相鄰T型路口非直線路徑綠波控制方法研究

趙 欣，酆 磊，林皓博，陳 曦，肖宇舟

(1. 武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063； 2. 桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；3. 智能交通系統(tǒng)廣西高校重點實驗室，廣西 桂林 541004)

0 引 言

綠波協(xié)調(diào)控制是城市交通管理的重要手段。在J.T.MORGAN等[1]首次提出綠波的概念后，學(xué)者對綠波協(xié)調(diào)控制做了大量研究，提出了MAXBAND[2]和MULTIBAND[3]兩個綠波協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域經(jīng)典的模型。近些年來，學(xué)者在這兩個模型的基礎(chǔ)上，針對不同交通特點和應(yīng)用場景進行優(yōu)化研究。陳寧寧等[4]考慮動態(tài)紅燈車輛排隊消散時間，對MAXBAND模型進行優(yōu)化；荊彬彬等[5]根據(jù)干線路口公共周期不同，提出一種適用雙周期的干線綠波信號控制模型；常玉林等[6]考慮相交道路左轉(zhuǎn)飽和交通量，對MULTIBAND模型進行了改進；榮彧[7]考慮右轉(zhuǎn)匯入車輛影響，提出了一種基于干擾的干道綠波協(xié)調(diào)控制模型；曲大義等[8]基于交通波理論，提出了精準計算干線相位差的綠波協(xié)調(diào)控制模型。上述文獻研究對象與文獻[9-12]中相似，均是在經(jīng)典綠波控制模型的基礎(chǔ)上，在不同交通情景下的優(yōu)化問題，且對象都是城市干道且均為直線。筆者在信號控制優(yōu)化實踐中常發(fā)現(xiàn)，在實際城市道路網(wǎng)中，由于過江過海通道、新老城區(qū)連接通道等單一通道交通強吸引的緣故，主要交通流向不僅只存在在某條干道上，也可能存在在路網(wǎng)的路徑中，且不一定是直線路徑。

城市道路交通中，沿江沿海干線道路交叉口多以T型路口為主，且T型路口一般出現(xiàn)在道路路端盡頭[13]。T型路口的綠波協(xié)調(diào)控制與傳統(tǒng)的干線協(xié)調(diào)控制不同，其路口的協(xié)調(diào)相位并非直行，存在右轉(zhuǎn)可能性，這樣存在單個協(xié)調(diào)相位不受信號控制約束的情況，對綠波控制模型的等式約束帶來建模障礙?，F(xiàn)有干線綠波協(xié)調(diào)控制模型約束條件中均存在等式約束，該等式約束由應(yīng)協(xié)調(diào)路口受信號控制的上、下行交通流所確定，而一個路口單向協(xié)調(diào)車流所確定的時間參數(shù)并不能構(gòu)成等式約束，這與傳統(tǒng)協(xié)調(diào)控制模型顯著不同。

綜上，現(xiàn)有綠波協(xié)調(diào)控制研究的控制對象為城市中某干道，其控制路徑為直線。因此，有必要提出一種基于路徑的綠波協(xié)調(diào)控制方法，以實現(xiàn)路網(wǎng)中某一路徑的綠波協(xié)調(diào)控制。筆者基于MULTIBAND模型，考慮路徑類型和車流匯入的干擾，提出一種面向T型路口的非直線路徑綠波控制方法。

1 相鄰T型路口車流路徑分析與建模

1.1 問題描述

城市某路網(wǎng)如圖1(a)，路口a1、b1、c1、d1為協(xié)調(diào)控制路口，路徑如圖中折線表示。不考慮右轉(zhuǎn)受信號控制，上、下行車流需經(jīng)過三次信號燈，上行車流由西向東經(jīng)過受信號控制路口a1、c1、d1，下行車流由東向西經(jīng)過受信號控制路口d1、b1、a1，上、下行車流的協(xié)調(diào)相位均存在一次左轉(zhuǎn)和兩次直行。

由于吸引點的交通特征，T型路口非協(xié)調(diào)進口方向流量一般也較大，如圖1(b)中路口c2的北進口方向，直行車流匯入綠波控制路徑后將會影響控制效果，大量的排隊車輛堆積將增加下游路口的排隊消散時間，如圖2(圖中C為相鄰路口公共信號周期時長)，從而影響高峰時期綠波控制效果；當然也存在如圖1(c)中b3、c3路口的情形，其匯入綠波控制路徑的車流為右轉(zhuǎn)車流，右轉(zhuǎn)車流不受信號控制，可不停車通過路口。

