基于ICSA-MCKD方法的滾動(dòng)軸承聲信號微弱故障診斷

王 樹 杰， 李 宏 坤， 王 朝 閣， 孫 斌， 劉 艾 強(qiáng)

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，通常承載著較大的荷載，當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)造成機(jī)械傳動(dòng)故障，進(jìn)而產(chǎn)生嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失.因此，對滾動(dòng)軸承的診斷和監(jiān)測可以提高機(jī)械系統(tǒng)的安全性和可靠性[1].目前，監(jiān)測和診斷方法主要基于振動(dòng)信號分析[2-4].然而振動(dòng)傳感器采用接觸式方式安裝，限制了其使用，而聲音傳感器采用非接觸式，安裝方便.聲音信號包含豐富的信息，當(dāng)機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，聲音信號會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化.

針對聲音信號低信噪比這一問題，提取出信號中的微弱故障信息是主要的研究方向，一些學(xué)者做了相關(guān)的研究.文獻(xiàn)[5]以峭度為指標(biāo)提出了最小熵反卷積(minimum entropy deconvolution，MED)算法，但是該算法對隨機(jī)脈沖較為敏感，導(dǎo)致算法失效.為了充分利用軸承故障信號的周期性，文獻(xiàn)[6]以相關(guān)峭度為指標(biāo)提出了最大相關(guān)峭度反卷積(maximum correlation kurtosis deconvolution，MCKD)算法，克服了MED算法易受單個(gè)脈沖影響的問題.Miao等[7]對MCKD算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過尋找包絡(luò)信號的自相關(guān)最大值來估計(jì)迭代周期，克服了輸入?yún)?shù)嚴(yán)格和復(fù)雜重采樣的難題.申博文等[8]提出了基于最大相關(guān)峭度反卷積與自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的聲信號故障特征提取方法，先用MCKD算法增強(qiáng)聲信號中的沖擊，然后再計(jì)算每個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量的峭度，選出最優(yōu)分量，提取故障信息.Chen等[9]針對最大相關(guān)峭度反卷積、多點(diǎn)最優(yōu)最小熵反卷積調(diào)整、最大二階循環(huán)平穩(wěn)盲反卷積等方法高度依賴測量信號先驗(yàn)周期的問題，引入了6種周期性檢測技術(shù)來自適應(yīng)地識別重復(fù)脈沖的周期.張俊等[10]將變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)和MCKD相結(jié)合，并采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)對VMD和MCKD中的參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu).劉尚坤等[11]將Teager能量算子和MCKD用于滾動(dòng)軸承的故障識別，首先采用MCKD對信號進(jìn)行降噪，然后使用Teager算子增強(qiáng)信號中的周期性沖擊.Lyu等[12]用量子遺傳算法(quantum genetic algorithm，QGA)自適應(yīng)地選擇MCKD的濾波器長度和反卷積周期，用于齒輪和軸承復(fù)合故障診斷.Wang等[13]提出了一種基于并行雙參數(shù)優(yōu)化共振稀疏信號分解(resonance-based sparse signal decomposition，RSSD)和優(yōu)化的多點(diǎn)最優(yōu)最小熵反卷積調(diào)整(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted，MOMEDA)的復(fù)合故障特征提取方法.

