飛機(jī)液壓泵二維性能退化的可靠性評(píng)估

王少萍 陳仁同 張超

(1. 北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 北京 100083;2. 北京航空航天大學(xué)寧波創(chuàng)新研究院, 寧波 315800; 3. 北京航空航天大學(xué) 前沿科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新研究院, 北京 100083)

飛機(jī)液壓系統(tǒng)是為飛機(jī)的起飛、操縱、起落架收放和剎車等提供能源的關(guān)鍵系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、使用環(huán)境惡劣,故障發(fā)生率高,維修成本高,可靠性、安全性和維修保障性要求極高[1]。 液壓泵是液壓系統(tǒng)的心臟,其通過發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣直接與發(fā)動(dòng)機(jī)連接,因此承受高壓、寬溫和強(qiáng)振動(dòng)等惡劣工況,極易出現(xiàn)摩擦副摩擦磨損、承力件疲勞和橡膠件老化等故障現(xiàn)象[2]。 據(jù)統(tǒng)計(jì),飛機(jī)液壓泵故障在液壓系統(tǒng)故障中占比最高,因此飛機(jī)液壓系統(tǒng)故障診斷大多聚焦于飛機(jī)液壓泵[3]。

飛機(jī)液壓泵最常見的故障模式是其3 對(duì)摩擦副(即轉(zhuǎn)子-配流盤、柱塞-柱塞腔和滑靴-斜盤)的摩擦磨損故障和其軸尾密封故障[4]。 20 世紀(jì)80 年代,英國Bath 大學(xué)Hunt 在泵出口安裝了壓力傳感器監(jiān)測液壓泵摩擦副磨損故障,通過壓力信號(hào)的對(duì)數(shù)倒頻譜發(fā)現(xiàn)磨損征兆[5]。 德國Langen 通過在外部加裝加速度傳感器,進(jìn)行液壓泵的摩擦副摩擦磨損的振動(dòng)故障診斷[6]。 為了揭示液壓泵內(nèi)在的故障機(jī)理,美國普渡大學(xué)Ivantysynova 和Lasaar 深入研究了柱塞泵柱塞副,通過耦合求解柱塞副動(dòng)力學(xué)方程、Reynolds 方程和能量方程等,分析了柱塞副間油膜厚度、壓力、溫度和摩擦力等潤滑特性,為柱塞泵柱塞副故障這段提供了理論依據(jù)[7-9]。 Kassem 和Bahr 建立了液壓泵的流量脈動(dòng)的故障診斷模型,深入分析液壓泵故障映射的壓力變化,給出基于動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)的液壓泵故障診斷方法[10]。 為了進(jìn)一步研究液壓泵摩擦副表面材料對(duì)性能的影響,Hong 等對(duì)比研究了表面鍍膜材料對(duì)液壓泵性能的影響,試驗(yàn)驗(yàn)證了鍍膜可以使配油盤耐摩擦性能明顯改善[11]。 考慮到液壓泵使用過程中關(guān)鍵摩擦副間存在流體潤滑,因此其故障會(huì)引起混合潤滑情況,Fang 和Shirakashi 定義了接觸系數(shù)描述摩擦副的潤滑特性[12],Manring 采用理論分析和試驗(yàn)測量的方法給出了柱塞-柱塞腔之間摩擦力的建模[13]。 日本著名學(xué)者Yamaguchi 對(duì)液壓泵滑靴與斜盤摩擦副的混合潤滑建立了基于Greenwood-Williamson 和Patir-Cheng 模型的綜合混合潤滑模型,并通過實(shí)驗(yàn)證明了模型的正確性[14-15]。

