基于SEM圖像的灰土力學(xué)模型研究

岳建偉，陳 穎，孔慶梅，趙麗敏，羅振先

(1. 河南大學(xué)土木建筑學(xué)院，河南開封 475004； 2. 河南大學(xué)開封市不可移動文物修復(fù)與安全評價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南開封 475004； 3. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410075 )

0引 言

中國現(xiàn)存的城墻、土遺址和橋梁等不可移動文物建造中均使用了灰土[1-3]，這與灰土結(jié)構(gòu)致密、強(qiáng)度高、與古建筑兼容性好密切相關(guān)[4-5]。隨著時(shí)間的推移，在長期自然和人為因素的影響下，以灰土為主的城墻出現(xiàn)了大量裂隙及表面不同程度的剝落現(xiàn)象，這些裂隙對城墻的穩(wěn)定性及長期保存產(chǎn)生重要影響。以灰土為主的城墻均為文物，不能隨意取土進(jìn)行力學(xué)性能研究[6-7]，相對與現(xiàn)代巖土而言，城墻灰土的力學(xué)性能及劣化性能研究相對困難，且受溫濕、凍融、鹽漬等多種作用影響，進(jìn)一步增加了城墻灰土研究的難度[8-9]。針對文物保護(hù)的特殊要求，探尋城墻灰土力學(xué)性能的研究方法是分析灰土劣化和文物本體安全評價(jià)關(guān)鍵問題之一。

灰土由石灰、黏土、石英砂等材料組成，各相材料相互接觸膠結(jié)效應(yīng)明顯，呈現(xiàn)出非均質(zhì)性和隨機(jī)性[10-11]。根據(jù)灰土的膠結(jié)特性可將土體分為土顆粒、膠結(jié)物和孔隙三部分[12-13]。膠結(jié)物附著在土顆粒接觸處的間隙起連接顆粒的作用，其集片狀礦物集合體雜亂分布于顆粒之間的空隙之中或呈面-面相接、緊密定向排列于顆粒之間，形成幾何形態(tài)各異的粒間膠結(jié)。因此，從灰土三相介質(zhì)的力學(xué)角度入手，準(zhǔn)確把握各相材料組分，尤其是顆粒與膠結(jié)物之間的強(qiáng)度差異和相互作用，才能更精確地確定灰土的受力特性以及損傷破壞情況。

土顆粒間的膠結(jié)作用是影響灰土強(qiáng)度的關(guān)鍵因素之一。膠結(jié)力學(xué)模型研究主要分為模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬2個(gè)方向。模型試驗(yàn)研究即通過研發(fā)模型裝置模擬土顆粒間的膠結(jié)作用進(jìn)行試驗(yàn)研究。Delenne等[14]將由環(huán)氧樹脂膠結(jié)的2根鋁棒進(jìn)行拉伸、壓縮和剪切試驗(yàn)，得到簡單應(yīng)力路徑下的強(qiáng)度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了膠結(jié)顆粒細(xì)觀作用的宏觀試驗(yàn)研究。蔣明鏡等[15]在Delenne等[14]試驗(yàn)的基礎(chǔ)上考慮法向作用力、膠結(jié)厚度及寬度等因素的影響，建立了三維微觀膠結(jié)模型。Brockel等[16]和Kirsch等[17]研發(fā)了一套測試毫米級顆粒粒間固體膠結(jié)物荷載試驗(yàn)的裝置，用特定的人工環(huán)境來對自然環(huán)境下晶體或鹽類顆粒的形成與生長進(jìn)行描述。數(shù)值模擬研究方面，Shen等[18]采用離散元法對2個(gè)大顆粒和若干個(gè)小顆粒組成的膠結(jié)球體進(jìn)行了不同加載方式下的數(shù)值仿真研究。蔣明鏡等[19]采用離散單元法對膠結(jié)砂土模擬直接拉伸、單雙軸壓縮及巴西試驗(yàn)。劉芳等[20]采用有限元方法模擬了圓形膠結(jié)顆粒微觀抗壓試驗(yàn)，分析了粒間膠結(jié)厚度和寬度對粒間法向接觸應(yīng)力分布和抗壓強(qiáng)度的影響。

