鉆井巖屑回注作業(yè)中裂縫擴展規(guī)律

李斌， 嚴海源， 嚴衛(wèi)杰， 雷克， 石成輝， 張貴磊， 張帥， 馮永存*

(1.中海油田服務股份有限公司， 廊坊 065201； 2.中國石油大學(北京)石油工程學院， 北京 102249)

隨著頁巖氣以及海洋油氣的大力開發(fā)，油基巖屑等固相污染物的產量急速上升，給油田現(xiàn)場污染物處理帶來巨大挑戰(zhàn)[1]。此外，在面對日益嚴苛的環(huán)保要求下，傳統(tǒng)處理方法效率低、成本高的問題日益突出。而巖屑地下回注封存技術(以下稱為巖屑回注技術)已經被證實是高效、低成本處理油基巖屑的重要手段。

巖屑回注技術是將巖屑充分研磨后與海水或油田廢水充分混合，通過添加化學藥劑使其成為穩(wěn)定的漿體，然后利用高壓泵組以水力壓裂的方式注入目標地層，實現(xiàn)油基巖屑等污染物的永久封存。巖屑回注技術與水力壓裂技術的明顯區(qū)別在于巖屑回注作業(yè)需要間歇施工，所產生的誘導裂縫與水力壓裂裂縫不盡相同。因此，若以水力壓裂裂縫擴展規(guī)律描述巖屑回注裂縫擴展存在較大誤差，導致巖屑回注施工設計失敗，最終導致巖屑回注作業(yè)過程中裂縫穿透隔層溝通其他儲層或地下含水層，造成不可逆的污染。因此，準確描述巖屑回注過程中裂縫的幾何形態(tài)和延伸規(guī)律是巖屑回注作業(yè)設計的重要組成部分[2-3]。而裂縫擴展的三維幾何形態(tài)(縫高、縫長、縫寬)的影響因素眾多[4-5]，其中回注過程中主要以施工參數(shù)為主。因此，綜合考慮在非線性流固耦合條件下，建立合適的回注裂縫擴展模型來預測上述過程，成為中外學者廣泛研究的方向。

傳統(tǒng)的水力壓裂過程是基固體力學與流體力學復雜的非線性流固耦合過程。Nordgren[6]應用有限元數(shù)值求解方法建立流固耦合模型，研討施工參數(shù)對于水力壓裂裂縫擴展的影響；Victor等[7]基于流固耦合理論以及斷裂力學理論，建立了水力壓裂二維模型;2018年，Brice等[8]、Anthony等[9]基于常見的KGD模型與PKN模型分析了裂縫長度、簇間距、水平應力差、壓裂次序對于裂縫幾何形態(tài)分布影響。為了進一步描述裂縫擴展前緣附近的多尺度結構，Papanastasiou[10]考慮注入液在裂縫內流動和裂縫擴展的非線性耦合，建立了裂縫擴展計算模型，將有限差分法與有限元法相結合，模擬了該模型下的裂縫擴展形態(tài)。2019年，沈國軍等[11]基于擴展有限元法(extended finite element method，XFEM)裂縫擴展分析方法和壓裂液對油頁巖裂縫擴展的影響模型,采用Abaqus數(shù)值模擬軟件,對吉林省汪清地區(qū)的油頁巖進行了不同黏度和不同排量壓裂液條件下的裂縫擴展仿真模擬。李小龍[12]基于地層流-固耦合方程，建立XFEM模型，利用最大主應力準則、最大能量釋放率準則判斷裂縫起裂與擴展過程，量化分析了不同參數(shù)對裂縫形態(tài)的影響規(guī)律，并對影響因素進行了灰色關聯(lián)分析，最后通過大型真三維物模實驗在一定程度上驗證了數(shù)模結果的正確性。2020年，高振南等[13]基于流體相態(tài)特征和儲層應力敏感規(guī)律，開展流體滲流-多孔介質變形動態(tài)耦合研究及評價，研究在在不同回注制度下的裂縫擴展區(qū)域。李明輝等[14]基于全局黏聚區(qū)模型建立大斜度井3條裂縫同時擴展的有限元數(shù)值模擬，對不同井斜角、原位應力差條件下的裂縫注入點壓力、裂縫形態(tài)進行研究。2021年，趙發(fā)壽等[15]基于穩(wěn)定滲流理論,結合回注井儲層物性和回注井動態(tài)數(shù)據(jù),建立回注井滲流模型,研究回注井極限注入量、剩余可注入量、可回注年限對裂縫擴展前緣的影響。并通過常規(guī)容積法計算對比分析,最終進行計評估回注井極限回注量,掌握回注井極限回注量,避免因回注井回注能力問題造成停產的風險。2021年，Aziaov等[16]提出研究油滴和固體顆粒共注入的研究，用于預測乳液回注過程中滲透率降低的模型。討論了影響裂縫擴展的物理參數(shù)以及液滴與孔壁之間的物理化學相互作用。這些研究推動了對于裂縫擴展的認識，但為了得到準確的結果，回注作業(yè)裂縫擴展模型必須正確地解決斷裂前緣附近不同尺度下的有限水力裂縫的擴展問題[17-19]。又因為不同漸近區(qū)域的范圍隨著巖石和注入特性的變化而變化，因此在某些情況下需要非常精細的網(wǎng)格，從而導致數(shù)值計算變得很困難，現(xiàn)場實用性較差。