在國內(nèi),浙江大學(xué)諸葛起等最先開展了液壓能源系統(tǒng)的故障診斷與建模分析,通過液壓泵殼體的振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測進(jìn)行故障診斷[16]。 浙江大學(xué)徐兵教授團(tuán)隊(duì)對(duì)軸向柱塞泵滑靴副和配流副等關(guān)鍵摩擦副的潤滑特性,搭建試驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)了對(duì)油膜厚度、滑靴自旋速度等關(guān)鍵參數(shù)的測試[17]。 北京理工大學(xué)劉洪等考慮了滑靴輪廓磨損和彈性變形等因素對(duì)滑靴副動(dòng)態(tài)潤滑油膜特性的影響,分析了導(dǎo)致滑靴偏磨磨損的因素[18]。 燕山大學(xué)劉思遠(yuǎn)等對(duì)軸向柱塞泵滑靴副劇烈磨損過程中滑靴潤滑油膜特性進(jìn)行了分析,并將輪廓磨損高度納入了滑靴副油膜厚度修正量[19]。 1994 年開始,北京航空航天大學(xué)王少萍團(tuán)隊(duì)持續(xù)開展飛機(jī)液壓泵基于信號(hào)和基于模型的故障診斷研究[20-21],通過在配流盤周向設(shè)置了壓力傳感器和油膜厚度傳感器,構(gòu)建了液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤混合潤滑摩擦磨損模型,研究了轉(zhuǎn)子-配流盤摩擦副的動(dòng)態(tài)壓力和油膜變化關(guān)系[22-23]。 隨后將以上微觀和宏觀建模思想推廣應(yīng)用到柱塞-柱塞腔、滑靴-斜盤及密封副,從而得到液壓泵關(guān)鍵摩擦副和密封副的性能退化關(guān)系,為飛機(jī)液壓泵基于性能退化的健康狀態(tài)評(píng)估奠定了基礎(chǔ)[24-26]。 基于隨機(jī)過程的建模方法由于具有良好的統(tǒng)計(jì)特性,被廣泛應(yīng)用于液壓元件可靠性建模[27-29]。 常用的隨機(jī)過程模型有維納過程模型、伽馬過程模型以及逆高斯過程模型等。 近年來,隨著液壓泵性能退化模型研究的不斷深入,多故障競爭退化成為研究熱點(diǎn),如何準(zhǔn)確表征液壓泵多故障綜合退化關(guān)系進(jìn)而實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評(píng)估,成為飛機(jī)液壓系統(tǒng)故障的關(guān)鍵問題。

為了準(zhǔn)確描述飛機(jī)液壓系統(tǒng)多故障引發(fā)的性能退化關(guān)系,本文采用多場耦合失效物理建模方法構(gòu)建飛機(jī)液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤和軸尾密封性能退化模型,采用Copula 函數(shù)[30]描述多維退化和可靠性,采用貝葉斯馬爾可夫鏈蒙特卡羅法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)現(xiàn)飛機(jī)液壓泵的準(zhǔn)確退化刻畫和可靠性評(píng)估。

1 轉(zhuǎn)子-配流盤多場耦合退化建模

飛機(jī)液壓泵廣泛采用柱塞式液壓泵,其主要摩擦副包括轉(zhuǎn)子-配流盤、柱塞-轉(zhuǎn)子副和滑靴-斜盤副。 由于柱塞式液壓泵通過柱塞在柱塞孔內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)吸油和排油,轉(zhuǎn)子-配流盤間存在高低壓非對(duì)稱分布油液,從而在載荷作用下造成液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤摩擦磨損失效,如圖1 所示。

通常,液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤摩擦副表面并不是完全光滑的,存在粗糙峰分布,圖2 為使用電子顯微輪廓儀得到的配流盤表面形貌。 為了準(zhǔn)確描述液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤摩擦磨損關(guān)系,本文用楔形油膜表征液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤高低壓造成的油膜形貌(見圖3(a))。 為了方便數(shù)學(xué)描述,本文假設(shè)液壓泵缸體表面為光滑表面,僅考慮配流盤為粗糙表面(見圖3(b))。

圖3 柱塞式液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤微觀關(guān)系Fig.3 Detailed relationship of valve plate-cylinder block for piston pump

對(duì)于轉(zhuǎn)子-配流盤上任意一點(diǎn)(x,y)的微元面積為dxdy,缸體與配流盤的真實(shí)接觸面積只占名義接觸面積很小的一部分,其受力關(guān)系為

式中:p(x,y)為dxdy處微元所受壓力;pl(x,y)為(x,y)處無粗糙峰的油膜壓力;ps(x,y)為粗糙峰接觸壓力;aw為真實(shí)接觸面積占名義接觸面積的比例數(shù),表示為