上述成果對研究土體宏觀力學(xué)響應(yīng)與微觀力學(xué)行為的關(guān)聯(lián)性具有重要價(jià)值。鑒于灰土是由多相復(fù)合材料組成，石灰在水分的作用下與各相材料發(fā)生強(qiáng)烈的相互作用，對土體起到膠結(jié)固化作用，導(dǎo)致灰土的顆粒分布具有復(fù)雜性和隨機(jī)性[21-22]，含水率的不同也會影響灰土膠結(jié)特性。簡單的力學(xué)模型并不適用于灰土古建筑。以灰土為主要材料的土遺址、城墻等古建筑屬于不可再生文物，研究灰土力學(xué)性能衰減機(jī)理不能以犧牲文物為代價(jià)。因此，以電鏡圖片為依據(jù)，建立符合灰土古建筑微觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型具有重要意義。

本文以國家級文物開封城墻為研究對象，根據(jù)300倍SEM圖像，將城墻灰土分為顆粒、膠結(jié)物和孔隙三部分，基于灰土微觀結(jié)構(gòu)和圖像處理技術(shù)，構(gòu)建灰土分析模型。以顆粒粒徑為依據(jù)，將粗顆粒定義為骨架顆粒，細(xì)顆粒定義為膠結(jié)物，通過試驗(yàn)方法建立膠結(jié)物的塑性損傷本構(gòu)模型，以驗(yàn)證本文灰土模型的有效性，以期為研究以灰土為主要材料的土遺址、城墻等古建筑的力學(xué)特性提供參考依據(jù)。

1灰土力學(xué)模型的構(gòu)建

土遺址、城墻等古建筑屬于不可再生文物，取樣受到一定限制，模型不能做得太大。通過建立相似模型模擬遺址實(shí)際工況，可以通過將實(shí)際問題縮小為一個(gè)模型來進(jìn)行研究，同時(shí)將模型試驗(yàn)的結(jié)果反演到實(shí)際問題中去。相似模型試驗(yàn)的相似原理是指通過模型重現(xiàn)與原型相似的物理現(xiàn)象，即要求模型材料、性質(zhì)及幾何形狀等均遵循一定的規(guī)律[23-24]。土體的宏觀力學(xué)性質(zhì)是由其自身的微觀結(jié)構(gòu)所決定的，取少量遺址土即可獲得多張電鏡圖片，依據(jù)電鏡圖片進(jìn)行微觀建模，對土遺址進(jìn)行力學(xué)特性分析。

1.1電鏡圖像倍數(shù)選取

選擇合適的電鏡圖像倍數(shù)對建模的準(zhǔn)確性影響較大。圖1為開封城墻土不同放大倍數(shù)的電鏡圖像，分別為300倍、500倍、1 000倍、2 000倍。由圖1可知，土樣在放大300倍的視野范圍內(nèi)可以清晰看到顆粒、膠結(jié)物和孔隙三相結(jié)構(gòu)、顆粒形狀、尺寸和分布狀況；將倍數(shù)提高至500倍～2 000倍時(shí)，顆粒數(shù)目較少，不具有代表性，失去對微觀尺度下的指導(dǎo)意義。由于每張電鏡圖像的顆粒、膠結(jié)物和孔隙分布不均，為避免拍攝電鏡圖像的隨機(jī)性影響試驗(yàn)結(jié)果，在進(jìn)行300倍下電鏡圖像掃描時(shí)，需根據(jù)“從左到右”及“從上到下”的原則對土樣進(jìn)行拍攝。

圖1開封城墻土SEM圖像Fig.1SEM Image of Kaifeng City Wall Soil

1.2電鏡圖像處理

1.2.1 顆粒劃分及提取

通過對土樣的電鏡圖片進(jìn)行處理，對顆粒進(jìn)行劃分和提取。土顆粒是具有連續(xù)且相近的閾值，成顆粒狀分布[25]。為使處理后的電鏡圖像與真實(shí)土樣的結(jié)構(gòu)保持一致，本文基于專業(yè)圖像處理軟件Image-pro plus 6.0 (IPP6.0)、Photoshop、Vmde軟件對300倍的SEM電鏡圖片進(jìn)行處理和分析。顆粒圖像處理與分割流程如圖2所示。

