基于車橋耦合分析的不中斷交通橋梁拼寬工藝研究*

于利存，袁朝華，張 立

(1.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075； 2.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

橋梁作為交通建設(shè)的關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)工程，始終在我國(guó)交通發(fā)展中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。隨著我國(guó)汽車保有量的提升，原有公路交通逐漸不滿足通行需求，因此為了全面適應(yīng)我國(guó)小康社會(huì)的發(fā)展，公路橋梁的改建、擴(kuò)建工程已大量進(jìn)入計(jì)劃及實(shí)施。然而，現(xiàn)階段橋梁拼寬工程大多采用封閉交通后澆筑橫橋向拼接縫的施工方法，但中斷交通會(huì)產(chǎn)生許多不利影響，如交通擁堵、巨大的經(jīng)濟(jì)損失、負(fù)面的社會(huì)情緒等。因此，研究不中斷交通橋梁拼寬技術(shù)具有重大實(shí)際意義。

近年來(lái)對(duì)不中斷交通橋梁擴(kuò)寬的研究，主要包括車橋耦合的理論接縫受力分析、新舊橋梁拼接縫材料的優(yōu)化、新舊橋相對(duì)撓度的控制措施等方面。其中，徐廷霞[1]研究了T梁的現(xiàn)澆接縫在車輛活載作用下的力學(xué)性能，研究結(jié)果顯示當(dāng)車輛速度為90km/h時(shí)，交通荷載將會(huì)對(duì)拓寬橋梁拼寬接縫的橫向彎曲應(yīng)力產(chǎn)生較大影響；并且車輛位置越靠近接縫，對(duì)現(xiàn)澆接縫的不利影響越大，并建議在設(shè)計(jì)過(guò)程中增大活載的動(dòng)力效應(yīng)。鄔曉光等[2]通過(guò)對(duì)T梁橋拼寬的分析表明，需在新舊橋拼接前完成新橋部分的拼裝。Kwan等[3-5]通過(guò)對(duì)橋梁振動(dòng)參數(shù)的測(cè)量，并自主設(shè)計(jì)了一套可模擬車致振動(dòng)的試驗(yàn)方案，利用該方案，研究了接縫材料在振動(dòng)條件下的材料性能變化情況。研究結(jié)果表明，應(yīng)選用混凝土的開(kāi)裂應(yīng)力作為接縫材料成型控制指標(biāo)。Harsh等[6-7]研究了車致振動(dòng)對(duì)坍落度的影響，結(jié)果表明，在不中斷交通進(jìn)行橋梁拓寬時(shí)，應(yīng)對(duì)混凝土的坍落度進(jìn)行控制，進(jìn)而保證混凝土密實(shí)性。蔣正武等[8]通過(guò)車橋耦合計(jì)算分析，得到車致振動(dòng)的模擬試驗(yàn)方案及控制指標(biāo)。李悅等[9]通過(guò)對(duì)早齡期混凝土材料抗裂性能的研究，提出減少裂縫產(chǎn)生的工藝。2015年我國(guó)發(fā)布JTG/T L11—2014《高速公路改擴(kuò)建設(shè)計(jì)細(xì)則》[10]，其中第9.2.4條關(guān)于橋梁拼接設(shè)計(jì)條文說(shuō)明中未詳細(xì)定量說(shuō)明交通管制方案，僅文字描述在橋梁拓寬工程中應(yīng)當(dāng)合理采用分段澆筑、添加混凝土膨脹劑及應(yīng)當(dāng)首先采用封閉交通形式保證接縫混凝土凝固質(zhì)量，如無(wú)法封閉交通應(yīng)當(dāng)采取措施減少車輛運(yùn)行擾動(dòng)環(huán)境對(duì)接縫混凝土帶來(lái)影響，而并未對(duì)措施進(jìn)行描述，也并未對(duì)措施和車輛擾動(dòng)的影響程度進(jìn)行描述。

雖然相關(guān)學(xué)者已進(jìn)行橋梁擴(kuò)寬的相關(guān)研究，并取得了一定成果，但仍有一些問(wèn)題未得到解決。上述研究成果中，并未采用實(shí)體有限元模型研究接縫的準(zhǔn)確受力狀態(tài)，且對(duì)材料的研發(fā)相關(guān)試驗(yàn)仍需進(jìn)一步研究，上述研究成果并未得到能滿足不中斷交通施工的技術(shù)方案。鑒于此，本文通過(guò)通用數(shù)值模擬的方法，建立實(shí)體車橋耦合模型，進(jìn)而分析接縫應(yīng)力、振動(dòng)速度等內(nèi)容，并結(jié)合車橋耦合振動(dòng)的場(chǎng)地試驗(yàn)確定振動(dòng)環(huán)境，在該振動(dòng)環(huán)境下進(jìn)行接縫材料的力學(xué)試驗(yàn)。最后結(jié)合材料力學(xué)性能和數(shù)值仿真結(jié)果，以空心板橋?yàn)槔岢鍪┕すに?，并通過(guò)實(shí)橋驗(yàn)證表明本施工工藝的有效性。

