36 MPa，排量8.35 m3/min。第3、4壓裂段的段間距50 m，射孔簇長(zhǎng)度1.0 m，每段3簇，射孔孔徑10 mm。計(jì)算段間距為30、50、70、90 m條件下，套管等效應(yīng)力分別為742、786、817、840 MPa。結(jié)果表明段間距越小，套管受到的最大等效應(yīng)力值越小，套管的穩(wěn)定性和安全性越高，如圖12所示。段間距為70 m和90 m時(shí)，套管最大等效應(yīng)力分別增加了3.9%和6.87%；段間距為30 m時(shí)，最大等效應(yīng)力下降了5.6%。因此，建議縮小段間距在30 m以內(nèi)。

圖12 不同段間距下返排時(shí)的等效應(yīng)力Fig.12 Mises stress under different section spacing

3 結(jié)論

(1)針對(duì)致密油儲(chǔ)層水平井體積壓裂的特點(diǎn)，提出水平井三維數(shù)值模型，模擬分析了壓裂與返排時(shí)套管壁等效應(yīng)力、射孔孔眼內(nèi)外壁、射孔簇間段、射孔簇間軸線等套管應(yīng)力變化特征，并對(duì)射孔關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過模擬分析與現(xiàn)場(chǎng)典型套變井進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。

(2)套管應(yīng)力變化特征規(guī)律是體積壓裂預(yù)防套管發(fā)生變形的重要依據(jù)，對(duì)于優(yōu)化壓裂設(shè)計(jì)提高井筒安全性至關(guān)重要：一是壓裂階段，射孔簇間套管段等效應(yīng)力相對(duì)較小且分布均勻，等效應(yīng)力形成集中在射孔孔眼處；返排階段，射孔孔眼處等效應(yīng)力分布也相對(duì)集中，但最大等效應(yīng)力值明顯降低，在射孔簇間套管段與射孔同軸線方向的外壁形成高度應(yīng)力集中，為套管發(fā)生橢圓形變的危險(xiǎn)點(diǎn)；二是在一定排量條件下(≤14 m3/min)，適當(dāng)提高射孔簇長(zhǎng)度、縮短射孔簇間距離、縮短壓裂段間距能夠有效提高套管的安全性，建議Φ139.7 mm P110套管射孔簇長(zhǎng)度為2～3 m，射孔簇間距小于10 m，段間距小于30 m。三是不斷提高鉆完井工程質(zhì)量、優(yōu)化壓裂工藝參數(shù)、做實(shí)做細(xì)套管和橋射聯(lián)作工藝施工對(duì)于降低套管變形具有不可低估的作用。