高鐵軌道-橋梁系統地震損傷軌道不平順譜述評

馮玉林,高 鴿,蔣麗忠,韓建平,張云泰

(1.華東交通大學,南昌 330013； 2.軌道交通基礎設施性能監(jiān)測與保障國家重點實驗室,南昌 330013； 3.中南大學,長沙 410075； 4.蘭州理工大學,蘭州 730050)

引言

2021年3月，國務院辦公廳發(fā)布了《關于進一步做好鐵路規(guī)劃建設工作意見》[1]，其中指出中國高速鐵路目前的運營情況，多條高鐵處于未達速運營狀態(tài)。例如，設計時速為350 km的高鐵，目前僅京張高鐵、京滬高鐵、京津城際、成渝高鐵4條高鐵達速運營。另有20余條高鐵運營時速為300 km，而其設計時速均為350 km。設計時速為250 km的高鐵，目前也有多條運行速度僅為200 km/h，未達速運營。

復雜環(huán)境下高速鐵路線路軌道不平順狀態(tài)是高鐵時速難以達到設計時速的重要因素。我國所處地震帶有地震范圍廣、頻率高、強度大等特點，諸多現實因素使得我國高速鐵路網建設在時間和空間上都無法完全避開地震區(qū)域，目前我國已建成的高速鐵路網有“四縱四橫”，而其中有“三縱兩橫”處于地震區(qū)，如京滬高速鐵路線路穿越4條地震帶。對歷史上發(fā)生的地震進行統計表明，可危及高速鐵路的地震約20余次，僅20世紀以來危險性地震高達7次，未來建設相當比例的橋梁將直接跨越高烈度地震區(qū)。我國高速鐵路橋梁占線比超過了50%，列車大部分時間都是在橋上運行，高速鐵路橋上運行安全面臨顯著地震威脅。

高速鐵路軌道-橋梁系統在地震作用下將會產生殘余位移和剛度退化等問題，該類問題的出現是不可避免的，且該效應會繼續(xù)通過軌道-橋梁層間作用映射至軌面，進而導致軌道發(fā)生幾何形位和剛度狀態(tài)的改變，使軌面平順狀態(tài)劣化，甚至會造成列車脫軌現象(圖1)。因此，對地震作用下高速鐵路橋上軌道平順性進行研究對維護列車安全、穩(wěn)定運營問題尤為關鍵。軌道不平順譜既可表征與評價某類高鐵線路的宏觀幾何狀態(tài)，又可為軌道的養(yǎng)護維修工作提出指導性建議，同時也是對車輛、軌道、橋梁等動力性能分析與評估中需要輸入的重要激勵之一[2]。

圖1 地震下軌道-橋梁系統各構件損傷與軌面變形的映射關系

鑒于此，提出考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道不平順譜的相關計算方法，總結計算方法中各部分的研究進展，并指出目前關于考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道不平順譜相關研究方面的不足與發(fā)展趨勢，對綜合管理線路運營安全的靜、動態(tài)性能，科學評價、管理震后無砟軌道的平順狀態(tài)，正確評估震后列車的走行安全性均具有重要意義。

1 考慮地震損傷的橋上軌道譜計算方法

考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道不平順譜計算方法的具體計算流程如下。

(1)提出一種多層等效結構模型模擬高速鐵路軌道-橋梁系統邊界，并分析后繼結構路基長度、橋梁跨數對目標結構地震響應的影響，進而確定出合理引橋跨數與路基長度，最終建立考慮結構與地震動隨機性以及引橋與路基影響的高速鐵路軌道-橋梁系統線橋一體化模型。

(2)開展高速鐵路軌道-橋梁系統的抗震性能試驗，揭示低周往復荷載下各關鍵構件的耗能機制與破壞機理，并提出相應的荷載-位移滯回模型，開展高速鐵路軌道-橋梁系統線橋一體化模型地震損傷機理分析，探明高速鐵路軌道-橋梁系統在地震作用下易損構件的典型損傷變形模式。

