引入桿位移抑制濾波器的駕駛員誘發(fā)振蕩防范方法

王子健，鄭通通，周思羽，高艷麗，于向陽

（海軍航空大學(xué)，山東青島 266041）

飛行安全一直是航空工業(yè)關(guān)心的首要問題。對(duì)于軍用飛機(jī)而言，飛行安全更是遂行各項(xiàng)軍事任務(wù)的重要保證，因此，如何保證飛行器的飛行安全，減少飛行事故的發(fā)生等一系列問題一直伴隨著航空工業(yè)的發(fā)展。駕駛員誘發(fā)振蕩（Pilot Induced Oscillation，PIO）是1 種復(fù)雜的人機(jī)之間相互耦合的現(xiàn)象，它是由駕駛員因操縱引起的飛機(jī)持續(xù)的、不可控制的，嚴(yán)重影響到駕駛員飛行安全的振蕩現(xiàn)象。自世界上第1架真正的有人駕駛飛機(jī)問世以來，幾乎所有的飛機(jī)在設(shè)計(jì)和研發(fā)的過程中都會(huì)遇到PIO 問題，艦載機(jī)也不例外。艦載機(jī)在下滑著艦過程中，為了確保飛行軌跡能夠準(zhǔn)確地追蹤上理想下滑道，駕駛員需要采取反區(qū)操縱技術(shù)并不斷調(diào)整飛行姿態(tài)和推力，來調(diào)整艦載機(jī)的下滑軌跡。整個(gè)下滑著艦過程實(shí)際上是1個(gè)人機(jī)交互頻繁的過程，如果操縱策略選擇不當(dāng)或受到其他因素的影響，便極易出現(xiàn)人機(jī)交互問題——PIO。

在正常飛行過程中，艦載機(jī)的PIO 問題與陸基飛機(jī)相比并沒有較大的差異，但在下滑著艦過程中，艦載機(jī)的PIO問題卻具有一定的特殊性。艦載機(jī)在著艦過程中若發(fā)生PIO 問題，不僅會(huì)造成機(jī)毀人亡的嚴(yán)重后果，還會(huì)對(duì)航空母艦、停放在甲板上的飛機(jī)造成嚴(yán)重的破壞，對(duì)艦面人員的生命安全造成巨大的威脅。

考慮到艦載機(jī)在航空母艦上降落時(shí)易受到復(fù)雜因素的影響，以及艦載機(jī)降落對(duì)安全性的需求，本文從飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)缺陷和環(huán)境因素干擾2 個(gè)角度出發(fā)，通過引入桿位移抑制濾波器來抑制PIO的發(fā)生，從而降低PIO對(duì)艦載機(jī)安全降落的影響。

1 人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)模型建立與仿真

1.1 人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立

1 個(gè)完備的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型能夠有效地顯現(xiàn)出整個(gè)真實(shí)的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的基本性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能的深入測(cè)量、分析與研究，同時(shí)能讓我們對(duì)PIO 問題有更為全面深入的了解，從而有針對(duì)性地開展對(duì)PIO防范方法的研究。

駕駛員的個(gè)人行為特性很大程度上影響著整個(gè)人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)特性，故可通過駕駛員模型來反映駕駛員的行為，并通過調(diào)整參數(shù)來改變?nèi)?機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的工作特性。常見的駕駛員模型有結(jié)構(gòu)駕駛員模型、McRuer 模型、最優(yōu)控制模型（OCM）、模糊控制駕駛員模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)駕駛員模型、生物力學(xué)駕駛員模型和監(jiān)控行為駕駛員模型等。

本文采用的模型是簡化后的McRuer模型。該模型的傳遞函數(shù)為：

式（1）中：為駕駛員增益；為駕駛員反應(yīng)時(shí)延；為駕駛員由于操縱預(yù)測(cè)的超前時(shí)間常數(shù)；為駕駛員神經(jīng)肌肉滯后時(shí)間常數(shù)。