實際上，巖屑回注作業(yè)數(shù)值模擬是將液體從穩(wěn)定點源以恒定速率間歇性注入地層的過程，需要考慮巖石彈性變形、回注液在裂縫間流動以及水力裂縫擴展的復雜過程。為了保證上述回注作業(yè)安全高效地運行，不發(fā)生海底泄漏或傷害地下水資源和油氣資源等事故，因此，研究其裂縫擴展規(guī)律很有必要。

現(xiàn)提出一種基于開源程序PyFrac[20-22]實現(xiàn)巖屑回注過程中水力裂縫延伸的數(shù)值模擬方法，建立符合巖屑回注作業(yè)數(shù)值模型，實現(xiàn)巖屑回注裂縫擴展仿真模擬。該方法將穩(wěn)定運動的水力裂縫的近尖端漸近解與裂縫的有限離散化耦合起來，通過求解近端水力壓裂漸近解，避免近端多尺度結構數(shù)值求解，采用快速迭代法確定裂縫斷裂前緣位置。因此，與其他斷裂傳播算法相比，創(chuàng)新性地采用更加精確單元中心有限體積方法離散化方程及求解，使求解過程更加迅速，且在網(wǎng)格密度較低的情況下保證較高的精度，即在相對粗糙的網(wǎng)格上也能獲得高精度的數(shù)值解。

1 數(shù)學模型

巖屑回注作業(yè)中誘導裂縫數(shù)值模擬是經典的流固耦合問題，其中涉及巖石變形、裂縫間流體流動和裂縫擴展。通過PyFrac二次開發(fā)后的數(shù)值模型求解三維平面線彈性水力裂縫問題，以下簡要說明數(shù)值模型中的控制方程、縫間流體流動類型、邊界條件。

1.1 巖石彈性變形方程

對于純張開型平面裂縫，將介質動量的準靜態(tài)平衡簡化為一個單一的超奇異邊界積分方程，該方程涉及裂縫寬度ω和牽引矢量的法向分量。在均勻各向同性材料中，注入?yún)^(qū)域的平面斷裂(隨時間演化)進一步簡化為

T(x,y,t)-σo(x,y)=

(1)

式(1)中：T為牽引力的法向分量， MPa;σo為遠場原地壓應力的法向分量，MPa;E′為材料平面應變模量，GPa；x′、y′分別為材料在牽引力矢量的法向分量作用下，隨時間變化的坐標位置；ω為裂縫寬度，mm。

因此，式(1)解釋了斷裂張開度ω不是負值。更準確地說，在回注裂縫形成過程中，裂縫可能會閉合，因此會存在一個殘余孔隙，該孔隙的張開度是壓裂過程中裂縫的最大張開度與所在位置維持粗糙度所需裂縫寬度的最小值。進一步推導可得，當裂縫在指定位置打開時，裂縫面法向上的牽引力與流體壓力相等。

(2)

式(2)中：ωa為裂縫張開的最小值，mm；ωr為維持粗糙度所需的裂縫寬度，mm；p為注入流體壓力，MPa。

1.2 流體流動方程

回注作業(yè)裂縫內的流體流動可以近似看作潤滑流，潤滑流假設適用于裂縫擴展?；诹黧w質量守恒和動量守恒定律，計算裂縫的平均寬度，裂縫的質量守恒方程為

?t(ρω)+?Si(ρωVi)+2ρνL=ρQint(t)δ(x-xinj)

(3)

