商用電動車用永磁同步電機電磁振動噪聲削弱方法

喬 琰，劉景林，王丹青

(西北工業(yè)大學 自動化學院，西安710000)

0 引 言

自2020年9月國家明確提出“雙碳”目標以來，各行各業(yè)都面臨新的機遇和挑戰(zhàn)，其中電動化是節(jié)能減排的主要途徑，新能源行業(yè)、電動汽車產業(yè)是碳達峰及碳中和的主力軍[1]。而隨著駕駛員及乘客對駕駛、乘坐舒適度、噪音水平的需求的日漸趨升，噪聲、振動與聲振粗糙度即NVH指標成為各大零部件提供商和汽車制造商最關注的問題之一。與傳統(tǒng)燃油車不同，電機代替內燃機為電動汽車提供動力，所以對電動汽車振動噪聲的研究應該圍繞電機展開。永磁同步電動機(PMSM)具有結構較為簡單、體積和重量較小、電機損耗較小、功率因數(shù)和效率高等優(yōu)點，因此，PMSM作為驅動系統(tǒng)被廣泛應用于新能源電動汽車領域[2]。

電機的振動和噪聲主要有三個來源：電磁振動和噪聲、機械振動和噪聲以及空氣噪聲[3]?？諝庠肼曉跓o風扇和低轉速下，其噪音分貝值較小，一般情況下可以忽略。同時，隨著近年來材料加工和工藝領域和的不斷進步，機械振動及其產生的噪聲也可以排除掉，因此如何減小電磁振動是削弱電機振動的重中之重。電磁振動由電磁力產生，電磁力沿徑向和切向進行分解可分為徑向電磁力和切向電磁力，切向電磁力會導致轉矩脈動的產生，導致轉矩脈動，進而增加噪聲；徑向電磁力會作用在電機齒面上，引起電機機殼振動，并向外界輻射噪聲。

因為牽扯到電磁、聲、機械等多個物理場，對電磁振動及噪聲的研究一直是個難題。國內外大量研究人員對其進行了廣泛的研究。文獻[4]針對電動汽車用內置式永磁同步電機展開了研究，采用定子斜槽、轉子磁極分段兩種方法進行仿真分析，分析出的結論對電磁振動及噪聲的削弱、轉矩脈動的抑制提供了重要參考。文獻[5]中對轉子形狀，尤其是磁通屏障的幾何形狀進行了優(yōu)化，以滿足減小電磁激振力的設計要求。文獻[6]設計并研發(fā)了一種新型兩段式磁極轉子結構，每段轉子上一個磁極的極弧寬度與其他磁極不同，受益于兩段轉子的交錯安裝，不等極弧寬度所引入的不平衡磁拉力被完全抵消，從而降低了電磁振動和噪聲。文獻[7]提出一種采用極寬調制技術，對電機轉子結構的形狀進行修改，抑制齒數(shù)階電磁力，從而降低電磁振動噪聲的方法。此外，還有一些有意義的研究致力于分析引入功率變換器對永磁同步電動機控制系統(tǒng)電磁振動和噪聲造成的影響。例如，文獻[8]中通過采用軟開關技術來探討變換器對系統(tǒng)振動及噪聲特性的影響。

基于以上的分析，本文針對一臺250 kW商用電動車用永磁同步電機展開研究，推導出內置式永磁同步電機定子齒面受到徑向電磁力的解析式，歸納出定子齒所受徑向電磁力的來源、階次、頻率。利用Ansys仿真軟件歸納總結出電機的振動及噪聲特性，在原設計方案的基礎上對電機轉子結構進行了優(yōu)化，以抑制振動噪聲，結合Ansys仿真軟件對優(yōu)化前后兩種電機進行電磁仿真、模態(tài)分析、振動仿真、噪聲仿真，以驗證結構優(yōu)化的合理性。

1 永磁同步電機結構

如圖1所示為本文所研究商用電動車用永磁同步電機徑向示意圖。此電機為一臺雙U型轉子內置式永磁同步電機，電機的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 車用永磁同步電機徑向示意圖

2 電機電磁分析

2.1 電磁力計算

由麥克斯韋應力張量法可知，施加到定子鐵心的徑向電磁力密度的解析式為

(1)

式中,fr為徑向電磁力密度，單位為N/m2；Br為電機氣隙磁通密度的徑向分量，單位為T；Bt為電機氣隙磁通密度的切向分量，單位為T；μ0為真空磁導率，其值為4π×10-7H/m。

由于磁力線在進入定轉子鐵心時，主要沿垂直于定轉子鐵心方向進入。而且定子鐵心所用的硅鋼片的磁導率一般在2000μ0～6000μ0之間，遠大于空氣磁導率。因此，徑向氣隙磁密所造成的影響遠遠超過切向氣隙磁密，切向氣隙磁密可忽略不計，定子鐵心的徑向電磁力可近似為以下解析式[9]