式中:h(x,y)為小微元處的油膜厚度;hmax為最大粗糙峰高度;g(z)為綜合表面高度分布。

在轉(zhuǎn)子-配流盤油膜區(qū)域,其油膜厚度、壓力

式中:pl為油膜壓力;h為油膜厚度;μP為潤滑介質(zhì)動(dòng)力黏度;ρ為油液密度;vx和vy分別為x方向和y方向上的邊界流速;t為時(shí)間。

考慮黏溫效應(yīng)和黏壓效應(yīng),動(dòng)力黏度μ受到溫度和壓力的影響:

式中:cp為流體比熱容;v為流速向量;λ為流體熱導(dǎo)率;ΦD為能量耗散系數(shù)。

為了精確估計(jì)油膜厚度,需要考慮金屬表面的熱變形和壓力引起的彈性變形。 熱變形的計(jì)算公式為

式中:E為彈性模量;ν為泊松比;(ξ,ζ)為轉(zhuǎn)子-配流盤上積分區(qū)域Ω的坐標(biāo)。

由于Reynolds 方程是偏微分方程,難以求出其解析解,采用數(shù)值方法來求封油帶上各點(diǎn)油膜壓力,又因?yàn)檗D(zhuǎn)子在不停轉(zhuǎn)動(dòng),數(shù)值解算的邊界條件需要?jiǎng)討B(tài)更新,圖4 所示為液壓泵油膜壓力分布和油膜厚度分布,φ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度。

圖4 柱塞式液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤間的油膜厚度、壓力和溫度變化Fig.4 Oil film thickness, pressure and temperature distribution between valve plate-cylinder block for piston pump

當(dāng)配流盤粗糙峰與缸體接觸并發(fā)生磨粒磨損(見圖5),則單個(gè)磨粒嵌入轉(zhuǎn)子-配流盤的深度為

圖5 柱塞式液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤潤滑磨粒磨損Fig.5 Abrasive wear of valve plate-cylinder block for piston pump

一定時(shí)間內(nèi)單個(gè)磨粒對(duì)轉(zhuǎn)子和配流盤造成的磨損體積分別為

式中:ΔA為磨粒嵌入轉(zhuǎn)子表面深度;ΔB為磨粒嵌入配流盤表面深度;H為配流盤和轉(zhuǎn)子表面硬度比;Dd為磨粒最大直徑;βd為磨粒形狀角。

2 液壓泵軸尾密封退化建模

飛機(jī)液壓泵軸尾密封是典型的機(jī)械密封,由動(dòng)環(huán)、靜環(huán)及其之間的密封油液組成,如圖6 所示。 其中坐標(biāo)系定義為:α為圓周方向,z為軸向方向,r為徑向方向。r2、r1和rb分別為密封環(huán)配合面的外圈半徑、內(nèi)圈半徑和平衡半徑。

圖6 軸尾機(jī)械密封動(dòng)環(huán)與靜環(huán)間的潤滑區(qū)域Fig.6 Lubrication area between moving ring and stationary ring of axial pump mechanical seal

式中:r為徑向方向;α為角度坐標(biāo);μ為油液的動(dòng)力黏度;ω=?α/?t為動(dòng)環(huán)和靜環(huán)之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度;hn為油膜厚度,與機(jī)械密封的軸向載荷相關(guān);D為通用變量,可表示油膜壓力p或密度ρ,取決于油膜是否發(fā)生空化效應(yīng);F為開關(guān)函數(shù),其決定所描述的空化是否發(fā)生。

由于機(jī)械密封通常在混合潤滑狀態(tài)下工作,而且動(dòng)環(huán)和靜環(huán)之間微凸體會(huì)發(fā)生相互作用,可以得到沿密封環(huán)油膜承載力為

式中:微凸體具有球形的頂點(diǎn),半徑Re為常數(shù);ˉh(z,t)為油膜的平均厚度;ηe為等效微凸體密度;Wa為總接觸載荷;An為名義接觸面積;Ee為等價(jià)彈性模量;等效粗糙度σe定義為密封環(huán)表面粗糙度的均方根值。