圖2顆粒圖像處理與分割流程Fig.2Particle Image Processing and Segmentation Process

(1)通過IPP軟件中的閾值工具設(shè)置閾值參數(shù)(90～105)作為顆粒區(qū)間，對圖像依次進(jìn)行空間刻度校準(zhǔn)、圖像預(yù)處理、二值化處理、數(shù)據(jù)輸出[26]。

(2)使用Photoshop CC2018軟件選擇去雜化、銳化及加強(qiáng)圖像工具，消除顆粒邊緣與內(nèi)部雜點(diǎn)，并做進(jìn)一步細(xì)化處理，使用筆刷工具對照底圖二維圖片分別進(jìn)行添加和刪除手動操作，處理顆粒與膠結(jié)物黏連等情況。

(3)經(jīng)Photoshop處理后的圖片導(dǎo)入Vmde軟件進(jìn)行圖像分割、編輯分割、平滑處理等操作，實(shí)現(xiàn)顆粒數(shù)據(jù)的分割提取，并導(dǎo)出dxf文件。ABAQUS軟件可導(dǎo)入dxf文件進(jìn)行建模。

1.2.2 土樣孔隙率確定

通過對電鏡圖像進(jìn)行分析，以灰度幅值的范圍為依據(jù)，對組成像素進(jìn)行分析，確定土樣孔隙率。通過MATLAB軟件數(shù)值分析功能，以SEM圖像的閾值為研究對象，以積分為手段，通過三維層面對土體內(nèi)部實(shí)際孔隙率進(jìn)行求解[27]。顆粒及孔隙分布計(jì)算原理如圖3所示，其中Y為白色灰度，Yi為黑色灰度。

圖3顆粒及孔隙分布計(jì)算原理Fig.3Calculation Principle of Particle and Pore Distribution

通過灰度圖像閾值為媒介，將SEM圖像進(jìn)行區(qū)域劃分，積零為整求得所需數(shù)據(jù)。三維孔隙率V3D如式(1)所示。

(1)

式中：S為每一個(gè)像素的面積，選擇單位像素，則S=1；M為圖像灰度最大值，M=255；Di為第i個(gè)像素對應(yīng)的灰度；N為圖像像素的總個(gè)數(shù)。

運(yùn)用MATLAB軟件編寫提取三維孔隙特征參數(shù)程序，將圖3(a)的電鏡圖像進(jìn)行處理，得到三維圖像，如圖4所示。

圖4SEM圖像三維二值化處理Fig.4Three Dimensional Binarization of SEM Image

1.3灰土模型建立

灰土模型是由顆粒、膠結(jié)物和孔隙組成的三相結(jié)構(gòu)，根據(jù)以下規(guī)則對各相材料進(jìn)行劃分：

(1)采用IPP軟件對SEM圖像進(jìn)行處理，通過閾值處理，將具有連續(xù)顆粒狀灰色部分定義為顆粒，利用Photoshop、Vmde軟件并提取顆粒邊緣。

(2)由于顆粒間孔隙分布范圍廣，且形狀極其不規(guī)則，定義存在困難。因此，在滿足模型計(jì)算精度及效率的基礎(chǔ)上對孔隙進(jìn)行簡化處理。顆粒間孔隙位置定義為3個(gè)顆粒形心連線的垂線交點(diǎn)處，形狀為圓形[28]，孔隙大小范圍根據(jù)文獻(xiàn)[29]進(jìn)行設(shè)置。若交點(diǎn)處為顆粒邊緣和顆粒內(nèi)部，則不進(jìn)行孔隙定義，孔隙處理方法如圖5所示，微觀灰土的建模流程如圖6所示。

