基于半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型的老年人醫(yī)療費(fèi)用影響因素研究*

李呈呈 劉紅慧 陳曦來 莊 夢(mèng) 劉 戀 涂新華 徐城偉 段 禹 王 靜△

【提 要】 目的 將半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型應(yīng)用于老年人醫(yī)療費(fèi)用的研究，探究不同醫(yī)療支出水平對(duì)其影響因素的響應(yīng)情況并提出建議，為實(shí)現(xiàn)健康老齡化提供參考依據(jù)。方法 使用中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查(CHARLS)2018年數(shù)據(jù)庫(kù)，使用R 4.0.4軟件建立半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型探究老年人醫(yī)療費(fèi)用的影響因素。結(jié)果 年齡、個(gè)人年收入、性別、居住地城鄉(xiāng)分布、自評(píng)健康狀況及醫(yī)療保險(xiǎn)是影響老年人醫(yī)療費(fèi)用的重要因素。年齡增加使老年人醫(yī)療支出增加，尤其在低醫(yī)療支出的高齡老年人中，年齡增加的效應(yīng)迅速變強(qiáng)；個(gè)人收入對(duì)老年人醫(yī)療支出的影響效應(yīng)呈現(xiàn)U型，即對(duì)低收入與高收入的老年人醫(yī)療支出影響較高，而對(duì)中等收入老人影響較低；不同性別老年人醫(yī)療支出差異較小，女性總體略高于男性；城市老年人醫(yī)療支出顯著高于農(nóng)村老年人，且這種差異在低醫(yī)療支出和高醫(yī)療支出老年人群中更為明顯；自評(píng)健康狀況和參加醫(yī)療保險(xiǎn)情況也是影響老年人醫(yī)療支出的重要因素。結(jié)論 半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型在對(duì)老年人醫(yī)療支出影響因素的研究有較好的效果。不同醫(yī)療支出水平對(duì)于影響因素有著不同的響應(yīng)情況。

根據(jù)2020年第七次人口普查結(jié)果，我國(guó)60歲及以上老年人口達(dá)到26402萬人，占總?cè)丝跀?shù)的18.70%，人口老齡化程度進(jìn)一步加深。老年人口的增多增加了醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的花費(fèi)，給社會(huì)和家庭帶來了巨大的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)[1]。目前已有多種研究方法應(yīng)用于老年人醫(yī)療支出的研究，其中以Tobit回歸模型[2-3]和線性回歸模型[4-5]等最為常用。然而，不同影響因素對(duì)老年人醫(yī)療支出的影響形式不同，若使用單純參數(shù)或非參數(shù)模型可能會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)因素的效應(yīng)。此外，不同水平的醫(yī)療支出可能對(duì)于影響因素有著不同的響應(yīng)，我們不僅想了解均值處的情況，還關(guān)注低醫(yī)療消費(fèi)水平人群和高醫(yī)療消費(fèi)水平人群等非中心位置的情況，而目前的研究多未加以考慮。

半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型可以很好地解決上述問題。它將分位數(shù)回歸的思想融入半?yún)?shù)模型中，既可以觀測(cè)到變量間的線性與非線性的關(guān)系，也能觀察到變量在不同位置的具體情況，對(duì)因變量不同條件分位數(shù)下的情況進(jìn)行分析[6-7]；此外還具有需要的樣本量少、對(duì)數(shù)據(jù)的限制小、不易受數(shù)據(jù)分布與異常值的影響等優(yōu)點(diǎn)，已成功應(yīng)用于多領(lǐng)域的研究[8-11]。

因此，本研究使用中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查(CHARLS)2018年數(shù)據(jù)庫(kù)，建立半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型，探究我國(guó)老年人醫(yī)療費(fèi)用的影響因素并提出建議，旨在幫助社會(huì)研究者、政策制定者更好地制訂政策方案，以積極應(yīng)對(duì)人口老齡化的挑戰(zhàn)。

