基于數字圖像技術的類巖材料直剪破壞試驗研究

宿輝， 李鴻亮， 馬秋娟*， 趙翠東

(1.河北工程大學水利水電學院， 邯鄲 056038； 2.河北省智慧水利重點實驗室， 邯鄲 056038)

巖體是由滑動面、裂紋、裂隙、軟弱面以及夾層等組成的復合結構體，巖體的物理性質由于這些構造的存在表現出明顯的非均勻性、非連續(xù)性和各向異性，并常常成為控制大壩、引水隧洞、地下硐室等各類巖體工程穩(wěn)定性的關鍵因素之一，而裂隙的剪切性質是影響巖體穩(wěn)定性的主要因素[1]，因此深入研究含裂隙巖體的強度變化、變形特性等具有重要的實際意義。楊圣奇等[2]通過對斷續(xù)裂隙脆性大理巖進行單軸壓縮實驗，分析了巖橋傾角、長度和數目對大理巖破壞特征的影響。孫朝陽[3]通過制作類巖材料并進行單軸壓縮試驗，研究了不同裂隙角度對巖體強度的影響。戴兵等[4]通過對預制裂紋類巖體進行單軸壓縮試驗，分析了不同傾角與裂紋數量對巖石強度及裂紋擴展規(guī)律的影響。

上述研究取得了許多有意義的成果，但對含預制裂隙傾角試樣在剪切作用下的變形演化研究還比較少，目前常采用數字圖像相關算法來分析巖石的變形演化過程，馬少鵬等[5]在早期通過數字相關方法這一實驗觀測手段，分析了單軸壓縮條件下的巖石表面應變場演化特征。

基于前人研究，現通過對不同預制裂隙傾角類巖試樣進行直剪試驗，以數字散斑測量方法作為觀測手段，研究類巖試樣不同傾角裂隙的擴展規(guī)律和應變場演化特征。

圖2 噴涂散斑試塊Fig.2 Spray speckle block

1 試樣制備與直剪試驗

1.1 試樣制備

圖1 試樣圖片Fig.1 Sample pictures

在參考其他學者對巖石材料研究成果和課題組前期室內試驗的基礎上，采用水泥砂漿模擬巖石材料，試樣由水泥(紅旗牌42.5標號普通硅酸鹽水泥)∶河砂(粒徑<1.25 mm的天然河砂)∶水(自來水，符合設計標準用水要求)∶減水劑(粉末狀聚羧酸高效減水劑)=1∶1∶0.35∶0.01(質量比)的混合材料澆筑而成，試樣為邊長100 mm的立方體，預制裂隙垂直并貫通試樣，將寬20 mm、厚0.5 mm的鋁合金薄片插入預制裂隙中，預制裂隙傾角θ分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。試樣示意圖見圖1，同時澆筑3塊完整試塊作為對照組，相同條件下養(yǎng)護。河砂提前用烘干箱將其烘干，以減少河砂中所含水分對試驗的影響，將在攪拌機內攪拌均勻的水泥砂漿放入預先涂好廢舊機油的塑料模具中，并進行振搗，1 h后進行插片，5 h后將薄片拔出，形成預制裂隙，養(yǎng)護24 h后進行脫模，并做好標號，記錄有破損的試樣，以便補充試驗，將試樣放入標準養(yǎng)護箱[濕度95%以上，養(yǎng)護溫度(20±1) ℃]養(yǎng)護28 d后晾干并在室溫環(huán)境下靜置4 h，將試樣表面不平整處用雙面磨平機打磨平整，并噴涂黑色亞光漆以形成隨機散斑，如圖2所示。

1.2 試驗設備及方案

為了研究不同傾角試樣抗剪強度、變形和破壞特征，試驗設備采用ZTRS-210巖石直剪儀，測力分辨率、位移測量分辨率、變形測量分辨率分別為1/180 000、0.001 mm、0.001 mm，加載伺服控制系統(tǒng)采用德國DOLI公司所產EDC控制器。將試樣安裝到固定位置后試樣進行預壓，加載速率1 mm/min，剪切方向采用負荷控方式加載，加載速率50 N/s，直至試樣破壞。在實驗過程中采用美國CSI公司所產非接觸全場應變測量設備實時監(jiān)測試樣全場應變數據，其可觀測物體的大小為0.005～5 m；系統(tǒng)測量精度為3D≤50 με，2D≤10 με；極限應變測量范圍為0.005%～2 000%[6]，試驗設備布置見圖3。

圖3 試驗設備布置圖Fig.3 Layout of test equipment

1.3 非接觸全場應變測量系統(tǒng)簡介

非接觸全場應變測量系統(tǒng)是一種采用數字圖像相關技術，根據噴涂在試樣表面的隨機散斑點，通過加載過程中圖像變形前后的相關性給出所研究對象應變場的非接觸變形測量方法。其基本原理為：指定試樣變形前后兩張所拍照片的特征值函數，依據該函數來匹配對應點，然后根據統(tǒng)計學原理，利用相關系數來說明圖像子區(qū)域在變形前后的相似程度，然后用牛頓迭代法求解，相關系數越大，則相似度越高，匹配效果越好，所得位移為真實位移[7]。該技術以散斑為承載變形信息的載體，對各個網格變形前后的圖像進行計算，求得應變值。非接觸全場應變測量系統(tǒng)在加載過程中使用VIC-Snap采集系統(tǒng)采集圖像，使用VIC-3D系統(tǒng)計算表面位移場和應變場。