式(3)中：xinj為注入點坐標；Vi為裂縫平均寬度對應的流體速度，m/s；νL為流體從裂縫面泄漏到周圍介質的速度(即裂縫壁處垂直于裂縫面的流體速度)，m/s；ρ為注入流體的密度，kg/m3；下角標Si表示在斷裂面的方向。

守恒方程右側的點源Qint模擬了回注漿液從井筒注入的情況，對于回注施工的實際井筒尺寸而言，隨著裂縫尺寸的不斷擴展，井筒的尺寸可以忽略不計。

由式(3)推導得，弱可壓縮流體的裂縫平均寬度點處質量守恒方程可簡化為

(4)

式(4)中：q為裂縫內的流體流量，m3/s;Q為流體注入速率，m3/s;cf為流體壓縮系數(shù)。

因此，對于潤滑流體的流動，裂縫平均寬度對應點處的動量平衡符合泊肅葉定律，是指通過細管穩(wěn)定流動的流體速度隨細管半徑變化而變化，與細管的長度和黏度系數(shù)成反比，當流動過程中出現(xiàn)湍流時，流體流量q表達式為

(5)

(6)

式(6)中：flaninar=64/Re為層流流動時的范寧摩擦因數(shù)；Re為雷諾數(shù)；ReDeq為等效層流雷諾數(shù)；ωR為維持粗糙度所需的裂縫長度，mm；μ為流體的黏度，Pa·s;g為重力加速度常數(shù)，9.8 m/s2。

式(6)用于檢測裂縫內部的層流向湍流轉變的過程。對于這種二維或三維擴散方程具有與時間相關的邊界條件，涉及耦合流體壓力與水力壓裂的問題，對建模提出了重大挑戰(zhàn)。最常見的解決方案是利用卡特漏失方法，該方法有兩個主要假設。第一個假設是水力裂縫的傳播速度遠遠快于特征擴散速度；第二個假設是流體凈壓力遠小于原始有效應力，即忽略此假設下的流體凈壓力。因此，使用卡特漏失模型評估流體漏失速度，表達式為

(7)

式(7)中：CL為卡特漏失系數(shù)，m/s0.5；t為流體滲流時間，s；t0為流體滲流的初始時間，s。

1.3 裂縫擴展準則

一般認為壓裂流體前端和裂縫尖端存在一個未知長度的滯后帶?；赑yFrac的基本假設，即原法向壓應力σo足夠大時，壓裂流體前端與裂縫尖端重合。因此，裂縫前緣的裂縫寬度不為零時，垂直于流體前緣的流體通量分量也消失，即

(8)

式(8)中：C(t)為t時刻的裂縫前緣位置；n(xc,t)為其對應的法線方向，xc為笛卡爾坐標系下裂縫尖端的法向坐標。

數(shù)值計算模型假設巖石是理想線彈性體，不考慮巖石非線性彈性變形與塑性變形，采用線彈性斷裂力學中的斷裂韌性建立裂縫擴展準則。認為裂縫尖端的應力強度因子等于巖石的斷裂韌性時，裂縫開始擴展?；谏鲜黾僭O，裂縫的傳播條件如下。

(9)

式(9)中：V(xc)為局部裂縫傳播速度，m/s;KIc為巖石斷裂韌性，MPa·m0.5；KI為巖石局部應力強度因子，MPa·m0.5。

1.4 數(shù)值模型建立

利用二次開發(fā)后PyFrac創(chuàng)建尺寸為40 m×20 m，網(wǎng)格數(shù)量為71×45的矩形主控制區(qū)域(圖1)。沿x軸和y軸方向對斷裂面進行有限離散化，網(wǎng)格單元被劃分為注入通道單元和水力尖端單元。以靠近水力尖端單元為測量點，將有限離散化與水力尖端漸近解耦合對上述非線性控制方程進行數(shù)值求解。該模型結合了裂縫前緣附近穩(wěn)定移動水力裂隙的近尖端漸近解，即通過識別水力壓裂尖端單元與其內部的注入通道單元來實現(xiàn)尖端裂縫寬度的求解。更準確地說，是通過得到裂縫寬度增量與尖端壓力的全新解法。該計算模型可更準確地得到回注作業(yè)中裂縫寬度與流體壓力。

