溝谷空間特征與斜坡災(zāi)害發(fā)育關(guān)聯(lián)性分析

王魯男，晏鄂川，李興明，陸文博

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北武漢 430074)

0 引言

溝谷也稱溝壑，指河流切割與地表侵蝕過程所形成的河蝕小地貌系統(tǒng)。地貌上處于坡地與河道之間，是連接兩者的紐帶。溝谷作為流域的中樞，是流域侵蝕物質(zhì)的發(fā)源地、停積場地，流域地貌系統(tǒng)中最為活躍的部分［1］。它不僅把坡地地表水和表面物質(zhì)輸送到河道中，自身還產(chǎn)生大量的泥沙和水流，促使溝谷不斷向前發(fā)展、蠶食坡地。溝谷的持續(xù)侵蝕，不但造成巖土破碎，穩(wěn)定性差，且是山區(qū)形成高陡臨空面的重要促進(jìn)因素，使斜坡災(zāi)害發(fā)育的可能性大增［2］。因此溝谷空間特征對斜坡災(zāi)害發(fā)育研究有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對溝谷地貌作了廣泛的研究。景可［3］在分析溝谷發(fā)育程度和分布特征基礎(chǔ)上，探討了溝谷密度和侵蝕量的關(guān)系;Tucker、Catani［4］分析了溝谷密度在流域尺度下存在的空間分異特征，揭示了溝谷發(fā)育過程;于秀治、韋京蓮［5］利用多因素關(guān)聯(lián)度分析找出溝谷切割深度、溝床縱坡等因素與泥石流的密切關(guān)系程度，將泥石流的影響因素與泥石流規(guī)模、發(fā)展態(tài)勢的緊密程度做定量分析;連建發(fā)、劉傳正、高尚嶸［6］應(yīng)用分形理論對巴東斜坡區(qū)的溝谷水系特征進(jìn)行研究，分析水系的發(fā)育程度及其所處的地貌侵蝕發(fā)育階段;李建林、張洪云、李振林［7］利用分形理論分析了礦山泥石流溝谷形態(tài)特征，并與自然泥石流溝谷形態(tài)進(jìn)行比較研究;周志華、林維芳、徐標(biāo)［8］以ArcGIS為平臺，利用信息量模型，重點分析了研究區(qū)溝谷密度對滑坡發(fā)育的影響，定量地給出了二者的相關(guān)關(guān)系;楊巖巖、劉連友［9］利用SRTM DEM和TM數(shù)據(jù)及ArcGIS軟件，計算了無定河流域溝谷密度，并分析了其影響因素;郭碧云、傅旭東、張正峰［10］以GIS為平臺，對地震重災(zāi)區(qū)龍溪河流域次生地質(zhì)災(zāi)害與溝谷水系分形維數(shù)關(guān)系進(jìn)行了研究。

以往研究主要集中于溝谷空間特征和發(fā)育階段，進(jìn)而確定流域的地貌侵蝕發(fā)育階段和水土流失程度。少部分涉及到溝谷地貌與斜坡災(zāi)害間的聯(lián)系，卻對溝谷空間特征的定量描述缺乏認(rèn)識，尤其是溝谷空間特征值的意義研究不足，因此也就無法將其與斜坡災(zāi)害空間預(yù)測聯(lián)系起來。鑒于此，本文以梁平縣的DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用ArcGIS軟件的水文分析模塊提取溝谷網(wǎng)絡(luò)，運用分形理論和溝谷密度定量地研究溝谷空間特征;結(jié)合已發(fā)生的斜坡災(zāi)害，利用相關(guān)系數(shù)反映溝谷空間特征值(分維值和密度值)與斜坡災(zāi)害發(fā)育的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而探討溝谷兩種特征值在斜坡災(zāi)害空間預(yù)測中的應(yīng)用。

1 溝谷空間特征信息研究

1.1 溝谷網(wǎng)絡(luò)的提取

早期溝谷網(wǎng)絡(luò)提取需要在地形圖基礎(chǔ)上進(jìn)行野外實地勘察，不但工作量大，且人為因素影響明顯，精度也較低。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，尤其是地理信息系統(tǒng)的引入，基于DEM(數(shù)字高程模型)數(shù)據(jù)的溝谷網(wǎng)絡(luò)提取方法為研究人員提供了一種新思路。本文在已有DEM數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用ArcGIS的水文分析模塊提取溝谷網(wǎng)絡(luò)，具體步驟見圖1。