(2)

其中

BRδ=FRλδ

BSδ=FSλδ

(3)

BRδ和BSδ分別表示此電機雙U型轉子永磁磁動勢作用于電機氣隙處所產生的磁密、定子電樞反應磁動勢作用于電機氣隙處產生的磁密，單位均為T；λδ為等效氣隙磁導，單位為H-1。

電機雙U型轉子永磁體產生的永磁磁動勢為

(4)

定子通入三相對稱電流時，定子電樞反應磁動勢為

(5)

為考慮定子開槽影響，等效氣隙磁導可近似為

(6)

式中，λ0和λkz分別表示氣隙平均磁導和氣隙kz階齒諧波磁導幅值，單位均為H-1；kz表示齒諧波階數(shù)；Z表示定子槽數(shù)。

將以上式子聯(lián)立，可得定子鐵心所受到徑向電磁力的詳細表達式：

(7)

式(7)中，根據(jù)磁場來源可分成三種，分別為永磁磁場獨立作用于齒部產生的徑向電磁力、電樞反應磁場獨立作用于齒部產生的徑向電磁力、兩者相互疊加于齒部產生的徑向電磁力。階數(shù)和頻率是徑向電磁力的重要特征，可由式(7)展開后輕易得出，從而分析出不同階數(shù)和頻率下的電磁力由哪些磁場相互疊加產生。表2為齒磁導為一階、忽略電樞諧波電流時，徑向電磁力的階數(shù)和頻率分布。

表2 電磁力階數(shù)和頻率分布

已知徑向電磁力是引起電磁振動噪聲的主要來源，因此減小徑向電磁力的幅值是減小電磁振動噪聲的有力措施。由式(2)可知，徑向電磁力的大小主要取決于磁密BRδ和BSδ。若想削弱電磁振動噪聲，可以對電機轉子結構進行改進從而優(yōu)化電機磁路走向。本文基于以上原因對電機的轉子結構進行了改進，具體方案如圖2所示。

圖2 優(yōu)化后的轉子結構示意圖

圖2所示的電機徑向示意圖為優(yōu)化后的電機模型，在原有相鄰兩極之間，添加了一個徑向深度1 mm，外邊弧長為22電角度的凹口。隨著電機轉子結構的改變，電機的磁路走向也隨之發(fā)生相應的變化，氣隙磁場的分布也因此發(fā)生改變，使式(2)中的BRδ和BSδ都有所下降，徑向電磁力密度減小，最終實現(xiàn)削弱電磁振動噪聲的目的。

2.2 電機有限元分析

本文采用Ansys有限元分析軟件，以電機中心為圓心在氣隙中靠近定子齒面一側畫半徑為104 mm的圓弧并以此為觀測路徑，對優(yōu)化前后兩種電機模型進行電磁仿真分析。求解電機優(yōu)化前后空載和負載時定子內表面徑向氣隙磁密，并對二者進行快速傅里葉變換(Fast Fourier transform，F(xiàn)FT)分解，其結果分別如圖3和圖4所示。

圖3 優(yōu)化前后電機徑向氣隙磁密

圖4 電機徑向氣隙磁密FFT分解

由圖3和圖4結果可以看出，隨著轉子結構的改變，優(yōu)化后的空載氣隙磁密幅值由0.771 T減小至0.7660 T、負載氣隙磁密幅值由1.2921 T減小至1.0175 T，且對二者進行快速傅里葉變換后，可以看出各次諧波幅值基本均有所下降，此優(yōu)化方案有效。

同時，通過有限元仿真軟件，得到在轉速為6000 r/min的額定工況下，電機優(yōu)化前后其定子齒表面受到的徑向電磁力密度隨空間和時間分布的FFT分解結果如圖5所示。

圖5 徑向電磁力空間和時間FFT分解

由圖5可以看出，優(yōu)化后的電機方案與優(yōu)化前相比，不同的時間和空間階次下電磁力諧波幅值均有所降低，且其空間最小非0階數(shù)為8，與理論分析結果一致。綜上所述，優(yōu)化后的電機方案其定子齒面受到的電磁力在進行快速傅里葉分解后，其空間諧波和時間諧波各階次的徑向電磁力密度幅值都有所下降，證明優(yōu)化的方案對減弱電磁振動噪聲是有效的。

3 電機模態(tài)分析

當電機定子齒所受到的徑向電磁力頻率與電機固有頻率無限接近或相等時，會發(fā)生共振現(xiàn)象[9]，不但影響電機的壽命和正常使用，還會給使用人員帶來安全隱患。電機的固有頻率和振型可由通過模態(tài)分析求出，從而協(xié)助預測電機的振動形式在不同載荷作用下的變化。通過模態(tài)分析，可以改變電機結構從而避開某些有害頻率段以避免共振。解析推導法和有限元法是模態(tài)分析中常用的兩種方法，解析法速度快，方法簡單，但解析法的計算精度較差[10]。本文通過有限元仿真軟件對電機定子鐵心進行模態(tài)分析，并得到電機定子鐵心前7階模態(tài)振型和固有頻率如圖6所示。

