基于統(tǒng)計(jì)能量法船用復(fù)合板的隔聲性能研究

徐明林，馬 輝，于佳瑋，周 波

(1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連船舶重工集團(tuán)有限公司,遼寧 大連 116037)

0 引言

隨著人們生活水平的不斷提高以及對(duì)人員身心健康的關(guān)注，噪聲問(wèn)題逐漸引起人們的重視，不同領(lǐng)域都對(duì)噪聲提出相應(yīng)的規(guī)范要求。在船舶領(lǐng)域，2014年7月1日，國(guó)際海事組織(IMO)頒布的《海上噪聲等級(jí)規(guī)則》正式實(shí)施，指出在新船設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)方/船廠可以通過(guò)計(jì)算、評(píng)估或類(lèi)似方法對(duì)船舶進(jìn)行噪聲預(yù)報(bào)，對(duì)于超標(biāo)區(qū)域可以進(jìn)行一定降噪處理。為了控制船舶艙室的噪聲，船舶行業(yè)常用復(fù)合巖棉板作為艙室的壁板、襯板、天花板等。

對(duì)于均質(zhì)材料，一般可以通過(guò) “質(zhì)量定律”求解隔聲構(gòu)件的傳聲損失。而對(duì)于多層板結(jié)構(gòu)及復(fù)合板材料，有經(jīng)驗(yàn)公式可以進(jìn)行隔聲量的估算，但根據(jù)廠商提供的巖棉密度或復(fù)合巖棉板整體面密度計(jì)算出的隔聲量常常無(wú)法滿足噪聲預(yù)報(bào)要求。當(dāng)下對(duì)復(fù)合巖棉板進(jìn)行隔聲性能分析的方法有理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。理論推導(dǎo)方面: 顧向彥以船用50 mm復(fù)合巖板為研究對(duì)象，基于波分析方法板建立三層板隔聲模型，對(duì)其隔聲量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在100～1 600 Hz頻率范圍內(nèi)，其方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)者相吻合；辛鋒先等將三明治板中間層的加筋板等效為周期分布的彈簧和扭簧，利用空間諧波展開(kāi)法研究了中間層為空氣層和中間層為瓦楞加筋的三明治板的隔聲性能,研究結(jié)果表明適當(dāng)改變瓦楞加筋板與面板的夾角可以有效避開(kāi)結(jié)構(gòu)的隔聲低谷;范玉嶺等以波傳遞理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了聲波在具有中間夾層結(jié)構(gòu)的復(fù)合板中傳播的一般性隔聲計(jì)算公式，從理論上對(duì)板材的隔聲性能進(jìn)行了預(yù)報(bào),并在其基礎(chǔ)上分析了特性阻抗和波數(shù)等參數(shù)對(duì)復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)隔聲性能的影響；范鑫等基于聲學(xué)間接邊界元理論對(duì)蜂窩夾層板進(jìn)行傳聲特性仿真計(jì)算分析，并在其基礎(chǔ)上探討了蜂窩夾層板的5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)傳聲性能的影響；邱立凡等采用Virtual．Lab Acoustics對(duì)船用復(fù)合巖棉板的隔聲性能進(jìn)行數(shù)值仿真，提出一種考慮吸聲因數(shù)的復(fù)合巖棉結(jié)構(gòu)的隔聲性能仿真修正方法，仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但是，基于邊界元法/有限元法的Virtual. Lab Acoustics聲學(xué)仿真分析相對(duì)于統(tǒng)計(jì)能量法較為復(fù)雜，一般需要設(shè)置多種類(lèi)型的網(wǎng)格，況且在聲學(xué)仿真中，邊界元法/有限元法對(duì)網(wǎng)格大小都有限制，隨著頻率的增加，邊界元/有限元法的計(jì)算量極大增加，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求更高且計(jì)算精度不如統(tǒng)計(jì)能量法。石嘉欣等提出量邊界元-有限元-統(tǒng)計(jì)能量混合方法來(lái)模擬駐波管，計(jì)算材料的隔聲量，通過(guò)不同頻率范圍采用不同的方法，能夠?qū)Σ牧线M(jìn)行全頻段的隔聲計(jì)算和評(píng)估。在實(shí)驗(yàn)研究方面：邱立凡等通過(guò)混響室法測(cè)量不同類(lèi)型船用襯板、壁板的空氣聲隔聲量，得到了不同厚度復(fù)合巖棉板的隔聲量，為艙室噪聲設(shè)計(jì)與分析預(yù)測(cè)提供輸入?yún)?shù)；陶猛等在駐波管中利用雙傳聲器法測(cè)量了單層多空均勻材料、雙層和三層復(fù)合非均勻材料的隔聲性能，并與四傳聲器法直接測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了雙傳聲器法間接測(cè)量聲學(xué)材料的隔聲性能的可行性。

