錐直型噴嘴內(nèi)近壁處流動(dòng)特性的大渦模擬

姜天文，黃中偉，李敬彬

中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

0 引言

水射流技術(shù)是指利用高壓泵產(chǎn)生高壓水進(jìn)行作業(yè)的技術(shù)，該技術(shù)通過(guò)噴嘴將壓力轉(zhuǎn)變?yōu)楦叨染奂乃淞?，能夠完清洗、切割、破碎等工藝，廣泛應(yīng)用于石油行業(yè)，具有無(wú)污染、成本低等顯著優(yōu)勢(shì)[1-3]。隨著科技的發(fā)展噴嘴亦被應(yīng)用到其他方面，例如獲得滿足光學(xué)加工要求的等離子體射流[4]和沖擊式速凍機(jī)[5]以及3D打印技術(shù)[6]等方面。噴嘴作為射流的終端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，影響著射流特性和設(shè)備工作效率，需進(jìn)行單獨(dú)研究。在多種噴嘴中錐直型噴嘴因其具有良好的集束能力和較為穩(wěn)定的工作特性而廣泛被使用。

錐直型噴嘴結(jié)構(gòu)由收縮段、直管段、擴(kuò)孔段組成，因工作目的不同而有所差異。收縮段用于集束流體、聚能；直管段則用于穩(wěn)定流動(dòng)特性；擴(kuò)孔段則用于控制射流出口擴(kuò)散角以及控制空化等。在石油行業(yè)應(yīng)用中錐直型噴嘴一般不考慮擴(kuò)孔段，本文主要針對(duì)噴嘴內(nèi)部近壁處流動(dòng)特性研究，相關(guān)研究不考慮擴(kuò)孔段。前人對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)已做了相關(guān)研究。

沈華建[7]、Zhaolong Ge[8]等人針對(duì)高壓水射流煤層割縫增產(chǎn)射流噴嘴進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，對(duì)噴嘴收縮段收縮角、直管段長(zhǎng)度進(jìn)行了敏感性分析，并給出了建議性的噴嘴結(jié)構(gòu)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)噴嘴優(yōu)化前后切割能力進(jìn)行驗(yàn)證。劉文杰[9]通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)噴嘴錐角對(duì)射流參數(shù)影響較大，射流速度隨錐角增大先增大后減小。H.Vahedi Tafreshi[10]、馬文濤[11]則通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)錐直型噴嘴和錐型噴嘴流場(chǎng)特性和破巖特性進(jìn)行了對(duì)比分析，以射流等速核長(zhǎng)度為目標(biāo)，模擬結(jié)果表明錐直型噴嘴優(yōu)于錐型噴嘴和平直型噴嘴。陳廷兵[12]則對(duì)不同噴嘴破水合物效果進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)數(shù)值模擬和正交實(shí)驗(yàn)對(duì)優(yōu)選結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，給出了錐直型噴嘴的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。施紅輝[13]則采用模型模擬了不同噴嘴結(jié)構(gòu)的氮?dú)馍淞?，模擬結(jié)果表明錐直型噴嘴具有更好的集束性與擴(kuò)散性，而平直管噴嘴具有最大的有效作用距離。此外在采用水射流消除殘余應(yīng)力時(shí)，得益于其直管段部分具有穩(wěn)定射流特性的功能[14]，錐直型噴嘴具有更好的應(yīng)用效果。何楓[15]則對(duì)噴嘴內(nèi)流道型線對(duì)射流的影響進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明內(nèi)部型線主要影響噴嘴出口附近的速度和壓力分布，同時(shí)指出維多辛斯基曲線可以獲得更好的射流特性。程新穎[16]亦對(duì)圓弧形型線結(jié)構(gòu)噴嘴進(jìn)行了模擬及實(shí)驗(yàn)，得出圓弧形噴嘴射流密集性及壓降損失均小于常規(guī)錐直型噴嘴。

學(xué)者們大多從錐直型噴嘴輪廓方面對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，分析噴嘴內(nèi)部型線輪廓對(duì)射流特性的影響，并給出特定應(yīng)用環(huán)境的最優(yōu)參數(shù)，但針對(duì)噴嘴內(nèi)部流動(dòng)特性相關(guān)研究較少，而噴嘴內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)影響著外部流場(chǎng)特性，因此研究噴嘴內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化有進(jìn)一步的指導(dǎo)作用。

