基于智慧集料運動特征的級配碎石剪切破壞機理

張欣， 萬銅銅， 候玲超， 馮宇， 張琛， 汪海年*

(1.河北省高速公路延崇管理中心， 張家口 075061； 2.長安大學特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室， 西安 710064； 3.西安航空學院能源與建筑學院， 西安 700077)

級配碎石柔性基層材料在荷載重復作用下易產(chǎn)生永久變形，進而引發(fā)瀝青路面結(jié)構(gòu)車轍、疲勞開裂等路面病害，究其原因，主要是級配碎石強度不足[1-2]?，F(xiàn)有研究表明，級配碎石混合料破壞主要表現(xiàn)為剪應力引起的剪切破壞，并存在明顯的剪脹特性和剪切帶，常以抗剪強度指標進行評價[3]。目前，關于級配碎石剪切行為的研究主要集中于剪切評價方法、影響因素及性能優(yōu)化等室內(nèi)宏觀試驗[4-6]，而從細觀角度深入了解其剪切破壞行為方面研究還不夠完善。揭示級配碎石的剪切破壞機理有助于指導材料優(yōu)化設計，并為實時監(jiān)測和預估級配碎石基層服役狀態(tài)提供新手段。

國內(nèi)外學者多基于數(shù)值模擬手段從細觀尺度上來揭示級配碎石剪切破壞機理，郭敏銳等[7]提出級配碎石粒料材料具有非線性力學特性；Cunningham等[8]提出研究剪切機理的主要問題之一是需要更多地研究粒料材料的非均質(zhì)性和非線性。Mohamed等[9]研究發(fā)現(xiàn)滾動阻力對剪切帶出現(xiàn)和發(fā)展過程中的應力-應變和應變局部化行為有著一定的影響；同時級配碎石剪切行為也受到壓實度、顆粒形狀及應力路徑等因素的影響[10]?；谝陨涎芯浚琙hang等[11]通過離散元模擬的方法，研究了幾何各向異性對級配碎石剪切行為的影響，從顆粒接觸力鏈各向異性解釋了級配碎石剪切破壞的機理。另外，Mcdowell等[12]、Tong等[13]同樣基于離散元模擬，分析了級配碎石剪切過程中的顆粒方向、接觸力、空隙率及各向異性等細觀參數(shù)的變化，進而解釋剪切機理。然而，受限于試驗設備的開發(fā)，目前鮮有從顆粒自身運動方面來解釋級配碎石內(nèi)部剪切行為的研究。智慧集料傳感技術(shù)的發(fā)展為此研究提供了可能，目前應用主要集中于實時監(jiān)測瀝青路面壓實機理研究。Wang等[14]通過自行研發(fā)智慧集料，基于室內(nèi)旋轉(zhuǎn)壓實試驗，研究了瀝青混合料壓實過程中顆粒的動態(tài)響應；Zhang等[15]同樣研發(fā)了智慧集料，并對其路用性進行了驗證；梁尊東[16]研發(fā)智慧集料來實時監(jiān)測瀝青路面車轍變形病害，而將智慧集料應用于級配碎石剪切行為評價方面鮮有研究。

因此，現(xiàn)考慮結(jié)合智慧集料傳感技術(shù)來初步解釋級配碎石的剪切破壞機理，基于課題組自行研發(fā)的智慧集料傳感系統(tǒng)，結(jié)合室內(nèi)級配碎石三軸剪切試驗，通過埋設智慧集料來獲取集料在剪切過程中的運動特征參數(shù)(加速度和角度)，進行智慧集料運動特征與剪切應力-應變曲線的關聯(lián)性分析，為級配碎石剪切破壞機理研究提供技術(shù)支撐和新的方法參考。

1 試驗材料

1.1 原材料

試驗材料選用來自項目上的材料，主要成分為石灰?guī)r。石灰?guī)r骨料共分為4檔，分別為D1：0～5 mm、D2：5～10 mm、D3：10～20 mm、D4：20～30 mm。原材料對級配碎石的性能強度和穩(wěn)定性影響重大，目前主要參照現(xiàn)有的《公路路面基層施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 034—2000)對集料的基本性質(zhì)進行控制[17]。試驗中以4.75 mm作為粗細集料的劃分粒徑，粗細集料的技術(shù)要求如表1和表2所示，其中在規(guī)范要求的基礎上，加入了粗集料的磨耗值指標及細集料的砂當量指標[18]。集料的技術(shù)指標均滿足高速公路使用的級配碎石材料要求。

