淤地壩對黃土淺層滑坡的減蝕作用

張 霞， 于國強(qiáng)， 李 鵬， 李占斌

(1.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710048；2.中國地質(zhì)調(diào)查局干旱-半干旱區(qū)地下水與生態(tài)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054)

黃土高原作為黃河流域的主要組成部分，是全球土壤侵蝕最為劇烈的地區(qū)之一，也是我國水土流失治理強(qiáng)度最高的地區(qū)。過去70年來，植樹種草、淤地壩、梯田等水土保持措施的大規(guī)模推進(jìn)，有效控制了土壤侵蝕，區(qū)域生態(tài)環(huán)境走向良性循環(huán)。新形勢下，整個(gè)流域的侵蝕環(huán)境和侵蝕格局正在發(fā)生改變，遇極端強(qiáng)降雨天氣，會(huì)滋生出如邊坡崩塌、滑塌、坡面泥流以及淤地壩潰壩等一系列新的問題，情況更為復(fù)雜，侵蝕強(qiáng)度急劇增加，導(dǎo)致了新一輪嚴(yán)重的水土流失。如2013年陜北延安“7·23”特大暴雨洪災(zāi)、甘肅天水“7·25”群發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害、2017年陜北子洲“7·26”特大暴雨洪災(zāi)。在3次特大暴雨中，均發(fā)生了嚴(yán)重的坡面淺層滑坡，侵蝕劇烈、威脅巨大。

長期的水土保持實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，淤地壩作為主要的溝壑整治工程措施，在遏制黃土高原水土流失和減少入黃泥沙方面發(fā)揮了巨大作用。淤地壩不僅具有攔沙淤地的功能，更重要的是具有削峰減能，固溝減蝕的功效。淤地壩通過抬高侵蝕基準(zhǔn)面，降低溝道比降，對泥沙輸移起到了緩沖作用，改變了水-沙-能量的傳輸途徑，降低了侵蝕能量，終止了溝頭溯源侵蝕，防止溝道下切和溝岸擴(kuò)張。由于缺少有效的數(shù)據(jù)和計(jì)算模型的支撐，研究還稍顯薄弱，缺乏系統(tǒng)性；尤其是在極端強(qiáng)降雨條件下，基于侵蝕能量角度，關(guān)于淤地壩抬升對溝道發(fā)生淺層滑坡的減蝕作用的研究并不多見。因此，開展強(qiáng)降雨條件下，淤地壩淤積對淺層滑坡的侵蝕能量減蝕作用的研究具有十分重要的意義。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與模型幾何結(jié)構(gòu)

本研究對黃土高原丘陵區(qū)典型流域韭園溝流域的地貌特征進(jìn)行勘測與統(tǒng)計(jì)，并對流域山脊線和山谷線進(jìn)行提取和垂直距離測量，發(fā)現(xiàn)流域內(nèi)梁峁坡坡度多為0～30°，溝谷坡坡度多為35°～45°，梁峁坡面積與溝谷坡面積比例分別占57%和43%；典型坡面的投影長度均值為105 m。據(jù)此對多發(fā)生淺層滑坡的溝谷坡地形進(jìn)行概化，沿滑坡方向切出來的1個(gè)溝坡，該溝谷坡坡長60 m，坡度40°，坡高38.6 m，坡面寬30 m。

本研究結(jié)合實(shí)際溝谷坡高度，共設(shè)計(jì)無淤地壩(淤高0 m)、淤高5 m、淤高10 m、淤高15 m、淤高20 m、淤高25 m、淤高30 m，7種壩地淤高情況。通過對子洲“7·26”暴雨所發(fā)生滑坡的形態(tài)特征、規(guī)模和發(fā)生位置的調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，將滑坡初始狀態(tài)物質(zhì)設(shè)定為球冠形狀，該球冠高2 m，球冠最大開口圓的半徑為1.5 m，位于溝谷坡頂部。按照上述溝谷坡幾何形態(tài)、淤地壩淤高和滑坡初始狀態(tài)，構(gòu)建了溝谷坡滑坡數(shù)值模型試驗(yàn)，采取黃土流變模型開展數(shù)值模擬，以此來定量評(píng)估淺層滑坡運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)力、能量演進(jìn)過程。