2 試驗結果分析

2.1 裂隙傾角對試樣抗剪強度影響

裂隙的傾角(θ)對試樣的峰值剪應力(τp)有重要的影響，如圖4所示。τp隨著θ的增加呈現為增-減-增-減的趨勢，在τp=0.5 MPa下，試樣在θ=15°時，其峰值剪應力達到最大，上升了14.6%；當傾角在15°～60°時，τp持續(xù)降低，降低了49.37%；其在45°～60°時，下降速率最快，降低了33.17%；在60°～75°時，τp增長速率最快，上升了54.55%；在75°～90°時，τp略有下降。

圖4 峰值剪應力隨裂隙傾角變化曲線Fig.4 Variation curve of peak shear stress with crack inclination angle

圖5 當量峰值強度隨裂隙傾角變化曲線Fig.5 Variation curve of equivalent peak strength with crack inclination angle

將含裂隙試樣的抗剪強度與完整試樣的抗剪強度比值τJS/τS作為當量峰值強度[8]，可以衡量裂隙傾角對試樣抗剪強度的影響，如圖5所示。試樣不同裂隙傾角試樣τJS/τS的比值均小于1，說明裂隙的存在會削弱試樣的抗剪強度，但抗剪強度與裂隙傾角并不是簡單的正相關關系，試樣在θ=60°時τJS/τS最小，在θ=15°時τJS/τS最大，說明此時裂隙的存在對試樣抗剪強度的削弱作用最低。

2.2 變形特性

圖6 剪應力-剪位移曲線Fig.6 Shear stress-shear displacement curve

觀察試樣在不同裂隙傾角下的剪應力-剪位移曲線，可發(fā)現在抗剪切過程中，裂隙巖體階段性力學行為特征明顯，如圖6所示，在壓密階段，試樣本身微裂隙閉合，剪應力隨剪應變增加而緩慢增長；進入彈性階段，試樣的微裂隙被壓密，剪切面的靜摩擦力大于剪應力，剪切面未發(fā)生明顯錯動，剪應力隨著剪應變增加近似線性增長；進入彈塑性階段，裂隙尖端產生應力集中，微裂紋萌生，隨著切向荷載的增加逐漸發(fā)展并形成宏觀裂隙，剪切強度此時達到峰值。在破壞階段，當剪切面兩側顆粒無法承受剪應力時，剪應力驟降，試樣失穩(wěn)。隨著θ的增大，裂隙傾角為30°、45°、60°、75°、90°的試樣剪應力出現兩個峰值，且第一個峰值均大于第二個峰值，這是由于隨著裂隙傾角的增大，試樣出現局部斷裂面，此時裂紋尚未貫通，預制裂隙受到擠壓，剪切斷裂面兩側的顆粒仍有一定的摩擦阻力，因此剪應力會出現回升現象，但此時的摩擦阻力不足以超過第一次峰值。當摩擦阻力不足以承受剪應力時，剪應力突降，試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞。其中θ為45°的試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞后剪應力突降，殘余強度幾乎為0。

圖7 不同裂隙傾角巖體破壞模式Fig.7 Failure modes of rock mass with different fracture dip angles

2.3 類巖材料的破壞模式

單裂隙試件，在裂隙尖端常衍生出兩種模式的裂紋：翼形裂紋和次生裂紋[9-10]。觀察圖7可得到：完整試塊由于試樣內部無宏觀預制裂隙，質地比較均勻，僅產生一條剪切主裂紋和兩條次生裂紋，其破裂面略帶弧形，形成一條與剪切面類似平行的貫通裂紋面，并非一條與剪切面平行的曲線。這種破壞模式稱為沿剪切面剪切破壞。θ=0°時剪切裂紋從裂隙尖端起裂，隨著荷載增大，剪切裂紋連接裂隙形成共面，最后貫穿整個試樣，這種破壞模式稱為共面剪切破壞[11]。隨著θ增大，破裂面形式更加復雜，θ為15°、30°、45°、60°、75°時，在試樣加載過程中，拉伸裂紋從近似垂直裂隙面開始起裂，隨著剪切荷載增加，拉伸裂紋不斷擴展，同時，剪切裂紋開始萌生并不斷發(fā)展，當加載到試樣的峰值剪應力，剪切裂紋貫通，并與拉伸裂紋連接導致試樣整體破壞，這種破壞模式稱為拉剪復合破壞；θ=90°時試樣的剪切面與裂隙面垂直，裂隙尖端先產生拉伸翼形裂紋并不斷擴展，隨著剪切荷載的增加，剪應力占主導地位，裂隙尖端產生剪切裂紋并沿著剪切面不斷延伸，與拉伸裂紋搭接導致試樣失去承載力破壞，這種破壞模式與完整試塊類似，稱為沿剪切面剪切破壞。翼形裂紋是張拉型裂紋中的一種，較次生裂紋出現早，并按照最大壓應力方向向某一角度發(fā)展；導致含裂隙試樣破壞的貫通主裂紋屬于剪切裂紋，均與剪切荷載方向有一定夾角，常導致試樣最終破壞的次生裂紋也屬于剪切型裂紋。

