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    ARIMA-SVM組合模型驅(qū)動下的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測研究

    2022-10-12 04:54:50范京道黃玉鑫閆振國李川王春林賀雁鵬
    工礦自動化 2022年9期
    關(guān)鍵詞:差分瓦斯線性

    范京道,黃玉鑫,閆振國,李川,王春林,賀雁鵬

    (1. 陜西延長石 油(集團(tuán))有限責(zé)任公司,陜西 西安 710075;2. 西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,陜西 西安 710054;3. 陜西延長石油巴拉素煤業(yè)有限公司,陜西 榆林 719000)

    0 引言

    瓦斯?jié)舛戎笜?biāo)預(yù)測以日常瓦斯監(jiān)測監(jiān)控數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、分析及挖掘為基礎(chǔ),對瓦斯?jié)舛鹊淖兓?guī)律進(jìn)行研究,是一種預(yù)測瓦斯?jié)舛劝l(fā)展趨勢的方法[1-3]。常用的瓦斯?jié)舛戎笜?biāo)預(yù)測方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法、指數(shù)平滑法、灰色系統(tǒng)理論預(yù)測法和時間序列預(yù)測法等,其中ARIMA(Autoregressive Intergrated Moving Average,自回歸滑動平均)模型是研究瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)預(yù)測的主要方法,但對于非線性數(shù)據(jù)的分析能力不理想。為解決該問題,許多學(xué)者在分析數(shù)據(jù)過程中融入了較多的非線性數(shù)據(jù)分析方法[4-5]。劉瑩等[6]融合多種環(huán)境因素,構(gòu)建了基于多因素的LSTM(Long Short-Term Memory,長短期記憶網(wǎng)絡(luò))瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型,該模型預(yù)測效果優(yōu)于單因素模型,具有較高的預(yù)測精度。吳奉亮等[7]構(gòu)建了基于特征變量選擇的隨機(jī)森林回歸模型,并使用該模型對煤礦瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測,研究表明該方法能夠有效提高預(yù)測效率和精度。張震等[8]建立了一種基于Keras長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型,該模型較ARIMA模型預(yù)測效果好、誤差小。周松元等[9]構(gòu)建了基于TreeNet算法的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測方法,并通過測試分析驗證了該方法是一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的工作面預(yù)測指標(biāo)的敏感性判別方法,可用于建立煤礦工作面瓦斯突出預(yù)測敏感指標(biāo)體系。上述方法存在單一瓦斯預(yù)測模型挖掘礦井瓦斯?jié)舛葧r間序列全部特征能力較弱的問題[10]。

    針對上述問題,將ARIMA模型與支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)模型融合,對瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行預(yù)測。ARIMA模型可實現(xiàn)對瓦斯?jié)舛葧r間序列的高精度預(yù)測,對線性波動的解釋能力較強(qiáng);SVM模型對非線性特征數(shù)據(jù)具有較高的預(yù)測和泛化能力。首先,利用ARIMA模型處理瓦斯?jié)舛葧r間序列的歷史數(shù)據(jù),得到相應(yīng)的線性預(yù)測結(jié)果和殘差序列。其次,利用SVM模型進(jìn)一步對數(shù)據(jù)殘差序列中的非線性因素進(jìn)行分析,得到組合模型預(yù)測結(jié)果。再次,通過對ARIMA模型與SVM模型分配不同的權(quán)重參數(shù),將SVM模型和ARIMA模型分別預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行線性疊加。最后,通過礦井實測數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比,驗證組合模型的預(yù)測精度。

    1 ARIMA-SVM組合模型

    1.1 ARIMA模型

    ARIMA(p,d,q)模型通過收集、分析過去時間點的觀測值來刻畫其內(nèi)在聯(lián)系,并對過去時間的觀測值及誤差線性方程進(jìn)行分析,以實現(xiàn)預(yù)測目的[11-12],其中p為自回歸階數(shù),p≥0,d為差分階數(shù),d>0,q為移動平均的階數(shù),q≥0。假定時間序列X={xi,i=1,2,…,N},xi為第i個時間序列數(shù)據(jù),N為時間序列中數(shù)據(jù)總數(shù),則ARIMA(p,d,q)為