圖1 溝谷網(wǎng)絡(luò)提取步驟Fig．1 Extraction of gully network

1.2 溝谷空間特征信息研究

1.2.1 溝谷形態(tài)分形研究

對于自然界中具有尺度不變性和自相似性特點的不規(guī)則現(xiàn)象，如海岸線、水系等，可以采用分形理論研究。溝谷可看作一系列不規(guī)則的線狀集合體，滿足自相似性或者標(biāo)度不變性，即在所有尺度上，部分與整體是相似的。滿足以上要求，溝谷的展布形態(tài)可以采用分形來研究。

分形的特點是由分維值來定量描述的。分維值的求法有很多，而變換粗視化程度求維數(shù)的盒維數(shù)法最適合于由多條多段溝谷組成的復(fù)雜溝谷的統(tǒng)計。根據(jù)分形原理，溝谷的展布滿足。

基于ArcGIS軟件的網(wǎng)格分析模塊，通過不斷變換正方形網(wǎng)格邊長r并自動統(tǒng)計包含溝谷的格子總數(shù)得到一組數(shù)據(jù)，擬合趨勢線，斜率即為分維值。

1.2.2 溝谷密度分析

溝谷密度也稱為溝壑密度或溝道密度，指單位面積內(nèi)溝谷的總長度，以km/km2為單位，數(shù)學(xué)表達(dá)式:

它是描述地面被溝谷切割破碎程度的重要指標(biāo)，是地質(zhì)構(gòu)造、降雨、植被和地面組合物質(zhì)等因素綜合影響的反映［12］。

基于ArcGIS軟件的溝谷密度算法可采用區(qū)域分析模塊求得樣區(qū)的面積，樣區(qū)內(nèi)的溝谷總長度由自身的屬性表添加長度選項可得。

2 實例分析

重慶市梁平縣地貌上集中表現(xiàn)為“三山五嶺，兩槽一壩，丘陵起伏，六水外流”，特殊的地貌，尤其是發(fā)達(dá)的溝谷網(wǎng)絡(luò)為斜坡災(zāi)害的發(fā)育提供了地形條件和動力條件?；谝延蠨EM數(shù)據(jù)，遵循圖1提取溝谷網(wǎng)絡(luò)。通過循環(huán)試算，得到累計匯流閾值為10時，溝谷網(wǎng)絡(luò)與實際最為相符(圖2)。限于DEM本身精度的影響，部分溝谷位置發(fā)生改變，與實際分布存在一定的差異。但總體而言，在一定的尺度條件下，利用DEM來提取溝谷是完全可行的。

分區(qū)研究溝谷空間特征，為保證溝谷完整性，按流域劃分，共分為7個研究區(qū)(回龍、龍溪、黑灘、波漩、汝溪、普里、明月)。對比研究7個區(qū)的地質(zhì)勘察資料發(fā)現(xiàn)，各區(qū)出露地層相似，大部分為侏羅系(J)及三疊系(T)沉積巖，地質(zhì)構(gòu)造影響較小，除地形地貌外，其他斜坡災(zāi)害發(fā)育的影響因素基本相同。因此，本文認(rèn)為不同研究區(qū)的斜坡災(zāi)害發(fā)育主要受控于地形地貌，尤其是溝谷的空間分布特征。

2.1 溝谷空間特征研究

基于盒維數(shù)法，通過ArcGIS軟件不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)格邊長r并統(tǒng)計覆蓋溝谷的格子總數(shù)，通過趨勢線得到分維值和復(fù)相關(guān)系數(shù)，鑒于篇幅原因，僅給出回龍研究區(qū)的具體結(jié)果(表1、圖3)。