(3)提出地震作用下考慮層間聯結失效影響的高速鐵路軌道-橋梁系統易損構件的典型損傷變形模式與軌面變形動態(tài)映射演化計算方法，并基于映射演化關系進一步提出考慮地震損傷的軌道不平順樣本。

(4)揭示地震作用下典型高速鐵路軌道-橋梁系統軌面變形演化機理，建立考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道幾何不平順譜。

基于上述計算流程，從高速鐵路軌道-橋梁系統震致線橋一體化模型、震致損傷演化機理、震致損傷映射機理及震致軌道不平順譜幾個方面介紹研究進展。

2 高速鐵路軌道-橋梁系統震致線橋一體化模型研究

為適應高速鐵路對行車平順度的高標準需求，高速鐵路多采用“以橋代路”模式。精確的線橋一體化分析模型對于軌道-橋梁系統的抗震性能分析十分重要。高速鐵路多采用縱連板式無砟軌道和無縫鋼軌，致使各橋跨之間具有較好的耦聯性，必將對橋梁的地震響應產生影響。

張永亮等[3-4]結合軌道系統的部分特點，基于高速鐵路多跨簡支梁，采用有限元軟件建立線橋一體化模型，并對模型進行計算分析，分析結果表明，相鄰墩高差相差較大的簡支梁橋墩地震響應受軌道系統影響較大，且隨著后繼簡支梁跨數的減少，對邊墩地震響應也愈加明顯。張永亮等[5]在將軌道約束系統即底座板、軌道板及鋼軌等效成一個或兩個整體截面的基礎上，分別建立了高速鐵路CRTSⅡ型無砟軌道線橋一體化簡化模型，研究了軌道-橋梁系統相鄰后繼結構與軌道約束對橋跨地震反應的影響，結果表明：連續(xù)梁橋地震響應計算結果相比傳統模型，線橋一體化模型計算結果更大，且相鄰后繼簡支梁跨數越多，大跨度連續(xù)梁橋的地震反應越明顯。高建強等[6]考慮了高速鐵路大跨度連續(xù)梁橋的相關特點，分別建立了傳統模型與線橋一體化模型，并對其進行抗震計算和非線性時程分析，計算和分析結果表明：軌道約束會使大跨度鐵路減隔震橋梁各墩的地震響應放大，尤其是聯間墩的增幅最為明顯。閆斌等[7]借助于有限元軟件建立了考慮無砟軌道層間非線性約束的橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道仿真模型，為研究橋上CRTSⅡ板式無砟軌道地震特性，將其與橋上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道進行對比，分析結果表明：相對于橋上CRTSⅠ型無砟軌道結構系統，橋上CRTSⅡ型無砟軌道結構系統的抗震性能更好，原因是其滑動層摩擦系數很小，產生滯回耗能作用[8]。

謝旭等[9]對橋臺后路基段軌道計算長度取值對橋梁地震響應產生的影響展開研究，研究表明，當橋梁兩側的軌道路基延伸量達到200 m以上時，軌道長度取值對計算結果產生的影響較小。MONTENEGRO等[10]對高架橋兩端軌道的延伸進行建模，以保證橋梁結構和路堤之間過渡區(qū)的正確表示。YAN等[11]在進行車橋耦合振動分析時，為減小邊界條件的影響，路基長度采用100 m。PETRANGELI等[12]分別對橋梁與軌道耦合結構和無軌道結構建立模型，并將兩種模型在不同地震作用下的地震反應進行對比，對地震作用下軌道和橋梁結構的相互作用機理展開討論，進一步研究橋梁地震反應受軌道約束的影響。KIM等[13]以中國臺灣某座高速鐵路簡支梁橋為背景，建立了多個橋梁與軌道結構一體化模型，并采用中國臺灣高速鐵路橋梁設計規(guī)范，檢驗了橋梁結構在地震作用下的安全性與可靠性，研究了在地震荷載作用下梁軌相互作用對橋梁結構受力情況及相對位移產生的影響。