    式中:為 第i個線性時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測值;θq和φp為待估計的參數(shù)值;εi為預(yù)測誤差。

    1.2 SVM模型

    SVM是基于統(tǒng)計學(xué)理論的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法[13-14]。假設(shè)訓(xùn)練集,其中zA為第A個瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)殘差的輸入,fA為第A個瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)殘差的輸出,則SVM回歸模型為

    式中:w和b為超平面參數(shù);ξ為松弛變量;C為懲罰因子,C>0;ξA為第A個瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)的松弛變量;φ(zA)為映射函數(shù);?為決定間隔邊界寬度的超參數(shù)。

    1.3 ARIMA-SVM組合模型

    瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)中包含線性和非線性2種趨勢,ARIMA模型對于線性部分的數(shù)據(jù)特征有較強(qiáng)的捕捉能力,而SVM模型在分析和預(yù)測非線性數(shù)據(jù)具有突出性能。假定瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)X由線性和非線性2個部分構(gòu)成,X={xi,i=1,2,…,N}。首先,采用ARIMA模型分析一維瓦斯?jié)舛葧r間序列的歷史數(shù)據(jù),得到線性時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測值l和預(yù)測時間序列殘差數(shù)據(jù)δi,δi=xi-。其次,采用SVM模型在影響瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)的面板數(shù)據(jù)上進(jìn)一步分析預(yù)測時間序列殘差數(shù)據(jù)δi中的非線性因素,獲得非線性時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測值。最后,將2個模型分析預(yù)測結(jié)果進(jìn)行組合,得到目標(biāo)瓦斯?jié)舛葧r間序列數(shù)據(jù)的最終預(yù)測結(jié)果

    2 實驗過程

    2.1 數(shù)據(jù)來源

    選取陜北某礦211工作面上隅角2020年9月1-7日共7天的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)統(tǒng)計指標(biāo)作為研究對象。該礦位于榆林市境內(nèi),煤層瓦斯含量較低,地質(zhì)條件變化較小。選取的數(shù)據(jù)源自同一煤層相同盤區(qū),僅考慮在瓦斯?jié)舛葐我蛩赜绊懴碌念A(yù)測結(jié)果。從9月1日0時起開始監(jiān)測瓦斯?jié)舛?,? min采集1次,取其平均值,共采集2 016組數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。9月1日采集的原始數(shù)據(jù)如圖1所示,部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

    圖1 原始瓦斯?jié)舛葧r間序列Fig. 1 Original time sequence of gas concentration

    表1 9月1日采集的部分瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)Table 1 Part of the gas concentration data collected on September 1

    2.2 瓦斯?jié)舛阮A(yù)測及擬合效果

    2.2.1 ARIMA模型預(yù)測

    將1 440組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練集,用于模型參數(shù)估計;其余576組數(shù)據(jù)作為測試集,用于模型泛化能力測試與檢驗。采用拉依達(dá)準(zhǔn)則[15](即先假設(shè)1組檢測數(shù)據(jù)僅有隨機(jī)誤差,對該數(shù)據(jù)分析后得到標(biāo)準(zhǔn)偏差,按一定概率構(gòu)建一個區(qū)間,若超過該區(qū)間誤差,則不屬于隨機(jī)誤差而是粗大誤差,應(yīng)將其舍棄)對所采集數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)(瓦斯傳感器測量值與其平均值之差的絕對值大于其標(biāo)準(zhǔn)差3倍的數(shù)據(jù))進(jìn)行處理,將異常數(shù)據(jù)替換為其相鄰2個數(shù)據(jù)的平均值。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根(Augmented Dickey-Fuller test,ADF)檢驗處理,如果時間序列平穩(wěn),則不存在ADF,否則存在ADF。在ADF檢驗過程中假設(shè)訓(xùn)練集存在ADF,如果得到的顯著性檢驗統(tǒng)計量(T值)小于3個置信度(10%,5%,1% ),則分別對應(yīng)有90%,95%,99%的把握來拒絕原假設(shè),且T值對應(yīng)的概率值(P值)小于0.05(最好等于0)時,即可判斷為平穩(wěn)時間序列,否則為非平穩(wěn)時間序列,利用差分法對非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理,采用ADF對差分后的序列繼續(xù)進(jìn)行檢驗,直至其達(dá)到平穩(wěn)。ADF檢驗結(jié)果見表2。