3 裂隙傾角對應變場演化的影響

各傾角選取典型破壞試樣，分荷載階段探究其應變場的演變規(guī)律，圖8～圖14為峰前荷載25%、75%、100%時第一主應變分布?？梢园l(fā)現：不同裂隙傾角試樣的應變演化規(guī)律基本一致，裂隙傾角的變化只是改變了翼形裂紋的走向，導致試樣失去承載力的貫通主裂紋走向與剪切荷載方向夾角不同。

圖8 裂隙傾角0°第一主應變分布Fig.8 The first principal strain distribution of crack dip angle 0°

圖9 裂隙傾角15°第一主應變分布Fig.9 The first principal strain distribution of crack dip angle 15°

圖10 裂隙傾角30°第一主應變分布Fig.10 The first principal strain distribution of crack dip angle 30°

圖11 裂隙傾角45°第一主應變分布Fig.11 The first principal strain distribution of crack dip angle 45°

圖12 裂隙傾角60°第一主應變分布Fig.12 The first principal strain distribution of crack dip angle 60°

圖13 裂隙傾角75°第一主應變分布Fig.13 The first principal strain distribution of crack dip angle 75°

巖石試樣受到外界荷載作用發(fā)生局部變形后，少數散斑點(應變集中帶內)的應變量遠大于其他散斑點(應變集中帶外)的應變量，為了反映應變分布的離散程度，引入應變均方差St，進一步體現出巖石局部變形程度[12]。定義某一時刻最大主應變場的均方差為

(1)

計算試樣各觀測子區(qū)域的應變均方差，并用式(1)統(tǒng)計，為避免重復，以θ=75°為例，演化曲線見圖15，基于VIC-3D原理分階段探究應變場演化規(guī)律，應變演化圖如圖16所示。

根據剪應力-剪應變曲線特征可將其分為4個階段。根據應變均方差曲線斜率的突變選取5個特征點，針對不同階段，應變均方差曲線各特征點對應的第一主應變云圖見圖16，以此分析各特征點局部應變云圖演化過程。

Ⅰ為壓密階段，此階段試樣內部原有微裂紋被壓密閉合，試樣內部裂紋開裂尺度較小，應變場較均勻，應變均方差很小且沒有明顯應變集中帶。

Ⅱ為彈性階段，試樣變形符合彈性理論，應變均方差增長緩慢，試樣整體變現為受拉，無明顯應變集中帶出現，第一主應變表現為張拉應變。

圖16 θ=75°時試樣主應變場分布Fig.16 Distribution of principal strain field of the sample at θ=75°

Ⅲ為塑性階段，隨著剪切荷載持續(xù)增加，試樣進入塑性階段，應變均方差增長速率變大，此時剪切應力占主導地位，試樣內部以及裂隙尖端產生應力集中現象，裂隙尖端開始產生張拉翼形裂紋并沿垂直于裂隙傾角方向發(fā)展，此時應變均方差曲線出現特征點B，第一主應變表現為張拉應變。

圖15 剪應力-剪應變曲線及應變均方差演化曲線Fig.15 Shear stress-shear strain curve and strain mean square deviation evolution curve

Ⅳ為破壞階段，荷載繼續(xù)增加，裂紋進一步擴展、匯集，應變集中帶沿裂隙傾角向外延伸，剪切應力達到峰值，出現特征點C，此時能夠觀察到非常明顯的翼形應變集中帶，試樣內部裂紋瞬間匯聚，延伸并貫通，形成宏觀尺度裂紋。在殘余應力的作用下，試樣裂紋開度繼續(xù)增大，應變均方差曲線出現特征點D，應變演化圖中未出現新的應變集中帶，應變云圖出現斷層，捕捉不到部分散斑點信息，應變均方差值繼續(xù)增大，此時試樣在剪切荷載作用下徹底失去承載能力，發(fā)生拉剪復合破壞。

根據上述分析可知，類巖試樣的剪應力-剪應變曲線與應變均方差曲線之間存在很好的一致性，塑性階段應變均方差曲線上升速率加快，并伴隨著試樣的破壞，應變均方差驟增。

4 結論

(1)隨著θ增大，類巖試樣峰值剪應力呈現為增-減-增-減的趨勢，裂隙的存在會削弱試樣的抗剪強度，類巖試樣的破壞模式分為3種：共面剪切破壞、拉剪復合破壞、沿剪切面剪切破壞。

(2)采用VIC-3D系統(tǒng)對應變場進行分析，不同傾角下試件應變演化規(guī)律基本一致，裂隙傾角變化改變了張拉裂紋發(fā)展方向。

(3)隨著荷載增加，應變均方差曲線在壓密階段以及彈性階段較小且增長緩慢，塑性階段以及破壞階段驟增。