MCKD算法可以有效提取出滾動(dòng)軸承聲信號中的故障周期信息，然而其依賴于濾波器長度和先驗(yàn)故障周期的選擇.布谷鳥搜索算法(cuckoo search algorithm，CSA)是一種生物啟發(fā)式算法，該算法模擬了布谷鳥將自己的卵寄生在其他鳥類巢穴的行為.CSA具有優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力和局部尋優(yōu)能力，但是該算法同其他生物啟發(fā)式算法一樣，也存在后期尋優(yōu)精度低、迭代速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問題.Tsipianitis等[14]在算法中引入靜態(tài)和動(dòng)態(tài)懲罰函數(shù)，以增強(qiáng)CSA，并且結(jié)合鳥群算法(bird swarm algorithm，BSA)的關(guān)鍵參數(shù)，提出了具有動(dòng)態(tài)懲罰的CS混合方法.Mareli等[15]提出了3種隨迭代次數(shù)動(dòng)態(tài)增加的發(fā)現(xiàn)概率函數(shù)，使全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)更加平衡，通過測試函數(shù)驗(yàn)證了該方法優(yōu)于發(fā)現(xiàn)概率固定的布谷鳥搜索算法.李榮雨等[16]通過調(diào)整萊維飛行步長和在偏好隨機(jī)游走中引入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重及記憶策略，提高了算法的穩(wěn)定性和搜索能力.針對CSA固定步長和發(fā)現(xiàn)概率問題，本文提出改進(jìn)的布谷鳥搜索算法(improved cuckoo search algorithm，ICSA)，在萊維飛行中引入步長尺度因子，在偏好隨機(jī)游走中將固定發(fā)現(xiàn)概率調(diào)整為隨迭代次數(shù)增加自適應(yīng)調(diào)整的變發(fā)現(xiàn)概率.故本文將ICSA算法與MCKD算法相結(jié)合，用ICSA搜索出MCKD算法的濾波器長度和故障周期最佳組合，然后對反卷積后的信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷.

1 基本原理

1.1 最大相關(guān)峭度反卷積

實(shí)測信號xn(n=1，2，…，N)是源振動(dòng)信號sn(n=1，2，…，N)與傳遞路徑h卷積得到的，MCKD是通過尋找一個(gè)FIR濾波器，進(jìn)行反卷積運(yùn)算得到源信號sn的近似解yn(n=1，2，…，N)：

(1)

式中：f(f1，f2，…，fL)為濾波器，L為濾波器長度，*為卷積運(yùn)算.

通過最大化相關(guān)峭度求解濾波器f，相關(guān)峭度的定義為

(2)

式中：T為故障周期，T=fs/fi，fs為采樣頻率，fi為故障特征頻率；M為位移數(shù)，一般取M=7.

最大化相關(guān)峭度求解濾波器f(f1，f2，…，fL)：

(3)

相關(guān)峭度對濾波器求導(dǎo)：

(4)

由式(1)～(4)可求得濾波器的系數(shù)，并表示成矩陣形式：

(5)

式中

綜上所述，MCKD算法的流程如下：

(1)初始化故障周期T、濾波器長度L、位移數(shù)M等參數(shù)；

(4)根據(jù)yn計(jì)算αm、β；

(5)更新濾波器f；

(6)判斷ΔKc,M(T)是否小于閾值，若小于閾值，結(jié)束迭代，否則重復(fù)步驟(3)～(5).

1.2 CSA

CSA由控制全局搜索的萊維飛行和局部搜索的偏好隨機(jī)游走組成.在CSA中有3條理想化規(guī)則：

(1)每只布谷鳥一次產(chǎn)一個(gè)卵，并隨機(jī)選擇一個(gè)寄生鳥巢.

(2)最高質(zhì)量的卵可以存活到下一代.

(3)寄生鳥巢數(shù)量固定，且寄生卵被發(fā)現(xiàn)的概率是pa.當(dāng)宿主發(fā)現(xiàn)寄生卵后，會(huì)選擇拋出寄生卵或者放棄鳥巢重新筑巢.

每個(gè)寄生鳥巢代表一組解，通過萊維飛行更新鳥巢位置：

(6)

(7)

式中：μ和ν服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，β=1.5.

(8)

萊維飛行的步長

(9)

式中：α0為步長因子，通常α0=0.01；Xb表示當(dāng)前最優(yōu)解.

