基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的微電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置

戴彥文，于艾清

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

近年來，微電網(wǎng)以其分布式可再生能源易于集成、運(yùn)行靈活等優(yōu)勢(shì)迅速發(fā)展[1-2]。光伏與風(fēng)電出力具有波動(dòng)性和隨機(jī)性，為保證微電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行，配置儲(chǔ)能系統(tǒng)是解決此類問題的有效途徑之一[3-4]。目前儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本仍較昂貴，因此，根據(jù)微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況配置合理容量大小的儲(chǔ)能系統(tǒng)是亟需解決的問題。

目前，關(guān)于微電網(wǎng)中儲(chǔ)能容量配置的研究主要集中在模型及求解算法方面。文獻(xiàn)[5]同時(shí)考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的全壽命周期成本、可再生能源出力平滑和微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的利用率，建立混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型，采用改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]綜合考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性與可靠性，建立儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并采用粒子群算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[7]針對(duì)孤島微電網(wǎng)中的超級(jí)電容與電池儲(chǔ)能配置問題，以混合儲(chǔ)能日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，采用量子粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[8]考慮微電網(wǎng)的相關(guān)指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行可靠性與經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，實(shí)現(xiàn)可靠性與總成本的最優(yōu)折中。文獻(xiàn)[9]提出能量不平衡率，并研究其對(duì)儲(chǔ)能容量的影響，以系統(tǒng)綜合成本最低為目標(biāo)函數(shù)配置離網(wǎng)型風(fēng)儲(chǔ)微電網(wǎng)的儲(chǔ)能容量。文獻(xiàn)[10]主要聚焦于混合儲(chǔ)能平抑可再生能源的出力波動(dòng)，基于頻譜分析協(xié)調(diào)控制電池儲(chǔ)能與超級(jí)電容器的出力，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)所提模型進(jìn)行求解。上述論文在處理儲(chǔ)能優(yōu)化配置多目標(biāo)問題時(shí)，均將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解，缺少?zèng)Q策方案的可選擇性。

第三代非支配遺傳算法（nondominated sorting genetic algorithm Ⅲ，NSGA-Ⅲ）是針對(duì)多目標(biāo)高維問題開發(fā)的一種優(yōu)化算法[11]，自2014 年被Kalyanmoy Deb 等人提出以來，已在眾多領(lǐng)域的多目標(biāo)優(yōu)化問題中得到應(yīng)用[12-14]，但目前尚未發(fā)現(xiàn)其在微網(wǎng)儲(chǔ)能容量配置領(lǐng)域中的應(yīng)用。

鑒于此，基于儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率靈活調(diào)節(jié)能力，同時(shí)考慮微電網(wǎng)配置儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性與可靠性，本文提出一種基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方法。首先，基于雙層優(yōu)化思想，上層考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本，下層考慮微電網(wǎng)的日運(yùn)行成本、負(fù)荷缺電率及新能源消納率，建立儲(chǔ)能系統(tǒng)配置雙層優(yōu)化模型。其次，對(duì)于儲(chǔ)能容量配置多目標(biāo)求解問題，針對(duì)傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ二元錦標(biāo)賽選擇機(jī)制存在的缺陷，提出一種基于差分進(jìn)化（differential evolutionary，DE）選擇策略的改進(jìn)NSGA-Ⅲ算法。最后，在Matlab環(huán)境中，對(duì)所提算法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 風(fēng)-光-儲(chǔ)直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)-光-儲(chǔ)直流微電網(wǎng)主要包括風(fēng)機(jī)發(fā)電單元、光伏發(fā)電單元、儲(chǔ)能系統(tǒng)、變換器以及直流負(fù)荷，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示?？梢钥闯觯靼l(fā)電單元、儲(chǔ)能系統(tǒng)和負(fù)荷通過AC/DC，DC/DC 變換器連接在直流母線上，發(fā)電單元輸出的能量通過母線供給負(fù)荷或儲(chǔ)能系統(tǒng)。在微電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，若風(fēng)電和光伏的發(fā)電量大于負(fù)荷需求，儲(chǔ)能裝置可作為負(fù)荷吸收一部分能量；若風(fēng)電與光伏的發(fā)電量小于負(fù)荷需求，儲(chǔ)能系統(tǒng)可作為電源向負(fù)荷供電。