采用彈簧系統等效軌道約束作用經常使用在大跨數橋梁動力響應分析中，只對重點研究結構進行建模，然后將其他非重點研究結構用彈簧系統替代。張俊杰[14]用一系列等效方法將后繼橋梁和路基部分等效成S-P彈簧系統，大大縮減了整體模型復雜度。ZANARDO[15]在無限長橋梁的邊界處設置了剛度阻尼彈簧阻尼單元進行模擬。LI等[16]開發(fā)了一種非線性S-P彈簧系統，在模型邊界處的每根鋼軌切割處進行布置，以等效軌道系統所提供的縱向支撐。JIANG等[17]推導了高速鐵路軌道-橋梁系統的振動微分方程和自然邊界條件，得到了系統自振特性的解析計算方法，進而研究高速鐵路軌道-橋梁路基段鋼軌長度對系統動力特性的影響。ZHANG等[18-19]在已有研究基礎上，提出了一種多層等效結構來模擬高速鐵路邊界，并分析后繼結構跨數對地震響應造成的影響以及提出了模型中合適的路基段模擬長度，并據此對線橋一體化簡化模型中的引橋臨界跨數和路基臨界長度的選取展開了討論。典型彈簧系統等效軌道約束作用的模型示意及線橋一體化簡化計算模型如圖2、圖3所示。蔣麗忠等[20]以高速鐵路連續(xù)梁橋、兩端4跨引橋、400 m路基以及CRTSⅡ型板式無砟軌道組成的整體系統為例，基于有限元方法，對兩種軌道-橋梁系統建立線橋一體化模型，并進行了驗證。

圖2 典型彈簧系統等效軌道約束作用的橋梁模型

圖3 高速鐵路軌道-橋梁系統線橋一體化模型

當前研究中線橋一體化模型建模方式基本趨于一致，但對于后繼結構處理方面，對現有高速鐵路線橋一體化計算模型仍存在諸多爭議，要將路基軌道約束系統和后繼橋跨等因素綜合考慮在內。

3 高速鐵路軌道-橋梁系統震致損傷演化機理研究

高速鐵路軌道-橋梁系統在地震作用下產生的殘余變形及剛度退化等損傷形式是不可避免的，且其中關鍵構件的損傷效應會繼續(xù)通過層間相互作用，進一步映射到軌面，產生軌道幾何不平順和剛度不平順現象，從而使高速鐵路列車-軌道-橋梁系統的動力學性能受到嚴重影響，甚至會威脅行車安全[21]。然而，關于軌道-橋梁系統中橋梁結構各構件損傷機理已有大量研究，而地震作用下軌道各關鍵構件損傷機理研究尚處于起步階段。

目前，關于軌道結構層間界面的粘結性能試驗已有大量研究，且獲得了一定成果。Borger公司[22]、劉鈺等[23]及DAI等[24]均開展了無砟軌道結構推板試驗，研究了軌道結構的界面剪切能力與界面粘結滑移行為，并得到了相應的粘結承載力。FU等[25]提出了一種可以將應變率考慮在內的CA砂漿連續(xù)損傷統計本構模型。ZHU等[26]通過試驗與有限元分析，揭示了雙塊式無砟軌道混凝土界面的損傷本構關系和疲勞性能。LIU等[27]基于掃描電鏡微觀結構評價，研究了CA砂漿與兩種修復材料的界面粘結機理。也有大量學者對扣件阻力相關試驗進行研究，ZENG等[28]以WJ-8型扣件為研究對象，以豎向荷載與扭矩為變量對扣件縱向阻力-位移展開試驗研究。YUN等[29]基于試驗結果將縱向和豎向加載進行組合，以模擬實際工況和阻力特性。大量扣件試驗表明，扣件縱向位移-阻力關系具有彈塑性特征，即當扣件縱向受力逐漸增大時，縱向位移也呈現增加趨勢，且增加到一定值時，縱向力將保持恒定值。因此，扣件的本構模型已被驗證，可被簡化為彈塑性恢復力模型[30]。