綜合式(6)～(8)通過萊維飛行到達(dá)的新位置為

(10)

在萊維飛行后，產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)與發(fā)現(xiàn)概率pa比較，一般取pa=0.25，當(dāng)隨機(jī)數(shù)大于pa，代表寄生卵被發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行偏好隨機(jī)游走，產(chǎn)生新的鳥巢：

(11)

1.3 ICSA

在標(biāo)準(zhǔn)CSA中，萊維飛行的步長因子α0是固定的，但是步長因子對給定的優(yōu)化問題會(huì)很敏感，若α0一直較大，則算法的全局搜索能力很強(qiáng)，但是會(huì)降低搜索精度，若α0一直較小，會(huì)導(dǎo)致算法收斂太慢.α0可以是固定的或是變化的[17]，故本文引入步長尺度因子，提出變步長的CSA(ICSA)，將式(9)改為式(12)：

(12)

式中：F為步長尺度因子，服從[0，1]上的均勻分布.

式(10)更新為式(13)：

(13)

在標(biāo)準(zhǔn)CSA中，偏好隨機(jī)游走的發(fā)現(xiàn)概率pa為固定值0.25，pa是局部最優(yōu)解搜索的關(guān)鍵，pa太大會(huì)導(dǎo)致搜索精度不夠，pa太小會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)過最優(yōu)解，使得算法收斂過慢.故本文提出了隨迭代次數(shù)更新的發(fā)現(xiàn)概率，在算法開始時(shí)，pa較小，增加算法的搜索精度，在算法后期，有較大的pa，增加算法的收斂速度.調(diào)整固定pa為式(14)：

(14)

1.4 ICSA-MCKD方法

在用ICSA優(yōu)化參數(shù)時(shí)，需要確定一個(gè)適應(yīng)度函數(shù).文獻(xiàn)[18]提出了諧波顯著性指標(biāo)(harmonic significant index，HSI)來識別故障信息，其表達(dá)式為

(15)

式中：F(ω)為故障頻率ω處的幅值，K為要計(jì)算的諧波數(shù)量，N(ω)為ω附近的噪聲量，P(kω)=F(kω)/N(kω)表示故障頻率ω的顯著程度.但是，該指標(biāo)對于實(shí)際信號不能完全適用：

(1)計(jì)算ω附近的噪聲量N(ω)時(shí)，均采用ω左右各5個(gè)頻率點(diǎn)對應(yīng)的幅值進(jìn)行平均，沒有考慮內(nèi)圈故障時(shí)轉(zhuǎn)頻的調(diào)制影響，不能反映出故障頻率周圍的整體噪聲.

(2)H(ω)為多階諧波指標(biāo)相乘，受單階諧波指標(biāo)影響較大，當(dāng)只有某一階的諧波指標(biāo)較大，而其他階諧波指標(biāo)較小時(shí)，也會(huì)使H(ω)值較大，導(dǎo)致誤判.

基于以上問題，提出調(diào)整的諧波顯著性指標(biāo)(adjusted harmonic significant index，Ha)，將其作為ICSA-MCKD的適應(yīng)度函數(shù)，其表達(dá)式為

(16)

式中：F(kω)為反卷積信號的包絡(luò)譜在kω處的幅值，N(kω)為kω左右轉(zhuǎn)頻范圍內(nèi)的平均噪聲，a(·)為取均值.調(diào)整的諧波顯著性指標(biāo)計(jì)算kω附近以轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶內(nèi)的噪聲量而不是左右各5個(gè)頻點(diǎn)，考慮了轉(zhuǎn)頻的調(diào)制作用；計(jì)算多階諧波指標(biāo)的平均值，克服了只有單階諧波指標(biāo)較大導(dǎo)致HSI誤判的問題.

綜上所述，ICSA-MCKD故障診斷方法的流程如圖1所示，主要步驟如下：

(2)計(jì)算每個(gè)鳥巢的目標(biāo)值，找到當(dāng)前位置目標(biāo)值最大的鳥巢，作為最優(yōu)鳥巢Xb.

(3)進(jìn)行萊維飛行，更新位置，最優(yōu)鳥巢保持不動(dòng).計(jì)算新位置下每個(gè)鳥巢的目標(biāo)值Ha(ni)，并與舊鳥巢的目標(biāo)值比較，如果新鳥巢目標(biāo)值大于舊鳥巢目標(biāo)值，則替換舊鳥巢.