圖5孔隙位置處理方法Fig.5Treatment Method of Pore Position

圖6建模流程Fig.6Modeling Flow

2模型本構(gòu)關(guān)系及材料參數(shù)確定

將所建立的灰土模型導(dǎo)入ABAQUS有限元軟件中計(jì)算，分別賦予模型中顆粒、膠結(jié)物、孔隙各自相應(yīng)的材料屬性。其中起支撐作用的顆粒以石英、長石顆粒為主，該類型顆粒硬度較大，施加一定的外荷載基本不會發(fā)生變形和破壞。有限元模擬中可以將剛硬的物體指定為剛體，不需要求解剛體的變形，可以減少計(jì)算時(shí)間，并提高計(jì)算效率。顆粒采用線性彈性體，材料參數(shù)取石英砂相應(yīng)參數(shù)[30]。表1為顆粒與孔隙主要力學(xué)參數(shù)。膠結(jié)物采用塑性損傷本構(gòu)模型(Concrete Damage Plasticity，CDP)模擬，該模型考慮了材料的抗壓性能不同，因此需要確定膠結(jié)物相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)，本文根據(jù)宏觀膠結(jié)試驗(yàn)確定膠結(jié)物的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

表1顆粒與孔隙主要力學(xué)參數(shù)Table 1Main Mechanical Parameters of Particles and Pores

2.1膠結(jié)試驗(yàn)

膠結(jié)物與土類似，因其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不均勻性，需確定膠結(jié)物的力學(xué)性能參數(shù)?；彝量梢钥醋饔蔁o數(shù)顆粒構(gòu)成，在顆粒堆積的過程中，因?yàn)轭w粒粒徑不同，顆粒含量不同，顆粒構(gòu)成礦物物質(zhì)的不同，不可避免地對其形成的土體工程性質(zhì)造成影響。較粗的顆粒如表面黏結(jié)石灰的砂粒主要承擔(dān)骨架作用[31]；細(xì)小的粉粒、黏粒與部分石灰相互作用主要起膠結(jié)骨架顆粒及填充孔隙作用[32]。本工作以開封城墻灰土為研究對象，將粗顆粒定義為骨架顆粒，較細(xì)顆粒定義為膠結(jié)物，對灰土進(jìn)行篩分試驗(yàn)，篩分粒徑d分別為0.075、0.1 mm，制作含水率W分別為14%、15%、16%、17%、18%、19%的膠結(jié)材料土樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，建立含水率與膠結(jié)物強(qiáng)度特性的相關(guān)關(guān)系。

2.1.1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)所用土為開封城墻剝落土。通過對土樣進(jìn)行XRD礦物分析，確定該土樣由石灰、沙子和黏土構(gòu)成，且比例為3∶4∶3，采用了三七灰土，其基本物理參數(shù)如表2所示。

表2開封城墻土基本物理參數(shù)Table 2Basic Physical Parameters of Kaifeng City Wall Soil

2.1.2 膠結(jié)物粒徑選擇

開封城墻土顆粒級配狀況是影響膠結(jié)物顆粒粒徑選擇的一個(gè)重要指標(biāo)，也是劃分土顆粒與膠結(jié)物類型的主要依據(jù)。開封城墻土的顆粒級配曲線如圖7所示。

圖7顆粒大小分布曲線Fig.7Particle Size Distribution Curve

從圖8可以看出：粒徑為0.005～0.075 mm的土樣占灰土總質(zhì)量的21.2%；粒徑為0.005～0.1 mm的土樣占比為28.9%。通過IPP軟件處理得到的電鏡圖片進(jìn)行顆粒粒徑標(biāo)注，如圖8所示。由圖8可知，顆粒粒徑以大于0.075、0.1 mm為主。因此，本文將開封城墻土進(jìn)行篩分，采用粒徑小于0.075、0.1 mm的黏粒、粉粒與部分石灰作為膠結(jié)物進(jìn)行分析。

圖8顆粒粒徑選取Fig.8Particle Size Selection

2.1.3 膠結(jié)物土樣力學(xué)性能試驗(yàn)

將取回的開封城墻土使用密封袋保存，測定其天然含水率為14%。根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)，確定土樣最優(yōu)含水率為19%。為保證試驗(yàn)土樣一致性，將原狀土過2 mm篩網(wǎng)備用。制備流程如圖9所示。