1 車橋耦合模型

1.1 車橋耦合振動(dòng)建模理論

常用的車橋耦合計(jì)算方法包括經(jīng)典車橋耦合理論、基于梁?jiǎn)卧能嚇蝰詈戏抡娣治龇椒ê头蔷€性動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法。其中，經(jīng)典車橋耦合理論已較成熟且理論完善，但難以分析梁格模型、接縫應(yīng)力、多車并行等問(wèn)題；基于梁?jiǎn)卧能嚇蝰詈戏抡娣治龇椒ǚ治龅膬?nèi)容有了很大擴(kuò)充，但對(duì)于拼寬橋梁中最為關(guān)心的接縫應(yīng)力，由于梁?jiǎn)卧木窒扌匀詴?huì)出現(xiàn)失真狀況。隨著計(jì)算機(jī)性能的提升，采用實(shí)體有限元結(jié)合非線性動(dòng)力學(xué)理論分析車橋耦合模型，可很好地模擬車輛過(guò)橋的實(shí)際狀態(tài)，并可精確分析橋梁各位置的受力狀態(tài)。

Hilber-Hughes和Taylor時(shí)間積分方法是在Newmark算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的隱式算法，在有限元中隱式直接積分方法采用這一遞推格式，公式如下：

(1)

(2)

與Newmark法的不同之處在于，上式中的系數(shù)β和γ的取值中加入了參數(shù)α，即

(3)

α=0時(shí)上述方法等同于Newmark法。這一參數(shù)的引入使上述遞推格式有了控制算法阻尼的能力，且α使得算法阻尼有這樣一種形式：對(duì)于低頻成分，阻尼增長(zhǎng)速度相當(dāng)緩慢；對(duì)于高頻成分，阻尼的增長(zhǎng)速度加快。該方法引入的算法阻尼對(duì)體系耗能的影響一般≤1%，且該方法也是無(wú)條件穩(wěn)定的，本文的動(dòng)力模擬采用的是動(dòng)力隱式。

1.2 車橋耦合振動(dòng)有限元模型

本次研究分別選取廣東某高速公路中的3種典型橋梁，即空心板橋、現(xiàn)澆箱梁橋和工字形梁橋。舊橋于1997年9月設(shè)計(jì)完成，采用40號(hào)混凝土(相當(dāng)于C45混凝土)，彈性模量為33 000N/mm2；新橋強(qiáng)度等級(jí)為C50，因此新橋彈性模量為34 500N/mm2；接縫混凝土彈性模量設(shè)置為20 000N/mm2。單元類型為實(shí)體三維8節(jié)點(diǎn)縮減積分單元，即線性六面體單元。為了細(xì)化接縫，將新舊橋處網(wǎng)格尺寸設(shè)為200mm，將接縫處網(wǎng)格尺寸設(shè)置為100mm。

車輛模型如圖1所示，其參數(shù)采用文獻(xiàn)[11]中的模型參數(shù)，為3軸車，總軸重55t，其中前輪重297kg，中輪和后輪重466kg，車身重52 542kg。車輪與車身通過(guò)懸架連接，懸架用彈簧模擬，前懸架剛度為6 300kN/m，阻尼系數(shù)為27.3N·s/mm；中懸架和后懸架剛度為7 900kN/m，阻尼系數(shù)為 38.4N·s/mm。 車輛前軸到中軸的距離為1.35m，后軸到中軸的距離為3.6m，輪距為1.8m。

圖1 車輛模型

考慮車輛勻速過(guò)橋，車速設(shè)置為10，20，30，40，60，80，100km/h。車道車輛行駛工況如圖2所示，共設(shè)置3種車道行駛位置，車橋耦合如圖3所示。

圖2 車道車輛行駛工況(單位：cm)

圖3 車橋耦合示意

1.3 車橋耦合振動(dòng)有限元模型

1.3.1車橋耦合振動(dòng)場(chǎng)地試驗(yàn)

