基于鉆孔數據的盾構隧道縱向結構參數化計算

李霖皓, 陳 珂, 胡云華, 龍 凡

(1. 華中科技大學土木與水利工程學院, 湖北 武漢 430074; 2. 華中科技大學人工智能研究院，湖北 武漢 430074; 3. 武漢市政工程設計研究院有限責任公司, 湖北 武漢 430023)

0 引言

隨著城市地下空間建設的需求不斷提升，長距離、大直徑的盾構隧道建造技術逐步成為地下工程的一個重要發(fā)展方向[1]。然而，長距離隧道通常穿越軟硬不均的地層，有時還會存在超載及大坡度區(qū)間，其縱向不均勻沉降與變形差異問題日漸凸顯[2]。盾構隧道結構計算的主要目的是根據外部荷載條件與結構尺寸參數，驗算其結構變形是否處于設計規(guī)范容許范圍內。其中，影響結構性能的參數有管片寬度、襯砌厚度、接頭數量等，荷載條件包括土壓力、水壓力、地面超載、結構自重等。

為了在隧道設計中充分考慮覆土埋深對縱向結構的受力與變形影響，結構計算模型需要從二維向三維過渡，以輸出更精細的設計結果。另外，考慮到隧道的縱向結構呈狹長帶狀分布[3]，其與地質體具有強關聯(lián)性，因此永久荷載除結構自重外還包含來自周圍的土壓力與水壓力。然而，土/水壓力值的計算依賴于對地質勘察中地質鉆孔信息的選取，具體取值受限于設計人員的經驗，通常采取就近原則或假定最不利條件進行考慮。因此，隧道縱向結構計算需要對鉆孔數據進行高效挖掘，確保設計可靠。

近年來，參數化設計在隧道結構設計中受到國內外研究人員的廣泛關注。Caetano等[4]介紹了國內外對參數化設計的定義，肯定其在建筑工程項目中有助于確定設計約束。Ninic等[5]將參數化隧道模型和數值模型整合在一起，對盾構施工過程進行仿真分析。Luo等[6]根據盾構襯砌的幾何特征結合參數化設計方法，形成了盾構隧道自動建模和管片排版工具。Sharafat等[7]將一系列算法引入到隧道信息模型中，以適應不同的隧道設計。Peng等[8]利用參數化數字模型將盾構施工過程中的隧道結構信息反饋給各個參與方。Song等[9]將參數化設計與信息管理技術相結合，實現(xiàn)對隧道工程各階段、各專業(yè)設計的高效管理。Zhou等[10]利用參數化設計方法開發(fā)了基于IFC的管片拼裝系統(tǒng)，支持盾構施工信息傳遞。相比于傳統(tǒng)計算機輔助設計，參數化設計可以提升復雜構件建模、修改和出圖的效率，現(xiàn)階段設計人員主要利用其進行管片建模、排版[11]與線路設計[12]，卻忽略了結構構件計算與設計結果的可靠性分析，因此參數化設計仍有大量提升空間。

盾構隧道的參數化設計在結構驗算方面仍需開展進一步研究應用，特別是針對縱向結構，需要解決的關鍵問題在于： 如何將地質數據與結構模型進行關聯(lián)，繼而通過參數化手段驅動結構計算。因此，本研究: 1)基于地勘鉆孔數據建立地層數據庫，并按需輸出對應隧道區(qū)間的約束條件與荷載參數； 2)基于參數化建模方法確定隧道縱向結構計算模型； 3)將地層數據庫與縱向結構模型建立引用關系，實現(xiàn)隧道縱向結構的參數化計算； 4)以武漢市兩湖隧道(東湖段)項目為設計實例，對所提出的方法進行應用驗證。