數(shù)據(jù)與方法

1.數(shù)據(jù)來源與處理

本研究使用的數(shù)據(jù)來自中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查(CHARLS)2018年數(shù)據(jù)庫(kù)，選取其中60歲以上老年人為調(diào)查對(duì)象，因變量為老年人醫(yī)療支出，包括三個(gè)部分：(1)住院治療費(fèi)用：調(diào)查前一年住院的總費(fèi)用；(2)門診費(fèi)用：調(diào)查前一個(gè)月看病的總費(fèi)用；(3)自我治療費(fèi)用：調(diào)查前一個(gè)月自己買藥的花費(fèi)。由于調(diào)查前一年的門診支出與自我治療支出數(shù)據(jù)無法獲取，因此將后兩項(xiàng)進(jìn)行換算，(月門診費(fèi)用+月自我治療費(fèi)用)×12+年住院治療費(fèi)用作為年醫(yī)療支出，并取對(duì)數(shù)以減小數(shù)據(jù)波動(dòng)。通過文獻(xiàn)綜述以及數(shù)據(jù)獲取的完整性，本文選取年齡、性別、居住地城鄉(xiāng)分布、自評(píng)健康狀況、醫(yī)療保險(xiǎn)和個(gè)人年收入為自變量。

CHARLS調(diào)查問卷的原始數(shù)據(jù)編碼較復(fù)雜，本文使用SPSS23.0軟件對(duì)部分變量進(jìn)行了計(jì)算、重新編碼與賦值。其中年齡為調(diào)查年份與實(shí)際出生年份的差值；個(gè)人年收入為過去一年工資收入與支付轉(zhuǎn)移收入之和，因?yàn)樵紨?shù)據(jù)波動(dòng)較大且存在0值，將原始數(shù)據(jù)加1并取對(duì)數(shù)；性別變量男性、女性分別用1、2表示；居住地城鄉(xiāng)分布原編碼為：1=城或鎮(zhèn)中心區(qū)、2=城鄉(xiāng)或鎮(zhèn)鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)、3=農(nóng)村、4=特殊區(qū)域，其中3為農(nóng)村，1、2、4合并為城市，分別用1、2表示；自評(píng)健康狀況是指研究對(duì)象對(duì)自身健康狀況的自我感知，能反映客觀與主觀健康狀況，是反映健康狀況的一個(gè)綜合指標(biāo)[12]，自評(píng)健康狀況原分類包括：1=很好、2=好、3=一般、4=不好、5=很不好，本研究將1、2合并為好，3為一般，4、5合并為不好，分別用1、2、3表示；醫(yī)療保險(xiǎn)變量合并為無醫(yī)療保險(xiǎn)、城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)、城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險(xiǎn)、其他醫(yī)療保險(xiǎn)，分別用0、1、2、3表示。去除無醫(yī)療支出、醫(yī)療支出數(shù)據(jù)缺失及自變量信息缺失的樣本，最終納入研究的老年人共4809人。

2.模型方法

(1)分位數(shù)回歸

分位數(shù)回歸的思想由Koenker和Bassett于1978年提出[13]。分位數(shù)回歸研究自變量與因變量不同條件分位數(shù)之間的關(guān)系，通過建立不同分位數(shù)下的回歸模型，了解因變量的條件概率分布。分位數(shù)回歸是最小二乘回歸的拓展，它們都通過最小化因變量實(shí)際值與擬合值之間的距離來估計(jì)參數(shù)，但方法有所不同。對(duì)于一般線性回歸模型Y=XTβ+ε，最小二乘回歸估計(jì)求最小殘差平方和，即

而分位數(shù)回歸求的是最小加權(quán)絕對(duì)殘差和，即

分位數(shù)回歸中不同分位點(diǎn)處符號(hào)的參數(shù)估計(jì)值根據(jù)分位數(shù)τ的不同而不同，因此可以在欲研究的分位數(shù)上進(jìn)行針對(duì)性分析。

(2)半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型

半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型是將分位數(shù)回歸的思想應(yīng)用于半?yún)?shù)模型中而建立的，其一般表達(dá)式為：

R軟件的“quantreg”包可實(shí)現(xiàn)多種分位數(shù)回歸的相關(guān)估計(jì)與檢驗(yàn)，本文關(guān)于分位數(shù)回歸的分析主要使用R 4.0.4軟件實(shí)現(xiàn)。

結(jié) 果

納入研究的4809位老年人平均年齡為68.72歲，其中男性占47.4%，女性占52.6%；中位醫(yī)療支出為1800元。表1和表2給出了老年人醫(yī)療費(fèi)用及其影響因素的描述性分析結(jié)果。對(duì)醫(yī)療支出數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示老年人醫(yī)療支出在0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下不符合正態(tài)分布(統(tǒng)計(jì)量=0.389，P<0.01)。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，再次檢驗(yàn)其正態(tài)性，仍不符合正態(tài)分布(統(tǒng)計(jì)量=0.065，P<0.01)，不滿足線性回歸對(duì)數(shù)據(jù)正態(tài)性的要求，可使用分位數(shù)回歸進(jìn)行研究。