本文采用大渦模擬(Large Eddy Simulation, 簡(jiǎn)稱LES)模型對(duì)噴嘴內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了模擬，對(duì)近壁處流動(dòng)特性進(jìn)行模擬，分析近壁處邊界層轉(zhuǎn)捩及分離位置，進(jìn)而研究邊界層轉(zhuǎn)捩及分離對(duì)外部流場(chǎng)特性的影響，對(duì)錐直型噴嘴進(jìn)一步優(yōu)化具有參考意義。

1 計(jì)算模型及計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

本文研究錐直型噴嘴結(jié)構(gòu)如圖1所示。錐直型噴嘴結(jié)構(gòu)主要分為收縮段和直管段，收縮段主要用于聚集流束，使流體加速；直管段用于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，降低流體流出噴嘴的擴(kuò)散角。

圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Nozzle structure

本文錐直型噴嘴的物料尺寸為：入口段直徑D1為15 mm，收縮角度為15°，直管段長(zhǎng)度L1為15 mm，直管段直徑D2為4 mm。X軸為噴嘴中心軸，方向?yàn)榱黧w流動(dòng)方向，Y方向?yàn)閲娮鞆较蚍较颉?/p>

1.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)近壁處邊界穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬時(shí)，網(wǎng)格要求較高，近壁處邊界穩(wěn)定流動(dòng)分為黏性底層、過(guò)渡層和對(duì)數(shù)率層，常用無(wú)因次壁面距離y+來(lái)判斷流動(dòng)的狀態(tài)，y+＜5時(shí)為黏性底層，5＜y+＜30時(shí)為過(guò)渡層，當(dāng)y+＞30時(shí)為對(duì)數(shù)率層，為探究整個(gè)邊界層處流動(dòng)狀態(tài)，網(wǎng)格劃分采用第一層網(wǎng)格尺寸為y+=1處的真實(shí)距離記為。沿壁面y+分布如圖2所示。

圖2 y+沿壁面分布Fig.2 y+ distribution along the muzzle wall

式中為管道摩阻系數(shù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，為管道直徑Dh的雷諾數(shù)，μτ為剪切速度，m/s，v為動(dòng)力黏度，Pa·s。

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，進(jìn)行第一層網(wǎng)格尺寸計(jì)算，邊界層為20層，增長(zhǎng)速度為1.15，網(wǎng)格如圖3所示。在近壁處網(wǎng)格確定以后，為降低計(jì)算量進(jìn)一步優(yōu)化非近壁處網(wǎng)格，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行對(duì)稱處理，同時(shí)將中間網(wǎng)格最大面尺寸定為0.001 m，網(wǎng)格數(shù)量由86萬(wàn)降低為36萬(wàn)，網(wǎng)格偏斜度最大為0.76，網(wǎng)格質(zhì)量?jī)?yōu)。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid

1.3 數(shù)值方法

為充分分辨壁面附近的湍流結(jié)構(gòu)，法相采用非均勻網(wǎng)格加密，并通過(guò)計(jì)算使得第一個(gè)節(jié)點(diǎn)y+＜=1，采用周期性邊界條件，初始平均速度設(shè)置為10 m/s，壁面條件為無(wú)滑移固壁邊界條件。

噴嘴內(nèi)部流動(dòng)為湍流，存在大量的彎曲流動(dòng)和渦流，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，考慮到近壁處網(wǎng)格足夠精細(xì)，壁面函數(shù)采用增強(qiáng)型壁面處理(Enhanced Wall Treatment)，采用RNG k-Epsilon 湍流模型進(jìn)行定常計(jì)算到收斂。LES計(jì)算的初始流場(chǎng)為剛得到的瞬態(tài)速度場(chǎng)。余建陽(yáng)[17]等人比較了4種不同亞格子模型的計(jì)算原理和仿真特性，發(fā)現(xiàn)WALE和 KET模型仿真結(jié)果更準(zhǔn)確，故選擇WALE亞格子模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)求解?？臻g離散格式采用有限差分格式，壓力—速度耦合基于SIMPLE算法，入口條件為速度入口邊界，平均速度設(shè)置為10 m/s，出口條件為壓力出口邊界。時(shí)間步長(zhǎng)為10-7s。

2 數(shù)值驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，在與J.G.M.EGGELS[18]相同的計(jì)算參數(shù)下進(jìn)行數(shù)值模擬，采用相同的幾何模型(管徑為95.4 mm)和入口條件(雷諾數(shù)為5300)，將本文模擬結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和直接模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖4所示，三者顯示出較好的一致性，最大誤差為0.03，證明本文模型的準(zhǔn)確性。

圖4 大渦模擬、直接數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison among LES, DNS and experimental data