1 地層數據庫的建立

1.1 集成鉆孔數據

地質勘察通常是按照鉆探、采樣等確定性的方法來認識地質環(huán)境，并將鉆孔樣本和勘測數據作為依據。為了解決鉆孔密度受限與地質變異性等問題，國內外許多學者采用克里金法、貝葉斯推理框架、模糊推理系統(tǒng)、K最近鄰算法(KNN)等方法來解決地質不確定性預測、地質物理反演、地質災害敏感性評價以及鉆探預測模型建立等問題[13-16]。其中，KNN能基于已知鉆探結果對未知或不確定鉆探結果進行預測；克里金法能通過協(xié)方差函數進行高程預測(插值)。因此，本研究基于已有的地質鉆孔數據，利用KNN進行地質解析; 利用普通克里金(ordinary Kriging)算法進行水位高程預測。鉆孔數據的編譯、存儲、傳遞通過Python中Pandas工具包的DataFrame(數據框，下同)函數進行，即以目標空間內地質鉆孔中土層分布數據與水位高程數據為學習樣本，推斷未鉆探地區(qū)的地層邊界與高程，并對推斷結果建立數據框格式的地層數據庫。地質解析過程主要包括以下步驟：

1)細分地勘鉆孔數據，整理形成數據框D。原始鉆孔數據的采集格式如表1所示。

表1 地勘鉆孔數據的格式

對于Dzk，同一個地勘數據鉆孔有不同的土層分布，從上到下依次填寫每一鉆孔下各土層的上界面和下界面的高程以及土層代碼。對以上表格內的數據進行一定間隔的細分，生成分布更規(guī)律、更密集并帶有土層代碼的點，最終形成新的地勘鉆孔數據n行5列數據框，即

2)提取數據框D中的三維坐標點(D[:,1]，D[:,2]，D[:,3])導入到參數化建模軟件(如Rhino & Grasshopper)中進行鉆孔點云建模P，即

3)讀取劃分單元的地勘鉆孔土層代碼D[:,4]，分析出總共出現(xiàn)的土層種數，并對每種土層進行標簽設定。土層種數分析和土層類型的標定算法如下：

算法1根據輸入每個鉆孔下的土層分布分析總共出現(xiàn)的土層種數并進行標定

輸入:每個鉆孔的土層分布，D[:,4]

輸出:土層類型list，SoilList

1. 給SoilList對象賦予空列表

2.foriinrange(D[:,4]的長度):

3.ifSoilList中D[:,4][i]對象出現(xiàn)的次數為0：

4. 給SoilList添加D[:,4][i]對象

5.returnSoilList

4)依次對目標空間中每個單元網格節(jié)點V和鉆孔點云模型P進行最小距離計算，利用KNN推斷出每個網格節(jié)點的最大似然土層種類，并賦予相應的標簽，生成帶有土層信息標簽的V′，即

式中V為n行3列數據框，包含n個單元網格節(jié)點中的坐標信息。

用于分析每個網格節(jié)點所屬最大似然土層種類的算法如下：

算法2基于KNN的土層分類

輸入：點云模型,P； 對應點云模型的土層信息列表,D[:,4]；網格節(jié)點列表，V； KNN參數，k(必須為奇數)

輸出:帶有土層信息的網格節(jié)點數據框V′

1.foriinrange(V的列表長度):

2.forfinrange(P的列表長度)：

3. 求解V[i]與P[f]的距離

4. 挑選在P中與V[i]距離最小的k個點

5. 確定這k個點在D[:,4]對應的土層信息，并返回重復頻率最高的土層名稱

6. 將該土層名稱添加入V′[i]

7.returnV′

1.2 水位面高程分析

水位高程預測過程主要包括以下步驟：

1)從地勘鉆孔數據中單獨提取水位線高度的空間坐標，整理形成數據框W，即

式中h為水位線高程值。

2)調用Python中Pykrige工具包，導入數據框W進行普通克里金模型訓練。訓練得到的模型將利用Pickle工具包進行儲存。

3)確定目標空間內某點位的平面坐標(x，y)后，將其輸入已訓練的普通克里金模型中并輸出預測的水位高程h，記為水位點(x，y，h)。

1.3 任意剖面下土層參數與水位標高輸出

基于鉆孔數據，對目標空間建立數據框形式的地層數據庫，然后按照設計要求確定具體需要解析的盾構斷面位置，依照該位置的平面坐標和訓練得到的普通克里金模型可以推測出該斷面的水位標高； 同時，依照該位置的空間參數(距離、位置)對目標空間進行精確剖切，計算出剖切面中每種土層下z坐標(V′[:,2])的高程范圍，最終輸出該斷面下每種土層的平均厚度與排列順序。確定該斷面土層厚度的算法如下：