該模型幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為一個(gè)傾斜的坡面，代表溝谷坡，坡度為40°，(圖1)。初始狀態(tài)(淤高0 m)下，坡腳出口直接與溝底河道相連接，滑坡初始物質(zhì)質(zhì)心在-直角坐標(biāo)系投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸方向?yàn)榛逻\(yùn)動(dòng)方向，垂直于河道(方向)。淤地壩位于溝底河道，在不同淤高狀態(tài)下，出口邊界位置均一致(=55)。初始、過渡狀態(tài)(淤高10 m)和最終淤積狀態(tài)(淤高30 m)的地形(圖1和圖2)。所有情況的物源初始條件、邊界均一致。

圖1 數(shù)值模型試驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意

圖2 數(shù)值模擬試驗(yàn)2種淤積狀態(tài)

整個(gè)溝谷坡在軸方向?qū)挒?0 m(:-15～+15)，在軸方向長57 m(：-2～+55 m)，均為固定邊界。無淤地壩時(shí)其水平區(qū)域長11.04 m(：+43.96～+55 m)，隨壩地逐漸淤高，水平區(qū)域長度逐漸增大。假定滑坡物源區(qū)呈球冠狀，在水平面投影的圓半徑為=1.5 m，球冠高=2 m，該物源體積為7.715 m?；陆?jīng)過溝谷坡運(yùn)動(dòng)到溝底(水平面)或壩體表面上。

1.2 動(dòng)力分析模型選取

目前較為普遍的滑坡動(dòng)力分析模型包括連續(xù)介質(zhì)模型和質(zhì)量集中模型。由于質(zhì)量集中模型是將滑體重心和形心簡化為一點(diǎn)，因此未能考慮滑體形變和不同部位的流速變化差異，這顯然不能很好地刻畫滑體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況；另外該模型只能將下墊面簡化為光滑壁面，不能真實(shí)反映地形起伏形態(tài)，因而未能計(jì)算流速和能量損耗的響應(yīng)關(guān)系，存在局限性。而連續(xù)介質(zhì)模型能夠克服質(zhì)量集中模型的不足，較為真實(shí)地反映出滑坡的運(yùn)動(dòng)過程和變形特征。因此，本研究采用連續(xù)介質(zhì)模型對滑坡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模型計(jì)算。

該模型假定滑坡在運(yùn)動(dòng)過程中，顆粒之間緊密連接且一起運(yùn)動(dòng)。在平面直角坐標(biāo)系定義運(yùn)動(dòng)方向，方向向下為重力方向。將滑坡塊體在水平投影的面積和垂直方向體積視為時(shí)間的函數(shù)。在拉格朗日參考系下，對滑坡運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行計(jì)算，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過程均遵循質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒。

1.3 流變模型和參數(shù)的選取

運(yùn)動(dòng)的滑坡為非牛頓流體，因此在物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過程中的不同高度會(huì)產(chǎn)生速度差，從而導(dǎo)致摩擦而出現(xiàn)剪應(yīng)力。研究學(xué)者采用物質(zhì)形變產(chǎn)生的剪應(yīng)力和剪切率的關(guān)系來表征運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的流變特性，通常選用Friction模型、Bingham模型和Voellmy模型來計(jì)算流變特性。Voellmy模型已經(jīng)廣泛成功應(yīng)用于顆粒流和泥石流的數(shù)值模型中；在子洲滑坡的實(shí)際情況下，由于滑坡在下坡的運(yùn)動(dòng)過程中，顆粒的高流動(dòng)性會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的湍流效應(yīng)，這就需要在Voellmy流變模型中考慮；而且筆者前期采用Voellmy流變模型對黃土淺層滑坡進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，取得了較好的模擬效果。本研究選取Voellmy流變模型開展數(shù)值模型計(jì)算，模擬黃土區(qū)滑坡的運(yùn)動(dòng)過程，包括運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的摩擦和湍流行為，其表達(dá)式為：