圖7 微凸體接觸示意圖Fig.7 Contact relation of rough surface

如果機(jī)械密封的微凸體接觸部分為bm:

式中:T為密封油液的溫度;t為時(shí)間;αtemp為熱擴(kuò)散系數(shù);ktemp為導(dǎo)熱系數(shù);qr為徑向r處的熱流?？紤]到油膜軸向z方向的厚度很薄,一般重點(diǎn)分析徑向r方向的溫度場分布。

微凸體接觸就會(huì)產(chǎn)生摩擦磨損。 根據(jù)Archard磨損公式,得到密封副的磨損深度為

3 液壓泵二維性能退化可靠性模型

鑒于飛機(jī)液壓系統(tǒng)的性能退化與飛行剖面有關(guān),而不同的載荷譜作用下性能退化的規(guī)律不同,常用隨機(jī)過程描述。 為了統(tǒng)一常用的隨機(jī)過程,如維納過程、高斯過程和伽馬過程,本文構(gòu)建統(tǒng)一隨機(jī)過程模型。

3.1 統(tǒng)一隨機(jī)過程模型

定義具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立增量的雙參數(shù)統(tǒng)一隨機(jī)過程模型為X(t)= USP[α(t),β(t)],其均值和方差為

式中:μ和σ2＞0 為常數(shù);退化過程{X(t),t＞0}中退化量X(t)依賴于2 個(gè)參數(shù)α(t)和β(t)的取值;Λ(t)為時(shí)間尺度函數(shù)。 不同的隨機(jī)過程,其統(tǒng)一隨機(jī)過程模型的參數(shù)不同,如表1 所示。 根據(jù)表1可以得到不同退化量的X(t)和退化增量ΔX(t)的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)的表達(dá)式。

表1 統(tǒng)一隨機(jī)過程模型定義Table 1 Definition of unified stochastic process model

維納過程ΔX(t)～N(μΔΛ(t),σ2ΔΛ(t))的概率密度函數(shù)可以表示為

的概率密度函數(shù)可以表示為

3.2 二維Copula 性能退化模型

假設(shè)元件退化共監(jiān)測k個(gè)性能指標(biāo),其對(duì)應(yīng)的性能退化過程用{Xk(t),t＞0}表示。 要描述多個(gè)性能指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系,可以采用Copula 函數(shù)表征其相關(guān)關(guān)系。k維Copula 函數(shù)可以定義為

式中:xi(i=1,2,…,k)為Copula 函數(shù)的變量;Xi為服從均勻分布的隨機(jī)變量且其分布區(qū)間為[0,1]。 由式(25)可知,C(x1,x2,…,xk)實(shí)際上是一個(gè)k維隨機(jī)變量的聯(lián)合累積分布函數(shù)。 如果k維隨機(jī)變量X1,X2,…,Xk的邊緣分布為Fi(Xi≤xi) =Fi(xi)時(shí),可以將各隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)Fi(xi)作為Copula 函數(shù)的輸入,則這k個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系描述為

若只考慮2 個(gè)性能指標(biāo),采用二維Copula 函數(shù)得到2 個(gè)性能指標(biāo)的聯(lián)合累積概率密度函數(shù)為

式中:F(X1,X2)為2 個(gè)性能指標(biāo)的聯(lián)合累積概率密度函數(shù);F1(x1)和F2(x2)分別為2 個(gè)性能指標(biāo)的邊緣分布函數(shù);θ為Copula 函數(shù)中的相關(guān)系數(shù),描述了2 個(gè)性能指標(biāo)的相關(guān)程度。

令u=F1(x1),v=F2(x2),則2 個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)可以表示為

式中:f(u)、f(v)分別為2 個(gè)性能指標(biāo)的邊緣概率密度函數(shù);c(u,v;θ)為對(duì)應(yīng)的Copula 函數(shù)C(u,v;θ)的密度函數(shù),且有

常用的Copula 函數(shù)主要有3 類,即橢圓Copula函數(shù)(如Gaussian Copula 函數(shù),Student-t Copula 函數(shù))、阿基米德Copula 函數(shù)(如Frank Copula 函數(shù),Clayton Copula 函數(shù))和FGM Copula 函數(shù)等[29]。