(4)進(jìn)行偏好隨機(jī)游走，計(jì)算新鳥巢的目標(biāo)值，如果大于舊鳥巢的目標(biāo)值，則替換舊鳥巢.

(5)選擇最優(yōu)解，判斷是否滿足迭代停止條件，若滿足，則根據(jù)最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行MCKD濾波，進(jìn)而進(jìn)行包絡(luò)譜分析，若不滿足則返回步驟(3)繼續(xù)循環(huán).

2 仿真研究

為驗(yàn)證本文提出的方法對滾動(dòng)軸承故障診斷的有效性，構(gòu)造了內(nèi)圈故障軸承的仿真信號：

x(t)=e(t)+r(t)+p(t)+n(t)

其中

δi)+φa]

徐進(jìn)步一拍腦袋:“啊,想起來了,‘世上本無路’那一句,難怪聽著有印象。可就他,八成沒讀過魯迅的什么書吧?”

式中：e(t)代表故障脈沖信號，W1=128為故障脈沖個(gè)數(shù)，A(t)=0.5(1-cos(2πfrt))為故障脈沖幅值，fr=10 Hz為轉(zhuǎn)頻，Ta=1/128 s為脈沖間隔時(shí)間，即故障特征頻率為fi=128 Hz，fa=2 600 Hz為固有頻率，ξa、δi、φa分別為衰減系數(shù)、滾子滑移時(shí)間延遲和初始相位.r(t)為隨機(jī)脈沖信號，W2=3為脈沖個(gè)數(shù)，振幅Bs和出現(xiàn)時(shí)間Ts分別服從正態(tài)分布和均勻分布，fb=1 700 Hz.p(t)代表諧波信號，W3=2為諧波個(gè)數(shù)，且諧波頻率f1=10 Hz，f2=20 Hz.n(t)為高斯白噪聲.加入噪聲后信噪比為-11.6 dB，采樣頻率為12 800 Hz，采樣時(shí)間為1 s.

圖2(a)為各分量及加噪后的仿真信號時(shí)域圖，故障周期信號已經(jīng)被噪聲淹沒；圖2(b)為仿真信號包絡(luò)譜，由于噪聲干擾，圖中難以看出故障特征頻率.

現(xiàn)將本文的方法用于仿真信號處理.利用ICSA優(yōu)化MCKD參數(shù)組合，初始化ICSA的參數(shù)，鳥巢個(gè)數(shù)n=15，最大迭代次數(shù)tmax=50，目標(biāo)函數(shù)為Ha(ni).濾波器長度L的搜索區(qū)間為[100，1 000]，故障周期T的搜索區(qū)間為[98，102].

為驗(yàn)證ICSA的優(yōu)越性，用CSA和PSO對同一仿真信號進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，圖3(a)為各參數(shù)優(yōu)化算法的迭代圖，為了公平起見，CSA的初始化參數(shù)和ICSA的保持一致.PSO的種群個(gè)數(shù)和最大迭代次數(shù)也與ICSA的保持一致，分別為n=15，tmax=50，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1，慣性權(quán)重w=1.濾波器長度L和故障周期T的搜索區(qū)間都分別設(shè)置為[100，1 000]和[98，102].從圖中可以看出，ICSA在迭代30次時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，Ha為3.434；CSA在迭代37次時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，Ha為3.205；PSO在迭代33次時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，Ha為2.832.Ha作為反卷積效果的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，Ha越大，說明反卷積效果越好，故障特征越明顯.由此可見，ICSA在迭代次數(shù)最少時(shí)有最大的適應(yīng)度函數(shù)值，故ICSA有更快的迭代速度和搜索精度.ICSA的尋優(yōu)參數(shù)組合為L=217，T=100，該參數(shù)下MCKD反卷積信號的包絡(luò)譜如圖3(b)所示，在圖中可以明顯看到故障特征頻率128 Hz及其倍頻，并且可以看到轉(zhuǎn)頻調(diào)制的邊頻帶，證明了本文方法的有效性.