    由表2可看出,T值為-6.22,小于置信度為1%,5%,10%的臨界值,但P值大于0.05,因此判斷預(yù)處理后的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)為非平穩(wěn)時間序列。對其分別進(jìn)行一階差分和二階差分處理,使其成為平穩(wěn)時間序列,如圖2、圖3所示。

    圖2 非平穩(wěn)瓦斯?jié)舛葧r間序列的一階差分結(jié)果Fig. 2 Result of first-order difference for time series of nonstationary gas concentrations

    圖3 非平穩(wěn)瓦斯?jié)舛葧r間序列的二階差分結(jié)果Fig. 3 Results of second-order difference for time series of nonstationary gas concentrations

    表2 ADF檢驗結(jié)果Table 2 Result of ADF test

    從圖2和圖3可看出,非平穩(wěn)時間序列在經(jīng)過一階差分、二階差分處理后數(shù)據(jù)已趨于平穩(wěn),且經(jīng)一階差分與二階差分處理后的瓦斯?jié)舛确植稼厔莶町愝^小,均趨于平穩(wěn)序列。

    為進(jìn)一步判斷經(jīng)一階差分處理后的時間序列是否為平穩(wěn)序列,對一階差分后的序列進(jìn)行ADF檢驗,得P值為5.038×10-8,遠(yuǎn)小于0.05,接近0,因此判斷經(jīng)一階差分處理后的非平穩(wěn)時間序列成為平穩(wěn)時間序列。

    數(shù)據(jù)平穩(wěn)后使用自相關(guān)函數(shù)(Autocorrelation Function,ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(Partial Autocorrelation Function,PACF)為ARIMA模型定階,如圖4所示??煽闯鯝CF和PACF在一階或二階后均落在置信區(qū)間,因此初步可得ARIMA(1,1,1),ARIMA(1,1,2),ARIMA(2,1,1),ARIMA(2,1,2)4個模型。

    圖4 自相關(guān)與偏自相關(guān)函數(shù)Fig. 4 Autocorrelation and partial autocorrelation functions

    采用貝葉斯準(zhǔn)則(Bayesian Information Criterion,BIC)對模型進(jìn)行選擇,BIC值越小,表示模型越優(yōu),將4個模型進(jìn)行對比并選取最優(yōu)模型(圖5),其中AR0-AR4為自回歸模型輸出,MA0-MA4為移動平均模型輸出。可看出當(dāng)自回歸模型階數(shù)p為1、移動平均模型階數(shù)q為2時,BIC值最小,因此可判斷ARIMA(1,1,2)為最優(yōu)模型。

    圖5 BIC圖Fig. 5 BIC diagram

    利用Ljung-Box來檢驗ARIMA(1,1,2)模型的適用性,通過ARMA(1,1,2)模型預(yù)測后得到一個新的序列(即預(yù)測序列)。如果模型對原始序列解釋性很好(即檢驗結(jié)果中P值均大于等于0.05),則預(yù)測序列與原始序列的差值(殘差序列)是白噪聲序列。在本次檢驗中所有P值均大于0.05,部分P值見表3。這說明預(yù)測序列與原始序列的差值是白噪聲序列,因此判斷模型對瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)的變化趨勢較為適用。采用該最優(yōu)模型預(yù)測9月6,7日的瓦斯數(shù)據(jù),結(jié)果如圖6所示。可看出ARIMA(1,1,2)模型具有較高的擬合度,但與實際數(shù)據(jù)仍存在一定擬合誤差。