前文提及民宿運營模式發(fā)生了變化，亦可解釋如下：第一階段，民宿主將自家房間租給游客使用，是先有物質基礎與場所氛圍，繼而產生相應的精神共鳴，人們向往這種共鳴的現(xiàn)象推動了第二階段的民宿發(fā)展；第二階段的民宿是目的性的發(fā)展其精神共鳴，再通過改造或新建來獲得形式。根據(jù)現(xiàn)在民宿在旅游界大熱的情況可以判定游客樂于接受被民宿主（或設計師）設定好的精神共鳴。

此模型中地層參數(shù)固定，分別為：巖石彈性模量為3.5×1010Pa、泊松比為0.4、巖石斷裂韌性為5×105Pa·m0.5、平面應變模量為1.76×1011Pa、地層最小水平主應力為1.56 MPa、蓋層最小水平主應力為7.56 MPa、漏失系數(shù)為10-5m/s0.5。在此基礎上開展回注施工參數(shù)對裂縫擴展影響的數(shù)值模擬研究。主要研究不同施工排量、液體黏度和間歇時間對裂縫擴展的影響。

圖1 數(shù)值計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of numerical simulation model

2 數(shù)值模擬結果與討論

2.1 回注速度對裂縫寬度的影響

根據(jù)回注作業(yè)間歇注入的特點，模擬中設置回注液黏度為1.1 Pa·s、密度為2.4 g/cm3。模擬總時間為500 s，間歇時間為100 s，其中共有3個注入時段，分別為0～100 s、200～300 s和400～500 s。按照回注速度劃分共進行了4組回注模擬，每組回注液注入速度分別為10-4、5×10-4、10-3、5×10-3m3/s。圖2給出了在上述模擬過程裂縫寬度的變化；圖3是裂縫最大寬度隨注入速度的變化；圖4是裂縫形狀隨注入速度和注入時間的變化，其中，以圖4(a)注入時間499 s為參照標準，為不同回注液注入速度組設置了不同的回注時間，此處的時間設置需要考慮回注層性質等因素。

圖2 裂縫寬度隨注入速度和注入時間的變化Fig.2 Variation of crack width with injection rate and injection time

圖3 裂縫最大寬度隨注入速度和注入時間的變化Fig.3 The maximum width of the crack varies with the injection rate and injection time

圖4 裂縫形狀隨注入速度和注入時間的變化Fig.4 Variation of crack geometry with injection rate and injection time

圖5給出了在不同注入速度條件下，縫口壓力的變化情況，反映了再次回注過程中液體克服地層應力，進一步打開裂縫的難易程度。

裂縫模擬結果表明，在總注入時間相同的情況下，裂縫寬度和長度與注入速度呈正相關。當回注速度由0.000 5 m3/s增大到0.005 m3/s時，裂縫寬度由0.32 mm增大到0.8 mm，裂縫半長由3 m增加到24 m。同時，裂縫擴展壓力與隨著注入速度增大而不斷增大，而流體壓力由于回注作業(yè)具有間歇性，在每兩個注入段之間，存在一段壓力降落期。但是如圖5所示，在相同注入流速下，不同注入段中最大注入流體壓力基本維持不變，變化幅度不超過±0.1 MPa。

上述模擬研究了同一施工方案下，注入速度恒定條件下的裂縫寬度與流體壓力隨注入速度和注入時間的變化。然而，實際回注施工在同一施工方案中常存在變排量注入情況。針對此特點，開展變注入速度條件下的裂縫擴展數(shù)值模擬研究。利用與前文相同的模型，保持其余地質條件不變，分別開展相同的注入總量條件下，注入速度遞增(0.000 1、0.000 3、0.000 5 m3/s)和注入速度遞減(0.000 1、0.000 3、0.000 5 m3/s)的裂縫擴展模擬。圖6和圖7分別給出了此條件下的裂縫寬度和流體壓力變化情況。

圖5 縫口壓力隨注入速度和注入時間的變化Fig.5 Variation of fluid pressure at the fracture mouth with injection rate and injection time

圖6 變注入速度條件下的裂縫寬度變化Fig.6 Change of crack width under the condition of variable injection rates

圖7 變注入速度條件下裂縫壓力的變化Fig.7 Fluid pressure change under the condition of variable injection rate

結果表明，在裂縫打開初期，裂縫的瞬時寬度與注入速度呈正相關關系，因此初始裂縫寬度差異明顯。在整個模擬過程中，遞增與遞減注入條件的裂縫寬度與流體壓力交叉上升。但是，對全注入時段的裂縫打開程度計算分析發(fā)現(xiàn)，在總注入量相同的情況下，回注速率對裂縫寬度和裂縫壓力的影響很小。