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 噴嘴內(nèi)速度分布

對(duì)噴嘴內(nèi)整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)大渦模擬在網(wǎng)格足夠精細(xì)的情況下能夠準(zhǔn)確地模擬噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)情況及渦的產(chǎn)生情況。如圖5所示，噴嘴內(nèi)主流場(chǎng)速度等值線由入口段均勻分布逐步發(fā)展為拋物線形狀，進(jìn)入收縮段后拋物線逐漸變成一條近直線(不考慮貼壁流)，在噴嘴直管段發(fā)展成M型。

圖5 噴嘴內(nèi)流線形態(tài)及近壁處渦分布Fig.5 Streamline shape in the nozzle and vortex distribution near the wall

在流體開始進(jìn)入收縮段時(shí)，由于來(lái)流受到收縮段斜面的激蕩，在轉(zhuǎn)折處形成低速區(qū)，以渦的形式存在。由于受到斜面影響，邊界層在到達(dá)轉(zhuǎn)折處前發(fā)生了轉(zhuǎn)捩，由原來(lái)的層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。此后邊界層再次附著壁面穩(wěn)定形成穩(wěn)定流，直至直管段入口，在入口處來(lái)流與壁面形成15°夾角，來(lái)流速度方向保持不變，在直管段入口處形成逆壓梯度，發(fā)生邊界層分離，并開始沿直管段壁面周期性產(chǎn)生有序渦結(jié)構(gòu)。在云圖上表現(xiàn)為渦流—穩(wěn)定流—渦流的周期性出現(xiàn)。如圖6、7所示。

圖6 直管段內(nèi)近壁處渦流—穩(wěn)定流交替出現(xiàn)Fig.6 The vortex-laminar fl ow alternately appears near the wall in the straight pipe

為更好的分析噴嘴內(nèi)速度分布情況，分別對(duì)噴嘴入口發(fā)展段、收縮段、直管段以及轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行速度分析，各處位置如圖8所示。主要噴嘴入口處(X=0.01 m)、收縮起始處(X=0.02 m)、收縮處(X=0.038 m)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)(X=0.04053 m)、直管處(X=0.045 m) 5個(gè)位置

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.8 Location of monitoring points

對(duì)速度和到壁面距離采用無(wú)因次化處理，考慮近壁面處速度分布時(shí)僅考慮噴嘴直徑的一半，以y+作為無(wú)因次距離，。直管處、收縮處、轉(zhuǎn)折點(diǎn)和入口處4個(gè)位置的速度分布如圖9所示，速度從壁面處迅速增長(zhǎng)到主流場(chǎng)速度，如圖所示，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)近壁面處出現(xiàn)明顯的速度峰值，而在直管處則為平滑過(guò)渡。

圖9 不同監(jiān)測(cè)位置速度分布Fig.9 Velocity distribution

對(duì)收縮段入口處進(jìn)行單獨(dú)分析如圖10所示，在近壁處出現(xiàn)較大的速度波動(dòng)，判斷在該處附近形成渦流，邊界層表現(xiàn)為湍流狀態(tài)，證明邊界層在該處附近發(fā)生了轉(zhuǎn)捩，與速度云圖處發(fā)生的渦旋運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互佐證。

圖7 直管段近壁處Q等值面Fig.7 Equivalent surface of Q near the throat section wall

圖10 收縮段入口處速度分布Fig.10 Velocity distribution at Converge inlet point

3.2 脈動(dòng)速度

湍流度表征流動(dòng)的穩(wěn)定情況，通常用脈動(dòng)速度均方根與時(shí)均速度之比表示，噴嘴入口處(X=0.01 m)、收縮起始處(X=0.02 m)、收縮處(X=0.038 m)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)(X=0.04053 m)、直管處(X=0.045 m) 5個(gè)位置的脈動(dòng)速度情況如圖11所示，從圖中可以看出，在直管處和收縮段入口處湍流度最大，分別達(dá)到了24%和22%，而轉(zhuǎn)折點(diǎn)、入口處和收縮處的湍流度均在10%以內(nèi)。轉(zhuǎn)折點(diǎn)屬于臨界點(diǎn)，在該點(diǎn)附近為邊界層分離、轉(zhuǎn)捩的臨界位置，此時(shí)保持轉(zhuǎn)捩前的流動(dòng)狀態(tài)。