(1)

式中：為動(dòng)力摩擦系數(shù)，=(1-)tan，本研究中將孔隙水壓力比率引入模型中，用來計(jì)算孔隙水壓的影響；為湍流(紊流)系數(shù)。

滑坡的流變特性取決于滑坡體物質(zhì)的材料特性，其參數(shù)選取將直接影響最終的模型計(jì)算結(jié)果。本研究以子洲滑坡為原型，根據(jù)巖性成分分析和力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果，最終確定了子洲地區(qū)滑坡的各流變模型參數(shù)：=01,=1 000 m/s。

本研究使用有限元求解法結(jié)合三維連續(xù)介質(zhì)動(dòng)態(tài)數(shù)值模型，編碼Voellmy流變模型，對子洲強(qiáng)降雨誘發(fā)滑坡的運(yùn)動(dòng)軌跡距離、滑坡速度、能量進(jìn)行模擬計(jì)算。

1.4 侵蝕率計(jì)算與選取

滑坡動(dòng)力過程中常會(huì)伴有侵蝕現(xiàn)象的發(fā)生，極其重要卻又是難點(diǎn)。鑒于實(shí)際情況復(fù)雜和土壤理化形式不均一性，其侵蝕速率僅能通過事件發(fā)生后的反分析確定。結(jié)合實(shí)際調(diào)研和工程實(shí)踐，用相關(guān)準(zhǔn)則進(jìn)行簡化：

(2)

式中：是總侵蝕物質(zhì)體積(m)；為侵蝕面積(m)；為運(yùn)動(dòng)物體中心的移動(dòng)距離(m)，均通過實(shí)地測量估算。受系統(tǒng)非線性因素制約，修正系數(shù)()受實(shí)際下墊面地形和流變模型制約。筆者通過對多個(gè)滑坡的反復(fù)演算，計(jì)算修正系數(shù)()；對于Voellmy模型，由于湍流效應(yīng)導(dǎo)致的非線性更強(qiáng)，本研究采用=2.2。

2 結(jié)果與分析

2.1 運(yùn)動(dòng)過程模擬

圖3展示了淤地壩不同淤積高度下，滑坡在水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡和物質(zhì)堆積情況。其中虛線為滑坡運(yùn)動(dòng)過程中不同時(shí)刻的輪廓線，時(shí)間間隔為1.0 s；豎線代表淤地壩與溝谷坡交界位置，等值線云圖表示滑坡體最終堆積深度分布狀態(tài)。從圖3可以看出，在不同淤積高度下，滑坡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本類似?；掳l(fā)生時(shí)，均是沿著溝谷坡向溝底加速下滑，滑坡初始物質(zhì)形狀為圓形，其物質(zhì)輪廓沿溝谷坡拉長，漸漸形成蝌蚪狀，但在溝谷坡范圍內(nèi)的橫向擴(kuò)展很小。當(dāng)進(jìn)入壩體表面時(shí)，滑坡縱向擴(kuò)展加劇，延伸十分明顯，這與文獻(xiàn)[14-16]記載的結(jié)果十分相似。同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，堆積區(qū)中心并未與最大深度位置重合，稍微有些靠前，反映了滑坡的前緣比中心具有更大的研究意義。