層間其他構件力學性能試驗也有研究，王繼軍等[31]對單個銷釘靜態(tài)、疲勞承載力及足尺模型銷釘承載能力開展了試驗研究，試驗結果表明，現有銷釘布置方式下受到的應力幅值較小且受力較均勻，能夠滿足設計要求。為測試滑動層的摩擦系數及底座板的推移阻力，趙磊[32]采用液壓千斤頂分級開展了滑動層摩擦系數測定試驗，根據力-位移的關系，進而推算出土工布的摩擦系數取值范圍為0.75～0.9。進一步，趙磊[32]對限位銷釘的限位能力進行頂推試驗，發(fā)現鋼筋屈服致使限位銷釘施加至一定荷載時，限位剛度將出現較為顯著的松弛現象，且剛度也會明顯降低。馮玉林等[33]率先開展了高速鐵路CRTSⅡ板式無砟軌道結構試件的抗震性能相關試驗研究，如圖4、圖5所示，通過對試驗結果作系統的分析評估，確定了剪切鏈接件直徑與根數對軌道結構的承載能力、失效模式、耗能能力、延性特征、強度以及剛度退化規(guī)律等影響的顯著性和影響趨勢。

圖4 軌道結構關鍵構件抗震性能試驗模型

圖5 軌道結構關鍵構件抗震性能試驗裝置

對已有研究歸納總結發(fā)現，對高速鐵路軌道-系統層間構件研究時，大多選用理想的彈塑性本構模型，但該方式能否真實反映層間關鍵構件的損傷機理與耗能機制目前尚且未知；關于高速鐵路軌道-橋梁系統抗震性能研究目前比較片面且存在一定缺陷，將系統關鍵參數和地震動隨機綜合考慮在內的研究尚未深入進行。

4 高速鐵路軌道-橋梁系統震致損傷映射機制研究

目前，大多是溫度、列車反復荷載及基礎結構不均勻沉降引起的橋梁結構單一變形與鋼軌變形映射關系研究，而地震作用下軌道-橋梁系統亦會產生如梁體錯臺、橋墩沉降、支座變形、梁端轉角、軌下部件損傷、層間剛度不均勻及聯結失效等多種損傷模式，基于軌道-橋梁系統層間變形協調作用，這些損傷同樣會映射至軌面，引起附加軌道不平順，最終影響列車運行安全[34]，如圖6所示(沉降Δ1)。然而，對于考慮地震作用下軌道剛度不均勻，層間鏈接失效等損傷影響的系統各構件損傷與軌道變形不平順研究尚不多見。

圖6 橋梁變形與軌面變形的映射關系

CHEN等[35]分別推導了單元板無砟軌道、縱連板無砟軌道和雙塊式無砟軌道，3種軌道-橋梁系統橋墩沉降與軌道變形之間映射關系的解析表達式，在高速鐵路橋墩沉降安全閾值的確定方面提出了一種方法。進一步，CHEN[36]開展多墩沉降對列車-軌道-橋梁耦合動力系統的影響研究，確定了高速鐵路簡支梁連續(xù)多墩沉降的安全值，得出了橋墩沉降量與車輛動力指標變化量之間的對應關系[37]。魏亞輝等[38]基于室內試驗和數值仿真分析方法，對梁端轉角、梁體錯臺等變形因素對梁端扣件產生的影響規(guī)律進行研究，進而得到了對變形量值與扣件附加力幅值產生影響的主要因素。蔡小培等[39]在高速鐵路單元板和雙塊式無砟軌道梁-板-實體空間耦合有限元模型的基礎上，進一步對基礎沉降幅值、形式及范圍與軌道平順性的關系展開分析。