為了證明ICSA對MCKD參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果的可靠性，現(xiàn)改變最佳參數(shù)組合中的一個(gè)，并以更改后的參數(shù)組合輸入MCKD中對仿真信號進(jìn)行處理.圖4(a)為將最佳參數(shù)組合[217，100]中的濾波器長度L改為215后的MCKD反卷積信號包絡(luò)譜.與圖3(b)相比圖4(a)中內(nèi)圈故障特征頻率的四倍頻、五倍頻被噪聲干擾嚴(yán)重，看不出明顯的邊頻帶，且內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻的幅值都有所下降.圖4(b)為將最佳參數(shù)組合[217，100]中的故障周期T改為101后MCKD反卷積信號的包絡(luò)譜.與圖3(b)相比圖4(b)中只能隱約看出內(nèi)圈故障特征頻率及其二倍頻和三倍頻，且噪聲干擾嚴(yán)重，而高階倍頻都被噪聲淹沒.通過圖4(a)與圖4(b)的對比分析可知，MCKD對參數(shù)的選擇有很大的依賴性，且對故障周期T的選擇更為敏感.而人為主觀地選擇參數(shù)具有偶然性，導(dǎo)致反卷積效果不理想，而通過ICSA自適應(yīng)地選擇參數(shù)，可以達(dá)到最佳的分析效果.

為了凸顯MCKD的優(yōu)越性，采用MED對上文的模擬信號進(jìn)行處理，MED的濾波器長度和MCKD的一致(L=217)，經(jīng)MED濾波處理后信號的包絡(luò)譜如圖5所示，沒有明顯的故障特征頻率及其倍頻，說明MED對有隨機(jī)沖擊和強(qiáng)噪聲信號沒有很好的作用，對比圖3(b)和圖5可知，MCKD有更好的故障信息提取能力.

3 試驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性，現(xiàn)對滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障的實(shí)測信號進(jìn)行分析.試驗(yàn)在QPZZ-Ⅱ試驗(yàn)平臺上進(jìn)行，如圖6(a)所示.測點(diǎn)1選在遠(yuǎn)離軸承座的位置，測點(diǎn)方向?yàn)檎龑S承座，以模擬聲音信號的微弱故障，另選測點(diǎn)2靠近軸承座的位置做對比，測點(diǎn)方向也為正對軸承座，如圖6(b)所示.軸承內(nèi)圈故障如圖6(c)所示，加工方式為線切割，所用軸承型號為NU205EM/PS，具體參數(shù)如表1所示.使用PCB噪聲麥克風(fēng)和NI9234采集卡采集聲音信號，設(shè)置采樣頻率為12 800 Hz，采樣時(shí)間為2 s，轉(zhuǎn)速為900 r/min，根據(jù)理論公式計(jì)算fi=116.25 Hz，T=110.

現(xiàn)分別對測點(diǎn)1和測點(diǎn)2處信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，圖7(a)為測點(diǎn)2處信號的包絡(luò)譜，在圖中可以明顯看到內(nèi)圈故障特征頻率及其二倍、三倍故障特征頻率，以及轉(zhuǎn)頻調(diào)制的邊頻帶.雖然，通過測點(diǎn)2處信號的包絡(luò)譜可以判斷出故障特征，但是故障特征頻率被轉(zhuǎn)頻及其倍頻以及噪聲所干擾，對故障診斷造成困難.圖7(b)為測點(diǎn)1處信號包絡(luò)譜，在圖中只能看到明顯的轉(zhuǎn)頻以及二倍轉(zhuǎn)頻，而故障頻率被噪聲淹沒，無法判斷故障信息.由此可得出結(jié)論：聲音信號對距離較為敏感，考慮到實(shí)際工程應(yīng)用中，傳感器距被測對象都有一定的距離，故需要對實(shí)測信號進(jìn)行進(jìn)一步的處理.

