凍融作用下低液限黏土抗剪性能研究

吳志琴， 王 宇，張家陽，王 群

(1.黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080；2. 黑龍江省季節(jié)凍土區(qū)工程凍土重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；3. 黑龍江省龍水工程質(zhì)量檢測有限公司，黑龍江 哈爾濱 150080)

寒冷地區(qū)水利工程建設(shè)經(jīng)驗和研究結(jié)果表明，季節(jié)凍土區(qū)土質(zhì)邊坡因遭受反復(fù)的凍融作用，土體結(jié)構(gòu)損傷、力學(xué)特性衰減，凍融土體內(nèi)水分場重分布、凍融界面處大量融水異常聚積，對邊坡穩(wěn)定有著嚴(yán)重影響，可造成邊坡失穩(wěn)、滑坡[1-4]等災(zāi)害，據(jù)統(tǒng)計，每年滑坡造成的經(jīng)濟損失高達(dá)數(shù)百億元[5]，目前我國常溫下邊坡的理論研究、計算方法以及現(xiàn)場工程資料等非常完善，并積累了大量的科研成果，但寒區(qū)融土邊坡缺乏相關(guān)系統(tǒng)性的深入研究，且研究的結(jié)果差異性較大，甚至相反[6]。Alkire Bemard D[7-8]認(rèn)為松散的重塑粉質(zhì)土經(jīng)凍融作用后應(yīng)力應(yīng)變曲線位于未經(jīng)凍融土的上方，Yong R[9]研究發(fā)現(xiàn)凍融后土的強度增加，而Chuvilin Ye M[10]、Broms B B[11]研究發(fā)現(xiàn)凍融后土體強度降低，Bondarenko G L[12]研究發(fā)現(xiàn)凍融前后土體強度基本不變，Aoy-ama K[13]發(fā)現(xiàn)凍融后土黏聚力降低而內(nèi)摩擦角不變。迄今為止，《水利水電工程邊坡設(shè)計規(guī)范》(SL 386—2007)中未曾見季節(jié)凍土區(qū)土質(zhì)抗剪強度指標(biāo)取值方法[14]。鑒于此，本文以季節(jié)凍土區(qū)地層中分布較淺的低液限黏土為研究對象，研究不同邊界條件下的低液限重塑黏土凍融后抗剪強度指標(biāo)變化規(guī)律，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立模型，為季節(jié)凍土區(qū)邊坡設(shè)計提供合理的數(shù)據(jù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗采用低液限黏土，土樣均為重塑土樣，土體取自季節(jié)凍土區(qū)凍土與環(huán)境黑龍江省野外科學(xué)觀測研究站，土體起始凍結(jié)溫度為-0.15 ℃,物理力學(xué)性能指標(biāo)見表1。

表1 低液限黏土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.2 試驗方案

土在凍融過程中，水分的遷移、聚集、結(jié)晶，以及融解、再逆向遷移的過程主要取決于土體的溫度、干密度、含水率、溶質(zhì)性質(zhì)以及應(yīng)力場等條件，而在不加荷載的條件下，凍結(jié)冷端溫度、干密度和含水率起主導(dǎo)作用[15]。因此選擇凍結(jié)冷端溫度、干密度和含水率為影響因素。凍結(jié)冷端溫度水平值選擇依據(jù)季節(jié)凍土區(qū)凍土與環(huán)境黑龍江省野外科學(xué)觀測研究站觀測的2020—2021年度的地溫旬平均值，并結(jié)合前期的研究選 -3 ℃、-4 ℃、-6 ℃、-9 ℃，由于融化溫度對土體抗剪強度的影響很小[16]，為了確保融化后的等應(yīng)變直剪試驗溫度場不發(fā)生變化，選和室內(nèi)環(huán)境溫度相同的融化溫度。含水率也是影響土體凍脹特性的主要因素之一，該試驗選含水率下限值為起始凍脹含水率，由于該土為低液限土，土體含水率越高，其流動性越明顯，土樣越不容易制作，因此含水率不宜過大，按照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)[17]規(guī)定，天然含水率值相差2%會使凍脹等級發(fā)生變化，為了使土體發(fā)生凍脹，土樣易制作，且能反映凍脹等級變化，選取土體含水率為20%、22%、24%、26%。對于非飽和土體，密實程度的變化會使得土體孔隙發(fā)生相應(yīng)變化，土體的干密度越小，其孔隙也越大，當(dāng)土體中水分相變成冰不能填充土體孔隙，不致引起土顆粒間的位移與分離，土體就不產(chǎn)生凍脹，為了使土樣發(fā)生凍脹，結(jié)合經(jīng)驗公式和工程實際，選取干密度為1.49 g/cm3、1.54 g/cm3、1.56 g/cm3和1.58 g/cm3。土體經(jīng)過不同的凍融循環(huán)次數(shù)其力學(xué)指標(biāo)也發(fā)生相應(yīng)的變化，結(jié)合于琳琳等[18]的研究成果，選擇凍融循環(huán)次數(shù)為1次、3次、5次、7次則試驗方案見表2。