圖1 風(fēng)-光-儲(chǔ)微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Wind-photovoltaic-energy storage microgrid structure

2 儲(chǔ)能容量配置雙層優(yōu)化模型

在配置儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)，需考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)投資成本以及儲(chǔ)能系統(tǒng)所提升整個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。儲(chǔ)能容量配置的大小與儲(chǔ)能接入微電網(wǎng)后的實(shí)際運(yùn)行策略相關(guān)，因此，基于雙層優(yōu)化思想，上層為規(guī)劃層，考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的初期規(guī)劃；下層為運(yùn)行層，考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行，建立儲(chǔ)能容量配置雙層優(yōu)化模型。

儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置雙層優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置雙層優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Two-tier optimized structure diagram of energy storage system capacity configuration

雙層模型中參數(shù)傳遞關(guān)系為：上層規(guī)劃模型以儲(chǔ)能系統(tǒng)的一次投資成本最小為目標(biāo)函數(shù)，決策變量為儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率和額定容量，約束條件為投資者的投資成本約束。初次迭代時(shí)，上層模型隨機(jī)生成儲(chǔ)能配置的額定功率與額定容量，并傳遞給下層作為下層運(yùn)行模型的儲(chǔ)能運(yùn)行約束條件。下層運(yùn)行模型以微電網(wǎng)的運(yùn)行成本最小、負(fù)荷缺電率最小和新能源消納率最大為目標(biāo)函數(shù)，決策變量為儲(chǔ)能的時(shí)序出力，約束條件包括功率平滑約束和儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行約束。將下層儲(chǔ)能時(shí)序出力結(jié)果傳遞至上層，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷當(dāng)前的儲(chǔ)能配置方案是否合理。

2.1 規(guī)劃層

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

儲(chǔ)能系統(tǒng)一次投資總成本Cinv與其額定功率PESS、額定容量EESS相關(guān)，如下式所示：

式中：cE為儲(chǔ)能的單位容量成本；cP為儲(chǔ)能變流器的單位功率成本。

規(guī)劃層以儲(chǔ)能系統(tǒng)一次投資總成本最小為目標(biāo)函數(shù)：

2.1.2 約束條件

考慮到投資成本有限，儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資成本應(yīng)不超過最大允許投資成本Cinv，max：

2.2 運(yùn)行層

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

1）微電網(wǎng)運(yùn)行成本。微電網(wǎng)總運(yùn)行費(fèi)用包括儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行成本CESS，op和向上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電成本Cbuy，以兩者的總成本最小為目標(biāo)，如下式所示：

其中

式中：ce，t為t時(shí)段電網(wǎng)電價(jià)；Pneed，t為t時(shí)段微電網(wǎng)電量缺額；cLCOE為儲(chǔ)能系統(tǒng)度電成本；PESS，t為t時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率，為正表示儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)刻向電網(wǎng)釋放能量，為負(fù)表示儲(chǔ)能系統(tǒng)在t時(shí)段向電網(wǎng)吸收能量。

2）負(fù)荷缺電率。在微電網(wǎng)1個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，可選用負(fù)荷缺電率（loss of load probability，LOLP）[15]表征負(fù)荷需求無法滿足的概率?？紤]到用戶的用電滿意度，以1 d 內(nèi)的負(fù)荷缺電率最小為目標(biāo)，如下式所示：

式中：Pload，t為t時(shí)段負(fù)荷所需電量。

3）可再生能源消納率?？稍偕茉聪{率（renewable energy power absorbability，REPA）[16]表征1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)可再生能源發(fā)電被負(fù)荷吸收的總電量與可再生能源總發(fā)電量的比值。為充分利用新能源，以儲(chǔ)能出力后可再生能源消納率最大為目標(biāo)，如下式所示：