可以采用1個(gè)與高階系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及各項(xiàng)指標(biāo)都較為接近的低階系統(tǒng)作為飛機(jī)系統(tǒng)的等效系統(tǒng)，以建立簡化的模型；然后，利用傳統(tǒng)的分析途徑對(duì)所建立的模型進(jìn)行分析，使問題得以簡便有效的解決。

艦載機(jī)PIO 問題主要發(fā)生在下滑著艦過程中，即駕駛員在操縱飛機(jī)進(jìn)行俯仰追蹤任務(wù)的時(shí)候。因此，本文建立1個(gè)飛機(jī)進(jìn)行俯仰追蹤任務(wù)的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)考慮到艦載機(jī)在著艦過程中的快速機(jī)動(dòng)性、追蹤過程的快速響應(yīng)性等因素，故采取短周期的等效模型，其傳遞函數(shù)為：

式（2）中：為飛機(jī)的俯仰角；為縱向駕駛操縱桿力；為飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型增益；為飛機(jī)等效短周期模態(tài)的阻尼比；ˉ為飛機(jī)等效短周期模態(tài)的無阻尼自振頻率；為飛機(jī)反應(yīng)的時(shí)間延遲；為等效傳遞函數(shù)分子項(xiàng)的時(shí)間常數(shù)。

Neal-Smith 頻域準(zhǔn)則是最經(jīng)典、應(yīng)用范圍最廣的閉環(huán)俯仰跟蹤準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則是根據(jù)駕駛員對(duì)飛機(jī)的飛行品質(zhì)提煉而成的，反映了飛機(jī)在飛行和完成任務(wù)中需要達(dá)到的基本要求以及整個(gè)系統(tǒng)的工作關(guān)系。為了便于確定人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的匹配參數(shù)，利用以下數(shù)學(xué)方程式進(jìn)行描述：

1.2 人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)參數(shù)匹配與仿真

式（3）所列出的4個(gè)非線性方程，如果按照常規(guī)的迭代法來求解是無法直接得到結(jié)果的，因此，應(yīng)首先利用任務(wù)及長期積累的經(jīng)驗(yàn)給定一定參數(shù)，然后再進(jìn)行其他參數(shù)的匹配。我們以某型艦載機(jī)為例，選取其2 種短周期動(dòng)力學(xué)特性的典型飛行狀態(tài)，得到了等效的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型參數(shù)，如表1所示。

表1 等效飛機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型參數(shù)Tab.1 Equivalent aircraft dynamics mathematical model parameters

利用表1參數(shù)簡化Neal-Smith準(zhǔn)則的方程：

取=03 s，利用迭代法求解式（4），可以得出駕駛員數(shù)學(xué)模型在滿足Neal-Smith頻域準(zhǔn)則條件下的匹配參數(shù)，如表2 所示。其中，為駕駛員操縱的補(bǔ)償角，正值為超前補(bǔ)償，負(fù)值為滯后補(bǔ)償。

表2 駕駛員數(shù)學(xué)模型參數(shù)Tab.2 Pilot mathematical model parameters

將表2 的匹配參數(shù)帶入式（5）中，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，得到了2 個(gè)狀態(tài)下等效系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)與脈沖響應(yīng)的時(shí)域仿真圖，如圖1、2所示。

圖1 等效系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Fig.1 Unit step response of the equivalent system

從仿真結(jié)果可以看出，控制效果產(chǎn)生了不同程度的振蕩，因此，我們引入PIO抑制濾波器來抑制PIO問題的發(fā)生。

圖2 等效系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)Fig.2 Unit impulse response of the equivalent system

2 PIO的抑制

2.1 抑制問題概述

抑制PIO的關(guān)鍵問題是減少系統(tǒng)的延遲和避免進(jìn)入飽和區(qū)，也就是必須在接近PIO 頻率的時(shí)候減少駕駛員的有效輸入。為了減緩速率限制對(duì)人-機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，引入速率限制器前置濾波器（Rate limiter Pre-filter，RLPF），圖3 為引入RLPF 的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)。