圖9土樣制備流程Fig.9Soil Sample Preparation Process

(1)開封城墻土樣制備：根據(jù)開封城墻土擊實(shí)試驗(yàn)，確定土樣的干密度。制備含水率為14%、15%、16%、17%、18%、19%的土樣，干密度分別為1.47、1.49、1.50、1.52、1.55、1.57 g·cm-3，土樣尺寸為φ39.1×80，體積為96 cm3，制備6組(每組4個(gè)平行土樣)。

(2)膠結(jié)物含水率確定：考慮土體中含水率為均質(zhì)的，膠結(jié)物的含水率選取為14%、15%、16%、17%、18%、19%。膠結(jié)物干密度確定：根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，在同一擊實(shí)功下，確定土樣在不同含水率下的干密度，制備土樣并進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)。

土樣制備：通過篩分試驗(yàn)，將城墻土過0.075、0.1 mm篩網(wǎng)將膠結(jié)物分離出來，制備含水率W分別為14%、15%、16%、17%、18%、19%，0.075 mm土樣的干密度分別為1.40、1.42、1.45、1.48、1.51、1.52 g·cm-3；0.1 mm土樣的干密度分別為1.41、1.42、1.44、1.48、1.51、1.53 g·cm-3，土樣尺寸為φ39.1×80，體積為96 cm3，分別制備6組(每組4個(gè)平行土樣)。

利用單軸壓縮試驗(yàn)測量膠結(jié)物與開封城墻土的抗壓強(qiáng)度。采用無側(cè)限壓縮儀按照1 mm·min-1的軸向應(yīng)變速率對開封城墻土及膠結(jié)物土樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。

圖10為開封城墻土與膠結(jié)物的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)關(guān)系(A為粒徑d<0.075 mm，B為粒徑d<0.1 mm)。由圖10可知：在一定含水率范圍內(nèi)，開封城墻土的抗壓強(qiáng)度大于膠結(jié)物抗壓強(qiáng)度，兩者的力學(xué)特性均為非線性；0.075、0.1 mm粒徑膠結(jié)物的應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律基本保持一致。

圖10土樣與膠結(jié)物軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.10Relationship Between Axial Stress and Strain of Soil Sample and Cementitions

2.2膠結(jié)物塑性損傷模型

選用的ABAQUS塑性損傷模型(CDP模型)屬于連續(xù)介質(zhì)塑性損傷模型，是依據(jù)Lubliner等[31]、Abu-lebdeh等[32]提出的損傷塑性模型確定的，適用于模擬準(zhǔn)脆性材料因?yàn)閾p傷而導(dǎo)致的不可逆的材料退化，考慮單向加載、循環(huán)加載及動態(tài)加載等情況，分析材料承受拉壓能力的不同[33]。膠結(jié)物屬于脆性材料[34-35]，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部的特點(diǎn)是多樣性的，存在剛度退化問題，也兼具塑性變形性質(zhì)，產(chǎn)生的原因是各種細(xì)微孔洞、裂隙的延伸，在外應(yīng)力作用下將產(chǎn)生細(xì)微損傷并逐漸擴(kuò)大導(dǎo)致材料破壞[36]。

2.2.1 CDP模型塑性參數(shù)

CDP模型塑性參數(shù)由CDP統(tǒng)一硬化模型本構(gòu)表示，統(tǒng)一硬化模型參數(shù)如表3所示。

2.2.2 CDP模型壓縮損傷參數(shù)

CDP模型壓縮損傷參數(shù)由單軸壓縮下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系確定。通常擬合巖土材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，即尋找能在一定誤差范圍內(nèi)描述該曲線的表達(dá)式，膠結(jié)物的力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)為非線性，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系復(fù) 雜。本文基于易達(dá)等[40]提出的巖土材料函數(shù)表達(dá)式，建立不同含水率的膠結(jié)物表達(dá)式，見式(2)；通過對d<0.075 mm、d<0.1 mm粒徑的膠結(jié)物應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖11)進(jìn)行函數(shù)式擬合得到應(yīng)力-應(yīng)變擬合參數(shù)值，如表4所示。