圖11 不同位置脈動(dòng)速度分布Fig.11 Pulsating velocity distribution

整個(gè)過(guò)程為帶有10%湍流度的流體在入口段處流動(dòng)逐漸穩(wěn)定；伴隨著湍流度的降低，流體到達(dá)收縮段時(shí)受到收縮斜面的激蕩而發(fā)生邊界層轉(zhuǎn)捩，邊界層由穩(wěn)定流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，湍流度急劇升高，在收縮段中均勻縮徑，流動(dòng)逐步趨于穩(wěn)定，湍流度逐步穩(wěn)定；當(dāng)流體經(jīng)過(guò)收縮段進(jìn)入直管段后由于邊界層發(fā)生分離與轉(zhuǎn)捩，并周期性的出現(xiàn)有序渦結(jié)構(gòu)，整體流動(dòng)不穩(wěn)定，湍流程度高，湍流度增大。

3.3 壁面壓力

圖12 噴嘴上壁面瞬時(shí)動(dòng)壓分布Fig.12 Instantaneous dynamic pressure distribution

從圖中可以看出在入口段處壁面動(dòng)壓較低，此后經(jīng)過(guò)收縮段時(shí)動(dòng)壓逐漸增大，在收縮段出口處和直管段入口處顯示最大動(dòng)壓值，并在該處附近急劇增加而后降低，隨后在直管段處于一種周期性增長(zhǎng)與降低。

壁面動(dòng)壓較低時(shí)表明近壁處流體運(yùn)動(dòng)更為穩(wěn)定，動(dòng)壓值越大，流動(dòng)速度越大，雷諾數(shù)越大，近壁處流動(dòng)越不穩(wěn)定。據(jù)此可進(jìn)行如下分析，收縮段起始處近壁處流動(dòng)受到激勵(lì)后形成渦結(jié)構(gòu)，但該渦結(jié)構(gòu)能量較弱而消弭，不能夠繼續(xù)發(fā)展，且該處流動(dòng)速度整體較低，因此動(dòng)壓值較低；進(jìn)入收縮段后受到收縮斜面的激蕩，流體逐漸被加速，動(dòng)壓逐漸增加。在剛進(jìn)入收縮段時(shí)未觀察到動(dòng)壓值明顯增加，這是由于來(lái)流速度較低承受激蕩能力較強(qiáng)，且總體壓力較低；在收縮段出口和直管段入口位置，此時(shí)速度已達(dá)到峰值，且由于剛運(yùn)動(dòng)至噴嘴直管段入口處位置，上下流體具有不同方向的速度相互沖撞，達(dá)到了完全湍流狀態(tài)，流體完全處于無(wú)規(guī)則大范圍運(yùn)動(dòng)，邊界層厚度被壓縮至最薄，近壁處流動(dòng)速度達(dá)到最大值，在該處附近表現(xiàn)為動(dòng)壓急劇升高至峰值后急劇降低。到達(dá)直管段后受限于直管段直徑，湍流程度受到限制并逐漸趨于穩(wěn)定，由于邊界層在此處附近發(fā)生了分離，且在直管段內(nèi)會(huì)出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)的有序出現(xiàn)，這與動(dòng)壓呈現(xiàn)循環(huán)增加-降低-再增加的現(xiàn)象一致。

3.4 速度梯度

為深入了解噴嘴內(nèi)部流動(dòng)特性，對(duì)入口處、收縮段起始處、直管處、收縮處、和轉(zhuǎn)折點(diǎn)五個(gè)位置進(jìn)行速度梯度分析。圖13(a)顯示了dUx/dy沿Y軸的分布，轉(zhuǎn)折點(diǎn)近壁處速度梯度最大，直管處和收縮處次之，收縮段起始處位置速度梯度最小。速度梯度在主流場(chǎng)區(qū)域基本為零，較大的速度梯度僅出現(xiàn)在噴嘴近壁處，鑒于本文模擬的速度較高，邊界層厚度較小，呈現(xiàn)出速度梯度急劇升高的現(xiàn)象。圖13(b)顯示了dUy/dx沿Y軸的分布，大致趨勢(shì)與圖13(a)相似，轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度梯度最大，入口處速度梯度(圖中局部圖)最小，但在形式上略有差別。入口處速度梯度成正弦曲線形式，分析原因可能為Y方向速度分量受湍流度影響較大，在入口段處Y方向速度分量較低，直管處速度梯度未呈現(xiàn)對(duì)稱分布，分析與初始條件有關(guān)。

圖13 不同位置沿X方向剪切速度分布Fig.13 Velocity gradient distribution at different positions

通過(guò)沿噴嘴截面速度梯度分布可以看出，速度剪切主要發(fā)生在噴嘴內(nèi)近壁處，如圖14(a)所示。Y速度分量速度梯度主要分布于0＜y+＜50位置，而X速度分量速度梯度主要分布在0＜y+＜20處。