圖3 引入RLPF的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Fig.3 Man-machine closed-loop system with RLPF

RLPF限制了舵機(jī)的偏轉(zhuǎn)速率，很好地抑制了PIO問題的發(fā)生。但是RLPF所設(shè)定的不穩(wěn)定水平會(huì)使俯仰響應(yīng)遲緩，易造成系統(tǒng)的操縱品質(zhì)急劇降低，嚴(yán)重影響飛機(jī)的飛行品質(zhì)。為了解決這一問題，在駕駛員輸入指令后加入1 個(gè)自適應(yīng)桿增益，也可稱其為桿位移抑制濾波器，使其與RLPF 一起形成舵機(jī)速率保護(hù)回路，如圖4所示。

圖4 舵機(jī)速率限制保護(hù)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Rate-limiting protection structure of steering gear

2.2 桿位移抑制濾波器

桿位移抑制濾波器是通過感受駕駛員操縱輸入的振幅和頻率來決定操縱指令增益的衰減量或抑制程度的，它由幅值通道和幅-頻通道所構(gòu)成，包含二次遲后-超前濾波器、整流器、一次平滑濾波器以及非線性桿指令函數(shù)等環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 桿位移抑制濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Bar displacement suppression filter structure

駕駛員操縱的輸入信號(hào)經(jīng)過死區(qū)，輸入PIO 濾波器之后分成兩路：一路經(jīng)過幅值通道平方后進(jìn)行低通濾波平滑處理，得到桿輸入振幅的近似均方根值；另一路通過幅-頻估算通道，經(jīng)二次濾波器和結(jié)點(diǎn)綜合后得到桿輸入的微分信號(hào)，再通過平方和低通濾波器平滑處理，得到均方根值。根據(jù)預(yù)先規(guī)定的增益衰減方式，可以確定增益衰減系數(shù)，從而改變指令函數(shù)中的非線性項(xiàng)，使有效操控指令相應(yīng)地減少，操縱面偏角也隨之減小，從而能夠較好地抑制PIO 問題的發(fā)生。

根據(jù)桿位移抑制濾波器的結(jié)構(gòu)圖，可以得到以下的方程：

運(yùn)用狀態(tài)空間法可以將以上的二階微分方程組轉(zhuǎn)化為一階微分方程組：

由結(jié)構(gòu)圖中各模塊的邏輯運(yùn)算關(guān)系等，可以得到代數(shù)方程組：

式（6）～（11）中：、、、為選定的濾波器的參數(shù)；、為已知的傳動(dòng)比；、為選定的增益衰減參數(shù)。通過方程組的聯(lián)合求解，我們就可以得到濾波器的輸出。

合理選擇PIO抑制濾波器各環(huán)節(jié)的相關(guān)參數(shù)是對(duì)其進(jìn)行特性分析、仿真實(shí)現(xiàn)等的必要前提。以某型艦載機(jī)為例，假設(shè)駕駛員的操縱輸入為=sin，取=10 ，=3 rad s，選定的濾波器參數(shù)==03，=6 ，=3 ，=-025 ，=0.1 ，傳動(dòng)比常數(shù)=0784，=0134，的下限=15。

2.3 仿真分析

將上述參數(shù)代入圖5 所示的結(jié)構(gòu)圖搭建的MATLAB/Simulink 模型中進(jìn)行仿真，可以得到如圖6 所示的結(jié)果。

圖6 開環(huán)正弦輸入時(shí)PIO抑制濾波器抑制作用Fig.6 Inhibition of the PIO suppresses filterfor the open-loop sinusoidal input