式中：PAb，t為t時(shí)段可再生能源出力被消納的電量；PNE，t為t時(shí)段可再生能源總出力。

2.2.2 約束條件

1）功率平衡約束如下式：

式中：Pgrid，t為t時(shí)段網(wǎng)供功率；PPV，t，Pwind，t分別為t時(shí)段光伏出力和風(fēng)機(jī)出力。

2）儲(chǔ)能運(yùn)行約束。假設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量已配置完成，則儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)應(yīng)滿足以下約束條件：

式中：PESS，min，PESS，max為儲(chǔ)能系統(tǒng)出力上、下限值；SOCmin，SOCmax為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的上、下限值；μch，t，μdisch，t分別為t時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)充電或放電狀態(tài)的標(biāo)志變量。

式（10）為儲(chǔ)能系統(tǒng)出力約束，限制儲(chǔ)能系統(tǒng)的有功出力在允許范圍之內(nèi)。

式（11）為儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)約束，避免過充、過放對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命的影響。

式（12）為儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電狀態(tài)約束，t時(shí)段下儲(chǔ)能系統(tǒng)只允許有一種運(yùn)行狀態(tài)：μch，t為1，μdisch，t為0 時(shí)，儲(chǔ)能工作在充電狀態(tài)；μch，t為0，μdisch，t為1 時(shí)，儲(chǔ)能工作在放電狀態(tài)；μch，t和μdisch，t都為0時(shí)，儲(chǔ)能處于浮充狀態(tài)。

3 典型日提取及模型求解方法

3.1 基于近鄰傳播聚類算法的典型日數(shù)據(jù)提取

3.1.1 近鄰傳播聚類算法

近鄰傳播聚類（affinity propagation，AP）是一種基于近鄰信息傳播的聚類算法[17]。相對(duì)比于k-means、層次聚類等方法，AP 算法不需要事先確定聚類中心個(gè)數(shù)，而是將每一個(gè)數(shù)據(jù)都看作潛在的聚類中心。

AP 通過數(shù)據(jù)之間的相似度進(jìn)行聚類，各數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度構(gòu)成相似度矩陣M，如下式所示：

相似度矩陣M中非對(duì)角線元素為各個(gè)日?qǐng)鼍皵?shù)據(jù)之間的負(fù)歐氏距離，對(duì)角線元素α（di，di）為判斷di中數(shù)據(jù)是否可作為聚類中心的標(biāo)準(zhǔn)，其初始值一般均設(shè)置為非主對(duì)角線上元素的中位數(shù)。

在聚類過程中，采用吸引度矩陣[A（di，dj）]表征dj可作為di聚類中心的程度，采用歸屬度矩陣[B（di，dj）]表征di選擇dj作為聚類中心的合適程度。在迭代過程中，采用阻尼系數(shù)λ對(duì)吸引度矩陣與歸屬度矩陣進(jìn)行更新。

3.1.2 典型日提取指標(biāo)

凈負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映新能源出力與負(fù)荷需求之間的不平衡程度，故引入凈負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)SD作為典型日數(shù)據(jù)的提取指標(biāo)，ISD計(jì)算式如下：

3.1.3 基于近鄰傳播聚類算法典型日數(shù)據(jù)提取流程

1）導(dǎo)入全年光伏、風(fēng)機(jī)及負(fù)荷數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化處理；2）初始化AP算法參數(shù)，計(jì)算相似度矩陣M；3）分別計(jì)算吸引度矩陣[A（di，dj）]與歸屬度矩陣[B（di，dj）]；

4）采用阻尼系數(shù)λ對(duì)[A（di，dj）]與[B（di，dj）]的收斂速度進(jìn)行調(diào)節(jié)；

5）判斷當(dāng)前迭代次數(shù)結(jié)果是否滿足終止條件，若滿足，則輸出聚類結(jié)果，否則返回步驟3）；

6）對(duì)得到的光伏、風(fēng)電、負(fù)荷聚類數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取最具代表性的日數(shù)據(jù)作為典型日數(shù)據(jù)。