算法3計算某地層斷面中分布的各土層厚度

輸入:某地層斷面中帶有土層信息的網格節(jié)點數據框，V′

輸出:該斷面沿z坐標從高到低方向上每種土層的厚度，SoilDepthList

1.計算V′中z軸坐標最高的10個點的z坐標平均值，并以該值為地表高度，A

2. 計算V′中每組土層中z軸坐標值最低的10個點的z坐標平均值，并按升序排列入表格，List

3.SoilDepthList= [ ]

4.foriinrange(List的長度):

5. SoilDepthList.append(List [i]-A)

6.A=List[i]

7.returnSoilDepthList

為了進一步讓設計人員對解析和預測結果有更直觀的理解，本方法可以根據地質標簽賦予相應的顏色參數RGB值，然后在參數化建模軟件中進行網格節(jié)點著色處理，同時對水位點進行嵌面擬合生成水位面，最終實現(xiàn)地層數字化和可視化。

1.4 水土壓力計算

水壓力和土壓力作為地層因素影響隧道結構，是隧道結構設計中必須考慮的準永久荷載。一般來說，計算水土壓力有水土分算與水土合算2種方法。前者適用于砂質土地層，將水壓力分離出來，根據地下水位高程將土壓力按照干重度和飽和重度分開計算；后者適用于黏性土地層，將水壓力作為一種新的土壓力進行考慮。同時，作用在隧道結構體的水土壓力分為垂直方向和水平方向。水平土壓力的大小由垂直土壓力乘以土的側壓力系數K0確定；而水壓力的水平和垂直方向可視為近似相等。

根據規(guī)范GB/T 51438—2021[17]，對于埋深小于2倍外徑的淺埋隧道和軟土盾構隧道可采用全覆土壓力計算。

H=∑Hi+∑Hj

；

(1)

pe=∑γiHi+ ∑γjHj

。

(2)

式(1)—(2)中：H為該點的總覆土埋深，m；Hi為第i層土的厚度，m；Hj為第j層土的厚度，m；pe為垂直土壓力，kPa；γi為第i層土的天然重度，kN/m3；γj為第j層土的天然重度，kN/m3。

對于目標空間內任意一點的水壓力可以采用靜水壓力計算，則有：

pw=γwHw

。

(3)

式中：γw為水的重度，kN/m3；Hw為隧道結構以上地下水位高程，m；pw為水壓力，kPa。

2 隧道縱向結構力學模型

2.1 等效剛度梁

隧道縱向結構內力計算一般采用2種模型，即縱向梁-彈簧模型和縱向等效剛度梁模型。后者與前者相比，具有模型簡單、參數較少等優(yōu)點[18-19]?？v向等效剛度梁模型主要是將環(huán)間接頭因素轉化為剛度折減，并用折減后的等效剛度均勻梁進行替代；結構的約束條件需引入地層彈簧來模擬結構與地層間的相互作用；外部荷載主要考慮垂直方向上的水土壓力，其模型簡圖如圖1所示。

圖1 等效剛度梁模型簡圖

通過該方法既能考慮接頭對隧道結構性能的影響，也可以將不連續(xù)的隧道結構連續(xù)化。其中，地層彈簧的彈性剛度用巖土體的垂直基床系數來替代，折減后的等效抗壓剛度為

(4)

折減后的等效抗拉剛度為

(5)

折減后的等效抗彎剛度為

(6)

(7)

式(4)—(7)中：Es為管片環(huán)的彈性模量，GPa；As為管片環(huán)的斷面面積，m2；Kj為環(huán)間接頭軸向彈簧系數的總和，kN/m；ls為管片寬度，m；φ為中位軸位置的角度，rad；Is為管片環(huán)的斷面慣性矩，mm4。