表1 粗集料技術(shù)指標

表2 細集料技術(shù)指標

1.2 設計級配

通過文獻調(diào)研可知，級配碎石級配組成設計方法包括Taibol法、貝雷法、變k法、逐級填充級配設計方法等[18]。選擇Taibol法進行了級配設計，該法主要目標是設計出連續(xù)且密實的級配，公式為

(1)

式(1)中：di為所計算粒徑的篩孔尺寸，mm；D為混合料中集料的最大粒徑，mm；Pdi為集料通過篩孔的質(zhì)量百分數(shù)，%；n為指數(shù)，n的取值為經(jīng)驗參數(shù)，取值范圍在0.35～0.75區(qū)間內(nèi)。文獻[19]提出n取值0.65時，級配碎石的塑性變形優(yōu)于其他n值；因此，采用n=0.65進行了級配設計，得到試驗級配，如表3所示。

2 試驗方法

2.1 擊實試驗

依據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》(JTG 3430—2020)T0131—2019對級配碎石進行擊實試驗，采用重型擊實成型，分3層進行擊實，每層擊實98次。試驗采用含水率按照0.5%遞增，分別為4.0%、4.5%、5.0%、5.5%、6.0%。擊實成型結(jié)束，分別計算級配碎石3種含水率下的試驗干密度和實測含水率。以測定的真實含水率為橫坐標，干密度為縱坐標，繪制干密度與含水率的關系曲線，如圖1所示。得到最佳含水率ω為3.93%和最大干密度ρ為2.163 g/cm3。

表3 級配碎石合成級配

圖1 含水率與干密度關系Fig.1 The relationship between moisture content and dry density

2.2 三軸剪切試驗

試驗采用UTM-30試驗儀配套粒料材料三軸剪切試驗模塊，將三軸室安裝并對中，安裝±5 mm LVDT位移傳感器，控制加載速率為1 %/mm，在圍壓為27.6 kPa下進行三軸剪切試驗，并做3次平行試驗，得到試樣破壞時的應力-應變曲線。試驗完成后，保存數(shù)據(jù)，并取試樣烘干稱重，測定試驗結(jié)束后的級配碎石含水率。

2.3 智慧集料系統(tǒng)

采用課題組自主研發(fā)的智慧集料系統(tǒng)開展研究，包含智慧集料和數(shù)據(jù)接收和處理裝置。智慧集料由MPU6050姿態(tài)傳感器、GC433—TC011無線傳輸裝置、聚酰胺外殼封裝材料及微型蓄電池四部分組成，直徑22.4 mm。采用3D打印技術(shù)控制智慧集料形狀，加工后的抗壓強度可達80 MPa；傳輸裝置可實時輸出三軸姿態(tài)角和加速度數(shù)據(jù)，智慧集料示意圖如圖3(a)所示。其中具體制作材料來源及性能可參考文獻[15]。

數(shù)據(jù)接收和處理裝置屬于一個集成設備，硬件部分主要包括無線接收器、控制終端、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和顯示屏，如圖3(b)所示。通過語言編程，實時采集智慧集料的三軸姿態(tài)角和加速度，通過算法將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為全局坐標系下的三維方向歐拉角和加速度，作為智慧集料運動特征表征指標。

圖2 級配碎石三軸試驗Fig.2 Triaxial test of graded crushed stone

圖3 智慧集料傳感系統(tǒng)組成Fig.3 Composition of smart-rock sensor system

2.3.1 坐標轉(zhuǎn)換和歐拉角

智慧集料包含全局坐標系和局部坐標系，獲取的原始三軸方向的旋轉(zhuǎn)角度和加速度為歐拉角和加速度，屬于局部坐標系。為方便數(shù)據(jù)分析，需將局部坐標系歐拉角(Φ,θ,ψ)轉(zhuǎn)換為全局坐標下的三軸方向歐拉角(θx,θy,θz)?？赏ㄟ^旋轉(zhuǎn)矩陣R進行轉(zhuǎn)換，公式[14]為

(2)

將旋轉(zhuǎn)矩陣表示為

(3)

即可根據(jù)矩陣倒置，計算對應全局坐標系下的三軸方向歐拉角，公式如下。

(4)

(5)

(6)

采用的智慧集料MPU6050傳感器通過編程算法可將局部坐標系下歐拉角轉(zhuǎn)換為全局坐標系下歐拉角。初始狀態(tài)時，全局坐標系表示為歐拉角為零，方向不變；經(jīng)過變換后，即可根據(jù)Φ、θ、ψ計算θx、θy、θz。同理，可得到歐拉加速度(ax,ay,az)。