統(tǒng)計(jì)能量法(Statistical Energy Analysis, SEA)是一種將整個(gè)系統(tǒng)分成若干子系統(tǒng)，以能量作為動(dòng)態(tài)參數(shù)研究各子系統(tǒng)之間能量的耗散、傳遞的方法。這種方法很好地模擬了噪聲的傳播特性。統(tǒng)計(jì)能量法在振動(dòng)與聲學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，為中高頻段的噪聲分析提供了一條的新的路徑。

因此，本文以船舶常用復(fù)合巖棉板為研究對(duì)象，首先運(yùn)用VA One軟件中的SEA模塊進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，再與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值進(jìn)行比較，驗(yàn)證其可行性；其次改變復(fù)合巖棉板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾何參數(shù)，基于上述方法，研究不同參數(shù)對(duì)板材隔聲性能的影響。

1 理論基礎(chǔ)

統(tǒng)計(jì)能量分析方法的整體思路是將復(fù)雜系統(tǒng)劃分成不同的模態(tài)群，并從統(tǒng)計(jì)意義上將整體系統(tǒng)分解為若干個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，采用統(tǒng)計(jì)量描述系統(tǒng)的動(dòng)力特性。通過(guò)建立子系統(tǒng)能量與子系統(tǒng)間功率流的平衡方程，估算子系統(tǒng)的能量分布。

復(fù)合板隔聲特性的基本模型是一個(gè)“聲源室-板系室-接受室”三子系統(tǒng)的模型。根據(jù)聲能量在子系統(tǒng)間傳遞的動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，并引入耦合損耗系數(shù)和聲波的圓頻率，就可以得到用矩陣表示的系統(tǒng)的聲能量平衡方程：

(1)

式中：為第個(gè)系統(tǒng)的能量，,1為第個(gè)系統(tǒng)的輸入功率，=1，2，3，……。

其中耦合損耗系數(shù)與子系統(tǒng)阻尼損耗因子有關(guān)，等式為：

(2)

在定義阻尼損耗因子后，則系統(tǒng)之間的傳遞損失(隔聲量)可根據(jù)下列方程求得：

(3)

式中：為板與聲腔之間定義的連接面積；為模型密度；為聲波傳播速度；為總的隔聲阻尼損耗因子。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 船用巖棉板結(jié)構(gòu)

與普通均質(zhì)板不同，船舶舾裝板材一般為復(fù)合板，以鋼板為面板，聚氨酯膠或改性酚醛樹(shù)脂膠為粘結(jié)劑，巖棉板、陶瓷棉為夾芯材料。船舶常用壁板可分為單層板結(jié)構(gòu)和雙層板結(jié)構(gòu)。船用單層復(fù)合巖棉板由面板和夾芯層組成。通常情況下，面板為鍍鋅鋼板，厚度為0.6 mm，中間夾芯為巖棉板，厚度為25、30、50、70、100 mm。

船舶雙層復(fù)合板一般由復(fù)合板和中間空氣層構(gòu)成。由于聲波在不同介質(zhì)中的折射作用，隔聲效果優(yōu)于單層復(fù)合板。船舶常用的雙層壁板結(jié)構(gòu)主要分為以下三類(lèi)：