表1 老年人醫(yī)療費(fèi)用分類變量影響因素描述

表2 老年人醫(yī)療費(fèi)用及其連續(xù)變量影響因素描述

根據(jù)以往研究及數(shù)據(jù)獲取的方便性和完整性，以60歲及以上老年人過去一年醫(yī)療支出的對(duì)數(shù)為因變量，選擇性別、年齡、居住地城鄉(xiāng)分布、自評(píng)健康狀況、個(gè)人年收入對(duì)數(shù)、醫(yī)療保險(xiǎn)為自變量。通過計(jì)算比較將性別、居住地城鄉(xiāng)分布、自評(píng)健康狀況和醫(yī)療保險(xiǎn)為參數(shù)因素；年齡和個(gè)人年收入為非參數(shù)因素，建立半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型，選取0.05、0.25、0.50、0.75、0.95五個(gè)分位點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)果如表3～4。

表3 半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型參數(shù)項(xiàng)系數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)

居住地城鄉(xiāng)分布和自評(píng)健康狀況因素在各分位數(shù)上均顯著；性別因素在0.75與0.95分位數(shù)上不顯著；醫(yī)療保險(xiǎn)因素中，城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)在各分位數(shù)上均顯著，城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險(xiǎn)僅在0.05和0.95分位數(shù)上顯著，其他醫(yī)療保險(xiǎn)僅在0.05分位數(shù)上不顯著。為了便于比較，將不同分位數(shù)下各參數(shù)項(xiàng)系數(shù)繪制成折線圖，如圖1。

圖1 半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型中參數(shù)系數(shù)變化圖

從表3和圖1可以看到，居住地城鄉(xiāng)分布因素的系數(shù)均為正值，說明城市老年人的醫(yī)療支出高于農(nóng)村老年人，其值在低醫(yī)療支出人群中較大而在高醫(yī)療支出人群中較小。自評(píng)健康狀況系數(shù)均為正值，健康狀況越差系數(shù)越大。各分位數(shù)上自評(píng)健康狀況因素系數(shù)變化不大，說明健康狀況對(duì)不同位置的醫(yī)療支出的影響效應(yīng)相近。性別因素的系數(shù)整體很小，其在中低的醫(yī)療消費(fèi)水平上為正，即女性醫(yī)療支出高于男性。而在高醫(yī)療消費(fèi)水平上，性別因素系數(shù)不顯著。醫(yī)療保險(xiǎn)因素系數(shù)均為正值，表明醫(yī)療保險(xiǎn)增加了老年人的醫(yī)療支出，城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)系數(shù)在各分位數(shù)上均大于城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險(xiǎn)。

表4給出了半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型非參數(shù)項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn)，可以看到年齡和個(gè)人年收入在各個(gè)分位點(diǎn)上的回歸結(jié)果均顯著，說明模型非參數(shù)部分?jǐn)M合結(jié)果較好。

表4 半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型非參數(shù)項(xiàng)顯著性檢驗(yàn)

圖2是非參數(shù)因素年齡和個(gè)人年收入在不同分位點(diǎn)上對(duì)老年人醫(yī)療費(fèi)用的影響效應(yīng)圖，其中左側(cè)列為年齡的影響效應(yīng)，右側(cè)列為個(gè)人年收入的影響效應(yīng)，由上至下依次為0.05、0.25、0.50、0.75、0.95分位數(shù)。

圖2 半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型中非參數(shù)因素的影響效應(yīng)

圖2左側(cè)表明，在不同分位點(diǎn)上，年齡對(duì)老年人醫(yī)療支出的影響效應(yīng)表現(xiàn)出明顯的不規(guī)則性。從變化趨勢(shì)上來看，在85歲之后，各分位點(diǎn)圖形的變化差異較大，醫(yī)療支出較低的老年人群(0.05和0.25分位值)85歲左右之后年齡對(duì)醫(yī)療支出的影響效應(yīng)開始迅速增加，而醫(yī)療支出中等和較高的老年人群增加較少或未增加。圖2右側(cè)為個(gè)人年收入對(duì)醫(yī)療支出的影響，各分位點(diǎn)處個(gè)人年收入對(duì)醫(yī)療支出的影響效應(yīng)總體表現(xiàn)為U型，即在低收入與高收入老年人群中的效應(yīng)較高，而在中等收入老年人群中效應(yīng)較低，但均為正向效應(yīng)。

