海上油田專用機械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計與控制仿真

石 鵬

（中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司，天津 300452）

0 引言

近年來，隨著海底石油探明儲量的不斷增加，海上油田進(jìn)入了快速建設(shè)和高速發(fā)展階段。對海上油田的石油開采及其他作業(yè)，工業(yè)機器人更是完成作業(yè)、提升效率的關(guān)鍵。但因為海上油田和陸地油田存在較大的差異，石油開采及其他作業(yè)的完成也有別于陸地油田，這就使已經(jīng)研發(fā)成功并且使用廣泛的陸地油田工業(yè)機器人、自動化機械臂無法直接應(yīng)用于海上油田。為此，該文針對海上油田的技術(shù)要求，提出一種專用機械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，并通過仿真試驗驗證其控制效果。

1 海上油田專用機械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 專用機械臂的設(shè)計需求

石油開采的過程是原油抽取的過程，隨著原油的不斷抽取，油田儲油區(qū)域會出現(xiàn)地下中空層。這不僅會導(dǎo)致塌陷的危險，還會因為壓力不足導(dǎo)致后續(xù)原有抽取的困難。因此，石油開采的過程都隨著注水作業(yè)，以填充原油抽取后的中空區(qū)域。這一點對海上油田同樣適用。但是受到物力性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的制約，海上油田抽油后中空區(qū)域不能直接用海水填充，仍需用淡水填充。所以，在一定的作業(yè)周期內(nèi)會有輪渡船承載水罐車到達(dá)油田作業(yè)平臺，提供填充所需的淡水。

水罐車自身具有特定的車身高度，同時出水口設(shè)置在罐車上方，需要機械臂末端對準(zhǔn)上方出水口才能完成抽水作業(yè)。從抽水作業(yè)過程來看，該文的專用機械臂需要利用液壓傳動的方式，在液壓馬達(dá)提供的動力下，通過鏈?zhǔn)絺鲃訉C械臂末端送到水罐車出水口上方15 cm左右的位置。這一前期準(zhǔn)備工作之所以保持15 cm的距離，是因為要確保機械臂與水罐車車體不發(fā)生直接碰撞。當(dāng)抽水作業(yè)開始后，機械臂末端應(yīng)能將抽水導(dǎo)管下放到水罐車頁面下45 cm左右的位置，以確保有效抽水。

抽水作業(yè)的特定要求也直接影響了專用機械臂各關(guān)節(jié)、各主要部件的動作范圍，這也直接形成了對專用機械臂參數(shù)設(shè)計需求，見表1。

1.2 專用機械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)表1給出的海上油田專用機械臂的運動功能主要部件和參數(shù)需求，該文給出大致的設(shè)計簡圖，如圖1所示。

表1 專業(yè)機械臂設(shè)計參數(shù)需求

從圖1可以看出，為了滿足設(shè)計需求，該文給出了底部回轉(zhuǎn)部件、支架、主干臂、枝干臂和執(zhí)行臂等部件，支架、主干臂、枝干臂和執(zhí)行臂4個部件之間的連接，則通過3個關(guān)節(jié)實現(xiàn)。

圖1 海上油田專業(yè)機械臂的設(shè)計簡圖

從圖1可以看出，這個機械臂中包括3個臂支、1個支架和1個回轉(zhuǎn)部件。執(zhí)行臂和枝干臂之間、枝干臂和主干臂之間、主干臂和支架之間都是通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)連接，形成了3個自由度。底部回轉(zhuǎn)部件本身也可以做360度的整周回轉(zhuǎn)，這又是一個自由度。執(zhí)行臂在操作過程中可以自帶一個自由度用于完成抓取、提拉與抽水等動作。這樣疊加在一起，海上油田專用機械臂一共包括5個自由度。

考慮服務(wù)于該文關(guān)聯(lián)海上油田水罐車的細(xì)致參數(shù)，車體總寬度2.8 m，車體總高度3.6 m，水罐總深度2.2 m，上方出水口距離車體左、右兩側(cè)為1.4 m。再考慮機械臂作業(yè)時與車體的安全距離不小于0.5 m，結(jié)合功能要求和作業(yè)空間要求，最終設(shè)計出的主干臂長度為1.5 m，枝干臂長度為1.4 m，執(zhí)行臂長度為0.5 m。最終設(shè)計出的海上油田專用機械臂的三維仿真模型如圖2所示。

2 海上油田專用機械臂的運動學(xué)分析

根據(jù)圖2可以得到底部回轉(zhuǎn)部件、支架、主干臂、枝干臂以及執(zhí)行臂具體的參數(shù)，為了驗證其是否可以達(dá)到正常的作用空間要求，對其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和運動學(xué)分析。

圖2 海上油田專用機械臂的三維仿真設(shè)計結(jié)果

因支架固定于底部回轉(zhuǎn)部件上，因此將二者看成一個整體，綜合考慮這樣幾個參數(shù)：底部回轉(zhuǎn)部件連同支架的旋轉(zhuǎn)角度、底部回轉(zhuǎn)部件連同支架的總體質(zhì)量以及底部回轉(zhuǎn)部件連同支架的總體轉(zhuǎn)動慣量。

對主干臂，考慮這樣幾個參數(shù)：主干臂的旋轉(zhuǎn)角度、主干臂的總體質(zhì)量和主干臂的總體轉(zhuǎn)動慣量。對枝干臂，考慮這樣幾個參數(shù)：枝干臂的旋轉(zhuǎn)角度、枝干臂的總體質(zhì)量和枝干臂的總體轉(zhuǎn)動慣量。對執(zhí)行臂，考慮這樣幾個參數(shù)：執(zhí)行臂的旋轉(zhuǎn)角度、執(zhí)行臂的總體質(zhì)量和執(zhí)行臂的總體轉(zhuǎn)動慣量。