表3統(tǒng)一硬化模型參數(shù)Table 3Parameters of Unified Hardening Model

圖11膠結(jié)物應(yīng)力-應(yīng)變擬合曲線Fig.11Stress-strain Fitting Curves of Cementitions

(2)

表4不同含水率膠結(jié)物應(yīng)力-應(yīng)變擬合參數(shù)值Table 4Stress-strain Fitting Parameters of Cement with Different Water Contents

式中：εc為單軸壓縮下峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變；αa、αb、αc、c1和αd、αe、c2分別為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段、下降段的相應(yīng)擬合參數(shù)。

CDP模型中用來表示壓縮損傷指標(biāo)D的公式為

(3)

式中：E0為初始彈性模量。

3單軸壓縮有限元數(shù)值模擬分析

3.1單軸壓縮仿真模型

基于SEM圖像建立模型，進(jìn)行二維單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)值仿真，以驗(yàn)證所提出的灰土分析模型的有效性。通過對土樣進(jìn)行電鏡試驗(yàn)，根據(jù)電鏡圖像在ABAQUS軟件中進(jìn)行建模。圖12為含水率15%(S1～S4)、19%(S4～S8)土樣的單軸壓縮模型。

圖12單軸壓縮仿真模型Fig.12Simulation Model of Uniaxial Compression

3.2設(shè)置力學(xué)參數(shù)和網(wǎng)格劃分

有限元模型采用ABAQUS/Explicit求解模塊，劃分的網(wǎng)絡(luò)單元類型均采用CPE4R單元，該單元類型為四節(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)變四邊形單元，減縮積分，使用該單元類型的好處是在涉及網(wǎng)格扭曲問題尤其是較大的網(wǎng)格變形時(shí)，可以使用細(xì)網(wǎng)格部分的線性減縮積分單元。有限元模型建立后，對模型的下邊界進(jìn)行位移約束。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，彈塑性損傷模型中的材料會出現(xiàn)非線性的性質(zhì)，當(dāng)荷載逐步接近極限承載力時(shí)，若給定荷載步過大，將會導(dǎo)致迭代發(fā)散，收斂困難。因此，將增量步大小的初始值設(shè)為0.001，最小值為1×10-12。

根據(jù)電鏡圖像尺寸大小，建立0.317 mm×0.647 mm的二維模型，將幾何實(shí)體設(shè)置為可變性的實(shí)體。土體上方設(shè)置長0.317 mm、厚0.02 mm的剛性板。在定義相互作用時(shí)，板定義為接觸的主面，土體上部設(shè)定為從面，法向行為中設(shè)置為硬接觸，摩擦公式選為罰函數(shù)，摩擦因數(shù)取0.492。對土體單軸受壓試驗(yàn)采用位移法進(jìn)行加載，通過改變位移加載幅值Δ的大小來進(jìn)行模擬，分別為0.003、0.006、0.009、0.012 mm。采用ABAQUS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，對模型下邊界施加X向、Y向及轉(zhuǎn)角的約束。

3.3單軸壓縮仿真模型驗(yàn)證

本文將單軸壓縮仿真模型與室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行對比分析。采用所建立的仿真模型模擬含水率為15%、19%的土樣，將得到的S1～S4、S5～S8應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別與宏觀室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖13所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，模擬與試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果吻合良好，初步驗(yàn)證了所建立模型的可行性及參數(shù)選取的合理性。

圖13模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.13Comparison of Simulated Stress-strain Curves and Test Results

圖14為微觀數(shù)值仿真模型模擬破壞結(jié)果與宏觀單軸試驗(yàn)結(jié)果的對比。從圖14可以看出，模擬與試驗(yàn)破壞模式相同。在受力初期，試件裂縫開始萌芽，此時(shí)裂縫數(shù)量較少，破壞呈現(xiàn)出集中于主干式的單一主裂紋破壞；隨著壓力持續(xù)作用，試件裂縫不斷加深及擴(kuò)展，并貫穿試件，即沿試件斜向貫通，形成斜向連貫的斷裂帶，直至試件最終破壞。

