利用蒙特卡羅模擬評(píng)估空氣間隙對(duì)點(diǎn)掃描質(zhì)子治療的劑量影響

陳蕾，余行，傅玉川，韓紀(jì)鋒

1.四川大學(xué)華西醫(yī)院放療科，四川成都 610041；2.四川大學(xué)原子核科學(xué)技術(shù)研究所/輻射物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610064

前言

由于質(zhì)子獨(dú)特的深度劑量特性可以顯著地降低靶區(qū)近端與遠(yuǎn)端正常組織的劑量，降低輻射毒性，相比傳統(tǒng)光子治療更有優(yōu)勢(shì)，使得質(zhì)子放療得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用［1-2］。從技術(shù)層面來(lái)看，筆形束掃描（Pencil Beam Scanning,PBS）是目前主要的質(zhì)子治療實(shí)現(xiàn)方式［2］，具體又可分為點(diǎn)掃描和光柵掃描兩種模式。

當(dāng)治療靶區(qū)位于體內(nèi)相對(duì)深的位置時(shí)，質(zhì)子治療計(jì)劃系統(tǒng)（TPS）能夠保證足夠的計(jì)算精確度［3-4］。但當(dāng)靶區(qū)靠近淺表位置時(shí)，需要采用射程移位器（Range Shifter, RS）降低射束能量，從而實(shí)現(xiàn)患者體表治療［5］。RS 不能過(guò)于靠近患者放置，以避免其與治療中的患者發(fā)生碰撞而引發(fā)安全事故［6］，因而在RS 末端和病人體表之間存在一段空氣間隙（Air Gap,AG）。對(duì)于點(diǎn)掃描模式，AG 的存在會(huì)改變束斑的尺寸，不同射束能量和AG 會(huì)得到不同的束斑尺寸［7-8］。隨著束斑尺寸增加，可能會(huì)改變需要照射層面的束斑間隔，從而影響靶區(qū)內(nèi)的劑量分布［9］。在實(shí)際臨床工作中，需要將AG 對(duì)靶區(qū)的劑量影響考慮在內(nèi)，尤其是在傾斜射束、AG 較大、介質(zhì)非均勻的治療條件下［10］。為了系統(tǒng)地評(píng)估使用RS 時(shí)AG 對(duì)質(zhì)子輸運(yùn)計(jì)算結(jié)果的影響，本研究在通用蒙特卡羅（Monte Carlo, MC）程序Geant4［11］平臺(tái)上建立了點(diǎn)掃描質(zhì)子束流模型，模擬計(jì)算各種條件下AG 的存在對(duì)水模體內(nèi)劑量分布的影響。

1 材料與方法

1.1 MC模擬設(shè)置

采用通用MC 軟件Geant4 v10.7.2，物理列表選擇QSGP_EBRT_EMV，最大步長(zhǎng)設(shè)置為0.1 mm，每種情況模擬跟蹤106個(gè)粒子。運(yùn)用MC 進(jìn)行劑量計(jì)算需要知道射束的各種參數(shù)，包括能量（E）、能量展寬（ΔE）、束斑大?。é襌）、束斑角分布（σθ）。Paganetti等［12］發(fā)現(xiàn)將MC運(yùn)用到臨床質(zhì)子治療劑量模擬時(shí)，上述參數(shù)中最關(guān)鍵的參數(shù)為能量展寬，因?yàn)樗鼤?huì)影響布拉格峰的寬度、遠(yuǎn)端衰減的斜率和峰坪比。為便于模型的驗(yàn)證，本文中的ΔE設(shè)置與其一致，如式（1）所示：

圖1 顯示模擬計(jì)算的幾何模型。模擬背景為空氣，緊貼治療頭（nozzle）出口放置RS，RS 材料為水，厚度設(shè)置為其水等效厚度（Water Equivalent Thickness,WET），RS后端間隔一段距離放置水模體，尺寸為40 cm×40 cm×40 cm，以20 cm×20 cm×0.1 cm的網(wǎng)格收集水模體中的劑量，間隔距離可以改變以提供不同的RS 與水模體之間AG。質(zhì)子束流從治療頭出口向右發(fā)射，分別模擬不同能量（110、150、190 MeV）、不同束斑大?。?.0、6.5、8.0 mm）、不同束斑數(shù)目（1、121、289、束斑間隔1σR）的結(jié)果，以及2 種RS 規(guī)格［RS40（WET=4.0 cm），RS75（WET=7.5 cm）］的結(jié)果。研究上述參數(shù)條件下4 種AG 長(zhǎng)度（0、10、30、50 cm）對(duì)水模體中的劑量分布的影響。

