應(yīng)用于新能源場(chǎng)站的鏈?zhǔn)絊TATCOM鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

陳 杰，王貴海，朱曙榮，郭志超

(1. 北京電力自動(dòng)化設(shè)備有限公司，北京 100044；2. 中國能建集團(tuán)裝備有限公司，北京 100044)

0 引言

新能源在能源系統(tǒng)中占比的不斷提升給電網(wǎng)和場(chǎng)站的安全平穩(wěn)運(yùn)行帶來了諸多不穩(wěn)定因素。近期在某百兆風(fēng)電場(chǎng)，由于大風(fēng)超過限值，大部分風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)停機(jī)，在系統(tǒng)輕負(fù)荷的情況下，35 kV母線發(fā)生諧振過電壓，導(dǎo)致匯集線過流跳閘，避雷器擊穿。根據(jù)錄波數(shù)據(jù)，事故過程中35 kV母線出現(xiàn)高頻諧振過電壓，通過傅里葉變換可知，過電壓特征次諧波為51次。在這種電網(wǎng)電壓嚴(yán)重畸變的復(fù)雜工況下，作為新能源場(chǎng)站無功補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)配置的鏈?zhǔn)届o止同步補(bǔ)償器(static synchronous compensator，STATCOM)系統(tǒng)鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，若鎖相失敗極有可能無法進(jìn)行正常補(bǔ)償，并且在系統(tǒng)震蕩的情況下鎖相失敗可能會(huì)加劇諧振過電壓，導(dǎo)致嚴(yán)重的事故[1-2]。因此，設(shè)計(jì)一種在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱或電壓畸變復(fù)雜工況下穩(wěn)定運(yùn)行的鎖相環(huán)，以有效保障新能源場(chǎng)站鏈?zhǔn)絊TATCOM的安全穩(wěn)定運(yùn)行十分必要。

鎖相環(huán)可以為鏈?zhǔn)絊TATCOM提供電網(wǎng)的實(shí)時(shí)頻率和相位，是鏈?zhǔn)絊TATCOM指令電流提取、坐標(biāo)變換和補(bǔ)償電流跟蹤控制的基礎(chǔ)[3]。在電力電子裝置中，一般常用的鎖相方式有硬件鎖相和軟件鎖相2種：①硬件鎖相一般直接用硬件電路對(duì)電壓過零點(diǎn)進(jìn)行跟蹤鎖相，但實(shí)際工況下往往由于電壓波形的畸變或者復(fù)雜的電磁環(huán)境，導(dǎo)致鎖相誤差較大，而且由于每次需要等待過零點(diǎn)，也使得硬件鎖相的跟蹤速度較慢，總體應(yīng)用較少；②軟件鎖相一般采用基于同步參考坐標(biāo)系的鎖相環(huán)(synchronous reference frame phase-locked loop，SRF-PLL)，其利用坐標(biāo)變換跟蹤電網(wǎng)電壓正序分量，通過比例積分(proportional integral，PI)調(diào)節(jié)和反饋控制，實(shí)現(xiàn)同步鎖相功能，在三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)能取得良好的控制效果，但無法適應(yīng)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和電壓畸變的復(fù)雜工況，進(jìn)而惡化變流器在不對(duì)稱和諧波電網(wǎng)電壓下的控制性能。隨著研究的不斷深入，國內(nèi)學(xué)者提出了不少改進(jìn)型的軟件鎖相方法，針對(duì)正負(fù)序分量的分離，主要有低通濾波器法、延時(shí)信號(hào)消除級(jí)聯(lián)法、dq變換法、二階廣義積分器法等[4-5]。其中低通濾波器法和dq變換法不能完全濾除高次諧波；延時(shí)信號(hào)消除級(jí)聯(lián)法消除多次諧波時(shí)計(jì)算量太大；二階廣義積分器法對(duì)于低次諧波效果不好[6-7]。本文在SRF-PLL的基礎(chǔ)上采用正序帶通濾波器(positive sequence band-pass filter，PSBF)的方法，能在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和畸變的情況下準(zhǔn)確地檢測(cè)出三相正序電壓的頻率和相位，有利于提高STATCOM的控制性能。

1 SRF-PLL理論分析

電網(wǎng)處于理想情況時(shí)，三相對(duì)稱的電網(wǎng)電壓可以表示為：

式中：U為電壓的幅值；ω為電壓的角頻率，rad/s；t為時(shí)間，s；φ0為初始角度，(°)。

將三相電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換到αβ坐標(biāo)系：

將式(2)從αβ坐標(biāo)變換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)為：

由式(1)～式(3)，得到dq坐標(biāo)系下q軸的值Uq。

式中：θ為電網(wǎng)A相電壓的相角，(°)；θ=ωt+φ0；θ′為鎖相環(huán)輸出角度，(°)；T為矩陣；s為靜止坐標(biāo)系；r為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。當(dāng)鎖相環(huán)輸出角度與電網(wǎng)電壓實(shí)際角度相差為零時(shí)Uq=0，d軸分量與電壓矢量重合，而θ'即為電網(wǎng)電壓的相位。如圖1所示為SRF-PLL的控制框圖，圖中s為拉普拉斯變換算子。