(1)壁板結(jié)構(gòu)一(0.6 mm貼塑鍍鋅鋼板+巖棉層+5 mm空氣層+巖棉層+0.6 mm鍍鋅鋼板，總厚度為50 mm)。

(2)壁板結(jié)構(gòu)二(0.6 mm貼塑鍍鋅鋼板+巖棉層+0.6 mm鍍鋅鋼板+5 mm空氣層+0.6 mm鍍鋅鋼板+巖棉層+0.6 mm鍍鋅鋼板，總厚度為50 mm)。

(3)壁板結(jié)構(gòu)三(25 mm復(fù)合巖棉板+25 mm空腔+25 mm復(fù)合巖棉板，總厚度為75 mm)。

2.2 模型參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[9]對(duì)巖棉材料的性能實(shí)驗(yàn)，可將巖棉板的材料性能參數(shù)取為：彈性模量為6.2 MPa，泊松比為0.226，且為了更好地與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，密度設(shè)為150 kg/m。然后根據(jù)文獻(xiàn)[10]中巖棉夾芯板的阻尼試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行樣條插值，確定巖棉板材料阻尼與頻率之間的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖1。這解決了數(shù)值模擬軟件VA One中材料庫(kù)缺乏夾芯層材料屬性的問(wèn)題。

圖1 巖棉板阻尼損耗因子η頻率變化曲線

2.3 建立模型

VA One軟件提供多種板件模型的設(shè)置。本文針對(duì)船用單層的和雙層的復(fù)合巖棉板進(jìn)行不同的建模，并采用不同的隔聲量分析方法求解隔聲量。對(duì)于單層復(fù)合板結(jié)構(gòu)，通過(guò)“面板層+核心層+面板層”的三明治板對(duì)其進(jìn)行建模模擬。板件的尺寸大小取為與實(shí)際試驗(yàn)中的相同，長(zhǎng)寬為4.0 m×2.5 m，以便于后續(xù)與試驗(yàn)測(cè)得值進(jìn)行比較。對(duì)于單層復(fù)合板，VA One中可以運(yùn)用間接傳遞損失法(Virtual Transmission Loss，VTL)直接求解單層板件的隔聲量。仿真模型見(jiàn)圖2。

圖2 單層復(fù)合巖棉板隔聲量求解模型

對(duì)于船舶壁板雙層復(fù)合板結(jié)構(gòu)，板材中間存在的空氣層，可以通過(guò)建立薄聲腔進(jìn)行模擬。由于雙層復(fù)合板結(jié)構(gòu)二和結(jié)構(gòu)三中的空氣層將復(fù)合板層分層對(duì)稱(chēng)的兩部分，故結(jié)構(gòu)二和結(jié)構(gòu)三中的復(fù)合巖棉板通過(guò)“三明治板+空氣聲腔+三明治板”的形式建立。而雙層復(fù)合板結(jié)構(gòu)一中，空氣層將復(fù)合板層分成的兩部分并不是對(duì)稱(chēng)的三明治結(jié)構(gòu)，故結(jié)構(gòu)一空氣層兩側(cè)的復(fù)合巖棉層通過(guò)多層復(fù)合板進(jìn)行模擬。由于雙層板結(jié)構(gòu)無(wú)法采用間接法直接求解隔聲量，這里采用有效傳遞法進(jìn)行隔聲量的求解，即在板結(jié)構(gòu)兩側(cè)建立2個(gè)10 m×10 m×10 m的聲腔模擬混響室，通過(guò)建立面連接實(shí)現(xiàn)板和聲腔之間的能量流動(dòng)，最后通過(guò)求解2個(gè)聲腔之間的有效傳遞損失來(lái)獲得隔聲量。雙層復(fù)合板的隔聲量求解數(shù)值模型見(jiàn)圖3。