從堆積區(qū)厚度云圖(圖3)還可以發(fā)現(xiàn)，滑坡沿溝谷坡下降，盡管有物質(zhì)不斷被卷入，其運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的深度依然在不斷減少。當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止，開始在溝底或淤地壩位體表面沉積，其物質(zhì)體積逐漸增加，深度增大，最終成為了主體較厚、前緣較薄的扇形形態(tài)；直至停留在溝底或淤地壩位體表面，基本成扇形分布，且滑坡后緣依然有少部分停留于溝谷坡上。不同淤積狀態(tài)下，堆積區(qū)最大深度均位于水平面(壩體)位置附近。隨著淤地壩逐漸淤高，侵蝕基準(zhǔn)面逐漸抬升，使侵蝕動(dòng)能逐漸降低，滑坡最大移動(dòng)距離大幅度減小，由沒有淤地壩時(shí)的52 m減少至淤地壩淤高30 m時(shí)的16 m；滑坡堆積區(qū)深度也逐漸降低，由初始狀態(tài)的0.5 m降低至最終狀態(tài)的0.2 m；堆積區(qū)范圍也逐漸減少，縱向范圍由初始狀態(tài)的20 m減少至最終狀態(tài)的10 m。

圖3 滑坡運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果

2.2 動(dòng)力過程模擬

在上述滑坡運(yùn)動(dòng)過程分析基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對淤地壩不同淤積高度下的滑坡動(dòng)力參數(shù)(平均速度、前緣速度、總勢能、總動(dòng)能)、滑坡體面積以及體積隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行匯總。由圖4和圖5可知，在淤地壩不同淤積高度下，滑坡在運(yùn)動(dòng)過程中，各動(dòng)力參數(shù)和侵蝕面積的曲線形態(tài)基本一致。滑體在溝谷坡運(yùn)動(dòng)過程中，其平均速度(滑坡體在運(yùn)動(dòng)過程的每個(gè)時(shí)刻下，作為一個(gè)整體的速度，即各個(gè)單元的速度求平均所得)、前緣速度、總動(dòng)能均呈急劇增加態(tài)勢；在進(jìn)入水平面和壩體表面后，均呈下降趨勢(圖4)。亦可以看出，滑坡體前緣在觸碰坡腳時(shí)，其前緣速度并未立刻減少，由于慣性作用出現(xiàn)了一個(gè)緩慢增加的趨勢，其速度最高可達(dá)9.52 m/s，然后開始下降?？倓菽艿淖兓厔萃渌?個(gè)參數(shù)的變化過程不一致，僅在沒有淤地壩的情況下，出現(xiàn)了先增加再降低的過程，此結(jié)果與前期采用此模型計(jì)算天水“7·25”娘娘壩黃土淺層滑坡動(dòng)力過程相似，這也在一定程度上也驗(yàn)證了本次模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在其他狀態(tài)下，隨著淤積高度的逐漸抬升，勢能呈現(xiàn)增加態(tài)勢，但受侵蝕物質(zhì)質(zhì)量和高度因素的影響，規(guī)律不是十分明顯。

從滑坡體體積隨時(shí)間的變化情況可以看出(圖5b)，當(dāng)滑坡在溝谷坡運(yùn)動(dòng)過程中，由于侵蝕作用的存在，能夠卷積許多下墊面物質(zhì)，使得滑坡體體積逐漸增大，沒有淤地壩時(shí)，滑坡體體積由最初的7.7 m增加到最終的56.5 m，增加近7倍。總體來說，當(dāng)滑坡運(yùn)動(dòng)至水平面時(shí)，由于速度急劇增加，滑坡體體積快速增加，導(dǎo)致侵蝕能量急劇增加(圖4d)，這解釋了坡腳處侵蝕較為嚴(yán)重的原因，同時(shí)也解釋了圖4b中滑坡前緣速度出現(xiàn)波動(dòng)的原因，這與前人的研究結(jié)果相類似。在滑坡侵蝕過程中，由于運(yùn)動(dòng)物質(zhì)在能量傳遞過程中出現(xiàn)了損耗，使得整體速度減慢。

圖4 滑坡動(dòng)力參數(shù)模擬結(jié)果

圖5 滑坡體面積、侵蝕物質(zhì)體積模擬

2.3 侵蝕動(dòng)力對淤地壩淤積的響應(yīng)