圖1 SRF-PLL的控制框圖

圖2給出了αβ與dq坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓合成矢量圖，d軸滯后U時(shí)，Uq＞ 0，此時(shí)鎖相環(huán)輸出角頻率ω'應(yīng)增加，即增大dq坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度，使得d軸與電網(wǎng)電壓合成矢量U間的角度不斷變小，直至d軸與U重合且ω'=ω；d軸超前U時(shí)，Uq＜ 0，此時(shí)應(yīng)該降低鎖相環(huán)輸出角頻率。

圖2 αβ與dq坐標(biāo)系下電壓合成矢量圖

SRF-PLL有著良好的性能，能在三相電網(wǎng)發(fā)生頻率突變和相位突變等條件下快速、精準(zhǔn)地鎖定電壓相位。

2 基于PSBF的鎖相環(huán)

2.1 基于PSBF的鎖相環(huán)分析

理想電網(wǎng)條件下SRF-PLL能取得良好的控制性能，但其不適用于電網(wǎng)電壓畸變和電網(wǎng)不對(duì)稱故障等非理想條件。當(dāng)電網(wǎng)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，電壓可分解為正序分量、負(fù)序分量和零序分量。負(fù)序分量經(jīng)過dq變換后會(huì)變成2倍頻的交流分量。而對(duì)于電網(wǎng)中常見的6 k±1次特征諧波，在dq坐標(biāo)系下為6 k次交流分量，因此，在諧波和不對(duì)稱電網(wǎng)電壓下，q軸電壓會(huì)出現(xiàn)2倍頻及其他頻次的交流分量，使得鎖相環(huán)輸出的頻率含有波動(dòng)的交流分量，導(dǎo)致鎖相環(huán)無法精準(zhǔn)地跟蹤電網(wǎng)實(shí)際頻率，弱化STATCOM的控制性能。

在電網(wǎng)不平衡和包含諧波擾動(dòng)時(shí)，為了提取出基頻分量通常使用帶通濾波器。然而，一般的帶通濾波器只有頻率選擇特性，而不能區(qū)分正、負(fù)序分量，無法單獨(dú)提取出正序分量。為此，本文采用PSBF，在αβ坐標(biāo)系下能直接提取基波正序分量，可以消除基波負(fù)序分量和諧波分量對(duì)鎖相環(huán)性能的影響，從而使得鎖相環(huán)能工作在電網(wǎng)電壓畸變和不對(duì)稱等復(fù)雜工況[8-9]。

PSBF的傳遞函數(shù)如式(5)所示：

式中：ωr為諧振角頻率，rad/s；ωc為帶寬，rad/s；j為虛數(shù)。

將s= jω代入到式(5)可得：

由式(6)，當(dāng)ω=ωr時(shí)，無論ωc取何值，該傳遞函數(shù)的幅值都為1，相位都為0°。圖3給出了PSBF的傳遞函數(shù)幅頻、相頻特性圖。其中，ωr= 100 rad/s，ωc= 10、30、100 rad/s，由 圖 可知，PSBF的傳遞函數(shù)在諧振頻率50 Hz處幅值為1，相位為0°，而在-50 Hz處幅值的增益接近0，說明PSBF具有抑制高次諧波和負(fù)序分量的雙重特性，而隨著帶寬ωc的不同，諧振頻率處的帶寬也隨之變化，故針對(duì)系統(tǒng)頻率的改變，調(diào)整ωc即可提高PSBF的準(zhǔn)確性。

圖3 PSBF的幅頻、相頻特性曲線

PSBF在s域中的表達(dá)式如式(7)所示：

式中：UαUβ和Uα1+、Uβ1+分別表示s域中的輸入量和輸出量，對(duì)式(7)進(jìn)行整理可得：

此處通過雙線性變換將PSBF進(jìn)行離散化，得出拉普拉斯變換算子s與z變換算子的表達(dá)式：

將式(9)代入式(8)可得PSBF的差分方程，如下：

其中：

式中：Uα、Uβ和Uα1+、Uβ1+分別表示時(shí)域中的輸入量和輸出量，k為當(dāng)前采樣序列標(biāo)記；a、b為臨時(shí)變量，無具體物理意義。