現(xiàn)用本文提出的方法對測點(diǎn)1處的信號進(jìn)行處理.初始化ICSA的參數(shù)，鳥巢個(gè)數(shù)n=15，最大迭代次數(shù)tmax=50，目標(biāo)函數(shù)為Ha(ni).濾波器長度L的搜索區(qū)間為[100，1 000]，故障周期的搜索區(qū)間為[108，113].

為驗(yàn)證ICSA對實(shí)際信號也有很好的搜索性能，與CSA、PSO對同一試驗(yàn)信號進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu).圖8為各參數(shù)優(yōu)化算法的迭代圖，CSA和PSO的初始化參數(shù)同仿真信號保持一致，濾波器長度L和故障周期T的搜索區(qū)間都分別為[100，1 000]和[108，113].從圖中可以看出，ICSA在迭代33次時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，Ha為6.596；CSA在迭代39次時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，Ha為6.482；PSO在迭代47次時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，Ha為6.41.由此可見，ICSA在迭代次數(shù)最少時(shí)有最大的適應(yīng)度函數(shù)值，故ICSA 有更高的迭代速度和搜索精度.

ICSA的最佳尋優(yōu)參數(shù)為L=622，T=111.5，該參數(shù)下MCKD反卷積信號的包絡(luò)譜如圖9(a)所示，在圖中可以明顯看到故障特征頻率115.5 Hz及其倍頻.CSA的最佳尋優(yōu)參數(shù)為L=654，T=111，該參數(shù)下MCKD反卷積信號的包絡(luò)譜如圖9(b)所示，相比于圖9(a)，整體譜線幅值更小，噪聲干擾更大，證明了ICSA的尋優(yōu)優(yōu)越性.

為驗(yàn)證故障周期的選擇會(huì)影響MCKD對實(shí)際信號的反卷積效果，現(xiàn)把最佳參數(shù)組合[622，111.5]中的故障周期換為理論故障周期110，進(jìn)行MCKD反卷積，圖10為反卷積后的包絡(luò)譜.與圖9(a)相比圖10中故障頻率的高階倍頻被噪聲干擾嚴(yán)重，且整體譜線的幅值都有所下降.說明在實(shí)際工程問題中，轉(zhuǎn)速波動(dòng)以及滾動(dòng)體滑移會(huì)導(dǎo)致實(shí)際故障特征頻率與理論計(jì)算值有一定的誤差，用理論值作為MCKD的先驗(yàn)參數(shù)會(huì)導(dǎo)致故障特征不明顯，對故障診斷造成困難.

為了凸顯MCKD對實(shí)際信號處理的優(yōu)越性，對同一實(shí)際信號用MED進(jìn)行濾波處理，MED的濾波器長度和ICSA-MCKD的一致(L=622)，對MED濾波后的信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，如圖11所示，圖中雖能找到故障特征頻率，但是噪聲干擾嚴(yán)重，對比圖9(a)和圖11可知，MCKD有更好的故障特征提取能力.

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于改進(jìn)的布谷鳥搜索算法(ICSA)和最大相關(guān)峭度反卷積(MCKD)相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，通過仿真信號和實(shí)際信號的比較，證明了該方法的有效性和優(yōu)越性.MCKD可以在強(qiáng)噪聲背景下提取出滾動(dòng)軸承的故障信息，然而從實(shí)測信號分析可知，由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)和滾動(dòng)體滑移等因素的影響，滾動(dòng)軸承的實(shí)際故障頻率和理論計(jì)算值存在偏差，這就會(huì)影響MCKD的效果，故本文提出使用參數(shù)優(yōu)化算法搜索MCKD的最佳參數(shù)組合.CSA在算法后期存在尋優(yōu)精度不足和收斂速度較慢的問題，本文提出了ICSA，在萊維飛行中引入了步長尺度因子和自適應(yīng)發(fā)現(xiàn)概率，提高了算法的搜索精度和迭代速度，并與CSA、PSO算法對比，驗(yàn)證了ICSA的優(yōu)越性.