圖1 不同AG時(shí)質(zhì)子放療的MC模型Figure 1 MC model of proton radiotherapy with different air gaps(AG)

1.2 模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模擬方法是否正確，將使用RS40，σR=6.5 mm的110、150、190 MeV質(zhì)子在AG 0 cm時(shí)水模體中的劑量沉積數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，獲得積分深度劑量（Integrated Depth Dose, IDD）分布曲線，并與Paganetti 等［13］在相同條件下獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者可較好地符合，表明模擬程序準(zhǔn)確可靠，詳細(xì)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)2.1部分。

1.3 劑量差異分析方法

Zhang 等［14］提出劑量修正因子G(z,a) ，對(duì)低于臨床要求的計(jì)劃使用G(z,a) 進(jìn)行劑量修正，劑量驗(yàn)證的伽馬通過(guò)率均得到了提升。G(z,a) 表示與AG（acm）相關(guān)的劑量損失率，可由等式（2）計(jì)算獲得：

其中，IDD(z,0 )表示AG 0 cm、深度zcm 時(shí)的積分深度劑量，IDD(z,a)表示同條件同深度下AG為acm時(shí)的積分深度劑量。通過(guò)G(z,a)與標(biāo)準(zhǔn)劑量IDD(z,a)可得到AG 為acm、深度為zcm 時(shí)的準(zhǔn)確劑量IDD(z,a)，修正過(guò)程如等式（3）所示：

本文基于模擬獲得的IDD曲線，利用等式（2）生成G(z,a)用于評(píng)估AG對(duì)劑量帶來(lái)的影響。若G(z,a)越大，則表明AG對(duì)該深度時(shí)的劑量影響越大。

2 結(jié)果與分析

2.1 MC模型的驗(yàn)證結(jié)果

圖2 中從左到右的實(shí)線分別表示AG 0 cm、RS40、σR=6.5 mm 時(shí)110、150、190 MeV 的單束質(zhì)子流在水模沿中心軸的劑量沉積歸一化IDD 曲線，空心圓為Paganetti 等［13］在相同條件下實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)。對(duì)比兩者可以發(fā)現(xiàn)模擬值與測(cè)量值有很好的一致性，證明本文中的模擬方法和模型是正確的。

圖2 本文模擬的IDD曲線與Paganetti等的測(cè)量值比較Figure 2 Comparison between IDD curves simulated in the study and the measured values of Paganetti et al

2.2 不同束流能量時(shí)AG對(duì)劑量的影響

圖3 顯示模擬使用RS40 時(shí)150 MeV 的單能質(zhì)子在4 種AG 長(zhǎng)度下的IDD 曲線模擬結(jié)果，可以看到隨著AG 的增加，IDD 曲線前端的劑量降低，且越靠近淺表其下降越明顯?；谀M得到的IDD 曲線利用式（2）計(jì)算得到使用RS40 時(shí)110、150、190 MeV 質(zhì)子在AG 為10、30、50 cm 時(shí)的G(z,a) ，并生成對(duì)應(yīng)能量布拉格峰深度前的G(z,a) 深度圖，如圖4 所示。圖4a～圖4c分別顯示不同AG時(shí)不同能量質(zhì)子的G(z,a)深度圖，可以看到G(z,a)均隨深度的增加而減小。在同一能量下，G(z,a)隨AG 的增加而增大。圖4d顯示不同質(zhì)子能量在AG 50 cm 時(shí)的G(z,a)深度圖，圖中顯示當(dāng)AG 恒定時(shí)，G(z,a)隨能量的增加而增大，且非0 區(qū)域隨能量的增加而變深。在模擬條件下，最大的G(z,a)出現(xiàn)在質(zhì)子能量最高（190 MeV）、AG 最深（50 cm）、最靠近體表（深度0 cm）時(shí)，對(duì)應(yīng)的G(z,a)值為0.106。

圖3 不同AG時(shí)150 MeV質(zhì)子的IDD曲線Figure 3 IDD curves of 150 MeV proton with different AG