本次試驗(yàn)選用動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)JM3873用以測(cè)定橋梁的頻率和峰值速度。本次試驗(yàn)主要目的是為后續(xù)材料試驗(yàn)和模型試驗(yàn)確定振動(dòng)參數(shù)，故在本次測(cè)試中主要的測(cè)試內(nèi)容為振動(dòng)頻率、峰值速度。實(shí)測(cè)時(shí)間為交通量高峰時(shí)段，并測(cè)試0.5h。本次試驗(yàn)選取廣東某高速公路改擴(kuò)建工程中的典型橋梁，測(cè)試橋梁信息如表1所示。測(cè)試結(jié)果如圖4～11所示。

表1 測(cè)試橋梁信息

圖4 橋梁1第2跨實(shí)測(cè)一階頻率(5.219Hz)

1.3.2基頻對(duì)比分析

通過(guò)數(shù)值仿真得到橋梁拼寬前后的橋梁基頻(橋梁2計(jì)算結(jié)果如圖12所示)。表2顯示橋梁實(shí)測(cè)基頻除橋梁以外，均大于有限元計(jì)算值，這表明舊橋剛度滿足運(yùn)營(yíng)要求，無(wú)明顯材料退化或結(jié)構(gòu)損傷。舊橋和新舊橋連接后的基頻差異≤4%，這種現(xiàn)象表明，如以橋梁基頻為沖擊系數(shù)的影響因素，在橋梁拼寬施工過(guò)程中，隨著接縫材料彈性模量的逐漸增大，橋梁交通荷載的沖擊系數(shù)無(wú)明顯變化。

圖5 橋梁1第2跨振動(dòng)速度峰值(18mm/s)

圖6 橋梁1第1跨實(shí)測(cè)一階頻率(5.125Hz)

圖7 橋梁1第1跨振動(dòng)速度峰值(14mm/s)

圖8 橋梁2實(shí)測(cè)一階頻率(5.625Hz)

圖9 橋梁2振動(dòng)速度峰值(11mm/s)

圖10 橋梁3實(shí)測(cè)一階頻率(5.156Hz)

圖11 橋梁3振動(dòng)速度峰值(7mm/s)

圖12 橋梁2基頻計(jì)算分析結(jié)果

1.3.3振動(dòng)速度分析

本次研究車橋耦合振動(dòng)工況較多，故以橋梁2為例，展示跨中接縫的振動(dòng)速度峰值(3車道行駛)為例，橋梁振動(dòng)速度時(shí)程曲線如圖13所示。其中，3車道加載車速為80，100km/h時(shí)的速度-時(shí)間曲線如圖14所示。從圖中可看出，車速在10～30km/h時(shí)接縫跨中靠近舊橋一側(cè)的振動(dòng)速度峰值與車速大致呈線性關(guān)系；車速為40km/h時(shí)接縫跨中靠近舊橋一側(cè)的振動(dòng)速度峰值比車速為30km/h時(shí)小4%，說(shuō)明限速可顯著降低振動(dòng)速度峰值。

圖13 接縫跨中靠近舊橋一側(cè)的速度-時(shí)間曲線

圖14 3車道加載時(shí)接縫跨中靠近舊橋一側(cè)的振動(dòng)速度峰值隨時(shí)間變化曲線

其余橋梁由于篇幅有限，計(jì)算結(jié)果不做過(guò)多展示，總結(jié)主要對(duì)比選項(xiàng)如表3所示。分析可知，橋梁的實(shí)測(cè)振動(dòng)速度范圍為7～18mm/s；車橋耦合計(jì)算結(jié)果中橋梁的振動(dòng)速度與車輛的行駛速度有較大關(guān)系，其中橋梁1、橋梁2的橋梁振動(dòng)速度隨車輛行駛速度的增加，整體上有增大趨勢(shì)，但橋梁3的橋梁振動(dòng)速度與車輛的行駛速度無(wú)較強(qiáng)相關(guān)性，且橋梁的振動(dòng)速度均較大。

表3 車輛振動(dòng)速度對(duì)比 (mm·s-1)

1.3.4接縫應(yīng)力結(jié)果分析

根據(jù)車橋耦合振動(dòng)計(jì)算結(jié)果，提取跨中位置拼接縫的拉應(yīng)力。以不同車道數(shù)目和不同行車速度為變量，共21種工況。3座橋的計(jì)算結(jié)果如圖15所示，結(jié)果表明，車道數(shù)目對(duì)接縫應(yīng)力影響較大，但車速對(duì)接縫應(yīng)力的影響較小。計(jì)算結(jié)果顯示，1車道通行時(shí)接縫的最大應(yīng)力為0.53MPa，2車道通行時(shí)接縫的最大應(yīng)力為1.08MPa，3車道通行時(shí)接縫的最大應(yīng)力為1.59MPa。