3.3 二維Copula 性能退化的可靠性模型

假設(shè)d1和d2為2 個(gè)性能退化指標(biāo)的失效閾值,當(dāng)任意一個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到失效閾值,則該元件或系統(tǒng)失效,則二維性能退化可靠度函數(shù)為

3.4 未知參數(shù)估計(jì)

假設(shè)對(duì)第i(i=1,2,…,N)個(gè)液壓泵進(jìn)行退化試驗(yàn),第k(k=1,2)個(gè)性能指標(biāo)的第j(j=1,2,…,M)個(gè)觀測量為Xk(tij)。 退化增量ΔXk(tij) =Xk(tij) -X(ti,j-1)。 考慮每個(gè)性能指標(biāo)的退化機(jī)理不同,可單調(diào)遞增也可非嚴(yán)格單調(diào)退化。 采用統(tǒng)一隨機(jī)過程模型對(duì)2 個(gè)性能退化指標(biāo)的邊緣分布進(jìn)行建模,時(shí)間尺度函數(shù)定義為Λ(t) =tq;2 個(gè)性能退化指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系采用Copula 函數(shù)進(jìn)行建模。 由此,可以建立起考慮2 個(gè)性能指標(biāo)相關(guān)的可靠性評(píng)估模型:

利用貝葉斯馬爾可夫鏈蒙特卡羅法可以得到未知參數(shù)Θk(k=1,2)及θ的估計(jì)值。

4 液壓泵二維性能退化可靠性分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

對(duì)飛機(jī)液壓泵施加載荷譜,獲得表征液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤摩擦磨損退化的間接泄漏流量參數(shù)關(guān)系(見圖8)及表征軸尾密封退化的間接摩擦力矩參數(shù)變化(見圖9)。 圖8 中不同顏色的曲線表示1 ～5 號(hào)液壓泵回油流量隨時(shí)間的變化關(guān)系,可見隨著時(shí)間的增加,液壓泵由于轉(zhuǎn)子-配流盤磨損回油流量不斷增加。 圖9 中不同顏色的曲線表示1 ～5 號(hào)液壓泵軸尾密封間接參數(shù)—摩擦力矩隨時(shí)間的變化關(guān)系,可見隨著運(yùn)行時(shí)間的增加軸尾密封的摩擦力矩不斷減小。

圖8 液壓泵回油流量退化曲線Fig.8 Degradation paths for return oil flow of hydraulic pump

圖9 液壓泵軸尾密封磨損摩擦力矩退化曲線Fig.9 Degradation paths for friction torque of axial pump mechanical seal

4.2 二維Copula 性能退化模型參數(shù)估計(jì)

令圖8 的性能退化量(液壓泵回油流量)為X1(tij),采用維納過程描述其性能退化過程;圖9的性能退化量(液壓泵軸尾密封磨損摩擦力矩)為X2(tij),采用逆高斯過程描述其性能退化過程;2 個(gè)性能指標(biāo)之間的相關(guān)性由Gaussian Copula來描述。 選取2 個(gè)性能指標(biāo)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為時(shí)刻點(diǎn)。 根據(jù)前述的參數(shù)估計(jì)方法,用貝葉斯馬爾可夫鏈蒙特卡羅法對(duì)參數(shù)模型中未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì),共進(jìn)行了50 000 次的迭代,選取最后30 000 次迭代的結(jié)果來生成未知參數(shù)的后驗(yàn)分布的均值。未知參數(shù)的后驗(yàn)分布如圖10 所示,圖中縱坐標(biāo)為每個(gè)未知參數(shù)的后驗(yàn)概率分布,橫坐標(biāo)表示每個(gè)未知參數(shù)的估計(jì)值。 估計(jì)結(jié)果如表2 所示。

表2 模型中未知參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimation results for unknown parameters in degradation model

圖10 模型中未知參數(shù)的后驗(yàn)分布Fig.10 Posterior distribution for unknown parameters in degradation model

通過參數(shù)估計(jì)的結(jié)果可以得到只考慮回油流量、只考慮軸尾密封摩擦力矩以及考慮2 個(gè)退化指標(biāo)相關(guān)的液壓泵可靠度隨時(shí)間變化曲線,如圖11所示。