當(dāng)射束通過(guò)RS 時(shí)，會(huì)發(fā)生橫向散射而變寬［15］，從而增大束斑的尺寸和橫向半影［7,16-17］，束斑的尺寸可通過(guò)AG 與束流能量的3 次多項(xiàng)式擬合得到［8］。Kelleter 等［18］發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)子能量的增加，次級(jí)電子對(duì)質(zhì)子劑量建成的貢獻(xiàn)逐漸增加；當(dāng)能量恒定時(shí)，隨著AG 的增加，次級(jí)電子的貢獻(xiàn)逐漸減小。Winterhalter等［19］發(fā)現(xiàn)AG 增加，束斑在水中的橫向半影會(huì)增加，但隨著深度的增加，橫向半影逐漸減小。

因此，AG 的增大可能會(huì)導(dǎo)致更多次級(jí)粒子在AG 中損失而無(wú)法到達(dá)水模體，從而造成劑量損失。當(dāng)束流能量越大時(shí)，次級(jí)電子的損失更大，劑量損失也就越大，但隨著深度的增加，差異逐漸減小。

2.3 不同RS時(shí)AG對(duì)劑量的影響

圖5顯示150 MeV 質(zhì)子在不同RS 時(shí)的IDD 曲線與G(z,a)深度圖。從圖5a 中可以看到不同的RS 會(huì)改變IDD 曲線，RS的WET 值增厚會(huì)導(dǎo)致布拉格峰位置向體表移動(dòng)。對(duì)比圖5b 和圖4b 可以發(fā)現(xiàn)，由于RS40 的布拉格峰值更遠(yuǎn)離體表，因此劑量需要修正的深度也越深。當(dāng)AG 較小時(shí)，RS40 的G(z,a)相比RS75 更大；AG 較大時(shí)，較淺時(shí)RS75 的G(z,a)更大，但隨著深度的增加，RS40的G(z,a)更大。

圖4 不同條件時(shí)G(z,a)深度圖Figure 4 G(z,a)-depth profiles in different conditions

圖5 150 MeV質(zhì)子在不同RS時(shí)的IDD曲線與G(z,a)深度圖Figure 5 IDD curves and G(z,a)-depth profiles of 150 MeV protons with different RS

Shen 等［20］研究指出RS 的WET 變薄，散射長(zhǎng)度越小，束斑尺寸越大，劑量損失增加。Rana 等［8］對(duì)比了RS40 與RS75 不同AG 時(shí)的束斑大小，發(fā)現(xiàn)在能量相同時(shí)，RS75 與RS40 束斑尺寸的比值隨著AG 的增加逐漸增大。Maes 等［21］發(fā)現(xiàn)可通過(guò)AG 與深度的二次多項(xiàng)式擬合得到橫向半影尺寸，AG 較小時(shí)，RS75的橫向半影更小，隨著AG 的增加，RS75 的橫向半影會(huì)逐漸大于RS40；隨著深度的增加，RS75 的橫向半影衰減速率高于RS40。

因此，在AG較小時(shí)，WET較小的RS的束斑尺寸和橫向半影更大，對(duì)劑量的影響更大；隨著AG增大，RS的WET越厚，束斑尺寸和橫向半影越大，對(duì)劑量的影響越大，但隨著深度的增加，其橫向半影衰減更快，使得對(duì)劑量的影響逐漸小于WET更薄的RS。

2.4 不同束斑大小與束斑數(shù)目時(shí)AG對(duì)劑量的影響

圖6顯示使用RS40的150 MeV質(zhì)子在AG 10 cm與50 cm 時(shí)不同束斑大小和不同束斑數(shù)目時(shí)的G(z,a)深度圖，可以發(fā)現(xiàn)與同能量單束流時(shí)的G(z,a)差異并不大。

圖6 使用RS40的150 MeV質(zhì)子在AG 10、50 cm時(shí)不同束斑大小和不同束斑數(shù)目時(shí)的G(z,a)深度圖Figure 6 G(z,a)-depth profiles of 150 MeV protons with RS40,different spot sizes and beam numbers at AG of 10 and 50 cm