3.2 基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的模型求解

由圖2 中儲(chǔ)能容量配置雙層優(yōu)化結(jié)構(gòu)可知，文中儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置問題，應(yīng)先對(duì)運(yùn)行層求解，其可轉(zhuǎn)換為求解滿足等式約束和不等式約束的目標(biāo)函數(shù)最小值的優(yōu)化模型，該求解模型可表示為

式中：f（xc，xs）為總體優(yōu)化目標(biāo)；f1（xc，xs），f2（xc，xs），f3（xc，xs）為運(yùn)行層子目標(biāo)函數(shù)，分別為微電網(wǎng)運(yùn)行成本、負(fù)荷缺電率和新能源消納率；hk（xc，xs）為等式約束條件；gk（xc，xs）為不等式約束條件；xc為控制決策變量，為運(yùn)行周期內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)參與運(yùn)行的總電量、與電網(wǎng)交互電量、新能源的消納量；xs為狀態(tài)變量，為各時(shí)段儲(chǔ)能系充放電功率。

由式（15）可知該模型求解屬于高維非線性、多目標(biāo)優(yōu)化問題。NSGA-Ⅱ在二維環(huán)境中，采用擁擠度距離機(jī)制選擇同一非支配層中的優(yōu)良個(gè)體。然而針對(duì)上述優(yōu)化問題，因f1（xc，xs），f2（xc，xs），f3（xc，xs）三者之間為非支配關(guān)系，在二維篩選環(huán)境下無法進(jìn)行種群尋優(yōu)，傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ?qū)⒉辉龠m用于文中所提模型的求解。相比于NSGA-Ⅱ，NSGA-Ⅲ算法引入了參考點(diǎn)機(jī)制，將種群個(gè)體篩選環(huán)境從二維平面拓展到三維空間，保留那些非支配并且接近參考點(diǎn)的個(gè)體，有效地解決了高維非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題。鑒于此，本文采用NSGA-Ⅲ對(duì)上述儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

結(jié)合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置問題，傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ通過二元錦標(biāo)賽機(jī)制對(duì)父代種群進(jìn)行選拔，隨后經(jīng)交叉、變異操作獲取子代種群，并不斷尋優(yōu)迭代得到儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置策略。然而，考慮到二元錦標(biāo)賽選擇機(jī)制過于單一且存在較大偶然性[18]，在一定程度上不利于提高算法的收斂速度、尋優(yōu)精度以及種群多樣性。鑒于此，文中將差分進(jìn)化（DE）算法作為加速操作，提出一種基于DE的種群個(gè)體選擇策略，以加快算法搜索進(jìn)程并提高Pareto解集的種群多樣性。

DE 種群個(gè)體選擇策略在父代種群中隨機(jī)抽取3 個(gè)個(gè)體，并將其被視為后續(xù)交叉、變異的對(duì)象。因此，在操作的第m次迭代中，子代個(gè)體的產(chǎn)生機(jī)制如下：

其中

式中：Rc為交叉概率；N為種群規(guī)模數(shù)目；Gen為算法最大迭代次數(shù)；stepsizem為算法第m次迭代過程的尋優(yōu)步長(zhǎng)；Qm,i，Pm，i分為第m次迭代過程子、父代種群中的第i個(gè)個(gè)體；r1，r2為區(qū)間[1，N]均勻分布的隨機(jī)數(shù)，用來表征抽樣個(gè)體的編號(hào)；Pm，best為3個(gè)父代個(gè)體經(jīng)非支配排序篩選出的最優(yōu)個(gè)體，并將其作為交叉變異的母體。