根據(jù)仿真結(jié)果可以看到，駕駛員輸入的幅值為10的等幅振蕩，經(jīng)過PIO 抑制濾波器后，幅值降為7，降幅明顯，這為利用PIO 濾波器有效抑制PIO 問題的發(fā)生提供了可能性。另外，可以通過改變上述幾個(gè)參數(shù)來改變對(duì)PIO濾波器的影響。

將PIO 抑制濾波器引入前面所建立的人-機(jī)閉環(huán)模型，假設(shè)系統(tǒng)的反饋為單位負(fù)反饋，人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖7 所示。圖7 中：()為駕駛員準(zhǔn)線性模型，即簡化后的McRuer 模型；() 為飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。

圖7 引入PIO抑制濾波器后的人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Fig.7 Man-machine closed-loop system after introducing PIO suppression filter

根據(jù)式（1）（2）及上述參數(shù)結(jié)果分析，可以確定簡化后的McRuer模型和飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的傳遞函數(shù)：

根據(jù)建立的PIO抑制濾波器模型，利用MATLAB/Simulink建立如圖8所示模型。

圖8 桿位移抑制濾波器人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of the man-machine closed-loop system with bar displacement suppression filter

駕駛桿位移抑制濾波器的抑制作用是通過減小駕駛桿指令函數(shù)中的非線性項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)的，而其抑制作用的大小與濾波器增益以及衰減等參數(shù)都有著密切的關(guān)系。當(dāng)?shù)慕^對(duì)值增加及轉(zhuǎn)折率減小時(shí)，PIO抑制濾波器的抑制量增大。此外，PIO 抑制濾波器中的其他參數(shù)，例如二次濾波器中的常數(shù)、和一次濾波器中的、等對(duì)其抑制效果和操縱品質(zhì)亦有重要的影響。我們可以得到仿真結(jié)果，如圖9、10所示。圖9、10中的第1個(gè)波形圖均是引入了PIO抑制濾波器，第2個(gè)波形圖是未引入PIO抑制濾波器的。

圖9 閉環(huán)正弦輸入時(shí)PIO抑制濾波器抑制作用Fig.9 Inhibition of the PIO suppresses filter for the closed-loop sinusoidal input

通過圖9可以看出，在人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)中引入PIO抑制濾波器后能明顯抑制系統(tǒng)的輸出，而未加入PIO抑制濾波器的系統(tǒng)則不具備抑制PIO的能力。

在圖10 中，令俯仰角參考輸入=1，引入了PIO抑制濾波器之后，PIO問題明顯被抑制，而未引入PIO抑制濾波器的閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生了容易導(dǎo)致PIO問題發(fā)生的振蕩趨勢(shì)。

圖10 閉環(huán)俯仰角參考輸入θ0=1°時(shí)PIO抑制濾波器抑制作用Fig.10 Inhibition of PIO suppression filter when the closed-loop pitch angle input θ0=1°

如圖11所示，設(shè)置參數(shù)令飛機(jī)在115 m高度下滑著艦，引入了PIO 抑制濾波器后，PIO 問題明顯被抑制，振蕩顯著減小，下滑過程較為平緩。

圖11 飛機(jī)下滑高度曲線Fig.11 Curve of the aircraft descent height

3 結(jié)束語

本文對(duì)人-機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，基于Neal-Smith準(zhǔn)則，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)匹配，構(gòu)造了引入桿位移抑制濾波器的防范方案來抑制PIO 問題。通過MATLAB仿真對(duì)PIO抑制效果的評(píng)估和分析，驗(yàn)證了所構(gòu)造的方案對(duì)PIO具有良好的抑制作用。該方法和理論能有效減少PIO現(xiàn)象在艦載機(jī)著艦過程中對(duì)其飛行安全的影響，從而增強(qiáng)飛機(jī)的縱向穩(wěn)定性。同時(shí)，該方法為今后飛機(jī)設(shè)計(jì)和安全飛行可提供一定的參考借鑒。