    圖6 ARIMA模型的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測結(jié)果Fig. 6 Gas concentration prediction results by ARIMA model

    表3 Ljung-Box檢驗表Table 3 Ljung-Box inspection table

    2.2.2 SVM模型預(yù)測

    利用SVM模型對瓦斯?jié)舛葧r間序列的非線性部分進(jìn)行預(yù)測,以9月1-5日1 440組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集對SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練,對擬合樣本進(jìn)行歸一化,在確定最優(yōu)懲罰因子為72、最優(yōu)核函數(shù)為0.01后,對9月6,7日576組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如圖7所示。可看出預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)走勢相近,但擬合度相對較差。

    圖7 SVM模型的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測結(jié)果Fig. 7 Gas concentration prediction results by SVM model

    2.2.3 ARIMA-SVM模型預(yù)測

    以9月1-5日1 440組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集對ARIMA-SVM組合模型進(jìn)行訓(xùn)練,通過ARIMA模型處理線性數(shù)據(jù),SVM模型處理非線性數(shù)據(jù),對ARIMA模型預(yù)測誤差進(jìn)行優(yōu)化,最終通過最優(yōu)ARIMA-SVM組合模型對9月6,7日576組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如圖8所示??煽闯鯝RIMA-SVM組合模型預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的擬合度優(yōu)于ARIMA模型和SVM模型。

    圖8 ARIMA-SVM組合模型的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測結(jié)果Fig. 8 Gas concentration prediction results by ARIMA-SVM combined model

    采用ARIMA模型、SVM模型及ARIMA-SVM組合模型對瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析,結(jié)果如圖9所示??煽闯鱿鄬τ贏RIMA模型、SVM模型,ARIMA-SVM組合模型的誤差大幅度減小,且預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于單一預(yù)測模型。

    圖9 瓦斯?jié)舛阮A(yù)測結(jié)果Fig. 9 Prediction results of gas concentration

    為更加客觀地了解各模型預(yù)測精度,采用平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)3個指標(biāo)來衡量各模型預(yù)測結(jié)果(表4)。

    表4 各模型預(yù)測結(jié)果分析Table 4 Prediction results analysis of each model

    從表4可看出,ARIMA-SVM組合模型的MAE,MAPE,RMSE均為最小,說明ARIMA-SVM組合模型預(yù)測效果更顯著,預(yù)測精度更高。因此ARIMASVM組合模型更加適合瓦斯?jié)舛葧r間序列預(yù)測。

    3 結(jié)語

    針對瓦斯?jié)舛葧r間序列中既有線性趨勢又有非線性趨勢的數(shù)據(jù)特征,采用ARIMA模型預(yù)測序列中的線性數(shù)據(jù),利用SVM模型預(yù)測序列中的非線性數(shù)據(jù)。結(jié)合ACF,PACF及BIC準(zhǔn)則,得到ARIMA最優(yōu)模型為ARIMA(1,1,2),根據(jù)核函數(shù)等參數(shù)尋優(yōu),確立了最優(yōu)SVM模型,從而建立了ARIMA-SVM組合模型。利用3種模型對瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行預(yù)測,結(jié)果表明:ARIMA-SVM組合模型預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的擬合度優(yōu)于ARIMA模型和SVM模型;相對于ARIMA模型、SVM模型,ARIMA-SVM組合模型的誤差大幅減小,且預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于單一模型;ARIMA-SVM組合模型的MAE、MAPE,RMSE均為最小,ARIMA-SVM組合模型預(yù)測效果更顯著、預(yù)測精度更高,能夠綜合反映瓦斯?jié)舛葧r間序列規(guī)律,對煤礦瓦斯精準(zhǔn)預(yù)警具有重要意義。

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