2.2 基于Karamba 3D平臺的參數化有限元結構建模

為了實現(xiàn)高效的參數化有限元結構分析，本方法利用Karamba 3D 2.2.0進行隧道縱向結構計算。Karamba 3D可以用編程的方式實現(xiàn)結構計算與結果可視化[20]，其計算流程如圖2所示。其中，結構模型導入可以直接調用Rhino & Gasshopper所生成的geometry對象，節(jié)點數據導入可以利用Python語言進行編譯和傳輸。組建模型完成后輸出的計算結果是以單元節(jié)點順序排列的樹形數據框結構。

圖2 Karamba參數化結構計算操作步驟

對于組建隧道縱向結構的計算模型，其參數輸入過程主要包括以下步驟：

1)根據Luo等[6]提出的隧道管片參數化建模方法利用Rhino & Grasshopper輸出隧道三維中心線模型。該模型是由等長度的線段依次首尾相連而成，每條線段可視為每環(huán)管片的中心軸。在結構計算中，每條線段將視作一個梁結構單元，線段的首端點與末端點作為梁結構模型的節(jié)點。

2)對每個節(jié)點施加荷載。由于隧道縱向結構計算主要針對沉降變形問題，所以荷載僅考慮垂直土壓力與垂直水壓力。每個節(jié)點由于所處空間位置不同，水土壓力大小也會有區(qū)別。所以每個節(jié)點的荷載需要參考算法3輸出的斷面土層參數并根據式(1)—(3)求得。

3)對每個節(jié)點施加土彈簧。土彈簧的上端與梁單元節(jié)點剛性接觸，下端完全固定。每個土彈簧所屬的地質標簽通過算法2求得。每個彈簧的彈性剛度可以根據地勘報告中對應的巖土體設計參數建議值(垂直基床系數Kv)選取。

2.3 將結構模型與地層數據庫建立引用關系

將每個節(jié)點所施加的約束條件與地層數據庫建立引用關系，即基于算法2和算法3通過執(zhí)行循環(huán)依次計算出每個梁單元節(jié)點的總荷載與地基彈簧剛度，再依次輸入進Karamba 3D結構模型中，從而使約束條件可以根據地層數據的改變而變化。具體算法如下：

算法4計算目標空間下結構各節(jié)點的荷載與地基彈簧剛度參數

輸入:目標空間下結構節(jié)點的坐標數據框，N

輸出:該結構每個節(jié)點的土彈簧彈性剛度、垂直土壓力、垂直水壓力的分布數據框，C

1. 創(chuàng)建N行4列空的數據框，C

2.foriinrange(len(N[:,0])):

3. 將節(jié)點(N[i,0]，N[i,1]，N[i,2])代入算法2求得所屬土層名稱

4. 根據地勘報告并輸出該土層的地基彈簧剛度，K

5. 匹配節(jié)點(N[i,0]，N[i,1]，N[i,2])所在盾構軸線的里程并對該里程的盾構斷面進行剖切，生成V

6. 將V代入算法2求得V′

7. 用V′代入算法算法3求得該節(jié)點垂直方向的各土層厚度SoilDepthList與地下水位高程Hw

8. 提取SoilDepthList中的參數代入式(1)—(3)求得pe、pw

9.將K、pe、pw賦予數據框C[i,0],C[i,1],C[i,2]

10.returnC

3 案例驗證

為了驗證本方法的有效性，引入武漢市兩湖隧道東湖段某100 m區(qū)間隧道為驗算對象，并與現(xiàn)有方法(基于SAP84軟件)的計算結果進行對比。

兩湖隧道東湖段位于武昌中心城區(qū)南北向中軸線位置，是當前世界上規(guī)模最大的城市湖底、雙層超大直徑盾構隧道。其中，位于東湖路接線的QXK6+300～+400區(qū)間(100 m)穿越軟硬不均的強/中風化巖層，且由于風光堤的存在導致地面荷載變化較大。依據該項目第三方審查單位的建議與規(guī)范要求，有必要對該區(qū)間隧道進行縱向變形和強度分析。