為研究淤地壩淤積對各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響作用，對淤地壩不同淤積高度下滑坡體的運(yùn)行時(shí)間、移動(dòng)距離、侵蝕體積、動(dòng)力參數(shù)和能量參數(shù)進(jìn)行函數(shù)擬合。由圖6可知，各個(gè)指標(biāo)擬合函數(shù)的判定系數(shù)()均在0.99以上，其擬合精度較高，可用于淤地壩減蝕作用的定性分析與定量計(jì)算。不難發(fā)現(xiàn)，隨著淤地壩淤積高度的逐漸升高，侵蝕基準(zhǔn)面逐漸抬升，滑坡的各項(xiàng)指標(biāo)均有不同程度的下降。其中運(yùn)行時(shí)間、平均速度峰值呈Sigmoidal函數(shù)下降趨勢，前緣速度和滑坡移動(dòng)距離呈線性函數(shù)下降趨勢，侵蝕物質(zhì)體積和總動(dòng)能呈指數(shù)函數(shù)下降趨勢。

當(dāng)淤地壩淤高至30 m時(shí)，運(yùn)行時(shí)間、平均速度峰值、前緣速度、移動(dòng)距離、侵蝕物質(zhì)體積和總動(dòng)能分別減少10.9 s，1.15 m/s，2.39 m/s，37.5 m，46.18 m，4 145 J，降幅分別為61.58%，18.69%，25.13%，71.43%，81.73%，93.95%。從降幅可以看出，當(dāng)淤地壩淤積高度從0抬升至30 m時(shí)，其速度參數(shù)(平均速度峰值、前緣速度)相比較其他指標(biāo)而言，其降幅不是很大，僅為18.69%和25.13%，這點(diǎn)也可以從圖4中得到印證。在滑坡體未在接觸壩體表面前，其運(yùn)動(dòng)速度一致；在接觸淤地壩后，其平均速度峰值變化不大，僅是運(yùn)行時(shí)間縮短(圖4a)；尤其在淤地壩淤積高度<20 m時(shí)，平均速度下降幅度則更小(圖6b)。這說明淤地壩的淤積高度對滑坡速度影響較小，僅在一定程度上抑制了速度的增加，而且當(dāng)淤地壩淤積一定高度后減速效果才明顯。

圖6 滑坡指標(biāo)隨淤積高度變化規(guī)律

3 討 論

從平均速度、前緣速度和總動(dòng)能的曲線趨勢(圖4)可以看出，滑坡體前緣在未接觸淤地壩壩體時(shí)，各個(gè)動(dòng)力參數(shù)變化規(guī)律一致；在接觸淤地壩之后，隨著淤地壩逐漸淤高，3個(gè)參數(shù)的峰值都在逐漸減小，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程都在縮短，呈現(xiàn)“壓縮”狀態(tài)?？傊?，隨著淤地壩逐漸淤高，滑坡停止得越快，各項(xiàng)動(dòng)力參數(shù)逐漸減少。說明隨著侵蝕基準(zhǔn)面的抬升，淤地壩除了對整個(gè)坡體的穩(wěn)定性有提升作用外，還對各個(gè)侵蝕動(dòng)力參數(shù)均有不同程度的影響。同時(shí)，由于滑坡的侵蝕效應(yīng)在運(yùn)動(dòng)過程中十分重要，可使得滑坡體質(zhì)量急劇增大，同時(shí)也具備較大的運(yùn)動(dòng)速度，破壞性進(jìn)一步增強(qiáng)；這也解釋了滑坡體初始方量雖然不大，最終破壞力較強(qiáng)的原因，這一結(jié)論與前人的研究成果一致。