圖14 不同位置沿y+剪切速度分布Fig.14 Distribution of velocity gradient at different positions

3.5 壁面剪切力

壁面剪切力與沿壁面垂直方向速度梯度相關(guān)，一定程度上表征摩擦阻力的大小。對(duì)噴嘴上壁面剪切速度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，平均壁面剪切力結(jié)果如圖15(a)所示。忽略入口速度條件的影響，壁面剪切力在收縮段入口處出現(xiàn)低谷，之后逐漸增加，在收縮段末端達(dá)到峰值，而后在直管段內(nèi)逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值。瞬時(shí)的壁面剪切力分布如圖15(b)所示，與平均值分布圖不同的是在進(jìn)入直管段后壁面剪切力呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。

圖15 噴嘴上壁面剪切力分布Fig.15 The shear stress distribution on the upper wall of the nozzle

流體在剛進(jìn)入收縮段時(shí)邊界層受到斜面激蕩而產(chǎn)生漩渦，導(dǎo)致近壁處的速度剪切變?nèi)?，進(jìn)而導(dǎo)致壁面剪切力降低；進(jìn)入收縮段后，主流場(chǎng)流動(dòng)速度逐漸增大，邊界層被壓縮使得壁面速度剪切強(qiáng)度逐漸增大，剪切力逐漸增大；在進(jìn)入直管段后速度逐步趨于穩(wěn)定，且在直管段近壁處以小渦的形式出現(xiàn)，導(dǎo)致在出現(xiàn)小渦的位置速度剪切弱而未發(fā)生小渦的位置剪切強(qiáng)度較強(qiáng)，因此出現(xiàn)波動(dòng)的情況。

表面摩擦系數(shù)與壁面剪切力趨勢(shì)及原因亦相同，在此處不再進(jìn)行贅述。

綜上，噴嘴摩擦阻力系數(shù)峰值主要發(fā)生在收縮段出口處和直管段入口處，降低噴嘴流動(dòng)阻力可考慮優(yōu)化此處輪廓，使該處過(guò)渡更為平滑，盡可能抑制壁面邊界層在該處的轉(zhuǎn)捩。直管段近壁處渦結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)降低了摩擦阻力系數(shù)，若考慮在直管段進(jìn)行減阻，可考慮被動(dòng)減阻方式，使得近壁面的剪切流動(dòng)變?yōu)闇u流的組合，能夠有效降低該段的摩擦阻力。

4 結(jié)論

本文通過(guò)采用大渦模擬模型對(duì)噴嘴內(nèi)部流動(dòng)情況進(jìn)行描述，分析表明大渦模擬能夠有效的模擬出近壁處邊界層的流動(dòng)狀況。發(fā)現(xiàn)直管段近壁處出現(xiàn)周期性的有序渦結(jié)構(gòu)，與他人數(shù)據(jù)對(duì)比證明數(shù)值模擬的有效性。同時(shí)揭示了噴嘴內(nèi)近壁處的流動(dòng)特性。具體結(jié)論如下：

(1)由噴嘴速度分布可知，流體在收縮段中逐漸加速，由初始的拋物線分布逐漸轉(zhuǎn)變成M型分布，到直管段入口處在近壁處呈現(xiàn)速度峰值；

(2)噴嘴收縮段入口處由于近壁處流動(dòng)受到收縮斜面激蕩而導(dǎo)致邊界層在該處附近發(fā)生轉(zhuǎn)捩，使得邊界層變?yōu)橥牧?；在收縮段出口處附近發(fā)生邊界層轉(zhuǎn)捩與分離，導(dǎo)致產(chǎn)生分離渦，且該處由于不同方向來(lái)流交匯使得湍流程度最大；之后在直管段受到約束逐漸穩(wěn)定并在直管段壁面出現(xiàn)周期性渦結(jié)構(gòu)；

(3)通過(guò)對(duì)速度剪切分布、壁面切應(yīng)力分布以及表面摩擦阻力系數(shù)分布分析可以看出，摩擦阻力主要出現(xiàn)在收縮段出口處和直管段，且從表面摩擦阻力系數(shù)角度來(lái)看，峰值出現(xiàn)在直管段入口處。噴嘴減阻可以考慮優(yōu)化收縮段到直管段的過(guò)渡輪廓以及在直管段壁面采用被動(dòng)減阻方式；

(4)為獲得流動(dòng)狀態(tài)更為穩(wěn)定的射流結(jié)構(gòu)，噴嘴內(nèi)部收縮段與直管段交接處應(yīng)采用良好的過(guò)渡，建議采用流線型輪廓進(jìn)行過(guò)渡。