1.3 試驗方法

按照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[19]制備直徑φ=100 mm，高度h=120 mm的重塑土樣，制備土樣密度與設(shè)計密度之差≤±0.02 g/cm3，含水率與設(shè)計含水率之差≤1%。在達(dá)到試驗設(shè)定的凍融循環(huán)次數(shù)后，對土體進(jìn)行應(yīng)力水平為100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa 等應(yīng)變直剪試驗。

2 凍融循環(huán)作用下低液限黏土抗剪強度發(fā)展規(guī)律

2.1 不同凍結(jié)冷端溫度

含水率ω=22%，干密度γd=1.58 g/cm3土體在-3 ℃、-4 ℃、-6 ℃和-9 ℃不同凍結(jié)冷端溫度下凍結(jié)，20 ℃相同融化溫度下融化后，土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律見圖1，由圖1可知，土體經(jīng)過凍融后，黏聚力降低，內(nèi)摩擦角增大，隨著凍結(jié)冷端溫度的降低，土體黏聚力降低的幅度越小，內(nèi)摩擦角增加的幅度也越小，凍結(jié)冷端溫度越低，相對于未凍融的土體其抗剪強度指標(biāo)變化越不明顯，當(dāng)凍結(jié)冷端溫度為-9 ℃時，土體凍融后黏聚力降低14.83%，內(nèi)摩擦角增加116.64%，當(dāng)凍結(jié)冷端溫度為-3 ℃時，土體凍融后黏聚力降低71.29%，內(nèi)摩擦角增加151.32%。

表2 試驗方案

圖1 不同凍結(jié)冷端溫度下土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律

2.2 不同干密度

含水率ω=22%，干密度為1.49 g/cm3、1.54 g/cm3、1.56 g/cm3、1.58 g/cm3土體在-4 ℃ 凍結(jié)冷端溫度下凍結(jié)，20 ℃融化溫度下融化后，土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律見圖2，由圖2可知，土體經(jīng)過凍融后，黏聚力降低，內(nèi)摩擦角增大，無論是凍融土體還是未凍融土體，干密度越大，其黏聚力和內(nèi)摩擦角也越大。對于非飽和土體，密實程度的變化會使得土體孔隙發(fā)生相應(yīng)變化，土體的干密度越大，其孔隙就越小，當(dāng)土體中一部分結(jié)合水相變成冰，冰晶體的生長破壞土顆粒間聯(lián)結(jié)而使土體結(jié)構(gòu)弱化，從而導(dǎo)致黏聚力降低。土樣在凍融后大孔隙所占的比例下降，土顆粒間的接觸點增多，從而引起土樣內(nèi)摩擦角的增大。

圖2 不同干密度下土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律

圖3 不同含水率下土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律

2.3 不同含水率

干密度γd=1.54 g/cm3，含水率為20%、22%、24%和26%的土體在-6 ℃凍結(jié)冷端溫度下凍結(jié)，20 ℃融化溫度下融化后，土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律見圖3，由圖3可知，相同干密度，不同含水率土體隨著凍結(jié)冷端溫度下降，土體自由水凍結(jié)成冰，隨著凍結(jié)時間的延續(xù)，土體中一部分結(jié)合水凍結(jié)成冰，冰晶體的生長破壞了土顆粒間聯(lián)結(jié)而使土體結(jié)構(gòu)弱化，從而使黏聚力降低，土樣在凍融后大孔隙比例下降，土顆粒間的接觸點增多，內(nèi)摩擦增大，且未凍融土體和凍融后土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角都隨著含水率的增大而降低[19]，且含水率越大，黏聚力降低的幅度越大，內(nèi)摩擦角增加的幅度越大，當(dāng)含水率為20%時，凍融循環(huán)后黏聚力降低23.29%，內(nèi)摩擦角增大13.95%，當(dāng)含水率為26%時，凍融循環(huán)后黏聚力降低98.98%，內(nèi)摩擦角增大106.27%。

2.4 不同凍融循環(huán)次數(shù)

含水率ω=20%，干密度γd=1.49 g/cm3的土體在-9 ℃凍結(jié)冷端溫度下凍結(jié)，20 ℃融化溫度下融化后，經(jīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)后土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律見圖4，由圖4可知，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土體黏聚力降低，內(nèi)摩擦角增加，5次凍融循環(huán)后，黏聚力降低16.58%，內(nèi)摩擦增大24.41%，7次凍融循環(huán)后，黏聚力降低17.12%，內(nèi)摩擦增大24.80%，5次凍融循環(huán)后，抗剪強度指標(biāo)基本不變。