2.2 回注液黏度對裂縫寬度的影響

巖屑回注作業(yè)中，回注液黏度是衡量注入液的重要指標，也是影響裂縫擴展的重要參數(shù)。回注液黏度變化影響裂縫內壓力梯度，進而影響地層巖石變形，對最終裂縫擴展形態(tài)產生顯著影響。采用上述模型，在地層參數(shù)不變、注入總時間為500 s、間隔時間為100 s、注入速度為0.001 m3/s條件下，分別進行4組黏度(0.003、0.004、0.005、0.006 Pa·s)下的數(shù)值模擬。圖8和圖9分別為縫口寬度和縫口壓力隨回注液黏度變化圖。

圖8 注入時間500 s時縫口寬度隨流體黏度的變化Fig.8 The fluid pressure changes with the viscosity of the reinjection fluid at 500 s

圖9 注入時間500 s時縫口壓力隨流體黏度的變化Fig.9 The fluid pressure changes with the viscosity of the reinjection fluid at 500 s

2.3 回注間隔時間對于裂縫寬度的影響

在巖屑回注作業(yè)中，回注作業(yè)的間隔時間也是影響裂縫擴展的重要因素，在回注間歇期裂縫內流體濾失到地層中，裂縫內壓力降低，地應力恢復平衡。采用上述模型，地層參數(shù)不變，液體黏度為0.003 Pa·s，注入速度為0.001 m3/s，每段注入時間為100 s，在回注總量相同的基礎上,進行回注間隔分別為50、100、200 s的裂縫擴展模擬。圖10為不同時間間隔裂縫寬度變化；圖11是不同時間間隔裂縫形狀圖，其中，圖11中顯示的時間是在調整回注間歇時間后，整個回注模擬的總時間，分別對應間歇時間50、100、200 s，如圖11(a)399 s表示100 s(注)+50 s(歇)+100 s(注)+50 s(歇)+100 s(注)=400 s，其余組時間同上。

圖10 不同時間間隔注入條件下裂縫寬度變化Fig.10 Variation of crack width with different time intervals of fluid injection

圖11 不同時間間隔裂縫長度模擬圖Fig.11 Variation of crack geometry with different time intervals of fluid injection

通過上述模擬結果發(fā)現(xiàn)，間歇回注為裂縫內部流體提供了濾失時間，降低了裂縫內部壓力，間歇時間越長，裂縫內液體濾失越徹底，壓力下降幅度越大?；刈㈤g歇時間50 s與回注間隔時間200 s相比，裂縫最大寬度幾乎一致。在總注入量相同的情況下，時間間隔越大，裂縫閉合情況越明顯，但是裂縫擴展的最大寬度幾乎不變。相較于無間隔時間的壓裂注入而言，一定的時間間隔允許攜帶巖屑的高黏度回注液能夠在地層中充分展布，說明了間歇回注適合巖屑回注作業(yè)。

此外，實際巖屑回注施工過程中，間歇時間并不完全相同。因此，進一步模擬同一施工過程中不同間歇時間下的裂縫擴展。設計了兩組對照實驗模擬，基準參考是100 s間歇時間，以50、100、150 s三段逐步增大間歇時間的方式進行模擬，在保持總回注量一致的方式進行回注作業(yè)。圖12為不同回注時間間隔下裂縫寬度的變化。

圖12 不同回注時間間隔下裂縫寬度的變化Fig.12 Variation of fracture width under different reinjection time intervals

通過裂縫模擬結果表明，在保持回注總量一致的條件下，通過逐步增大回注時間間隔，發(fā)現(xiàn)裂縫擴展的最大寬度幾乎沒有發(fā)生變化，裂縫擴展的最大寬度因為回注間歇時間不同而錯峰出現(xiàn)。但是由于回注時間間隔的不同，在間歇回注壓力恢復期的裂縫最小寬度差異明顯，回注間歇時間越大，裂縫閉合寬度越小。

2.4 實驗驗證

為了驗證該裂縫擴展模型的準確性，進行了巖屑回注室內模擬實驗，制作并使用全直徑巖心，以水力壓裂的方式間歇多次泵入交聯(lián)懸浮液，實驗結果與數(shù)值模擬結果進行對比分析。