討 論

本研究利用CHARLS 2018年數(shù)據(jù)，通過建立半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型，對(duì)老年人醫(yī)療費(fèi)用的影響因素進(jìn)行分析，結(jié)果表明年齡、個(gè)人年收入、性別、居住地城鄉(xiāng)分布、醫(yī)療保險(xiǎn)以及自評(píng)健康狀況是影響老年人醫(yī)療費(fèi)用的重要因素，并且不同的醫(yī)療支出水平對(duì)于影響因素的響應(yīng)情況存在差異。

年齡增長(zhǎng)是老年人醫(yī)療支出增加的重要因素，且對(duì)不同醫(yī)療支出水平的影響效應(yīng)差異較大。低醫(yī)療支出的老年人在85歲左右時(shí)年齡增長(zhǎng)對(duì)醫(yī)療費(fèi)用的影響效應(yīng)迅速增大。低醫(yī)療支出老年人可能身體健康狀況較好，但隨著年齡增加身體狀況變差導(dǎo)致醫(yī)療支出增加；高醫(yī)療的支出老年人可能身體健康狀況已經(jīng)出現(xiàn)問題，已有較高的支出水平，因此未出現(xiàn)迅速增加的現(xiàn)象。

個(gè)人收入對(duì)于老年人醫(yī)療支出整體呈現(xiàn)出“U”型的影響，即對(duì)低收入與高收入的老年人醫(yī)療支出影響較大，而對(duì)中等收入老人影響較小。收入較高的老人可能更愿意選擇優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療服務(wù)以期達(dá)到更好的治療效果，因此醫(yī)療支出對(duì)其收入的響應(yīng)較高。收入中等的老年人支付水平有限，往往會(huì)選擇較為保守的治療方法和平價(jià)的藥物等，因此醫(yī)療支出響應(yīng)較低。收入水平低的老人可能本身健康狀況較差，加上生活水平低，治療不積極等導(dǎo)致病情加重，反而容易增加醫(yī)療支出。

居住地為城市的老年人醫(yī)療支出顯著高于居住地為農(nóng)村的老年人。相比于農(nóng)村，城市的醫(yī)療體系更加完善、醫(yī)療資源更加豐富、醫(yī)療服務(wù)獲取的便利性更高。此外，醫(yī)療支出的城鄉(xiāng)差異在低醫(yī)療支出的老年人中更加明顯，這可能與城鄉(xiāng)老年人健康觀念的不同有關(guān)。城市老年人在未患病時(shí)更愿意參加健康體檢、購(gòu)買健康保健服務(wù)等，患病早期也愿意及時(shí)就醫(yī)；而農(nóng)村老年人由于健康素養(yǎng)較低[15]，在未得病時(shí)可能不愿意進(jìn)行體檢，患病初期也多選擇保守觀察，因此醫(yī)療支出較少。性別因素系數(shù)在高消費(fèi)水平上不顯著，表明性別對(duì)于老年人醫(yī)療支出的影響可能較小，這與馬寧寧[16]、劉珊珊[17]等的研究結(jié)果一致。自評(píng)健康狀況也是影響老年人醫(yī)療支出的重要因素，各分位數(shù)上自評(píng)健康狀況因素系數(shù)變化不大，說明健康狀況對(duì)不同醫(yī)療支出水平的影響效應(yīng)相近。城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)與其他醫(yī)療保險(xiǎn)能夠顯著增加老年人醫(yī)療支出，而城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險(xiǎn)顯著性較差，這表明不同醫(yī)療保險(xiǎn)存在著不平衡，仍需深化醫(yī)療改革，進(jìn)一步加強(qiáng)醫(yī)療公平性。

此外，本研究也存在著局限性。醫(yī)療支出為0以及部分信息缺失的個(gè)體被舍棄，這可能會(huì)對(duì)研究結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。然而本研究仍表明半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型在對(duì)老年人醫(yī)療支出影響因素的研究上有著較好的效果。相比于先前研究常使用的Tobit回歸、多元線性回歸等模型，本研究使用的半?yún)?shù)分位數(shù)回歸模型，不僅同時(shí)考慮了參數(shù)與非參數(shù)因素，還克服了醫(yī)療支出數(shù)據(jù)非正態(tài)分布的問題，揭示了影響因素在不同的醫(yī)療支出水平下的不同效應(yīng)情況，這為今后處理類似數(shù)據(jù)提供了很好的思路，也為制定更有針對(duì)性的醫(yī)療政策提供了一定的參考。