圖4 不同凍融循環(huán)次數(shù)下土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律

2.5 正交試驗

正交試驗結(jié)果見圖5，由圖5可知，土體經(jīng)過凍融后，黏聚力降低，內(nèi)摩擦角增大。其主要原因隨著凍結(jié)冷端溫度下降，土體自由水和部分結(jié)合水凍結(jié)成冰，冰晶生長破壞土顆粒間聯(lián)結(jié)使土體結(jié)構(gòu)弱化，從而使黏聚力降低，土樣在凍融后大孔隙比例下降，土顆粒間的接觸點增多，內(nèi)摩擦增大。

圖5 正交試驗土體抗剪強度指標(biāo)發(fā)展規(guī)律

3 凍融作用下低液限黏土抗剪強度指標(biāo)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)建立的凍融作用下土體抗剪強度指標(biāo)模型為單一影響因素模型，難以全面描述多因素對抗剪強度指標(biāo)的影響，影響凍土抗剪強度的因素很多，內(nèi)因有土顆粒組成、礦物成分、黏粒含量和可溶鹽含量等，外因有試驗儀器、試驗方法、排水條件、加載速率、應(yīng)力路徑、溫度、凍融循環(huán)次數(shù)以及取樣的方式等，且抗剪強度指標(biāo)與這些因素不是簡單的線性關(guān)系，多元線性回歸分析模型不能全面描述其內(nèi)在規(guī)律, 需全面考慮這些影響因素梯度影響，建立粉質(zhì)黏土凍融后抗剪強度指標(biāo)與含水率、凍結(jié)冷端溫度和干密度等因素的非線性預(yù)測模型。選擇具有學(xué)習(xí)、記憶、計算和智能處理功能的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不預(yù)先設(shè)定變量間的具體函數(shù)關(guān)系，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力尋求抗剪強度指標(biāo)與含水率、凍結(jié)冷端溫度和干密度等因素的內(nèi)在非線性規(guī)律[20-22]。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由數(shù)據(jù)輸入層、非線性激活函數(shù)隱含層和線性輸出層構(gòu)成，層內(nèi)各個神經(jīng)元沒有信息反饋，相鄰層通過調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值連接，使實際輸出和預(yù)期的樣本輸出之間均方差最小化[23-24]。本文建立了以含水率、凍結(jié)冷端溫度和干密度3個影響因素的輸入層，中間一個隱含層，以黏聚力和內(nèi)摩擦角為輸出層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱含層節(jié)點個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度相關(guān)，若節(jié)點個數(shù)太少，模型可能因為網(wǎng)絡(luò)無法從學(xué)習(xí)樣本中獲得足夠信息而變得不可靠，節(jié)點數(shù)量過多，會增加訓(xùn)練耗時，還可能出現(xiàn)過度吻合現(xiàn)象。為了減少網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間，提高網(wǎng)絡(luò)處理復(fù)雜問題的能力，采用式(1)確定網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)為6。

(1)

式中：ni為輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)；no為輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)；a為常數(shù)(0≤a≤10)。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

以表2實測的21組試驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，4組 數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本，為使數(shù)據(jù)適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)構(gòu)，消除輸入、輸出數(shù)據(jù)不同屬性的差異，采用Premnmx函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用Prestd函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)輸出進(jìn)行反歸一化處理，使網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)在[-1,1]內(nèi)，防止出現(xiàn)“過適配”問題，提高BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。采用學(xué)習(xí)率可變的動量梯度下降算法對其進(jìn)行訓(xùn)練、測試，網(wǎng)絡(luò)50輪 回顯示一次結(jié)果，學(xué)習(xí)速率為0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)為5000次，均方誤差為0.01， 經(jīng)MATLAB程序調(diào)試，結(jié)果見圖6，經(jīng)過1848次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到要求。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對表2中預(yù)測樣本進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表3，由表3可知，黏聚力最大相對誤差6.69%，最小相對誤差0.09%，內(nèi)摩擦角的最大相對誤差9.71%，最小相對誤差1.70%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較準(zhǔn)確地預(yù)測土體凍融后的抗剪強度指標(biāo)，預(yù)測值和試驗值吻合較好，具有較高的可靠性。

表3 低液限黏土凍融后抗剪強度指標(biāo)真實值和預(yù)測值對照情況

4 結(jié) 論

(1)粉質(zhì)黏土經(jīng)凍融循環(huán)作用后黏聚力降低，內(nèi)摩擦角增大，5～7次凍融循環(huán)后，抗剪強度指標(biāo)基本不變。

(2)無論是凍融土體還是非凍融土體，隨著凍結(jié)冷端溫度增大，黏聚力降低，內(nèi)摩擦角增加；隨著干密度增加，黏聚力和內(nèi)摩擦角均增大；隨著含水率增大，黏聚力和內(nèi)摩擦角均減少。

(3)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能準(zhǔn)確預(yù)測土體凍融后的抗剪強度指標(biāo)，指導(dǎo)季節(jié)性凍土區(qū)土體凍融后抗剪強度取值。