圖11 回油流量、軸尾密封摩擦力矩獨(dú)立與考慮2 個(gè)性能指標(biāo)相關(guān)性液壓泵可靠度隨時(shí)間曲線Fig.11 Reliability curves with time for only considering return oil flow, only considering friction torque and both two dependent performance indicators

從圖11 中可以看出,若只考慮液壓泵回油流量這一性能退化指標(biāo),可以得到圖11 的綠色點(diǎn)劃線可靠度隨時(shí)間變化曲線。 在這種情況下,液壓泵在1 000 h 內(nèi)可靠度可以處于0.9 很高的可靠度水平,說明液壓泵轉(zhuǎn)子-配流盤設(shè)計(jì)的潤滑油膜是非常有效的,可以保證相當(dāng)長時(shí)間的高可靠度水平。 但隨著液壓泵使用時(shí)間的不斷增加,楔形油膜最小油膜處會(huì)出現(xiàn)短暫的摩擦磨損,進(jìn)而不斷污染潤滑油膜,快速使轉(zhuǎn)子-配流盤磨損加劇,影響液壓泵回油流量的變化,液壓泵可靠度快速下降。

若只考慮軸尾密封磨損這一性能退化指標(biāo),可以得到圖11 的紅色虛線可靠度隨時(shí)間變化曲線。 在這種情況下,液壓泵軸尾密封可以在750 h內(nèi)具有0.9 較高的可靠度水平。 但如果其機(jī)械密封處軸向載荷變化或油膜出現(xiàn)空化效應(yīng),由于其密封油液很薄,其摩擦磨損性能退化會(huì)較快,但可靠度達(dá)到0.5 后其下降速度變緩,這時(shí)如果其他性能退化變快(如轉(zhuǎn)子-配流盤摩擦磨損),其他性能退化會(huì)與軸尾密封產(chǎn)生競爭失效。

如果同時(shí)考慮轉(zhuǎn)子-配流盤磨損的性能退化和軸尾密封磨損的性能退化,利用本文提出的考慮2 個(gè)性能退化指標(biāo)相關(guān)的可靠度評(píng)估模型可以得到圖11 的藍(lán)色曲線。 可見,綜合考慮二維性能退化其可靠度曲線會(huì)較單獨(dú)考慮一維性能退化要更為保守。 再看其壽命指標(biāo),考慮2 個(gè)相關(guān)性能退化指標(biāo)的可靠度曲線計(jì)算得到液壓泵壽命為1 187 h,而實(shí)際壽命為1 130 h,精度為95.20%。若只考慮單一性能退化指標(biāo),從圖11 中可以發(fā)現(xiàn)其可靠度曲線都比考慮兩相關(guān)的可靠度曲線高,壽命預(yù)測精度顯然不如考慮兩相關(guān)的性能退化指標(biāo)。 因此,考慮二維相關(guān)退化指標(biāo)的可靠壽命評(píng)估比單獨(dú)的可靠壽命評(píng)估與實(shí)際更加吻合。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)飛機(jī)液壓泵多失效機(jī)理的現(xiàn)狀,提出了二維性能退化的可靠性評(píng)估方法。 通過試驗(yàn)驗(yàn)證,得到如下結(jié)論:

1) 構(gòu)建的飛機(jī)液壓泵混合潤滑多場耦合摩擦磨損性能退化模型和軸尾密封摩擦磨損退化模型可以準(zhǔn)確表征液壓泵摩擦副、密封副的多場作用下的性能退化關(guān)系。

2) 將液壓泵各退化過程用統(tǒng)計(jì)隨機(jī)過程表征,基于Copula 函數(shù)將二維性能退化進(jìn)行融合,可以實(shí)現(xiàn)2 個(gè)性能退化過程的故障概率與可靠度綜合表征。

3) 采用貝葉斯馬爾可夫鏈蒙特卡羅法得到的二維性能退化的后驗(yàn)分布及參數(shù)估計(jì),進(jìn)而給出二維性能退化下的可靠性評(píng)估,試驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。