為加快算法的尋優(yōu)進(jìn)程，文中引入Levy 飛行策略[19]以確定算法第m次的迭代步長(zhǎng)stepsizem，如下式：

式中：β為飛行角度；μ，v為常數(shù)項(xiàng)。μ，v分別服從μ～N（0）和v～（0，1）的正態(tài)分布，σu計(jì)算式如下：

在迭代過程中，當(dāng)子代的等級(jí)高于父代或子代的多樣性優(yōu)于父代時(shí)，子代種群將取代父代種群，并完成一次尋優(yōu)。

基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的多目標(biāo)優(yōu)化模型求解流程如圖3所示，具體流程如下：

圖3 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解流程圖Fig.3 Flow chart of multi-objective model

1）初始化系統(tǒng)參數(shù)。輸入日光伏、風(fēng)電等功率數(shù)據(jù)和NSGA-Ⅲ初始參數(shù)，設(shè)置決策變量上、下限，同時(shí)初始化產(chǎn)生超平面上的參考點(diǎn)。

2）生成初始父代種群Pt。根據(jù)微電網(wǎng)的運(yùn)行模式，種群Pt中的個(gè)體i代表了一天內(nèi)不同時(shí)段儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率的大小，可表示為

3）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并進(jìn)行快速非支配排序。將Pt代入式（4）～式（8）中計(jì)算得到優(yōu)化目標(biāo)的函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的適應(yīng)度對(duì)Pt進(jìn)行快速非支配排序。

4）采用DE種群個(gè)體選擇策略對(duì)Pt中的優(yōu)勢(shì)個(gè)體進(jìn)行交叉變異操作，得到子代Qt。隨后將Pt和Qt合并得到Rt。對(duì)Rt進(jìn)行快速非支配排序，將非支配層中的個(gè)體放入新種群St中，直到個(gè)體數(shù)大于N。

5）個(gè)體關(guān)聯(lián)參考點(diǎn)。計(jì)算St中每個(gè)個(gè)體到各個(gè)參考點(diǎn)的最短距離，并記錄每個(gè)參考點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的個(gè)體數(shù)目。

6）精英保留。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值、個(gè)體和參考點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)對(duì)St進(jìn)行非支配排序，從St中篩選出前N個(gè)個(gè)體作為父代種群Pt+1。

7）終止條件。判斷種群的迭代次數(shù)，若滿足終止條件則輸出優(yōu)化的Pareto 解集，否則進(jìn)入下一次循環(huán)。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

以風(fēng)-光-儲(chǔ)微電網(wǎng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，基于某地全年實(shí)測(cè)風(fēng)機(jī)、光伏與負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)所提模型與方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1）微電網(wǎng)中配電變壓器額定容量600 kV·A，AC/DC 變流模塊額定功率500 kW，風(fēng)機(jī)與光伏總裝機(jī)容量分別為750 kW 和800 kW，微網(wǎng)所允許最大缺電率為2%。采用近鄰傳播聚類算法獲取典型日風(fēng)-光-荷數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 典型日出力曲線Fig.4 Typical daily output curves

2）儲(chǔ)能采用蓄電池儲(chǔ)能，PCS 單位功率成本1 750 元/kW，電池單位容量成本1 300 元/（kW·h）。

3）微網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電電價(jià)如圖5所示。

圖5 上級(jí)電網(wǎng)售電電價(jià)Fig.5 Electricity price of superior grid

4）在微電網(wǎng)應(yīng)用背景下：傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ和改進(jìn)NSGA-Ⅲ的參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N為200，迭代次數(shù)為500，交叉概率為0.9，變異概率為0.04，Levy飛行初始角度β=3。

4.2 仿真分析

分別采用傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ和改進(jìn)NSGA-Ⅲ對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置模型進(jìn)行求解，所得Pareto解集如圖6 所示。由圖6 可知，針對(duì)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置問題，相比傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ，改進(jìn)NSGA-Ⅲ求解所得的Pareto 解集分布于解空間中的右下方，質(zhì)量更優(yōu)且求解精度更高，進(jìn)一步降低了微電網(wǎng)不必要的運(yùn)行成本和負(fù)荷缺電率，同時(shí)提升了可再生能源的消納率。