圖15 橋梁1～3應(yīng)力-車速關(guān)系曲線

2 振動(dòng)環(huán)境下接縫材料試驗(yàn)

在施工階段的力學(xué)分析中需考慮橋梁截面與施工圖紙的差異，故綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果和車橋耦合振動(dòng)分析的計(jì)算結(jié)果，最終選用5Hz和25mm/s作為振動(dòng)環(huán)境。根據(jù)不中斷交通拼寬的接縫材料需要，專門研發(fā)抗擾動(dòng)FRCM50混凝土。每個(gè)振動(dòng)環(huán)境3組樣品，試件尺寸為150mm×150mm，測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 FRCM50混凝土劈裂抗拉黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn) MPa

結(jié)果顯示，在振動(dòng)環(huán)境下，終凝后1h和2h的劈裂抗拉黏結(jié)強(qiáng)度要小于非振動(dòng)環(huán)境下的混凝土，但是3h時(shí)二者相差很小。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度為劈裂抗拉強(qiáng)度的0.8倍，計(jì)算得到振動(dòng)環(huán)境下FRCM50混凝土前3h的軸心抗拉強(qiáng)度分別為1.28，1.6，1.84MPa。

3 施工工藝研究及工程應(yīng)用

3.1 施工工藝研究

綜合以上成果，以混凝土的軸心抗拉性能為判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)施工工藝進(jìn)行優(yōu)化。由圖15可知，3座橋均滿足2車道通行，終凝2h后可滿足3車道通行，故可得到不中斷交通橋梁拼寬的施工工藝：①完成新拼寬橋梁的整體化層施工，在接縫處預(yù)留50cm寬度整體化層不澆筑(見(jiàn)圖16a)；②內(nèi)側(cè)1～2車道通行(中央分隔帶側(cè))，2車道以外的原橋面整體化層銑刨后，將原橋10cm整體化層改成15cm整體化層，在接縫處預(yù)留50cm寬度整體化層不澆筑(見(jiàn)圖16b)；③澆筑拼接縫，完成新舊橋拼接(見(jiàn)圖16c)；④將2個(gè)內(nèi)車道轉(zhuǎn)換到拼接后的2個(gè)外車道上，銑刨重做內(nèi)側(cè)2車道剩余部分整體化層及橋面鋪裝(見(jiàn)圖16d)；⑤恢復(fù)單幅4車道通行。

圖16 施工階段1～4(單位：cm)

3.2 工程應(yīng)用

依托廣東某高速公路橋梁拼寬工程，進(jìn)行施工工藝的實(shí)橋驗(yàn)證。本橋?yàn)?0m空心板橋，主梁斷面如圖16所示。按上述施工工藝進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)施工，施工過(guò)程中保持舊橋2車道通車。不中斷交通條件下接縫成型效果如圖17所示。由圖17b可發(fā)現(xiàn)接縫位置連接平順，未出現(xiàn)裂縫，接縫澆筑質(zhì)量良好。

圖17 不中斷交通接縫澆筑效果

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)車橋耦合計(jì)算分析、場(chǎng)地試驗(yàn)、接縫材料試驗(yàn)、實(shí)橋驗(yàn)證等方法，對(duì)不中斷交通橋梁拼寬接縫應(yīng)力與施工工藝進(jìn)行了研究，主要研究成果如下。

1)通過(guò)橋梁車橋耦合振動(dòng)場(chǎng)地試驗(yàn)，得到典型橋梁的峰值振動(dòng)速度和振動(dòng)基頻。

2)通過(guò)車橋耦合有限元分析得到橋梁的理論基頻、振動(dòng)峰值速度與接縫最大應(yīng)力。

3)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和有限元計(jì)算結(jié)果，確定5Hz和25mm/s為振動(dòng)環(huán)境，對(duì)新材料進(jìn)行宏觀力學(xué)性能試驗(yàn)，得到其劈裂抗拉黏結(jié)強(qiáng)度。

4)根據(jù)車橋耦合計(jì)算結(jié)果，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)確定了不中斷交通的施工工藝。

5)某空心板橋的實(shí)橋試驗(yàn)表明本文中不中斷交通的施工工藝可保證接縫澆筑質(zhì)量，無(wú)裂縫出現(xiàn)。