圖3 雙層板結(jié)構(gòu)隔聲量求解模型

3 實(shí)驗(yàn)值對(duì)比分析

利用VA One軟件中的SEA模塊計(jì)算夾芯層厚度分別為25、30、50、70、100 mm的單層復(fù)合巖棉板的隔聲量，并與文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5。從圖中可以看出，頻率在100～314 Hz范圍內(nèi)，板材隔聲量實(shí)驗(yàn)值略大于仿真計(jì)算值；在高頻段即超過(guò)800 Hz，數(shù)值計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間有一些差值，但是整體趨勢(shì)一致；而在315～800 Hz區(qū)間內(nèi)，數(shù)值模擬的值與實(shí)驗(yàn)值最為接近，相差較小。同時(shí)，這一頻段的噪聲也是人類(lèi)耳朵較為敏感的頻率范圍，因此，用此方法來(lái)評(píng)價(jià)船用復(fù)合板材的隔聲性能是合理的。

圖4 夾芯層25～50 mm單層復(fù)合巖棉板隔聲性能曲線

圖5 夾芯層70～100 mm單層復(fù)合巖棉板隔聲性能曲線

現(xiàn)行建筑隔聲評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)通常采用計(jì)權(quán)隔聲量作為建筑構(gòu)件的空氣聲隔聲單值評(píng)價(jià)量。因此，本文計(jì)算了板材的計(jì)權(quán)隔聲量，并與實(shí)驗(yàn)值測(cè)得的結(jié)果相比較，見(jiàn)表1。由表1可知，數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值差值最大為1.8 dB，小于3 dB，在工程要求允許的范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了此方法在計(jì)算單層板材的隔聲性能上的可行性。

表1 船用單層復(fù)合板的計(jì)權(quán)隔聲量Rw 單位：dB

將3種雙層復(fù)合巖棉板的隔聲性能仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值進(jìn)行比較，見(jiàn)圖6。如圖所示，結(jié)構(gòu)一在630 Hz以下時(shí)實(shí)驗(yàn)值略大于仿真值，在630 Hz以上時(shí)仿真值大于實(shí)驗(yàn)值。結(jié)構(gòu)二在400 Hz以下時(shí)實(shí)驗(yàn)值略大于仿真值，在400 Hz以上時(shí)仿真值大于實(shí)驗(yàn)值；結(jié)構(gòu)三的仿真值始終略高于試驗(yàn)值，但是具有相同的變化趨勢(shì)。3種結(jié)構(gòu)的仿真值在實(shí)驗(yàn)值附近波動(dòng)。

圖6 雙層復(fù)合巖棉板隔聲性能曲線

計(jì)算雙層復(fù)合板結(jié)構(gòu)的計(jì)權(quán)隔聲量和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)表2。

從表2可知，數(shù)值計(jì)算的計(jì)權(quán)隔聲量與實(shí)驗(yàn)值相差較小，最大差值為1.9 dB，小于3 dB，在工程允許的誤差范圍內(nèi)。因此，可以認(rèn)為此方法在計(jì)算雙層復(fù)合板材的隔聲性能上是可行的。

表2 船用雙層復(fù)合板的計(jì)權(quán)隔聲量Rw 單位：dB

針對(duì)船用復(fù)合巖棉板可能影響板材隔聲性能的參數(shù)有很多，如：巖棉層的厚度、鍍鋅鋼板的板厚和雙層復(fù)合板的空氣層厚度。因此，基于以上的數(shù)值計(jì)算模型和方法，采用控制變量研究復(fù)合板材的各項(xiàng)參數(shù)對(duì)板材隔聲性能的影響。

4 夾芯層厚度的影響

針對(duì)單層復(fù)合巖棉板，保持表面鍍鋅鋼板厚度為0.6 mm，夾芯巖棉層厚度分別取為25、30、50、70、100 mm，計(jì)算不同巖棉板在各頻率下的隔聲量，其結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 不同夾芯層厚度單層復(fù)合板隔聲量