同理，可得到其余6個研究區(qū)溝谷形態(tài)分維值和復(fù)相關(guān)系數(shù)(表2)。

7個研究區(qū)的復(fù)相關(guān)系數(shù)大于0.99，說明lgr和lg(Nr)具有十分顯著的線性相關(guān)性。分維值處于1.081～1.147，宏觀上具有南北區(qū)域小、東西區(qū)域大的特點?？傮w來看，分維值變化較小，說明研究區(qū)內(nèi)7研究區(qū)溝谷基本處于同一發(fā)育階段。

利用ArcGIS軟件區(qū)域分析模塊統(tǒng)計各研究區(qū)面積，計算得到各研究區(qū)溝谷密度(表3)。

圖2 提取溝谷與實際溝谷分布對比Fig．2 Comparison of extracting and actual gully

表1 盒子邊長及溝谷所覆蓋的盒子數(shù)Table 1 Side of box and the number of boxes on the gully network

圖3 回龍研究區(qū)lgr與lg(Nr)關(guān)系趨勢線Fig．3 Tendency line of lgr and lg(Nr)in Huilong the study area

表2 研究區(qū)溝谷形態(tài)分維值及復(fù)相關(guān)系數(shù)Table 2 Fractal dimension value of gully form and multiple correlation coefficient

表3 研究區(qū)溝谷密度值Table 3 The density values of gully

7個研究區(qū)溝谷密度處于0.505～0.652 km/km2，同樣具有南北小、東西大的特點，符合實際調(diào)查中東西區(qū)域地表破碎程度強于南北區(qū)域的情況。普里研究區(qū)溝谷密度最大，說明該研究區(qū)地表較其他研究區(qū)更破碎，回龍研究區(qū)溝谷密度最小，剩余5研究區(qū)溝谷密度差距不明顯。

2.2 關(guān)聯(lián)性分析

結(jié)合研究區(qū)內(nèi)已發(fā)現(xiàn)的289處斜坡災(zāi)害(表4)，研究溝谷空間特征值(分維值和密度)與斜坡災(zāi)害個數(shù)和規(guī)模的關(guān)聯(lián)性，結(jié)果如圖4、圖5，其中左縱坐標(biāo)同時表征斜坡災(zāi)害數(shù)量、面積、體積。

表4 研究區(qū)斜坡災(zāi)害統(tǒng)計表Table 4 Statistical table of slope disasters in the study areas

從圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，分維值和密度與斜坡災(zāi)害發(fā)育皆有一定的關(guān)聯(lián)性，尤其是與斜坡災(zāi)害發(fā)育規(guī)模有更高的契合性。之所以存在這種關(guān)聯(lián)性，主要是因為分維值和密度從不同角度、不同程度上表征了溝谷空間分布特征。

圖4 溝谷形態(tài)分維值與斜坡災(zāi)害發(fā)育關(guān)系圖Fig．4 Relationship between fractal dimension value of gully form and slope disasters

圖5 溝谷密度與斜坡災(zāi)害發(fā)育的關(guān)系圖Fig．5 Relationship between density values of gully and slope disasters

溝谷形態(tài)分維值是溝谷形態(tài)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的量化表達(dá)，不但反映研究區(qū)域地表的破碎程度，而且隱含了區(qū)域地貌發(fā)育形態(tài)。具體來說，分維值越大，地表受流水侵蝕、切割的強度越大，地表越破碎，區(qū)域地貌處于發(fā)育的較晚期;分維值越小，地表受流水侵蝕、切割的強度越小，地表相對平緩，區(qū)域地貌處于發(fā)育的較早期。溝谷密度表征的含義與溝谷分維值有所不同，它是對地表復(fù)雜程度的描述，是一種宏觀意義的表達(dá)，不能反映溝谷結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)以及溝谷發(fā)育狀況。一般來說，溝谷密度越大，地面越破碎，地表徑流作用下地表物質(zhì)穩(wěn)定性就越差，易引起斜坡災(zāi)害的發(fā)生。從實例結(jié)果可知，兩者皆能有效地反映溝谷空間特征與斜坡災(zāi)害發(fā)育的關(guān)聯(lián)。