圖6 兩種算法的Pareto最優(yōu)解集對(duì)比Fig.6 Comparison of Pareto solution obtained by two algorithms

為驗(yàn)證DE 種群個(gè)體選擇策略在提升算法收斂速度上的優(yōu)勢(shì)，圖7 給出了NSGA-Ⅲ算法改進(jìn)前、后儲(chǔ)能容量配置模型的可行解數(shù)量與迭代次數(shù)的關(guān)系。

由圖7 可知，傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ在迭代次數(shù)為180 時(shí)，儲(chǔ)能容量配置模型的可行解數(shù)量達(dá)到種群規(guī)模，并在迭代次數(shù)為200 和220 左右出現(xiàn)波動(dòng)；改進(jìn)NSGA-Ⅲ在迭代次數(shù)為100 時(shí)達(dá)到種群規(guī)模并保持穩(wěn)定。因此，基于DE 種群個(gè)體選擇策略的改進(jìn)NSGA-Ⅲ有效克服了傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ搜索速度慢的缺陷。

圖7 兩種算法的收斂速度對(duì)比Fig.7 Comparison of the convergence of the two algorithms

此外，文中引入DE 種群個(gè)體選擇策略作為算法的加速操作后，為比較圖6 中Pareto 最優(yōu)解集種群分布的多樣性，采用文獻(xiàn)[20]中的Δ作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。在Matlab 環(huán)境中，分別采用兩種算法對(duì)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型單獨(dú)求解10次，結(jié)果如表1所示。

表1 兩種算法的Pareto最優(yōu)解集分布性對(duì)比Tab.1 Distribution comparision of Pareto sets of two algorithms

由表1 可知，傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ對(duì)應(yīng)Δ平均值為0.693 5，而改進(jìn)NSGA-Ⅲ對(duì)應(yīng)Δ平均值為0.589 7，Pareto 最優(yōu)解集種群分布的多樣性提高了14.9%，微電網(wǎng)投資商可考慮多種因素，選取最適合當(dāng)?shù)氐膬?chǔ)能配置方案。綜上分析，驗(yàn)證了改進(jìn)NSGA-Ⅲ在提升算法尋優(yōu)速度、求解精度、提升種群多樣性上的可行性和有效性。

根據(jù)改進(jìn)NSGA-Ⅲ算法求解所得Pareto 解集，可為儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置問題提供大量解決方案。文中考慮不同利益主體，從圖6 中選出4 種優(yōu)化配置方案進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

由表2 可見，若投資者優(yōu)先考慮微電網(wǎng)投資運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性則可優(yōu)先選擇方案4作為儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方案；如果投資者從用戶側(cè)利益出發(fā)，使系統(tǒng)負(fù)荷缺電率最小，則選擇方案2 對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置；若兼顧系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、可再生能源利用率和用戶側(cè)利益，則選擇方案1和方案3完成儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化配置。

表2 不同儲(chǔ)能容量配置方案對(duì)比Tab.2 Comparison of different energy storage capacity configuration schemes

5 結(jié)論

為保證微電網(wǎng)安全、可靠運(yùn)行，本文提出一種基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法。采用近鄰傳播聚類算法并引入凈負(fù)荷方差指標(biāo)對(duì)典型日數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。針對(duì)所提雙層優(yōu)化模型，采用基于DE 種群個(gè)體選擇策略的改進(jìn)NSGA-Ⅲ進(jìn)行求解。經(jīng)算例分析得出如下結(jié)論：

1）改進(jìn)NSGA-Ⅲ可有效處理具有高維非線性特征的微電網(wǎng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置問題。相比于傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ，改進(jìn)后算法的求解精度得到有效提升，同時(shí)算法的搜索速度提高了1.2 倍，種群分布的多樣性提升了14.9%。

2）采用所提出的模型與改進(jìn)方法求解得到的儲(chǔ)能容量配置方案，在保證經(jīng)濟(jì)性的前提下，有效減小了負(fù)荷缺電率，并提升了可再生能源的消納率。