單層復(fù)合板的隔聲性能隨著夾芯巖棉層厚度的增加而提高，夾芯層厚度每增加20 mm，復(fù)合板的計(jì)權(quán)隔聲量提高約1.4 dB；在25 600 Hz附近，單層復(fù)合板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)吻合效應(yīng)，即在一定頻率范圍內(nèi)，板材結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)一定的隔聲低谷，降低板材的隔聲性能，隔聲低谷對(duì)應(yīng)的最小頻率為臨界頻率。從圖中可知，隨著夾芯巖棉層厚度的增加，板材的臨界頻率有所變動(dòng)，但夾芯巖棉層的厚度對(duì)臨界頻率影響較小。

5 面板厚度的影響

針對(duì)單層復(fù)合巖棉板，保持夾芯巖棉層厚度為0.6 mm，鍍鋅鋼板厚度分別取為0.30、0.45、0.60、0.75、0.90、1.20 mm，計(jì)算其在各頻率下的隔聲量，其結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 不同面板厚度單層復(fù)合板隔聲量

由圖8可知，單層板的隔聲量隨著復(fù)合板鍍鋅鋼板厚度的增加而增加，在12 800～51 200 Hz范圍內(nèi)，出現(xiàn)第一個(gè)隔聲低谷，隔聲量降到30 dB。在數(shù)值上，復(fù)合板的鍍鋅鋼板厚度每增加1 mm，單層復(fù)合板的計(jì)權(quán)隔聲量提高約8 dB；同時(shí)臨界頻率隨著面層厚度的增加向低頻移動(dòng)，考慮一般噪聲的評(píng)價(jià)范圍為31.5～8 000.0 Hz，這對(duì)于板材的隔聲性能是不利的。

6 空氣層厚度的影響

針對(duì)雙層復(fù)合巖棉板，選取結(jié)構(gòu)二作為研究對(duì)象，保持復(fù)合巖棉層板厚度不變，將板件的空氣層取為5、10、15、20、25 mm，計(jì)算在不同頻率下復(fù)合板的隔聲量，見(jiàn)圖9。

圖9 不同空氣層厚度雙層復(fù)合板隔聲量

由圖9可知，雙層復(fù)合板的隔聲量先隨頻率的增加而增加，在12 000 Hz左右達(dá)到峰值；隨后，隔聲量隨著頻率的增加而下降，隔聲性能變?nèi)酢Ｇ覐膱D中可以看出不同空氣層厚度的雙層復(fù)合板的隔聲量變化幅度較小，基本保持在同一條曲線附近，說(shuō)明復(fù)合板的空氣層厚度對(duì)板材結(jié)構(gòu)的隔聲性能影響并不顯著。但與單層復(fù)合板的計(jì)權(quán)隔聲量相比，雙層復(fù)合巖棉板的隔聲量可達(dá)49 dB，明顯優(yōu)于單層復(fù)合板。

7 結(jié)論

(1)船用復(fù)合巖棉板的隔聲量隨著頻率的增加而增加，臨界頻率均出現(xiàn)在較高的頻率范圍，從而可認(rèn)為復(fù)合巖棉板主要是通過(guò)“推遲”臨界頻率的出現(xiàn)來(lái)保證良好的隔聲性能。

(2)復(fù)合板的鍍鋅鋼板的厚度對(duì)復(fù)合板的隔聲性能最為敏感。每增加1 mm，單層復(fù)合板的計(jì)權(quán)隔聲量提高約8 dB。但是，臨界頻率隨著面層厚度的增加向低頻移動(dòng)，不利于板材的隔聲性能。

(3)復(fù)合巖棉板的夾芯層厚度也能提高板材的隔聲量。夾芯層厚度每增加20 mm，復(fù)合板的計(jì)權(quán)隔聲量提高約1.4 dB。且復(fù)合板結(jié)構(gòu)的夾芯層厚度會(huì)對(duì)臨界頻率產(chǎn)生一定的影響，但影響較小。

(4)具有空氣層的復(fù)合巖棉板結(jié)構(gòu)隔聲性能明顯優(yōu)于單層復(fù)合板，但雙層復(fù)合板的空氣層厚度對(duì)板材的隔聲性能影響不顯著。