2.3 對比分析

為進(jìn)一步定量地反映關(guān)聯(lián)性，求出并對比各曲線間的相關(guān)系數(shù)(圖6)。

圖6 相關(guān)系數(shù)對比圖Fig．6 Contrast diagram of correlation coefficient

從圖6可以看出，溝谷形態(tài)分維值與斜坡災(zāi)害個數(shù)和規(guī)模有更好的正相關(guān)性，達(dá)到了高相關(guān)性，而溝谷密度與斜坡災(zāi)害個數(shù)和規(guī)模處于中等相關(guān)性以下。比較而言，溝谷形態(tài)分維值在斜坡災(zāi)害空間預(yù)測中有更好的應(yīng)用。

但是，溝谷形態(tài)分維值應(yīng)用范圍具有一定的局限性。溝谷形態(tài)分維值差異反映出區(qū)域地貌侵蝕程度的強弱。當(dāng)分維值較小時，區(qū)域地貌處于侵蝕發(fā)育的幼年期。此時，溝谷尚未完全發(fā)育，區(qū)內(nèi)深切侵蝕劇烈，溝谷多呈“V”形。分維值越接近2，區(qū)域地貌越趨于老年期［13］。此時，溝谷失去侵蝕能力，逐漸形成谷底平原。因此，溝谷形態(tài)分維值與斜坡災(zāi)害發(fā)育關(guān)聯(lián)性是隨著區(qū)域地貌發(fā)育程度而變化的，這種正相關(guān)性僅在溝谷侵蝕性強時才有實際意義，可以預(yù)見的是一旦超過某個界限值，分維值與斜坡災(zāi)害發(fā)育可能出現(xiàn)負(fù)相關(guān)。而溝谷密度則不存在這種問題。

綜上所述，溝谷形態(tài)分維值和溝谷密度都是表征地貌復(fù)雜程度的定量指標(biāo)，只是在具體描述地貌形態(tài)時候側(cè)重點有所不同。從實例結(jié)果可以看出，暗含區(qū)域地貌發(fā)育形態(tài)的溝谷形態(tài)分維值與斜坡災(zāi)害發(fā)育有更好的關(guān)聯(lián)性，在斜坡災(zāi)害預(yù)測中能更好地反映溝谷空間特征對斜坡災(zāi)害發(fā)育的影響。但是溝谷形態(tài)分維值與斜坡災(zāi)害關(guān)聯(lián)性受區(qū)域地貌發(fā)育程度影響，應(yīng)用范圍相對有限。溝谷密度值則較為穩(wěn)定地反映出溝谷空間特征與斜坡災(zāi)害發(fā)育的聯(lián)系。

3 結(jié)論

本文以DEM為基礎(chǔ)提取溝谷網(wǎng)絡(luò)，利用分維值和密度分析溝谷的空間特征，并結(jié)合已發(fā)生的斜坡災(zāi)害，探討溝谷兩種分布特征值在斜坡災(zāi)害空間預(yù)測中的應(yīng)用，主要結(jié)論如下:

(1)基于DEM提取溝谷網(wǎng)絡(luò)，累計匯流閾值對精確度有重大影響。通過試算，當(dāng)閾值為10時，提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)與梁平縣實際溝谷分布最為接近。

(2)梁平縣境內(nèi)7研究區(qū)溝谷形態(tài)分維值處于1.081～1.147，宏觀上具有南北區(qū)域小、東西區(qū)域大的特點;溝谷密度處于0.505～0.652 km/km2，同樣具有南北區(qū)域小、東西區(qū)域大的特點，與實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)東西區(qū)域地表破碎程度強于南北區(qū)域的情況相符。

(3)從相關(guān)系數(shù)來看，溝谷形態(tài)分維值與已發(fā)生斜坡災(zāi)害數(shù)量和規(guī)模有更好的正相關(guān)性，相關(guān)度達(dá)0.8;溝谷密度與已發(fā)生斜坡災(zāi)害數(shù)量和規(guī)模相關(guān)性較差，最大僅0.452。

(4)區(qū)域地貌處于幼年期，溝谷形態(tài)分維值更能定量地反映溝谷空間特征在斜坡災(zāi)害預(yù)測中的作用;區(qū)域地貌處于老年期，溝谷形態(tài)分維值與斜坡災(zāi)害相關(guān)性失去意義。而溝谷密度與斜坡災(zāi)害相關(guān)性具有一致的工程意義。

［1］JA Martinez-Casasnovas. A spatialinformation technology approach for the mapping and quantification of gully erosion［J］.Catena，50:293-308.