郭宇等[40]通過建立考慮板底脫空影響的路基沉降與軌面變形映射關系，對單元式與縱連式軌道進行研究，指出了不同沉降形式引起的兩種軌道軌面變形特征和變化規(guī)律，并將其進行對比分析。何春燕等[41]基于有限元方法，建立了高速鐵路CRTSⅢ型無砟軌道路橋過渡段產生的沉降與鋼軌變形之間的映射關系，在此基礎上，基于最小二乘多項式擬合原理，進一步分析得到該映射關系的函數表達。GOU等[42]根據軌面變形機理，分析了軌道板和鋼軌在扣件位置處的變形，進而推導了軌面變形的理論公式，并用有限元模型進行了驗證。馮玉林等[43-45]在考慮引橋與路基的高速鐵路CRTSⅠ、CRTSⅡ型無砟軌道-橋梁系統層間相互作用的基礎上，基于勢能駐值原理，推導了橋梁變形與軌面變形的映射關系微分方程及自然邊界條件，對于橋梁變形與軌面變形間的映射關系提出相應解析模型。

關于軌下構件變形與軌面變形間映射關系的研究主要集中于路基沉降、橋梁墩臺沉降及溫度荷載作用等工況，其能否適用于震致損傷工況有待進一步深入研究；軌道結構層間脫空效應選擇單向彈簧進行模擬，僅對接觸和脫空兩個極限狀態(tài)開展研究，難以反映軌道結構層間復雜偶聯特性[46]。國內外對軌下構件變形幅值、波長及形式等軌面映射變形影響因素開展了大量參數分析，但大多研究基于確定性分析，難以反映震致損傷的隨機性。

5 高速鐵路軌道-橋梁系統震致軌道不平順譜研究

軌道不平順譜是對軌道平順性進行整體評價的一種較為有效的方法，可反映軌道不平順幅值及波長量部分相關信息，表征與評價某類線路的宏觀幾何狀態(tài)，是對軌道平順狀態(tài)的合理評定以及軌道病害判定的重要指標，也是重要的輸入激勵之一。在車輛、軌道、橋梁等動力性能分析與評估中，對因軌道不平順引起的車輛響應及對列車走行懸掛系統設計等相關研究具有重要應用價值[47-49]。

近年來隨著高速鐵路的快速發(fā)展，各國學者對軌道不平順譜展開了更詳細與精確的研究。羅林等[50]從理論推導分析、仿真模型計算及現場實測對比3個方面，對手工靜態(tài)測量與軌檢車動態(tài)檢測下軌道不平順樣本的差異及其對軌道譜的精度影響展開研究，研究結果表明，對軌檢車進行動態(tài)檢測得出的結果能夠真實反映幅值大小和實際軌道不平順動態(tài)變化特征。CHEN等[51]在我國干線、秦沈客專的大量軌道不平順實測數據的基礎上，采用Welch法與最大熵法等開展了功率譜估計，依據軌道譜幅值的分布范圍，將譜線按幅值從大到小的順序依次進行分級，并采用非線性最小二乘方法對每一等級譜線進行擬合，進而獲得相關理論公式，根據分類分級的譜線對線路的平順狀態(tài)進行評判。LUO等[52]對軌道不平順譜的估計方法、車體加速度響應與軌道不平順間的相關性、軌道譜和TQI指數間的關系展開研究，并編制軌道不平順的分析程序。XU等[53-55]基于青藏鐵路、秦沈客專、京津城際、朔黃重載鐵路實測線路數據對軌道譜進行研究并作出估計，分析了線路軌道譜的特征。陳果等[56]以車輛-軌道系統耦合動力學數值仿真為基礎，將我國干線、秦沈客專軌道譜與國外典型軌道譜進行對比分析，總結存在的差異性。鐵科院[57]對經過提速改造后的既有干線軌道不平順譜特征展開了計算和分析，基本掌握了我國既有干線軌道提速后的幾何質量狀態(tài)，中國鐵道科學研究院以我國新建的高速鐵路如京津城際、武廣、鄭西、京滬等為背景，對軌道不平順數據進行采集并對其功率譜進行分析，經研究得到了高速鐵路軌道不平順幅值及頻率特征[58]。DU等[59]基于譜的隨機振動理論，提出了一種用卷積求和法計算橋梁地震反應演化功率譜密度的方法。PFAFFINGER等[60]提出了一種由既有平滑響應譜確定功率譜密度函數的方法。利用極值的概率分布，建立了響應譜與功率譜密度函數的關系。