圖1 相鄰T型路口協(xié)調(diào)示意

圖2 干擾相位匯入被控路徑后影響示意

當綠波控制路徑不為直線時，在路徑轉(zhuǎn)向路口其對應(yīng)的協(xié)調(diào)相位僅有單個左轉(zhuǎn)相位。若要實現(xiàn)該非直線路徑的綠波協(xié)調(diào)控制，如何求解處理單個左轉(zhuǎn)相位的相位差成為關(guān)鍵。經(jīng)典的MAXBAND模型、MULTIBAND模型等都是基于NEMA雙環(huán)信號相位結(jié)構(gòu)構(gòu)建的求解模型而非直線路徑，綠波協(xié)調(diào)在轉(zhuǎn)向路口協(xié)調(diào)相位僅有一個，因此在協(xié)調(diào)模型中必然出現(xiàn)單環(huán)信號，現(xiàn)有模型無法解決單環(huán)信號與雙環(huán)信號之間的協(xié)調(diào)問題，因此需對基本模型改進擴展以適用于非直線路徑的綠波控制。

1.2 相鄰T型路口車流路徑建模

表1 協(xié)調(diào)路徑參數(shù)及其含義

圖3 協(xié)調(diào)相位干擾類型示意

(1)

(2)

(3)

(4)

若考慮上、下行方向差異，對應(yīng)路徑有8種，將上述4種路徑上、下行方向?qū)φ{(diào)即可得到其余4種路徑。比較矩陣可知，由于路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不同，相鄰T型路口的綠波控制路徑中干擾相位所處的路口和數(shù)量都不同。通過矩陣可以直觀得到被控路徑轉(zhuǎn)向、干擾相位和路口間距，當路網(wǎng)和被控路徑愈加復(fù)雜，其對應(yīng)矩陣數(shù)量愈多。

2 面向相鄰T型路口的非直線路徑綠波控制模型

2.1 條件假定和參數(shù)定義

模型對應(yīng)路徑為圖1(b)，不考慮行人和非機動車的影響，路口信號方案均采用美國NEMA雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)[14]，且協(xié)調(diào)相位置于非協(xié)調(diào)相位后，模型中參數(shù)以及對應(yīng)含義如表2。

表2 相鄰T型路口非直線路徑綠波控制模型參數(shù)

2.2 相鄰T型路口的非直線路徑綠波控制模型

圖4 相鄰T型路口非直線路徑綠波協(xié)調(diào)時距示意

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：γ為上行、下行綠波需求比例，根據(jù)γ的大小分配綠波帶寬，可使得需求較大的方向獲得更大的綠波帶寬。

2.3 模型求解

式(5)～(18)所述模型中，參數(shù)均歸一化之后，其為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型?，F(xiàn)主流求解整數(shù)線性規(guī)劃模型的方法以程序求解為主，包括MATLAB、LINGO等。但由于綠波協(xié)調(diào)模型中，其同類型的約束過多、參數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，MATLAB編程過程過于繁瑣，且容易出錯。LINGO在此方面表現(xiàn)優(yōu)異，可大大減少編程任務(wù)，并在結(jié)果輸出和分析多樣化。因此，選用LINGO求解完全可以勝任。

2.4 模型確定流程

由于路徑不同其對應(yīng)的協(xié)調(diào)控制模型不盡相同，但其模型框架是一致的。面向T型路口的非直線路徑綠波控制模型的選擇流程如圖5。

圖5 綠波協(xié)調(diào)模型選擇流程

3 實例分析

3.1 試驗設(shè)計

圖6的路徑對應(yīng)的路口間距和相位長度如表3、各路口原始采集流量數(shù)據(jù)如表4(路口名稱以首字母代表，例如：CSL表示穿山路)，以S1為關(guān)鍵路口，表中“/”表示右轉(zhuǎn)相位不受信號控制。

圖6 路網(wǎng)路徑示意

表3 各路口間距和相位長度

表4 各路口原始采集流量數(shù)據(jù)

考慮到干擾相位的流量較大，試驗設(shè)置所有干擾相位的飽和度μ=0.50，紅燈時間修正系數(shù)η=0.98、帶寬需求修正因子k=0.99。模型其他需標定的與時間相關(guān)的參數(shù)如表5，根據(jù)歷史交通數(shù)據(jù)標定即可。待所有參數(shù)標定后，通過軟件LINGO求解計算未知量，最后得到協(xié)調(diào)控制相位差，如表6。其中，路口CSL&ZYL、路口FXL&JXL以北向南直行為參照相位，路口CSL&LYL以北向東左轉(zhuǎn)為參照相位，路口LYL&FXL以南向西左轉(zhuǎn)為參照相位。