［2］P JJ.Desmet， JPoesen， G Govers， etal.Importance of slope gradient and contributing area for optimal prediction of the initiation and trajectory of ephemeral gullies［J］.Catena，37:377-392.

［3］景可.黃土高原溝谷侵蝕研究［J］.地理科學(xué)，1986，6(4):340-347.JING Ke.A study on gully erosion on the loess plateau［J］.Scientia Geographica Sinica，1986，6(4):340-347.

［4］Tucker G E，F(xiàn) Catani.Statistical analysis of drainage density from digital terrain dat［J］.Geomorphology，2001，36(3-4):187-202.

［5］于秀治，韋京蓮.灰色系統(tǒng)理論在北京山區(qū)泥石流危險度評價預(yù)測中的應(yīng)用［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2004，15(1):118-120.YU Xiuzhi，WEI Jinglian.Grey system analysis and its application in theforecastofmud-rock flow criticality of Beijing［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2004，15(1):118-120.

［6］連建發(fā)，劉傳正，高尚嶸.三峽庫區(qū)巴東斜坡區(qū)溝谷水系的分形幾何特征研究［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2007，186(6):25-28.LIAN Jianfa， LIU Chuanzheng， GAO Shangrong.Research of fractal geometry characteristic on water system in gullies and valleies of Badong slope area in Three Gorges reservoir area［J］.Site Investigation Science and Technology，2007，186(6):25-28.

［7］李建林，張洪云，李振林.礦山泥石流溝谷形態(tài)的分形分維［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2012，23(1):1-5.LI Jianlin，ZHANG Hongyun，LI Zhenlin.Fractal analysis on morphology of mine debris flow gully［J］.TheChinese JournalofGeologicalHazard and Control，2012，23(1):1-5.

［8］周志華，林維芳，徐標(biāo).基于GIS與信息量模型的溝谷密度與滑坡發(fā)育關(guān)系的研究［J］.中國礦業(yè)，2012，21(1):119-121.ZHOU Zhihua，LIN Weifang，XU Biao.Relationship between gully density and landslide based on GIS and information value model［J］.China Mining Magazine，2012，21(1):119-121.

［9］楊巖巖，劉連友.無定河流域溝谷密度特征及其影響因素分析［J］.干旱區(qū)資源與環(huán)境，2014，3:79-85.YANG Yanyan，LIU Lianyou.Characteristics of gully density in the Wuding river basin and its influencing factors［J］.Journal of Arid Land Resources and Environment，2014，3:79-85.

［10］郭碧云，傅旭東，張正峰.震后龍溪河流域河床縱剖面變化和溝谷分形［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報，2014，22(1):118-128.GUO Biyun，F(xiàn)U Xudong，ZHANG Zhengfeng.The longitudinal change and gully bed fractality of Longxi river valIey after the earthquake［J］.Journal of Basic Science and Engineering，2014，22(1):118-128.

［11］盤曉東，康力.渾江斷裂帶及水系的分形特征和構(gòu)造活動性研究［J］.東北地震研究，2002，18(4):7-15.PAN Xiaodong，KANG Li. Study on fractal characteristics of Hunjiang fault zone and drainage systems and activity of tectionic［J］.Seismological Research of Northeast China，2002，18(4):7-15.

［12］田劍，湯國安，周毅，等.黃土高原溝谷密度空間分異特征研究［J］.地理科學(xué)，2013，33(5):622-628.TIAN Jian，TANG Guoan，ZHOU Yi，et al.Spatial variation of gully density in the loess plateau［J］.Scientia Geographica Sinica， 2013， 33(5):622-628.

［13］何隆華，趙宏.水系的分形維數(shù)及其含義［J］.地理科學(xué)，1996，16(2):124-128.HE Longhua，ZHAO Hong.The fractal dimension of river networks and its interpretation［J］.Scientia Geographica Sinica，1996，16(2):124-128.