若能將高速鐵路線路的地震損傷納入軌道不平順，提出考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道不平順譜，對綜合管理線路運營安全的靜、動態(tài)性能，科學評價、管理震后無砟軌道的平順狀態(tài)，正確評估震后列車的走行安全性具有重要意義。但目前關于考慮地震損傷的高速鐵路軌道-橋梁系統軌道不平順譜的相關研究尚不多見。

6 結語

通過對高速鐵路軌道-橋梁系統震致線橋一體化模型、震致損傷演化機理、震致損傷映射機制、震致軌道不平順譜研究總結，得出以下結論。

(1)現有高速鐵路軌道-橋梁系統線橋一體化模型中，對后繼結構的處理尚存諸多爭議，需進一步深入研究，綜合考慮后繼橋跨、軌道約束、路基等諸多因素影響。

(2)在已有研究中對高速鐵路軌道層間關鍵構件的處理方式，多數學者采用理想彈塑性本構模型展開研究，但目前并不能確定該處理方式是否能真實反映層間關鍵構件的損傷情況和耗能能力；關于高速鐵路軌道-橋梁系統抗震性能的研究目前較片面且存在一定缺陷，將系統關鍵參數和地震動隨機綜合考慮在內的研究尚未深入進行。

(3)關于軌下構件變形與軌面變形間映射關系的研究主要集中于路基沉降、橋梁墩臺沉降及溫度荷載作用等工況，其是否適用于震致損傷工況有待進一步深入研究；國內外對軌下構件變形幅值、波長及形式等軌面映射變形影響因素開展了大量參數分析，但大多研究基于確定性分析，難以反映震致損傷的隨機性。

(4)基于概率統計角度，將不同水準地震作用下的高速鐵路橋上軌道不平順樣本與軌道初始不平順樣本疊加、轉換并擬合，所獲得用于分析震后行車安全的考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道不平順譜尚未提出。

7 展望

(1)深入開展高速鐵路軌道層間關鍵構件的抗震性能試驗，對各構件的失效模式、承載能力、耗能能力、延性、剛度和強度退化規(guī)律等性能進一步研究，針對各構件提出相應實用的滯回本構模型。

(2)開展高速鐵路軌道-橋梁系統在地震及余震下的振動臺試驗研究，研究各關鍵構件受多維地震耦合影響的損傷機理、破壞模式，揭示地震及余震作用導致的各關鍵構件損傷累積機理及力學指標演變規(guī)律。提出與地震作用下橋梁結構變形模式、軌下構件服役狀態(tài)、材料特性、線路結構形式等相關線路映射關系。

(3)在研究中將結構參數與地震動隨機性考慮在內，對高速軌道-橋梁系統層間關鍵構件震致損傷與脫空等引起的軌道附加不平順進行大量樣本分析，基于改進Blackman-Turkey法、Levenberg-Marquardt算法獲得考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道不平順譜、軌道不平順譜圖及軌道不平順譜擬合公式。

(4)在獲得考慮地震損傷的高速鐵路橋上軌道不平順譜的基礎上，結合高速鐵路列車-軌道-橋梁動力學耦合系統程序，進一步開展基于行車安全的高速鐵路軌道-橋梁系統抗震設計研究。