圖14模擬破壞結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.14Comparison of Failure Results Between Simulation and Test

3.4仿真模型壓縮破壞

圖15為試件S1在不同加載位移作用下的豎向位移云圖。由圖15可知，土體位移呈規(guī)律性變化，膠結(jié)物在壓力作用下產(chǎn)生擠壓變形。由于土體內(nèi)部各相材料分布不均，土體位移呈不均勻變化，土體兩側(cè)出現(xiàn)“凹凸不平”的現(xiàn)象。在變形初期，位移主要集中在試件上方兩側(cè)；隨著荷載的不斷增加，土體的不均勻現(xiàn)象加劇，位移繼續(xù)增大，局部位移發(fā)生突變，這說明內(nèi)部各相材料的不均勻性導(dǎo)致土體內(nèi)部應(yīng)力分布不均，最終導(dǎo)致土體破壞程度不同，即土體的宏觀力學(xué)性質(zhì)是內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)變化的外在宏觀表現(xiàn)。

圖15不同加載位移的豎向位移云圖Fig.15Vertical Displacement Nephograms of Different Loading Displacements

圖16不同加載位移的豎向應(yīng)力云圖Fig.16Vertical Stress Nephograms of Different Loading Displacements

圖16為試件S1在不同加載位移作用下的豎向應(yīng)力云圖，其中，“+”為拉應(yīng)力，“-”為壓應(yīng)力。分析表明，試件的應(yīng)力整體分布不均，云圖分布呈現(xiàn)豎向遞進(jìn)關(guān)系。豎向應(yīng)力主要分布在試件兩側(cè)及孔隙處,中間部分應(yīng)力較小，表明在單軸壓縮荷載作用下土體試件內(nèi)存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖17不同試件在不同位移作用下的損傷云圖Fig.17Damage Nephograms of Different Specimens Under Different Displacements

圖17為試件S1～S8的損傷示意圖。由圖17可知，土體的內(nèi)部組分損傷(用損傷因子ω表征，ω=0表示無損傷，ω=1表示完全破壞)是相對不均勻的，土顆粒與膠結(jié)物界面區(qū)最先出現(xiàn)損傷，接著損傷以此向膠結(jié)物、孔隙繼續(xù)發(fā)展，并在孔隙周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，影響損傷帶的發(fā)展路徑。隨著荷載的持續(xù)增加，損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展和演化，損傷集中在土體兩側(cè)，最終形成斜向連貫的塑性損傷區(qū)域，塑性損傷帶交叉存在，土體整體產(chǎn)生軟化行為直至破壞。

4結(jié)語

(1)以顆粒粒徑為依據(jù)，將粗顆粒定義為骨架顆粒，細(xì)顆粒定義為膠結(jié)物，通過室內(nèi)膠結(jié)試驗(yàn)，在一定含水率范圍內(nèi)， 0.075、0.1 mm粒徑膠結(jié)物的應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律基本保持一致，建立了膠結(jié)物與含水率的函數(shù)關(guān)系式。

(2)根據(jù)灰土的膠結(jié)特性，將土體劃分為顆粒、膠結(jié)物及孔隙組成的三相結(jié)構(gòu)。通過300倍SEM圖像重建法確定了顆粒的形狀、大小及分布狀況，建立了可以反映真實(shí)土體的微觀有限元模型。

(3)通過對灰土力學(xué)模型進(jìn)行單軸力學(xué)性能仿真，發(fā)現(xiàn)試件在單軸壓縮荷載作用下，顆粒與膠結(jié)物界面處及孔隙周圍首先出現(xiàn)損傷破壞并產(chǎn)生裂縫，其主要原因是該區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象；隨著荷載繼續(xù)增大，損傷區(qū)域向外擴(kuò)展延申，形成斜向連貫的斷裂帶，最終導(dǎo)致試件破壞。

(4)通過微觀結(jié)構(gòu)仿真模型模擬單軸壓縮試驗(yàn)與宏觀室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所建立力學(xué)模型的真實(shí)有效性，為研究以灰土為主要材料的土遺址、城墻等古建筑的力學(xué)特性提供參考依據(jù)。