圖6 電機定子各階模態(tài)振型圖

因為電機定子結構的形變程度與定子所受到徑向電磁力階數(shù)的四次方成反比，所以只需要考慮階數(shù)低，幅值高的電磁力波。由模態(tài)分析的仿真結果可以看出，定子前7階模態(tài)的固有頻率與徑向電磁力的主要頻率相比，其頻率范圍并不接近，不滿足電機發(fā)生共振的條件，因此電機的設計是合理的。

4 電機電磁振動噪聲分析

以本文研究的電機為對象，分別對優(yōu)化前和優(yōu)化后的方案建立3D有限元諧響應分析模型，激勵源為前文得到的定子齒部所受到的徑向電磁力，選取電機機殼上某一點，得到其振動加速度頻譜圖[11]，如圖7所示。由前文分析可知定子齒所受徑向電磁力的高次諧波幅值較小，對電磁振動的影響有限，故選擇仿真的范圍在6000 Hz以內。

圖7 優(yōu)化前后電機振動加速度頻譜

由圖7的仿真結果可以得出以下結論：振動加速度在800、1200、2400、2800、3600、4800 Hz等頻率點附近數(shù)值較大，這些點都分別對應偶數(shù)倍的基波頻率；優(yōu)化后的電機方案，與優(yōu)化前相比其振動加速度呈明顯下降趨勢，幅值由7.03×103mm/s2下降至4.55×103mm/s2，下降幅度達35%，證明優(yōu)化后的方案有效可行。

在諧響應分析的基礎上，對優(yōu)化前后的電機方案進行電磁噪聲分析。以電機機殼外表面基礎建立球形聲域模型，并在其外表面導入速度邊界條件，以其外表面為噪聲輻射面。仿真得到電磁噪聲聲壓頻譜[12]，如圖9所示。

由圖8可以看出，電機的噪聲在2000、3200、4000 Hz等頻率點附近SPL幅值較大，這些點正好對應基頻頻率的偶數(shù)倍，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)正是這些點附近的徑向電磁力幅值較大，引起了電磁振動，從而產生較大的噪聲。經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的電機方案其噪聲幅值整體呈下降趨勢，其幅值由67.639 dB下降至53.864 dB，降幅達到21%，證明優(yōu)化方案有效可行。

圖8 電機SPL頻譜圖

由于氣隙磁場的分布隨著定子結構的變化發(fā)生了改變，在降低電磁振動及噪聲的同時，勢必會對電機的電磁性能造成一定影響，但對電磁振動及噪聲的優(yōu)化不能以犧牲電磁性能為代價。因此本文對優(yōu)化前后的兩種方案進行有限元仿真分析，已驗證其電磁性能，在相同轉速、相同電流激勵條件下，得到電機的負載轉矩曲線如圖9所示。

圖9 電機負載轉矩曲線

由圖9可以看出，優(yōu)化后的電機方案平均轉矩與優(yōu)化前相比幾乎不變，但轉矩脈動和優(yōu)化前相比明顯降低。綜上所示，轉子結構的改變對電磁性能影響不大，且優(yōu)化后的電機方案，其電磁振動及噪聲都能得到明顯降低。

5 結 論

本文在一臺250 kW商用電動汽車用永磁同步電機的基礎上，提出了一種在轉子表面增加凹口的優(yōu)化方案，基于有限元分析仿真平臺，對優(yōu)化前后兩種電機方案進行了電磁性能、模態(tài)、振動、噪聲仿真分析與計算。仿真分析的結構證明優(yōu)化后的方案輸出轉矩沒有明顯變化且轉矩脈動得到明顯降低、電磁振動及噪聲得到明顯削弱，該優(yōu)化方案有效可行。對全文的研究分析進行總結，可以得到如下結論：

(1)電機電磁振動及噪聲的大小主要取決于電機定子齒面受到的徑向電磁力。定子齒受到徑向電磁力的大小隨著徑向氣隙磁密的變化而變化，本文的優(yōu)化方案，在電機轉子表面增加凹口，使徑向氣隙磁密下降，定子齒所受徑向電磁力的幅值也隨之減小，從而削弱了電磁振動及噪聲。

(2)由仿真結果可以看出，在偶數(shù)倍基波頻率附近，電機的徑向電磁力幅值較高、電機電磁振動較為明顯、輻射到外界的噪聲分貝值也較大，與解析推導的結論符合。

(3)本文提出的優(yōu)化方案，其振動加速度和SPL幅值均得到了明顯下降，證明該方案有效可行。