基于上述分析，圖4給出了PSBF-PLL的系統(tǒng)控制框圖，三相電網(wǎng)電壓Ua、Ub、Uc通過Clark變換轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系，利用PSBF濾除Uα、Uβ中的諧波分量和負(fù)序分量得到Uα1+和Uβ1+，Uα1+和Uβ1+再經(jīng)過dq坐標(biāo)變換得到Uq，與參考值零做比較后經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器得到鎖相誤差的角頻率Δω，ω1與Δω的和經(jīng)過積分環(huán)節(jié)直接得到電網(wǎng)電壓鎖相的相位。

圖4 PSBF-PLL的系統(tǒng)控制框圖

2.2 鎖相環(huán)仿真結(jié)果與分析

在電網(wǎng)電壓不平衡和含有諧波條件下進(jìn)行PSBF-PLL的性能和正確性驗(yàn)證，在電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC中用Fortran語言來實(shí)現(xiàn)軟件鎖相環(huán)。在電力電子設(shè)備仿真計(jì)算中，各個(gè)高校和研究機(jī)構(gòu)廣泛使用PSCAD軟件，其電力電子設(shè)備模型得到普遍認(rèn)可。查閱相關(guān)文獻(xiàn)也可以看出，電力電子仿真過程所用工具絕大多數(shù)為PSCAD，少量為matlab/simulink。三相電網(wǎng)電壓為380 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，采樣頻率為5 kHz。

圖5為系統(tǒng)中三相電壓不平衡和存在諧波電壓時(shí)鎖相環(huán)的仿真結(jié)果。圖5(a)～(d)分別為電網(wǎng)三相電壓、鎖相環(huán)輸出的q軸電壓分量、鎖相環(huán)鎖定的相位角和鎖相環(huán)鎖定的頻率。

圖5 諧波和不對(duì)稱電壓下仿真結(jié)果圖

如圖5(a)所示，三相電網(wǎng)電壓不對(duì)稱且電壓畸變，如圖5(b)所示，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和電壓畸變下Uq始終保持為零，如圖5(c)、(d)所示，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和電壓畸變時(shí)鎖相環(huán)仍能準(zhǔn)確地跟蹤電網(wǎng)電壓的頻率和相位角。

當(dāng)鎖相環(huán)不使用PSBF時(shí)，圖6給出了電網(wǎng)電壓不對(duì)稱和電壓畸變時(shí)鎖相環(huán)輸出的q軸電壓和鎖定的頻率?？梢钥闯觯?dāng)電壓信號(hào)不經(jīng)過正序帶通濾波器時(shí)，鎖相環(huán)輸出的信號(hào)出現(xiàn)比較大的波動(dòng)和畸變，鎖相失敗。

圖6 無PSBF的鎖相環(huán)仿真分析

當(dāng)三相電網(wǎng)電壓的頻率由50 Hz突變到49.5 Hz時(shí)，得到的鎖相環(huán)輸出q軸電壓和鎖定頻率的變化如圖7所示。經(jīng)過0.4 s調(diào)整鎖相環(huán)輸出頻率穩(wěn)定在新的電網(wǎng)電壓頻率。可見，在頻率發(fā)生變化時(shí)，基于PSBF的鎖相環(huán)仍能有效地跟蹤電網(wǎng)電壓信號(hào)。

圖7 頻率突變時(shí)的仿真分析

針對(duì)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱或電壓畸變嚴(yán)重等復(fù)雜工況下鎖相準(zhǔn)確性問題，根據(jù)上述的理論分析及仿真驗(yàn)證，PSBF-PLL可以在電網(wǎng)發(fā)生相位突變或者頻率突變時(shí)有效跟蹤輸入信號(hào)，并消除負(fù)序電壓和諧波電壓的負(fù)面影響。

3 結(jié)語

本文針對(duì)基于同步參考坐標(biāo)系的鎖相環(huán)不適用于電網(wǎng)電壓畸變和電網(wǎng)不對(duì)稱故障等非理想條件的情況，提出采用基于正序帶通濾波器的鎖相環(huán)，在電壓通過Clark變換轉(zhuǎn)換到αβ坐標(biāo)系后，利用PSBF濾除諧波分量和負(fù)序分量，直接提取出基波正序分量，同時(shí)針對(duì)系統(tǒng)頻率的變化，調(diào)整濾波帶寬即可提高PSBF的準(zhǔn)確性。

仿真結(jié)果表明，在電網(wǎng)電壓不平衡和含有諧波條件下，使用PSBF時(shí)，鎖相環(huán)輸出的q軸電壓始終為零，鎖相穩(wěn)定；而不使用PSBF時(shí)，鎖相環(huán)輸出的信號(hào)出現(xiàn)比較大的波動(dòng)和畸變，鎖相失敗。同時(shí)，在頻率發(fā)生變化時(shí)，基于PSBF的鎖相環(huán)仍能有效地跟蹤電網(wǎng)電壓信號(hào)，驗(yàn)證了基于正序帶通濾波器鎖相環(huán)的有效性。