相比滑坡的各個(gè)速度參數(shù)指標(biāo)，淤地壩對其他動(dòng)力指標(biāo)的影響作用則比較顯著。當(dāng)淤地壩淤積高度從0抬升至30 m時(shí)，其他指標(biāo)降幅達(dá)到61.58%～93.95%，降幅效果非常明顯。分析原因可知，首先淤地壩通過逐漸淤高，逐漸縮短了滑坡運(yùn)行時(shí)間，減少了滑坡在溝谷坡上的運(yùn)行距離，逐漸限制了滑坡體的運(yùn)動(dòng)空間。這樣不但可以在一定程度上限制了速度的快速增長，更重要的是減少了滑坡侵蝕空間，有效抑制了滑坡體的侵蝕作用，使得侵蝕物質(zhì)體積大幅降低，降幅最高可達(dá)81.73%，從而進(jìn)一步大幅減少了侵蝕物質(zhì)質(zhì)量。最終在滑坡體速度和侵蝕物質(zhì)質(zhì)量減少的雙重作用下，導(dǎo)致滑坡體的侵蝕總動(dòng)能急劇減少，降幅最高可達(dá)93.95%。結(jié)果與前人采用攔擋壩計(jì)算滑坡運(yùn)動(dòng)時(shí)的結(jié)果也十分相似，從降低侵蝕能量和動(dòng)力參數(shù)的角度驗(yàn)證了淤地壩具有固溝減蝕、降低侵蝕能量，終止溝頭溯源侵蝕的功效。

綜合以上分析可知，隨著淤地壩逐漸淤高，侵蝕基準(zhǔn)面逐漸抬升，減少了滑坡的運(yùn)動(dòng)空間和侵蝕空間，僅在一定程度上降低了滑坡速度，但卻有效抑制了滑坡的侵蝕作用，降低了侵蝕物質(zhì)質(zhì)量，從而有效減少了滑坡體侵蝕總動(dòng)能，降低了滑坡體移動(dòng)距離。因此，侵蝕基準(zhǔn)面逐漸抬升，可以在很大程度上減少滑坡的致災(zāi)強(qiáng)度和致災(zāi)規(guī)模。

4 結(jié) 論

(1)淺層滑坡在溝谷坡運(yùn)動(dòng)過程中，其平均速度和前緣速度急劇增加。由于滑坡的侵蝕作用導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)物質(zhì)質(zhì)量和侵蝕總動(dòng)能急劇增大，加之較大的運(yùn)動(dòng)速度，極具破壞性。滑坡運(yùn)動(dòng)至壩體表面時(shí)，滑坡體體積和侵蝕能量急劇增加，導(dǎo)致了滑坡前緣速度出現(xiàn)波動(dòng)和坡腳處的嚴(yán)重侵蝕?；逻\(yùn)動(dòng)至淤地壩壩體表面后，各動(dòng)力指標(biāo)、滑坡堆積區(qū)深度、縱向范圍均有不同程度下降。

(2)隨著侵蝕基準(zhǔn)面抬升，淺層滑坡運(yùn)行時(shí)間、平均速度峰值呈Sigmoidal函數(shù)下降趨勢，前緣速度和滑坡移動(dòng)距離呈線性函數(shù)下降趨勢，侵蝕物質(zhì)體積和總動(dòng)能呈指數(shù)函數(shù)下降趨勢。擬合函數(shù)精度較高，可應(yīng)用于淤地壩減蝕作用的定性分析和定量計(jì)算。

(3)隨著淤地壩逐漸淤高，侵蝕基準(zhǔn)面逐漸抬升，減少滑坡的運(yùn)動(dòng)空間和侵蝕空間，僅在一定程度上降低滑坡速度，但卻有效抑制了滑坡的侵蝕作用，大幅降低了侵蝕物質(zhì)質(zhì)量，從而有效減少了滑坡體侵蝕總動(dòng)能，使得滑坡體移動(dòng)距離急劇下降，可以在很大程度上減輕淺層滑坡的致災(zāi)強(qiáng)度和致災(zāi)規(guī)模。