再考慮：底部回轉(zhuǎn)部件回轉(zhuǎn)中心到主干臂回轉(zhuǎn)中心的距離、主干臂質(zhì)心到主干臂回轉(zhuǎn)中心的距離、主干臂質(zhì)心到枝干臂質(zhì)心的距離、執(zhí)行臂回轉(zhuǎn)中心到枝干臂質(zhì)心的距離、執(zhí)行臂回轉(zhuǎn)中心到執(zhí)行臂質(zhì)心的距離以及枝干臂最大的移動距離。

忽略掉機械臂在整個作業(yè)時間窗內(nèi)的能量損失，構(gòu)建整個機械臂系統(tǒng)的動力學(xué)方程，聯(lián)合表達(dá)形式如公式（1）、公式（2）和公式（3）所示。

式中：參數(shù)為Lagranger函數(shù)；參數(shù)為專用機械臂的整體動能；參數(shù)為專用機械臂的整體勢能；參數(shù)θ為第個關(guān)節(jié)的角位移的大小，其一階微分形式代表了角速度的大?。粎?shù)τ為外加的驅(qū)動力矩的大小，即液壓馬達(dá)提供的動力。

進(jìn)一步可以得到專用機械臂的整體轉(zhuǎn)換矩陣，如公式（4）所示。

進(jìn)一步的運動學(xué)分析解算可以得到關(guān)鍵矩陣的形式，如公式（5）、公式（6）所示。

3 海上油田專用機械臂的控制仿真

在工業(yè)機器人控制領(lǐng)域中，Sliding控制算法是一種使用廣泛的算法，其特點是可以實現(xiàn)不連續(xù)的非線性控制。為了有效抑制Sliding控制算法抖動現(xiàn)象的發(fā)生，可以用飽和函數(shù)作為原有Sliding控制算法內(nèi)核控制函數(shù)的替代。原有Sliding控制算法中的內(nèi)核函數(shù)，是簡單的開關(guān)切換函數(shù)，所以體現(xiàn)為控制過程的過于剛性化，而飽和函數(shù)的使用再配套邊界設(shè)定和相應(yīng)處理，可以使控制位置的轉(zhuǎn)換變得相對柔性，進(jìn)而有效削弱控制過程中可能出現(xiàn)的抖動現(xiàn)象。

為了實現(xiàn)對海上油田專用機械臂的穩(wěn)定控制，該文構(gòu)建如下的Sliding控制算法，其理論基礎(chǔ)是在獲取了使用者所需的運動軌跡或任務(wù)點位信息后，斷續(xù)調(diào)整機械臂的速度和方向，雖然是斷續(xù)控制，但要求機械臂的各個關(guān)節(jié)角度始終與運動學(xué)解算角度保持一致。

在這里，首先定一個誤差量用于跟蹤控制，其數(shù)學(xué)形式如公式（7）所示。

基于這個誤差量，進(jìn)一步設(shè)計一個Sliding函數(shù)，其數(shù)學(xué)形式如公式（8）所示。

進(jìn)一步，可以得到Sliding控制規(guī)律內(nèi)核函數(shù)，其數(shù)學(xué)形式如公式（9）所示。

根據(jù)上面設(shè)計出的控制算法對海上油田專用機械臂進(jìn)行控制仿真試驗，其跟蹤位置曲線和預(yù)期位置曲線的變化情況如圖3所示。圖3中，實線代表了專用機械臂末端執(zhí)行臂預(yù)期的位置變化曲線，虛實線代表了專用機械臂末端執(zhí)行臂在Sliding控制算法下形成的位置跟蹤曲線?？梢郧逦乜闯?，機械臂末端執(zhí)行臂的位置非常理想地實現(xiàn)了對預(yù)期位置的跟蹤。

圖3 Sliding算法下專用機械臂的位置跟蹤曲線

進(jìn)一步觀察跟蹤速度曲線和預(yù)期速度曲線的變化情況，如圖4所示。

圖4中，實線代表了專用機械臂末端執(zhí)行臂預(yù)期的速度變化曲線，虛線代表了專用機械臂末端執(zhí)行臂在Sliding控制算法下形成的速度跟蹤曲線?？梢郧逦乜闯?，機械臂末端執(zhí)行臂的速度非常理想地實現(xiàn)了對預(yù)期速度的跟蹤。

圖4 Sliding算法下專用機械臂的速度跟蹤曲線

4 結(jié)論

根據(jù)海上油田作業(yè)的實際需求，該文展開了一種專用機械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計和控制仿真實驗研究工作。首先，根據(jù)功能要求設(shè)計了專用機械臂的結(jié)構(gòu)簡圖和三維仿真結(jié)構(gòu)圖。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，采取了底部回轉(zhuǎn)部件、主干臂、枝干臂和執(zhí)行臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計方式，各個主要部件之間通過旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)進(jìn)行連接，動力控制采用液壓泵提供動力、液壓控制線路隨帶機械臂完成整體控制。其次，進(jìn)行了專用機械臂的數(shù)學(xué)建模和運動分析，通過Lagranger函數(shù)構(gòu)建了其整體的運動學(xué)模型，并完成了關(guān)鍵矩陣的解算。最后，改進(jìn)了Sliding算法用于專用機械臂的運動控制，飽和函數(shù)替代了原有Sliding算法中的切換函數(shù)?？刂圃囼灲Y(jié)果表明，在Sliding控制算法下，專用機械臂的速度和位置曲線都實現(xiàn)了對預(yù)期速度和預(yù)期位置的準(zhǔn)確跟蹤，可以用于海上油田的實際作業(yè)。