表5 其他時間參數(shù)標定值

表6 不同交通流狀態(tài)下LINGO求解相位差

3.2 仿真結(jié)果與分析

將LINGO求解結(jié)果輸入到VISSIM中進行仿真試驗，在三種不同交通情景下各仿真時長為 3 600s。統(tǒng)計行程延誤和停車延誤情況，比較采用經(jīng)典綠波控制方法(優(yōu)化前)、筆者提出的控制方法(優(yōu)化后)的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)和被控制路徑的延誤情況。仿真試驗中，經(jīng)典綠波控制是以轉(zhuǎn)向路口為節(jié)點，分成若干段直線路徑后實施綠波控制。被控制路徑在三種交通流狀態(tài)下優(yōu)化前后的行程延誤和停車延誤情況，如圖7。

圖7 被控路徑優(yōu)化前后延誤情況比較

仿真結(jié)果驗證了筆者方法在不同的交通流狀態(tài)下被控制路徑均有顯著的優(yōu)化效果，其平均行程延誤分別降低了22.27%、14.64%、13.72%，平均停車延誤分別降低了26.09%、17.19%、15.81%，具體如表7。

表7 各評價指標在不同交通流狀態(tài)下的優(yōu)化效果

橫向比較可以發(fā)現(xiàn)，筆者方法方法隨著雙向交通量的不平衡，其延誤呈增加趨勢，但仍有顯著優(yōu)化效果，其延誤增加的原因在于潮汐流導(dǎo)致帶寬需求不平衡，使得交通量較大的一側(cè)的延誤增加；隨著雙向交通流不平衡程度增加，比較發(fā)現(xiàn)其優(yōu)化效果有所降低，這也是該模型需要克服的難點。優(yōu)化被控制路徑的同時也需要兼顧非控制方向的車流延誤，優(yōu)化模型的最終目標為系統(tǒng)最優(yōu)，因此，仿真試驗也統(tǒng)計了優(yōu)化前后整個協(xié)調(diào)系統(tǒng)的延誤情況，如圖8。

圖8 協(xié)調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化前后延誤情況比較

通過比較發(fā)現(xiàn)，協(xié)調(diào)系統(tǒng)在該控制方法的三種交通流狀態(tài)下均有不同程度的優(yōu)化效果，其平均延誤分別降低了8.04%、3.16%、5.77%?？芍趦?yōu)化被控制路徑的同時并沒有增加協(xié)調(diào)系統(tǒng)的延誤，并且得到了一定程度的優(yōu)化。該方法在考慮干擾相位采取的控制策略是壓縮非協(xié)調(diào)方向的綠燈時間，這必然導(dǎo)致非協(xié)調(diào)方向的延誤會有所增加，但這是在可接受范圍之內(nèi)的。這說明了該控制方法可在優(yōu)化系統(tǒng)的前提下，使得被控制路徑得到顯著的優(yōu)化效果，進一步證明了該控制方法的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

該方法針對T型路口的非直線路徑綠波控制，考慮路徑轉(zhuǎn)向類型以及干擾相位數(shù)量，以MULTIBAND模型為基礎(chǔ)進行模型改進擴充，并對不同路徑轉(zhuǎn)向類型進行建模。求解和仿真的結(jié)果說明：筆者提出的控制方法能夠顯著降低被控路徑的行程延誤和停車延誤。具體來說，被控制路徑在三種交通流狀態(tài)下行程延誤分別減少了22.3%、14.6%、13.7%，停車延誤分別減少了26.1%、17.2%、15.8%。不僅降低了被控制路徑的延誤和停車次數(shù)，同時也降低了整體協(xié)調(diào)系統(tǒng)的延誤和停車次數(shù)，提高了被控制路徑的控制效果，可改善城市路網(wǎng)中交通主要流向?qū)?yīng)路徑的通行效率。但模型僅限于T型路口的非直線路徑，下一步工作需要考慮將十字路口作為轉(zhuǎn)向路口，將模型的適用條件進一步擴展，使其能夠適應(yīng)復(fù)雜城市道路網(wǎng)絡(luò)的路徑建模和控制，為城市道路網(wǎng)區(qū)域協(xié)調(diào)控制提供新方向。