在亳州藥都背景下對(duì)高中數(shù)學(xué)校本課程的探究
——以皖北協(xié)作區(qū)高三聯(lián)考試題為例

吳孝強(qiáng) 張俠飛

(亳州市第三十二中學(xué) 安徽亳州 236800)

引言

開發(fā)校本教材和校本課程對(duì)促進(jìn)教師成長和提高教學(xué)質(zhì)量有著十分重要的意義。亳州是一個(gè)具有3 700年歷史的文化名城，在種植藥材、開發(fā)中藥、傳播中醫(yī)藥文化方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和作用，對(duì)特色校本課程開發(fā)具有重要的作用。

一、校本課程探究的背景

亳州作為歷史悠久的“中華藥都”，是全國中藥材集散地，以建安路為紐帶，建設(shè)了諸多的藥材市場，如康美、神農(nóng)谷、太安堂等藥材市場，每年僅藥材銷售額就達(dá)一百億元之多。同時(shí)中藥材種植帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，全市有四百多個(gè)藥材品種，八百多個(gè)藥材種植基地，藥材種植面積達(dá)六十五萬畝。藥材業(yè)已經(jīng)成為亳州的主要經(jīng)濟(jì)支柱。亳州是一代名醫(yī)華佗的故鄉(xiāng)，是中醫(yī)藥文化的發(fā)源地，早在明清時(shí)期，亳州就是全國四大藥都之一，現(xiàn)在更是建設(shè)成為“中國藥材第一市”。

基于亳州的中醫(yī)藥特色，高中的很多學(xué)科在校本課程的開發(fā)過程中大有所為，依據(jù)新時(shí)代教育的要求，積極投入其中，以每個(gè)學(xué)科的特點(diǎn)和內(nèi)容為基礎(chǔ)開展相關(guān)研究，一定能開發(fā)出具有地域特色和學(xué)校特色的校本教材和校本課程。

二、對(duì)皖北協(xié)作區(qū)試題的研究

2022年3月25日至26日亳州一中作為主辦單位，舉辦了“安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)”第24屆高三聯(lián)考，在數(shù)學(xué)和理綜的試卷中出現(xiàn)了大量以亳州中醫(yī)藥為背景的試題。筆者對(duì)這些試題進(jìn)行整理，并結(jié)合學(xué)校特色課程，對(duì)該次聯(lián)考試題進(jìn)行分析、總結(jié)，為開發(fā)具有地域特色的校本課程整理了一些思路。

例如數(shù)學(xué)選擇題第5題：有詩云:“芍藥乘春寵,何曾羨牡丹?！鄙炙幓ú粌H具有很強(qiáng)的觀賞性,而且具有藥用價(jià)值。某地打造了以芍藥為主的花海大世界,其中一片花海是正方形,它的四個(gè)角的白色部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，正方形邊長的一半為半徑的圓弧與正方形的邊所圍成的(如圖1所示)。白色部分種植白芍,中間陰影部分種植紅芍。倘若你置身此正方形花海之中,則恰好處在紅芍中的概率是( )

圖1

總結(jié)：(1)亳州白芍藥產(chǎn)自譙城區(qū)，每年9-10月采挖，3～5年生根，在我校學(xué)生居住的村莊就有種植芍藥的，甚至學(xué)生自家就種植了芍藥，因而學(xué)生見到此題后倍感親切，結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)，可以輕車熟路地解決這個(gè)問題。熟悉的題干背景有利于學(xué)生提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)解決問題。(2)本題考查幾何概型的概率求法，題型設(shè)置上符合新高考對(duì)知識(shí)的要求，達(dá)到了考查學(xué)生的基本知識(shí)掌握情況的目的。(3)此次聯(lián)考有16個(gè)地、市近百余所學(xué)校參加，涉及范圍廣、影響大，對(duì)弘揚(yáng)亳州中醫(yī)藥文化、傳播中醫(yī)藥知識(shí)有重要的意義。(4)作為主辦方的亳州一中也彰顯了傳承中華文化的重要性，努力培養(yǎng)出“藥都印 中國心 天下人”的優(yōu)秀學(xué)生。

三、觸類旁通，對(duì)具有地域特色的校本課程的開發(fā)

由以上聯(lián)考題，我們可以自行開發(fā)具有地域特色的校本課程，比如利用線性回歸方程探究亳州特產(chǎn)中藥亳菊花的散熱解毒的藥性。通過研究，我們得到了以下數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)幫我們解決生產(chǎn)和生活中的一些具體問題。