2.3.2 智慧集料埋設

基于三軸剪切試驗，通過替換級配碎石同等粒徑大小的石灰?guī)r集料，埋設智慧集料；每隔1 s采集剪切試驗過程中的智慧集料θx、θy、θz和ax、ay、az運動特征指標數(shù)據(jù)，直至剪切破壞結(jié)束。分析所用級配碎石試件三軸剪切破壞特征，發(fā)現(xiàn)存在明顯的剪切面，且位于離試件表面1/4高和3/4高位置處。因此，選擇將智慧集料埋于1/4高度處試件中心，如圖4所示。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 智慧集料埋設影響差異性分析

由于智慧集料的形態(tài)特征與真實集料存在一定的差異，因此需要對比分析埋設智慧集料和不埋設智慧集料三軸剪切應力-應變和應力-時間關系的差異性。通過將埋設與未埋設智慧集料的級配碎石三軸剪切應力曲線繪制在同一張圖中，通過對比分析來說明智慧集料是否會影響級配碎石的抗剪強度評價，如圖5所示。

分析圖5可知，應力-應變和應力-時間兩種情況下級配碎石混合料三軸剪切均經(jīng)歷了初始的彈性階段，逐漸屈服階段，達到峰值后試件破壞的破壞階段。采用同一級配比例級配碎石混合料，埋設智慧集料對原始級配碎石的抗剪強度影響不大，幾乎無影響，與文獻[12]結(jié)論相同；同時，未埋設智慧集料三軸剪切時在應變?yōu)?.26%時，即加載74 s時，達到最大應力為387.7 kPa，埋設智慧集料應變?yōu)?.32%時，即加載76 s時，達到最大應力382.6 kPa，可知，抗剪強度相對誤差僅為1.3%，進一步說明了智慧集料的影響無差異性。

圖4 智慧集料埋設位置選擇Fig.4 Embedding location of smart-rock

圖5 埋設與未埋設智慧集料級配碎石三軸剪 切應力與應變、時間關系曲線Fig.5 Stress-strain curve and stress-time curve for triaxial shear of embedded and unembedded smart-rock conditions

另外，為方便結(jié)合智慧集料的運動特征來分析，繪制了應力-時間的曲線圖，如圖5(b)所示。根據(jù)彈性階段、屈服階段和破壞階段的劃分，可以發(fā)現(xiàn)，0～10 s時間段內(nèi)，級配碎石基本處于彈性階段；50 s時間點為級配碎石屈服破壞的中間點；75 s時間點為應力峰值臨界點，也即說明級配碎石屈服破壞加劇臨界點；在75 s后的時間段，級配碎石處于破壞階段，出現(xiàn)剪切帶和剪漲效應。如圖4(a)所示，在剪切帶位置處集料發(fā)生極大的松動，包括角度和加速度變化。

3.2 智慧集料加速度運動特征分析

智慧集料運動特征由傳感器輸出參數(shù)(加速度和角度)進行表征，分析了智慧集料在級配碎石剪切過程中的角度和加速度響應規(guī)律。加速度大小反映集料運動的快慢。從級配碎石剪切開始到結(jié)束，智慧集料傳感器每隔0.2 s輸出x、y、z軸方向的加速度值和加速度向量(三軸方向加速度平方求和再開根號值)，如圖6所示。

圖6 三軸方向加速度和加速度向量變化規(guī)律Fig.6 Three-axis direction acceleration and acceleration vector change law

時間為零時，智慧集料的加速度值為初始值，是成型后遺留的初始狀態(tài)。分析圖6可知，智慧集料在三軸方向上的加速度均表現(xiàn)出先平緩的運動，在大致75 s左右，智慧集料運動相比更快，最后在250 s剪切結(jié)束后，運動停止。整個過程與三軸剪切過程中的彈性階段、屈服階段及破壞階段變化規(guī)律類似。在彈性階段，集料處于嵌擠狀態(tài)，位置基本保持不變，這對應于智慧集料50 s前的加速度運動狀態(tài)；當級配碎石逐漸屈服時，集料開始松動，并產(chǎn)生相對更大的加速度，對應于智慧集料50～75 s階段的狀態(tài)；最后強度達到臨界點時，級配碎石發(fā)生破壞，集料運動得更快，更明顯，對應于智慧集料70～250 s階段的狀態(tài)；最后剪切結(jié)束后，集料保持位置不變。因此，從智慧集料的加速度運動在一定程度上可以解釋級配碎石的剪切破壞行為。