實驗1為定注入速度的回注模擬實驗，實驗方案與結果見表1。上述實驗為使用10 mPa·s的低黏度懸浮液以定注入速度即可壓出裂縫(圖13)，可以看到裂縫周圍發(fā)生濾失，說明巖心懸浮液濾失量較大，由圖14懸浮液注入時程曲線可以看出，曲線有兩個最高點，說明懸浮液造縫后，繼續(xù)進行了第二次造縫，隨后進入延伸階段，延伸壓力波動變化，形成的裂縫形態(tài)不平整，在第一次注入段最高縫口壓力達到4.2 MPa，之后兩次回注段的最大縫口壓力基本維持不變，圖15數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合度高，說明該實驗條件下模型的可靠性。

圖13 巖心裂縫破裂模式Fig.13 Fracture mode of core fracture injection

表1 實驗地層參數(shù)及實驗方案Table 1 Experimental formation parameters and experimental scheme

實驗2是變注入速度的回注模擬實驗，注入速度逐段增加，實驗方案見表2。保持注入液性能不變，僅僅改變注入速度，實驗結果如圖16所示，發(fā)現(xiàn)巖心外表面形成一條明顯的可見裂縫，裂縫從巖心頂部到底部完全貫穿。巖心僅形成一條裂縫，裂縫形態(tài)較規(guī)整，破裂模式主要為拉伸型破壞。懸浮液濾失范圍較大，裂縫濾失范圍呈漏斗狀。因此增大線性膠懸浮液黏度可以使裂縫形態(tài)更規(guī)整，易形成有利于充填支撐劑的有效裂縫。隨著注入速度的增大，每個注入段的縫口壓力隨之增大，由圖17實驗懸浮液注入時程圖與圖18數(shù)值模擬中流體壓力隨著回注時間的變化對比分析發(fā)現(xiàn)，縫口壓力增長趨勢是一致的，也符合所討論的注入速度與縫口壓力的關系，說明了該數(shù)值模擬是具備實際參考意義的。

圖14 實驗懸浮液注入時程圖Fig.14 Time course diagram of experimental suspension

圖15 數(shù)值模擬中流體壓力隨著回注時間的變化Fig.15 The change of fluid pressure with reinjection time in the numerical simulation

圖16 巖心裂縫破裂模式Fig.16 Fracture mode of core cracks

圖17 實驗懸浮液注入時程圖Fig.17 Time course diagram of experimental suspension injection

圖18 數(shù)值模擬中流體壓力隨著回注時間的變化Fig.18 The change of fluid pressure with reinjection time in the numerical simulation

表2 實驗地層參數(shù)及實驗方案Table 2 Experimental formation parameters and experimental scheme

3 結論

基于開源PyFrac進行二次開發(fā)，建立巖屑回注數(shù)值模型，對巖屑間歇注入過程中施工參數(shù)對裂縫的影響進行了研究，得到如下結論。

(1)注入?yún)?shù)對裂縫寬度和長度的影響分為兩方面，注入速度對裂縫起裂寬度和長度變化有明顯影響，注入速度越大，裂縫寬度越大，裂縫長度越長。在回注作業(yè)中，在合適的地層條件與地面管線和注入設備配合下,較大的注入速度有助于裂縫擴展延伸。在總回注量相同的情況下，回注液注入速度對巖石變形的影響很小，裂縫擴展寬度、裂縫擴展壓力與注入速度之間關系不大，但對最終裂縫寬度影響明顯，注入速度越小，最終裂縫長度越小，有利于在同一地層內注入更多漿液。

(2)注入液黏度對裂縫擴展形態(tài)有顯著影響。增大回注液黏度，裂縫寬度與裂縫擴展壓力也隨之增大，此時裂縫長度變短，裂縫寬度變寬，相對較大的注入液黏度有利于限制裂縫擴展范圍。

(3)間歇回注是巖屑回注作業(yè)的一個顯著特點。一定的回注時間間隔可以幫助高黏度的回注液在地層中展布；但在回注量相同的情況下，間隔時間越長，裂縫寬度越小，裂縫擴展的最大寬度幾乎不變；相比于無間歇回注，間歇回注裂縫寬度變短，裂縫擴展壓力降低，保證了安全高效的回注作業(yè)，證明間歇回注適合巖屑回注作業(yè)施工。

(4)通過回注模擬實驗與數(shù)值仿真研究對比分析，實驗結果與數(shù)值模擬吻合度較高，證明了回注數(shù)值模型具備現(xiàn)實指導意義。

(5)上述結論展示了巖屑回注作業(yè)中裂縫擴展與回注施工參數(shù)的關系，但是對于地層參數(shù)等其他參數(shù)對裂縫的影響，還有待進一步研究。