例如：亳菊、滁菊、貢菊和杭菊被稱為中國四大“名菊”，亳菊是地道的中藥材，有清熱解毒、散風(fēng)清熱的功效，為了更好地研究亳菊的藥用價(jià)值，我們對(duì)亳菊的儲(chǔ)存時(shí)間和藥性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，對(duì)藥性損失率(%)與儲(chǔ)存時(shí)間(單位:年)之間的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示:

表1

(1)若與之間的關(guān)系可以用線性回歸模型擬合,現(xiàn)通過、、三種解決方案求得回歸直線方程分別為=-4+105,=4+53和=-3+104,其中有且僅有一種方案的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí),判斷哪種方案的計(jì)算結(jié)果是正確的，并說明理由；

(2)若用=++近似地表示與之間的關(guān)系,可以得到的回歸方程為=-0375+0875+9025，經(jīng)計(jì)算可知，和(1)中正確的線性回歸模型的相關(guān)系數(shù)分別為0.9702和0.9524,請(qǐng)用說明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好。

總結(jié)：

1.這是典型的以亳州特色中藥材亳菊的藥性研究為背景，進(jìn)行回歸分析的一道數(shù)學(xué)題，通過對(duì)這道題目的研究，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)亳菊的深入了解。

2.從對(duì)學(xué)生知識(shí)的考查層面上講，一方面要求學(xué)生掌握線性回歸方程的求法，求得一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)a；另一方面要求學(xué)生了解相關(guān)系數(shù)和誤差的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[0,1]，越接近1，誤差越小，曲線擬合的效果越好，程度越高。反之，越接近0，誤差越大，曲線擬合的效果越差，程度越低。如果=1，說明描述的這些點(diǎn)(,)全部在直線上；如果=0，說明描述的這些點(diǎn)(,)非線性相關(guān)。

四、舉一反三，在課堂情境設(shè)置中注入亳州中藥材元素

例如：桔梗作為常用藥材之一，有祛痰排膿、抗炎消菌、穩(wěn)定血糖的作用，在2016年亳州市譙城區(qū)十八里鎮(zhèn)就成立了桔梗種植基地。桔梗的種植條件要求并不高且幼苗耐寒，怕水澇。為了更好地研究桔梗的發(fā)芽率，基地進(jìn)行了在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表2所示：

表2

學(xué)生活動(dòng)：觀察試驗(yàn)數(shù)據(jù)并計(jì)算桔梗發(fā)芽率，根據(jù)發(fā)芽率的變化規(guī)律，總結(jié)出：當(dāng)試驗(yàn)的桔梗很多時(shí)，桔梗發(fā)芽率在常數(shù)0.9附近波動(dòng)且逐漸趨于穩(wěn)定。

教師活動(dòng)及知識(shí)歸納：

(2)各組數(shù)據(jù)的頻率不相同，但是波動(dòng)幅度隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加在變小。

綜合以上的學(xué)生觀察結(jié)果和教師的知識(shí)歸納，最后在設(shè)置的新課情境中很輕松地就得到了概率的定義。

教師知識(shí)拓展:

(1)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)是得到概率的前提，是得到穩(wěn)定值的條件。

(2)頻率趨于穩(wěn)定的值才是事件A的概率。

(3)頻率和概率的關(guān)系：頻率是變化的，每一次隨著試驗(yàn)次數(shù)的不同而發(fā)生變化；概率不隨實(shí)驗(yàn)的次數(shù)改變。

(4)在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，概率反映了事件發(fā)生的可能性大小。

(5)事件A的概率取值范圍：0≤()≤1。

總結(jié)：

1.設(shè)置亳州特產(chǎn)中藥材桔梗這一情境導(dǎo)入新課，目的是引入這節(jié)概念課的主題“頻率與概率”。

2.亳州是全國最大的藥材集散地，而桔梗的藥用價(jià)值已經(jīng)被市場充分認(rèn)可，該地區(qū)由于氣候適宜，所以種植了大量的桔梗。桔梗作為當(dāng)?shù)胤N植面積較大的藥材品種之一，市場需求很大，所以研究桔梗的出芽率很有必要。

新時(shí)代要貫徹黨的教育方針，就是要堅(jiān)持立德樹人，堅(jiān)持五育并舉，培養(yǎng)全面發(fā)展的時(shí)代新人。學(xué)校要跟上時(shí)代步伐，積極立足本地特色辦人民滿意的教育。亳州的特色是中醫(yī)藥，學(xué)校要辦出特色就要與之相結(jié)合，形成具有地域特色的校本教材。學(xué)校要把德育、智育、體育、美育、勞育與中醫(yī)藥校本課程結(jié)合起來，形成學(xué)校的特色項(xiàng)目，進(jìn)而辦出學(xué)校的特色。