借助Python中的for循環(huán)與Grasshopper Cycle執(zhí)行算法2和算法3，每隔1 m自動輸出水土壓力參數，同時對該隧道區(qū)間下每隔10 m的地質縱向剖面進行可視化處理，結果如圖3所示。隧道中軸線穿越了強/中風化巖層、粉質黏土，與地勘分析結果一致。

圖3 QXK6+300～+400區(qū)間數字化地層剖面圖

圖4展示了2種方法構建的結構計算模型，單元劃分精度為1 m(環(huán)寬2 m)，土彈簧每隔1 m布置1個。相比SAP84軟件使用的計算方法，本方法所提出的參數化結構計算模型不僅能保持隧道軸線的三維線性特征，而且荷載與約束條件也能根據編程命令自動設定。其中，結構單元參數統(tǒng)一設置為： 管片直徑14.5 m、厚度600 mm、彈性模量34.5 GPa、剪切模量14.4 GPa、比重24.5 kN/m3。環(huán)間接頭采用36個8.8級斜螺栓(M36)。根據式(4)—(7)計算出等效抗拉剛度折減系數和等效抗彎剛度折減系數分別為0.021和0.056。

(a) 本文方法

圖5比較了2種結構計算模型的荷載與約束條件，圖6展示了2種方法計算出的結構縱向位移結果。由于本方法通過算法4自動計算并導出的約束與荷載參數與SAP84軟件基于人工經驗和最不利條件確定的參數存在區(qū)別，導致二者計算結果存在一定偏差，但本方法計算結果更接近實際。根據規(guī)范GB 50446—2017中對管片結構沉降累計值的要求，2種結果都在10 mm范圍內。根據本方法的計算結果，利用Rhino & Grasshopper中的curve curvature分析工具計算其縱向變形曲率半徑最小為16 487.02 m， 大于結構安全控制指標15 000 m。

(a) 盾構區(qū)間內水土壓力分布

圖6 隧道結構的縱向位移比較

根據本方法計算出的結構軸力結果對隧道數字模型進行渲染并輸出云圖(如圖7所示)，每環(huán)管片的受壓和受拉情況清晰可見，其最大正彎曲應力為0.056 7 MPa。根據等效抗拉剛度，求得最大環(huán)縫張開量約為0.154 6 mm，滿足規(guī)范GB/T 51438—2021[17]對環(huán)縫張開量的要求(≤2 mm)。

圖7 隧道結構的彎曲應力云圖(單位： MPa)

最后，本研究將2種方法的耗時(包括建模與計算過程)進行對比，結果如表2所示。本方法在建模和設定約束條件方面分別可以節(jié)省80%和50%以上的耗時；在計算方面，本方法可以在2 s內完成計算。因此，本方法能有效支持后續(xù)設計迭代和不同區(qū)間的計算需求。

表2 結構計算模型耗時比較

4 結論與討論

1)本研究提出了利用地質鉆孔數據驅動隧道結構計算的思路。該方法在兩湖隧道(東湖段)工程設計案例中得到應用，并與現(xiàn)有計算方法的結果進行對比，驗證了本方法既能滿足盾構隧道縱向結構設計的規(guī)范要求，又能與盾構隧道參數化自動建模方法進行銜接，從而提高地下空間工程數字化設計水平。

2)本方法基于鉆孔數據與參數化建模能構建更精細的結構模型與荷載布置； 同時，其利用參數化設計方法大大減少了隧道縱向結構設計中的手工建模、人工評估、參數設定等工作量，耗時明顯縮短，且后期能支持不同區(qū)間的驗算需求與優(yōu)化迭代，顯著提升了設計效率。

3)本研究為盾構隧道施工時的結構沉降變形分析提供了工作基礎，下一步研究可在盾構施工過程中模擬沿隧道縱向有堆載(或局部地表卸載)的情況，繼而開展風險評估以支持盾構施工安全管控。