Paganetti等［13］通過(guò)改變束斑尺寸和角分布，發(fā)現(xiàn)對(duì)劑量的影響并不明顯，僅改變能量展寬對(duì)同能量束流存在明顯影響。Trnkova 等［22］發(fā)現(xiàn)劑量的差異依賴于腫瘤的深度和大小、束斑的數(shù)目、AG、核相互作用修正因子，在腫瘤位置較淺和束斑數(shù)目少于103時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的劑量差異。Van De Water 等［23］通過(guò)反復(fù)調(diào)整減少調(diào)強(qiáng)質(zhì)子治療計(jì)劃中權(quán)重較小的掃描點(diǎn)（從33 855 個(gè)減少到1 510 個(gè)），可以在不影響計(jì)劃質(zhì)量和交付準(zhǔn)確性的情況下縮短治療交付的時(shí)間。

由于本文模擬的能量展寬依據(jù)式（1）設(shè)置，未做其他改變，僅改變了束斑的尺寸；模擬的束斑數(shù)目較少且設(shè)置簡(jiǎn)單，與實(shí)際的臨床計(jì)劃有較大差異。因此，束斑的大小和較少的束斑數(shù)目對(duì)劑量的影響與同能量時(shí)單束流質(zhì)子對(duì)劑量的影響無(wú)顯著差異。

3 討論

本文通過(guò)Geant4 建立點(diǎn)掃描模式下使用RS 時(shí)治療頭末端的質(zhì)子束流模型，模擬計(jì)算了在不同能量、不同RS、不同束斑大小、不同束斑數(shù)目在不同AG條件下的水模體中劑量沉積，并參照以往研究中提出的G(z,a)進(jìn)行分析，評(píng)估了AG對(duì)劑量的影響。結(jié)果顯示在使用RS 時(shí)造成的AG 會(huì)使得劑量下降，尤其是靠近淺表部分，能量越高劑量差異越大，RS 的WET較薄時(shí)，差異更明顯。

目前用于臨床的TPS 多采用解析劑量算法（Analytical Dose Calculation, ADC）。Shirey 等［24］發(fā)現(xiàn)在使用RS 的情況下，TPS 的劑量準(zhǔn)確性會(huì)受到深度、AG 和RS WET 的影響。Tommasino 等［25］發(fā)現(xiàn)采用ADC 算法時(shí)，較大的AG 會(huì)導(dǎo)致乳腺癌計(jì)劃質(zhì)量下降。Widesott 等［26］發(fā)現(xiàn)在使用RS 時(shí)或使用較大AG 時(shí)，對(duì)于頭部腫瘤計(jì)劃，ADC 會(huì)高估靶區(qū)的劑量和低估危及器官的劑量。Rana 等［27］對(duì)比不同AG 時(shí)10 例乳腺癌調(diào)強(qiáng)質(zhì)子放療的腫瘤控制率，發(fā)現(xiàn)隨著AG 增加，腫瘤控制率均下降。較大的AG 會(huì)導(dǎo)致計(jì)劃質(zhì)量的下降，甚至更差的預(yù)后；但較小的AG 也會(huì)導(dǎo)致患者與設(shè)備太靠近而造成安全隱患，甚至提升皮膚劑量［28］。

在實(shí)際的臨床工作中需要選擇合適的AG。在保證患者安全情況下，若使用RS且不做其他處理，選擇較小的AG 可以保證較深處腫瘤計(jì)劃的準(zhǔn)確性，達(dá)到臨床要求。但當(dāng)腫瘤位置較淺、AG 較大時(shí)，可以在測(cè)量加速器常用束流能量的劑量沉積數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，結(jié)合相同條件下MC模擬得到的數(shù)據(jù)建立G(z,a)數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用于TPS系統(tǒng)來(lái)對(duì)劑量進(jìn)行修正。

本文也存在一些不足：（1）模型構(gòu)建較為簡(jiǎn)單，只模擬了束流從治療頭出射的部分，未考慮束流在加速器內(nèi)的情況；并且RS 使用了WET 的水模體代替，未模擬具體材料，與實(shí)際的加速器有一定差距；（2）本文模擬的數(shù)據(jù)較少，只模擬了特定束流使用特定RS 在特定AG 時(shí)的情形，普遍情況下的影響還需要更多的模擬；（3）本研究主要是在文獻(xiàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬和分析討論，對(duì)于AG 在臨床上的實(shí)際影響，仍需進(jìn)一步驗(yàn)證和研究。