此外，單獨分析x軸、y軸及z軸方向的智慧集料加速度響應規(guī)律發(fā)現(xiàn)：y、z軸響應規(guī)律類似，且變化幅度相近；x軸方向響應規(guī)律有所差異，且屈服階段變化更小，但破壞階段時存在突變；在加載時間為170 s左右，加速度突然增長0.15 m/s。綜上說明級配碎石剪切過程中，集料存在各向異性，即x、y、z軸加速度響應不一樣；且位于剪切帶中部位置集料在剪切彈性階段和屈服階段主要表現(xiàn)為yoz面方向，即豎直方向的運動響應；當級配碎石發(fā)生破壞時，集料在x軸方向，即水平方向，運動突然變快，進一步加速了級配碎石剪漲破壞。因此，從定性分析角度，根據(jù)智慧集料加速度變化可解釋級配碎石剪切破壞機理。

3.3 智慧集料角度運動特征分析

角度響應主要反映級配碎石剪切過程中集料的轉(zhuǎn)動情況。同樣，智慧集料每隔0.2 s輸出x、y、z軸方向的歐拉角，并計算了空間姿態(tài)角(三軸方向角度平方求和再開根號值)進行分析，如圖7所示。

圖7 三軸方向歐拉角和空間姿態(tài)角變化規(guī)律Fig.7 Three-axis directions angle response law

時間為零時，智慧集料的歐拉角為初始值，是成型后遺留的初始狀態(tài)。如圖7所示，相比加速度響應，三軸方向角度響應并未遵循顯著的彈性階段、屈服階段及破壞階段的類似規(guī)律變化。x軸、y軸及z軸智慧集料歐拉角響應各有差異，同樣可以級配碎石中集料接觸的各向異性進行解釋[22]。z軸方向歐拉角基本保持初始狀態(tài)不變，說明在z方向智慧集料基本未發(fā)生轉(zhuǎn)動；在x軸與y軸方向，智慧集料在級配碎石剪切彈性和初始屈服前階段，即75 s前，均表現(xiàn)為微弱的轉(zhuǎn)動，并于即將完全屈服階段，即75～100 s階段，歐拉角值發(fā)生突變，說明集料發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)動，這與級配碎石剪切破壞時集料發(fā)生松動現(xiàn)象相吻合。

另一方面，y軸方向歐拉角響應與x軸也存在顯著不同：在剪切破壞階段，隨著級配碎石的破壞加劇，即剪切時間100 s后，x軸方向智慧集料僅發(fā)生微小轉(zhuǎn)動，而y軸方向智慧集料角度發(fā)生更大幅度的轉(zhuǎn)動，甚至在155 s時又一次發(fā)生突變，說明智慧集料又一次發(fā)生大轉(zhuǎn)動；剪切結(jié)束后基本保持不動。分析原因，由于級配碎石在剪切破壞階段，其強度發(fā)生急劇的下降，集料只會更加松動，進而加劇破壞?？臻g姿態(tài)角與y軸方向歐拉角響應規(guī)律類似。因此，相比z軸而言，以x軸和y軸方向歐拉角變化來解釋級配碎石的破壞行為更為可靠。

4 結(jié)論

首次通過分析集料顆粒的運動特征來解釋級配碎石剪切破壞行為，基于課題組自行研發(fā)的智慧集料系統(tǒng)，分析了智慧集料在級配碎石剪切過程中的加速度和角度響應規(guī)律，并與剪切過程中的應力發(fā)展階段進行了關聯(lián)分析。得出結(jié)論如下。

(1)埋設智慧集料對原有級配碎石混合料級配影響很小，通過計算應力峰值相對誤差及擬合分析，埋設智慧集料產(chǎn)生的誤差僅為1.3%。

(2)級配碎石混合料剪切破壞包含3個階段：彈性階段、屈服階段及破壞階段；智慧集料的加速度響應特征及角度響應特征與剪切破壞的3個階段具有顯著關聯(lián)性，同時每個階段存在差異區(qū)分。

(3)智慧集料x軸、y軸及z軸方向加速度響應特征表現(xiàn)出彈性階段運動響應均較慢，屈服階段運動響應均加快，且y、z方向相比x軸運動更快，即屈服階段集料運動主要體現(xiàn)在豎直方向。

(4)智慧集料x軸、y軸及z軸方向角度響應特征表現(xiàn)出級配碎石中集料運動的各向異性，級配碎石剪切過程中集料顆粒旋轉(zhuǎn)主要體現(xiàn)水平方向上，y軸方向的角度響應與剪切破壞三階段規(guī)律更相近。